分式加减法导学案(2)

分式的加减法导学案（2）
学习目标：
1、会把异分母的分式化成同分母的分式进行加减法。

2、进一步掌握异分母分式的加减法.
重点：进行异分母分式的加减运算
难点：化异分母分式为同分母分式.
教学过程:
自学探究:
1、想一想，异分母的分数如何加减？
2、计算：（1） =+4
131 ；（2）=-6552 。

3、异分母的分式应该如何加减？模仿分数的加减计算下列各分式：
（1）=+n m 11 ；（2） 314a a
-= 。

归纳1：在做异分母分式加减时，应先把异分母分式化为分别与原分式
相等的 ，这一过程称为分式的 。

4、议一议：
在做第3题的（2）时，小明认为，只要把异分母分式化成同分母分式，异分母分式的加减问题就成了同分母分式的加减问题。

小颖同意小明的这种看法，但他们的具体做法不同。

22231434441244131344a a
a a a a a a a a a a
a a a + =+ =+ ==小明： 3143414412144134a a a a a a a
+⨯ =+ =+ =小颖： 你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。

归纳2：最简公分母：
（1）系数： ；
（2）字母因式： 的积。

跟踪练习1：
找出下列每组分式的最简公分母：
（1）2211,26a b b c （2）2,,234a b c b a ab （3）212,39x xy （4）11,46xy yz
5、试一试：你会计算
2226c a a b b c
- 吗？与同伴进行交流并进行计算。

归纳3：异分母分式加减法的法则：
异分母的分式相加减，先 ，化为 ，然后再按 的法则进行计算。

例2 计算：
（1） 315;5a a a - + （2）222222.a b a b a b a b ab a b
-++ - +
思考：在分式加减法中，应该注意哪些问题？
跟踪练习2：
1、3;5b b x x -
2、1;c a b +
3、2223;69x y x y xy x y
-+ +
4、35;2v v
+ 5、11;ab bc ac 1 + + 6、221.326x y x y xy x y xy +- - +
※能力提高：
1、如果2,5,a b ab +==-那么
11a b += ；b a a b
+= 。

2、已知15与分式B A 的和是155a a -，试求分式B A。

课堂小结：本节课有怎样的收获？
课堂检测：
1、下列说法正确的是（ ）。

（A ）2a x 与23b x
的最简公分母是26x 。

（B ）12xy 与213xy
的最简公分母是236x y 。

（C ）两个分式相加，分母不变，只把分子相加。

（D ）两个分式相加，分子相加的和作为和的分子，分母相加的和作为和的分母。

2、分式213a b -与316ab c
的最简公分母是（ ）。

（A ）3abc （B ）36ab c （C ）236a b c （D ）343a b c
3、计算：
（1）21;4b a a - （2） 2235;346x y x y
+-
（3）22;b c a c ab c a bc ++ - （4）221;423a b a b ab a b ab
+--+
※（5）11;2x x y +- ※（6）22(.a b a b ab b a
+-- )。