2015届高考物理(浙江专用)二轮精选题组：专练9+磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动(含解析)

图1 A．M 点和 N 点的磁感应强度方向一定相反 B．M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0cos θ C．M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0sin θ D．在线段 MN 上有磁感应强度为零的点 解析 作出两根导线在 M、N 两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定
则求出合磁感应强度，M、N 两处磁感应强度相同，大小为 B＝2B0sin θ，选 项 A、B 错误，选项 C 正确；线段 MN 上各点磁场方向均水平向右且不为零， 选项 D 错误． 答案 C
球均做匀加速直线运动，aa＞ab，选项 A 正确，B 错误；在垂直斜面方向， 当斜面对小球的支持力 FN＝0 时，球脱离斜面，则有 qvaB＝mgcos β、qvbB ＝mgcos α，解得：va＝ mgcos β mgcos α 2 ， v b＝ qB qB .根据 v ＝2ax、v＝at 得：xa＝
2．(2014· 浙江杭州质检，8)如图 2 所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天 平的右臂上挂有一匝数为 N 的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方 向垂直纸面向里，当线圈中通有电流 I(方向如图)时，发现天平的右端低左端 高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡 ( )
图2 A．仅减小电流大小 C．仅减轻左盘砝码的质量 解析 B.仅增长线框的宽度 l D.仅增加线圈的匝数
mv 知 b 粒子的轨迹半径大于 a 粒子的轨迹半径，由 R＝ qB 可知 a 粒子的速度较
小，b 粒子的速度较大，所以 a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，b 粒子动能 较大，选项 B 错误，选项 C 正确；b 粒子在磁场中运动时间较短，D 错误． 答案 C
4．(2014· 山西四校联考)如图 4 所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强 磁场， ab 是圆的一条直径． 一带正电的粒子从 a 点射入磁场， 速度大小为 2v， 方向与 ab 成 30° 时恰好从 b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t；若 仅将速度大小改为 v， 则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力) ( )
专练 9 磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动
一、单项选择题 1．(2014· 高考冲刺卷五)有两根长直导线 a、b 互相平行放置，如图 1 所示为垂直 于导线的截面图．在如图所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M、N 为两导线连线的中垂线上两点，与 O 点的距离相等，aM 与 MN 的夹角为 θ. 若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流 I，单根导线中的电流在 M 处产生的磁感应强度大小为 B0，则关于线段 MN 上各点的磁感应强度，下列 说法中电子速度最大，A 正确；转过的角度越大， 时间越长，B 错误；从 a 点射出的电子偏转角最大，C 错误；在磁场中运动 时间相同的电子，由于周期相同，其偏转角也相同，因此半径也相同，所以 其轨迹线一定重合，D 正确． 答案 AD
7．(2014· 温州市适应性测试)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素 131 被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图 7 所示，电荷 量均为＋q 的碘 131 和碘 127 质量分别为 m1 和 m2，它们从容器 A 下方的小 孔 S1 进入电压为 U 的加速电场(入场速度忽略不计)． 经电场加速后从 S2 小孔 射出，垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列 说法正确的是 ( )
图7 A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．碘 131 进入磁场时的速率为 2qU m1 2πm1－m2 qB 2m1U q － 2m2U q )
C．碘 131 与碘 127 在磁场中运动的时间差值为
2 D．打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为B( 解析
由左手定则知磁场的方向垂直于纸面向外，则选项 A 错误；碘在电场 2qU m ，则
m2gcos2 β m2gcos2 α m m ， x ＝ ， t ， t 2 2 2 2 b a＝ b＝ 2q B sin β 2q B sin α qBtan β qBtan α.所以 xa＜xb，ta＜tb，选 项 C、D 正确． 答案 ACD
图5
解析
小球受重力、洛伦兹力、杆的弹力、摩擦力的作用，开始时弹力的方
向垂直杆向上，随着速度增大，洛伦兹力增大，杆的弹力减小，摩擦力减小， 小球做加速度逐渐增大的加速运动，当洛伦兹力较大时，杆的弹力方向垂直 杆向下，随着速度增大，洛伦兹力增大，杆的弹力增大，摩擦力增大，小球 做加速度逐渐减小的加速运动，最后达到最大速度，做匀速运动，故选 C. 答案 C
天平左端高右端低，说明左端轻右边重，要使天平平衡，可以增加左
盘砝码的质量，也可以减小右盘砝码质量，选项 C 错；根据左手定则判断线 框在磁场中受到竖直向下的安培力 F＝nBIl， 也可以减小安培力， 等效于减小 右盘砝码质量．减小安培力可以采取减小电流大小，减小线框的宽度 l 或者 减少线圈的匝数，选项 A 对，B、D 错． 答案 A
答案
D
5．如图 5 所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场内 有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为 θ，一带电荷量为－q、质量 为 m 的带负电小球套在直杆上，从 A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动 摩擦因数为 μ＜tan θ，则在下列图中小球运动过程中的速度一时间图象可能 是 ( )
图4 A．3t 1 C.2t 解析 3 B.2t D.2t 由 q· 2vB＝m(2v)2/R 可得 R＝2mv/qB.设磁场区域半径为 r，则 r＝Rcos
60° ＝R/2.粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为 60° ，弧长为圆周的 1/6， 1 即 πR/3＝2vt.若仅将速度大小改为 v，其轨道半径减小为原来的2，即 R′＝ mv/qB＝r.画出带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，粒子在磁场中运动的轨 迹所对的圆心角为 120° ，弧长为圆周的 1/3，即 2πR′/3＝vt′.联立解得：t′ ＝2t，选项 D 正确．
3．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域， 其运动轨迹如图 3， 若不计粒子的重力， 则下列说法正确的是 ( )
图3 A．a 粒子带正电，b 粒子带负电 B．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b 粒子动能较大 D．b 粒子在磁场中运动时间较长 解析 由左手定则可知 b 粒子带正电，a 粒子带负电，选项 A 错误；由图可
1 中加速时，由动能定理有：qU＝2mv2，碘进入磁场时的速率 v＝
v2 选项 B 正确；碘在磁场中偏转时，由向心力公式有：qvB＝m r ，得碘在磁场
mv 1 中运动半径 r＝ qB ＝B
2mU T πm q ，运动时间 t＝ 2 ＝ qB ，则碘 131 与碘 127 在
πm1 πm2 磁场中运动的时间差值为 Δt＝t1－t2＝ qB － qB ，打到照相底片上的碘 131 2 与碘 127 之间的距离 Δx＝2(r1－r2)＝B 误，D 正确． 答案 BD 2m1U 2 q －B 2m2U q ，则选项 C 错
8．足够长的光滑绝缘槽与水平方向的夹角分别为 α 和 β(α＜β)，如图 8 所示，加 垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球 a 和 b， 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法正确的 是 ( )
图8 A．在槽上 a、b 两球都做匀加速直线运动，aa＞ab B．在槽上 a、b 两球都做变加速直线运动，但总有 aa＞ab C．a、b 两球沿直线运动的最大位移分别为 xa、xb，则 xa＜xb D．a、b 两球沿槽运动的时间分别为 ta、tb，则 ta＜tb 解析 分析两带电小球受力，其加速度分别为 aa＝gsin β、ab＝gsin α，两小
二、多项选择题 6．(2014· 贵州省六校联盟第一次联考)如图 6 所示，一束电子以大小不同的速率 沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区， 在从 ab 边离开磁场的电子 中，下列判断正确的是 ( )
图6 A．从 b 点离开的电子速度最大
B．从 b 点离开的电子在磁场中运动时间最长 C．从 b 点离开的电子速度偏转角最大 D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 解析 mv2 2πm 根据 Bqv＝ r 和 T＝ Bq 可知，电子在磁场中的运动半径越大，速度