(word完整版)高中数学必修4三角函数的诱导公式习题

高一数学同步训练： 1.3 三角函数的诱导公式

一．选择题

1．下列各式不正确的是 （ ）

A ． sin （α＋180°）=－sin α

B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）

C ． sin （－α－360°）=－sin α

D ．cos （－α－β）=cos （α＋β）

2．

600sin 的值为（ ）

A ．

21 B ． 2

1

- C ． 23

D ． 2

3

-

3．⎪⎭

⎫

⎝⎛-

π619sin 的值等于（ ） A ． 21 B ． 2

1

- C ． 23

D ． 2

3-

4．sin585°的值为( )

A ．－22 B.22 C ．－32 D.3

2

5．sin(－23

6π)的值是( )

A.12 B ．－12 C.32 D ．－32

6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于( )

A.22 B ．－2

2

C ．0 D. 2

7．cos2010°＝( )

A ．－12

B ．－32 C.12 D.32

8．已知sin(α－π4)＝13，则cos(π

4

＋α)的值为( )

A.223 B ．－223 C.13

D ．－13

9．若(),2,5

3

cos παππα<≤=

+则()πα2sin --的值是 （ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 5

4-

10．已知cos(3π2＋α)＝－3

5

，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)( )

A.45 B ．－45 C ．±45 D.35

11．sin

34π·cos 625π·tan 4

5π的值是（ ）

A ．－43

B ．4

3

C ．－43

D ．

4

3

12．若1

sin()2

πα+=-

，则cos α的值为（ ）

A ．12

±；B ．1

2；C D ．

13．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π

2，则tan φ＝( )

A ．－33 B.3

3

C ．－ 3 D. 3

14．设tan(5π＋α)＝m ，则sin (α－3π)＋cos (π－α)

sin (－α)－cos (π＋α)

的值等于( )

A.m ＋1m －1

B.m －1m ＋1 C ．－1 D ．1

15．A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，下列关系式中不成立的是( )

①cos(A ＋B )＝cos C ②cos B ＋C 2＝sin A

2

③tan(A ＋B )＝－tan C ④sin(2A ＋B ＋C )＝sin A A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③

16．已知sin(

)42π

α+=

3sin()4

π

α-值为（ ）

A. 21

B. —2

1

C. 23

D. —23

17．cos (π+α)= —

21，2

3π

<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ） A. 23 B. 2

1 C. 23± D. —23

18．tan110°＝k ，则sin70°的值为( ) A

A ．－k 1＋k 2 B.k 1＋k 2

C.1＋k 2k

D ．－1＋k 2

k

19．化简：)2cos()2sin(21-•-+ππ得（ ）

A. sin 2cos2+

B. cos2sin 2-

C. sin 2cos2-

D.±cos2sin 2-

20．已知3tan =

α，2

3π

απ<

<，那么ααsin cos -的值是（ ） A 231+- B 231+- C 231- D 2

31+

21．(2011年潍坊高一检测)已知a ＝tan(－7π6)，b ＝cos 234π，c ＝sin(－33

4

π)，则a 、b 、c 的

大小关系是( )

A ．b >a >c

B ．a >b >c

C ．b >c >a

D ．a >c >b

22．（2009.济南高一检测）若

sin cos 2sin cos αααα+=-，则3sin()sin()2

π

απα⋅--5等于（ ）

A ．34

B ．310

C ．310±

D ．310

-

23.（2009·福州高一检测）已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值等于（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）

1

2

（D ）0 二．填空题

1、tan2010°的值为 ． 2．sin （-3

17π

）= .

3．tan 7π4－cos(－7π3)＋sin(－13π

6)的值为________．

4．cos(π-x)=

2

3

，x ∈（-π，π），则x 的值为 ．

5．化简1－2sin200°cos160°＝________.cos20°－sin20°

6．若P (－4,3)是角α终边上一点，则cos(α－3π)·tan(α－2π)

sin 2

(π－α)

的值为________．

7．式子cos 2⎝⎛⎭⎫π4－α＋cos 2⎝⎛⎭

⎫π

4＋α＝________. 1

8．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos ⎝⎛⎭⎫5π2＋α＋sin ⎝⎛⎭

⎫3

2π－α·sin(π－α)的值为________．

9．化简：)

(cos )5sin()4sin()

3(sin )(cos )4cos(2

22πθθππθπθπθπθ--+-+++＝______ ___．