法拉第旋转镜辅助高阶微波光子滤波器设计_王旭

光电器件研究与应用法拉第旋转镜辅助高阶微波光子滤波器设计王　旭，梁晓东（河南师范大学物理与信息工程学院，河南新乡　４５３００７）摘要：在研究ＭＰＦ（微波光子滤波器）理论的基础上，针对滤波器的整体性能优化和偏振不稳定性，提出了一种基于法拉第旋转镜辅助设计的ＭＰＦ结构，得到了一个高阶结构的ＭＰＦ。

实现了同时具有高Ｑ值、高边频选择性和高阻带抑制比的可调谐带通滤波器。

采用信号流图分析了法拉第旋转镜反射光纤环延迟线结构中微波调制信号的流程，推导出了传递函数、Ｑ值表达式。

并进行了仿真，分析了耦合系数、光纤放大器增益和光纤环环长对输出谱特性的影响。

关键词：微波光子滤波器；光纤环延迟线；信号流图；法拉第旋转镜中图分类号：ＴＮ７１３．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５－８７８８（２０１３）０１－００２７－０３Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ＭＰＦ　ａｓｓｉｓｔｅｄ　ｂｙ　Ｆａｒａｄａｙ　ｓｐｉｎｎｉｎｇ　ｍｉｒｒｏｒＷａｎｇ　Ｘｕ，Ｌｉａｎｇ　Ｘｉａｏｄｏｎｇ（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ　４５３００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｎｔｉｒｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｆｉｌｔｅｒｓ（ＭＰＦ）ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａＦａｒａｄａｙ　ｓｐｉｎｎｉｎｇ　ｍｉｒｒｏｒ－ｂａｓｅｄ　ＭＰＦ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｔｕｎａｂｌｅ　ｂａｎｄｐａｓｓ　ｆｉｌｔｅｒ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　Ｑｖａｌｕｅ，ｈｉｇｈ　ｓｉｄｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｓｔｏｐｂａｎｄ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｒａｔｉｏ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ＭＰＦ，ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｆｌｏｗ　ｏｆ　Ｆａｒ－ａｄａｙ　ｓｐｉｎｎｉｎｇ　ｍｉｒｒｏｒ　ａｓｓｉｓｔｅｄ　Ｆｉｂｅｒ　Ｒｉｎｇ　Ｄｅｌａｙ　Ｌｉｎｅ（ＦＲＤＬ）ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｑｖａｌｕｅｄｅｒｉｖｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｆｌｏｗ　ｇｒａｐｈ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＥＤＦＡ　ｇａｉｎ　ａｎｄｆｉｂｅｒ　ｒｉｎｇ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＰＦ；ＦＲＤＬ；ｓｉｇｎａｌ　ｆｌｏｗ　ｇｒａｐｈ；Ｆａｒａｄａｙ　ｓｐｉｎｎｉｎｇ　ｍｉｒｒｏｒ０　引　言ＭＰＦ（微波光子滤波器）技术是将宽带射频信号调制到光载波上，在光纤系统中实现滤波的射频信号处理方法，具有宽带宽、低损耗、无电磁干扰和结构简单等优点，克服了电子瓶颈对采样率的限制［１－３］。

这一技术已在射电望远镜、雷达以及移动通信等系统中得到应用。

随着光纤通信、移动无线接入等技术的不断发展，相应的光器件成本也不断降低，ＭＰＦ将成为高频微波滤波的主流技术，在现代通信系统具有广泛的应用前景［４，５］。

但目前已研究出的ＭＰＦ的整体性能不高，并且在实验操作中对相干光偏振的控制相对复杂［６，７］。

本文提出一种基于法拉第旋转镜辅助ＦＲＤＬ（光纤环延迟线）ＭＰＦ的结构模型，并给出了详细的分析过程。

法拉第旋转镜克服了干涉光偏振态随机变化导致的偏振态诱导干涉信号衰落，很好地控制了干涉光的偏振态，抵消了传输光的偏振态的变化，将外界信号引起的相位移变转换为光强的变化，克服了偏振态变化导致的输出信号衰落。

得到了一个能同时实现高品质因素Ｑ值、高阻带抑制比以及高边频选择性的可调谐带通ＭＰＦ，系统的稳定性得到了提高。

１　法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ的原理法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ的结构图如图１所示。

调制光信号进入到由耦合器、光纤环以及增益补偿ＥＤＦＡ（掺铒光纤放大器）组成的延迟单元，通过法拉第旋转镜对传输的光信号进行反射，形成不同延时的抽头，最后各抽头经光电探测器输出。

光源调制器PD增益补偿L 1234k耦合器法拉第旋转镜探测器输出环行器射频信号输入图１　法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ的结构图图２给出了各抽头光信号的传输路径。

第１个抽头不经过光纤环，直接通过耦合器的直通臂，由法拉第旋转镜反射，再通过耦合器的直通臂到达光电探测器，见图２（ａ）。

第２个抽头由两部分组成，分别以相同的路径顺时针（见图２（ｂ））和逆时针（见图２（ｃ））经过光纤耦合器，在光电探测器进行相干收稿日期：２０１２－０６－３０基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（１２Ａ５１００１５）作者简介：王旭（１９６５－），男，河南新乡人，教授，主要从事光纤通信、ＲＯＦ及其关键器件的研究。

７２２０１３年　第１期总第１７５期光通信研究ＳＴＵＤＹ　ＯＮ　ＯＰＴＩＣＡＬ　ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ２０１３．０２（Ｓｕｍ．Ｎｏ．１７５）DOI:10.13756/j.gtxyj.2013.01.007相加，得到延迟时间为Ｔ的抽头。

第３个抽头由３路光信号经过两次光纤耦合器相干组成，得到了延迟时间为２Ｔ的抽头。

通过光信号在该结构中的流程图发现，第Ｎ个抽头是由Ｎ－１路光信号电场相干相加形成第Ｎ－１个抽头。

相同光路长度的光信号电场相干相加得到一个抽头，不同光路长度延迟时间分别为Ｔ、２Ｔ、３Ｔ…（光源的相干时间小于光纤环的延迟时间）的连续抽头在光电探测器非相干求和。

图２（ｄ）给出了个信号抽头的流程图。

1-k1-k1-k k k R gLgL12341′2′3′4′1-k1-k 1-kk k RgLgL 13241′3′2′4′1-k 1-k 1-kk k R gL gL 31241′3′2′4′1-k1-k 1-k k k R gLgL 13241′3′2′4′(a)第1个抽头(b)第2个抽头(c)第2个抽头(d)第3个抽头的一种情况注:g 、L 、k 、R 分别表示EDFA 增益、光纤环环长、耦合系数和法拉第旋转镜反射率。

%图２　法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ信号流图２　理论分析和仿真结果在法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ的信号处理单元中，可由每个同时到达光电探测器的相同路程光信号相干相加得到一个抽头，延迟光信号在光电探测器中非相干相加得到连续抽头。

第１个抽头的输出功率为Ｐ１＝ｋ２　Ｒ。

（１） 第２个抽头是由不同传输方向、相同时延的两路信号相干相加，其输出功率为Ｐ２＝４ｋ（１－ｋ）２　Ｒｇ。

（２） 第Ｎ个抽头是由Ｎ－１路信号的相干相加，第Ｎ＋１个抽头的输出功率为ＰＮ＋１＝ｋＮ－２（１－ｋ）２　ＲｇＮ［（Ｎ－１）２－２（Ｎ２－１）ｋ＋（Ｎ＋１）２ｋ２］，（３）则延迟时间为ＮＴ（Ｎ＝１，２，３，…，Ｎ）的连续抽头在光电探测器非相干相加。

法拉第旋转镜ＦＲＤＬＭＰＦ的传递函数可表示为Ｈ（ｚ）＝Ｐ１＋Ｐ２ｚ－１＋Ｐ３ｚ－２＋…＋ＰＮ＋１ｚ－Ｎ，　（４）式中，ｚ＝ｅｘｐ（ｊ２πＴｆ），ｆ为微波信号的基频频率，Ｔ＝（ｎＬ）／ｃ是光信号在光纤环中的延迟时间，Ｌ为光纤环的长度，ｎ为光纤的折射率，ｃ为光速。

取Ｒ＝１，将上式进行化简得到Ｈ（ｚ）＝ｋ２＋（１－ｋ）２　ｇ２ｚ－２·１＋ｋｇｚ－１（１－ｋｇｚ－１）［］３－２ｋ（１－ｋ）２　ｇ２ｚ－２·３－ｋｇｚ－１（１－ｋｇｚ－１）［］３＋ｋ（１－ｋ）２　ｇｚ－１·４－３ｋｇｚ－１＋（ｋｇｚ－１）２（１－ｋｇｚ－１）［］３，（５）进一步化简到得：Ｈ（ｚ）＝ｋ２ｚ３＋（４ｋｇ－８ｋ２　ｇ＋ｋ３　ｇ）ｚ２（ｚ－ｋｇ）３＋（ｇ２－８ｋｇ２＋１０ｋ２　ｇ２）ｚ＋ｋｇ３－２ｋ３　ｇ３（ｚ－ｋｇ）３。

（６）由式（５）、（６）发现，该系统的传输特性是由耦合器的耦合系数ｋ和ＥＤＦＡ的增益ｇ决定的。

由此看出该结构最大的优点是实现高阶的传递函数。

幅频特性曲线下降到低于峰值３ｄＢ处对应的频率为ｆ－３ｄＢ，其中Δｆ－３ｄＢ＝２ｆ－３ｄＢ，由式（５）、（６）再根据Ｑ值的定义，可得到该系统的Ｑ值：Ｑ＝ＦＳＲΔｆ－３ｄＢ＝πａｒｃｃｏｓ１＋（ｋｇ）２－３槡２（１－ｋｇ）２２ｋｇ　，　（７）式中，ＦＳＲ＝１／Ｔ。

由式（６）可以得到，系统传递函数在ｋｇ处有３个零极点，三阶的极点可以在带通频率获得高Ｑ值的频率响应，共轭零点可以使滤波器在通频带以外有高的边频选择性和阻带抑制比。

与一阶ＩＩＲ　ＭＰＦ相比大大地改进了滤波器的响应特性。

２．１　耦合系数ｋ对传输特性的影响图３所示为ＥＤＦＡ增益ｇ＝１．９５时，法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ在不同耦合系数ｋ时的频率响应。

由图可知，传输函数谱线的峰值以及对边带的抑制幅度响应/d B2520151005-5-100.20.40.60.8 1.0频率f /GHzk =0.50k =0.40k =0.45k =0.60图３　ｇ＝１．９５时，法拉第旋转镜ＦＲＤＬＭＰＦ在不同耦合系数时的频率响应有很大的差别。

随着ｋ值的增大，旁瓣的陷波深度也随之增大，ｋ＝０．６０比ｋ＝０．４０时的陷波深度增大了３０ｄＢ。

但是，通过计算发现，Δｆ３ｄＢ的变化幅度很小，因此系统的Ｑ值并没有增大，说明耦合系数对法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ的Ｑ值影响比较小，可８２光通信研究２０１３年　第１期　总第１７５期以通过改变耦合系数来提高系统的性能。

２．２　ＥＤＦＡ增益ｇ对传输特性的影响图４给出了ｋ＝０．５０时，不同增益ｇ的频率响应曲线。

当增益较小时，法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ得到了陷波滤波响应。

随着环增益的增大，当ｇ＝１．３０左右时，ＭＰＦ实现的是带通响应，但是选频能力很差。

但随着增益的增大，当ｋｇ接近１时，可以得到高性能的带通滤波器响应。

g =0.500.20.40.60.8 1.0频率f /GHz幅度响应/d B40203010050-20-100.10.30.50.70.9g =1.30g =1.70g =1.95图４　ｋ＝０．５０时，法拉第旋转镜ＦＲＤＬＭＰＦ在不同增益ｇ时的频率响应２．３　ｋｇ对传输特性的影响图５所示为法拉第旋转镜ＦＲＤＬ　ＭＰＦ在不同ｋｇ时的频率响应。

图５（ａ）中，随着ｋ·ｇ的增大，滤波器频谱变的陡峭，峰值也随之变大，阻带抑制性加强，而Δｆ３ｄＢ却没有得到明显的改善。

为了更好地比较耦合系数和增益对频谱特性的影响，图５（ｂ）给出了在ｋｇ一定的情况下，传输特性的变化情况。