基于单位脉冲响应的二阶加纯延时系统辨识
系统辨识试卷A参考答案
襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题A卷参考答案及评分标准一、选择题：（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得分。
每空2分，共12分）1、（C）2、（D）3、（ACD）4、（D）5、（A）6、（ABC）二、填空题：（每空2分，共14分）1、计算。
2、阶次和时滞3、极大似然法和预报误差法4、渐消记忆的最小二乘递推算法和限定记忆的最小二乘递推算法三、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）（注：正确的题目括号内打“√”得2分，打“×”得0分；错误的题目括号内打“×”得1分，改正正确再得1分，错误的题目括号内打“√”得0分；）1、（√）2、（×）参数型→非参数型3、（√）4、（×）没有→有5、（√）6、（×）考虑→基本不考虑7、（√）8、（√）9、（×）完全相同→不完全相同 10、（×）不需要→需要四、简答题：（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分）1、答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。
此外。
因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。
相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面：（1）系统动态特性的在线测试。
包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分）（2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分）（3）自适应控制中的非参数型模型辨识等。
（1分）2、答：计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。
（2分）对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。
《系统辨识》课件
可采用结构：
y(t)
G(s) K
y( )
Ts1
待估参数为：K，T
稳态增益： K y()
U0
将试验曲线标么化，即
y(t), y(t)
y()
t
y()1
26
第二章 过渡响应法和频率响应法
则标么化后响应：
y(t)
t
1e T
要确定 T ，只要一对观测数据：y*(t1)，t1
G(s)T2s2K 2T s1es
先观察试验所得响应曲线的形状特征，据此判断，从模型类中确 定一种结构。然后进行参数估计，最后验证数据拟合程度，反复 多次，直至误差e(t)最小（验证数据拟合可只取若干点）。
25
第二章 过渡响应法和频率响应法
1）若阶跃响应曲线特征为： y (0 )my a (t)x ]0 [
理论建模的难点在于对有关学科知识及实际经验的掌 握，故不属于课程的讨论范围。
➢ 由于许多系统的机理和所处的环境越来越复杂，因 此，理论建模法的运用亦越来越困难，其局限性越 来越大, 需要建立新的建模方法。
➢ 在理论建模方法难以进行或难以达到要求的情况下，
系统辨识建模方法就幸运而生。
8
2、辨识建模法：
建立数学模型来预报。
4
第一章 概 述
2. 用于分析实际系统 工程上在分析一个新系统时，通常先进行数学仿真， 仿真的前提必须有数学模型。
3. 为了设计控制系统 目前,对被控系统的控制器的设计方法的选取,以及如 何进行具体的控制结构和参数的设计都广泛依赖于对 被控系统的理解及所建立的被控系统数学模型。
对于线性系统，脉冲响应，阶跃响应和方波响应之间
是可以相互转换的。
自动控制原理单位脉冲
自动控制原理单位脉冲自动控制原理是现代工程领域中的重要基础理论，它通过对系统的输入和输出进行监测和调节，实现系统的自动运行和控制。
单位脉冲是自动控制原理中的一个重要概念，它在系统分析和设计中起着重要作用。
单位脉冲是指时间上宽度极窄，幅度为1的脉冲信号。
在自动控制系统中，单位脉冲常用来表示系统的输入信号或激励信号。
它的特点是脉冲宽度极窄，幅度为1，持续时间很短，通常为一个时间单位。
单位脉冲可以用数学函数表示，如单位阶跃函数的导数。
在自动控制原理中，单位脉冲的作用主要有以下几个方面：1. 系统响应分析：单位脉冲信号作为输入信号，可以通过观察系统的输出响应来分析系统的特性和性能。
通过测量系统对单位脉冲的响应，可以得到系统的单位脉冲响应函数，从而了解系统的动态特性和频率响应。
2. 系统辨识：单位脉冲信号可以用于系统的辨识和参数估计。
通过测量系统对单位脉冲的响应，可以确定系统的传递函数或状态空间模型，从而实现对系统的建模和分析。
3. 控制器设计：单位脉冲信号可以用于控制器的设计和调试。
在自动控制系统中，控制器的设计是关键步骤之一。
通过观察系统对单位脉冲的响应，可以确定控制器的参数和结构，从而实现对系统的稳定性和性能的控制。
4. 系统仿真：单位脉冲信号可以用于系统的仿真和验证。
通过在仿真软件中输入单位脉冲信号，可以模拟实际系统对单位脉冲的响应，从而验证系统的设计和性能。
在自动控制原理中，单位脉冲信号是非常重要的工具和方法。
它可以用于系统的分析、辨识、控制和仿真。
通过对单位脉冲的研究和应用，可以实现对自动控制系统的优化和改进，提高系统的稳定性和性能。
自动控制原理中的单位脉冲是一个重要的概念和工具。
它在系统分析和设计中起着关键作用，可以帮助工程师们实现对自动控制系统的优化和改进。
通过深入理解和应用单位脉冲，可以提高自动控制技术的水平，推动工程领域的发展和进步。
系统辨识的经典方法
⎧T
⎨⎩τ
= 2(t2 − t1) = 2t1 − t2
对于以上结果，也可在
⎧⎪⎨tt34
≤τ,
= 0.8T
+τ
,
⎪⎩t5 = 2T +τ ,
y(t3 ) = 0 y(t4 ) = 0.55 y(t5 ) = 0.87
这几点上对实际曲线的拟合精度进行检验。
系统辨识的经典方法
频率响应法
频率响应法－1
; 阶跃响应法辨识原理
¾ 在系统上施加一个阶跃扰动信号，并测定出对象的响应随时间 而变化的曲线，然后根据该响应曲线，通过图解法而不是通过 寻求其解析公式的方法来求出系统的传递函数，这就是阶跃响 应法系统辨识。
¾ 如果系统不含积分环节，则在阶跃输入下，系统的输出将渐进 于一新的稳定状态，称系统具有自平衡特性，或自衡对象。
+ b1s + a1s
+ +
b0 a0
,
n>m
¾ 对应的频率特性可写成：
G(
jω)
=
bm ( an (
jω)m +" + b2 ( jω)2 + b1( jω)n +" + a2 ( jω)2 + a1(
jω) + b0 jω) + a0
=
(b0 − b2ω 2 (a0 − a2ω 2
+ b4ω 4 + a4ω 4
系统辨识的经典方法
肖志云
内蒙古工业大学信息工程学院自动化系
系统辨识的经典方法
1
引言
2
阶跃响应法
3
频率响应法
4
相关分析法
二阶加纯滞后对象模型辨识方法及其应用
化 动 及仪 ２ ０ ３（） １ ２ 工自 化 表，０ ，７９： —４ １ ２
Ｃ ｎ ｒｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ ｏ ｔ ｎ ｎ ｔｕ ｎ ｓ ｉ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔ ｏ ｙ
二 阶 加 纯 滞 后 对 象 模 型 辨 识 方 法 及 其 应 用
［ ／ ＋１ ｒ＋（ ／ （ ３ ） 卢 ＋ ３＋１ ）
］
（ ５）
（ ≥ ￡ ）
利用式 （ ） ４ 和式 （ ） ５ 可得到 ：
数， ｒ的估计必 定存 在误 差 。本 文采 用一 种新 的
基于阶跃响应输 出构造方 程组 ， 用最小 二乘法 解 利
ｙ ＝ ） ㈩ ÷（
＋ ，Ｏ — Ｋ 一 ） ［ ， ａ ａ （ ｒ ＋ （
， Biblioteka ＋ ） ０ ａ３ １一 ）
方程组的方法 ， 辨识 二 阶加 纯滞后 连续传 递 函数 模
型的参数 。将此种模型辨识方法分别 应用在换热器 和加热炉出 口温度对 象 的模 型辨识 中， 均取 得 了较
好的辨识效果 。同时 ， 利用换 热器 出 口温度 进行 内
等 （ ＿ｒ ＋ ＋ ｅ １ － ） ，
１ ）＋ （ ～ ）
观察 到其温度 阶跃 响应 曲线 动态部 分呈 ｓ形 ， 特性
与一阶加纯滞后模型特性相差甚远。对 于这种 高阶 特性 ， 可以考虑采用二 阶加纯 滞后模 型描述 其动态 特性 ， 如式 （ ） １ 所示 。
其中： ＝［ （ ＋１ Ｋ ｒ Ｔ】 咖 １ ） Ｋ Ｋ ， ３
Ｙ ｍＴ） （
Ａ（ ｍＴ ） Ａ（ ｒ （ｎ＋１ ） ）
阶跃输入幅度为 时 ， 阶跃 响应为 ：
系统辨识原理及其应用(第二章)
韩 华 中南大学信息院
第2章 传递函数的辨识
经典的传递函数辨识方法可以分为时域法和频率域法 两种。
2.1传递函数辨识的时域法
2.1.1一阶惯性滞后环节的辨识 2.1.2二阶自衡对象的辨识 2.1.3二阶欠阻尼自衡对象的辨识 2.1.4高阶自衡对象的辨识 2.1.5自衡等容对象的辨识 2.1.6无自衡对象的辨识 2.1.7面积法
2.1传递函数辨识的时域法
传递函数辨识的时域法包括阶跃响应法、脉冲响 应法和矩形脉冲响应法等，其中以阶跃响应法最 为常用。阶跃响应法利用阶跃响应曲线对系统传 递函数进行辨识，阶跃响应曲线即输入量作阶跃 变化时，系统输出的变化曲线。在工业工程控制 系统的辨识中，阶跃响应曲线又常被称为飞升曲 线或系统的飞升特性。如果系统不含有积分环节 ，那么阶跃输入下，系统的输出将渐进于一新的 稳定状态，称系统具有自平衡特性，或称为自衡 对象。否则，系统 称为无自衡对象，输出无限地 扩大或减小，说明系统至少有一个纯积分环节。
用阶跃响应辨识的传递函数有以下几种形式：
Ke −τ s G(s) = Ts + 1 Ke −τ s G(s) = (T1s + 1)(T2 s + 1) Ke −τ s G(s) = (T1s + 1)(T2 s + 1)(T3s + 1) Ke −τ s G(s) = (Ts + 1) n Ke −τ s G(s) = s(T1s + 1) n (1) (2) (3) (4)
ln y (t ) − 1 − Ae
− t T1
= ln B − t T2
− t T1
(26)
采用同样的方法可得到 B 和 T2 。y (t ) − 1 − Ae 同理可得 C 和 T3 。 最后:
系统辨识——精选推荐
系统辨识《系统辨识》课程综述及其⼯程应⽤案例⼀、系统辨识课程综述1、定义系统辨识是在已知或测得系统输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型。
系统辨识要素为：数据：指系统过程的输⼊数据和输出数据，它是辨识的基础。
模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围。
等价准则：指系统⾏为相似性、系统效⽤等同性的识别标准，它是辨识优化的⽬标。
辨识的实质就是按某种准则，从⼀组已知模型类中选择⼀个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。
观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是⼀种实验统计的⽅法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的⼀种近似描述。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建⽴他的数学模型的过程。
辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰可观系统（或将要改造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型吧对客观系统的理解表⽰成有⽤的形式。
当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
总⽽⾔之，辨识的实质就是从⼀组模型类中选择⼀个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关⼼的实际过程的静态或动态特性。
⽐较典型的⼏个定义为:（1）L.A.Zadeh 定义：辨识就是在输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型；（2）P.Eykhoff 定义：辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰客观系统（或将要构造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型把客观系统的理解表⽰成有⽤的形式；（3）L.Ljung 定义：辨识有三个要素，即数据、模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
2、系统辨识基本原理系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图1所⽰。
通常采⽤逐步逼近获取模型参数θ的估值'θ，根据k -1时刻的估计参数，计算出k 时刻的预测值、预测误差。
时域响应系统辨识方法研究及应用
时域响应系统辨识方法研究及应用一、引言时域响应系统辨识是信号处理领域的重要研究方向之一，它主要用于从已知的输入输出数据中推断和建立系统的数学模型。
通过对系统的辨识，可以了解系统的动态特性，从而实现对系统的预测、控制和优化。
本文将介绍时域响应系统辨识的基本概念、常用方法以及在现实应用中的一些案例。
二、时域响应系统辨识的基本概念1.系统辨识系统辨识是指通过已知的输入输出数据，推断和建立系统的数学模型。
时域响应系统辨识是一种常用的系统辨识方法，它基于系统的时域响应特性来推断系统的数学模型。
通过分析系统的时域响应，可以得到系统的阶数、传递函数等信息，进而推断系统的结构和参数。
2.时域响应系统的时域响应是指系统对输入信号变化的实时响应。
它描述了系统在时域上的动态特性。
常见的时域响应包括单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、常用的时域响应系统辨识方法1.参数估计法参数估计法是一种常用的时域响应系统辨识方法。
它通过对已知输入输出数据进行参数估计，得到系统的数学模型。
其中，最小二乘法是参数估计法的主要思想之一，它通过最小化预测误差的平方和，来估计系统的参数。
2.频域转时域法频域转时域法是一种基于频域和时域的联合辨识方法。
它将系统的频域响应转换为时域响应，然后通过分析时域响应得到系统的数学模型。
比较常用的频域转时域方法包括逆变换法和系统辨识法。
四、时域响应系统辨识的应用案例1.电力系统时域响应系统辨识在电力系统中具有广泛的应用。
通过对电力系统的时域响应进行辨识，可以实现对电力系统的故障诊断、负荷预测等功能。
同时，通过对电力系统进行辨识和优化，可以提高系统的稳定性和可靠性。
2.控制系统时域响应系统辨识在控制系统中也有重要应用。
通过对控制系统的时域响应进行辨识，可以建立系统的数学模型，并基于该模型进行控制。
这样可以实现对控制系统的优化和改进，提高系统的控制性能和稳定性。
3.通信系统时域响应系统辨识在通信系统中也发挥着重要作用。
应用时频分析方法辨识时变系统的模态参数
态分量的时频滤波及重构。通过信号分离和莺构，多 自由度时变线性系统的辨识问题就变成了对单自ｄｆ
度系统的辨识。以上分离出的模态分量Ｙ，（ｆ）满足以
下方程
，，（ｆ）＋２手，（ｉ）ｑ（ｉ），，（ｆ）十
叶（ｉ）２Ｙ，（ｆ）一０ ｆ∈Ｅｌ…ｔ＋１］
（１ ８ Ｊ
式中 圳，（ｉ）和车，（！）分别是系统在ｉ区问的，‘阶模
态频率和阻尼系数。上述分析是在区间上进行，但可
以扩展在整个时间域。具体步骤如下：
（１）对振动响应信号ｚ（ｆ）进行Ｇａｂｏｒ变换得到
信号的时频分布。
（２）在时频面上确定任一模态分量所在的区
域．并在这一区域从Ｇａｂｏｒ系数重构弘（ｆ）信号。
（３）对Ｙ，（￡）进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换并利用式（２１）、
（２２）辨识时变的模态频率和阻尼比。
（８）
＾
在上面两式中
ｇ…（＾）一ｇ（＾一ｍＮｗ“
（９）
ｗ—ｅｘｐ（ｊ２ｒｒ／Ｎ） ｈ…（的一＂（正一，ＨＮ）甜“
（１０） （１１）
其中综合窗服从如下能量约束条件
∑Ｉｇ（ｋ）Ｉ ２＝１
（１２）
而分析窗ｈ（＾）是一时间序列，满足双正交条件
２：ｇ…一。（女）＾’（＾）一ａ（ｍ）ｄ（”）
＾
（一。。＜ｍ＜ｏｏ，０≤ｎ≤Ｎ—１） （１３） 对上述Ｇａｂｏｒ展开和变换式中ｍ和ｋ的求和以及 式（１３）进行截尾才能用于数值实现。文Ｉ－２～３３介绍 了几种有效的Ｇａｂｏｒ系数和展开的数值方法，如离 散周期采样Ｇａｂｏｒ展开及基于框架理论的信号分 解重构算法。
自由响应ｚ（￡）为Ｎ个复模态响应的叠加”］。任 点
位移响应可写成
』（ｆ）一芝：ｙ．（ｆ）一
≥：［ｑ（ｆ）虬ｅ∥＋Ⅱ，’（ｒ）“，。ｅｐ，’’］＝
Matlab的系统辨识和参数估计方法
Matlab的系统辨识和参数估计方法一、引言Matlab是一种强大的计算机软件，被广泛应用于各个领域的科学研究和工程实践。
在信号处理、控制系统设计等领域，系统的辨识和参数估计是一项重要的任务。
本文将介绍Matlab中常用的系统辨识和参数估计方法，包括参数辨识、频域辨识、时域辨识等方面。
同时，还将探讨这些方法的优势和局限性。
二、参数辨识参数辨识是一种推断系统输入和输出之间关系的方法。
Matlab提供了多种参数辨识工具箱，例如System Identification Toolbox。
其中，最常用的方法包括最小二乘法、极大似然法、递归最小二乘法等。
最小二乘法是一种经典的参数估计方法，通过最小化测量值与预测值之间的差异来估计参数。
Matlab中的lsqcurvefit函数可以用于最小二乘拟合曲线。
例如，通过拟合一组数据点得到一个最优的曲线，可以估计曲线的参数。
极大似然法是一种基于概率统计的参数估计方法，通过最大化观测数据出现的似然函数来估计参数。
Matlab中的mle函数可以用于极大似然估计。
例如，在某个信号的概率密度函数已知的情况下，可以通过观测到的样本来估计概率密度函数的参数。
递归最小二乘法是一种递归更新参数的方法，可以在随时间变化的系统中实时地进行参数估计。
Matlab中的rls函数可以用于递归最小二乘估计。
例如，在自适应滤波中，可以通过递归最小二乘法来实时估计信号的参数。
三、频域辨识频域辨识是一种基于频谱分析的参数估计方法，可以在频率域中确定系统的特性。
Matlab提供了多种频域辨识工具箱，例如System Identification Toolbox和Signal Processing Toolbox。
其中，最常用的方法包括功率谱密度估计、自相关函数法、协方差法等。
功率谱密度估计是一种常用的频域参数估计方法，可以估计信号在不同频率上的能量分布。
Matlab中的pwelch函数可以用于功率谱密度估计。
单位脉冲响应函数
单位脉冲响应函数单位脉冲响应函数（unit impulse response function）是信号处理领域中的一个重要概念。
它用于描述线性时不变系统对单位脉冲输入信号的响应。
在本文中，我们将详细介绍单位脉冲响应函数的概念、性质和应用。
单位脉冲响应函数是指在输入信号为单位脉冲（即冲激）时，系统的输出信号。
单位脉冲是一个特殊的信号，其幅值为1，持续时间为无穷小，信号能量为有限。
由于单位脉冲可以表示任意信号的线性组合，所以通过了解系统对单位脉冲的响应，我们可以了解系统对任意输入信号的响应。
单位脉冲响应函数通常用h(t)表示，其中h(t)表示单位脉冲的响应，t表示时间。
单位脉冲响应函数是系统的特征函数，可以从系统的输入输出关系中得到。
设系统的输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，则系统可以用微分方程或差分方程的形式表示为：连续系统：y(t)=∫[h(τ)*x(t-τ)]dτ离散系统：y[n]=Σ[h[k]*x[n-k]]其中*表示卷积运算，τ和k分别表示积分和求和的变量。
1.系统的稳定性：如果单位脉冲响应函数h(t)对于所有t存在有界值M，使得，h(t)，≤M，则系统是稳定的。
稳定性是判断系统能否产生有限输出的重要性质。
2.系统的因果性：如果单位脉冲响应函数h(t)在t<0时为0，则系统是因果的。
因果性是指输出只取决于输入信号的过去状态。
3. 系统的线性性：如果输入信号x(t1)对应的输出为y(t1)，输入信号x(t2)对应的输出为y(t2)，则对于任意常数a和b，输入信号ax(t1)+bx(t2)对应的输出为ay(t1)+by(t2)。
线性性是指系统对于输入的线性组合具有相应的线性性质。
其次，单位脉冲响应函数还可以用于系统的模拟和仿真。
通过已知单位脉冲响应函数和输入信号，可以方便地计算得到系统的输出信号，从而进行系统性能的评估和优化。
此外，单位脉冲响应函数还可以用于滤波器设计。
通过选择合适的单位脉冲响应函数，可以设计出具有特定性能的滤波器，比如低通滤波器、高通滤波器等。
系统辨识与建模智慧树知到课后章节答案2023年下湘潭大学
系统辨识与建模智慧树知到课后章节答案2023年下湘潭大学湘潭大学第一章测试1. A system is a unity composed of various parts that are interconnectedconstrained and interacted with each other and have certain overallfunctions and comprehensive behaviors.（）A:对 B:错答案:对2.Which one is not belong to modern control theory system?（）.A:System identification B:Modern control theory C:State estimationD:Automatic control答案:Automatic control3.建立数学模型的方法可大体分为：（）.A:观测法 B:理论分析法 C:测试法 D:实验法答案:理论分析法;测试法4.下列哪些属于非参数模型?（）A:权序列模型 B:输入输出模型 C:状态空间模型 D:脉冲响应模型答案:权序列模型;脉冲响应模型5.针对水箱进行机理建模时，我们应该凭借哪种关系建立公式？（）.A:水箱流入量和流出量之差为流入水流量的增量 B:水箱流入量和流出量之差为液位的增量 C:水箱流入量和流出量之差为液体存储量的变化率 D:水箱流入量和流出量之差为流出水流量的增量答案:水箱流入量和流出量之差为液体存储量的变化率第二章测试1.下面哪些内容不属于系统辨识的基本内容？（）A:观测数据 B:模型结构辨识 C:模型验证 D:模型参数辨识答案:观测数据2.白噪声过程没有“记忆性”，也就是说t时刻的数值与t时刻以前的值无关，也不影响t时刻以后的将来值。
（）A:对 B:错答案:对3.关于白噪声的均匀分布计算问题，将产生的（0，1）均匀分布的随机数通通减去0.5，然后乘以存储器f中预置的系数，这里取f=2，从而得到新的分布（）。
一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别系统与方法[发明专利]
![一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别系统与方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/579ad24a178884868762caaedd3383c4bb4cb4e6.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201711477723.0(22)申请日 2017.12.29(71)申请人 北京理工大学地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5号(72)发明人 杨旭 狄英泽 魏子超 (74)专利代理机构 西安智大知识产权代理事务所 61215代理人 段俊涛(51)Int.Cl.G06N 3/04(2006.01)G06T 7/00(2017.01)(54)发明名称一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别系统与方法(57)摘要一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别系统，包括由用来传递脉冲信息的神经突触连接的拓扑网络运动物体感知模块和多级神经元延时级联模块，拓扑网络运动物体感知模块将预处理好的图像信息转化为脉冲信息，多级神经元延时级联模块根据脉冲信息同步确定运动物体的间隔时间和位置差异，从而识别出运动物体速度。
本发明还提供了一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别方法，本发明可简化运动物体速度识别流程，提高处理速度和结果精度。
权利要求书1页 说明书3页 附图2页CN 108446757 A 2018.08.24C N 108446757A1.一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别系统，其特征在于，包括由用来传递脉冲信息的神经突触连接的拓扑网络运动物体感知模块和多级神经元延时级联模块，拓扑网络运动物体感知模块将预处理好的图像信息转化为脉冲信息，多级神经元延时级联模块根据脉冲信息同步确定运动物体的间隔时间和位置差异，从而识别出运动物体速度。
2.一种基于脉冲神经网络的多级延时级联的速度识别方法，其特征在于，包括如下步骤：1)通过预处理过的图片的信息刺激拓扑神经网络的神经元激发产生脉冲信号；2)根据所述脉冲信号，通过拓扑结构得到位置信息，通过多级延时级联得到时间信息，由此计算出物体运动速度。
基于m序列的OFDM二阶时频同步算法
基于m序列的OFDM二阶时频同步算法秦文霞;解永生;刘建坡;李宝清;袁晓兵【摘要】针对S&C方法的定时平台和Minn方法出现多个峰值的不足,设计了一种基于m序列具有四重重复反对称的结构.提出一种基于本训练序列的OFDM二阶时频同步算法:粗同步和精同步.在粗同步时,利用训练序列的特殊结构,采用延时相关确定粗同步的定时位置,在此位置的前后小范围内利用m序列及其循环移位序列与接收数据进行差分相关算法,完成精同步定时.继而利用训练序列的延时相关求得小数频偏估计.仿真结果显示,在多径衰落信道下,与已有算法比较,所提出的二阶算法定时准确,频偏估计性能良好,尤其在信噪比较低时采用该算法能实现更准确的同步.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)020【总页数】4页(P233-236)【关键词】OFDM;数据辅助同步算法;时频联合同步;m序列;延时相关;差分相关【作者】秦文霞;解永生;刘建坡;李宝清;袁晓兵【作者单位】中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网实验室,上海200050;中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网实验室,上海200050;中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网实验室,上海200050;中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网实验室,上海200050;中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网实验室,上海200050【正文语种】中文【中图分类】TN929.5OFDM有抗频率选择性衰落能力强，频谱利用率高和易于实现等优点，特别适用于频率选择性衰落信道下的数字信号传输。
但是OFDM对同步误差非常敏感，同步错误会引起符号间干扰 (ISI) 和载波间干扰(ICI)，从而降低系统的性能。
因此，同步问题已成为OFDM技术中主要研究内容之一。
同步算法主要有基于数据辅助的与基于非数据辅助的算法，非数据辅助的算法主要是利用OFDM符号的循环前缀[1，2]，由于循环前缀通常会受到前一符号的干扰，而且估计结果取决于信道功率延迟分布，因此计算量大，准确度低。
传递函数辨识(2):脉冲响应两点法和三点法
传递函数辨识(2)：脉冲响应两点法和三点法丁锋;徐玲;刘喜梅【摘要】本工作利用系统的脉冲响应观测数据,提出了辨识一阶系统、二阶系统传递函数参数的两点法、三点法等,以及确定传递函数参数的差分方程法和面积法.所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便.%By means of the system impulse response data,this paper presents two-point methods and three-point methods for identifying the parameters of first-order systems and second-order systems,which are described by transfer functions,and presents the difference equation method and the area method for identifying transfer functions.The proposed algebraic methods of determining the parameters of the transfer functions have simple mechanism and ease to understand,and avoid solving some transcendental equations.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)002【总页数】15页(P1-15)【关键词】传递函数;参数估计;系统辨识;阶跃响应;脉冲响应【作者】丁锋;徐玲;刘喜梅【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042【正文语种】中文【中图分类】TP273传递函数是一种参数模型。
【doc】二阶延时模型的阶跃响应辨识方法
二阶延时模型的阶跃响应辨识方法第19卷第6期2002年12月控制理论与应用O0NTR0LⅢj0RYANDPFlLICⅡC『Sv01.19No.6Dec.2002文章编号:1000—8152(2002)06—0954～03二阶加延时模型的阶跃响应辨识方法全亚斌,张卫东,许晓鸣(上海交通大学自动化系,上海200030)摘要:提出了一种带有延迟环节的二阶连续开环系统的阶跃响应辨识方法.这种方法可以由系统的阶跃响应采样数据构造非线性方程组,通过对方程组求解估计出系统的参数.在不存在延迟环节的时候,非线性方程组将简化为线性方程组.仿真表明算法具有较高的精度.关键词:阶跃响应;系统辨识;延时环节中图分类号:TP273文献标识码:AStepresponseidentificationmethodfor2-orderwitl1time-delaysystemQUANY a-bin,ZHANGWei—dong,XUXiao-ming (DepartmentofAutomation,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China) Abstract:Anewidentificationmethodforcontinuous-timetwo-orderplustimedelaymodeli sproposed.Thesystempa-rametersCallbeobtainedbysolvinganon-linearequa~onsetconstructedbythesamplesofth eprocessstepoutputresponse.The effectivenessofthemethodhasbeendemomtratedthroughanumberofsimulationexamples. Keywords:stepresponse;systemidentification;timedelay1引言(Introduction)在一般情况下,工业过程控制中的对象可能具有高阶,非最小相位或是含有稳定零点特性,从而使得系统的模型非常复杂.即使获得了精确的模型,其复杂性也会使控制器的设计变得非常困难,因此有必要使用典型对象对系统进行逼近.在本文中假设被辨识的对象可以用如下单输入,单输出最小相位二阶线性系统加延迟环节进行表示:.2C(s)=丁e.(1)+z~~cor+(￡J其中C(s)是系统的传递函数,L是延迟环节的延迟时间,K>0,>0,CO>0.使用图解方法可以由阶跃响应曲线估计出模型的参数,不过不能求出比较精确的结果.在文献[1,2]中提出一种使用多重积分的辨识方法,先用Pade多项式对延迟环节进行近似,然后再估计多项式的参数.文献[3]针对一阶系统加延迟环节的辨识问题提出一种阶跃响应算法,这种方法不使用系统的稳态值,可以很好地对这种对象进行估计,但是当应用在非单调阶跃响应过程时,会产生较大的误差.本文在这种方法的基础上提出了一种新的阶跃响应辨识算法,可以产生二阶线性系统加延迟环节模型,它能有效地解决文献[3]中存在的问题.2辨识方法(Identificationmethod)在系统的延迟已知并且正好是采样周期的整数倍时,可以通过对输出信号进行平移,将对象转换为无延迟的系统进行辨识.假设二阶线性最小相位系统可以用如下的传递函数表示::?(2)在零初始条件假设下,在t:0时刻给定一个高度为h的阶跃输入11,(t),系统的输出响应为),(t),Y(t)中包含的自噪声干扰为W(f).对,,(t)由时间0到t进行两次积分,再定义A(f)=J.,,(r)dr,B(f)=J.A(r)dr,j5:[K2立]T,∞nⅢn)=1㈤+瓢)dr+肌(p)dpd0OJ0r,∞∞nJ可以得到*基金项目:国家自然科学基金(∞8o40a7)和上海市科技启明星计划(99QD14012)资助项目收稿日期:2000—01—17;收修改稿日期:2001—03—14.6期二阶加延时模型的阶跃响应辨识方法[1t2h一),(￡)一(￡)]:(￡)一(￡).(3)通过把系统输出响应的采样值代入等式(3),可以得到一组线性方程组=F+△.(4)其中厂=[B()B(+1)B(+)]T,=1几』2JIt+一Y()一Y(T,n+)一A()一A(Tm)A=[一()一(+.)…一+)]T.m∈时表示由第m个采样点开始进行计算.使用最小二乘法可以获得估计值声声:(T)一T厂.(5)在有噪声的情况下,引入文献[4]中的Bootstrap 方法,可以把迭代方法改写为九=(Z(一1)T)一Z(+1)T厂.(6)其中Z是辅助变量矩阵Z=一1JhT2,,1_!IL一1"』m+n一1Y(一1)Y(一1)()A(+)对于系统的时滞未知的情况,可以通过对上述方法的扩展实现过程参数的辨识.假设待辨识对象可以用等式(1)中的传递函数来表示.在零初始条件假设下,采用同样的积分方法,定义肌)=麦)+60tJ0+胍030dr,,J''声:[2立60nCOn厂(声,t)=B(￡)一1t2hK+￡LK一{2K+),(￡)+(￡),可以获得一组非线性方程组:厂[声,,]=B[Tm]一[Tm],{,+]～[.Tm+]一[rm+],(7)【厂[声,+]=B[Tm]一[Tm+].使用高斯.牛顿方法,令表示的估计值,t)表示,t)的估计值.再令f-B()()1=JI,lk(￡)=lB(Tm+)(+)j一(￡一)(t一)Y(t)(t)Ak=[1k(Tm)(+1)…(+)]T,采用Bootstrap方法,引入辅助变量矩阵Zk=[(一1)()…(+)]T,则有迭代规则+1=一(z)-1凡.(8)其中下标k表示第k次迭代时的值.3仿真研究(Simulations)针对不同类型的工业模型,用本文中提出的方法进行辨识仿真研究,得到的结果如表1和表2所示.为了检查辨识模型的准确程度,本文采用和文献[3]中相同的标准差评价指标e=[),()一夕()].这里Y(kT,)是在阶跃输入下真实的阶跃响应输出. 矿(kT,)是在同样的阶跃输入下辨识模型的输出响应.不失一般性,在本文中采用的输入都是单位阶跃输入.例1欠阻尼二阶线性系统,,,,0.05L2S03's+U.+U.仿真时在输出端加入不同方差的零均值随机噪声序列,采样周期为0.1.通过数值积分求出在采样时间点的(t)和B(t)值,起始时间取第二个采样点的时间,采用式(6)的方法进行辨识.参数辨识结果见表1.表1'二阶线性系统辨识结果Table1Resultsof2-orderlinearsystem由表1中的数据可以看出,使用式(6)的算法,当没有噪声存在的时候,系统辨识结果几乎与原系统模型相同,在噪声方差分别达到0.16和0.25时控制理论与应用l9卷辨识的结果仍然和真实模型非常接近.当噪声方差加强到0.49和0.64时,得到的辨识结果的误差稍有增大,但是对于自校正控制来说是足够的.下面是使用本文中式(8)的算法对含有纯时滞的系统进行辨识仿真的结果.在后面的模型中,,2知,cU2,L是使用本文中的算法求得的参数,e2是模型误差,e1是用文献[3]的方法计算得到的误差, 两种方法使用相同的采样周期0.1,同样用数值积分取得A(f)与(f)在采样点的值,起始时间取当阶跃响应曲线达到0.1时的时间.例2欠阻尼二阶加纯滞后对象,,Q:曼:!:一s2+0.2s+0.05'在输入端加均值为零,方差为0.1的随机噪声.例3过阻尼二阶加纯滞后对象,,,,0.05e-4sGJ's+U.,s+U.U)在输出端加均值为零,方差为0.1的随机噪声.例2,3的辨识结果见表2.表2带有时滞的系统辨识结果Table2Resultsoftime-delaysystem由表2中的结果可以看出,对于像例2这样带有负半平面的共轭极点的对象,用文献[3]中的一阶辨识方法辨识的结果有较大误差,而用本文提出的二阶加延时的辨识方法可以得出比较好的结果.对于例3这样的单调阶跃响应过程,本文的算法得到的结果比用文献[3]中的算法所得到的结果略为精确.这一点可以从误差指标得出.4结论(Conclusion)本文对工业过程对象的辨识问题提出一种新的阶跃响应算法.通过对被辨识系统的阶跃响应输出进行积分并代人输出响应的采样值,本文得到一组非线性方程组.通过对非线性方程组进行求解,得出一种二阶加延迟环节模型.这种二阶方法不依赖于几个特殊点的测量值.仿真表明这种方法具有比较高的辨识精度.参考文献(References)[1]VraiD,PengYB,Strm~nikS.AnewPIDcontrollertuning methodbasedoilmultipleintegrations[J].ControlEngineeringPrac—tice,1999,7(5):623—633[2]D,PeagYB,s埘S,eta1.Amultipleintegrationtun—ingmethodforfilteredPIDcontroller【A].Proceedingsofthe14th WorldC~agressofIFAC[c].Beijing,China,1999,223—228[3]BiQ,CaiwJ,LeeEL,eta1.Robustidentificationoffirst-order plusdead-timemodelfromstepl'espon~[J].ControlEnginen~ng Practice,1999.7(1):71—77E4]SOderstrOmT,StoieaPG.InstrumentalVariableMethodsforSystem Identifieatinn[M].neidlberg,Berlin:Springer-V erlag,1983本文作者简介全亚斌1973年生.上海交通大学自动化系博士生.研究方向是系统辨识,滤波与信号处理.张卫东1967年生.教授.博士生导师.研究方向是复杂工业过程的鲁棒控制.许晓鸣1957年生.教授.博士生导师,上海交通大学副校长.研究方向是智能控制.。
传递函数辨识(3):正弦响应两点法和多点法
传递函数辨识(3)：正弦响应两点法和多点法丁锋;徐玲;刘喜梅【摘要】The output of a system driven by sine signals is called the sine response.By means of the sine response data,this paper presents two-point methods,four-point methods and multi-point methods for identifying the parameters of first-order,second-order and high-order systems described by transfer functions using single-frequency,dual-frequency and multifrequency sine signals as the inputs.The proposed algebraic methods of determining the parameters of the transfer functions have simple mechanism and ease to understand,and avoid solving some transcendental equations.%系统在正弦信号激励下的输出称为系统的正弦响应.在单频正弦信号、双频正弦信号和多频正弦信号激励下,利用系统的正弦响应观测数据,讨论确定一阶系统、二阶系统、高阶等容惯性系统传递函数参数代数解的两点法、四点法和多点法,所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】15页(P1-15)【关键词】传递函数;参数估计;系统辨识;阶跃响应;脉冲响应;正弦响应【作者】丁锋;徐玲;刘喜梅【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042【正文语种】中文【中图分类】TP273实际系统都是非线性的，但是一些系统可以在工作点近似线性化，用线性系统理论与方法进行处理，而且近似效果还很好，因此基于系统传递函数的控制器设计方法一直受控制工程学家的青睐。
欠阻尼二阶系统单位脉冲响应
欠阻尼二阶系统单位脉冲响应当我们谈论欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应时，我们首先需要了解什么是欠阻尼二阶系统。
欠阻尼二阶系统是一种动态系统，它由两个质点和它们之间的弹簧和阻尼器组成。
这种系统的单位脉冲响应是指当系统受到单位脉冲输入时，系统的输出响应。
让我们来想象一下一个悬挂在空中的弹簧系统。
当我们给这个系统施加一个单位脉冲力时，弹簧会受到一个瞬间的力，然后开始振动。
这个振动会导致整个系统的质点做周期性的振动。
这种振动的特性可以通过欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应来描述。
在单位脉冲输入作用下，欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应可以分为三个阶段：启动阶段、振荡阶段和衰减阶段。
首先是启动阶段。
在这个阶段，系统会立即产生一个初始的响应。
这个响应是由于单位脉冲力的瞬间作用和系统的初始状态造成的。
在这个阶段，系统的输出会有一个瞬间的峰值，并且会有一个持续时间很短的过渡过程。
接下来是振荡阶段。
在这个阶段，系统会开始振荡，并在一段时间内保持振荡。
这个阶段的特点是系统的输出会周期性地在一个范围内波动。
振荡的幅度和频率取决于系统的特性参数，比如弹簧的刚度和质点的质量。
最后是衰减阶段。
在这个阶段，系统的振荡会逐渐减弱，直到最终停止。
这个阶段的特点是系统的输出会趋于稳定，并最终恢复到初始的平衡状态。
衰减的速度取决于系统的阻尼系数，阻尼系数越大，衰减的速度越快。
通过以上的描述，我们可以看出，欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应是一个动态的过程，它涉及到系统的启动、振荡和衰减三个阶段。
这个过程可以用数学模型来描述，但本文要求不得包含数学公式或计算公式，因此我们无法给出具体的数值计算结果。
总结一下，欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应是一个有趣且复杂的过程。
通过单位脉冲输入，系统会在启动阶段产生一个瞬间的响应，然后进入振荡阶段，在一段时间内保持振荡，最后进入衰减阶段，直到恢复到初始的平衡状态。
这个过程的特点是动态的，涉及到系统的物理特性和参数。
在实际应用中，我们可以利用单位脉冲响应来研究和分析欠阻尼二阶系统的动态行为，为系统设计和控制提供指导。
欠阻尼二阶系统单位脉冲响应
欠阻尼二阶系统单位脉冲响应单位脉冲响应是指系统在接收到单位脉冲输入信号时的输出响应。
欠阻尼二阶系统是一种动态系统，其特点是系统的振荡幅度会逐渐减小，并最终稳定在零附近。
本文将以欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应为主题，介绍其基本原理和特性。
我们将从系统的基本概念开始，介绍欠阻尼二阶系统的工作原理。
欠阻尼二阶系统由两个质量相同的弹簧和一个质量为m的物体组成。
当物体受到外力作用时，它会振动，并且受到弹簧的阻尼作用。
系统的单位脉冲响应是指当单位脉冲信号作用于系统时，系统的输出响应。
接下来，我们将探讨欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应的特点。
由于系统的阻尼作用，单位脉冲信号在系统中引起的振动会逐渐减小，最终趋近于零。
这是因为阻尼的存在使得振动能量逐渐转化为热能而耗散掉。
因此，欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应呈现出渐进衰减的特性。
我们还可以通过观察单位脉冲响应的时域波形来了解系统的动态特性。
在欠阻尼二阶系统中，单位脉冲信号引起的振动会在一段时间内达到最大值，然后逐渐衰减。
振动的衰减速度取决于系统的阻尼比，阻尼比越小，振动衰减得越慢。
欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应还可以通过频域分析来研究。
频域分析可以将系统的输出响应表示为频率的函数。
在欠阻尼二阶系统中，单位脉冲信号引起的振动会在一定频率范围内出现。
这些频率成为系统的固有频率，可以通过频域分析来确定。
我们还可以通过比较不同阻尼比下的单位脉冲响应来研究欠阻尼二阶系统的稳定性。
当阻尼比越小时，系统的振动衰减得越慢，系统越不稳定。
因此，在设计和分析欠阻尼二阶系统时，我们需要考虑阻尼比对系统稳定性的影响。
欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应是系统在接收到单位脉冲输入信号时的输出响应。
它具有渐进衰减的特点，并且可以通过时域波形和频域分析来研究。
阻尼比对系统的稳定性也有重要影响。
在实际应用中，我们可以利用单位脉冲响应来分析和控制欠阻尼二阶系统的动态特性，以满足系统设计和性能要求。
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ｒБайду номын сангаасｍ＋ ） （ １
ｒ ｍ＋２） （
ｒ ｍ＋ｄ） （
ｒ ｍ＋１） （
ｒ ｍ＋ ＋１ （ ｄ ）
ｒ ， ＋ 一 ｒ ，＋ — ＋１ … ｒ ｍ＋ （ｎ 凡 ｄ） （ ｎ ｄ ） ｎ （ ｎ）
１ 系统 单 位 脉 冲 响 应 辨 识
Ｊ Ｕ
—
（） １
＋∞
对 于 稳 定 的 二 阶 特 征 系 统 ， ：ｉ ｈ（ ） ０， 可 取 有 ｌ ｍ ＝ 故
２ 二 阶加 纯 延 时模 型 的 参 数 辨 识
当 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 已 知 时 ，系 统 的 纯 延 时 时
时 间 ， ｈ（ ＿ ｏ 利 用 采 样 数 据 计 算 出 ｔ ∈ ［ Ｔ］ 使 ） ＋ 。 ０， 内
基 于单位脉 冲响应 的二 阶加 纯延 时 系统辨识 术
口 孟 庆波 口 葛 惠 民
北 京 １０ ８ ００３
３０ ５ １０ ３ 杭州
ｌ 北 京 科 技 大 学 自动 化 学 院 ＿
２ 浙 江机 电职 业 技 术 学 院 ．
摘 要 ： 绍 了一 种 基 于 系统 单 位 脉 冲 响 应 辨 识 的 建 模 算 法 ， 目的 是 为 了能 够利 用任 意信 号 激 励 下 的 输 入 输 出数 介 其 据 对 工 业 中具 有 二 阶 加 纯 延 时 特征 的 系统进 行模 型辨 识 。 算 法利 用采 样 数 据 辨 识 出 系统 的 单位 脉 冲 响应 并 获得 纯 延 时 该 时 间常 数 ， 然后 再 利 用单 位 脉 冲响 应 对 系统 进 行 二 次辨 识 获 得 系统 的 其 它 参 数 。以 一二 阶 纯延 时 系统 为 例 进 行 仿 真 ， 结果 表 明 了算 法 的 有 效 性 。
的 单 位 脉 冲 响 应 （） 式 （ ） 离 散 化 形 式 为 ： ， １的
间 常数 就 也 已 知 ，然 后 ，就 可 以 辨 识 出 系 统 的其 它 参 数 。通常 情况 下 ， 阶加纯延 时系统 的模 型 为 ： 二
ｙ后 一 （ （ （） △ ∑ｈｋ ） — ｒ）
／ ￣ｄ ＝ｋ
（） ２
ＡＴ为 采 样 周 期 ； ｋ 正 整 数 ， 其 值 为 ｄ ＴＡＴ ＝ ｄ、 为 ＝／ 、
ｔ ／ ＡＴ； （ （ ） ｈ（ ＝ ｋ ） ｒ ｋ） ｒ Ａ 。 ｙ ｋ） △ ， ） （ ＡＴ ， （ ＝ （ ）
ｙ（ ｍ＋ｄ）
ｌ＿ ｒ
的 阶 跃 响 应 。 在 输 出 进 入 稳 态 后 就 不 能 够 反 映 系 统 的 动 态 特 性 ， 况 且 这 种 附 加 过 多 条 件 的 辨 识 算 法 会 对 实 际 的 数 据 采 集 带 来 不 便 。因 此 ， 要 使 用 能 够 充 分 激 励 需 系统 的任 意数 据进 行辨 识 。
本 文 提 出 的 基 于 系 统 单 位 脉 冲 响 应 的 辨 识 算 法
ｙ（ ＋１ ， ＋ｄ ）
ｙ（ ｎ） ｍ＋ ｒｍ ） （
Ｒ ＝
是 ： 利 用 变 化 剧 烈 的 输 入 及 对 应 的 输 出 数 据 计 算 出 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 序 列 数 据 ，再 利 用 该 序 列 数 据 辨 识
关 键 词 ： 阶加 纯 延 时 系统 二 单 位 脉 冲 响 应 最 小 二 乘 法 系统 辨识
中 图分 类 号 ： Ｈ１ ３Ｔ ３ １ Ｔ ２ ：Ｐ ９
文 献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０ ４ ９ （ １）２ ０ ２ — ２ １０ — ９ ８２ ２０ — ０ ５ ０ ０
实 际应 用 中 ， 许 多工 业 对 象 ： 换 热器 、 热 炉 、 有 如 加
水 压 及 流 量 等 的单 位 阶跃 响 应 具 有 二 阶加 纯 延 时 特 征 。 以 用 二 阶 加 纯 延 时 模 型 来 逼 近 ， 便 在 实 际 生 产 可 以
中 能 够 利 用 这 类 模 型 进 行 控 制 设 计 。 本 文 称 二 阶 加 纯 延 时 模 型 为 此 类 工 业 对 象 的 特 征 模 型 ， 针 对 这 类 系 统 的 辨 识 ， 究 人 员 提 出 了 许 多 方 法 ， 如 ： 于 阶 跃 响 研 例 基
假 设 ｈ（） 二 阶 纯 延 时 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 ，（） ｔ为 ｒ ｔ
为 输 入 ，（） 输 出 ， 据 卷 积 定 理 ， 入 与 输 出 的 关 Ｙｔ为 根 输
系为 ：
ｒ
日 ＝［ （ ｈ ｄ）ｈ（ 一１ … ｄ ）
ｈ（ ） ０ ］ （ ＋ ］ ， ） 孔
８ （ ｄ） ８（ ｄ １ … ＝［ ｍ＋ ｍ＋ ＋ ）
其 中 ：ｈ ｛ ｑ ＝ １ … ， 为 脉 冲 响 应 序 列 ， 么 ， 用 最 ０， ， ｄ｝ 那 利
小 二 乘 法 进 行 辨 识 ， 照 式 （ ） 计 算 辨 识 单 位 脉 冲 响 按 ２可
应 。
ｙ ｔ＝ （）（） 『ｈ ｔＶ ｒ ｄ （） ￡ｒ￡＝ （ ）（ ）ｖ －
系 统 的 输 入 采 样 数 据 ： ｒ ｌ ｍ ， ｛ （）ｉ ＝ ｍ＋１ … ， ＋ ， ， ｍ ｎ｝ 及 输 出 数 据 ： ｙ ｉ ｌ ｍ＋ … ， ｎ｝ｍ 、 均 为 正 整 数 ） ｛ （）ｉ ＝ ｄ， ｍ＋ （ ｎ ，
根据 式 （ 有 ： ２）
Ｙ＝ ＨＲ＋８ ｒ （ ３）
应 的 两 点 近 似 法 、 对 数 法 、 积 法 和 基 于 信 号 还 原 相 半 面 关 性分 析 辨识 等 ， 取 得 了 良好 的 效 果 。但 系 统 辨 并
识 需 要 输 入 信 号 的 充 分 激 励 ．这 就 不 可 避 免 地 对 辨 识 中的输 入 数据有 所 选 择 。 以往文 献 中 的初 始状 态 为零 式 中 ： 为 偏 差 ， 以 看 作 均 值 为 ０ 白 噪 声 ， 日 、 的 ｓ 可 的 ｙ、 Ｒ 矩 阵为 ：