七年级数学上册2.2有理数的减法第1课时有理数的减法课件(新版)浙教版
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浙教版七年级数学上册电子课本课件【全册】
第1章 有理数
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1.1数轴
浙教版七年学上册电子课本课 件【全册】
1.3从自然数到有理数
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浙教版七年级数学上册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0041页 0059页 0104页 0135页 0151页 0168页 0198页 0235页 0261页 0405页 0438页 0473页 0522页 0547页 0594页 0618页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第1课时)
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃ ； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃ ； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
A．–5
B．1
C．–1或5
D．1或–5
解析：∵x是2的相反数，∴x= –2.
∵|y|＝3， ∴y=±3，
当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5；
当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D.
探究新知
素养考点 3 有理数减法的应用
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度约是–155 米，两处高度相 差多少米？
巩固练习
解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）. （2） B处高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）. （3） C处低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.
探究新知
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下表.
问题4：计算： 9–8=_1__； 9+(–8)=__1__； 15 –7=__8_； 15+(–7)=__8__．
这些数减−3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗？
探究新知
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a – b=a + (–b)
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃ ； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃ ； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
A．–5
B．1
C．–1或5
D．1或–5
解析：∵x是2的相反数，∴x= –2.
∵|y|＝3， ∴y=±3，
当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5；
当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D.
探究新知
素养考点 3 有理数减法的应用
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度约是–155 米，两处高度相 差多少米？
巩固练习
解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）. （2） B处高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）. （3） C处低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.
探究新知
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下表.
问题4：计算： 9–8=_1__； 9+(–8)=__1__； 15 –7=__8_； 15+(–7)=__8__．
这些数减−3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗？
探究新知
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a – b=a + (–b)
七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第1课时)课件
第二页，共十五页。
1．计算(jìsuàn)-3-|-6|的结果为( A )
A．-9
B．-3
C．3
D．9
2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和
-10m，那么最高的地方比最低的地方高(
A．5m
B．10m
)
D
C．25m
D．35m
第三页，共十五页。
3．下列算式(suànshì)正确的是D(
(2)(-1．13)-(+1．12); 解：原式=-2．25；
解：原式=-2．7+3．6
=0．9;
第八页，共十五页。
(5)|-3．75|-(-5．25); 解：原式=-3．75+5．25
=1．5；
第九页，共十五页。
10．已知｜3x-8｜+｜4y-10｜=0,求下列(xiàliè)各式的值： (1)｜x+y｜;
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第一(dìyī)课时）
第一页，共十五页。
1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反 数．(可用口诀：“减正变加负，减负(jiǎn fù)变加正”．)
2．有理数减法的运算步骤：
(1)变减为加(减号和减数的符号同时改变)；
(2)用加法法则进行计算．
∴a-b+c=3-1+(-5)=-3;
或a-b+c=3+1+(-5)=-1．
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第一章 有理数。第一章 有理数。1.3 有理数的加减法。1.3.2 有理数的减法（第一
课时）。1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(可用口诀：
1．计算(jìsuàn)-3-|-6|的结果为( A )
A．-9
B．-3
C．3
D．9
2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和
-10m，那么最高的地方比最低的地方高(
A．5m
B．10m
)
D
C．25m
D．35m
第三页，共十五页。
3．下列算式(suànshì)正确的是D(
(2)(-1．13)-(+1．12); 解：原式=-2．25；
解：原式=-2．7+3．6
=0．9;
第八页，共十五页。
(5)|-3．75|-(-5．25); 解：原式=-3．75+5．25
=1．5；
第九页，共十五页。
10．已知｜3x-8｜+｜4y-10｜=0,求下列(xiàliè)各式的值： (1)｜x+y｜;
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第一(dìyī)课时）
第一页，共十五页。
1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反 数．(可用口诀：“减正变加负，减负(jiǎn fù)变加正”．)
2．有理数减法的运算步骤：
(1)变减为加(减号和减数的符号同时改变)；
(2)用加法法则进行计算．
∴a-b+c=3-1+(-5)=-3;
或a-b+c=3+1+(-5)=-1．
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第一章 有理数。第一章 有理数。1.3 有理数的加减法。1.3.2 有理数的减法（第一
课时）。1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(可用口诀：
2.2 有理数的减法课件2024-2025学年浙教版(2024)七年级数学上册
数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
2
7
4
(2) －
= －
=-1
3
2
1
4
7
4
3
2
－ ＋ －
2
4
1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
2
7
4
(2) －
= －
=-1
3
2
1
4
7
4
3
2
－ ＋ －
2
4
1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3
(浙教版)七年级数学上册：专题课堂(二) 有理数的加减法运算技巧和运用 (共20张PPT)
＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2 ＝0＋2＝2.
类型二：正负分离法 2．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10.
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．
解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6
＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6) ＝13.6＋(－13.5)
解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22(吨)，当天
最终库存 22 吨． (2)30÷5 ＝ 6( 车 ) ， 15÷5 ＝ 3( 车 ) ， 25÷5 ＝
5( 车 ) ， 10÷5 ＝ 2( 车 ) ， 18÷5≈4( 车 ) ， 40÷5 ＝ 8( 车 ) ， 17÷5≈4( 车 ) ， 23÷5≈5( 车 ) ， (6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 4 ＋ 5)×50＝1 850(元)，当天总运费为1 850元．
＝0.1.
类型三：同分母结合法 3．计算： 2 3 7 1 2 1 (1)－ － ＋ － － ＋ . 3 5 8 3 5 8
2 1 3 2 7 1 解：原式＝(－ － )＋(－ － )＋( ＋ ) 3 3 5 5 8 8 ＝－1＋(－1)＋1＝－1.
1 2 1 7 (2)(＋2 )－(＋2 )－(＋5 )－(＋4 )． 6 9 6 9
即一共耗油8.2升．
11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为
“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15， ＋25，－10，－18，＋40，－17，－23. (1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？ (2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多 少元？
类型二：正负分离法 2．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10.
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．
解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6
＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6) ＝13.6＋(－13.5)
解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22(吨)，当天
最终库存 22 吨． (2)30÷5 ＝ 6( 车 ) ， 15÷5 ＝ 3( 车 ) ， 25÷5 ＝
5( 车 ) ， 10÷5 ＝ 2( 车 ) ， 18÷5≈4( 车 ) ， 40÷5 ＝ 8( 车 ) ， 17÷5≈4( 车 ) ， 23÷5≈5( 车 ) ， (6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 4 ＋ 5)×50＝1 850(元)，当天总运费为1 850元．
＝0.1.
类型三：同分母结合法 3．计算： 2 3 7 1 2 1 (1)－ － ＋ － － ＋ . 3 5 8 3 5 8
2 1 3 2 7 1 解：原式＝(－ － )＋(－ － )＋( ＋ ) 3 3 5 5 8 8 ＝－1＋(－1)＋1＝－1.
1 2 1 7 (2)(＋2 )－(＋2 )－(＋5 )－(＋4 )． 6 9 6 9
即一共耗油8.2升．
11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为
“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15， ＋25，－10，－18，＋40，－17，－23. (1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？ (2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多 少元？
七年级数学上册 2.2 有理数减法课件 浙教版
有
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？ 去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了 ，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一 想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有 理 数 的 解减 法
例 题 讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）； （2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7
有 理 数 的 习减 法
课 堂 练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意 义
有 导入
理 有理数的减法法则
数 比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减 法 于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法 有理数的减法法则
则
有什么 规律？
有 法则
理
数
有理数减法法则
的 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？ 去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了 ，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一 想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有 理 数 的 解减 法
例 题 讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）； （2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7
有 理 数 的 习减 法
课 堂 练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意 义
有 导入
理 有理数的减法法则
数 比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减 法 于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法 有理数的减法法则
则
有什么 规律？
有 法则
理
数
有理数减法法则
的 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式
2.1.2 第1课时 有理数的减法课件(共18张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(答案不唯一，仅供参考)
3. 计算：(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)；
(4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.
变成相反数
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__.
a － b = a ＋ (－b)
典例精析
例1 计算 (1) (－3)－(－5 7.2－(－4.8) 5
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
11 −3 2 − 5 4 .
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
11
1
1
5 −3 2 − 5 4 = −3 2 + −5 4
3. 计算：(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)；
(4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.
变成相反数
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__.
a － b = a ＋ (－b)
典例精析
例1 计算 (1) (－3)－(－5 7.2－(－4.8) 5
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
11 −3 2 − 5 4 .
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
11
1
1
5 −3 2 − 5 4 = −3 2 + −5 4
浙教七年级数学上册《有理数的减法》课件第一课时
今天学了有理数减法以后,你觉得以 上同学说得都对吗?
和小学里的减法相比,你觉得有哪些相同和不同之处?
谈谈你的感受.
我的收获
谈谈这节课你有什么收获？ 1 、学习了有理数学科网 减法法则:减去一个 数，等于加上这个数的相反数.
2 、掌握了有理数减法的运算步骤: (1)把减法变为加法;(2)按有理数加法计算.
50+（－20）=30
50+（－10）= 40 50+ 0 = 50 50+10= 60
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则能用字母来表示吗?
a-b=a+(-b)
注意: 减法可以转化为加法
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
2.有理数减法的运算步骤： (1)把减法转化为加法； （2）按有理数加法计算
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 －155米，死海的湖面低于海平面392米， 哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是 －392米。 －392－（－155） ＝－392＋155
和小学里的减法相比,你觉得有哪些相同和不同之处?
谈谈你的感受.
我的收获
谈谈这节课你有什么收获？ 1 、学习了有理数学科网 减法法则:减去一个 数，等于加上这个数的相反数.
2 、掌握了有理数减法的运算步骤: (1)把减法变为加法;(2)按有理数加法计算.
50+（－20）=30
50+（－10）= 40 50+ 0 = 50 50+10= 60
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则能用字母来表示吗?
a-b=a+(-b)
注意: 减法可以转化为加法
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
2.有理数减法的运算步骤： (1)把减法转化为加法； （2）按有理数加法计算
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 －155米，死海的湖面低于海平面392米， 哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是 －392米。 －392－（－155） ＝－392＋155
2.2 有理数的减法(第1课时 有理数减法法则)(教学课件)七年级数学上册(浙教版2024)
是＋4.2 m， B 点的高度为－15.6 m， C 点的高度为－30.5 m.请问： A 点比
B 点高多少米？ B 点比 C 点高多少米？
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).
－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).
答： A 点比 B 点高19.8 m， B 点比 C 点高14.9 m.
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。
观察右图，可以直观得到两地的气
温差是16℃，由此得9-(-7)=16。
根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9，
∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16，
∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。
9 - (-7) = 16
第4队
第5队
(2)第一名超过第五名多少分?
100
150
-400
350
-100
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
课本练习
数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜ x －4｜也
可理解为 x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：
(1)若｜ x －2｜＝5，则 x 的值是 －3或7
；
(2)同理｜ x －5｜＋｜ x ＋3｜＝8表示数轴上有理数 x 所对应的点到5和－3所
对应的两点的距离之和为8，则所有符合条件的整数 x 的和为 9
B 点高多少米？ B 点比 C 点高多少米？
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).
－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).
答： A 点比 B 点高19.8 m， B 点比 C 点高14.9 m.
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。
观察右图，可以直观得到两地的气
温差是16℃，由此得9-(-7)=16。
根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9，
∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16，
∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。
9 - (-7) = 16
第4队
第5队
(2)第一名超过第五名多少分?
100
150
-400
350
-100
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
课本练习
数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜ x －4｜也
可理解为 x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：
(1)若｜ x －2｜＝5，则 x 的值是 －3或7
；
(2)同理｜ x －5｜＋｜ x ＋3｜＝8表示数轴上有理数 x 所对应的点到5和－3所
对应的两点的距离之和为8，则所有符合条件的整数 x 的和为 9
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
浙江省鲁迅外国语学校浙教版数学七年级上册备课笔记：2.2.2有理数的减法(去括号)
课后反思：
难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。
教学过程：
备注
一、知识回顾
1、请说出有理数的减法法则
2、（口答）计算
（1）0－（－9） （2）9.5－10
（3）23－（－11） （4）（－7）－（－13）
（5）（－6.5）－5.6（6）（ ）－（ ）
二、创设情境，激发兴趣
计算：（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）
+…+（－49）－（－50）
让学生思考（1）如何解该题？（2）如何将减号进行转变？
三、合作交流，共同归纳
1、计算 你认为怎样计算简便？请试一试。
化简
归纳：省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
四、尝试反馈，巩固练习
课本37作业题A组1,2
四、回顾与反思
1、今天学习了什么？要我们掌握什么？
2、你们掌握了吗？有问题要赶快提问哟！
五、布置作业
作业本，校本
引出课题
学生一起归纳得出
板书设计：
有理数的减法
1、 = 2、（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
读做“正 、负 、负 与正 的和” 3、
或“ 减 减 加 ” 4、
备课笔记
七年级备课人：上课时间：20年月日
课题：有理数的减法（去括号） 总第2课时
教学目标：
1、理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式。
2、会进行若干个数的加减混合运算。
3、体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想。
4、会用加减混合运算解决简单的实际问题。
难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。
教学过程：
备注
一、知识回顾
1、请说出有理数的减法法则
2、（口答）计算
（1）0－（－9） （2）9.5－10
（3）23－（－11） （4）（－7）－（－13）
（5）（－6.5）－5.6（6）（ ）－（ ）
二、创设情境，激发兴趣
计算：（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）
+…+（－49）－（－50）
让学生思考（1）如何解该题？（2）如何将减号进行转变？
三、合作交流，共同归纳
1、计算 你认为怎样计算简便？请试一试。
化简
归纳：省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
四、尝试反馈，巩固练习
课本37作业题A组1,2
四、回顾与反思
1、今天学习了什么？要我们掌握什么？
2、你们掌握了吗？有问题要赶快提问哟！
五、布置作业
作业本，校本
引出课题
学生一起归纳得出
板书设计：
有理数的减法
1、 = 2、（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
读做“正 、负 、负 与正 的和” 3、
或“ 减 减 加 ” 4、
备课笔记
七年级备课人：上课时间：20年月日
课题：有理数的减法（去括号） 总第2课时
教学目标：
1、理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式。
2、会进行若干个数的加减混合运算。
3、体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想。
4、会用加减混合运算解决简单的实际问题。
2.2.1 有理数的减法 浙教版数学七年级上册课件
（1）怎样理解 3 (3) 6 ？ （2）想一想： 3 _____ 6 ．
观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现 了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？
思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？
将上式中的4换成0，－1，－5， 用上面的方法考虑：
0 (3); (1) (3); (5) (3).
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
合作探究
减去一个正数，还等于加上这个正数的相 反数吗？举例说明．
9 8 _______， 9 (8) ________，
15 7 ________，15 (7) _________ .
从中又能有新的发现吗？
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 你能用字母把减法法则表示出来吗？
a b a (b)
巩固练习
1. 计算:
(1) (3) (5) ； (3) 7.2 (4.8) ；
．
(2) 0 7 ；
(4)
(3 1) 5 1 24
.
2. 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
解：＝(－3)＋5
＝2
．
(2) 0－7 ； 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
3.计算：
（1） 6－9;
2.2.1 有理数的减法
教学目标
1.理解有理数减法的意义； 2.有理数减法法则的理解和运用．
教学难点
• 教学难点:有理数减法法则的理解 和运用．
探究新知
温差是指最高气温 减最低气温.
北京某天气温是－3ºC～3ºC，这 天的温差是多少摄氏度呢？
你能看出3ºC 比－3ºC高多 少摄氏度吗？
3－(－3)＝？ 6
有理数的减法课件(浙教版)
4．加减混合运算步骤： (1)遇减化加． (2)运用加法交换律和结合律，简化运算． (3)求出结果．
重要提示
1．代数和既表示有理数的加法运算，也表示相加的结果， 有理数的代数和不一定大于任何一个加数，而且代数 和可以是正数，也可以是负数或零．
2．(1)交换加数的位置时，一定要同加数前面的符号一起 移动．
()如果需要添括号，一定要连同加数前面的符号一起 括进括号内，并将原来已省略的括号写出来．
解题指导
【例 1】 计算：32－3.76－(－2.28)－34. 【解析】 本题中既有小数，又有分数，其中的两个分数 便于化成小数．可把减法统一成加法后，再运用加法交换 律和结合律进行计算． 原式＝32－3.76＋2.28－34 ＝1.5－3.76＋2.28－0.75 ＝(1.5＋2.28)＋(－3.76－0.75) ＝3.78－4.51＝－0.73. 【答案】 －0.73
反思
奇数与奇数的和或差的个位数字为偶数，偶数与偶数的和 或差的个位数字也为偶数．
【例 4】 (1)1－13＝31－×31＝1×23，13－15＝53－×53＝3×25， 则15－17＝________． (2)由(1)可得n1－n＋1 2＝________． (3)1×23＋3×25＋5×27＋…＋99×2101＝________． (4)1×13＋3×15＋5×17＋…＋99×1101＝________．
【解析】 (1)15－17＝75－×75＝5×27. (2)原式＝n1－n＋1 2＝nn（＋n2＋－2n）＝n（n2＋2）.
(3)原式＝1－13＋13－15＋15－17＋…＋919－1101 ＝1－1101＝110001. (4)原式＝12×1×23＋3×25＋…＋99×2101 ＝12×110001＝15001.
2024年秋人教版七年级数学上册 2.1.2 第1课时 有理数减法的运算法则(课件)
(3)0－2＝0＋_(_－__2_) ___＝__－__2____．
变式1：计算： (1)(－3)－(＋6)＝___－__9__； (2)4.8－(－5.6)＝_1_0_._4___；
(3)－213－31＝_－__2_23____；
(4)(－6.25)－－314＝__－__3__
变式2：比0小4的数是__－__4___，比3小4的数是__－__1____， 比－5小－2的数是__－__3____．
注：(1)有理数减法运算的实质是把减法运算转 化为加法运算． (2)在有理数减法运算中，被减数和减数的位置 不能互换．
【题型一】有理数的减法法则
例1：在横线上填上适当的数． (1)(－6)－(－4)＝(－6)＋___4___＝_－__2____；
(2)(－8)－4＝(－8)＋_(_－_4_)___＝__－_1_2____；
2．请同学们完成课本31页探究．你发现了什么？ 有理数的减法可以转化为加法
3．根据刚才的算式归纳出有理数的减法法则，并用符号语言 表示．
减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)
4．根据有理数的减法法则连线．
3－(－4) 3－4 (－3)－4 (－3)－(－4)
3+(－4) (－3)+4 3+4 －3+(－4)
1. 请同学们完成课本31页例4. 2．思考：有理数的减法运算和小学学过的减法运算有什么不
同？
小学学过的减法被减数一定要大于或等于减数才能计算， 且减数为非负数 3．小组合作完成课本35页习题4题．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：有理数的减法(重难点)
1．有理数的减法法则： (1)文字语言：减去一个数，等于加这个数的相反数． (2)符号语言：a－b＝a＋(－b)． 2．有理数减法的运算步骤： 第一步：把减号变为加号(改变运算符号)； 第二步：把减数变为它的相反数； 第三步：按照有理数的加法法则进行计算．