精选2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2-6用逆向思维法求解运动学问题练习新人教版必修1
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的规律章末综合提升学案教科版必修第一册
第2章匀变速直线运动的规律[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]匀变速直线运动规律的理解与应用1常用方法规律特点一般公式法v t＝v0＋at；x＝v0t＋12at 2；v2t－v20＝2ax. 使用时一般取v0方向为正方向平均速度法v＝xt对任何直线运动都适用，而v＝12(v0＋v t)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法vt2＝v＝12(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图像法应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题x n＋1－x n＝aT 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δx＝aT 2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v t ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.【例1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．[解析] 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2又x BC ＝x AC4，解得t BC ＝t .解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现有x BC ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v AC ＝v A ＋v C 2＝v 0＋02＝v 02又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC4由以上各式解得v B ＝v 02可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是时间中点的位置，因此有t BC ＝t . 解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v t 图像，如图所示，S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t CD所以4/1＝t ＋t CD2t 2CD解得t CD ＝t .则t BC ＝t CD ＝t . [答案] t[一语通关] 这类匀减速直线运动，当物体速度为零时，加速度不为零，所以物体还要反向运动.求解这类问题一是注意矢量的正负；二是要注意速度、时间等物理量可能有两解.[跟进训练]1．一个物体以v 0＝8 m/s 的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同大小的加速度往回运动．求：(1)物体3 s 末的速度； (2)物体5 s 末的速度；(3)物体在斜面上的位移大小为15 m 时所用的时间． [解析] (1)(2)由t ＝v t －v 0a，物体冲上最高点的时间是4 s ，又根据v t ＝v 0＋at,3 s 末的速度为v 3＝(8－2×3)m/s＝2 m/s,5 s 末的速度v 5＝(8－2×5)m/s＝－2 m/s ，即5 s 末速度大小为2 m/s ，方向沿斜面向下．(3)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，以v 0方向为正方向，则x ＝15 m ，a ＝－2 m/s 2代入数据，解得：t 1＝3 s ，t 2＝5 s即经过位移大小为15 m 处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中)． [答案] (1)2 m/s 方向沿斜面向上 (2)－2 m/s 方向沿斜面向下 (3)3 s 和5 s运动图像的理解与应用两类运动图像对比x t 图像 v t 图像典型 图像其中④为抛物线其中④为抛物线物理 意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 斜率斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距直线与纵轴截距表示物体在t ＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t 轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t ＝0时刻的初速度；在t 轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同【例2】 (多选)在如图所示的位移—时间(x t )图像和速度—时间(v t )图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻，乙车追上甲车B ．0～t 1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C ．丙、丁两车在t 2时刻相遇D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等AB [它们由同一地点向同一方向运动，在t 1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t 1时刻甲、乙位移相等，则A 正确；在t 1时刻两车的位移相等，由v ＝xt，甲、乙两车在0～t 1时间内的平均速度相等，B 正确；由v t 图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t 2时刻对应v t 图线的面积不相等，即位移不相等，C 错误；0～t 2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D 错误．][一语通关] 图像的特点在于直观性，可以通过“看”和“写”寻找规律及解题的突破口，为方便记忆，这里总结为“六看一写”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”；必要时写出函数表达式.[跟进训练]2．(多选)2020年10月27日，中国载人深潜器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，达到10 058米，创造了中国载人深潜的新纪录。
匀变速直线运动的六种解题方法
匀变速直线运动的六种解题方法张岩松(山东省泰安第十九中学ꎬ山东泰安２７１０００)摘㊀要:匀变速直线运动是力学的基础ꎬ在高中物理中具有非常重要的地位ꎬ这部分知识可以说贯穿整个高中物理ꎬ尤其是在力学和电学中使用的频率很高.匀变速直线运动这部分知识ꎬ内容比较少ꎬ可以概括为两个基本公式和三个重要推论ꎬ但是涉及这部分知识的题目却纷繁复杂㊁灵活多变㊁技巧性强ꎬ因此解这部分题目需要掌握一定的解题方法.关键词:比较法ꎻ中间时刻速度法ꎻ逐差法ꎻ比例法ꎻ逆向思维法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１０－０１２８－０３收稿日期:２０２３－０１－０５作者简介:张岩松(１９６３.６－)ꎬ男ꎬ山东省泰安人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀匀变速直线运动问题这部分知识可以高度的概括为:两个基本公式和三个重要推论.两个基本公式是:①速度公式:ｖ＝ｖ０＋ａｔꎬ②位移公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２ꎻ三个重要推论是:①ｖ２－ｖ０２＝２ａｘꎬ②Δｘ＝ａｔ２ꎬ③ｖ－＝ｖｔ２＝ｖ０＋ｖｔ２.下面结合典型的例题来探究一下六种最常见的解题方法.１比较法利用物理基本公式和题目中提供的数学表达式进行类比ꎬ从而找到初速度㊁加速度等物理量的方法叫比较法.例１.质点做直线运动的位移ｘ与时间ｔ的关系为ｘ＝５ｔ＋ｔ２(各物理量均采用国际单位制单位)ꎬ则该质点(㊀㊀).Ａ.第１ｓ内的位移是５ｍＢ.前２ｓ内的平均速度是６ｍ/ｓＣ.任意相邻的１ｓ内位移差都是１ｍＤ.任意１ｓ内的速度增量都是２ｍ/ｓ解㊀将题目中给出的公式:ｘ＝５ｔ＋ｔ２与位移基本公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２对照.即:ｘ＝５ｔ＋ｔ２①ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２②由①㊁②两式对照可知:ｖ０＝５ｍ/ｓꎻ１２ａ＝１.ʑａ＝２ｍ/ｓ２.然后再根据两个基本公式求解ꎬ可以知道只有Ｄ正确.故应选Ｄ.２中间时刻速度法对于匀变速直线运动ꎬ中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ即ｖｔ２＝ｖ－＝ｘｔ.例２㊀一物体做匀加速直线运动ꎬ通过一段位移Δｘ所用的时间为ｔ１ꎬ紧接着通过下一段位移Δｘ８２１所用时间为ｔ２.则物体运动的加速度为(㊀㊀).Ａ.２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)㊀㊀㊀Ｂ.Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)Ｃ.２Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)Ｄ.Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)解㊀第一个Δｘ内平均速度ｖ１＝Δｘｔ１ꎬ第二个ｘ内的平均速度ｖ２＝Δｘｔ２.因为中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ所以物体的加速度为:ａ＝ｖ２－ｖ１ｔ１＋ｔ２２＝２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)故Ａ正确.解题策略:(１)某段位移内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.(２)利用公式ａ＝ｖｔ－ｖ０ｔ求解加速度.３逐差法对于匀变速直线运动ꎬ相邻的相等的时间内的位移之差等于恒量ꎬ即:Δｘ＝ａｔ２.利用这个推论解题的方法叫逐差法[１].例３㊀一物体做匀变速直线运动ꎬ在连续相等的两个时间间隔内ꎬ通过的位移分别是２４ｍ和６４ｍꎬ每一个时间间隔为４ｓꎬ求物体的初速度和末速度及加速度.解㊀根据Δｘ＝ａｔ２ꎬ所以:６４－２４＝ａˑ４２ꎬ故:ａ＝２.５ｍ/ｓ２.根据:ｘ１＝ｖＡｔ＋１２ａｔ２ꎬ解得:ｖＡ＝１ｍ/ｓ.同理:ｖＢ＝２１ｍ/ｓ.故答案为:ｖＡ＝１ｍ/ｓꎻｖＢ＝２１ｍ/ｓꎻａ＝２.５ｍ/ｓ２４比例法对于初速度为零的匀加速直线运动ꎬ从开始运动计时ꎬ相邻相等时间内的位移之比是连续的奇数之比[２]ꎬ即:ｘⅠʒｘⅡʒｘⅢ ＝１ʒ３ʒ５ .例４㊀«简氏防务周刊»最近披露美国政府对阿富汗和伊拉克境内的 中国制穿甲弹 感到担忧ꎬ并正就此事与北京展开 交涉 .假设装甲运兵车的车壳由ＡＢ㊁ＢＣ两层紧密固定在一起的合金甲板组成ꎬ如图１所示ꎬ甲板ＡＢ的长度是ＢＣ的三倍ꎬ一颗穿甲弹以初速度ｖ０从Ａ端射入甲板ꎬ并恰能从Ｃ端射出ꎬ所用的时间为ｔꎬ子弹在甲板中的运动可以看成是匀变速运动ꎬ则以下说法中正确的是(㊀㊀).图１Ａ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０４.Ｂ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０２.Ｃ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ４.Ｄ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ２.解㊀因为穿甲弹恰能从Ｃ端射出ꎬ所以穿甲弹在Ｃ点的速度ｖｃ等于零.我们可以把穿甲弹从Ａ到Ｃ的匀减速直线运动ꎬ看成是从Ｃ到Ａ的初速度为零匀加速直线运动.Ｃ到Ａ是穿甲弹运动的逆过程.又因为:ｘＢＣʒｘＡＢ＝１ʒ３ʑｔＢＣʒｔＡＢ＝１ʒ１ʑｔＡＢ＝ｔ２.故:Ｄ正确Ｃ错误.对于穿甲弹运动的逆过程:ｖＢ＝ａｔＢＣ＝ａˑｔ２ｖｏ＝ａˑｔʑｖＢ＝１２ｖ０.故:Ｂ正确Ａ错误.对于Ｃ㊁Ｄ选项ꎬ另一种解法:９２１ȵｖ２＝２ａｘꎬʑｖ２Ｂ＝２ａｘＢＣꎻｖ２０＝２ａ(ｘＢＣ＋ｘＡＢ)＝２ａˑ４ｘＢＣʑｖＢ＝１２ｖ０.故Ａ正确Ｂ错误.综上所述:应该选ＢＤ.解题策略㊀本题首先是采用逆向思维的方法ꎬ再根据位移之比等于连续的奇数之比进行求解ꎬ非常巧妙ꎬ非常简练.５逆向解题法对于某些匀减速直线运动ꎬ解题的策略是利用逆向解题法.何为 逆向思维法 ?就是将匀减速直线运动的逆过程看成是初速度为零的匀加速直线运动[３].例５㊀以３６ｋｍ/ｈ的速度沿平直公路行驶的汽车ꎬ遇障碍物刹车后获得大小为４ｍ/ｓ２的加速度ꎬ刹车后第３ｓ内汽车的位移大小为(㊀㊀).Ａ.０.５ｍ㊀㊀Ｂ.２ｍ㊀㊀Ｃ.１０ｍ㊀㊀Ｄ.１２.５ｍ解㊀３６ｋｍ/ｈ＝１０ｍ/ｓꎬ设从汽车开始刹车到速度减为零所需的时间为ｔ０ꎬ则:ｔ０＝０－ｖ０ａ＝－１０－４＝２.５ｓ刹车后第３ｓ内的位移等于停止前０.５ｓ内的位移.而正过程的匀减速直线运动ꎬ它的逆过程可以看成是初速度为零的匀加速直线运动.所以ｘ＝１２ａｔ２＝１２ˑ４ˑ０.５２＝０.５ｍ.所以Ａ选项是正确的.故答案应选Ａ.解题策略㊀(１)必须先求出汽车从刹车到停止的时间ꎬ这是解这个题的前提和关键ꎬ是解这个题的突破口.不要盲目的利用位移公式ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２去求解ꎬ因为根据实际情况ꎬ汽车刹车速度减为零后就不再运动了ꎬ即停止不动了.(２)注意利用逆过程解题ꎬ因为有时利用逆过程解题比正过程解题要简单的多.(３)本题要求的是 刹车后第３ｓ内的位移 ꎬ而不是 刹车后３ｓ内的位移 ꎬ这两种说法是绝对不一样ꎬ所以一定要仔细审题.６巧选参考系法通常我们选地面为参考系ꎬ但也不尽然ꎬ有时要具体问题具体分析ꎬ为了研究问题的方便ꎬ可以灵活地㊁巧妙地选取参考系ꎬ这种方法叫做巧选参考系法.对于研究对象比较多ꎬ而且具有相对运动的问题ꎬ解题的策略是巧妙选取参考系.例６㊀某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是ａ＝４.５ｍ/ｓ２ꎬ飞机速度要达到ｖ０＝６０ｍ/ｓ才能起飞ꎬ航空母舰甲板长为Ｌ＝２８９ｍꎬ为使飞机安全起飞ꎬ航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全ꎬ求航空母舰的最小速度ｖ是多少?(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响ꎬ飞机的运动可以看作匀加速运动.)匀变速直线问题所涉及的基本公式和推论不是很多ꎬ很容易记忆ꎬ但是所涉及的题目却是变化万千的ꎬ光记住这些基本公式和推论还是远远不够的ꎬ还需要掌握一定的解题技巧和方法ꎬ而以上六种解题方法便是最常见的解题方法ꎬ必须牢固的掌握.当然ꎬ除此之外还有很多其它的解题技巧和方法ꎬ需要在解题过程中慢慢地去积累和总结ꎬ以便达到孰能生巧.参考文献:[１]沈卫.例谈匀变速直线运动问题中平均速度公式的运用(Ｊ).教学考试(高考物理)ꎬ２０２１(１):５７－５９.[２]杜馥芬.匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).数理化解题研究ꎬ２０２１(２８):９８－９９.[３]刘军.高中物理中匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).高中数理化ꎬ２０２１(２４):４５.[责任编辑:李㊀璟]０３１。
高中物理：匀变速直线运动解题的常用技巧
高中物理：匀变速直线运动解题的常用技巧一、逆向思维法匀减速直线的逆向运动是匀加速直线运动。
例1 汽车刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其刹车前的速度为20m/s，它在刹车后，还能滑行多远？解析汽车刹车后的减速运动的逆运动是初速度为零，末速为，加速度为匀加速直线运动，故汽车刹车后的位移二、平均速度法在变速直线运动中，平均速度的定义式为在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值，或物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即如果将这两个推论结合起来，可以使某些问题的解决更为便捷。
例2 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过40km/h。
有一辆车遇到情况急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车痕迹为S=9m，问这辆车是否违章？解析将汽车的运动视为匀减速直线运动。
刹车前汽车的速度为，且，由此有解得可判定该车违章。
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标，如图1所示。
汽车经过A、B两相邻路标用了，通过B、C路标用了，求汽车通过A、B、C 三个路标时的速度。
图1解析汽车做匀变速直线运动，由平均速度的定义式，汽车通过AB段和BC段的平均速度分别为AB段的平均速度等于从A点起末的瞬间速度，BC段的平均速度等于从A点起末的瞬时速度，故汽车的加速设汽车通过A、B、C的速度分别为。
由速度公式有代入数据，计算得三、比值法对于初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速运动的基本公式可推出以下几个结论：1. 连续相等时间末的瞬时速度之比2. ts，2ts，3ts……nts内的位移之比3. 连续相等时间内的位移之比4. 连续相等位移所用的时间之比在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算。
例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5停止。
试问它在制动开始后的1s内、2s 内、3s内通过的位移之比为多少？解析如图2所示，汽车从起点O起制动，1s末到A，2s末到B，3s末到C，停在D。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究考点总结(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究考点总结单选题1、下列图像中，能表示物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．答案：Bx—t图像中图线的斜率表示速度，因此该图像如果是一条倾斜的直线，表明物体做匀速直线运动，v—t图像中图线的斜率表示加速度，因此该图像是一条平行于时间轴的直线，表明物体做匀速直线运动。
故选B。
2、如图是某轮船在海面上运动的速度－时间图像，则下列说法正确的是（）A．轮船在0～66s内的平均速度大小等于7.5m/sB．轮船在66s末运动方向改变C．轮船在66～96s内运动了225mD．轮船在96～116s内做匀减速直线运动答案：CA．根据图像可知轮船在0～66s内做加速度减小的加速运动，所以平均速度大小大于v=0+152m/s=7.5m/s故A错误；B．由题图知，轮船在66s末速度方向没有发生改变，故B错误；C．v－t图线与时间轴围成的面积等于位移，则轮船在66～96s内运动了x=12×(96−66)×15m=225m故C正确；D．轮船在96～116s内做反向的匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
3、每隔0.2s从同一高度竖直向上抛出一个初速度大小为6m/s的小球，设小球在空中不相碰。
g取10m/s2，则在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为（）A．6B．7C．8D．9答案：B小球做竖直上抛运动，从抛出到落回抛出点的整个过程是匀变速直线运动，根据位移公式有h＝v0t－12gt2可知小球位移－时间图像为开口向下的抛物线，从抛出到落回抛出点所用时间t＝1.2s，每隔0.2s抛出一个小球，故位移—时间图像如图所示，图线的交点表示两小球位移相等，可数得在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为7。
故选B。
小提示：v-t图像隐含信息较多，我们经常借助v-t图像解决有关运动学或动力学问题，而忽视对xt图像的利用，实际上x-t图像在解决相遇问题时有其独特的作用，解题时要会灵活运用各种图像。
运用逆向思维解匀变速直线运动问题
运用逆向思维解匀变速直线运动问题关键词:逆向思维直线运动加速度速度位移时间距离逆向思维也叫求异思维。
这种思维方式在物理学中有广泛的应用。
如:把匀加速直线运动逆过来看,就是匀减速直线运动;把匀减速直线运动逆过来看,就是匀加速直线运动。
如果物体做匀减速直线运动且末速度为零,则应用逆向思维就可以看作是初速度为零的匀加速直线运动,那么,所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了。
使用要注意:要使逆过来后的运动与逆过来前的运动位移、速度、时间严格对应,它们具有对称性的规律。
必须保证逆过来前后物体的加速度大小、方向均要相同。
例1.飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求:(1)它着陆后12s内滑行的距离。
(2)静止前4s内飞机滑行的距离。
分析:处理汽车刹车,飞机降落在跑道上滑行等末速度为零的匀减速直线运动时,必须先判定运动物体所经历的实际滑行时间。
滑行时间为:t0=(数值)。
判断物体是否停下来,再求其他量。
解:由题意可知:a=-6m/s2 v0=60m/s求:s和s′(1)飞机着陆后到停止所用时间t为:t===10s,由此可知:飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的。
故它着陆后12s内滑行的距离为:s=v0t+at2=60×10m-×6×102m=600m-300m=300m或s==m=300m。
本题中飞机后来的速度为0,停下来。
像这种情况可以把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程。
飞机经10s 停下来所滑行的距离等于把飞机看成是初速度为0的匀加速直线运动经10s滑行的距离:s=at2=×6×102m=300m。
(2)静止前4s内飞机滑行的距离仍然把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程,则静止前4s内飞机滑行的距离为:s′=at′2=×6×42m=48m。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究考点大全笔记(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究考点大全笔记单选题1、如图为小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录下的位置。
将该段运动分为5段，则其中平均速度最大与平均加速度最小的运动过程分别为（）A．①和②B．②和③C．⑤和②D．⑤和③答案：D由图可知⑤位移最大，各段运动时间相同，由v̅=x t知⑤平均速度最大；③最近似于匀速直线运动，即速度大小和方向变化最小，平均加速度最小，故选D。
2、小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是（）A．t=1 s时，甲在乙的前面且相距最远B．t=1 s时，甲、乙两赛车相遇C．t=2 s时，甲在乙的前面且相距最远D．t=2 s时，甲、乙两赛车相遇答案：B甲赛车xt恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲=1 m/s。
根据x=v0t+12at2可得x t=12at+v0可知乙赛车初速度为零，加速度为a=2 m/s2，故两质点在t=0.5 s时速度相等，此时两者相距最远；当两者相遇时v 甲t=12at2解得t=1s甲、乙相遇，此后乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前面，ACD错误，B正确。
故选B。
3、某物理兴趣小组的同学们利用课堂上学到的物理知识，动手对自由落体运动的规律进行了实验研究，实验装置如图所示。
为了让实验效果更好，实验室提供以下几种小球，应选择哪种球会使得效果更好（）A．空心大铁球B．实心小铁球C．空心大木球D．实心小木球答案：B为了减小实验中空气阻力的影响，应该选密度大、体积小的实心小铁球做实验。
故选B。
4、一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m，第6分钟内，发现火车前进了360 m。
则火车的加速度为（）A．0.01 m/s2B．0.06 m/s2C．0.6 m/s2D．1.8 m/s2答案：A由相同时间内的位移差x6−x1=(6−1)aT2解得a=360−1805×(60)2m/s2=0.01m/s2故A正确，BCD错误。
运用逆向思维解匀变速直线运动问题
运用逆向思维解匀变速直线运动问题作者：吴亚平来源：《新课程·中学》2010年第05期关键词:逆向思维直线运动加速度速度位移时间距离逆向思维也叫求异思维。
这种思维方式在物理学中有广泛的应用。
如:把匀加速直线运动逆过来看,就是匀减速直线运动;把匀减速直线运动逆过来看,就是匀加速直线运动。
如果物体做匀减速直线运动且末速度为零,则应用逆向思维就可以看作是初速度为零的匀加速直线运动,那么,所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了。
使用要注意:要使逆过来后的运动与逆过来前的运动位移、速度、时间严格对应,它们具有对称性的规律。
必须保证逆过来前后物体的加速度大小、方向均要相同。
例1.飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求:(1)它着陆后12s内滑行的距离。
(2)静止前4s内飞机滑行的距离。
分析:处理汽车刹车,飞机降落在跑道上滑行等末速度为零的匀减速直线运动时,必须先判定运动物体所经历的实际滑行时间。
滑行时间为:t0=(数值)。
判断物体是否停下来,再求其他量。
解:由题意可知:a=-6m/s2 v0=60m/s求:s和s′(1)飞机着陆后到停止所用时间t为:t===10s,由此可知:飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的。
故它着陆后12s内滑行的距离为:s=v0t+at2=60×10m-×6×102m=600m-300m=300m或s==m=300m。
本题中飞机后来的速度为0,停下来。
像这种情况可以把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程。
飞机经10s停下来所滑行的距离等于把飞机看成是初速度为0的匀加速直线运动经10s滑行的距离:s=at2=×6×102m=300m。
(2)静止前4s内飞机滑行的距离仍然把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程,则静止前4s内飞机滑行的距离为:s′=at′2=×6×42m=48m。
高中物理 第2章《第二章 匀变速直线运动的研究》章末总结(教案)
《第二章匀变速直线运动的研究》章末总结【教学过程】知识网络★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量,在应用公式时，一般以初速度方向为正方向（但不绝对，也可规定为负方向），凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化错误!，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．（2）刹车类问题一般先求出刹车时间．（3）对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋错误! at2、……列式求解．（4）分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系。
4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ）A ．在A 点的速度大小为1222x x T +B ．在B 点的速度大小为2132x x T - C ．运动的加速度为122x TD ．运动的加速度为221T x x +【答案】B★重难点二、x -t 图象和v —t 图象★★x －t 图象和v －t 图象的比较x －t 图 v －t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．线的处于同一位置运动的速度相同交点【典型例题】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D★重难点三、纸带问题的处理方法★纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质（1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知,若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．（2）由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n＝错误!，即n点的瞬时速度等于（n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1）逐差法虽然用a＝错误!可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示,纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得:x4－x1＝（x4－x3)＋（x3－x2）＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝（x5－x4)＋（x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝（x6－x5）＋（x5－x4)＋(x4－x3）＝3aT2所以a＝错误!＝错误!。
2018版高中物理第二章匀变速直线运动的研究本章整合课件新人教版必修1
。由以上三式解得vB=
。可以看成vB位移的中间时刻 ,因此有 tBC=t。
本章整合
实验:探究小车速度随时间变化的规律
探究方法 数据处理
匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
定义:沿一条直线且加速度不变的运动 特点:加速度恒定, 速度随时间均匀变化 速度公式������ = ������0 + ������������ 基本公式 规律 匀变速直线运动 推论
1 2 位移公式������ = ������0 ������ + ������������ 2 ������0 + ������ = ������ ������ 2 2
x t
对任何性质的运动都适用 , 而v =
1 2
(������0 + ������)
只适用于匀变速直线运动
专题一
专题二
专题三
专题四
常用 方法 中间 时刻 速度 法 比例 法
规律特点 利用“任一时间段 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内 的平均速度” 即v t = v, 适用于任何一个匀变速直线运
匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
特点: ������0 = 0,������ = ������(只在重力作用下) 速度公式:������ = ������������ 自由落体运动 规律
1 2 位移公式:ℎ = ������������ 2
速度与位移关系式 : ������ 2 = 2������ℎ 测重力加速度的方法 伽利略对自由落体运动的研究
⑤ ⑥
专题一
专题二
专题三
专题四
方法三 :比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动 ,在连续相等的时间里通过 的位移之比为 x1∶x2∶x 3∶…∶xn=1∶ 3∶5∶…∶(2n-1)。 因为 xCB∶xBA= 过 xBC 的时间 tBC=t。 方法四 :中间时刻速度法 利用推论 :中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 , ������������������ =
匀变速直线运动解题方法及技巧
匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。
所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下： 1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即2t 200t v ,at 21t v s ,at v v +=+=2v -=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v 0的方向为向，与向相同者视为正，与向相反者视为负.反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式at v v 0t +=不涉及位移，20at 21t v s +=不涉及末速度，as 2v v 202t =-不涉及时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法平均速度的定义式t s v =对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即2v v v t0+=.3. 中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t 的平均速度”，即vv 2t =，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列. 5. 逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况. 6. 图象法应用v －t 图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7. 巧用推论2n 1n aT s s s =-=∆+解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 的位移变化量为一恒量，即2n 1n aT s s =-+，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用2aT s =∆求解. 当然，这个推论还可以拓展为2n m aT )n m (s s -=-.上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结.例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动. 故有2BC AC 2BC BC )t t (a 21s ,at 21s +==，又AC BC s 41s =解得t t BC =.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间通过的位移之比为)1n 2(:5:3:1s :s :s :s n 21-= .现有31s s BA BC =依题可知：通过AB s 的时间为t ，则通过BC s 的时间.t t BC =解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.2v 20v 2v v v AA C A AC =+=+=，又AC BC BC 2B AC2A s 41s as 2v as 2v ===由以上三式解得A B v 21v =，可以看出B v 正好等于AC 段的平均速度，因此B 是中间时刻的位置. 因此有.t t BC =思考：如何用图象法和推论法求解本题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑2aT x =∆、txv t =2两个公式 【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?（答案：）【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h 所用的时间为t 1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t 2，该地的重力加速度g ＝___________。
2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.6用逆向思维法求解运动学问题练习新人教版必修1
用逆向思维法求解运动学问题（答题时间：20分钟）1. 一质点做匀减速直线运动，在第1s 内位移为6m ，停止运动前的最后1s 内位移为2 m ，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用多少时间？2. 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初3s 内经过位移为x 1，最后3s 内经过位移为x 2，且x 2－x 1＝6m ，x 2∶x 1＝7∶3，求斜面的全长。
3. 如图所示，子弹刚好能垂直穿透三个厚度不同的木板，测得子弹依次穿过这三块木板所经历的时间之比为1∶2∶3，若子弹在穿过木板的过程中做匀减速运动，求三块木板厚度之比。
4. 火车刹车后经过8秒钟停下，若它在最后1秒内通过的位移是1米，求火车的加速度和刹车时火车的速度。
5. 一辆汽车以2m/s 2的加速度刹车时做匀减速直线运动，求它停止运动前的最后1s 通过的位移。
1. 解：（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a ，初速度为。
由于质点停止运动前的最后1s 内位移为2 m ，则22221at x =，所以222222/4/1222s m s m t x a =⨯== 质点在第1s 内位移为6 m ，则2110121at t v x -= 所以s m s m t at x v /8/12146222212110=⨯⨯+⨯=+= 在整个减速运动过程中质点的位移大小为m m a v x 84282220=⨯== （2）对整个过程逆向考虑，则有221at x =，所以s s a x t 24822=⨯==。
2. 解：设经过斜面所需时间为t ，加速度为a ，则221132121⨯==a at x 222)3(2121-⨯-=t a at x ∵x 2∶x 1＝7∶3∴t＝5s由x 2－x 1＝6m ，x 2∶x 1＝7∶3，得x 1＝4.5m ，x 2＝10.5m 而321132121⨯==a at x ＝4.5m 得a ＝1m/s 2 ∴m m at x 5.1251212122=⨯⨯==。
2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.6用逆向思维法求解运动学问题学案新人教版必修120180818119
用逆向思维法求解运动学问题一、考点突破二、重难点提示适时巧妙地使用逆向思维解题。
对于有些匀减速直线运动的物体，可以看做是匀加速直线运动的逆运动，使用匀加速直线运动的规律解题会更加简单，尤其是匀减速直线运动到0的运动，可以看做是初速度为0的匀加速直线运动，还可以使用推论解题。
逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问题的方法。
如在处理末速度为零的匀减速直线运动时，往往把匀减速直线运动对称地看做是加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动来处理。
则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷。
例题1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。
试问它在制动开始后的第1秒内、第2秒内、第3秒内通过的位移之比为多少？思路导航：设汽车从Ο起制动，1秒末到A，2秒末到B，3秒末到C，最后停在D。
这个运动的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动，加速度的大小不变。
将3.5秒分为7个0.5秒，那么，从D逆过来在连续7个0.5秒的位移之比为1：3：5：7：9：11：13则s CB:s BA:s AO=8:16:24，所以得到汽车从Ο起在第1秒内，第2秒内，第3秒内位移之比Ss OA：s AB：s BC=24：16：8=3：2：1。
答案：3：2：1例题2 如图所示，完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以某一速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第3块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所需时间比分别为（）1231v2v3va1t23t 0=vA. 1:2:3::321=v v vB. 1:2:3::321=v v vC. 3:2:1::321=t t tD. 1:)12(:)23(::321--=t t t思路分析：逆向思维：子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，则通过连续相等的位移末的瞬时速度之比为：3:2:1::123=v v v ，B 正确；通过连续相等的位移所用时间之比为：)23(:)12(:1::123--=t t t ，D 正确。
最新-2018高考物理 月刊专版 直线运动中逆向思维的应
直线运动逆向思维是解决物理问题的重要方法之一，也是培养学生创新思维的有效方法之一。
因此，教学中必须加强培养，使学生的思维更加活跃，使问题得到更为简便巧妙的解决。
下面就自己结合教学实际中如何培养学生逆向思维，谈一些做法。
一、利用匀变速直线运动中匀减速运动与匀加速运动规律的共性，将匀减速运动视为反方向的匀加速运动加以处理。
匀变速直线运动具有相同的运动规律，可以用一组公式加以概括，这样，将匀减速运动看成是反方向的同样大小的加速度的加速运动，往往会使问题得到简化。
例1：一物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m的窗户历时0.2s，则此物体上升到最高点与窗户上端的距离是多少？（取g=10m/s2）分析：本题有多种解法。
可以用匀减速直线运动规律，列方程求解也可以用逆向的自由落体运动处理。
也可以先求出过窗户的平均速度，即中间时刻的即时速度加以求解。
下面用逆向的自由落体运动求解。
解：逆向为自由落体，则有h=1/2gt2h+1.8=1/2g(t+0.2)2解得：h=3.2m例2：一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来，若此物体在最初5秒和最后5秒经过的路程之比为11：5。
则此物体一共运行了多少时间？分析：若依据匀变速运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5秒的和10秒是大还是小的问题：若t>10s将时间分为前5秒和后5秒与中间的时间t2，经复杂运算得t2=-2秒再得出t=8秒的结论。
若用逆向的初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。
解：视为反向的初速度为零的加速直线运动。
则最后5秒通过的路程：s2=1/2a.52=12.5a最初5秒通过的路程： s=1/2at2-1/2a(t-5)2=1/2(10t-25)有题中已知的条件：s1:s2=11:5 得（10t-25）:25=11:25解得运动时间t=8秒二、利用运动的相对性，将静止的物体视为运动的物体来处理问题。
当处理某些相对静止物体（质点）的运动的运动学问题时，转移一下研究对象，利用运动的相对性，视静止质点相对于运动物体而运动来处理，往往会使问题得到简化。
高二物理学考复习 第二讲 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动 v＝v0＋at x＝v0t＋12at2
v2－v02＝2ax
自由落体运动 v＝gt h＝12gt2
v2＝2gh
2.竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运 动，下降阶段做 自由落体 运动. (2)基本规律 ①速度与时间的关系式： v＝v0－gt ； ②位移与时间的关系式：x＝v0t－12gt2 .
→ 解方程并加以讨论
3.正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为 正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位 移的方向与正方向相同时取正，相反时取负.
自由落体运动 竖直上抛运动
梳理 必备知识
1.自由落体运动 (1)运动特点：初速度为 0 ，加速度为 g 的匀加速直线运动. (2)基本规律：
3.公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量.选用原则如下： 不涉及位移， 选用v＝v0＋at 不涉及末速度， 不涉及时间， 选用v2－v02＝2ax
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( × ) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( × )
3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相
提升 关键能力
1.竖直上抛运动 (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程 中从C→A所用时间tCA相等(如图)，同理tAB＝tBA. ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经 过A点的速度大小相等. (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性.
例3 2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳
高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律本章整合
位移与时间关系
匀减速直线运动的位移与 时间也成二次函数关系， 但由于速度逐渐减小，位 移增加的速度逐渐减慢。
竖直上抛运动规律
初速度不为零
竖直上抛运动的物体具有向上的初速度，且 初速度不为零。
加速度恒定
由于加速度与初速度方向相反，物体的速度 先减小到零，然后反向加速下落。
速度先减小后增大
在竖直上抛运动中，物体仅受重力作用，加 速度恒定为重力加速度，方向竖直向下。
保留有效数字
在计算结果中，要保留有效数字。根据题目要求和实际情况，选择合适的有效数字位数。例如，题目 要求保留两位小数，则计算结果应保留两位小数。
感谢您的观看
THANKS
06
解题方法与技巧总结
审题和建立物理模型
仔细审题
明确题目中的已知条件、 未知量和所求的物理量， 理解题意，抓住关键词语 。
建立物理模型
根据题意，选择合适的物 理模型，如质点、匀速直 线运动、匀变速直线运动 等。
画出运动示意图
根据题意和所选物理模型 ，画出运动示意图，标明 已知量和未知量。
选择合适公式进行求解
实验原理及步骤
实验步骤 1. 安装打点计时器，并固定在实验台上。
2. 将纸带穿过打点计时器，并固定在小车上。
实验原理及步骤
3. 启动打点计时器，同时释放小车，使其做 匀变速直线运动。
4. 停止打点计时器，取下纸带，并测量相邻 两点间的距离和时间间隔。
5. 根据测量结果计算小车的速度和加速度， 并绘制速度-时间图像。
图像与横轴所围的面积 表示该段时间内物体的 位移。
a-t图像表示方法
01
02
03
04
纵轴表示加速度a，横轴表示 时间t。
匀变速直线运动逆向思维法例题
匀变速直线运动逆向思维法例题匀变速直线运动，听起来是不是有点复杂？但咱们可以用点逆向思维来搞明白这事儿，轻松有趣又好理解。
想象一下，一个小伙伴骑着自行车，开始的时候，骑得慢吞吞的，像是小乌龟，后来越骑越快，最后风驰电掣。
你说，这种变化是不是让人感觉特带劲？这就好比生活中的很多事情，开始的时候慢慢腾腾，过了一会儿，突然就加速了，就像是我们上学的时候，刚开始学的时候总是觉得难，可是越学越顺，哎，这感觉就像是在蜕变。
再来聊聊匀变速直线运动的定义。
简而言之，这就是物体在直线上运动，并且速度以固定的速率变化。
就像你在滑滑梯，刚开始的时候有点慢，但越滑越快，最后差点儿就飞出去！你说，这种运动是有规律的，简单来说就是“慢慢来，总会快起来”。
这就让人想起那句老话：“不积跬步，无以至千里。
”没错，咱们要从小处着手，最后就能飞速前进。
想象一下，咱们来个逆向思维，想想如果是减速，那可真是另一番景象。
你骑自行车，开始的时候飞快，后来忽然刹车，那感觉就像是被泼了一盆冷水，顿时清醒过来。
运动一开始就快，后来慢下来，这样的匀变速运动，简直就像是在参加一场“慢跑大赛”，一开始拼命往前冲，结果到最后变成了散步。
这样一想，运动中的变化其实就像人生，时而猛冲，时而放慢，这都是过程中的风景。
咱们再看看一个具体的例子。
想象你在一个平坦的公园跑步，起初你是慢慢走，突然决定冲刺。
设定一个目标，比如说，你想在五秒钟内跑十米。
刚开始慢慢走，心里想着“放轻松，别急”，然后忽然像火箭一样加速。
这时你会感觉到心跳加速，风从脸颊呼啸而过，那种畅快无比的感觉，真让人忍不住想大喊一声“我就是风！”运动中那种快感，让人心潮澎湃，完全忘了时间的流逝。
我们说到匀变速直线运动，其实它的数学公式也简单得很。
位移、速度、加速度这些概念就像是生活中的调味品，少了它们，运动的“菜”就寡淡无味。
你知道的，位移就是你跑了多少，速度就是你跑得多快，加速度呢，就是你加速的程度。
简单来说，运动的过程中，哪一部分是慢，哪一部分是快，都是通过这些数来记录的。
近年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系学案新人教版必
2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5 初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系学案新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5 初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系学案新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系一、考点突破知识点考纲要求 题型 分值 质点的直线运动匀变速直线运动及其公式、图象选择题、计算题6-8分二、重难点提示初速度为0的匀变速直线运动的灵活应用。
设物体做00=v ，加速度为a 的匀加速直线运动,从0=t 时刻开始计时，以T 为时间单位，则：一、1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为 :::321v v v …::3:2:1=n v …n :。
由at v =可证.二、1T 内、2T 内、3T 内、…、n T 内位移之比为：:::321x x x …:3:2:1:222=n x …2:n .由221at x =可证。
三、第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内位移之比为： x Ⅰ：x Ⅱ:x Ⅲ： …：x n =1:3：5: …：（2n -1） 证明:x Ⅰ=2121aT x =x Ⅱ=222122321)2(21aT aT T a x x =-=-x Ⅲ=2222325)2(21)3(21aT T a T a x x =-=-……22)12(aT n x n -=因此：x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ： …:x n =1：3：5： …:(2n -1）。
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用逆向思维法求解运动学问题
（答题时间：20分钟）
1. 一质点做匀减速直线运动，在第1s 内位移为6m ，停止运动前的最后1s 内位移为2 m ，求：
（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；
（2）整个减速过程共用多少时间？
2.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初3s 内经过位移为x 1，最后3s 内经过位移为x 2，且x 2－x 1＝6m ，x 2∶x 1＝7∶3，求斜面的全长。
3.如图所示，子弹刚好能垂直穿透三个厚度不同的木板，测得子弹依次穿过这三块木板所经历的时间之比为1∶2∶3，若子弹在穿过木板的过程中做匀减速运动，求三块木板厚度之比。
4. 火车刹车后经过8秒钟停下，若它在最后1秒内通过的位移是1米，求火车的加速度和刹车时火车的速度。
5.一辆汽车以2m/s 2的加速度刹车时做匀减速直线运动，求它停止运动前的最后1s 通过
的位移。
1.解：（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a ，初速度为。
由于质点停止运动前的最后1s 内位移为2 m ，则2222
1at x =，所以222222/4/1
222s m s m t x a =⨯== 质点在第1s 内位移为6 m ，则211012
1at t v x -= 所以s m s m t at x v /8/1
21462222
12110=⨯⨯+⨯=+= 在整个减速运动过程中质点的位移大小为m m a v x 84
2822
20=⨯== （2）对整个过程逆向考虑，则有221at x =，所以s s a x t 24
822=⨯==。
2.解：设经过斜面所需时间为t ，加速度为a ，则
221132
121⨯==a at x 222)3(2
121-⨯-=t a at x ∵x 2∶x 1＝7∶3
∴t＝5s
由x 2－x 1＝6m ，x 2∶x 1＝7∶3，
得x 1＝4.5m ，x 2＝10.5m 而321132
121⨯==a at x ＝4.5m 得a ＝1m/s 2 ∴m m at x 5.12512
12122=⨯⨯==。
3.解析及答案：本题采用逆向思维的方法分析较为简单，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律：连续相同的时间内，通过的位移之比为：1:3:…:（2n －1）。
根据题目中时间的比值，则可求出三块木板的厚度之比为：11:16:9。
4.解析及答案：本题若按正向思维的思路来解，将是十分繁琐的，若倒过来考虑，将火车的运动逆时间顺序倒推过去，即将刹车过程看做初速度为零的匀加速运动的逆过程，最后1秒通过的位移就变成了匀加速运动的最初1秒通过的位移，火车刹车时的速度就成了匀加速运动的末速度。
由运动学公式202
1at t v s +=，at v v t +=0易得2/2s m a =，s m v /16=。
5.解析及答案：把它看做是做反向匀加速直线运动，则2112
x at m ==，t=1s 。
它停止运动前的最后1s 通过的位移是1m 。