南京工业大学ASPEN学习第四章多组分平衡级分离过程计算分析
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多组分精馏相平衡 Aspen 模拟案例教学探讨
ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｈ ｅ ｌ ｐ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｇ ａ ｓ —ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｐｈ ａ ｓ ｅ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｍｕ ｌ ｔ ｉ —ｃ ｏ年 ６月
广
州
化
工
Ｖｏ １ ． ４３ Ｎｏ ．１ ２
Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ５
多组 分精 馏 相 平衡 Ａ ｓ ｐ ｅ ｎ模 拟 案例 教 学探 讨
２ Ｇｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｎ ｅ，Ｇｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｇｕｉ ｙ ａ ｎ ｇ ５５ ０ ０ ０ ３；３ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ
合橙 皮油 多组 分气 液平衡案例 ，探讨 了 Ａ ｓ ｐ ｅ ｎ Ｐ ｌ ｕ ｓ 软件 在多组分相平衡案 例教学 中的应用 。实践 表明 ，采用流 程模拟 软件借 助橙 皮 油多组 分气 液平衡案例辅助课 程教学的方法 ，使学生加深 了气液平衡 内容 的深刻理解 ，有助 于培养学 生利用 流程模拟技 术解决 工程实际问题的能力 ，从而提高 了课程的教学质量 ，提升 了学生 的综合素质 。 关 键 词 ：精细化工过程与设备 ；案例教学 ；气 一 液相平衡 ，流程模拟
中 图分类 号 ：Ｔ Ｑ ０ ２ ８
文献 标 志码 ：Ａ
广
州
化
工
Ｖｏ １ ． ４３ Ｎｏ ．１ ２
Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ５
多组 分精 馏 相 平衡 Ａ ｓ ｐ ｅ ｎ模 拟 案例 教 学探 讨
２ Ｇｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｎ ｅ，Ｇｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｇｕｉ ｙ ａ ｎ ｇ ５５ ０ ０ ０ ３；３ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ
合橙 皮油 多组 分气 液平衡案例 ，探讨 了 Ａ ｓ ｐ ｅ ｎ Ｐ ｌ ｕ ｓ 软件 在多组分相平衡案 例教学 中的应用 。实践 表明 ，采用流 程模拟 软件借 助橙 皮 油多组 分气 液平衡案例辅助课 程教学的方法 ，使学生加深 了气液平衡 内容 的深刻理解 ，有助 于培养学 生利用 流程模拟技 术解决 工程实际问题的能力 ，从而提高 了课程的教学质量 ，提升 了学生 的综合素质 。 关 键 词 ：精细化工过程与设备 ；案例教学 ；气 一 液相平衡 ，流程模拟
中 图分类 号 ：Ｔ Ｑ ０ ２ ８
文献 标 志码 ：Ａ
多组分多级分离的过程分析及简捷计算
分离过程是化工生产中的重要环节， 其目的是将混合物中的各个组分通过 物理或化学方法进行分离，得到纯度 较高的单一组分或多种组分的分离物。
多组分多级分离是指对含有多个组分 的混合物进行多级分离的过程，通过 多级分离操作，逐步将各个组分分离 出来，得到较为纯净的各个组分。
分离过程的理论基础
分离过程的热力学基础主要涉及化学平衡和相平衡，通过研究不同组分在相之间的分配行为，为分离 过程提供理论依据。
深入研究机理
进一步深入研究多组分多级分离 的机理，提高分离过程的可控性 和效率。
开发智能算法
结合人工智能和大数据技术，开 发更高效的智能算法，用于多组 分多级分离的过程优化和控制。
06 参考文献
参考文献
01
02
03
[1] Smith, J. (2010). Multicomponent separation processes: Fundamentals and applications. John Wiley & Sons.
、酶的纯化等。
在生物工程中，多组分多级 分离过程主要采用生物方法 ，如亲和层析、超滤等，以
实现各组分的有效分离。
简捷计算在生物工程中多组 分多级分离过程中也具有重 要意义，通过简捷计算可以 快速确定分离工艺参数，提 高分离效率和产物的纯度。
05 结论与展望
研究结论
01
分离过程优化
02
分离机理阐明
在石油工业中，多组分多级分离过程主要采用物理方法，如蒸馏、萃取等， 以实现各组分的有效分离。
简捷计算在石油工业中多组分多级分离过程中具有重要意义，通过简捷计 算可以快速确定分离工艺参数，提高分离效率。
案例二：化学工业中的多组分多级分离过程
南京工业大学ASPEN学习第四章多组分平衡级分离过程计算分析
这两组分中挥发度大的称为轻关键组分，挥 发度小的称为重关键组分，它们各自在塔顶 或塔底的含量必须加以控制，以保证分离后 产品的质量。
第 13 页
关键组分 - Example
例如，石油裂解气分离中的C2-C3塔，其进料 组成中有甲烷、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和 丁烷，分离要求规定塔釜中乙烷浓度不超过 0.1％，塔顶产品中丙烯浓度也不超过0.1％， 试问其轻重关键组分分别是哪两个?
RateFrac
对各塔和多塔执行严格核算 蒸馏塔、吸收塔、汽提塔、反应系
基于流率的蒸馏 与设计。基于非平衡级计算， 统、热整合单元、石油应用例如原
不需要效率和HETPs。
油和减压单元、吸收/汽提塔组合
Extract
严格液-液萃取
使用一个溶剂模拟一个液体 物流的逆流抽提
液-液抽提塔
第 23 页
RadFrac模拟的多级气-液精馏操作
温度、压力、热负荷和气相摩尔分率中的任意两项。 需要注意的是，在闪蒸模型中不允许同时规定热负荷和
气相摩尔分率。
例4-2（P127）：摩尔组 成分别为50/50的正戊烷 和正己烷混合物在55℃和 510 kPa条件下进入闪蒸 罐，闪蒸压力为95 kPa， 计算在50℃温度下达到平 衡的气相和液相产品组成。 热力学模型采用理想模型 （IDEAL）。
算法逊色。
近似算法虽然适于手算，但为了快速、准确，采用 计算机进行数值求解也已广泛应用。
第 11 页
多组分精馏的FUG简捷计算法
多组分精馏的FUG简捷计算法（Fenske– Underwood-Gilliland）
①用芬斯克（Fenske）公式估算最少理论板数和 组分分配；
②用恩特伍德（Underwood）公式估算最小回流 比；
第 13 页
关键组分 - Example
例如，石油裂解气分离中的C2-C3塔，其进料 组成中有甲烷、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和 丁烷，分离要求规定塔釜中乙烷浓度不超过 0.1％，塔顶产品中丙烯浓度也不超过0.1％， 试问其轻重关键组分分别是哪两个?
RateFrac
对各塔和多塔执行严格核算 蒸馏塔、吸收塔、汽提塔、反应系
基于流率的蒸馏 与设计。基于非平衡级计算， 统、热整合单元、石油应用例如原
不需要效率和HETPs。
油和减压单元、吸收/汽提塔组合
Extract
严格液-液萃取
使用一个溶剂模拟一个液体 物流的逆流抽提
液-液抽提塔
第 23 页
RadFrac模拟的多级气-液精馏操作
温度、压力、热负荷和气相摩尔分率中的任意两项。 需要注意的是，在闪蒸模型中不允许同时规定热负荷和
气相摩尔分率。
例4-2（P127）：摩尔组 成分别为50/50的正戊烷 和正己烷混合物在55℃和 510 kPa条件下进入闪蒸 罐，闪蒸压力为95 kPa， 计算在50℃温度下达到平 衡的气相和液相产品组成。 热力学模型采用理想模型 （IDEAL）。
算法逊色。
近似算法虽然适于手算，但为了快速、准确，采用 计算机进行数值求解也已广泛应用。
第 11 页
多组分精馏的FUG简捷计算法
多组分精馏的FUG简捷计算法（Fenske– Underwood-Gilliland）
①用芬斯克（Fenske）公式估算最少理论板数和 组分分配；
②用恩特伍德（Underwood）公式估算最小回流 比；
第四章 多组分平衡级分离过程计算(2)
38 13 Total Kettle 1.57 MPa 0.02 MPa
80.06 kmol/h 1.19
第 18 页
4.4.1 最佳进料位置的确定
严格计算流股结果（1）进料位置13
FEED2(进料)
Temperature
C
56.1
Pressure
MPa
1.65
Mole Flow kmol/hr
trace 0.02 11.92
8
trace 1000 PPM 0.598 0.4第0124 页
4.4.1 最佳进料位置的确定
不同进料位置的热负荷等结果对比
Name Condenser Temperature Condenser Heat duty Distillate rate Reflux rate Reflux ratio
100
Mole Flow kmol/hr
ETHANE
1
PROPANE
79
BUTANE
12
PENTANE
8
Mole Frac
ETHANE
0.01
PROPANE
0.79
BUTANE
0.12
PENTANE
0.08
D2D(塔顶) 44.3 1.57 80.06
1 78.998 0.062 trace
0.012 0.987 776 PPM trace
0.99 1.19 17.41 37.06 12.97 11.97 671.90 kW 645.06 kW 44.28 C 115.83 C 0.80
第 14 页
4.4.1 最佳进料位置的确定
简捷计算结果（1）精馏塔配置参数
Minimum reflux ratio: Actual reflux ratio: Minimum number of stages: Number of actual stages: Feed stage: Number of actual stages above feed: Reboiler heating required: Condenser cooling required: Distillate temperature: Bottom temperature: Distillate to feed fraction:
Aspen第四讲
2、有效相态（Valid Phase）
(1)汽-液相（Vapor-Liquid）
(2)汽-液-液相（Vapor-Liquid-Liquid）
(3)汽-液-游离水相（Vapor-Liquid-Free Water）
从以上3个参数中选定1个。
3、液沫夹带（LiquidEntrainmentin Vapor Stream）
三相闪蒸器
Flash3模块执行给定热力学条件下的汽-液-液平衡计算，输出一股汽相和两股液相产物。用于模拟闪蒸器、蒸发器、液-液分离器、汽-液-液分离器等。
Flash3的模块连接图如下：
Flash3模块的模型参数有3组：
1、闪蒸设定(Flash Specifications)
（1）温度（Temperature）
馏出物中的轻关键组分/进料中轻关键组分
(2)重关键组分在馏出物中的回收率
馏出物中的重关键组分/进料中的重关键组分
3、压力（Pressure）
(1)冷凝器（Condenser）
(2)再沸器（Reboiler）
4、冷凝器设定（Condenser specifications）
(1)全凝器（Total condenser）
塔设备单元模型(Columns)
塔设备（Columns）单元共有9种模块，如下：
1、DSTWU(简捷精馏，设计)
2、Distl
3、RadFrac
4、Extract
5、MutiFrac
6、SCFrac
7、PetroFrac
1、DSTWU(简捷精馏，设计)
DSTWU模块用Winn-Underwood-Gilliland捷算法进行精馏塔的设计，根据给定的加料条件和分离要求计算最小回流比、最小理论板数、给定回流比的理论板数和加料板位置。
(1)汽-液相（Vapor-Liquid）
(2)汽-液-液相（Vapor-Liquid-Liquid）
(3)汽-液-游离水相（Vapor-Liquid-Free Water）
从以上3个参数中选定1个。
3、液沫夹带（LiquidEntrainmentin Vapor Stream）
三相闪蒸器
Flash3模块执行给定热力学条件下的汽-液-液平衡计算，输出一股汽相和两股液相产物。用于模拟闪蒸器、蒸发器、液-液分离器、汽-液-液分离器等。
Flash3的模块连接图如下：
Flash3模块的模型参数有3组：
1、闪蒸设定(Flash Specifications)
（1）温度（Temperature）
馏出物中的轻关键组分/进料中轻关键组分
(2)重关键组分在馏出物中的回收率
馏出物中的重关键组分/进料中的重关键组分
3、压力（Pressure）
(1)冷凝器（Condenser）
(2)再沸器（Reboiler）
4、冷凝器设定（Condenser specifications）
(1)全凝器（Total condenser）
塔设备单元模型(Columns)
塔设备（Columns）单元共有9种模块，如下：
1、DSTWU(简捷精馏，设计)
2、Distl
3、RadFrac
4、Extract
5、MutiFrac
6、SCFrac
7、PetroFrac
1、DSTWU(简捷精馏，设计)
DSTWU模块用Winn-Underwood-Gilliland捷算法进行精馏塔的设计，根据给定的加料条件和分离要求计算最小回流比、最小理论板数、给定回流比的理论板数和加料板位置。
第四章多组分平衡级分离过程计算
第四章 多组分平衡级分离过程计算
（一）
ASPEN PLUS的单元操作模型（1）
类型 混合器/分流器 分离器
换热器(Chap 5)
塔(Chap4)
模型
Mixer Fsplit Ssplit
Flash2 Flash3 Decanter Sep Sep2
Heater HeatX MHeatX Hetran Aerotran
简单分离单元模型：Separators 塔设备单元模型：Columns
简单分离单元模型包含五个模块：
两相闪蒸器： Flash2 三相闪蒸器：Flash3 倾析器：Decanter 组份分离器：Sep 两出口组份分离器：Sep2
Flash2 两相闪蒸器
Flash2 模块执行给定热力学条件下的汽-液平衡或汽-液液平衡计算，输出一股汽相和一股液相产物。用于模拟闪蒸 器、蒸发器、分液罐等。
Pump Compr Mcompr Pipeline Pipe Valve
Mult Dupl ClChong
说明
平衡反应器 化学计量反应器 收率反应器 平衡反应器 连续搅拌罐式反应器 活塞流反应器 间歇反应器
泵/液压透平 压缩机/透平 多级压缩机/透平 多段管线压降 单段管线压降 严格阀压降
物流倍增器 物流复制器 物流类变送器
简捷蒸馏设计 简捷蒸馏核算 严格蒸馏 严格液-液萃取器 复杂塔的严格蒸馏 石油的简捷蒸馏 石油的严格蒸馏 非平衡级连续蒸馏 严格的间歇蒸馏
p182
ASPEN PLUS的单元操作模型（2）
类型
反应器(Chap 6)
压力变送器
手动操作器
模型
REquil RStoic RYield Rgibbs RCSTR RPlug RBatch
（一）
ASPEN PLUS的单元操作模型（1）
类型 混合器/分流器 分离器
换热器(Chap 5)
塔(Chap4)
模型
Mixer Fsplit Ssplit
Flash2 Flash3 Decanter Sep Sep2
Heater HeatX MHeatX Hetran Aerotran
简单分离单元模型：Separators 塔设备单元模型：Columns
简单分离单元模型包含五个模块：
两相闪蒸器： Flash2 三相闪蒸器：Flash3 倾析器：Decanter 组份分离器：Sep 两出口组份分离器：Sep2
Flash2 两相闪蒸器
Flash2 模块执行给定热力学条件下的汽-液平衡或汽-液液平衡计算，输出一股汽相和一股液相产物。用于模拟闪蒸 器、蒸发器、分液罐等。
Pump Compr Mcompr Pipeline Pipe Valve
Mult Dupl ClChong
说明
平衡反应器 化学计量反应器 收率反应器 平衡反应器 连续搅拌罐式反应器 活塞流反应器 间歇反应器
泵/液压透平 压缩机/透平 多级压缩机/透平 多段管线压降 单段管线压降 严格阀压降
物流倍增器 物流复制器 物流类变送器
简捷蒸馏设计 简捷蒸馏核算 严格蒸馏 严格液-液萃取器 复杂塔的严格蒸馏 石油的简捷蒸馏 石油的严格蒸馏 非平衡级连续蒸馏 严格的间歇蒸馏
p182
ASPEN PLUS的单元操作模型（2）
类型
反应器(Chap 6)
压力变送器
手动操作器
模型
REquil RStoic RYield Rgibbs RCSTR RPlug RBatch
第四章ASPENPLUS多组分平衡级分离过程计算(四)精品PPT课件
第 21 页
RadFrac — 塔板核算（Tray rating）
第 22 页
RadFrac — 塔板核算（Tray rating）
第 23 页
RadFrac — 塔板核算 （Tray rating）
在降液管(Downcomer)表单中输入： 降液管底隙(Clearance)； 顶部宽度(Width at top)； 底部宽度(Width at bottom)； 直段高度(Straight height) 。
3、最大降液管液位/板间距(Maximum
backup / Tray spacing)，应该在
0.2 ~0.5之间。
第 26 页
ห้องสมุดไป่ตู้
RadFrac— 塔板核算 （Tray rating）
第 27 页
RadFrac — 填料设计(Pack sizing)
填料设计(Pack sizing) 计算：
选用某种填料时的塔内径。
第4页
RadFrac — 塔板设计(Tray sizing)
塔板设计(Tray sizing):
计算：
给定板间距下的塔径。可将塔分成多个塔段
分别设计合适的塔径。
规定：
Specification表单，塔段(Trayed section)的起始
塔板(Starting stage)和结束塔板(Ending stage)
第 36 页
塔板和填料的设计与核算
作业3：根据作业2计算得到的精馏塔，对浮阀塔进 行核算，浮阀信息如下：
Tray type：Nutter float Valve BDH Number of passes： 2 Column diameter：1.0 m Tray spacing： 0.5 m. Weir height： 0.05 m Valve density： 129/sqm Downcomer clearance： 0.15 m Side downcomer width： 0.22 m Center downcomer width： 0.18 m Straight height:0.05 求最大液泛因子，以及profile中每一级的计算结果。
RadFrac — 塔板核算（Tray rating）
第 22 页
RadFrac — 塔板核算（Tray rating）
第 23 页
RadFrac — 塔板核算 （Tray rating）
在降液管(Downcomer)表单中输入： 降液管底隙(Clearance)； 顶部宽度(Width at top)； 底部宽度(Width at bottom)； 直段高度(Straight height) 。
3、最大降液管液位/板间距(Maximum
backup / Tray spacing)，应该在
0.2 ~0.5之间。
第 26 页
ห้องสมุดไป่ตู้
RadFrac— 塔板核算 （Tray rating）
第 27 页
RadFrac — 填料设计(Pack sizing)
填料设计(Pack sizing) 计算：
选用某种填料时的塔内径。
第4页
RadFrac — 塔板设计(Tray sizing)
塔板设计(Tray sizing):
计算：
给定板间距下的塔径。可将塔分成多个塔段
分别设计合适的塔径。
规定：
Specification表单，塔段(Trayed section)的起始
塔板(Starting stage)和结束塔板(Ending stage)
第 36 页
塔板和填料的设计与核算
作业3：根据作业2计算得到的精馏塔，对浮阀塔进 行核算，浮阀信息如下：
Tray type：Nutter float Valve BDH Number of passes： 2 Column diameter：1.0 m Tray spacing： 0.5 m. Weir height： 0.05 m Valve density： 129/sqm Downcomer clearance： 0.15 m Side downcomer width： 0.22 m Center downcomer width： 0.18 m Straight height:0.05 求最大液泛因子，以及profile中每一级的计算结果。
04多组分多级分离的严格计算
NF,OP
进料板
j板
进料位置的近似确定法：
R——用精馏段操作计线算方结程果 S——用提馏段操作计线算方结程果
从上向下计算：
(y y h l,,jj)R (y y h l,,jj)S ;(y y h l,,jj+ + 1 1)R (y y h l,,jj+ + 1 1)S — — j板为进料板，j + 1板改换操作线方程
N i [ N （ C + 3 ） ] + （ 3 N - 1 ） N （ C + 6 ） - 1 N C N V - N i [ N ( 3 C + 9 ) - 1 ] - [ N ( C + 6 ) - 1 ] N ( 2 C + 3 ) — — MESH方程数
∴ MESH方程有解
Ni 的指定方法： 对操作型计算
整理： Lj-1xi,j-1-[L (j+Uj)+(Vj+Gj)Ki,j]xi,j
+Vj+1Ki,j+1xi,j+1+Fjzi,j0 (4-1)6
2.找出V j与Lj的关系式，消去式中 Lj，Lj-1 以1级j级物料衡算
j
j
j
Lj Vj+1+ Fm- Um- Gm-V1
m1 m1 m1
j
Vj+1+ （Fm-Um-Gm） -V1
Nx的指定：
Fj zi,j TFjPFjPj
NN(C-1) N N NN(C+3)
Na的指定： Gj Uj Qj N
N-1 N-1 N 1 3N-1
N i N x+ N a [N (C + 3 )+ ] [3 N - 1 ] N (C + 6 )- 1
进料板
j板
进料位置的近似确定法：
R——用精馏段操作计线算方结程果 S——用提馏段操作计线算方结程果
从上向下计算：
(y y h l,,jj)R (y y h l,,jj)S ;(y y h l,,jj+ + 1 1)R (y y h l,,jj+ + 1 1)S — — j板为进料板，j + 1板改换操作线方程
N i [ N （ C + 3 ） ] + （ 3 N - 1 ） N （ C + 6 ） - 1 N C N V - N i [ N ( 3 C + 9 ) - 1 ] - [ N ( C + 6 ) - 1 ] N ( 2 C + 3 ) — — MESH方程数
∴ MESH方程有解
Ni 的指定方法： 对操作型计算
整理： Lj-1xi,j-1-[L (j+Uj)+(Vj+Gj)Ki,j]xi,j
+Vj+1Ki,j+1xi,j+1+Fjzi,j0 (4-1)6
2.找出V j与Lj的关系式，消去式中 Lj，Lj-1 以1级j级物料衡算
j
j
j
Lj Vj+1+ Fm- Um- Gm-V1
m1 m1 m1
j
Vj+1+ （Fm-Um-Gm） -V1
Nx的指定：
Fj zi,j TFjPFjPj
NN(C-1) N N NN(C+3)
Na的指定： Gj Uj Qj N
N-1 N-1 N 1 3N-1
N i N x+ N a [N (C + 3 )+ ] [3 N - 1 ] N (C + 6 )- 1
第四章ASPENPLUS多组分平衡级分离过程计算详解
MultiFrac 严格法多塔精馏
PetroFrac
石油精馏模块
对石油炼制应用中的复杂塔 执行严格核算和设计计算
RateFrac
非平衡级速率模 块
对各塔和多塔执行严格核算 蒸馏塔、吸收塔、汽提塔、反应系 与设计。基于非平衡级计算， 统、热整合单元、石油应用例如原 不需要效率和HETPs。 油和减压单元、吸收/汽提塔组合 使用一个溶剂模拟一个液体 物流的逆流抽提 液-液抽提塔，萃取塔
ASPEN PLUS在化工过程设计中的应用
第四章 多组分平衡级分离过程计算 （二）
第四章
多组分平衡级分离过程计算
4.1 多组分单级分离过程
4.2 多组分多级分离塔的简捷计算 4.3 多组分多级分离塔的严格计算
核算型（精馏塔参数——〉分离性能？） 设计型（分离性能——〉精馏塔结构尺寸？）
Rate-Frac: 非平衡级连续蒸馏
BatchFrac: 严格的间歇蒸馏
第 4 页
塔设备单元模型—分类
第 5 页
ASPEN PLUS中的简捷法精馏塔设计模型
模型 描述 目的 用于
DSTWU
使用Winn– 确定最小级数、最小 Underwood- Gilliland 回流比或者实际回流 方法设计简捷法精馏 比、实际级数
③用吉利兰（Gilliland）图或相应的关系式估算实际回流比 下的理论板数。
第 9 页
理论板数的简捷算法
全回流及最少理论板层数
全回流时，D=0， F=0，W=0 ；达到给定分离程度所需 的理论板层数最少为Nmin。 1）Nmin的求法 a）图解法
xW
xD
第 10 页
b）解析法——芬斯克(Fenske)方程式
Aspen物料衡算与能量衡算
2.1 衡算方法
基本概念 物料平衡的理论依据是质量守恒定律，即在一个孤立体系中 不论物质发生任何变化(不包括核反应)它的质量始终保持不变。
在化工过程中，能量衡算是根据能量守恒定律，利用能量传
递和转化的规则，以确定能量比例和能量转变定量关系的过程。
能量衡算的理论依据是热力学第一定律，即体系的能量总变化
南 京 工 业 大 学 包 宗 宏
6/40
2.1.4 用软件进行物料衡算与能量衡算的要点 (1) 选择合适的因次模板。因次模板是ASPEN PLUS软件为 不同工艺过程编制的因次集，分为普通模拟过程与石油加工过 程两大类，每大类又含有若干套，每套都包含英制与公制两种 因次集，如表2-1。
南 京 工 业 大 学 包 宗 宏
含虚拟组分 真空
BK10, IDEAL
P<1MPa
SR-POLAR,
PRWS, RKSWS 及其衍生方程
南
京
工 业
模拟
大 学
体系
包 宗 宏
不含电解质 含极性物质
含电解质
P>1MPa
有二元交互 作用参数
无二元交互 作用参数
不含极性物质
ELECNRTL, PITZER 及其衍生方程
PSRK, PR, RKS 及其衍生方程
连续流动系统的总能量衡算式是柏努利方程式，即：
南
京
工
业
大 学
在进行设备的能量衡算时，位能变化、动能变化、外功等项
包 相对较小，可忽略不计，因此稳流系统总能量衡算可简化为热
宗 宏
量衡算。
3/40
2.1.3 衡算的基本步骤
(1)收集数据资料。一般需要收集的数据和资料包括生产规模 和生产时间(即年生产时数)、有关的定额、收率、转化率、原 料、辅助材料、产品、中间产品的规格、与过程计算有关的物 理化学常数等。
多组分平衡级分离过程计算
05 多组分平衡级分离过程的 优化策略
优化目标的选择
分离效率
提高分离过程中各组分 的分离效率，降低能耗 和物耗。
操作稳定性
优化过程参数，提高操 作稳定性，减少波动和 故障。
经济效益
在满足分离要求的前提 下，降低成本和提高经 济效益。
优化方法的确定
数学建模
建立多组分平衡级分离过程的数学模型，描述各组分在分离过程 中的传递和反应行为。
02 多组分平衡级分离过程的 基本原理
平衡级分离过程的定义
平衡级分离过程是指在分离过程中， 各组分在达到平衡态时，通过逐级分 离的方法实现混合物各组分的分离。
在平衡级分离过程中，各组分在每一 级的分离过程中都达到了平衡状态， 从而实现了高效的分离效果。
平衡级分离过程的理论基础
相平衡理论
相平衡理论是平衡级分离过程的 理论基础，它描述了不同相之间 物质传递和转化的规律。
热力学原理
热力学原理为平衡级分离过程提 供了热力学参数和方向，如温度、 压力、熵等。
传递性质
传递性质如扩散系数、吸附系数 等，决定了物质在多组分平衡级 分离过程中的传递速率和分离效 果。
多组分平衡级分离过程的特殊性
组分多样性
多组分平衡级分离过程中涉及的组分种类多，各组分之间的性质差 异较大，因此需要针对不同组分进行特定的处理和分离。
平衡级分离过程计算在多组分分离过程中具有 重要应用，能够提高分离效率和产品纯度。
在实际应用中，需要根据具体分离要求和条件， 选择合适的分离方法和工艺参数，以达到最佳分 离效果。
研究展望
随着分离技术的不断发展，多组分平 衡级分离过程计算的研究将更加深入 和完善，进一步提高分离效率和纯度。
针对实际生产中的问题，可以加强应 用基础研究，开发更加高效、环保、 智能的分离技术和设备，推动产业升 级和可持续发展。
第四章 多组分多级分离的严格计算
No Image
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CN＝0
DN＝0
上式中，显然Bj、Cj、Dj 应与组分i有关是，只是为了方便起见将下标 i略 去。
于是，ME方程可表示为： 第1级 B1xi,1+C1xi,2=D1
第2级 A2xi,1+B2xi,2+C2xi,3=D2 第j级 Ajxi,j-1+Bjxi,j+Cjxi,j+1=Dj 第N-1级 AN-1xi,N-2+BN-1xi,N-1+CN-1xi,N=DN-1 第N级 ANxi,N-1+BNxi,N=DN 该组方程式集合在一起，可用下列三对角线矩阵方程表示
和
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则第j级是适宜进料位置，xj+1,i应转换成精馏段操作线计算。 计算起点的确定和对非关键组分初值的估计与校核是逐板计算的另一个 关键。以塔顶还是以塔釜为计算起点决定于哪一端的组成可以较准确地 估计。按清晰分割处理，对于只有轻非关键组分的物系，馏出液浓度可 以估计得比较准确，应选择从塔顶开始逐板计算；反之，对于只有重非 关键组分的物系，塔釜浓度可以估计得比较准确，逐板计算可从塔釜开 始。如果进料中既有轻又有重非关键组分，则无论是馏出液还是釜液都 不易估计准确，因此无论从哪一端开始算都不是个好方法，应采用其它 方法。
是
否
输出结果，结束
4.3.3 流率加和法（SR法） 1、解三对角线矩阵方程求组分分布 2、用S方程计算流率 1）计算新的流率
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2）归一化 并求yij
No Image
3、用H方程校正Tj
可列出一组的级温度为未知数的 N 个热量衡算式。若忽略混合热的影响， 则液相混合物的摩尔焓由纯组分的摩尔焓加和得到，而纯组分摩尔焓随 温度的变化关系是已知的，由于摩尔焓是温度的非线性函数，所以热量 衡算式求解一组新的Tj时需要用Newton-Raphson法进行迭代。 令j级热平衡的偏差函数为：
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CN＝0
DN＝0
上式中，显然Bj、Cj、Dj 应与组分i有关是，只是为了方便起见将下标 i略 去。
于是，ME方程可表示为： 第1级 B1xi,1+C1xi,2=D1
第2级 A2xi,1+B2xi,2+C2xi,3=D2 第j级 Ajxi,j-1+Bjxi,j+Cjxi,j+1=Dj 第N-1级 AN-1xi,N-2+BN-1xi,N-1+CN-1xi,N=DN-1 第N级 ANxi,N-1+BNxi,N=DN 该组方程式集合在一起，可用下列三对角线矩阵方程表示
和
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则第j级是适宜进料位置，xj+1,i应转换成精馏段操作线计算。 计算起点的确定和对非关键组分初值的估计与校核是逐板计算的另一个 关键。以塔顶还是以塔釜为计算起点决定于哪一端的组成可以较准确地 估计。按清晰分割处理，对于只有轻非关键组分的物系，馏出液浓度可 以估计得比较准确，应选择从塔顶开始逐板计算；反之，对于只有重非 关键组分的物系，塔釜浓度可以估计得比较准确，逐板计算可从塔釜开 始。如果进料中既有轻又有重非关键组分，则无论是馏出液还是釜液都 不易估计准确，因此无论从哪一端开始算都不是个好方法，应采用其它 方法。
是
否
输出结果，结束
4.3.3 流率加和法（SR法） 1、解三对角线矩阵方程求组分分布 2、用S方程计算流率 1）计算新的流率
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2）归一化 并求yij
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3、用H方程校正Tj
可列出一组的级温度为未知数的 N 个热量衡算式。若忽略混合热的影响， 则液相混合物的摩尔焓由纯组分的摩尔焓加和得到，而纯组分摩尔焓随 温度的变化关系是已知的，由于摩尔焓是温度的非线性函数，所以热量 衡算式求解一组新的Tj时需要用Newton-Raphson法进行迭代。 令j级热平衡的偏差函数为：
多组分精馏相平衡 Aspen 模拟案例教学探讨
多组分精馏相平衡 Aspen 模拟案例教学探讨张钰萍;王贤书【摘要】The process and Equipment of Fine Chemical Engineering is a compulsory course in the major of chemical engineering.In order to help university student master basic principle of gas -liquid phase balance in multi-component rectifying separation , the software of Aspen Plus could be used and discussed through the teaching case of multi -component phase balance , such as the case of orange peel oil multi-component phase balance.The practice had proved that adopting the process simulation software combined with the assistance of the case of orange peel oil multi -component phase balance in teaching method could make a lot of benefits in many respects , not only broad their horizon , reinforce the understanding of the gas-liquid balance , but also improve the capacity in dealing with the practical engineering problems with the technological assistance of chemical process simulation.In the long run , the comprehensive quality both in teaching method and instudents'individual could be increased gradually.%《精细化工过程与设备》是一门精细化工专业必修课，为帮助学生掌握多组分精馏分离的气液相平衡基本理论，结合橙皮油多组分气液平衡案例，探讨了Aspen Plus软件在多组分相平衡案例教学中的应用。
多组分多级分离的
⒊计算类型 多级平衡过程的计算，从其计算的目的和要 解决的问题来划分，又可分为设计性计算和 操作性计算。 ①设计性计算。其目的在于解决完成一预定 的分离任务的新过程设计问题。即在给定的 进料条件F,XF,T,P，塔的操作压力和回流比 外，还需知道轻、重关键组分的回收率，求 解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线 采出位置。
②操作性计算。 已知操作条件下，分析和考察已有的分离设 备的性能。如精馏计算是在给定操作压力， 进料情况，进料位置，塔中具有的板数和回 流比下，计算塔顶，塔底产品和量和组成， 以及侧线抽出的组成和塔中的温度分布等。
前面提到的算法除了逐级计算法中的LewisMatheson法适用于设计性计算外。其他方法 只适用于操作型计算，若用其进行设计型计 算，需先设平衡级数（板数），进料位置和 出料速度与位置，然后进行试算。根据每次 试算的结果对所设变量进行修正，直至计算 结果满足设计要求。
②相平衡关系式(每一级有 C 个,共 NC 个)
yij k ij xij
③摩尔分率加和式(每一级有一个,共有 N 个)
xij 1 或 y ij 1
④热量平衡式(每一级有一个,共有 N 个)
L j 1 h j 1 (V j G j ) H j ( L j U j )h j V j 1 H j 1 F j H Fj Q j
多组分多级分离 的严格计算
多组分精馏问题的图解法、经验法和近似算 法，除了像二组分精馏那样的简单情况外， 只适用于初步设计，对于完成多组分多级分 离设备的最终设计，必须使用严格计算法， 确定各级上的温度、压力、流率、汽液相组 成和传热速率。
严格计算法的核心是联立求解物料衡算、相 平衡和热量衡算式。尽管对过程作了若干假 设，使问题简化，但由于所涉及的过程是多 组元，多级和两相流体的非理想性等原因， 描述过程的数学模型仍是一组数量很大，高 度非线性的方程，必须借助计算机求解。
Aspen 设备工艺计算 ppt课件
泡罩塔板（Bubble Cap）；
筛板（Sieve）；
南 京
浮阀塔板（Glistch Ballast）；，
工
业
大 学
弹性浮阀塔板（Koch Flexitray）；
包
宗
宏 条形浮阀塔板（Nutter Float Valve)。
PPT课件
4/30
4.1 塔设备 ASPEN PLUS 软件中的塔板核算（Tray rating）功能， 计算给定结构参数的塔板的负荷情况，可供选用的塔板类型
ASPEN PLUS软件中有4种换热器模型：
①Heater，
②HeatX，
南 ③MHeatX，
京
工 业
④HXFlux。
多股物流的换热器 热传递模型计算
大 学
换热器模型广泛应用于工艺流程模拟之中。
包 宗 宏
PPT课件
10/30
4.2 换热器
ASPEN ONE工程套件中的“Exchanger Design and Rating” 软 件中还有7种换热器模型：
PPT课件
14/30
4.2 换热器
南 京 工 业 大 学 包 宗 宏
PPT课件
15/30
4.2.2 再沸器
再沸器用于使精馏塔底物料部分汽化、从而实现精馏塔内汽 液两相间的热量及质量传递、为精馏塔正常操作提供动力的设 备。
立式热虹吸式
卧式热虹吸式
再沸器 强制循环式
南
京
釜式
工
业
大
内置式
学
包 宗 宏
PPT课件
管式反应器可以用于连续生产，也可以用于间歇操作，反应
南 京
物不返混，管长和管径是反应器的主要指标，反应时间是管长
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用户提供的单元操作模型 用户提供的单元操作模型
第4页
主要内容
4.1 多组分单级分离过程 4.2 多组分多级分离塔的简捷计算 4.3 多组分多级分离塔的严格计算
核算型（精馏塔参数——〉分离性能？） 设计型（分离性能——〉精馏塔结构尺寸？）
第5页
4.1 多组分单级分离过程-闪蒸
闪蒸——连续单级蒸馏过程，使进料混合物 部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸 汽和含难挥发组分较多的液体。
③用吉利兰（Gilliland）图或相应的关系式估算实 际回流比下的理论板数。
第 12 页
关键组分
所谓关键组分，是进料中按分离要求选取的 两个组分（不少情况是挥发度相邻的两个组 分)，它们对于物系的分离起着控制作用，且 它们在塔顶或塔釜产品中的浓度或回收率通 常是给定的（即是应该指定的两个浓度变量 ），因而在设计中起着重要作用。
简捷蒸馏设计 简捷蒸馏核算 严格蒸馏 严格液-液萃取器 复杂塔的严格蒸馏 石油的简捷蒸馏 石油的严格蒸馏 非平衡级连续蒸馏 严格的间歇蒸馏
p182
第2页
ASPEN PLUS的单元操作模型（2）
类型
反应器(Chap 6)
压力变送器
手动操作器
模型
REquil RStoic RYield Rgibbs RCSTR RPlug RBatch
Pump Compr Mcompr Pipeline Pipe Valve
Mult Dupl ClChong
说明
平衡反应器 化学计量反应器 收率反应器 平衡反应器 连续搅拌罐式反应器 活塞流反应器 间歇反应器
泵/液压透平 压缩机/透平 多级压缩机/透平 多段管线压降 单段管线压降 严格阀压降
物流倍增器 物流复制器 物流类变送器
i1
i1
热量衡算式（Heat balance）
FH F Q LH L VH V
其他关联式 ：
相平衡常数（Ki） 气相摩尔焓（HV） 液相摩尔焓（HL）
第7页
常见的闪蒸计算类型
规定变量
闪蒸形式
输出变量
p、T p、Q=0 p、Q≠0
p、L P（或T）、L
等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
第 10 页
4.2 多组分多级分离塔的简捷计算
多组分精馏过程的近似设计算法常用于：
初步设计。 对多种操作参数进行评比以寻求适宜的操作条件。 过程合成中寻找合理的分离顺序。 近似算法还可用于控制系统的计算以及为严格计算提供合
适的设计变量数值和迭代变量初值。 当相平衡数据不够充分和可靠时，采用近似算法不比严格
第3页
ASPEN PLUS的单元操作模型（3）
类型
固体
用户模型
模型
Crystallizer Crusher Screen FabFl Cyclone Vscrub ESP HyCyc CFuge Filter SWash CCD
User User2
说明
除去混合产品的结晶器 固体粉碎器 固体分离器 滤布过滤器 旋风分离器 文丘里洗涤器 电解质沉降器 水力旋风分离器 离心式过滤器 旋转真空过滤器 单级固体洗涤器 逆流倾析器
第6页
闪蒸过程的数学模型
组分物料衡算式（Component Mass Balance）
Fzi L xi V yi
i 1,2, , c
相平衡关系式（Equilibrium）
yi Ki xi
i 1,2, , c
摩尔分数加和式（Summations）
c
c
yi xi 0
温度、压力、热负荷和气相摩尔分率中的任意两项。 需要注意的是，在闪蒸模型中不允许同时规定热负荷和
气相摩尔分率。
例4-2（P127）：摩尔组 成分别为50/50的正戊烷 和正己烷混合物在55℃和 510 kPa条件下进入闪蒸 罐，闪蒸压力为95 kPa， 计算在50℃温度下达到平 衡的气相和液相产品组成。 热力学模型采用理想模型 （IDEAL）。
化工软件应用
第四章 ASPEN PLUS的多组分分离过程模型
万辉 化工学院
ASPEN PLUS的单元操作模型（1）
类型 混合器/分流器 分离器
换热器(Chap 5)
塔(Chap4)
模型
Mixer Fsplit Ssplit
Flash2 Flash3 Decanter Sep Sep2
Heater HeatX MHeatX Hetran Aerotran
Q、V、yi、L、xi T、V、yi、L、xi T、V、yi、L、xi Q、T、V、yi、xi Q、T（或p）、yi、L、xi
ASPEN PLUS的闪蒸计算模型
Flash2
Flash3
第8页Leabharlann ASPEN PLUS的闪蒸模型
闪蒸模型可以用来模拟闪蒸罐、蒸发器、分液罐和 其它的单级分离器。
通常要固定入口物流的热力学状态必须规定：
DSTWU Distl RadFrac Extract MultiFrac SCFrac PetroFrac Rate-Frac BatchFrac
说明
物流混合 物流分流 子物流分流
双出口闪蒸 三出口闪蒸 液-液倾析器 多出口组分分离器 双出口组分分离器
加热器/冷却器 双物流换热器 多物流换热器 与BJAC 管壳式换热器的接口程序 与BJAC 空气冷却换热器的接口程序
这两组分中挥发度大的称为轻关键组分，挥 发度小的称为重关键组分，它们各自在塔顶 或塔底的含量必须加以控制，以保证分离后 产品的质量。
第9页
露点或泡点计算
露点或泡点计算
计算混合物的露点可以设置气相摩尔分率为1； 计算混合物的泡点可以设置气相摩尔分率为0； 据此可以确定具有一个或多个入口物流的混合物的热状态
和相态。
例4-1（P125）：乙醇水溶液的摩尔组成 为20%乙醇和80%水，试确定该混合物在 1.0、1.5、2.0和2.5 atm下的泡点温度和 露点温度。热力学模型采用UNIQUAC模 型。
算法逊色。
近似算法虽然适于手算，但为了快速、准确，采用 计算机进行数值求解也已广泛应用。
第 11 页
多组分精馏的FUG简捷计算法
多组分精馏的FUG简捷计算法（Fenske– Underwood-Gilliland）
①用芬斯克（Fenske）公式估算最少理论板数和 组分分配；
②用恩特伍德（Underwood）公式估算最小回流 比；
第4页
主要内容
4.1 多组分单级分离过程 4.2 多组分多级分离塔的简捷计算 4.3 多组分多级分离塔的严格计算
核算型（精馏塔参数——〉分离性能？） 设计型（分离性能——〉精馏塔结构尺寸？）
第5页
4.1 多组分单级分离过程-闪蒸
闪蒸——连续单级蒸馏过程，使进料混合物 部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸 汽和含难挥发组分较多的液体。
③用吉利兰（Gilliland）图或相应的关系式估算实 际回流比下的理论板数。
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关键组分
所谓关键组分，是进料中按分离要求选取的 两个组分（不少情况是挥发度相邻的两个组 分)，它们对于物系的分离起着控制作用，且 它们在塔顶或塔釜产品中的浓度或回收率通 常是给定的（即是应该指定的两个浓度变量 ），因而在设计中起着重要作用。
简捷蒸馏设计 简捷蒸馏核算 严格蒸馏 严格液-液萃取器 复杂塔的严格蒸馏 石油的简捷蒸馏 石油的严格蒸馏 非平衡级连续蒸馏 严格的间歇蒸馏
p182
第2页
ASPEN PLUS的单元操作模型（2）
类型
反应器(Chap 6)
压力变送器
手动操作器
模型
REquil RStoic RYield Rgibbs RCSTR RPlug RBatch
Pump Compr Mcompr Pipeline Pipe Valve
Mult Dupl ClChong
说明
平衡反应器 化学计量反应器 收率反应器 平衡反应器 连续搅拌罐式反应器 活塞流反应器 间歇反应器
泵/液压透平 压缩机/透平 多级压缩机/透平 多段管线压降 单段管线压降 严格阀压降
物流倍增器 物流复制器 物流类变送器
i1
i1
热量衡算式（Heat balance）
FH F Q LH L VH V
其他关联式 ：
相平衡常数（Ki） 气相摩尔焓（HV） 液相摩尔焓（HL）
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常见的闪蒸计算类型
规定变量
闪蒸形式
输出变量
p、T p、Q=0 p、Q≠0
p、L P（或T）、L
等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
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4.2 多组分多级分离塔的简捷计算
多组分精馏过程的近似设计算法常用于：
初步设计。 对多种操作参数进行评比以寻求适宜的操作条件。 过程合成中寻找合理的分离顺序。 近似算法还可用于控制系统的计算以及为严格计算提供合
适的设计变量数值和迭代变量初值。 当相平衡数据不够充分和可靠时，采用近似算法不比严格
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ASPEN PLUS的单元操作模型（3）
类型
固体
用户模型
模型
Crystallizer Crusher Screen FabFl Cyclone Vscrub ESP HyCyc CFuge Filter SWash CCD
User User2
说明
除去混合产品的结晶器 固体粉碎器 固体分离器 滤布过滤器 旋风分离器 文丘里洗涤器 电解质沉降器 水力旋风分离器 离心式过滤器 旋转真空过滤器 单级固体洗涤器 逆流倾析器
第6页
闪蒸过程的数学模型
组分物料衡算式（Component Mass Balance）
Fzi L xi V yi
i 1,2, , c
相平衡关系式（Equilibrium）
yi Ki xi
i 1,2, , c
摩尔分数加和式（Summations）
c
c
yi xi 0
温度、压力、热负荷和气相摩尔分率中的任意两项。 需要注意的是，在闪蒸模型中不允许同时规定热负荷和
气相摩尔分率。
例4-2（P127）：摩尔组 成分别为50/50的正戊烷 和正己烷混合物在55℃和 510 kPa条件下进入闪蒸 罐，闪蒸压力为95 kPa， 计算在50℃温度下达到平 衡的气相和液相产品组成。 热力学模型采用理想模型 （IDEAL）。
化工软件应用
第四章 ASPEN PLUS的多组分分离过程模型
万辉 化工学院
ASPEN PLUS的单元操作模型（1）
类型 混合器/分流器 分离器
换热器(Chap 5)
塔(Chap4)
模型
Mixer Fsplit Ssplit
Flash2 Flash3 Decanter Sep Sep2
Heater HeatX MHeatX Hetran Aerotran
Q、V、yi、L、xi T、V、yi、L、xi T、V、yi、L、xi Q、T、V、yi、xi Q、T（或p）、yi、L、xi
ASPEN PLUS的闪蒸计算模型
Flash2
Flash3
第8页Leabharlann ASPEN PLUS的闪蒸模型
闪蒸模型可以用来模拟闪蒸罐、蒸发器、分液罐和 其它的单级分离器。
通常要固定入口物流的热力学状态必须规定：
DSTWU Distl RadFrac Extract MultiFrac SCFrac PetroFrac Rate-Frac BatchFrac
说明
物流混合 物流分流 子物流分流
双出口闪蒸 三出口闪蒸 液-液倾析器 多出口组分分离器 双出口组分分离器
加热器/冷却器 双物流换热器 多物流换热器 与BJAC 管壳式换热器的接口程序 与BJAC 空气冷却换热器的接口程序
这两组分中挥发度大的称为轻关键组分，挥 发度小的称为重关键组分，它们各自在塔顶 或塔底的含量必须加以控制，以保证分离后 产品的质量。
第9页
露点或泡点计算
露点或泡点计算
计算混合物的露点可以设置气相摩尔分率为1； 计算混合物的泡点可以设置气相摩尔分率为0； 据此可以确定具有一个或多个入口物流的混合物的热状态
和相态。
例4-1（P125）：乙醇水溶液的摩尔组成 为20%乙醇和80%水，试确定该混合物在 1.0、1.5、2.0和2.5 atm下的泡点温度和 露点温度。热力学模型采用UNIQUAC模 型。
算法逊色。
近似算法虽然适于手算，但为了快速、准确，采用 计算机进行数值求解也已广泛应用。
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多组分精馏的FUG简捷计算法
多组分精馏的FUG简捷计算法（Fenske– Underwood-Gilliland）
①用芬斯克（Fenske）公式估算最少理论板数和 组分分配；
②用恩特伍德（Underwood）公式估算最小回流 比；