数学三年级寒假培优训练第五讲《巧求周长》

图形的周长和面积(三年级培优)学生版

巧求周长
求下列长方形和正方形的周长。
15cm
25cm
21cm
一个长是 50 米，宽是 30 米的长方形菜地要围上一圈篱笆，需要多少米的篱笆？
1/4
如图所示，巧求周长。（单位：cm）
30 40
如图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿 A 路线行走，小玲沿 B 路线行走，他们俩一共走了多少米？
填表：
有两个相同的长方形，长 7 厘米，宽 5 厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
7cm 5cm
下图是一个苗圃的平面图，按每平方米育树苗 5 棵计算。这个苗圃可以育多少棵树苗？ 4 3
5 10 单位：m
4/4
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用长方形、正方形的周长公式进行计算。
长方形的周长： C长 a b 2 ；
正方形的周长： C正 4 a ；
面积： S长 a b . 面积： S正 a a .
1
1

2 3
(2) 2 11 3
通过计算发现：图形的周长相等，面积
相等。
求下列图形的周长和面积。（单位：cm）
4
33
4
8
3 3
8
巧求面积
下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道，求植草的面积。
50米 70米 3/4
右图是一块长方形公园绿地，绿地长 22 米，宽 16 米，有一条宽为 2 米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
学校 B
A 110米
200米
少儿书店

三年级数学培优巧求周长

第十二讲巧求周长知识导航1.通过观察与探索，掌握线段平移法，将不规则图形用平移或分割的方法变成长方形或正方形，然后求周长。

2.能运用长方形，正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在生活中的应用。

知识起跑你还记得长方形和正方形的周长怎么求的吗？计算下面长方形和正方形的周长。

15厘米20厘米15厘米30厘米30厘米例1.王叔叔爱运动，每天绕楼下的花园跑10圈，花园不是一般的长方形，而是如下的图形，你知道王叔叔每天跑多少米？30米30米分析：想一想这个图形能不能转化成我们学过的图形，可以将哪两条线段平移一下，转化成正方形。

我来试试1.小明家的菜地如下图，小明沿着菜地走3圈，走了多少米？10米20米2.如下图，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？学校B书店例2.我们每天上楼下楼要走楼梯，楼梯中也有数学问题呢！下图是楼梯图，你会求这个图形的周长吗？2米3米我来试试1.下边图形的周长是多少厘米？2厘米3厘米2，算一下下面图形的周长。

1厘米3厘米5厘米例3.下图是由三个相同的正方形拼成的长方形，正方形的边长是1厘米，求拼成的长方形的周长。

分析：这个长方形的宽是小正方形的边长，长是小正方边长的3倍。

我来试试1.将10个大小相同的正方形，拼成一个长方形，正方形的边长是1厘米，那么拼成的长方形的周长是多少？提示：先找出长方形的长与宽，再计算周长2.将5个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，求长方形的周长。

综合练习15厘米1.计算下面图形的周长。

25厘米15厘米20厘米2.如图，下面四个周长为8厘米的长方形拼成一个长方形，求大长方形的周长。

3.如图所示 A2米B3米你能判断A到B是哪条距离近吗？为什么？4.下面是由5个边长是3厘米的正方形围成的长方形，你能算出长方形的周长吗？5.用一条长为24厘米的绳子围成一个长方形，可以围成很多种不同形状的长方形，请你画出其中的三种。

三年级下册数学思维培优训练及答案

三年级下册数学思维培优训练及答案目录第1讲………………………数图形第2讲………………………找规律第3讲………………………和倍问题第4讲………………………差倍问题第5讲………………………和差问题第6讲…………………巧求周长（一）第7讲…………………巧求周长（二）第8讲………………………巧求面积第9讲…………………年月日问题（一）第10讲…………………年月日问题（二）第11讲………………………应用题（一）第12讲………………………应用题（二）第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

例2：数出下图中有几个角？A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。

所以图中共有3+2+1=6（个）角。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？A【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。

小学三年级趣味数学(思维训练)课程第五讲巧算周长

第五讲巧算周长专题简析：正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。

利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。

一、运用平移、翻转的方法改变图形的形状，巧算周长．例11．移动哪几根火柴，就能使它变成正方形？怎样移？火柴的总根数变没变？周长是多少根？你是怎样算的？2．下面各图形行、列之间点与点的距离都是一厘米，几号图形的周长与其它3个不同？你是怎样想的？小结：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法。

随堂练习：求下面图形的周长。

（单位：厘米）二、重新认识长、宽或去掉拼合处的边，巧算周长．例21．求边长是1厘米的正方形的周长．1×4=4(cm)2．用2个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是正方形的2倍吗？(拼一拼，算一算)解：(2＋1)×2=6(cm)4×2－1×2=6(cm)随堂练习：你能用4个小正方形拼成一个长方形或正方形，并算出它们的周长吗？思考：(1) 为什么图②的周长比图①的周长小？(拼合处越多，周长越小)(2) 4个小正方形还可以怎样拼？你能想出与众不同的拼法，并算出它的周长吗？(3) 你发现了周长的大小与什么有关系？拓展训练1、两个长7厘米，宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，怎样拼周长最大？2、有两个相同的长方形，长7cm，宽3cm，如图叠放，求图形的周长．3、把3个边长6厘米的正方形拼成一个大的长方形。

大的长方形的周长是多少厘米？4、两个同样的长方形拼成一个正方形，其周长与这两个长方形的周长有什么关系？。

小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧培优易错难

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．知识点拨4-2-2.巧求周长（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。

三年级数学培优同步思维训练巧求周长一苏教版

平移法：
将不规则图形通过上下、左右平移转化成规则图形来计算周长。
例2：求下图中“凹”形的周长。单位：厘米
例2：求下图中“凹”形的周长。单位：厘米
1 3
5
长5厘米、宽3厘米的长方形，还要加上两条1厘米的线段。
(5＋3)×2＋1＋1=18(厘米) 答：“凹”形的周长是18厘米。
例3：把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下
课前大拷问
1、什么是周长？ 2、你会求哪些图形的周长？
周长公式：
边长
长宽
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。这块地的周长是多少米？
例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。这块地的周长是多少米？
50米
边长为50米的正方形
50米
50×4=200(米) 答：这块地的周长是2下图是由若干个相等的正方形组成的“山” 字，已知每个正方形的边长是3厘米，这个字的周长是多少厘米？
可以采取直接数边的方法来解决此问题。
3×24=72(厘米)
一共有24条边
答：这个字的周长是72厘米。
周长公式：
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
求周长的方法：
1、平移法——将不规则图形转化为规则图形来计算； 2、直接法——求出所有线段长度，相加即为周长。若每段长度相等，则数出线段总数，相乘即可。
例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个正方形的边长是2厘米，那么它的周长是
厘米。
例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个正方形的边长是2厘米，那么它的周长是
68 厘米。

巧求周长奥数题三年级

巧求周长奥数题三年级
【最新版】
目录
1.题目概述
2.巧求周长的方法
3.例题解析
4.练习建议
正文
【1.题目概述】
巧求周长奥数题是针对三年级学生的一道经典数学题目，主要考察学生对周长概念的理解和计算能力。

在这类题目中，通常会给定一些图形，如长方形、正方形、圆形等，要求学生通过观察和分析，找到一种巧妙的方法来求解周长。

【2.巧求周长的方法】
在解决这类题目时，学生需要掌握一定的技巧，例如：长方形的周长公式是（长 + 宽）×2，正方形的周长公式是边长×4，圆形的周长公式是 2πr（其中 r 为半径）。

此外，还可以利用平移、切割等方法，将复杂的图形转化为简单的图形，从而简化计算过程。

【3.例题解析】
例题：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，求这个长方形的周长。

解析：根据长方形的周长公式，周长=（长 + 宽）×2=（8+6）×2=28 厘米。

【4.练习建议】
对于这类题目，学生需要多做练习，提高自己的观察和分析能力。

可以从简单的图形入手，逐步增加难度，例如：组合图形、多边形等。

在解题过程中，要注重方法的灵活运用，善于总结和归纳，形成自己的解题技巧。

通过以上分析，我们可以看出，巧求周长奥数题虽然有一定难度，但只要掌握了基本的周长公式和解题技巧，就能够轻松应对。

三年级思维训练巧求图形的周长

巧求图形的周长三年级思维训练22＋宽×正方形周长＝边长×4.长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×但用途却十分广泛。

利用它们可以巧求一些复杂图形这两个计算公式看起来十分简单. 的周长。

解决这类问题主要从两方面入手：思考怎仔细分析.、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题.我们常常要画图帮助理解.1再求样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系. 出它的周长。

往往要运用“平移、转化”等方法把..2、对于一些不规则的比较复杂的图形求它们的周长而且.问题转化成长方形或正方形的周长。

在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分不能遗漏掉某些线段的长度。

求所拼成的长方形的周长。

个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形.例1、用3 分析与解答：请你画图后再思考解答。

求所拼成的长方形的周长。

17厘米的正方形拼成一个长方形.试一试1、用3个周长是再从余下的纸片中.先剪下一个最大的正方形纸片.32厘米.宽20厘米例2、一张长方形纸长是又剪下一个最大的正方形.最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？第二次剪的正方形的边第一次剪的正方形的边长是多少.分析与解答：先画图.然后想一想. 长是多少。

再从余下.15厘米长方形纸中.先剪下一个最大的正方形纸片、试一试2在一个长是24厘米.宽最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？的纸片中又剪下一个最大的正方形. 单位：厘米)。

例3、计算下列图形（左图）的周长(325252分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动.这样正好移补成一个正方形。

试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。

已知每步台阶宽3分米.高2分米。

求这个楼梯侧面的周长是多少米？1 / 3)。

、求下面图（1）的周长(单位：厘米例4..可以转化成什么图形.我们也同样采用转化的方法.想一想分析与解答：求这个图形的周长 .可以怎样求原图的周长。

转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系）的周长。

三年级奥数培优《巧求周长》

巧求周长专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。

解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。

二、例题精讲例1.把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？例2.一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。

这个长方形的宽是多少厘米？例3. 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。

长方形的长是多少厘米？例4.四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？例5.一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。

最后余下的长方形周长是多少？二、课堂小测6.小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。

长和宽各是多少米？7.如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。

8.一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。

这个正方形的边长是多少厘米？9.一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米。

长方形的长是多少厘米？10.六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下11.一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？12.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。

这两个长方形周长共多少厘米？13.一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。

人教版小学三年级《数学培优》

新课程小学《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》三年级精练分册目录上学期第一讲找规律1.1 找规律填数1.2 找规律填图第二讲数图形第三讲算式谜3.1 添运算符号3.2 填空格3.3 数字谜第四讲火柴棒的游戏第五讲巧求周长第六讲一笔画下学期第七讲巧算7.1 加减法巧算7.2 乘除法巧算第八讲和、差、倍问题8.1 和差问题8.2 和倍问题8.3 差倍问题第九讲植树和年龄问题9.1 植树问题9.2 年龄问题第十讲余数及应用第十一讲逆推法解题上学期第一讲找规律1.1找规律填数[同步巩固演练]1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：（1）1、4、9、16、25、（）、（）；（2）1、3、7、13、21、（）、（）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。

2、按一定的规律在括号里填上适当的数。

（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。

3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。

2 6 1 33 10 2 54 （） 3 11 11 4 64、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数[能力拓展平台]1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；（2）1，3，6，8，16，18，（），（）（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。

1.2找规律填图[同步巩固演练]1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。

2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。

3、按图形的变化规律接着画。

4、按图形的变化规律接着画。

5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。

小学三年级奥数培优专题五周长

43小学三年级奥数培优专题五周长⒈认识周长,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

⒉能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。

⒊能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

⒋感知图形知识与实际生活的密切联系,建立初步的空间观念。

什么是周长⒈认识周长,能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

⒉感知周长与实际生活的密切联系。

⒈用彩笔描出下面图形的边线。

⒉比一比下面3个图形的周长大小。

（最大的画“△”,最小的画“□”。

）（）（）（）⒊量一量、算一算下面图形的周长。

周长＝ cm 周长＝ cm 周长＝ cm ⒋仔细观察下面用边长相等的小正方形拼成的图形后填写。

轻松演练单元总览目标导航44图A 图B 图C周长最长的是图（）,周长最短的是图（）。

⒌两个图形的周长一样吗？(在圈里画上“＜”“＞”或“＝”。

)⒍下图中每个小正方形的边长都是1cm,数一数,填一填。

周长是（）cm 周长是（）cm⒎在一个长方形上剪去一个正方形后,周长变大的是图（）。

图A 图B 图C⒏一个公园湖的周围每隔10米栽1棵柳树,共栽了8棵柳树,公园湖的周长是多少米？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆游园⒈用简便的计算方法求周长。

⒉鼓励学生用多种方法计算,为后面学习长方形、正方形周长的计算的学习做铺垫。

⒈计算下面图形的周长。

能力提升聚沙成塔轻松演练目标导航4513m 7dm 10dm7dm8cm15dm 18cm ⒉画一画,算一算。

（方格的边长为1厘米）⑴画一个长是5厘米,宽是3厘米的长方形,它的周长是（）厘米。

⑵画一个周长是12厘米的正方形,它的边长是（）厘米。

⒊从A 到D 有两条路,你认为走哪条路较近？说明理由。

C D⒋儿童公园有一个六边形荷花池,围着荷花池边有一条小路,沿着小路走一圈是多少米？ 10米10米 10米⒌村口有一个鱼池,王伯伯每天绕鱼池走1圈,他每天走了多少米？34m 36m30m 28mA FBE能力提升46 40m⒍小青每天早晨绕操场跑道跑2圈,她每天早晨跑了多少米？300m100m⒎这块耕地周长是多少米？（尝试用两种方法解答）18 m20 m10m28m⒏用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有多少厘米？绳子长多少厘米？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆花边有多长⒈探索并掌握长方形的周长的计算方法。

demo课-三年级奥数-我会巧求周长

合并法求周长
将一个长方形切割成多个长方形求周长总和时，可以用原来的长方形的周长加上增加的边长。
等量代换求周长
图中数量关系的等量代换
回顾与总结课后总结计数法
平移法
2米
3米
合并法
等量代换
课后练习题
一、下图是由6个边长是2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？
课后练习题
二、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？
小正方形的边长是： 4÷4＝1（分米）长方形的宽是：（11-1）÷2=5（分米）长方形的长是： 11-5=6（分米）
长方形的周长是：（6+5）×2=22（分米）
重点：图中数量关系的等量代换
回顾与总结
计数法求周长
边长乘以边数
平移法求周长
当有些线条长度不知道时，通过的线段的平移将几条不知道的线条拼成一条已知线条或规则图形的周长再查漏补缺算出图形周长。
Thank you !
易错点：中间的边不能加
帮助小白之平移法
“平移”法求周长
我想在台阶上铺层红地毯，可是我应该买多长的地毯呢？
2米
2+3=5（米）
3米
“平移”法求周长
下面是一个“凹”字形的花圃，你能帮我算出花圃的周长吗？（单位：米）
12
20
12 30
（60+30）×2+12×2=204（米）
60
“平移”法求周长
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们将边平移组成把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式计算。如果有增加（或减少）边，对应减去（或加上）即可。
帮助小白之合并法

【奥赛】小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧培优易错难

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．知识点拨4-2-2.巧求周长（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。