浙江省东阳市第二高级中学2014-2015学年高一10月月考数学试题

一、选择题

1．集合{}

2

4,A a =-{}1A B ⋂=-

A ．1±

B ． 0，-1

2.已知集合|4}M x y -= A.3,1x y ==-1}- D.3．设函数(x f )2()()2(f x f x +=+ A ．．-3

2

4.已知函数(f )4+的值为（ ） A ．a -312

- D ．2

-a 5. 已知函数(f 的定义域为（ ）A ．0{≤

A.(3)(1)f f <2)(1)f < C.(2)f f -<2)(3)f <

8.已知函数(f 则m 的取值范围是 A 、0

9．定义在R 上的且y =f (x ＋2)是偶函数， A ．f (－1)f (－1)=f (－10.已知函数R 上的增函数，是

二、填空题

11． 4

a ； 12． 8

1

-

1或 ； 13． 0

,10

,00

x 1x {<---=>+x x x ， ； 14．

37 ； 15． 922- ；

16． ]2

1

,21[-

； 17． 4026 ；

三、解答题

18.已知集合{|05},{|6}2

a

A x x a

B x x =<-≤=-

<≤ （1）若A B ⊆,求a 的取值范围

（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围

（3）集合A 与B 能否相等？若能，求出a 的值，若不能，请说明理由 (1)10≤≤a (2)a<10 (3)不能

19. f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (y

x

) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．

（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3 )－f (

x

1

) ＜2 ．

(1)f(1)=0

(2)2

3

1530-<

20.已知关于x 的不等式kx 2

2x+6k<0，（k>0）若不等式的解集为集合{x|2

2

152≤≤x 在区间]3,1[ 上的最大值为)(a M , 最小值为

(2) 判断)(a g 的单调性, 并求出)(a g 的最小值.

(1)12

131,2121,619{)(≤≤<

≤-+-+

=a a a a a a a g

(2)g(a)在]21

,31[上递减，在]1,2

1[上递增

22.已知二次函数2

()f x ax bx =+(,a b 为常数，且0a ≠)满足条件：(5)(3)

f x f x -+=-且方程()f x x =有等根. (1)求()f x 的表达式；

(2)是否存在实数,()m n m n <使()f x 的定义域和值域分别是[,]m n 和[3,3]m n ，如果存在，求出,m n 的值；如果不存在，说明理由.

(1) x x x f +-=2

2

1)( (2)m=-4,n=0