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最新2018—2019七下武珞路中学期中数学试卷

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2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案

2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案
中，正确的是 ( )
A．只有①正确
B．只有②正确 C．①和③正确
D．①②③都正确
6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（
）
A．(a 4b)(a 4b) B．(x 2 y)(2x y) C．(3a 1)(1 3a)
D．( 1 x y)(1 x y)
2
2
7．若 ax 3y2 4x 2 12xy by 2 ，则 a，b 的值分别为
（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出 ， 满足什么条件时，不存在∠F．
27．(本题 6 分)（1）欲求1 3 32 33 … 320 的值，可令 S 1 3 32 33 … 320 …①，将①式两边
同乘以 3，得
S
．
……②，由②式减去①式，得
11．a2 b2 __67 _，(a b)2 ___53 ；12．3.4 106 ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；
16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．
三、计算题（21 每小题 4 分，22 每小题 5 分 ，23 题 5 分．） 21．（1）-4；（2） 9x6 ；
．
13．已知 2m+3n=3，则 4m·8n 的值为
．
14．如图， 1 2, 3 100 ，则 4
．
15．从 n 边形一个顶点出发共可作 4 条对角线，则这个 n 边形的内角和为________．
16．若 4a2 kab 9b2 是完全平方式，则常数 k
．
17．如图，在△ABC 中，∠C 90°，AD 平分∠CAB，BC 6，BD 4，则点 D 到 AB 的距离是

2018年2019年学年湖北省武汉市初中七年级下期中数学试卷习题含答案解析

2018年2019年学年湖北省武汉市初中七年级下期中数学试卷习题含答案解析

2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答卷大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）求的值是（）A ．B．2C．22D．2．（3分）点（5，﹣6）在第几象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．没法确立4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（）A．（﹣2，8）B．（﹣2，2）C．（﹣7，﹣3）D．（3，﹣3）5．（3分）写出π﹣的相反数是（）A．﹣πB．0C．πD．﹣π﹣6．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°7．（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）D．（﹣3，﹣3）8．（3分）比较3，，的大小，正确的选项是（）A．3＜＜B．＜3＜C．＜3＜D．3＜＜9．（3分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点 O 出发，按向上→向右→向下→向右 的方向挨次不停挪动，每次挪动 1个单位长度，其行走路线如下图，则 A 2018的坐标为（ ）A ．（1009，1）B ．（1009，0）C ．（2018，1）D ．（2018，0）10．（3分）如图，直线a 、b 分别截∠AOB 的两边，且a ∥b ，∠1＝∠3﹣∠4，依据图中标示的角，判断以下各角的度数关系中正确的有？①∠2+ ∠5 ＞180 ° ②∠2+∠3＜180° ③∠ 1+∠6＞180° ④∠2+ ∠7 ＝180 °⑤∠3+∠4＜180°（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3 分）若x 3＝8，则x ＝．12．（3 分）命题：“同位角相等”是真命题仍是假命题？答： ． 13．（3 分）若点A （﹣6，y ）在第三象限，则y 的取值范围是．14．（3分）如图，∠1：∠2：∠3＝3：4：5，EF ∥BC ，DF ∥AB ，则∠A ：∠B ：∠C ＝ ．﹣15．（3分）设与 最靠近的两个整数分别为 a 、b （此中a ＜b ），计算 （ +1）+||﹣5＝A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B 16．（3分）在平面直角坐标系中，随意两点＝[（3﹣c），]，若A（9，﹣1），且A*B＝（12，﹣2），则点B的坐标是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（+）﹣（2）2﹣418．（8分）在下边的横线上填上推理的依据，如图，AB和CD订交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D．证明：∵∠A＝∠B∴AC∥BD∴∠C＝∠D．19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，而后再向上平移3个单位长度，能够获得平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个极点的坐标．2420．（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料能否知足需要？（参照数据：≈，≈）21．（8分）达成下边的证明，括号内填依据．如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝65°，∠2＝115°，∠3＝65°．求证：a∥b证明：∠1＝65°，∠3＝65°∴∴∵∠2＝115°，∠3＝65°∴∴∴a∥b22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（）②求平移过程中线段OB扫过的面积．23．（10分）已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的地点关系，并说明原因；2）如图（2），EG均分∠MEF，EH均分∠AEM，尝试究∠GEH与∠EFD的数目关系，并说明原因．24．（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），此中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．（1）直接写出A、B的坐标：A（）；B（）；（2）如图1，连AB、AC，在x轴上能否存在一点D，使得S△AOD＝2S△ABC？若存在，求点（D的坐标；若不存在，请说明原因．3）如图2，若∠AOB＝60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），尝试究∠CPO与∠BCP之间的数目关系并证明你的结论．2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答卷大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）求的值是（）A．B．2C．22D．【解答】解：＝＝2，应选：B．2．（3分）点（5，﹣6）在第几象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，﹣6）在第四象限，应选：D．3．（3分）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）AB B．线段AC C．线段BC D．没法确立A．线段【解答】解：如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．应选：C．4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（）A．（﹣2，8）B．（﹣2，2）C．（﹣7，﹣3）D．（3，﹣3）【解答】解：将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（﹣2+5，﹣3），即（3，﹣3），应选：D．5．（3分）写出π﹣的相反数是（）A．﹣πB．0C．πD．﹣π﹣【解答】解：π﹣的相反数是：﹣（π﹣）＝﹣π．应选：A．6．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．应选：B．7．（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且 y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）D．（﹣3，﹣3）【解答】解：点C在x轴上方且 y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（3，3），应选：C．8．（3分）比较3，，的大小，正确的选项是（）A．3＜＜B．＜3＜C．＜3＜D．3＜＜＞，【解答】解：3＝＜，＝4＝∴3＜＜，故：D．9．（3分）在平面直角坐系中，一只子狗从原点O出，按向上→向右→向下→向右的方向挨次不停移，每次移1个位度，其行走路如所示，A2018的坐（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（2018，1）D．（2018，0）【解答】解：2018÷4＝504⋯2，A2018的坐是（504×2+1，1）即（1009，1）．故：A．10．（3分）如，直a、b分截∠AOB的两，且a∥b，∠1＝∠3∠4，依据中示的角，判断以下各角的度数关系中正确的有？①∠2+∠5＞180°②∠2+∠3＜180°③∠1+∠6＞180°④∠2+∠7＝180°⑤∠3+∠4＜180°（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：依据三角形的外角性，∠3＝∠1+∠O，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝∠2+∠1+∠O＞180°，故②；a∥b，∴∠3＝∠5，∴∠2+∠5＝∠2+∠1+∠O ＞180°，故①正确； ∵∠6＝180°﹣∠5，∴∠1+∠6＝∠3﹣∠O+180°﹣∠5＝180°﹣∠O ＜180°，故③错误； a ∥b ，∴∠3+∠4＝180°，故⑤错误． a ∥b ，∴∠2+∠7＝180°，故④正确； 应选：B ．二、填空题（共 6小题，每题 3分，共18分） 11．（3分）若x 3＝8，则x ＝ 2 ． 【解答】解：∵2的立方等于 8， 8的立方根等于2．故答案：2．12．（3分）命题：“同位角相等”是真命题仍是假命题？答： 假命题 ．【解答】解：两直线平行，同位角相等， 则命题：“同位角相等”是假命题，故答案为：假命题．13．（3分）若点 A （﹣6，y ）在第三象限，则 y 的取值范围是 y ＜0 ． 【解答】解：∵点A （﹣6，y ）在第三象限，y 的取值范围是y ＜0．故答案为：y ＜0．14．（3分）如图，∠1：∠2：∠3＝3：4：5，EF ∥BC ，DF ∥AB ，则∠A ：∠B ：∠C ＝4：3：5 ．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝3：4：5， ∴设∠1＝3x ，则∠2＝4x ，∠3＝5x ，EF∥BC，∴∠B＝∠1＝3x，DF∥AB，∴∠FDC＝∠B＝3x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3＝180°，即3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，∴∠B＝3x＝45°，∠A＝∠2＝4x＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝60：45：75＝4：3：5．故答案为：4：3：5．15．（3分）设与最靠近的两个整数分别为a、b（此中a＜b），计算（+1）+|﹣|﹣5＝+1【解答】解：∵设与最靠近的两个整数分别为a、b（此中a＜b），∴a＝6，b＝7，∴（+1）+|﹣|﹣5＝（+1）+|﹣|﹣5＝6++﹣﹣5+1．故答案为：+1．16．（3分）在平面直角坐标系中，随意两点A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B ＝[（3﹣c），]，若A（9，﹣1），且A*B＝（12，﹣2），则点B的坐标是（﹣1，8）．【解答】解：依据题意，得，解得：．则点B的坐标为（﹣1，8）．故答案为：（﹣1，8）．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（+）﹣（2）2﹣4【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝（2﹣4）＝﹣2．18．（8分）在下边的横线上填上推理的依据，如图，AB和CD订交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D．证明：∵∠A＝∠B∴AC∥BD内错角相等，两直线平行∴∠C＝∠D两直线平行，内错角相等．【解答】证明：∵∠A＝∠B，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，而后再向上平移3个单位长度，能够获得平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个极点的坐标．【解答】解：如下图，平行四边形A′B′C′D′即为所求A′（﹣3，1）B′（1，1）C′（2，4）D′（﹣2，4）．20．（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．1）求正方形工料的边长；2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料能否知足需要？（参照数据：≈，≈）【解答】解：（1）正方形工料的边长为＝6分米；2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a?3a＝24，解得：a＝，∴长为4a≈＜6，宽为3a≈＜6．知足要求．∴21．（8分）达成下边的证明，括号内填依据．如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝65°，∠2＝115°，∠3＝65°．求证：a∥b证明：∠1＝65°，∠3＝65°∴∠1＝∠3a∥c（同位角相等，两直线平行），∵∠2＝115°，∠3＝65°∠2+∠3＝180°b∥c（同旁内角相等，两直线平行）a∥b【解答】证明：∵∠1＝65°，∠3＝65°∴∠1＝∠3，a∥c（同位角相等，两直线平行），∵∠2＝115°，∠3＝65°∴∠2+∠3＝180°，b∥c（同旁内角相等，两直线平行）a∥b（假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行）故答案为：∠1＝∠3；a∥c（同位角相等，两直线平行）；∠2+∠3＝180°；b∥c（同旁内角相等，两直线平行）．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（（1，5））②求平移过程中线段OB扫过的面积．【解答】解：（1）设点C的坐标为（0，﹣a），∵S四边形AOCB＝S△BCD﹣S△AOD＝18，∴×5×（a+3）﹣×3×3＝18，解得：a＝6，因此点C的坐标为（0，﹣6）；2）①如下图，△A1B1O1即为所求，B1（1，5）；②线段OB扫过的面积＝2×5+4×3＝22．故答案为：（1，5）．23．（10分）已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的地点关系，并说明原因；2）如图（2），EG均分∠MEF，EH均分∠AEM，尝试究∠GEH与∠EFD的数目关系，并说明原因．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4＝36°；②地点关系是：EM∥FN．原因：由①知，∠1＝∠3＝∠2＝∠4，∴∠MEF＝∠EFN＝180°﹣2∠1，∴∠MEF＝∠EFN∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）2）关系是：∠EFD＝2∠GEH．原因：∵EG均分∠MEF，∴∠MEG＝∠GEH+∠HEF①∵EH均分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH＝∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF＝2∠GEH，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD，∴∠EFD＝2∠GEH．24．（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），此中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．（1）直接写出A、B的坐标：A（（1，3））；B（（3，0））；（2）如图1，连AB、AC，在x轴上能否存在一点D，使得S△AOD＝2S△ABC？若存在，求点（D的坐标；若不存在，请说明原因．3）如图2，若∠AOB＝60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），尝试究∠CPO与∠BCP之间的数目关系并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a是m+6n的算术平方根，＝9，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．∴m＝﹣3，n＝2，a＝3，x＝3，∴A（1，3），B（3，O）；故答案为：A（1，3）；B（3，O）；（2）由线段平移，A（1，3）平移到B（3，O），即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，O（0，0）平移后的坐标为（2，﹣3），可得出C（2，﹣3），因此S△ABC＝，∴S△AOD＝9，而△AOD的高是3，∴△AOD的底为6．∴D（6，0）或D（﹣6，0）；（3）延伸BC交y轴与E点，利用OA∥BC及∠AOB＝60°，∴∠AOY＝∠BEY＝30°，再用三角形的内角和为180°，分三种状况可求：①当P在y轴的正半轴上时：∠BCP＝∠CPO+30°．②当P在y轴的负半轴上时：ⅰ：若P在E点上方（含与E点重合）时，∠BCP+∠CPO＝210°．°综合可得：∠CPO与∠BCP的数目关系是：∠BCP＝∠CPO+30°或∠BCP+∠CPO＝210°或∠BCP＝∠CPO+150°．。

人教版2018-2019学年七年级下册期中数学试题(含答案解析)

人教版2018-2019学年七年级下册期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝42．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣13．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x54．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．105．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．26．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b27．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣210．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．1211．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2C ．a （a +b ）＝a 2+abD ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝ ．14．当a ＝2时，代数式a 2+2a +1的值为 ．15．把多项式9a 3﹣ab 2因式分解的结果是 ．16．已知a +＝2，求a 2+＝ ．17．已知|5x ﹣y +9|与|3x +y ﹣1|互为相反数，则x +y ＝ ．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x 2﹣6x ．（2）（x 2+16y 2）2﹣64x 2y 2．20．（5分）先化简，再求值：[（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2]•a ，其中a ＝﹣1，b ＝3．21．（7分）已知：a +b ＝3，ab ＝2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2；（2）a 2+b 2．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣1【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n＝4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选：A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3，＝﹣3×2x2•x3，＝﹣6x2+3，＝﹣6x5．故选：A．【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m＝a m•b m；a m•a n＝a m+n；（a m）n＝a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．5．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2【分析】由a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2＝，a﹣b＝，即可得（a+b）＝，继而求得a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（a+b）＝，∴a+b＝．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．6．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3＝2a5；D、错误，应该为（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．故选：B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，＝（4m+8）（4m+2），＝8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x＝y＝，代入（2）得：a+（a﹣1）＝3，解得：a＝11．故选：C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．11．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝107．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：103×104＝107．故答案为：107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为9．【分析】把a的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当a＝2时，原式＝4+4+1＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是a（3a+b）（3a﹣b）．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（9a2﹣b2）＝a（3a+b）（3a﹣b），故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．已知a+＝2，求a2+＝2．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2＝a2+2+＝4，∴a2+＝4﹣2＝2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：根据题意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n 个等式为（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．【分析】根据完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a＝4a2b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝4×（﹣1）2×3＝12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b＝3，ab＝2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×3＝6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×2，＝5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b＝3，ab＝2整体代入解答．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）①×3+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？【分析】设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据“乘坐这种出租车走了9km，付了14元；乘坐这种出租车走了13千米，付了20元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据题意得：，解得：．答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．【分析】先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252即可得出结论．【解答】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．【点评】此题主要考查了数字的变化类，公式的应用，将22+42+62+…+502转化成22×（12+22+32+…+252是解本题的关键．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y4【分析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解答】解：（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2＝（x2+8）2﹣16x2＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2＝（x2+y2）2﹣x2y2＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是看懂题目给出的例子．26．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据共支出公路运输费15000元、铁路运输费97200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，即可求出结论．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200＝1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，列式计算．。

武珞路中学2018-2019学年七年级下期中数学试卷含答案解析

武珞路中学2018-2019学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年湖北省武珞路中学七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.54．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．下列各式正确的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a| B．a＞﹣aC．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）8．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11．点（﹣2，3）在第象限；=；的平方根为．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．13．一个圆的面积为2π cm2，则它的周长为cm（用含π的式子表示）14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．21．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．22．根据下表回答问题：（1）272.25的平方根是（2）=，=，=（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．23．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB=；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于K，若A（﹣4，0）、B（0，3）、C（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．2018-2019学年湖北省武珞路中学七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】计算器—数的开方．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.5【考点】算术平方根．【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可．【解答】解：=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单．4．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据两点的坐标得出解析式x=﹣3，再把各个点代入解析式，看看左右两边是否相等即可．【解答】解：根据题意可得解析式为x=﹣3，所以把x=﹣3，y=0代入，符合解析式，故选A．【点评】此题考查函数的点的坐标，关键是根据两点坐标得出解析式，再解答．5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，﹣3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论．6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．7．下列各式正确的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a| B．a＞﹣aC．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）【考点】实数的性质；绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值的性质，实数的性质，即可解答．【解答】解：A、正确；B、当a=0时，a=﹣a，故错误；C、，故错误；D、当a=0时，a2=0，故错误；故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．8．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短【考点】命题与定理．【分析】由于三条直线可相交于同一点，则可对A进行判断；根据在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则可对B进行判断；根据平行线性质对C进行判断；根据垂线段性质对D进行判断．【解答】解：A、三条直线两两相交有一个或三个交点，所以A选项错误；B、在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最段，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质，由c∥d得到∠3=180°﹣∠1=50°，再根据折叠性质得∠3=∠4=50°，然后根据平行线的性质得到∠2=∠3+∠4=100°．【解答】解：如图，∵c∥d，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°﹣130°=50°，根据折叠性质得∠3=∠4=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3+∠4=100°．故选A．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考点】平行线的判定与性质．【分析】①根据平行线性质求出∠ABC=∠ADC，得出平行四边形ABCD，即可推出AB∥CD；②根据等腰三角形性质求出DE⊥AB，然后根据平行线的性质即可推出DE⊥CD；③由∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BD=BC，进而由等边对等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD∥BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角的和差计算及等量代换可得：∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根据外角的性质可得：∠DFC=∠DBC+BCF，进而可得：∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④根据等底等高的三角形面积相等即可推出S△EDF=S△BCF．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCD﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正确，故选D．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，等腰三角形的性质，三角形的面积的应用，关键是推出AB∥CD．二、填空题11．点（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根为±．【考点】点的坐标；平方根；立方根．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案；根据开立方运算，可得答案；根据开平方运算，可得答案．【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根为±，故答案为：二，﹣0.1，±．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．【考点】平方根．【专题】常规题型．【分析】根据平方根的性质进行解答．【解答】解：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了平方根的性质，熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．13．一个圆的面积为2π cm2，则它的周长为2πcm（用含π的式子表示）【考点】算术平方根．【分析】首先根据圆的面积公式，求出圆的半径是多少；然后根据圆的周长公式，求出这个圆的周长为多少即可．【解答】解：设圆的半径是rcm，则πr2=2π，解得r=，所以它的周长为：2=2π（cm）．故答案为：2．【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．（2）此题还考查了圆的周长和面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出圆的半径是多少．14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（1，5）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算．【解答】解：点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（﹣1+2，4+1），即（1，5），故答案为：（1，5）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=125度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=125°，故答案为：125．【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求∠AOD的度数时，也可以利用邻补角的定义先求得∠BOD=55°，再由邻补角的定义求∠AOD的度数．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=40°．【考点】坐标与图形性质．【专题】数形结合．【分析】如图，过点C作CD∥x轴，先利用A点和B点坐标可判断AB∥x轴，则CD∥AB，于是根据平行线的性质可得∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，所以∠OCA=40°．【解答】解：如图，过点C作CD∥x轴，∵∠AOC=70°，∴∠COx=20°，∵A（0，﹣4）、B（3，﹣4），∴AB∥x轴，∴CD∥AB，∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，∴∠OCA=40°．故答案为40°．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平行线的性质．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用立方根及平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+1.5=0.25；（2）原式=2﹣2﹣2+﹣4=3﹣8．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：（1）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣1．（2）2（x﹣1）3+16=0．2（x﹣1）3=﹣16，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．【点评】本题主要考查了求一个数的立方根、平方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．19．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【考点】垂线；角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，则∠AOC=4x=80°，利用对顶角相等得∠BOD=80°，由OE⊥AB得到∠BOE=90°，则∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF=∠BOD=40°，利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．【解答】解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠AOC=4x=80°，∴∠BOD=80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．20．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S△A′B′C′=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．21．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．【考点】平行线的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】先由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，即CD∥AB，然后由两直线平行同旁内角互补，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根据等量代换可得：∠D+∠ACD=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行，可得AC∥DE，然后由两直线平行内错角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定义，可得：∠DEC+∠BED=180°，进而可得：∠ACB+∠BED=180°．【解答】解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，另外由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，也是解题的关键．22．根据下表回答问题：（1）272.25的平方根是±16.5（2）=16.1，=167，= 1.62（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．【考点】算术平方根；平方根；估算无理数的大小．【专题】规律型．【分析】（1）根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，即可求出结果；（2）根据图表和算术平均数的定义即可得出答案；（3）根据题意先求出a的值，再求出﹣4a的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：（1）272.25的平方根是：±16.5；故答案为：±16.5；（2）=16.1；=167；=1.62；故答案为：16.1，167，1.62；（3）∵＜，∴16＜＜17，∴a=16，﹣4a=﹣64，∴﹣4a的立方根为﹣4．【点评】此题考查了算术平均数，掌握算术平方根的定义是本题的关键；算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．23．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB=5；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】（1）延长AB交y轴于P点，如图，利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=﹣x﹣5，则得到P（0，﹣5），然后根据三角形面积公式和利用S△OAB=S△AOP﹣S△OBP进行计算即可；（2）由（1）得到P点的坐标；=S△AOB+S△AOQ得到S△AOQ=1，再根（3）分类讨论：当Q在y轴的正半轴上时，利用S四边形ABOQ据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q点坐标；当Q在y轴的负半轴上时，利用S四边形ABOQ=S△AOB+S△BOQ得到S△BOQ=1，再根据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q点坐标．【解答】解：（1）延长AB交y轴于P点，如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）代入得，解得．所以直线AB的解析式为y=﹣x﹣5，当x=0时，y=﹣x﹣5=﹣5，则P（0，﹣5），所以S△OAB=S△AOP﹣S△OBP=×5×3﹣×5×1=5．故答案为5；（2）由（1）得到P点的坐标为（0，﹣5）；=S△AOB+S△AOQ，（3）当Q在y轴的正半轴上时，∵S四边形ABOQ∴S△AOQ=6﹣5=1，∴×3×OQ=1，解得OQ=．则此时Q点的坐标为（0，）；当Q在y轴的负半轴上时，=S△AOB+S△BOQ，∵S四边形ABOQ∴S△BOQ=1，∴S△AOQ=6﹣5=1，∴×1×OQ=1，解得OQ=2，则此时Q点的坐标为（0，﹣2），即Q点坐标为（0，）或（0，﹣2）．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第（3）问要分类讨论．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于K，若A（﹣4，0）、B（0，3）、C（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．【考点】三角形内角和定理；坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质．【分析】（1）根据平行线的判定和性质证明即可；（2）根据左边角的和等于右边角的和解答即可；（3）根据平移性质和三角形面积公式进行解答．【解答】证明：（1）过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴OE∥CD（平行公理的推论），∴∠ABO=∠BOE，∠CDO=∠DOE，∴∠ABO+∠CDO=∠BOE+∠DOE=∠BOD=90°；第21页（共21页）（2）“猪蹄模型”中左边角的和等于右边角的和，即∠ABM+∠ODN=∠CDN+∠OBM ，设∠ABM=∠OBM=x ，∠ODN=∠CDN=y ，∴x+y=（∠ABO+∠CDO ）=45°，∴∠BMO+∠OND=x+y+90°=135°，（3）线段CQ 可看作是由线段AB 平移得到，∵A （﹣4，0）→C （0，a ），∴B （0，3）→D （4，3+a ），设K 点的坐标为（0，y ），S △AOQ =×4×（3+a ）=2（3+a ），S △AOK =2y ，S △QOK =2y ，由S △AOQ =S △AOK +S △QOK ，∴2y+2y=2（3+a ），解得y=， ∴BK=3﹣=，OK=，OC=﹣a ，∴=1． 【点评】此题考查三角形的内角和定理，关键是根据三角形的内角和定理和平行线的判定以及性质进行解答．。

武汉市部分学校20182019学年七年级下期中数学试题及

武汉市部分学校20182019学年七年级下期中数学试题及

2018-2019 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30 分）一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）1． 9 的算术平方根是A． 3B ．9C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点 P （－ 3，5）所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在同一个平面内 , 两条直线的地点关系是A. 平行或垂直B. 订交或垂直C. 平行或订交D. 不可以确立 4．以下图，四幅汽车标记设计中，能经过平移获得的是奥迪本田大众铃木第 5题图A ．B.C.D.5. 如图，梯子的各条横档相互平行，若∠1=80，则∠ 2 的度数是 BDA. 80100120D.150) 3B.C.16. 如图，点 E 在 AC 的延伸线上，以下条件能判断AB ∥ CD 的是A42CA. ∠3=∠4B. ∠1=∠2第 6题图 EC. ∠ D=∠ DCED. ∠ D+∠ ACD=180°7. 已知直角坐标系中点 P 到 y 轴的距离为 5，且点 P 到 x 轴的距离为 3，则这样的点 P 的个数是A ． 1B ． 2C ． 3D ． 48．在实数 -2，0.7，3 4， ，16 中，无理数的个数是3A ． 1B ．2C ． 3D ．49. 如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠1=27°，那么∠2 的度数为A ． 53°B．55°C． 57°D． 60°110．如图，直线 l 1∥ l 2，∠ A=125°，∠ B=85°，则∠ 1+∠ 2=A ． 30°B ．35°C ． 36° D． 40°第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共 90分）二、填空题： ( 每题 3 分，共 18 分 )11．在直角坐标系中 , 写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标.12．若一个数的平方根等于它自己，则这个数是13. 若 a 是介于3 与 7 之间的整数， b 是 2 的小数部分，则 ab-2 2 的值为14. 如图，将△ ABC 沿 BC 方向平移 2cm 获得△ DEF ，若△ ABC 的周长为 16cm ，则四边形 ABFD的周长为cm15. 假如两个角的两边分别平行，此中一个角比另一个角的 2 倍少 36°，那么这两个角是116. 如图，将正整数按以下图规律排列下去，若用有序数对（ m ， n ）表示 m 2 3 4 5 6 78 9 10排从左到右第 n 个数。

人教版2018-2019学年初一下册期中数学试题(含答案解析)

人教版2018-2019学年初一下册期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝42．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣13．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x54．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．105．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．26．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b27．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣210．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．1211．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2C ．a （a +b ）＝a 2+abD ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝ ．14．当a ＝2时，代数式a 2+2a +1的值为 ．15．把多项式9a 3﹣ab 2因式分解的结果是 ．16．已知a +＝2，求a 2+＝ ．17．已知|5x ﹣y +9|与|3x +y ﹣1|互为相反数，则x +y ＝ ．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x 2﹣6x ．（2）（x 2+16y 2）2﹣64x 2y 2．20．（5分）先化简，再求值：[（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2]•a ，其中a ＝﹣1，b ＝3．21．（7分）已知：a +b ＝3，ab ＝2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2；（2）a 2+b 2．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣1【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n＝4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选：A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3，＝﹣3×2x2•x3，＝﹣6x2+3，＝﹣6x5．故选：A．【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m＝a m•b m；a m•a n＝a m+n；（a m）n＝a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．5．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2【分析】由a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2＝，a﹣b＝，即可得（a+b）＝，继而求得a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（a+b）＝，∴a+b＝．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．6．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3＝2a5；D、错误，应该为（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．故选：B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，＝（4m+8）（4m+2），＝8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x＝y＝，代入（2）得：a+（a﹣1）＝3，解得：a＝11．故选：C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．11．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝107．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：103×104＝107．故答案为：107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为9．【分析】把a的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当a＝2时，原式＝4+4+1＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是a（3a+b）（3a﹣b）．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（9a2﹣b2）＝a（3a+b）（3a﹣b），故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．已知a+＝2，求a2+＝2．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2＝a2+2+＝4，∴a2+＝4﹣2＝2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：根据题意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n 个等式为（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．【分析】根据完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a＝4a2b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝4×（﹣1）2×3＝12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b＝3，ab＝2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×3＝6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×2，＝5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b＝3，ab＝2整体代入解答．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）①×3+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？【分析】设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据“乘坐这种出租车走了9km，付了14元；乘坐这种出租车走了13千米，付了20元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据题意得：，解得：．答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．【分析】先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252即可得出结论．【解答】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．【点评】此题主要考查了数字的变化类，公式的应用，将22+42+62+…+502转化成22×（12+22+32+…+252是解本题的关键．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y4【分析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解答】解：（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2＝（x2+8）2﹣16x2＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2＝（x2+y2）2﹣x2y2＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是看懂题目给出的例子．26．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据共支出公路运输费15000元、铁路运输费97200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，即可求出结论．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200＝1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，列式计算．。

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。

2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)

2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)

2018-2019学年度下学期七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．化简（）0的结果为（）A．2B．0C．1D．2．下列运算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2 3．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣14．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、15．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．6．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°7．如图，下面判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠A＝∠3．则AD∥BCC．若∠1＝∠2，则AB∥CDD．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC8．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果∠1＝62°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．化简：（x+2）2＝．10．若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是．11．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．13．计算：4﹣2＝．14．计算：（﹣0.125）2017×82018＝．15．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．16．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2＝34°，则∠1＝°．17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A＝45°，则∠D＝°．18．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，△A3B3C3的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．（20分）计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）20．（10分）分解因式（1）x2﹣25（2）2x2y﹣8xy+8y21．（10分）用简便方法计算（1）101×99；（2）9.92+9.9×0.2+0.01．22．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．（3）△A′B′C′的面积为．23．（10分）已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y224．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？25．（8分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，求∠2，∠3的度数．26．（10分）如图AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，EG与AB相交于点F，且∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD相等吗？为什么？27．（10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD＝；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC度数．②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC＝120°，∠BF3C ＝71°，则∠A的度数为．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【分析】根据零指数幂的概念求解即可．【解答】解：（）0＝1．故选：C．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2．【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．3．【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a2﹣4a3，错误；B、原式＝2a2，错误；C、原式＝a2+b2+2ab，正确；D、原式＝4a2﹣1，错误，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．6．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．【分析】根据平行线的判定判断即可．【解答】解：A、若∠1＝∠2，则DC∥AB，错误；B、若∠A+∠3+∠1＝180°．则DC∥AB，错误；C、若∠1＝∠2，则AB∥CD，正确；D、若∠A+∠ADC＝180°，则CD∥AB，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．8．【分析】根据翻折的性质可得∠3＝∠1，然后根据平角等于180°列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：根据翻折的性质，∠3＝∠1＝62°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣62°﹣62°＝56°，∵长方形纸条的对边平行，∴∠2＝∠4＝56°．故选：A．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．【分析】（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据以上公式求出即可．【解答】解：（x+2）2＝x2+4x+4，故答案为：x2+4x+4．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．10．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m＝5，3n＝6，所以3m﹣n＝3m÷3n＝，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0036＝3.6×10﹣6．故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂的法则计算．【解答】解：4﹣2＝．故答案为．【点评】负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的﹣n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．14．【分析】首先把82018化为82017×8，然后再计算（﹣0.125）2017×82017，进而可得答案．【解答】解：原式＝（﹣0.125）2017×82017×8＝（﹣0.125×8）2017×8＝﹣1×8＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）n＝a n b n（n是正整数）．15．【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案．【解答】解：24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab，故答案为：8ab．【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．16．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠2﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵∠2＝34°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣34°﹣90°＝56°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．【分析】根据角平分线定义求出∠ABC＝2∠DBC，∠ACE＝2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，推出∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，得出∠A ＝2∠D ，即可求出答案．【解答】解：∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，∴∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ，∵∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，∴∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，∴∠A ＝2∠D ，∵∠A ＝45°，∴∠D ＝22.5°，故答案为：22.5．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A ＝2∠D ． 18．【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再解答即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2，∵△ABC 面积为1，∴S △A 1B 1B ＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；同理可证△A 2B 2C 2的面积＝7×△A 1B 1C 1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343；故答案为：343【点评】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算乘法、乘方、除法，再合并同类项即可得；（3）先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝x 4y 2•x 6y 3＝x 10y 5；（2）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6；（3）原式＝x2+6x+9﹣x2+2x＝8x+9；（4）原式＝（x+y）2﹣16＝x2+2xy+y2﹣16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式、完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．21．【分析】（1）根据101＝100+1、99＝100﹣1结合平方差公式，即可求出结论；（2）由0.2＝2×0.1、0.01＝0.12结合结合完全平方公式，即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝（100+1）×（100﹣1），＝10000﹣1＝9999；（2）原式＝9.92+2×9.9×0.1+0.12，＝（9.9+0.1）2，＝102，＝100．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，牢记平方差公式、完全平方公式是解题的关键．22．【分析】（1）根据点B的对应点B′的位置知，需将三角形向下平移2个单位、再向左平移4个单位，据此可得画出△A′B′C′即可；（2）利用平移变换的性质可得；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）线段AA′与BB′的数量关系是相等，位置关系是平行，故答案为：相等、平行；（3）△A′B′C′的面积为×4×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．【分析】（1）将x+y、xy的值代入原式＝xy（x+y），计算可得；（2）将x+y、xy的值代入原式＝（x+y）2﹣2xy，计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝xy（x+y）＝4×6＝24；（2）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×4＝36﹣8＝28．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握因式分解和完全平方公式及整体代入思想的运用．24．【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．25．【分析】根据角平分线的定义可得∠4＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠4＝∠1＝30°，∵ED∥BC，∴∠2＝∠4＝30°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°+30°＝60°【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．【分析】由条件可证明AD∥BG，结合平行线的性质可得∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，结合条件可得∠BAD＝∠CAD．【解答】解：相等．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，∴∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．27．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可解决问题①②．【解答】解：（1）动手操作：①如图1中，∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；②如图2中，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A＝60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC；证明：如图3中，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：①如图4中，由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°；②如图5中，由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC＝120°，∠A+∠ABF3+∠ACF3＝∠BF3C＝71°，∵∠ABF3＝∠ABD，∠ACF3＝∠ACD，∴ABD+∠ACD＝120°﹣∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）＝71°，∴∠A+（120°﹣∠A）＝71°，∴∠A＝50°，故答案为50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，准确识别图性是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造三角形解决问题，学会利用新的结论解决问题．。

2018-2019学年湖北省武汉市七年级(下)期中数学试卷含解析

2018-2019学年湖北省武汉市七年级(下)期中数学试卷含解析
故选：B．
5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．125°
【解答】解：∵∠ADE=125°，
∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=55°．
故选：A．
∵∠α=∠β，
∴AB∥DC，
∴∠3+∠2=180°，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠3=38°，
∴∠2=180°﹣38°=142°，
故答案为：142°．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算： ﹣ +|1﹣ |．
【解答】解：原式=5﹣4+ ﹣1= ．
18．（8分）解方程：
（1）3x2=27
（2）2（x﹣1）3+16=0．
22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立 方根十位数为2，验证得19683的立方根是27
4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．125°
6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）

新下陆初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

新下陆初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

新下陆初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。

2、（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

3、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.4、（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y 的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.5、（2分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（）A. 25B. -5C. 5D. ±5【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D【分析】根据立方根的意义，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出结果，最后求平方根。

【解析版】武汉市武珞路中学2018-2019年七年级下期末数学试卷

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湖北省武汉市武珞路中学2019年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10题，每题只有一个正确答案，共30分）1．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±82．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（）A．90° B．150° C．180° D．210°3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，图中与∠C是同旁内角的角有几个（）A．1 B． 2 C． 3 D． 45．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159265 B．C．D．6．下列各式计算正确的是（）A．2﹣3=B．|﹣1.7|=1.7﹣C．=±D．=﹣17．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A=∠DCE C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A与点B，则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2，第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50，49）D．（100，99）10．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4）A．0 B． 1 C． 2 D． 3二、填空题（6题，每小题3分）11．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则表示的含义是．12．计算=．13．在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则C点的坐标为．14．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为．15．直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE的度数．16．平面直角坐标系中，A（﹣3，1），B（﹣1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为．三、解答题17．求值：（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值；．18．如图，P是∠ABC内一点，（1）画图：①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F∠B与∠EPF有何数量关系？（不需要说明理由）19．如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（﹣4，0）和（0，0）（1）写出A，D，E，F的坐标；求正方形CDEF的面积．20．如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1∴∥∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴+=180°（等式的性质）∴∥．∴AB∥CD．21．小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？22．已知点O（0，0），B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6．（1）求满足条件的点A的坐标；点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为．23．如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，（1）∠DCN的度数；若∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM．24．如图：在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移到BC，使B（0，b），且a，b满足|2﹣a|+=0（1）求A点、B点的坐标；设点M（﹣3，n）且三角形ABM的面积为16，求n的值；（3）若∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点（不与点A重合），问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明．湖北省武汉市武珞路中学2019年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10题，每题只有一个正确答案，共30分）1．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，即=4，故选A点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（）A．90° B．150° C．180° D．210°考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角的定义解答．解答：解：如图，∠4=∠1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．点评：本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．4．如图，图中与∠C是同旁内角的角有几个（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．解答：解：由图形可知：∠C的同旁内角有∠CAB，∠CAE，∠CBA，共有3个，故选：C．点评：本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．5．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159265 B．C．D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．B、=6，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是分数，是有理数，选项错误；故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．下列各式计算正确的是（）A．2﹣3=B．|﹣1.7|=1.7﹣C．=±D．=﹣1考点：实数的运算．分析：A：根据实数减法的运算方法判断即可．B：根据绝对值的非负性判断即可．C：根据一个数的算术平方根的求法判断即可．D：根据一个数的立方根的求法判断即可．解答：解：∵2﹣3=﹣，∴选项A不正确；∵|﹣1.7|=﹣1.7，∴选项B不正确；∵，∴选项C不正确；∵，∴选项D正确．故选：D．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A=∠DCE C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定方法分别进行判断．解答：解：当∠3=∠4时，BD∥AE；当∠A=∠DCE时，AB∥DC；当∠D=∠DCE时，BD∥AE；当∠D+∠ACD=180°时，BD∥AE．故选B．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A与点B，则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P（a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点，故本选项错误；B、a=0时，点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时，点（1，﹣a2）在第四象限，故本选项错误；C、∵点A与点B的横坐标相同，∴直线AB平行y轴，故本选项错误；D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2，第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50，49）D．（100，99）考点：规律型：点的坐标．分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．解答：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．10．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：命题与定理．分析：根据平方根的定义对①②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据坐标与图形性质可得C点坐标或（﹣6，4），则可对④进行判断．解答：解：a，b为实数，若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以①错误；的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标，（﹣6，4），所以④错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题（6题，每小题3分）11．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则表示的含义是第二排第4行．考点：坐标确定位置．分析：利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案．解答：解：∵小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，∴表示的含义是：第二排第4行．故答案为：第二排第4行．点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，正确理解已知中点的坐标意义是解题关键．12．计算=．考点：立方根．分析：根据立方根的定义，即可解答．解答：解：，故答案为：．点评：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．13．在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则C点的坐标为．考点：点的坐标．分析：先判断出点C在第一象限，再根据点到坐标轴的距离写出即可．解答：解：∵点C在x轴的上方，y轴的右侧，∴点C在第一象限，∵点C距离每个坐标轴都是2个单位长度，∴点C的坐标为．故答案为：．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为2﹣1．考点：实数与数轴．专题：探究型．分析：设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．解答：解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣=﹣1，解得x=2﹣1．故答案为：2﹣1．点评：本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．15．直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE的度数65°或115°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据题意，分两种情况：（1）∠BOE是锐角时；∠BOE是钝角时；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可．解答：解：（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°﹣65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°﹣25°=65°．如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°﹣65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+25°=115°．综上，可得∠BOE的度数是65°或115°．故答案为：65°或115°．点评：（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②补角互补，即和为180°．16．平面直角坐标系中，A（﹣3，1），B（﹣1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为（﹣，0）．考点：坐标与图形性质．分析：利用待定系数法求出直线AB的解析式，令y=0求出x的值即可得出C点的坐标．解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣3，1），B（﹣1，4），∴，解得．∴直线AB的解析式为y=x+，∴令y=0，则x=﹣，∴C（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题17．求值：（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值；．考点：实数的运算；平方根．分析：（1）根据一个数的平方根的求法，可得x﹣1=2或x﹣1=﹣2，据此求出x的值是多少即可．根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可．解答：解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1，即x的值是3或﹣1．==点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．18．如图，P是∠ABC内一点，（1）画图：①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F∠B与∠EPF有何数量关系？（不需要说明理由）考点：作图—基本作图．分析：（1）①利用过一点作已知直线的垂线作法得出答案；②利用过一点作已知直线的平行线的作法得出答案；利用平行四边形的判定与性质得出答案．解答：解：（1）①如图所示：PD，PH即为所求；②如图所示：PE，PF即为所求；∠B=∠EPF，理由：∵PF∥AB，PE∥BC，∴四边形EBFP是平行四边形，∴∠B=∠EPF．点评：此题主要考查了基本作图以及平行四边形的判定与性质，正确掌握作图方法是解题关键．19．如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（﹣4，0）和（0，0）（1）写出A，D，E，F的坐标；求正方形CDEF的面积．考点：坐标与图形性质．分析：（1）先利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A、D、E、F的坐标；利用正方形的面积公式和勾股定理解答即可．解答：解：（1）如图：A（﹣6，3），D，E（1，3），F（﹣1，2）；因为CD=，所以正方形CDEF的面积=5．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征．20．如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1（等量代换）∴AB∥EF∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴∠2+∠3=180°（等式的性质）∴CD∥EF．∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：求出∠3=∠1，推出AB∥EF，根据平行线的判定推出CD∥EF，即可得出答案．解答：证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1（等量代换），∴AB∥EF，∴∠2+∠3=180°，∴CD∥EF，∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：（等量代换），AB，EF，∠2，∠3，CD，EF，（平行于同一直线的两直线平行）．点评：本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键．21．小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．解答：解：同意小明的说法，面积为800cm2的正方形纸片的边长为：=20，600÷20=15，20：15=4：3，即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．点评：本题考查的是算术平方根的概念和二次根式的除法，正确运用算术平方根的概念求出正方形的边长是解题的关键．22．已知点O（0，0），B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6．（1）求满足条件的点A的坐标；点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为（﹣，）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积和点A在坐标轴上得出点A的几种情况下的坐标；先得出BC的长度，再利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，得出点D的坐标即可．解答：解：（1）∵点O（0，0），B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6．∴点A的坐标为（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；∵B，C（﹣3，1），∴BC=，∵过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，∴D的坐标为（﹣，），故答案为：（﹣，）．点评：此题考查坐标与图形，关键是根据两点间的距离公式得出坐标．23．如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，（1）∠DCN的度数；若∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行线性质求出∠BCE=120°，∠BCD=∠ABC=60°，求出∠MCB=60°，∠BCN=30°，即可求出答案；作∠FBC的角平分线BN，交CN于N，求出∠NBC=∠BCM即可．解答：解：（1）∵AF∥DE，∠ABC=60°，∴∠BCE=180°﹣60°=120°，∠BCD=∠ABC=60°，∵CM平分∠BCE，∴∠MCB=60°，∵∠MCN=90°，∴∠BCN=90°﹣60°=30°，∴∠DCN=60°﹣30°=30°；作∠FBC的角平分线BN，交CN于N，∵∠ABC=60°，∴∠FBC=120°，∵BN平分∠FBC，∴∠NBC=60°，∵∠BCM=60°，∴∠NBC=∠BCM，∴BN∥CM．点评：本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．24．如图：在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移到BC，使B（0，b），且a，b满足|2﹣a|+=0（1）求A点、B点的坐标；设点M（﹣3，n）且三角形ABM的面积为16，求n的值；（3）若∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点（不与点A重合），问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明．考点：坐标与图形性质；三角形的面积；平移的性质．分析：（1）根据非负数的性质即可得到结果；根据勾股定理求得AB的长度，求出直线AB的解析式，然后根据点到直线的距离即可得到结果；（3）分两种情况：①当点P在点A的右侧如图1，连接PC，延长BC交x轴于E，②当点P在点A的左侧如图2，连接PC，延长DA交PC于F，根据平移的性质和外角的性质即可得到结论．解答：解：（1）∵a，b满足|2﹣a|+=0，∴2﹣a=0，6+b=0，∴a=2，b=﹣6，∴A，B（0，﹣6）；由（1）得A，B（0，﹣6），∴OA=2，OB=6，∴AB==2，∵三角形ABM的面积为16，∴点M到直线AB的距离为：，∴直线AB的解析式为：y=3x﹣6，根据点到直线的距离得：=，解得：n=1或n=﹣31；（3）①当点P在点A的右侧如图1，连接PC，延长BC交x轴于E，∵AD平移到BC，∴AD∥BC，∵∠DAO=150°，∴∠DAE=30°，∵∠AEC=30°，∴∠PCE=∠APC﹣30°，∵∠PCB+∠PCE=∠PCB+∠APC﹣30°=180°，∴∠PCB+∠APC=210°；②当点P在点A的左侧如图2，连接PC，延长DA交PC于F，∵∠DAO=150°，∴∠PAF=30°，∵AD∥BC，∴∠AFC=∠PCB，∵∠AFC=∠APC+30°，∴∠PCB﹣∠APC=30°．点评：本题考查了坐标与图形的关系，平移的性质，三角形的面积，勾股定理，点到直线的距离公式，正确的画出图形是解题的关键．。

2018——2019武珞路七下期中数学考试试卷

2018——2019武珞路七下期中数学考试试卷

2018-2019 学年湖北省武珞路中学七年级（下）期中数学试卷一、 （每3 分，共 30 分）1. 如 ， ∠ 1=80°， ∠ 2=80 °， ∠ 5=70 °， ∠ 3 的大小是 ()A ． 70°B ．80°C ． 100 °D ． 110 °在 数22， 7 ，，⋯， 36，3 2 中，无理数有（）个73A ．1B ． 2C ．3D ．4以下各式中正确的选项是（）A ． 49 7B ．364 4C ．93D ．844. 如 所示，点 E 在 AC 的延 上，以下条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）第1题图 第4题图A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C ． ∠D ＝ ∠ DCE D ． ∠ D+∠ ACD ＝ 180 ° 5. 在平面直角坐 系中，点 A(－ 2， 4)在 () A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 以下各x 、 y 的 中，是方程 3x+y=5 的解的是 ()A.x 2 x 1 x 1 y 1B.C.yD.y22x 2 y17. 已知点 A 在x 轴上方，y 轴右边，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴4 个单位长度，则A 点坐标是()A. (2， 4)B. (4， 2)C. (－ 2， 4)D. (－ 4，2)以下命题是真命题的是()A．无穷小数都是无理数B．同旁内角互补C．坐标轴上的点不属于任何象限D．带根号的数都是无理数在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，A、B、C、D 分别为 x 轴正半轴、y 轴正半轴、 x 轴负半轴、 y 轴负半轴上的整点、四边形ABCD 为正方形 . 若正方形 ABCD 内部的整点比正方形ABCD 边上的整点要多21 个，那么 A 点坐标为 ()(4， 0) B. (5， 0) C. (6， 0) D. (7， 0)如图，三角形ABC 中，∠ C=90°，AC=3 cm ，CB=4 cm ，AB=5 cm，将三角形 ABC 沿直线 CB向右平移 1 cm 获取三角形DEF， DF 交 AB 于点 G，则以下结论：① S四边形 ACFG四边形 BEDG9BG 3；④点 C 到直线 DE 的距离为 3 cm.=S；② FG=cm ；③44DE此中正确的结论有 ()1 个 B.2个 C. 3个 D.4个第9题图第10题图二、填空题（每题 3 分，共 18 分）4 的平方根是________ ．若关于 x、 y 的二元一次方程x32x+ay=7 有一个解是，则 a=________.y12 3 2 2 =_________.已知 AB∥x 轴， A(－ 2，4)， AB=5，则 B 点坐标为 _____________.已知 A(1，5)， B(4，2)，将线段 AB 平移至 CD，A 点的对应点为 C，B 点的对应点是点 D，使得点 C 在 x 轴上，点 D 到 y 轴的距离为 2，则点 D 的坐标为 ____________________.如图，点 A 在 y 轴正半轴，点 B 在 x 轴正半轴，点 C 在 x 轴负半轴，∠BAO=40°，D 为 x 轴上一动点， AE 均分∠BAD，DF 均分∠ ADC，若∠BAD=α，则∠ FDC=________.(用含α的式子表示 )三、解答题（共8 小题，共72 分）求以下各式中x 的值：x 2=25(2)2(x －1)3=54用指定的方法解以下方程组：y 2x3 2x 5y 8 3x 2y(代入法 ) (2)2 y (加减法 )83x5完成下边的证明：如图， BE 均分 ∠ ABD ， DE 均分 ∠BDC ，且 ∠ α+∠ β＝ 90°，求证： AB ∥ CD ．证明： ∵ BE 均分 ∠ABD （ _________________）∴∠ ABD ＝2∠ α （ _________________）∵DE 均分 ∠ BDC （已知）∵∠ BDC ＝（ _________________ ）∴∠ ABD+∠ BDC ＝2∠ α +2∠ β＝ 2（ ∠ α+∠ β） （ _________________）∵∠ α+∠ β＝ 90 °（已知）∴∠ ABD+∠ BDC ＝（ _________________）∴AB ∥ CD （ _________________）某同学想用一块面积为400cm 2 的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出吻合要求的纸片．一个台球桌的桌面PQRS 以以下图，一个球在桌面上的点 A 滚向桌边 PQ ，碰到 PQ 上的点 B后便反弹而滚向桌边RS ，碰到 RS 上的点 C 便反弹而滚向点 D. 已知 PQ ∥RS ， AB ， BC ， CD都是直线，且 ∠ ABC 的均分线 BN ⊥ PQ ， ∠ BCD 的均分线 CM ⊥RS.求证： CD ∥ AB.如图，在平面直角坐标系中，A(－ 1， 4)，B(1， 1)， C(－ 4，－ 1).(1)三角形ABC中任意一点P(x0， y0)经平移后对应点为P1 (x0+5，y0+3)，将三角形ABC 作相同的平移获取三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1，写出 A1、 B1、 C1的坐标；②求三角形ABC 的面积；(2)若将三角形ABC沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分. 两次平移后 B 点的对应点B2的坐标为 (1+a，1+b)，已知线段AB 扫过的面积为20，请直接写出 a， b 的数目关系：__________________________.( 用含有 b 的式子表示a)如图， AB∥CD， P 是直线 AB 与直线 CD之间一点，连接AP， PC.求证：∠ A+∠C=∠ P；过点 C 作 CM 均分∠ PCD，过点 C 作 CE⊥ CM 交∠ PAB 的外角均分线于点E，过点 P 作 PF∥ AE 交 CM 于点 F，探究∠ CFP和∠ APC的数目关系；在(2) 的条件下，若 2∠AEC－∠ CPF=240°，M 是直线 CD 上一点，请直接写出∠ PFM 和∠MCD 的数目关系： ___________________.在平面直角坐标系中，A(a， 3)， B(b， 1)， C(2， m)，a 1 b 30 .求 a， b 的值；若 E(1， n)为线段 BC 上一点，求m、 n 的数目关系；若 m=－3，D 为平面直角坐标系中一点， S△△D 的坐标 ______.ABD=2，S ACD=3，请直接写出点【温情提示：（a+b）×（ c+d）＝ ac+ad+bc+bd 】。

湖北武汉武珞路中学18-19学度初一下3月抽考-数学

湖北武汉武珞路中学18-19学度初一下3月抽考-数学

湖北武汉武珞路中学18-19学度初一下3月抽考-数学七年级数学试卷考试时间：120分钟试卷总分值：120分编辑人：祝考试顺利！【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，那么∠AOC 的度数是〔〕A 、60°B 、40°C 、30°D 、20°2、如图，点E 在AC 的延长线上，以下条件能判断AB ∥CD 的是〔〕A 、∠3=∠4B 、∠1=∠2C 、∠D=∠DCED 、∠D+∠ACD=180° 3、在平面直角坐标系中，点P 〔23,1a -+〕所在的象限是〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4、点A 〔－3，－1〕和点B 〔2，－1〕，那么以下说法：①线段AB 的长度为5；②线段AB ⊥y 轴；③线段AB ∥x 轴；④点A 、B 到x 轴的距离相等，其中说法正确的有〔〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、通过平移，把A 〔－2，3〕移到点〔4，－2〕，按同样的方式把C 〔－3，5〕移到点D ，那么点D 的坐标是〔〕A 、〔6，－2〕B 、〔3，0〕C 、〔5，2〕D 、〔5，0〕 6、21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，那么a b -的值为〔〕A 、－1B 、1C 、2D 、37、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x °、y °，那么以下方程组正确的选项是〔〕A 、18010x y x y +=⎧⎨=-⎩ B 、180310x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、180310x y x y +=⎧⎨=+⎩ D 、180310x y x y -=⎧⎨=-⎩8、如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，∠A=80°， ∠ABC=60°，那么∠BDC=〔〕A 、80°B 、90°C 、100°D 、110° 9、如图，EF 分别是△ABC 的边AB 、BC 上任一点，将△BEF 沿EF 折叠至△DEF ，那么∠D 与α、β之间的数量关系是〔〕A 、D βα∠=-B 、2D βα∠=+第2题O A1 2BC 第7题BADC第8题BE D ACFβα第9题C 、2D βα∠=- D 、3D βα∠=+10、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线交于点F ，分别过B 、C 作BF 、CF 的垂线，交CF 、BF 的延长线于D 、E ，且BD 、EC 交于点G ，那么以下结论：①∠D+∠E=∠A ；②∠BFC+∠G=180°；③∠BCA+∠A=2∠ABD ；④∠BFC －∠G=∠A 正确的有〔〕A 、①②④B 、①③④C 、①②③D 、①②③④ 【二】填空题〔每题3分，共12分〕 11、如图，直线a ∥b ，∠1=115°，那么∠2=12、一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么那个多边形 是边形13、假设22m n x y +-与43m n xy ---为同类项，那么2012(3)m n +=14、图1中是一个正方形，将图1中的正方形剪开得到图2，那么图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，那么图3中共有7个正方形；……，如此剪下去，那么第10个图形中正方形的个数是【三】解答题〔本大题共38分，第19、20题各7分，其它各6分〕 15、解以下方程组 〔1〕33814x y x y -=⎧⎨-=⎩〔用代入法〕〔2〕34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩〔用加减法〕16、如图，在△ABC 中，〔1〕画出BC 边上的高AD 和△ABC 的角平分线AE ；〔2〕假设∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠EAD 的度数.17、如图，FC ∥AB ∥DE ，∠BHD ︰∠D ︰∠B=2︰3︰4，试求∠BHD 、∠B 、∠D 的度数18、甲、乙两人都以不变的速度在1200米的环形路上跑步，假如同时同地动身，相向而行，每隔2分钟相遇一次；假如同向而行，每隔6分钟相遇一次，甲比乙跑得快。

珞南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珞南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珞南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A. 20°B. 55°C. 20°或55°D. 75°【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°∴∠A=3∠B-40°∴或解之：或故答案为：C【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B 的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。

2、（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。

3、（2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把代入得，，.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。

4、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

(解析版)武汉武珞路中学2018-2019年初一下年末数学试卷.doc

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(解析版)武汉武珞路中学2018-2019年初一下年末数学试卷【一】选择题〔10题，每题只有一个正确答案，共30分〕1、16的算术平方根是〔〕A、 4B、﹣4C、±4D、±82、如图，直线AB、CD、EF相交于O，那么∠1+∠2+∠3的度数等于〔〕A、90°B、150°C、180°D、210°3、在平面直角坐标系中，点M〔﹣2，3〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如图，图中与∠C是同旁内角的角有几个〔〕A、 1B、 2C、 3D、 45、以下实数中，是无理数的是〔〕A、 3、14159265B、C、D、6、以下各式计算正确的选项是〔〕A、 2﹣3=B、 |﹣1、7|=1、7﹣C、=±D、=﹣17、如图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A、∠3=∠4B、∠A=∠DCEC、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=180°8、以下说法正确的选项是〔〕A、假设ab=0，那么点P〔a，b〕表示原点B、点〔1，﹣a2〕在第四象限C、点A与点B，那么直线AB平行x轴D、坐标轴上的点不属于任何象限9、如图，在平面直角坐标系上有点A〔1，0〕，点A第一次向右跳动至A1〔﹣1，1〕，第二次向左跳动至A2，第三次向右跳动至A3〔﹣2，2〕，第四次向左跳动至A4〔3，2〕…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标〔〕A、〔50，49〕B、〔51，50〕C、〔﹣50，49〕D、〔100，99〕①a，b为实数，假设a2=b2，那么=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，那么点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A〔﹣2，4〕，点B〔3，4〕，画直线AB，假设点C在直线AB 上，且AC=4，那么C点坐标〔1，4〕，〔﹣6，4〕A、 0B、 1C、 2D、 3【二】填空题〔6题，每题3分〕11、教室里座位整齐摆放，假设小华坐在第四排第6行，用有效数对〔4，6〕表示，那么表示的含义是、12、计算= 、13、在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，那么C点的坐标为、14、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，假设点A关于B点的对称点为点C，那么点C所对应的实数为、15、直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，那么∠BOE的度数、16、平面直角坐标系中，A〔﹣3，1〕，B〔﹣1，4〕，直线AB交x轴于C点，那么C点坐标为、【三】解答题17、求值：〔1〕〔x﹣1〕2=4，求x的值；、18、如图，P是∠ABC内一点，〔1〕画图：①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F∠B与∠EPF有何数量关系？〔不需要说明理由〕19、如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为〔﹣4，0〕和〔0，0〕〔1〕写出A，D，E，F的坐标；求正方形CDEF的面积、20、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB ∥CD证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1∴∥∵∠2=110°，∠3=70° 〔〕∴+ =180° 〔等式的性质〕∴∥、∴AB∥CD 、21、小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片、”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？22、点O〔0，0〕，B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6、〔1〕求满足条件的点A的坐标；点C〔﹣3，1〕，过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，那么D的坐标为、23、如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，〔1〕∠DCN的度数；假设∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM、24、如图：在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，D〔6，4〕，将线段AD平移到BC，使B〔0，b〕，且a，b满足|2﹣a|+=0〔1〕求A点、B点的坐标；设点M〔﹣3，n〕且三角形ABM的面积为16，求n的值；〔3〕假设∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点〔不与点A重合〕，问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明、湖北省武汉市武珞路中学2018年七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔10题，每题只有一个正确答案，共30分〕1、16的算术平方根是〔〕A、 4B、﹣4C、±4D、±8考点：算术平方根、专题：计算题、分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果、解答：解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，即=4，应选A点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解此题的关键、2、如图，直线AB、CD、EF相交于O，那么∠1+∠2+∠3的度数等于〔〕A、90°B、150°C、180°D、210°考点：对顶角、邻补角、分析：根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角的定义解答、解答：解：如图，∠4=∠1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°、应选C、点评：此题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键、3、在平面直角坐标系中，点M〔﹣2，3〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标、专题：计算题、分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，那么这点在第二象限、解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴〔﹣2，3〕在第二象限，应选B、点评：此题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握、4、如图，图中与∠C是同旁内角的角有几个〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4考点：同位角、内错角、同旁内角、分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线〔截线〕的同旁，那么这样一对角叫做同旁内角进行解答即可、解答：解：由图形可知：∠C的同旁内角有∠CAB，∠CAE，∠CBA，共有3个，应选：C、点评：此题考查了同旁内角的定义、注意在截线的同旁找同旁内角、要结合图形，熟记同旁内角的位置特点、5、以下实数中，是无理数的是〔〕A、 3、14159265B、C、D、考点：无理数、分析：无理数就是无限不循环小数、理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数、由此即可判定选择项、解答：解：A、3、1415926是有限小数是有理数，选项错误、B、=6，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是分数，是有理数，选项错误；应选C、点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、6、以下各式计算正确的选项是〔〕A、 2﹣3=B、 |﹣1、7|=1、7﹣C、=±D、=﹣1考点：实数的运算、分析： A：根据实数减法的运算方法判断即可、B：根据绝对值的非负性判断即可、C：根据一个数的算术平方根的求法判断即可、D：根据一个数的立方根的求法判断即可、解答：解：∵2﹣3=﹣，∴选项A不正确；∵|﹣1、7|=﹣1、7，∴选项B不正确；∵，∴选项C不正确；∵，∴选项D正确、应选：D、点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行、另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用、7、如图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A、∠3=∠4B、∠A=∠DCEC、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定、分析：根据平行线的判定方法分别进行判断、解答：解：当∠3=∠4时，BD∥AE；当∠A=∠DCE时，AB∥DC；当∠D=∠DCE时，BD∥AE；当∠D+∠ACD=180°时，BD∥A E、应选B、点评：此题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行、8、以下说法正确的选项是〔〕A、假设ab=0，那么点P〔a，b〕表示原点B、点〔1，﹣a2〕在第四象限C、点A与点B，那么直线AB平行x轴D、坐标轴上的点不属于任何象限考点：点的坐标、分析：根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解、解答：解：A、a=0，b≠0时，点P〔a，b〕在y轴上，a≠0，b=0时，点P〔a，b〕在x轴上，a=b=0时，点P〔a，b〕表示原点，故本选项错误；B、a=0时，点〔1，﹣a2〕在x轴上，a≠0时，点〔1，﹣a2〕在第四象限，故本选项错误；C、∵点A与点B的横坐标相同，∴直线AB平行y轴，故本选项错误；D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确、应选D、点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、9、如图，在平面直角坐标系上有点A〔1，0〕，点A第一次向右跳动至A1〔﹣1，1〕，第二次向左跳动至A2，第三次向右跳动至A3〔﹣2，2〕，第四次向左跳动至A4〔3，2〕…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标〔〕A、〔50，49〕B、〔51，50〕C、〔﹣50，49〕D、〔100，99〕考点：规律型：点的坐标、分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可、解答：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，第4次跳动至点的坐标是〔3，2〕，第6次跳动至点的坐标是〔4，3〕，第8次跳动至点的坐标是〔5，4〕，…第2n次跳动至点的坐标是〔n+1，n〕，∴第100次跳动至点的坐标是〔51，50〕、应选B、点评：此题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键、①a，b为实数，假设a2=b2，那么=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，那么点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A〔﹣2，4〕，点B〔3，4〕，画直线AB，假设点C在直线AB 上，且AC=4，那么C点坐标〔1，4〕，〔﹣6，4〕A、 0B、 1C、 2D、 3分析：根据平方根的定义对①②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据坐标与图形性质可得C点坐标或〔﹣6，4〕，那么可对④进行判断、解答：解：a，b为实数，假设a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以①错误；的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，那么点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A〔﹣2，4〕，点B〔3，4〕，画直线AB，假设点C在直线AB上，且AC=4，那么C点坐标，〔﹣6，4〕，所以④错误、应选A、【二】填空题〔6题，每题3分〕11、教室里座位整齐摆放，假设小华坐在第四排第6行，用有效数对〔4，6〕表示，那么表示的含义是第二排第4行、考点：坐标确定位置、分析：利用坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案、解答：解：∵小华坐在第四排第6行，用有效数对〔4，6〕表示，∴表示的含义是：第二排第4行、故答案为：第二排第4行、点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，正确理解中点的坐标意义是解题关键、12、计算=、考点：立方根、分析：根据立方根的定义，即可解答、解答：解：，故答案为：、点评：此题考查了立方根，解决此题的关键是熟记立方根的定义、13、在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，那么C点的坐标为、考点：点的坐标、分析：先判断出点C在第一象限，再根据点到坐标轴的距离写出即可、解答：解：∵点C在x轴的上方，y轴的右侧，∴点C在第一象限，∵点C距离每个坐标轴都是2个单位长度，∴点C的坐标为、故答案为：、点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、14、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，假设点A关于B点的对称点为点C，那么点C所对应的实数为2﹣1、考点：实数与数轴、专题：探究型、分析：设点C所对应的实数是x、根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可、解答：解：设点C所对应的实数是x、那么有x﹣=﹣1，解得x=2﹣1、故答案为：2﹣1、点评：此题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键、15、直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，那么∠BOE的度数65°或115°、考点：垂线；对顶角、邻补角、分析：根据题意，分两种情况：〔1〕∠BOE是锐角时；∠BOE是钝角时；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可、解答：解：〔1〕如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°﹣65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°﹣25°=65°、如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°﹣65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+25°=115°、综上，可得∠BOE的度数是65°或115°、故答案为：65°或115°、点评：〔1〕此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足、此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角、②补角互补，即和为180°、16、平面直角坐标系中，A〔﹣3，1〕，B〔﹣1，4〕，直线AB交x轴于C点，那么C点坐标为〔﹣，0〕、考点：坐标与图形性质、分析：利用待定系数法求出直线AB的解析式，令y=0求出x的值即可得出C点的坐标、解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b〔k≠0〕，∵A〔﹣3，1〕，B〔﹣1，4〕，∴，解得、∴直线AB的解析式为y=x+，∴令y=0，那么x=﹣，∴C〔﹣，0〕、故答案为：〔﹣，0〕、点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键、【三】解答题17、求值：〔1〕〔x﹣1〕2=4，求x的值；、考点：实数的运算；平方根、分析：〔1〕根据一个数的平方根的求法，可得x﹣1=2或x﹣1=﹣2，据此求出x的值是多少即可、根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可、解答：解：〔1〕∵〔x﹣1〕2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1，即x的值是3或﹣1、==点评：〔1〕此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行、另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用、此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根、18、如图，P是∠ABC内一点，〔1〕画图：①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F∠B与∠EPF有何数量关系？〔不需要说明理由〕考点：作图—基本作图、分析：〔1〕①利用过一点作直线的垂线作法得出答案；②利用过一点作直线的平行线的作法得出答案；利用平行四边形的判定与性质得出答案、解答：解：〔1〕①如下图：PD，PH即为所求；②如下图：PE，PF即为所求；∠B=∠EPF，理由：∵PF∥AB，PE∥BC，∴四边形EBFP是平行四边形，∴∠B=∠EPF、点评：此题主要考查了基本作图以及平行四边形的判定与性质，正确掌握作图方法是解题关键、19、如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为〔﹣4，0〕和〔0，0〕〔1〕写出A，D，E，F的坐标；求正方形CDEF的面积、考点：坐标与图形性质、分析：〔1〕先利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A、D、E、F的坐标；利用正方形的面积公式和勾股定理解答即可、解答：解：〔1〕如图：A〔﹣6，3〕，D，E〔1，3〕，F〔﹣1，2〕；因为CD=，所以正方形CDEF的面积=5、点评：此题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征、20、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1〔等量代换〕∴AB∥EF∵∠2=110°，∠3=70°〔〕∴∠2+∠3=180°〔等式的性质〕∴CD∥EF、∴AB∥CD〔平行于同一直线的两直线平行〕、考点：平行线的判定与性质、专题：推理填空题、分析：求出∠3=∠1，推出AB∥EF，根据平行线的判定推出CD∥EF，即可得出答案、解答：证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1〔等量代换〕，∴AB∥EF，∴∠2+∠3=180°，∴CD∥EF，∴AB∥CD〔平行于同一直线的两直线平行〕，故答案为：〔等量代换〕，AB，EF，∠2，∠3，CD，EF，〔平行于同一直线的两直线平行〕、点评：此题考查了平行线的判定的应用，能正确运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键、21、小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片、”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？考点：算术平方根、分析：根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案、解答：解：同意小明的说法，面积为800cm2的正方形纸片的边长为：=20，600÷20=15，20：15=4：3，即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片、点评：此题考查的是算术平方根的概念和二次根式的除法，正确运用算术平方根的概念求出正方形的边长是解题的关键、22、点O〔0，0〕，B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6、〔1〕求满足条件的点A的坐标；点C〔﹣3，1〕，过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，那么D的坐标为〔﹣，〕、考点：坐标与图形性质；三角形的面积、分析：〔1〕根据三角形的面积和点A在坐标轴上得出点A的几种情况下的坐标；先得出BC的长度，再利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，得出点D的坐标即可、解答：解：〔1〕∵点O〔0，0〕，B，点A在坐标轴上，且S△AOB=6、∴点A的坐标为〔0，6〕、〔0，﹣6〕、〔4，0〕、〔﹣4，0〕；∵B，C〔﹣3，1〕，∴BC=，∵过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，∴D的坐标为〔﹣，〕，故答案为：〔﹣，〕、点评：此题考查坐标与图形，关键是根据两点间的距离公式得出坐标、23、如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，〔1〕∠DCN的度数；假设∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM、考点：平行线的判定与性质、分析：〔1〕根据平行线性质求出∠BCE=120°，∠BCD=∠ABC=60°，求出∠MCB=60°，∠BCN=30°，即可求出答案；作∠FBC的角平分线BN，交CN于N，求出∠NBC=∠BCM即可、解答：解：〔1〕∵AF∥DE，∠ABC=60°，∴∠BCE=180°﹣60°=120°，∠BCD=∠ABC=60°，∵CM平分∠BCE，∴∠MCB=60°，∵∠MCN=90°，∴∠BCN=90°﹣60°=30°，∴∠DCN=60°﹣30°=30°；作∠FBC的角平分线BN，交CN于N，∵∠ABC=60°，∴∠FBC=120°，∵BN平分∠FBC，∴∠NBC=60°，∵∠BCM=60°，∴∠NBC=∠BCM，∴BN∥CM、点评：此题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键、24、如图：在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，D〔6，4〕，将线段AD平移到BC，使B〔0，b〕，且a，b满足|2﹣a|+=0〔1〕求A点、B点的坐标；设点M〔﹣3，n〕且三角形ABM的面积为16，求n的值；〔3〕假设∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点〔不与点A重合〕，问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明、考点：坐标与图形性质；三角形的面积；平移的性质、分析：〔1〕根据非负数的性质即可得到结果；根据勾股定理求得AB的长度，求出直线AB的解析式，然后根据点到直线的距离即可得到结果；〔3〕分两种情况：①当点P在点A的右侧如图1，连接PC，延长BC交x轴于E，②当点P 在点A的左侧如图2，连接PC，延长DA交PC于F，根据平移的性质和外角的性质即可得到结论、解答：解：〔1〕∵a，b满足|2﹣a|+=0，∴2﹣a=0，6+b=0，∴a=2，b=﹣6，∴A，B〔0，﹣6〕；由〔1〕得A，B〔0，﹣6〕，∴OA=2，OB=6，∴AB==2，∵三角形ABM的面积为16，∴点M到直线AB的距离为：，∴直线AB的解析式为：y=3x﹣6，根据点到直线的距离得：=，解得：n=1或n=﹣31；〔3〕①当点P在点A的右侧如图1，连接PC，延长BC交x轴于E，∵AD平移到BC，∴AD∥BC，∵∠DAO=150°，∴∠DAE=30°，∵∠AEC=30°，∴∠PCE=∠APC﹣30°，∵∠PCB+∠PCE=∠PCB+∠APC﹣30°=180°，∴∠PCB+∠APC=210°；②当点P在点A的左侧如图2，连接PC，延长DA交PC于F，∵∠DAO=150°，∴∠PAF=30°，∵AD∥BC，∴∠AFC=∠PCB，∵∠AFC=∠APC+30°，∴∠PCB﹣∠APC=30°、点评：此题考查了坐标与图形的关系，平移的性质，三角形的面积，勾股定理，点到直线的距离公式，正确的画出图形是解题的关键、。

珞南实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珞南实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珞南实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.2、（2分）若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组，可得，，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.3、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

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2018—2019武珞路中学学年度七年级下学期期中测试
数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如图，∠1=80°，∠2=80°，∠5=70°，则∠3的大小是( )
A ．70°
B ．80°
C ．100°
D ．110° 2. 在实数
722，7，3π，0.1010010001…，36，32中，无理数有（ ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3. 下列各式中正确的是（ ）
A ．749±=
B ．4643=
C ．39-=-
D ．48=
4. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠3＝∠4
B ．∠1＝∠2
C ．∠
D ＝∠DC
E D ．∠D +∠ACD ＝180°
5. 在平面直角坐标系中，点A (－2，1)在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6. 下列各组x 、y 的值中，是方程3x +y =5的解的是( )
A ． ⎩⎨⎧==21y x
B ． ⎩⎨⎧==12y x
C ． ⎩⎨⎧=-=21y x
D ． ⎩
⎨⎧=-=12y x 7. 已知点A 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则A 点坐标是( )
A ．(4，2)
B ． (2，4)
C ． (－2，4)
D ．(－4，2)
8. 下列命题是真命题的是( )
A ．无限小数都是无理数
B ．同旁内角互补
C ．坐标轴上的点不属于任何象限
D ．非负数都有两个平方根 9. 在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，A 、B 、C 、D 分别为x 轴正半轴、y 轴正半轴、x
轴负半轴、y 轴负半轴上的整点、四边形ABCD 为正方形. 若正方形ABCD 内部的整点比正方形ABCD 边上的整
点要多37个，那么A 点坐标为( )
A ．(4，0)
B ．(5，0)
C ．(6，0)
D ．(7，0)
10. 如图，三角形ABC 中，∠C =90°，AC =3 cm ，CB =4 cm ，AB =5 cm ，将三角形ABC 沿直线CB 向右平移1 cm 得
到三角形DEF ，DF 交AB 于点G ，则下列结论：
①S 四边形ACFG =S 四边形BEDG ； ②FG =
49cm ； ③4
3=DE BG ；④点C 到直线DE 的距离为3 cm. 其中正确的结论有( )个
A ．1
B ．2
C ． 3
D ． 4
第9题图 第10题图 第16题图
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 4的平方根是________. 12. 若关于x 、y 的二元一次方程2x +ay =7有一个解是⎩⎨⎧==1
3y x ，则a =________.
13. 2232+-=_________.
14. 已知AB ∥x 轴，A (－2，4)，AB =5，则B 点坐标为_____________.
15. 已知A (1，5)，B (4，2)，将线段AB 平移至CD ，使得点C 在x 轴上，点D 到y 轴的距离为2，则点D 的坐标为
____________________.
16. 如图，点A 在y 轴正半轴，点B 在x 轴正半轴，点C 在x 轴负半轴，∠BAO =40°，D 为x 轴上一动点，AE 平分
∠BAD ，DF 平分∠ADC ，若∠BAE =α，则∠FDC =________.(用含α的式子表示)
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 求下列各式中x 的值（本题2小题，共8分）
(1) x 2=25 (2) 2(x －1)3=54
18. 用指定的方法解下列方程组（本题2小题，共8分）
(1) ⎩⎨⎧=+-=82332y x x y (代入法) (2)⎩⎨⎧=-=+33
651643y x y x (加减法)
19. （本题8分）完成下面的证明：
如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠α+∠β＝90°，求证：AB ∥CD ．
证明：∵BE 平分∠ABD （______________________________）
∴∠ABD ＝2∠α （______________________________）
∵DE 平分∠BDC （已知）
∵∠BDC ＝ （______________________________）
∴∠ABD +∠BDC ＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （______________________________）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD +∠BDC ＝ （______________________________）
∴AB ∥CD （______________________________）
20. （本题8分）某同学想用一块面积为400 cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．
21.（本题8分）一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D. 已知PQ∥RS，AB，BC，CD都是直线，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS.
求证：CD∥AB.
22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，4)，B(1，1)，C(－4，－1).
(1)三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.
①画出平移后的三角形A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；
②求三角形ABC的面积；
(2)若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分. 两次平移后B点的对应点B2的坐标为(1+a，1+b)，已知线段AB扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：__________________________.
23.（本题10分）如图，BN∥CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC.
(1)求证：∠BAP+∠C=∠P；
(2)过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF∥AE交CM于点F，探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若2∠AEC－∠CPF=240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的数量关系.
24. （本题12分）在平面直角坐标系中，A (a ，3)，B (b ，1)，C (3，m )(m <0)，031=++-b a .
(1) 求a ，b 的值；
(2) 若E (1，n )为线段BC 上一点，求m 、n 的数量关系；
(3) 若m =－3，D 为平面直角坐标系中一点，AD ∥BC ，三角形ABD 的面积为2，请直接写出点D 的坐标.
1. 要动态改变层中内容可以使用的方法有（AB ）
a)innerHTML
b)innerText
c)通过设置层的隐藏和显示来实现
d)通过设置层的样式属性的display 属性
2. 当按键盘A 时，使用onKeyDown 事件打印event.keyCode 的结果是（A ）
a)65
b)13
c)97
d)37
3. 在javascript里，下列选项中不属于数组方法的是（B）；
a)sort()
b)length()
c)concat()
d)reverse()
4. 下列哪一个选项可以用来检索被选定的选项的索引号?(B)
a)disabled
b)selectedIndex
c)option
d)multiple
5. 希望图片具有”提交”按钮同样的功能,该如何编写表单提交?(A )
a)在图片的onClick事件中手动提交
b)在图片上添加onSubmit事件
c)在图片的onSubmit事件中手动提交
d)在表单中自动提交
6. 使div层和文本框处在同一行的代码正确的是(D );
a)
b)
c)
d)
7. 下列选项中,描述正确的是(选择两项) 。

( AD )
a)options.add(new Option(‘a’,'A’))可以动态添加一个下拉列表选项
b)option.add(new Option(‘a’,'A’))可以动态添加一个下拉列表选项
c)n ew Option(‘a’,'A’)中’a'表示列表选项的值,’A'用于在页面中显示
d)new Option(‘a’,'A’)中’A'表示列表选项的值,’a'用于在页面中显示
8. 、var emp = new Array(3);
for(var i in emp)
以下答案中能与for循环代码互换的是: （选择一项）。

(D )
A for(var i =0; i<emp; i++)。

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