运动学规律的解题技巧练(附详细答案)

运动学规律的解题技巧练

基础巩固

1．汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1s的位移是()

A．4.5m B．4m

C．3m D．2m

答案 B

2．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为()

A．1∶3∶5 B．1∶4∶9

C．1∶8∶27 D．1∶16∶81

答案 C

3．物体从A由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中()

A．物体通过的路程一定相等

B．两次运动的加速度大小一定相同

C．平均速度一定相同

D．所用的时间一定相同

答案 C

解析匀加速阶段的末速度等于匀减速阶段的初速度，根据匀变速直线运动的平均速度公式

v＝v＋0

2可知，在先后两个运动过程中，平均速度一定相同，选项C正确；因不知道两个

阶段物体的加速度的大小关系，故不能确定两个阶段物体运动的时间和路程的大小关系，选项A、B、D错误．

4．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移x AB＝x BC，已知物体在AB段的平均速度大小为1m/s，在BC段的平均速度大小为3 m/s，那么物体在B点的瞬时速度大小为()

A．1.5m/s B．2 m/s

C.5m/s D．2.5 m/s

答案 D

解析设物体在A点的速度为v A，到B点的速度为v B，到C点的速度为v C，根据平均速度

等于初、末速度和的一半得v A＋v B

2＝1m/s、

v C＋v B

2＝3m/s，设每段的位移为x，则全程的平

均速度为2x

x 1m/s ＋x 3m/s ＝32m/s ，因此v A ＋v C 2＝32m /s ，三式联立得v B ＝2.5 m/s ，D 正确． 5．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m ，则( )

A ．物体在2s 末的速度是20m/s

B ．物体在第5s 内的平均速度是3.6m/s

C ．物体在第2s 内的位移是20m

D ．物体在5s 内的位移是50m

答案 D

解析 由题意可得物体在第5s 内的平均速度v ＝181

m /s ＝18 m/s ，B 错误；第4.5s 时刻的瞬时速度v ＝18m/s ，由v ＝at 可得a ＝v t ＝184.5

m /s 2＝4 m/s 2，物体在2s 末的速度为v 2＝at ＝8m/s ，A 错误；物体在第1s 内的位移x 1＝12at 21＝2m ，物体在前2s 内的位移x 2＝12at 22

＝8m ，所以物体在第2s 内的位移为6m ，C 错误；物体在5s 内的位移x 5＝12at 25

＝50m ，D 正确． 6．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图1所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )

图1

A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程

B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量

C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律

D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律

答案 BD

解析 “斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A 错误，B 正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C 错误，D 正确．

7．(多选)一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则( ) A.t 2时物体距地面高度为H 2

B.t 2时物体距地面高度为3H 4

C ．物体下落H 2时速度为v 2

D ．物体下落H 2时速度为2v 2

答案 BD

解析 由于物体自由下落，所以v 0＝0，H ＝12gt 2，所以h ′＝12g (t 2)2＝H 4，距地面为34

H ，选项B 正确．根据v 2＝2gH 及v ′2＝2g ·H 2知v ′＝22

v ，选项D 正确． 综合应用

8．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335m ．某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动．当B 接收到反射回来的超声波信号时A 、B 相距355m ，已知声速为340m/s ，则下列说法正确的是( )

图2

A ．经1s ，

B 接收到返回的超声波

B ．超声波追上A 车时，A 车前进了10m

C ．A 车加速度的大小为10m/s 2

D ．A 车加速度的大小为5m/s 2

答案 C

解析 从B 发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A 的运动情况如图所示：

B 发出超声波时，小车在

C 位置

小车反射超声波时，小车在D 位置

B 接收到超声波时，小车在E 位置

经分析可知：t CD ＝t DE ，x CE ＝20m

由运动学规律得x CD ∶x DE ＝1∶3

所以x CD ＝5m ，x DE ＝15m ，t CD ＝335＋5340

s ＝1s 可见B 接收到返回的超声波需2s.

对小车A ：Δx ＝at 2CD

所以a ＝10m/s 2

由以上可知只有选项C 正确．

9．(多选)如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是( )