菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案(精选)
八年级数学上学期期中考试试卷及答案
八年级数学上学期期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知实数 $a$，$b$ 满足 $a^2 + b^2 = 6$，则下列选项中正确的是：A. $a^2 + b^2 \geq 6$B. $a^2 + b^2 \leq 6$C. $a^2 + b^2 = 6$D. $a^2 + b^2 \in [4,8]$2. 已知函数 $f(x) = x^3 - 3x$，则 $f'(x)$ 是：A. $f'(x) = 3x^2 - 3$B. $f'(x) = 3x^2$C. $f'(x) = 3x$D. $f'(x) = 1$3. 下列等式正确的是：A. $\sqrt[3]{27} = 3$B. $\sqrt{9} = 3$C. $\sqrt[4]{64} = 4$D. $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$4. 若 $a$，$b$ 是方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的根，则 $a + b$ 的值为：A. $1$B. $2$C. $3$D. $4$5. 已知等差数列的前三项分别为 $a-2$，$a$，$a+2$，则该数列的通项公式为：A. $a_n = 3n-4$B. $a_n = 2n-3$C. $a_n = n^2-3n+2$D. $a_n = 3n^2-4n+2$二、填空题（每题5分，共25分）1. 若 $a$，$b$ 是方程 $x^2 - 2ax + a^2 = 0$ 的根，则 $a^2 +b^2 = ______.$2. 函数 $f(x) = 2x^3 - 6x + 1$ 的导数 $f'(x)$ 在 $x = 1$ 处的值为______.3. 若等差数列的前三项分别为 $2$，$5$，$8$，则该数列的通项公式为 ______.4. 下列等式中正确的是 ______: $\sqrt{36} = 6$，$\sqrt[3]{27} = 3$，$\sqrt{9} = 3$，$\sqrt[4]{64} = 4$.5. 若复数 $z$ 满足 $|z| = 2$，且 $z$ 在复平面内对应的点位于第二象限，则 $z$ 可能的值为 ______.三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：$2x^2 - 5x + 2 = 0$2. 已知函数 $f(x) = x^3 - 3x$，求 $f'(x)$ 的值。
2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案
2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。
2017—2018学年部分学校八年级(上)期中考试数学试卷参考答案
G
A
B y E F O D x
（2）过 A 作 AD⊥AE 交 EF 延长线于 D
过 D 作 DK⊥x 轴于 K ∵∠FEA=45°，∴AE=AD ∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3） 设 F（0，y） ∵S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD 1 1 1 (3 4) 7 ( y 4) 6 (3 y) 2 2 2 22 y 7 22 F (0, ) 7
2017-2018 学年部分学校八年级（上）期中考试 数学参考答案
一、选择题 （30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题 （18 分） 11． 14． 班 级
密
5 80
12． 15．
八 （5,0）
13． 16．
SSS 12 或 6
17、（8 分） 解：设∠A=x 度，则∠B=2x 度，∠C=x-20° 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+x-20=180° ∴x=50° 即∠A=50°
∴△ABO≌△AEO（ASA） ∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
C
（3 ）
40°或 20°
E
24、（12 分）
y F O x
（1）过 E 点作 EG⊥x 轴于 G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4 在△AEG 和△ABO 中 EGA BOA 90 EAG BAO EG BO ∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB ∴A 为 BE 中点
A D
2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级上期中考试数学试卷含答案
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣812．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A．a+b=c B．a+b＞c C．a+b＜c D．a2+b2=c23．下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A．a2﹣c2=b2B．（a﹣b）（a+b）+c2=0 C．∠A=∠B=∠C D．∠A=2∠B=2∠C 4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（）A．（4，2）B．（4，3）C．（3，2）D．无法确定6．下列各点，在一次函数y=x﹣1图象上的是（）A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，）D．（﹣，﹣1）7．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么一次函数的表达式是（）A．y=﹣x﹣6 B．y=﹣x﹣2 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+108．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣129．关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b的图象一定过点（）A．（3，0）B．（7，0）C．（3，7）D．（7，3）10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（）A．64 B．49 C．36 D．25二、填空题（每小题3分，共18分）11．上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为cm2．12．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是．13．已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b=；若点P在y轴上，则a=．14．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=．15．试写出一个一次函数，使其满足以下条件：（1）过（3，2）；（2）y随x的增大而减小．这个一次函数可以是．16．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为．三、解答题（共72分）17．（10分）计算：（1）；（2）÷﹣×+．18．（8分）如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积．19．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．20．（8分）如图，在△ABO中，∠B=90°，点A的坐标为（10，0），AB=8．（1）求点B的坐标，（2）求△ABO的面积．21．（8分）已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣3时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为．（4）△ABC的面积为．23．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD 重合，折痕为DG，求AG的长．24．（12分）A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：（1）甲的行进速度为每分钟米，m=分钟；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速度．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．A；2．B；3．C；4．B；5．A；6．A；7．D；8．A；9．D；10．B；二、填空题（每小题3分，共18分）11．12.5；12．±2；13．3；﹣2；14．1；15．y=﹣x+3；16．2；三、解答题（共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．八年级数学教学质量检测题（2018.1）考试时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）•
，其中 xx﹣ 3 ．
19．（7 分）如图所示，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC，BC=BD， AD=DE=EB，求∠A 的度数．
20．（8 分）已知线段 a，b，c 满足 = = ，且 a+2b+c=26．
①求 a，b，c 的值； ②若线段 x 是线段 6a，b 的比例中项，求 x． 21．（8 分）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8cm， BD=5cm，求点 D 到直线 AB 的距离．
A．
B．
C．
D．
3．已知点 P（﹣ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是（ ） A．1 B．﹣ 1 C．5 D．﹣ 5 4．若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若 a：b=4：3，且 b2=ac，则 b：c 等于（ ） A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4
6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
”．
小明的做法是：原式=
；
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（6 分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹） 如图，已知点 M，N 和∠AOB，求作一点 P，使 P 到点 M，N 的距离相等，且到∠ AOB 的两边的距离相等．
18．（8 分）（1）计算： ÷（ ﹣ x﹣ 2）
2017-2018 学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴 对称图形的有（ ）
2017-2018学年鲁教版数学八年级第一学期期中测试题及答案
2017--2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，请将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A.()()2339a a a +-=- B.()()22a b a b a b -=+-C.()24545a a a a --=--D.23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭2.无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A.122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -3.若2231a (91ma a -=++，则m 的值为（ ）A. 2B.3C.32-D.324.若已知分式96122+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( )A.91或－1 B.91或1 C.－1 D.15.下列各式是完全平方式的是（ ）A.412+-x x B.241x + C.22b ab a ++ D.122-+x x6.下列运动属于旋转的是( )A.滚动过程中篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程7.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么A D ′为（ ）A.10B.8C.7D.128.如图将△ABC 绕着点C 按顺时针旋转20°,B 点落在B ′的位置，A 点落在A ′的位置，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80°9.分式方程31329122+=---x x x 的解为（ ） A.3 B.-3 C.无解 D.3或-310.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为（ ） A.100米 B.99米 C.98米 D.74米11.如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°12.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则（第8题）′BACA ′（第10题）可列方程为（ ） A . B.C .D ．13．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）A.aB.bC.2b a + D.ba 2ab+14.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A.))(2(2m m a +- B.))(2(2m m a --C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)15.若关于x 的方程222-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ）A.m=-4,x=2B.m=4,x=2C.m=-4,x=-2D.m=4,x=-216.下列分式是最简分式的是（ ）A.x x x --21 B.11+-x x C.112--x x D.x 4417.下列等式成立的是（ ）A.b a b a +=+321 B.b a b a +=+122 C.ba ab ab ab -=-2 D.b a ab a a +-=+-18.某校八年级（1）班全体学生2016年体育测试考试成绩统计如下：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A.该班一共有40名同学；B.该班学生这次考试成绩的众数是45分；C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分；D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分. 19.下列不是表示数据离散程度的量是（ ） A.方差 B.极差 C.平均数 D.标准差20.如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC =5．EC =3，那么平移的距离为（ ） A.2B.3C.5D.7第Ⅱ卷（非选择题 共60分）题号 二 三 总分25 26 27 28 29 得分注意事项： 1.第Ⅱ卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题及答案
2017-2018学年第一学期八年级 数学（上） 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．＞ 18．3 19．2 20．8三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（1）解：原式=yx 2- ……………（4分） 21．（2）解：原式=2)1()1()111(a a a a a a +-∙++-+ ……………（2分） =2)1()1(11a a a +-∙+- =21-a ……………（4分） 21．（3）解：据题意得：x ﹣2=22=4，∴ x =6， ……………（1分）2y ﹣11=（﹣3）3=﹣27，∴ y =﹣8， ……………（2分）则x 2+y 2=62+（﹣8）2=36+64=100， ………………（3分）∴ x 2+y 2的平方根为±10． …………………（4分）22．解：（1）二， …………………（2分）a-24； …………………（4分） （2）由题意得，aa a -++222=2， 即a-24=2， …………………（5分） 解得：a =0， …………………（7分）经检验，a =0是原方程的解，∴ 当a =0时，原代数式的值等于2． …………………（8分）23．如图1，作出∠B =∠β得3分；作出边BC =a 得2分；作出边AC =b 和A ′C =b 共得3分，少一种情况扣1分．24．（1）命题一，命题二； …………………（4分） （2）命题一： 条件是①AB=AC ，②AD=AE ，③∠1=∠2，结论是④BD=CE ．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ，又AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） …………………（8分）∴BD=CE ．…………………（9分）或：命题二：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，④BD=CE ，结论是③∠1=∠2．证明：∵AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SSS ），…………………（8分）∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2．…………………（9分）25．解：（1）设第一次购进衬衫x 件． 根据题意得：48000217600=-xx ．…………………（4分） 解得：x =200．…………………（6分）经检验：x =200是原方程的解．答：该服装店第一次购进衬衫一共200件．…………………（7分）（2）盈利；…………………（8分）盈利=58×（200+400）﹣（17600+8000）=9200（元）…………………（9分） 答：该服装店这笔生意一共盈利9200元．26．（1）△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ………………（2分）（2）CEAF =2 …………………（3分） 证明：如图2，∵AE 平分∠DAC ，图2 A′ β b图1 A C B ba∴∠CAE =∠BAE ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEC =∠AEB =90°，在△AEC 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAECAE AE AE AEBAEC∴△AEC ≌△AEB （ASA ），∴CE =BE ，即CB =2CE ，…………………（5分）∵∠ADC =90°，∴∠ADF=∠CDB =90°，∴∠B +∠DCB =90°，∵∠B +∠DAF =90°，∴∠DAF =∠DCB ，在△ADF 和△CDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠︒=∠=∠DCBDAF CD AD CDB ADF 90，∴△ADF ≌△CDB （ASA ），∴AF =CB =2CE ，即CE AF=2． …………………（7分）（3）等于； ……………（8分）辅助线如图3， …………………（9分）作法：过点P 作PG ⊥DC 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． ………………（10分） 或：过点P 作PG ∥AD 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． 或：延长CE 到点G ，使CE =GE ，连接PG 交DC 于点B ． （说明：其它作法正确均给分）D CE 图3 G。
山东省菏泽市定陶县八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
山东省菏泽市定陶县2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列式子是分式的是( )A．B．C．+y D．3．AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是( )A．BD=AC B．∠B=45° C．∠BAC=90°D．AB=AC4．根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是( )A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP5．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为( )A．50° B．65° C．50°或65°D．80°6．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是( ) A．B．C．D．7．下列计算正确的是( )A．=0 B．=C．=D．=E．=8．已知，则的值为( )A．B．C．D．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x 轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是__________（填序号）10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为__________．11．若分式的值为零，则x=__________．12．已知m=2n≠0，则+﹣=__________．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为__________．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=__________cm．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．16．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．17．求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．21．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE 相等的线段，并证明．2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列式子是分式的是( )A．B．C．+y D．【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是( )A．BD=AC B．∠B=45° C．∠BAC=90°D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】如图，对所给的四个选项逐一分析、判断，可以发现只有选项D符合题意，即可解决问题．【解答】解：能使△ABD≌ACD的条件是AB=AC；理由如下：∵AD是△ABC的高，∴△ABD、△ACD均为直角三角形；在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．故选D．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；解题的关键是数形结合，准确找出图形中隐含的相等或全等关系．4．根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是( )A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP【考点】全等三角形的判定．【分析】对所给的四个选项逐一判断、解析，可以判断只有选项C符合题意．【解答】解：在△ABC与△MNP中，，∴△ABC≌△MNP（SAS）故选C．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定方法问题；应牢固掌握全等三角形的5个判定方法，并能灵活运用．5．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为( )A．50° B．65° C．50°或65°D．80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．【解答】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．故选C．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质，若题目中没有明确顶角或底角的度数，解题时要注意分情况进行讨论．6．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是( )A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分子分母都乘以6，得，故选：D．【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变．7．下列计算正确的是( )A．=0 B．=C．=D．=E．=【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质，将四个选项中的每一个分式化简即可．【解答】解：A、=1，故计算错误；B、=，故计算错误；C、是最简分式，不能约分，故计算错误；D、==，故计算正确．故选D．【点评】本题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．8．已知，则的值为( )A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】将变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出的值．【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选C．【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x 轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是（1）（填序号）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得A、E两点关于x轴对称，故答案为：（1）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为7．【考点】角平分线的性质．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7．故答案为：7．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．11．若分式的值为零，则x=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：依题意得x2﹣x﹣2=0，解得x=2或﹣1，∵x+1≠0，即x≠﹣1∴x=2．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．12．已知m=2n≠0，则+﹣=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】把m=2n代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为72°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】首先利用等边对等角和三角形内角和定理可以求得∠ABC=∠C=72°，进而求出∠2=36°，然后利用三角形的外角性质可求出∠ADB=108°，并结合∠ADE=∠EDB求得∠ADE=36°，再利用三角形的外角性质得到∠DEB=∠A+∠ADE，即可求出答案．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∴∠1=∠2=∠ABC=36°，∴∠ADB=∠C+∠2=108°，又∵∠ADE=∠EDB，∠ADB=∠ADE+∠EDB，∴∠ADE=36°，∴∠DEB=∠A+∠ADE=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识，正确识图并熟练掌握相关的各个性质与定理是解题的关键．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=4cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，△ABC面积=×AB•DE+×AC•DF=28，即×8DE+×6DE=28，解得DE=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．【考点】作图—复杂作图．【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：如图所示：①作∠C=∠α，②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，则AB=a，③△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知角作出相等角是解题关键．16．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）••=﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=﹣2代入计算即可求出值；（2）根据题意设出a，b，c，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=•=﹣，把x=﹣2代入得：原式=2；（2）根据题意设a=4k，b=3k，c=2k，则原式==4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．【考点】角平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；（2）根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DC=DE；（2）∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵∠C=90°，∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，解得∠B=30°．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质是解题关键．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，∴，解得：a=﹣1，b=2，则原式=÷•=••=﹣，当a=﹣1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在△A BC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】先根据题意得出ED是AB的垂直平分线，故可得出∠BAD=∠B．根据∠CAD：∠BAD=5：2可设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵点E是AB的中点且ED⊥AB，∴ED是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B．∵∠CAD：∠BAD=5：2，∴设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x，∴5x+2x+2x=90°，∴x=10°，∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．21．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，可得AF=BF，易得△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）由AB=AC，∠A=50°，可求得∠ABC与∠ACB的度数，继而求得∠E的度数．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90°，∴∠E=90°﹣65°=25°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE 相等的线段，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．。
2017-2018学年菏泽市单县八年级上期中数学试卷(有答案)
2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中对称轴最多的是（ ）A ．圆B ．正方形C ．等腰三角形D ．线段2．（3分）如图，▱ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能为（ ）A ．BE=DFB ．BF=DEC ．AE=CFD ．∠1=∠23．（3分）如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．（3分）已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形5．（3分）如图：等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°6．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤57．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=9厘米，AB=11厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．20 D．288．（3分）分式值为0，则应满足（）A．=﹣1 B．=1 C．=±1 D．=﹣29．（3分）下列约分中，正确的是（）A．=3 B．=0C． D．10．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF 交于点D．给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有（填写序号）12．（3分）如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是．13．（3分）下列式子①，②，③，④中，是分式的有个．14．（3分）点M（﹣2，1）关于轴对称的点N的坐标是．15．（3分）如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是°．16．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）．17．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是度．18．（3分）化简÷的结果是．19．（3分）若，则的值是．20．（3分）在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为．三、解答题：（21--25题每题8分，26--27题每题10分共60分）21．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．试判断线段AE与CD的关系，并说明理由．22．（8分）如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．若BD=4，CE=6，试求DE的长．23．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA 的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．24．（8分）如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC交AC于E，若BD=8，DE=3，求CE的长．25．（8分）计算（1）（1﹣）2÷（2）•﹣÷．26．（10分）将分式（﹣）÷化简，然后请你给选择一个合适的值代入求值．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，（1）AM平分∠DAB吗？为什么？（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．圆 B．正方形C．等腰三角形 D．线段【解答】解：A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴；B、正方形的对称轴有4条；C、等腰三角形的对称轴有1条；D、线段的对称轴有2条．故图形中对称轴最多的是圆．故选：A．2．（3分）如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2【解答】解：A、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∵∠EHA=∠DHC （对顶角相等），∴∠EAH=∠DCH （等量代换）；∵在△BCE 和△HAE 中，∴△AEH ≌△CEB （AAS ）；∴AE=CE ；∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE ﹣EH=AE ﹣EH=4﹣3=1．故选：A ．4．（3分）已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形【解答】解：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°，∴故△P 1OP 2是等边三角形．故选：C ．5．（3分）如图：等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．故选：C．6．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5则P到OB的距离为5因为Q是OB上任一点，则PQ≥5故选：B．7．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=9厘米，AB=11厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．20 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=11厘米+9厘米=20厘米，故选：C．8．（3分）分式值为0，则应满足（）A．=﹣1 B．=1 C．=±1 D．=﹣2【解答】解：∵分式值为0，∴2﹣1=0，（﹣1）（+2）≠0，解得：=﹣1．故选：A．9．（3分）下列约分中，正确的是（）A．=3 B．=0C． D．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、==，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选：C．10．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．【解答】解：===1，故选A．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF 交于点D．给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有①③④（填写序号）【解答】解：在△CAF和△BAE中，∵，∴△CAF≌△BAE（SAS），即△ABE≌△ACF，∴①正确；∵根据已知不能推出BD=DE，∴②错误；∵△ABE≌△ACF，∴∠C=∠B，∵AC=AB，AE=AF，∴CE=BF，在△CED和△BFD中，∵，∴△CED≌△BFD（AAS），∴③正确；连接AD，∵△CED≌△BFD，∴DE=DF，在△EAD和△FAD中，∵，∴△EAD≌△FAD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即D在∠BAC的角平分线上，∴④正确；故答案为：①③④．12．（3分）如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是20°．【解答】解：∵三角形相邻的内外角互补∴这个内角为140°∵三角形的内角和为180°∴底角不能为140°∴底角为20°．故填20°．13．（3分）下列式子①，②，③，④中，是分式的有①③个．【解答】解：①，③，是分式，故答案为：①③14．（3分）点M（﹣2，1）关于轴对称的点N的坐标是N（﹣2，﹣1）．【解答】解：根据题意，M与N关于轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．15．（3分）如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是120 °．【解答】解：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，∴∠DAC=∠EAB，在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠E=∠ACD，又∵∠AFE=∠OFC，∴∠EAF=∠COF=60°，∴∠DOE=120°．故答案为：120．16．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是SSS （写出全等的简写）．【解答】解：OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等．故填SSS．17．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是35 度．【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，∵∠C=90°，DM平分∠ADC，∴MC=MN，∴∠CMD=∠NMD，∵M是BC的中点，∴MB=MC，∴MB=MN，又∵∠B=90°，∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN，∵∠CMD=35°，∴∠AMB=（180°﹣35°×2）=55°，∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．故答案为：3518．（3分）化简÷的结果是 2 ．【解答】解：原式=•=2．故答案为2．19．（3分）若，则的值是 6 ．【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．20．（3分）在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为12 ．【解答】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵AD=12，点E是边AC的中点，∴AD=BE=12，∴PE+PC的最小值是12．故答案为12，三、解答题：（21--25题每题8分，26--27题每题10分共60分）21．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．试判断线段AE与CD的关系，并说明理由．【解答】解：AE=CD，AE⊥CD，理由：延长AE交CD于M，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∠AEB=∠BDC，∵∠ABC=90°，∴∠DAE+∠AEB=90°，∴∠DAE+∠BDC=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥CD．22．（8分）如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．若BD=4，CE=6，试求DE的长．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥m，∴∠BDA=90°，∴∠DBA+∠BAD=90°，∴∠DBA=∠CAE，在△ABD和△CAE中，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴AE=DB，AD=CE，∵BD=4，CE=6，∴DE=DA+AE=CE+BD=10．23．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC=90°，∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等），∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），∴∠EFC=∠ADF，∴△ADF是等腰三角形．24．（8分）如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC交AC于E，若BD=8，DE=3，求CE的长．【解答】解：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，∴∠DBF=∠CBF，∠FCE=∠FCM，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCM，∴∠DBF=∠DFB，∠FCE=∠EFC，∴BD=FD，EF=CE，∴BD﹣CE=FD﹣EF=DE，∴EF=DF﹣DE=BD﹣DE=8﹣3=5，∴EC=5．故答案为5．25．（8分）计算（1）（1﹣）2÷（2）•﹣÷．【解答】解：（1）（1﹣）2÷=×=（2）•﹣÷=﹣==126．（10分）将分式（﹣）÷化简，然后请你给选择一个合适的值代入求值．【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=×=+1，当=3时，原式=4．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，（1）AM平分∠DAB吗？为什么？（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由．【解答】解：（1）AM是平分∠DAB．理由：作ME⊥AD于点E，∴∠AEM=∠DEM=90°．∵DM平分∠ADC，∴∠EDM=∠CDM．∵∠C=∠B=90°，∴∠B=∠AEM．∠DEM=∠C．∴ME=MC．∵M是BC的中点，∴BM=CM．∴BM=EM．在Rt△AEM和Rt△ABM中，∴Rt△AEM≌Rt△ABM（HL），∴∠EAM=∠BAM，∠AME=∠AMB，∴AM是平分∠DAB；（2）AD=CD+AB．理由：如图2，延长DM、AB相交于点F，∵M是BC的中点，∴CM=BM．∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∠CDM=∠F．在△DCM和△FBM中，，∴△DCM≌△FBM（AAS），∴CD=BF，DM=FM．∵AM⊥DM，∴AD=AF．∵AF=AB+BF，∴AF=AB+CD，∴AD=AB+CD．。
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级上期中考试数学试卷和解析答案
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣812．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A．a+b=c B．a+b＞c C．a+b＜c D．a2+b2=c23．下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A．a2﹣c2=b2B．（a﹣b）（a+b）+c2=0 C．∠A=∠B=∠C D．∠A=2∠B=2∠C4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B 点坐标是（）A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定6．下列各点，在一次函数y=x﹣1图象上的是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（1，）D．（﹣，﹣1）7．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么一次函数的表达式是（）A．y=﹣x﹣6 B．y=﹣x﹣2 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+108．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y 与x之间的函数关系式是（）A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣129．关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b的图象一定过点（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（）A．64 B．49 C．36 D．25二、填空题（每小题3分，共18分）11．上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为cm2．12．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是．13．已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b= ；若点P在y轴上，则a= ．14．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002= ．15．试写出一个一次函数，使其满足以下条件：（1）过（3，2）；（2）y随x的增大而减小．这个一次函数可以是．16．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为．三、解答题（共72分）17．（10分）计算：（1）；（2）÷﹣×+．18．（8分）如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积．19．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．20．（8分）如图，在△ABO中，∠B=90°，点A的坐标为（10，0），AB=8．（1）求点B的坐标，（2）求△ABO的面积．21．（8分）已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣3时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为．（4）△ABC的面积为．23．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．24．（12分）A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：（1）甲的行进速度为每分钟米，m= 分钟；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速度．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．A；2．B；3．C；4．B；5．A；6．A；7．D；8．A；9．D；10．B；二、填空题（每小题3分，共18分）11．12.5；12．±2；13．3；﹣2；14．1；15．y=﹣x+3；16．2；三、解答题（共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．。
人教版八年级数学上山东省菏泽市定陶县期中数学试卷【解析版】 (2)
初中数学试卷金戈铁骑整理制作2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列式子是分式的是( )A ．B ．C ．+yD ．)3．AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是(A．BD=AC B．∠B=45°C．∠BAC=90°D．AB=AC4．根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是( )A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP5．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为( )A．50°B．65°C．50°或65°D．80°6．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是( )A．B．C． D．7．下列计算正确的是( )A．=0 B．=C．=D．=E．=8．已知，则的值为( )A．B．C．D．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是__________（填序号）10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为__________．11．若分式的值为零，则x=__________．12．已知m=2n≠0，则+﹣=__________．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为__________．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC 面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=__________cm．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．16．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．17．求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．21．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列式子是分式的是( )A．B．C．+y D．【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是( )A．BD=AC B．∠B=45°C．∠BAC=90°D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】如图，对所给的四个选项逐一分析、判断，可以发现只有选项D符合题意，即可解决问题．【解答】解：能使△ABD≌ACD的条件是AB=AC；理由如下：∵AD是△ABC的高，∴△ABD、△ACD均为直角三角形；在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．故选D．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；解题的关键是数形结合，准确找出图形中隐含的相等或全等关系．4．根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是( )A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP【考点】全等三角形的判定．【分析】对所给的四个选项逐一判断、解析，可以判断只有选项C符合题意．【解答】解：在△ABC与△MNP中，，∴△ABC≌△MNP（SAS）故选C．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定方法问题；应牢固掌握全等三角形的5个判定方法，并能灵活运用．5．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为( )A．50°B．65°C．50°或65°D．80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．【解答】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．故选C．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质，若题目中没有明确顶角或底角的度数，解题时要注意分情况进行讨论．6．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是( )A．B．C． D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分子分母都乘以6，得，故选：D．【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变．7．下列计算正确的是( )A．=0 B．=C．=D．=E．=【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质，将四个选项中的每一个分式化简即可．【解答】解：A、=1，故计算错误；B、=，故计算错误；C、是最简分式，不能约分，故计算错误；D、==，故计算正确．故选D．【点评】本题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．8．已知，则的值为( )A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】将变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出的值．【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选C．【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是（1）（填序号）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得A、E两点关于x轴对称，故答案为：（1）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为7．【考点】角平分线的性质．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7．故答案为：7．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．11．若分式的值为零，则x=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：依题意得x2﹣x﹣2=0，解得x=2或﹣1，∵x+1≠0，即x≠﹣1∴x=2．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．12．已知m=2n≠0，则+﹣=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】把m=2n代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为72°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】首先利用等边对等角和三角形内角和定理可以求得∠ABC=∠C=72°，进而求出∠2=36°，然后利用三角形的外角性质可求出∠ADB=108°，并结合∠ADE=∠EDB求得∠ADE=36°，再利用三角形的外角性质得到∠DEB=∠A+∠ADE，即可求出答案．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∴∠1=∠2=∠ABC=36°，∴∠ADB=∠C+∠2=108°，又∵∠ADE=∠EDB，∠ADB=∠ADE+∠EDB，∴∠ADE=36°，∴∠DEB=∠A+∠ADE=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识，正确识图并熟练掌握相关的各个性质与定理是解题的关键．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC 面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=4cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，△ABC面积=×AB•DE+×AC•DF=28，即×8DE+×6DE=28，解得DE=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．【考点】作图—复杂作图．【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：如图所示：①作∠C=∠α，②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，则AB=a，③△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知角作出相等角是解题关键．16．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）••=﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=﹣2代入计算即可求出值；（2）根据题意设出a，b，c，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=•=﹣，把x=﹣2代入得：原式=2；（2）根据题意设a=4k，b=3k，c=2k，则原式==4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．【考点】角平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；（2）根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DC=DE；（2）∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵∠C=90°，∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，解得∠B=30°．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质是解题关键．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，∴，解得：a=﹣1，b=2，则原式=÷•=••=﹣，当a=﹣1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】先根据题意得出ED是AB的垂直平分线，故可得出∠BAD=∠B．根据∠CAD：∠BAD=5：2可设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵点E是AB的中点且ED⊥AB，∴ED是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B．∵∠CAD：∠BAD=5：2，∴设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x，∴5x+2x+2x=90°，∴x=10°，∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．21．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，可得AF=BF，易得△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）由AB=AC，∠A=50°，可求得∠ABC与∠ACB的度数，继而求得∠E的度数．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90°，∴∠E=90°﹣65°=25°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．。
【人教版】山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷及答案
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B． C．D．3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A．2：3 B ．3：2 C ．4：3D．3：46．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式=；小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；小芳的做法是：原式=．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的7．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm8．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．A大于B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=°．11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=°．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是．16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．18．（8分）（1）计算：÷（﹣x﹣2）（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE 相等？试说明理由．23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C；7．C；8．C；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、（答案不唯一）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等10、70°11、20° 12、60° 13、 22.5° 14、5 15、7m 16、95°三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分 3.证明题过程不唯一合理即可。
2018-2019学度菏泽定陶初二上年末数学试卷含解析解析.doc.doc
2018-2019学度菏泽定陶初二上年末数学试卷含解析解析【一】精挑细选，火眼金睛〔每题3分，共24分〕1、如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是〔〕A、B、C、D、2、以下式子是分式的是〔〕A、B、C、+y D、3、AD是△ABC的高，以下能使△ABD≌ACD的条件是〔〕A、BD=ACB、∠B=45°C、∠BAC=90°D、AB=AC4、根据以下条件，能判定△ABC≌△MNP的是〔〕A、AB=MN，BC=NP，∠A=∠MB、∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC、AB=MN，BC=NP，∠B=∠ND、∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP5、等腰三角形的一个角为50°，那么它的底角为〔〕A、50°B、65°C、50°或65°D、80°6、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是〔〕A、B、C、D、7、以下计算正确的选项是〔〕A、=0B、=C、=D、=E、=8、，那么的值为〔〕A、B、C、D、【二】认真填写，试一试自己的身手〔每题3分，共18分〕9、A、E两点的坐标分别是〔2，﹣3〕和〔2，3〕，那么下面结论：〔1〕A、E两点关于x轴对称；〔2〕A、E两点关于y轴对称；〔3〕A、E两点关于原点对称，其中正确的选项是__________〔填序号〕10、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，假设DC=7，那么D点到AB的距离为__________、11、假设分式的值为零，那么x=__________、12、m=2n≠0，那么+﹣=__________、13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，那么∠DEB为__________、14、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，那么DE=__________cm、【三】认真解答，一定要细心、〔总分值38分，要写出必要的计算推理、解答过程〕15、尺规作图：如图，∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α〔简要写出作法，保留作图痕迹〕、16、计算：〔1〕÷〔2〕〔x2﹣4y2〕÷•、17、求值：〔1〕先化简分式：〔1﹣〕÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值、〔2〕假设a：b：c=4：3：2，求的值、18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD、〔1〕试说明DC=DE；〔2〕求∠B的度数、【四】综合解答题〔此题4小题，总分值40分，要写出必要的计算、推理、解答过程〕19、|2a﹣b+4|+〔a+b〕2=0，求代数式÷〔﹣1〕•〔a﹣〕的值、20、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数、21、如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6、求：〔1〕△BCF的周长；〔2〕∠E的度数、22、：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点、〔1〕直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G〔如图1〕，求证：AE=CG；〔2〕直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M〔如图2〕，找出图中与BE 相等的线段，并证明、2018-2018学年山东省菏泽市定陶县八年级〔上〕期中数学试卷【一】精挑细选，火眼金睛〔每题3分，共24分〕1、如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是〔〕A、B、C、D、【考点】轴对称图形、【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形、据此对常见的安全标记图形进行判断、【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义、不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义、不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义、不符合题意、应选A、【点评】此题考查了轴对称图形的概念、轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合、2、以下式子是分式的是〔〕A、B、C、+y D、【考点】分式的定义、【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案、【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；应选：B、【点评】此题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式、3、AD是△ABC的高，以下能使△ABD≌ACD的条件是〔〕A、BD=ACB、∠B=45°C、∠BAC=90°D、AB=AC【考点】全等三角形的判定、【分析】如图，对所给的四个选项逐一分析、判断，可以发现只有选项D符合题意，即可解决问题、【解答】解：能使△ABD≌ACD的条件是AB=AC；理由如下：∵AD是△ABC的高，∴△ABD、△ACD均为直角三角形；在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD〔HL〕、应选D、【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；解题的关键是数形结合，准确找出图形中隐含的相等或全等关系、4、根据以下条件，能判定△ABC≌△MNP的是〔〕A、AB=MN，BC=NP，∠A=∠MB、∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC、AB=MN，BC=NP，∠B=∠ND、∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP【考点】全等三角形的判定、【分析】对所给的四个选项逐一判断、解析，可以判断只有选项C符合题意、【解答】解：在△ABC与△MNP中，，∴△ABC≌△MNP〔SAS〕应选C、【点评】该题主要考查了全等三角形的判定方法问题；应牢固掌握全等三角形的5个判定方法，并能灵活运用、5、等腰三角形的一个角为50°，那么它的底角为〔〕A、50°B、65°C、50°或65°D、80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理、【专题】分类讨论、【分析】给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解、【解答】解：〔1〕当这个内角是50°的角是顶角时，那么它的另外两个角的度数是65°，65°；〔2〕当这个内角是50°的角是底角时，那么它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°、应选C、【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质，假设题目中没有明确顶角或底角的度数，解题时要注意分情况进行讨论、6、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是〔〕A、B、C、D、【考点】分式的基本性质、【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变，可得答案、【解答】解：分子分母都乘以6，得，应选：D、【点评】此题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变、7、以下计算正确的选项是〔〕A、=0B、=C、=D、=E、=【考点】约分、【分析】根据分式的基本性质，将四个选项中的每一个分式化简即可、【解答】解：A、=1，故计算错误；B、=，故计算错误；C、是最简分式，不能约分，故计算错误；D、==，故计算正确、应选D、【点评】此题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分、由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分、8、，那么的值为〔〕A、B、C、D、【考点】分式的基本性质、【专题】计算题、【分析】将变形得：3〔a+b〕=5b，所以可以求出的值、【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3〔a+b〕=5b，因此=，应选C、【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，那么所做变化必须遵循分式基本性质的要求、【二】认真填写，试一试自己的身手〔每题3分，共18分〕9、A、E两点的坐标分别是〔2，﹣3〕和〔2，3〕，那么下面结论：〔1〕A、E两点关于x轴对称；〔2〕A、E两点关于y轴对称；〔3〕A、E两点关于原点对称，其中正确的选项是〔1〕〔填序号〕【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标、【分析】根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案、【解答】解：由A、E两点的坐标分别是〔2，﹣3〕和〔2，3〕，得A、E两点关于x轴对称，故答案为：〔1〕、【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数、10、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，假设DC=7，那么D点到AB的距离为7、【考点】角平分线的性质、【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC、【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7、故答案为：7、【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观、11、假设分式的值为零，那么x=2、【考点】解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件、【分析】分式的值为0的条件是：〔1〕分子=0；〔2〕分母≠0、两个条件需同时具备，缺一不可、据此可以解答此题、【解答】解：依题意得x2﹣x﹣2=0，解得x=2或﹣1，∵x+1≠0，即x≠﹣1∴x=2、【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为0这个条件、12、m=2n≠0，那么+﹣=、【考点】分式的化简求值、【专题】计算题、【分析】把m=2n代入原式计算即可得到结果、【解答】解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=、故答案为：、【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，那么∠DEB为72°、【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质、【专题】计算题、【分析】首先利用等边对等角和三角形内角和定理可以求得∠ABC=∠C=72°，进而求出∠2=36°，然后利用三角形的外角性质可求出∠ADB=108°，并结合∠ADE=∠EDB求得∠ADE=36°，再利用三角形的外角性质得到∠DEB=∠A+∠ADE，即可求出答案、【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∴∠1=∠2=∠ABC=36°，∴∠ADB=∠C+∠2=108°，又∵∠ADE=∠EDB，∠ADB=∠ADE+∠EDB，∴∠ADE=36°，∴∠DEB=∠A+∠ADE=72°，故答案为：72°、【点评】此题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识，正确识图并熟练掌握相关的各个性质与定理是解题的关键、14、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，那么DE=4cm、【考点】角平分线的性质、【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解、【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，△ABC面积=×AB•DE+×AC•DF=28，即×8DE+×6DE=28，解得DE=4、故答案为：4、【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键、【三】认真解答，一定要细心、〔总分值38分，要写出必要的计算推理、解答过程〕15、尺规作图：如图，∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α〔简要写出作法，保留作图痕迹〕、【考点】作图—复杂作图、【分析】利用角和线段，首先作一角等于角，进而得出符合题意的答案即可、【解答】解：如下图：①作∠C=∠α，②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，那么AB=a，③△ABC即为所求、【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用角作出相等角是解题关键、16、计算：〔1〕÷〔2〕〔x2﹣4y2〕÷•、【考点】分式的乘除法、【专题】计算题、【分析】〔1〕原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果；〔2〕原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=•=；〔2〕原式=﹣〔x+2y〕〔x﹣2y〕••=﹣y、【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、17、求值：〔1〕先化简分式：〔1﹣〕÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值、〔2〕假设a：b：c=4：3：2，求的值、【考点】分式的化简求值、【分析】〔1〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，把x=﹣2代入计算即可求出值；〔2〕根据题意设出a，b，c，代入原式计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=•=﹣，把x=﹣2代入得：原式=2；〔2〕根据题意设a=4k，b=3k，c=2k，那么原式==4、【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD、〔1〕试说明DC=DE；〔2〕求∠B的度数、【考点】角平分线的性质；等腰三角形的性质、【分析】〔1〕根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；〔2〕根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解、【解答】解：〔1〕∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DC=DE；〔2〕∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵∠C=90°，∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，解得∠B=30°、【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质是解题关键、【四】综合解答题〔此题4小题，总分值40分，要写出必要的计算、推理、解答过程〕19、|2a﹣b+4|+〔a+b〕2=0，求代数式÷〔﹣1〕•〔a﹣〕的值、【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方、【专题】计算题、【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值、【解答】解：∵|2a﹣b+4|+〔a+b〕2=0，∴，解得：a=﹣1，b=2，那么原式=÷•=••=﹣，当a=﹣1，b=2时，原式=4、【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、20、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数、【考点】线段垂直平分线的性质、【分析】先根据题意得出ED是AB的垂直平分线，故可得出∠BAD=∠B、根据∠CAD：∠BAD=5：2可设∠CAD=5x，那么∠BAD=∠B=2x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论、【解答】解：∵点E是AB的中点且ED⊥AB，∴ED是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B、∵∠CAD：∠BAD=5：2，∴设∠CAD=5x，那么∠BAD=∠B=2x，∴5x+2x+2x=90°，∴x=10°，∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°、【点评】此题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键、21、如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6、求：〔1〕△BCF的周长；〔2〕∠E的度数、【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质、【分析】〔1〕由AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，可得AF=BF，易得△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；〔2〕由AB=AC，∠A=50°，可求得∠ABC与∠ACB的度数，继而求得∠E的度数、【解答】解：〔1〕∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；〔2〕∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90°，∴∠E=90°﹣65°=25°、【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质、此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用、22、：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点、〔1〕直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G〔如图1〕，求证：AE=CG；〔2〕直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M〔如图2〕，找出图中与BE 相等的线段，并证明、【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形、【专题】几何综合题；压轴题、【分析】〔1〕首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，〔2〕根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM、【解答】〔1〕证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB〔ASA〕，∴AE=CG，〔2〕解：BE=CM、证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM〔AAS〕，∴BE=CM、【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中、。
学年度菏泽市定陶县第一学期八年级期中测评初中数学
2007-2008学年度菏泽市定陶县第一学期期中测评八年级数学试题一、选择题：(每小题3分，共36分。
在每小题所列的选项中，只有一项是最符合题意的，请将最符合题意的答案标号填在相应的答题栏内。
)1．已知函数2-=x y ，则自变量x 的取值范围是：A ．x ≥2B ．x >2C ．x ≠2D ．x <2 2．一次函数12+-=x y 的图象过点A ．(2，一3)B ．(1，0)C ．(一2，3)D ．(0，一l)3．若1||)2(-+=m x m y 是正比例函数，则m 的值是A ．2B ．一2C ．±lD ．±24．下列函数中，图象一定经过原点的函数是A ．43-=x yB ．x y 5=C ．232+-=x x yD ．x y 32-= 5．下面图象中，函数m mx y +=的图象可能是6．一次函数m x m y --=)13(中，函数y 随x 的增大而减少，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是A ．m<31B ．m>31C ．0≤m<31 D ．m>0 7．无论a ，b 为任何实数，直线34--=x y 与)0(≠+=a b ax y 的交点不可能在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四8．下列条件中，不能判定三角形全等的是A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角和其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等9．在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠B=∠E ，增加下面条件后，还不能断定△ABC ≌△DEF 的是A ．BC=EFB ．AC=DFC ．∠A=∠D D ．∠C=∠F10．如图，直线l 1、l 2、l 3，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) 处。
A ．1B ．2C ．3D ．411．某班级中男、女生人数的比为7：8，如果用扇形统计图表示这个班级的性别构成，那么男生所对应的扇形的圆心角为A ．190°B ．168°C ．84°D ．96°12．一组数据共50个，分为6组，第l-4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是A ．11B ．10C 12D 15二、填空题(每小题3分，共30分)13．直线2132-=x y 经过第_________象限，y 随x 的增大而___________． 14．已知正比例函数y=k x 的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________．15．已知一次函数y=x 一4和y= 一x +2，两图象的交点坐标为( )，这点到x 轴的距离为________，到y 轴的距离为______________．16．直线y=3x 一12与两坐标轴围成的三角形的面积是_____________．17．已知一次函数y=m x +2x 一2中，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是____________．18．已知一次函数y=k x +b ，当一3≤x ≤6时，一5≤y≤一2，则这个函数的解析式为_________．19．如图△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，AB=6cm ，则△DEB 的周长为____________．20．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积为__________．21．如图∠l=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需(只添加一个条件)____________．22．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高的比是1：3：4：2，则第四小组的频数是_______________．三、解答题：(共54分)23．(9分)已知一次函数的图象过点(一3，2)与(1，6)，求这个一次函数的解析式，并画出函数的图象．24．(9分)已知y一2与x成正比；且当x=1时，y= 一6．(1)求y与x的函数关系式．(2)当x=1时求y的值．(3)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．25．(10分)为了发展电信事业、方便用户，民信公司对移动电话采用了不同的收费方式，其中使用“牡丹卡”月租费为24元，通话费为每分钟0.20元；另有一种“菊花卡”无月租费，但通话费为每分钟0.50元．(1)请写出两种卡的通话时间与通话费之间的函数关系式．(2)请你帮助用户计算一下，在一月之内使用哪种卡较便宜．26．(9分)如图BD=CD，B F⊥AC于F，CE⊥AB于E，求证：点D在∠BAC的平分线．27．(9分)如图∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=3cm，DE=2cm，求BE的长．28．(8分)如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形图。
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2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
A．B． C．D．
3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
4．若，y的值均扩大为原的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．
5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）
A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4
6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（+3）（﹣2）+（2﹣）=2+﹣6+2﹣=2﹣4；
小芳的做法是：原式=．
其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
7．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为（ ）
A ．10cm
B ．6cm
C ．4cm
D ．2cm
8．已知两个分式：，，其中≠±2，则A 与B 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为倒数
C ．互为相反数
D ．A 大于B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图，点C 、D 在BE 上，BC=DE ，∠1=∠2，要使得△ABD ≌△AEC ，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 ．
10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ．若∠A=40°，则∠FDE= °．
11．如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．
12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 ．
13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °．
14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ．
15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC 的周长为17m，请你计算BC的长是．
16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
18．（8分）（1）计算：÷（﹣﹣2）
（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中=﹣3．
19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．
①求a，b，c的值；
②若线段是线段6a，b的比例中项，求．
21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．
22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．
25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC= °；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C；7．C；8．C；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、（答案不唯一）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等
10、70°11、20°12、60°13、22.5°14、5 15、7m 16、95°
三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分 3.证明题过程不唯一合理即可。
）
17、
18、
19.
20、
21、
22、
23、
24. （过程合理即可）（1）先证明△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，
∠C=∠B
AC=AB
∠CAM=∠
BAN
∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．
25、（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°，
∴∠EDC=60°-40°=20°，故答案为：20；
（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；
理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．
在△ABD和△DCE中，
∠B＝∠C
AB＝DC
∠BAD＝∠
EDC
．∴△ABD≌△DCE（ASA）；
（3）当∠BAD=30°时，
∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=30°，∴∠DAE=70°，∴∠AED=180°-40°-70°=70°，∴DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；
当∠BAD=60°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，
∵∠ADE=40°，∠BAD=60°，∠DAE=40°，
∴EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．。