人造卫星 宇宙速度学案2013.4.11

《人造卫星宇宙速度》学案

【学习目标】

1.了解人造卫星的有关知识。知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

【学习重点】第一宇宙速度的推导，了解第二、第三宇宙速度。

【学习难点】人造卫星环绕地球稳定运行过程中加速度、速度、角速度、周期与轨道半径之间的关系。

一、宇宙速度

探究问题一：至少以多大的速度从地面抛出物体，它才能环绕地球表面运动，而不会落回地面？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5. 98×1024kg, 地球半径R=6400km)

思考（1）如果卫星的发射速度大于第一宇宙速度，卫星能否环绕地球运行？

思考（2）：若增大人造卫星环绕地球运行轨道半径r，卫星环绕地球运行速度大小怎样变化？

（1）第一宇宙速度

结论：如果发射速度小于，物体将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于，它将在地球表面附近作匀速圆周运动；要发射一颗轨道半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。意义：第一宇宙速度是能使人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动、卫星离开最后一级火箭时所必须具有的最小速度。

思考（3）若已知地球半径R 和地球表面重力加速度g,能否求岀第一宇宙速度？

（2）第二宇宙速度

大小。意义：使卫星挣脱地球引力的束缚，可能成为绕太阳运行的人造行星，从地球表面发射所需的最小速度，也称为速度。注意：发射速度大于，而小于，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于时，卫星就会

脱离地球的引力，不再绕地球运行。

1

c

b

·

a （3）第三宇宙速度 大小 。意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为 速度。注意：发射速度大于 ，而小于 ，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于 ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 探究问题二：人造卫星的轨道 思考（4）：如图所示，a 、

b 、

c 三轨道中可以作为 卫星轨道的是哪几条？

思考（5）：已知地球质量M ，引力常数G ，轨道半径r ；请

导出卫星稳定环绕运动过程中的加速度a ，线速度v ，角速度

ω，及周期T 的表达式。

思考（6）： 由 ，人造卫星环绕地球运动过程中，线速度增加到原来的2倍，则向

心加速度变为原来的4倍。此说法正确吗？

反馈练习

1. 右图所示轨道中不可能是卫星绕地球运行的轨道是（ ）

2.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）

A 、它是人造地球卫星环绕地球运行的最小速度

B 、它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C 、它是能使人造卫星环绕地球运行的最小发射速度

D.从人造卫星环绕地球运行的速度r

GM v =可以看岀 ，把卫星发射到离地面越远的地方越容易

3． 三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B >M C ，则对于这三颗卫星，下述说法正确的是 （ ）

A ．运行线速度大小关系为v A

B

C B ．运行周期关系为 T A =T B F B >F C

D ．运行半径与周期关系为 232323C C B B A A T R T R T R ==

4.火星有两颗卫星，分别是火卫I 和火卫II ，它们的轨道近似为圆，已知火卫I 的周期为7小时39分，火卫II 的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ）

A ．火卫II 距火星表面较近

B ．火卫II 的角速度大

C

．火卫I 的运动速度较大 D ．火卫I 的向心加速度较大

2 2

v a r =