高二暑期第三讲定从
人教版高中数学课本目录
高一数学必修一第一章集合与函数概念1.1集合阅读与思考集合中元素的个数1.2函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数阅读与思考对数的发明探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3幂函数第三章函数的应用3.1函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型高一数学必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1.3空间几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何第四章圆与方程4.1圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆高二数学必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码高二数学必修四第一章三角函数1 .1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图像与性质探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图像阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念阅读与思考向量及向量符号的由来2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2简单的三角恒等变换高二数学选修1-1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2双曲线探究与发现2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分高二数学选修1-2 第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用word2002绘制流程图高二数学选修2-1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2立体几何中的向量方法高二数学选修2-2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算高二数学选修3-1 第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身高二数学选修3-3 第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史高二数学选修4-1 第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线高二数学选修4-2 第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1．旋转变换2．反射变换3．伸缩变换4．投影变换5．切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法三线性变换的基本性质（一）线性变换的基本性质（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1．逆变换与逆矩阵2．逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1．二元一次方程组的矩阵形式2．逆矩阵与二元一次方程组探索与发现三阶矩阵与三阶行列式第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1．特征值与特征向量2．特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1．Anα的简单表示2．特征向量在实际问题中的应用高三数学必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列信息技术应用2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式高三数学选修2-3 第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高三数学选修3-4 第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn 二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论高三数学选修4-4 第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线高三数学选修4-5 第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式高三数学选修4-6 第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥高三数学选修4-7 第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用高三数学选修4-9 第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例。
高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)
高一暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题②因式分解解高次不等式第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系②掌握集合的常见的表示方法第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算②了解集合运算间的结论第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念②掌握函数的定义域值域问题③了解函数的三种表达形式第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性②掌握对勾函数的性质③掌握复杂函数的单调新④掌握利用单调性求函数的最值第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性②掌握复杂函数的奇偶性③掌握奇偶性的简单运用第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合②了解周期性③理解对称性④了解函数对称性和周期性的区别第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算②掌握指数的函数的相关性质第九讲对数运算①掌握对数的概念②掌握对数的相关性质及运算第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质②理解对数函数与指数函数的性质第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质②掌握二次根的分布及根系关系第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系②掌握如何进行一些简单的函数图象变换③掌握排除法求解函数图象高二暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系②理解直线的五种表达形式③掌握直线与直线的位置关系第二讲点到直线距离问题、对称问题①掌握距离公式②掌握点跟直线的对称问题第三讲圆的方程①掌握圆的概念②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系②掌握直线与圆的弦长计算问题③了解圆与圆的计算问题第五讲空间几何体结构、三视图、直观图①了解一些常见的几何体②掌握常见的几何体的三视图③掌握直观图的做法第六讲空间几何体的表面积、体积的计算①掌握三视图的还原②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理②掌握点线面的之间的关系第八讲线、面平行①线、面平行的判定②线、面平行的性质第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定②面面垂直的判定第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质②掌握面面垂直的性质第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念②掌握线面角的几种处理处理方方法第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念②掌握二面角的几种处理方法高三暑假课程大纲·数学。
人教版高二数学选修4-5课件 第三讲3.3排序不等式
2．应用排序不等式时，当两个排序的大小顺序未确 定而又需对一些轮换式或者对称性式子进行证明时，可人 为规定顺序，再利用排序原理求解．还应注意两个排序的 顺序和、反序和是确定的，只有乱序和可以有多种，所以 要在乱序和上多思考．
20
[变式训练] 设 a，b，c 都是正数，求证：bac＋abc＋acb ≥a＋b＋c.
解：由题意不妨设 a≥b≥c＞0， 所以 ab≥ac≥bc，1c≥1b≥1a. 由排序原理，知 ab·1c＋ac·1b＋bc·1a≥ab·1b＋ac·1a＋bc·1c ＝a＋c＋b.
21
类型 2 利用排序不等式求最值 [典例 2] 已知 x，y，z 是正数，且 x＋y＋z＝1，求 t＝xy2＋yz2＋zx2的最小值． 解：不妨设 x≥y≥z＞0，则 x2≥y2≥z2，1z≥1y≥1x. 由排序不等式，乱序和≥反序和．
17
利用排序不等式，有aa12＋aa23＋…＋aan－n 1≥bc11＋bc22＋… ＋bcnn－－11≥12＋23＋…＋n－n 1.
所以原不等式成立．
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归纳升华 1．在不等式的证明方法中，配凑法比较常见，如在 运用基本不等式、柯西不等式时，常常先将不等式的一侧 (或已知等式的一侧)进行配凑，使之满足基本不等式或柯 西不等式的应用条件．在运用排序不等式时，常常根据题 目条件，配凑构造出所需要的有序数组．
第三讲 柯西不等式与排序不等式
1
3．3 排序不等式
2
[ 学 习 目 标] 1.了 解排 序 不 等式 的 数 学思 想 和 背 景． 2.理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不 等式解决简单的不等式问题(重点、难点)．
3
[知识提炼·梳理] 1．基本概念 设 a1<a2<a3<…<an，b1<b2<b3<…<bn 是两组实数，设 c1，c2，c3，…，cn 是数组 b1，b2，…，bn 的任何一个排 列，则 S1＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1 叫做数组(a1，a2，…， an)和(b1，b2，…，bn)的反序和；S2＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn 叫做数组(a1，a2，…，an)和(b1，b2，…，bn)的顺序和；
高二物理第三讲场强和电势讲义要点
第三讲场强和电势学习目的和要求：1．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，并掌握其方向的判定方法．2．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，运用此公式进行有关的计算并能进行简单的叠加计算．3．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
4.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
重点：1.掌握场强的大小定性判断以及方向的分析方法，并能进行简单的定量计算2.掌握电场做功以及电势能之间的相互关系，并能够判断电势能的变化3．掌握电势的大小方向的判断方法，并能够进行简单的计算4．掌握场强和电势的综合分析运用难点：掌握场强，电势以及电势能之间的相互关系，并能够进行相关分析电场电场强度电荷间的相互作用力是怎样产生的？电场：（根据重力和重力场来学习）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质：主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征电场强度（可以类似与g来学习）①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场（根据库仑定律推导）①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．4、电场线（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
高二数学课件：专题六 第三讲 定点、定值、最值问题
上,设三条边(AB,BC,AC)的中点分别为M,N,P.
(1)求椭圆T的方程.
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且 ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0.求证:
1 1 1 为定值.
(2)曲线Ax2+By2+Dx+Ey=0过定点_(_0_，__0_)_. (3)直线A1x+B1y+C1+λ (A2x+B2y+C2)=0(λ 为参数)过直线 A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0的交点. 提醒：直线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0不可能表示直线 A2x+B2y+C2=0.
(4)函数y=ax2+bx+c(a>0)，当 x b 时，取得最大值为
4ac b2
2a
_____4_a_____.
(5)函数 y ax b (a 0,b 0, x 0) 当且仅当 x b 时有
x
a
最小值__2__a_b__.
热点考向 一 圆锥曲线中的定值问题
【典例】(2013·北京模拟)椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点
1 2
s1 t1
.
以下同方法一.
【拓展提升】 求解定值问题的方法 1.由特例求出定值，再证明，然后得结论. 2.直接求出代数式的值，一般是设法消去代数式中的参数，说 明与参数无关. 提醒：解决此类问题一定要分清哪些是变量，哪些是常量.圆锥 曲线中的最值问题
高二第三讲导数的实际应用定积分的概念及应用
第三讲 导数的实际应用定积分的概念及应用一、知识梳理1、若函数f （x ）在区间A 上有唯一一个极值点0x ，且0()f x 是这个函数的极大（小）值，那么这个极值必定就是函数f （x ）在区间A 上的最大（小）值。
2、定积分的几何意义：当f (x )>0时()b af x dx ⎰表示由直线__________，__________，__________ 和曲线y =f （x ）所围成的曲边梯形的面积。
3、微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：如果()f x 是区间[a ，b ]上的连续函数，并且F ()()x f x '=，那么()F()F()baf x dx b a =-⎰。
常常把F()F()b a -记作F()|b a x 。
二、典例导析例1、用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？变式训练1、（1）要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm ，要使其体积为最大，则高为（ ）A ．33cm B ．3310cm C ．3316cm D ．3320（2）从一块边长为a 的正方形铁皮的各角截去相等的方块，把各边折起来做成一个无盖的箱子，箱子的高是这个正方形的边长几分之几时，箱子容积最大？例2、计算下列定积分：（1）2111e x dx x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭⎰；（2）0(2sin 32)x x e dx π-+⎰；变式训练2、计算下列定积分：（1）⎰--+322616dx x x（2）2201x dx -⎰例3、求由曲线22y x =+与3y x =，0x =，2x =所围成的平面图形的面积（画出图形）。
变式训练3、由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积是（ ） A ．154 B ．174 C ．1ln 22D ．2ln2例4、在曲线y =x 2（x ≥0）上某一点A 处作一切线使之与曲线以及x 轴所围的面积为121。
第三讲 语文课程的性质、理念及目标
解决办法
文言和白话宜分两科； 白话、文言，各占半壁江山……至高中阶段
在课文篇目数量上应当略高于50% ……
一、“文”与“道”特殊历史时期政 治运动的回响（1949-1966）
新中国成立初期，为了政治需要，语文教育高度重视为政治 服务，语言文字运用的问题，被上升为“重大的政治任务”
第二节 语文课程理念
《义教课标》课程的基本理念
一、二、三、四
一：一个根本出发点，面向全体学生 二：语文课程性质的二元融合，坚持工具性与人
文性的统一 三：语文课程目标根据“知识和能力”“过程和
方法”“情感态度和价值观”三个维度设计 四：四个具体理念
义教阶段语文课程的具体基本理念
1.全面提高学生的语文素养 2.正确把握语文教育的特点 3.积极倡导自主、合作、探究的学习方式 4.努力建设开放而有活力的语文课程
要变语言形式教学单一功能为知、情、意，教育统 一的多功能,尊重和发展教的个性和学的个性 。（ 于漪）
语文课程基本特点的三大表征
1.语文学科的审美移情性
语文教育中加强人文熏陶、审美教育和价值观引导是语 文教育的题中应有之义
2.语文学科的社会应用性
“大语文”与“小语文”的结合，要求语文教育必须突 出听说读写等言语实践活动，增强语文的应用性
第三讲 语文课程历史 2.把握新课程对语文课程性质的定位 3.理解语文新课程的基本理念 4.从整体上把握语文新课程的总目标
新语文
发端于上世纪末 语文教育大讨论，以 语文课 程标准 为主要标志，由一批语文教师和语文 教育研究者共同主张的 语文教育观 及与其相 适应的 语文教育改革 为“新语文”。
语文课的人文性举例
史铁生《我与地坛》 一个人出生了，就不再是一个可以讨论的问题，
第三讲函数的奇偶性
第三讲函数的奇偶性首先我们观察一个函数F(X)=X2 .根据我们初中学习过的知识我们可以很清楚的画出这个函数图像，在初中我们简单学习了二次函数，函数F(X)=x2的对称轴:X=-2a/b,x=0也就是函数关于Y轴对称，根据我们学习的函数单调性，我们知道函数F(X)=x2在负无穷到0为单调递减，在0到正无穷为单调递增。
现在我们观察下自变量X -X ，我们取X=2，那么-X=-2，带入方程中，F（2）=4，F(-2)=4.那么有F(X)=f(-X).如果取X=3，那么同样F(X)=f(-X).在函数定义域内，对于任意一个X都有一个-X,-X属于定义域内且F(X)=F(-X)，我们把这种函数称为偶函数我们来看下偶函数的定义：设函数Y=G(X)的定义域为D，如果对D内的任意一个X，都有-X属于D，且F(X)=-F(-X),则这个函数就叫做偶函数。
练习A 1 （1）（3）例题F(X)=X2 X(-[-1 3] 判断是不是偶函数。
因为函数的定义域不是关于原点对称的，所以就不可能是偶函数。
如果一个函数的定义域不是关于原点对称的那么就失去了是偶函数的前提条件。
所以判断时首先看是否关于原点对称。
例题(2011·浙江)若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.解析法一∵f(－x)＝f(x)对于x∈R恒成立，∴|－x＋a|＝|x＋a|对于x∈R恒成立，两边平方整理得ax＝0对于x∈R恒成立，故a＝0.法二由f(－1)＝f(1)，（特殊值代入法）得|a－1|＝|a＋1|，得a＝0.绘画偶函数图像。
练习A 4我们知道偶函数的定义域分成关于坐标原点对称的两部分，得出其中的一部分就可以画出了解函数在另一部分的图像和性质。
偶函数的是关于Y轴对称的,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反的。
自学奇函数推导：对奇函数f(-x)=-F（X）有F(-X)+f(x)=0 令X=0有F(O)=0 .所以对于奇函数，如果在0处有定义域，那么F（0）一定等于0提高训练1．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )．A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数2已知奇函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在区间[－2,0]内递减，求满足：f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围。
高二下物理周末同步辅导3气体热现象的微观解释及阶段综合
第三讲气体热现象的微观解释及阶段综合【考点分解】气体热现象的微观解释随机事件与统计规律：单个事件无法预测，整体宏观服从统计概率气体分子运动特点：分子大小忽略不计，除碰撞外相互作用不计。
单个分子运动无法描述，宏观各向同性。
气体分子速率分布：概率中间大，两头小。
具体分布与温度相关，温度低，图形“瘦高”，温度高图形“矮胖”，且整体向高速率方向移动。
温度的微观意义：体积的微观意义：压强的微观意义：形成机制：气体分子连续撞击器壁影响因素：分子数密度和分子平均动能搅局问题：单位时间内撞击单位面积器壁的分子数宏观特例：大气压强1．决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是() A．气体的体积和气体的密度B．气体的质量和气体的种类C．气体分子密度和气体的温度D．气体分子质量和气体分子的速度2．(2011·济南高二检测)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的() A．空气分子密集程度增大B．空气分子的平均动能增大C．空气分子的速率都增大D．空气质量增大3．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则()A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当体积不变而压强和温度变化时，N可能不变4．甲．乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲．乙容器中气体的压强分别为p甲．p乙。
且p甲<p乙，则() A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中分子的平均动能D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中分子的平均动能5．如图所示，一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a ．b 两个状态比较，下列说法正确的是( )A ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b 状态较多B ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态较多C ．在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多D ．单位体积的分子数两状态一样多若纵坐标是压强P ，图形状不变，结果如何？【阶段综合】 6．如图所示，为质量恒定的某种气体的P —T 图，A 、B 、C 三态中体积最大的状态是（ ）A ．A 状态B ．B 状态C ．C 状态D ．条件不足，无法确定7．一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是（ ） A ．1∶3∶5 B ．3∶6∶5 C ．3∶2∶1 D ．5∶6∶38．A 、B 两个气缸中都充有质量相同的氧气，其中V —T 如图所示，从图中可得（ ）Ａ．A 容器中氧气的压强较小Ｂ．B 容器中氧气的密度较大 Ｃ．两容器中气体的密度相同Ｄ．两容器中气体的温度不同9．一定质量的理想气体的状态变化过程的V —T 图象如图甲所示，若将该变化过程用P —T 图象表示，则应为图乙中的哪一个（ ）10．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有（ ）A ．分子的平均速率B ．单位体积内的分子数C ．气体压强D ．分子总数11．封闭在容积不变的容器中的气体，当温度升高时，则气体的（ ）A ．分子的平均速率增大B ．分子密度增大C ．分子的平均速率减小D ．分子密度不变12．一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是（ ）A ．气体分子平均动能增大，气体内能增大B ．单位体积内分子数增多C ．气体的压强一定保持不变P TO ABCB C D A甲c 乙D．气体的压强可能变大13．对于一定质量的理想气体，下面四项论述中正确的是（）A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大14．两端封闭的玻璃管，中间有一段水银把空气分割为两部分，当玻璃管竖直时，上下两部分的空气体积相等，如果将玻璃管倾斜，则（）A．水银柱下降，上面空气体积增大B．水银柱上升，上面空气体积减小C．水银面不动，上面空气体积不变D．下面部分的空气压强减小15．两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B 中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银将（）A．向左移动B．向右移动C．不动D．无法确定16．一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是，如图所示( )A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大17．如图所示，两端开口的U形管中灌有水银，右管上部另有一小段水银柱将一部分空气封在管内，若温度不变，则( )A.在左管内注入一些水银，空气柱体积将减小B.在左管内注入一些水银，水银面高度差将增大C.在右管内注入一些水银，空气柱的长度不变D.在右管内注入一些水银，水银面高度差将增大18．两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为h，如图所示.现将这个管平放，使两臂位于同一水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，则( )A.L＞hB.L=hC.L=0D.L＜h，L≠019．（上海市七校2010届高三下学期联考）如图所示，两端开口的弯管，右管插入水银槽中，左管有一段高为h的水银柱，中间封b有一段空气，则（ ）A ．弯管右管内外水银面的高度差为hB ．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C ．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱的高度上升D ．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升20. （上海市六校2010届高三第一次联考）如图所示，U 形管A ．B 内装有一部分水银，通过橡胶软管与玻璃管C 相连，C 管竖直插入水银槽中，若A ．B ．C 三管内径相同，U 形管两侧液面高度差为h ，中间封有一段空气，则（ ） A ．C 管内外水银面的高度差为hB ．若将C 管向下移动少许，则B 管内水银面沿管壁上升C ．若再往B 管注入一些水银，则A 管水银面上升的高度大于C 管水银面下降的高度D ．若环境温度升高，则A 管水银面下降的高度等于C 管水银面下降的高度21.（上海崇明县）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。
高中数学(暑假)静安闸北恒高一对一数学补习班
高一数学教学安排对即将步入高中学习的新生而言，当务之急要了解高中数学与初中数学的差异，暑假课程将结合初中生数学学习的方法和高中数学学习方法展开，从学习过程中，学生逐步体验初中数学与高中数学之间差异，培养良好的数学学习习惯。
结合高考数学和综合评价数学考试的要求，针对学生学习特点，暑期课程涉及到集合、不等式、函数等知识点，重点在于培养学生高中数学的学习方法和高中数学的学习技巧。
具体课程安排如下表：时间安排专题第一讲集合概念及运算第二讲集合运算——交集并集第三讲命题及简易逻辑第四讲集合与命题习题课第五讲解一元二次不等式和绝对值不等式第六讲求解其它类型不等式第七讲不等式性质及证明第八讲基本不等式第九讲不等式习题课第十讲集合不等式综合第十一讲函数概念第十二讲函数性质以上只是初步的安排，根据学生的实际学习情况，课程安排会做适当的调整。
高三数学教学安排步入高三学习的学生，已经学习了高中数学所有的知识。
对高中数学知识框架有初步的知识，学生知识点分布较零散，缺乏系统性整理。
结合高考数学和综合评价数学考试的要求，针对学生学习特点，暑期课程将高中数学内容进行重新组合、整理，知识点各个击破，提升学生对高中数学知识点理解高度，培养学生良好的解题能力。
暑期课程将重点复习函数、数列、解析几何内容，这三块是高三学生返校摸底考的重点内容，更为重要的是这三块内容占据高考总分的70%-85%。
除了函数、数列、解析几何，还其中穿插复习集合、不等式、三角、向量等知识点。
立体几何和排列组合概率是高二下学期高学习的内容，暑期课程不做重点复习。
暑期课程具体课程安排如下表：时间安排专题第1讲集合及简易逻辑第2讲不等式及其应用第3讲函数的概念第4讲函数的性质（一）第5讲函数的性质（二）第6讲幂指对函数图像与性质第7讲函数图像与方程第8讲函数综合第9讲三角化简第10讲解斜三角形第11讲三角函数第12讲数列概念等差等比数列第13讲数列通项与求和（一）第14讲数列通项与求和（二）第15讲数学归纳法及数列极限第16讲数列综合（一）第17讲数列综合（二）第18讲向量第19讲直线第20讲圆第21讲椭圆与双曲线以上只是初步的安排，根据学生的实际学习情况，课程安排会做适当的调整。
高二数学竞赛班讲义 第三讲 组合极值
高二数学竞赛班二试第三讲 组合极值问题班级 姓名一、知识要点：组合极值问题是各类数学竞赛的热点，它与代数，几何，数论等相比风格迥异。
解组合极值问题往往需要某种技巧，因此，需要解题者具有丰富的解题经验与良好的题感。
二、经典例题1 构造法我们常常通过构造抽屉，映射，表格等解决组合极值问题，有时还需要构造例子说明取到极值。
1.1构造抽屉例1．(2000年中国数学奥林匹克)某次考试有5道选择题，每题都有4个不同答案供选择，每人每题恰好选1个答案。
在2000份答案中发现存在一个 n ，使得任何 n 份答卷中都存在4份，其中每2份的答案都至多3题相同，求 n 的最小可能值。
例1：解：将每道题的4种答案分别记为1 ，2 ，3 ，4 ，每份试卷上的答案记为()k ,j ,i ,h ,g ,其中{}4321,,,k ,j ,i ,h ,g ∈。
令()()()(){}k ,j ,i ,h ,,k ,j ,i ,h ,,k ,j ,i ,h ,,k ,j ,i ,h ,4321,{}4321,,,k ,j ,i ,h ∈,共得256个四元组。
由于2000=256⨯7+208，故由抽屉原理知，有8份试卷上的答案属于同一个四元组。
取出这8份试卷后，余下的1992份试卷中仍有8份试卷属于同一个四元组，再取出这8份试卷，余下的1984份试卷中又有8份属于同一个四元组。
又取出这8份试卷，三次共取出24份试卷。
在这24份试卷中，任何4份中总有2份的答案属于同一个四元组，当然不满足题目的要求，所以 n ≥ 25 。
下面证明 n 可以取到25。
令()(){}{}432140,,,k ,j ,i ,h ,g ,mod k j i h g |k ,j ,i ,h ,g S ∈≡++++=，则 |S| =256 ，且S 中任何2种答案都至多有3题相同。
从 S 中去掉6个元素，当余下的250种答案中的每种答案都恰有8人选用时，总有4份不相同。
高二物理竞赛课件：角动量 角动量守恒定律
度。
解
小球受力
FN、
P
作用,
FN对O点的力矩为零，
重力矩垂直板面向里
M rF
M mgRcos
由质点的角动量定理
mgRcos dL
dt
dL mgRcos dt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10/19
dL mgRcos dt
考虑到 d dt, L mRv mR 2
L mr 2 J
L
r
p
r
mv
L
o
p
m r
※ 质点的角动量定理
M
dL
dt
作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点 对该点 O 的角动量随时间的变化率。
dp
F，
dL
？
dt
dt
质点角动量定理的推导，由
L
r
p
M
dL
dt
dL
d
(r
p)
r
dp
dr
p
dt dt
Miin 0 ，
Miex
d dt
(
miri 2 )
d( J )
dt
M
d( J )
dL
dt
dt
Mdt dL
Mdt
dL
d
( J )
t2 t1
Mdt
J2
J1
转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内转 动物体角动量的增量——定轴转动刚体的角动量定理。
※ 非刚体定轴转动的角动量定理
t2 t1
Mdt
J 22
J11
14/19
L2
不等式讲义.第三讲---均值不等式
高二数学竞赛班二试讲义 第三讲 均值不等式班级 姓名一、知识要点：1．用好不等式11111()()4,()()9(,,)a b a b c a b c R a b a b c+++≥++++≥∈，222a b c ab bc ca ++≥++，2()3()a b c ab bc ca ++≥++等不等式．2．不等式的对称性设12(,,,)n f x x x ⋅⋅⋅是一个n 元函数。
若将12,,,n x x x ⋅⋅⋅中任意的两个变元互相交换位置，得到的f 与原式是恒等的，则称12(,,,)n f x x x ⋅⋅⋅是完全对称的， 如xy yz zx ++，a b c b c c a a b+++++等。
设12(,,,)n f x x x ⋅⋅⋅是一个n 元函数。
若作置换122311,,,,n n n x x x x x x x x -→→⋅⋅⋅→→，得到的f 与原式是恒等的，则称12(,,,)n f x x x ⋅⋅⋅是轮换对称的，如333x y y z z x ++，a b c a b b c c a+++++等。
显然，完全对称的一定是轮换对称的。
二、例题精析例1．设正实数a 、b 、c 满足：abc =1，求证：对于整数2k≥，有32k k k a b c a b b c c a ++≥+++例2．已知,,0a b c >，1a b c ++=，求证：32a bcb cac ab a bc b ca c ab ---++≤+++例3．设正实数,a b 满足1a b +=，正实数125,,,x x x ⋅⋅⋅满足1251x x x ⋅⋅⋅=，求证：125()()()1ax b ax b ax b ++⋅⋅⋅+≥例4．设12,,,n x x x ⋅⋅⋅是正实数，求证：1112123112(1)(1)(1)(1)(1)n n n x x x x x x x x n x x x +++++++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+≥+⋅⋅⋅三、精选习题1．求出最大的正实数λ，使得对于满足2221x y z ++=的任何实数x 、y 、z 成立不等式：52x y y z λ+≤。
第三讲中学历史课程与课程标准
(二)80、90年代的历史课程
80、90年代的历史课程较前有以下特点：
第一，清除了长久以来一直存在的极“左”痕迹。随着思想的解放， 人们能够实事求是地看待历史了。 第二，明确划分历史课程的三大目标领域：知识传授、思想教育、能 力培养。
第三，重视中国近现代史教育。
第四，课程趋于多样化，出现了必修课与选修课的分别。 1990年的中学历史教学大纲首次将历史课程分为必修和选修，是对原 有课程体系的一种突破。 最后，在90年代，打破了原来的全国共用一套教学大纲的局面。 80、90年代的历史课程在许多方面取得了巨大的进步，但仍存在着不 容忽视的缺陷，那就是课时不足，课程结构不平衡。
(二)课程标准的基本特点
1.提出了明确的课程目标，突出了历史课程在学生素质教 育中的地位与作用。 2.革新了课程内容，以学习主题的形式构建了新的初中历 史课程体系。 3.倡导探究式学习方式。 4.倡导教学方法的更新。 5.为课程实施留有较大的空间。 6.提出了具体的评价建议。
二、《全日制义务教育历史与社会课程标准 （一）》(实验稿)
第二节 中学历史课程标准解读
2001年7月, 教育部颁布了《全日制义务教育历史 课程标准》(实验稿)，《全日制义务教育历史与与 社会课程标准（一）》(实验稿)，《全日制义务教 育历史与社会课程标准（二）》(实验稿)，在全国 38个试验区开始实验。2002年10月研制了《普通 高中历史课程标准》（送审稿）。2003年3月, 教 育部颁布了《普通高中历史课程标准》(实验稿)。 这是我国历史学科迈向新世纪的行动纲领。
(1)国际形势:人才的竞争对各国基础教育提出了前所未有
的新的要求和挑战 (2)国内形势:我国基础教育的总体水平不高
2.课程改革的特点 (1)本次课程改革最显著的特点是以“课程标准” 取代了原来的“教学大纲”，这并不仅仅是名称 的改变，还隐含了价值取向的变化。 (2)新的历史课程改变了原来课程“繁、难、深、 旧”的现象。 (3)新课程改变了原来以知识传授为主的倾向。 (4)新课程提倡探究式学习。
高二英语语法第三讲
高二英语语法第三讲GOALS： 1. 时态梳理； 2.时态综合练习； 3. 高考阅读高频词扩充。
高中时态讲解英语时态分为16种：一般现在、一般过去、一般将来、过去将来时，以及这四者的进行时、完成时和完成进行时。
1. 一般现在时结构: 主语为第三人称单数,谓动要变化,其余人称用原形.用法：一般现在时主要用来描述经常出现、反复发生的动作或存在的状态和其他情况。
A) 表示现在经常性或习惯性的动作。
时间状语：always, everyday , often ,once a week (month , year , etc.) , sometimes , seldom , usually等。
He often goes to the cinema.B) 表示现在的能力、特征、职业等。
He sings well.（能力）C) 陈述客观事实和普遍真理。
Summer follows spring. （客观规律）特殊用法A) 一些与travel有关的动词和其它少量动词，用一般现在时表将来，arrive ,begin , start , come , close , go , leave , stop , , take off,The next train leaves at 3 o'clock this afternoon.B) 用于―the＋比较级…,the＋比较级…‖(越……越……) 句型中，若主句是一般将来时, 从句通常用一般现在时。
The more you eat, the fatter you （will）become.C）当主句为将来时,定语从句用一般现在时表将来。
I'll give you anything you ask for.练一练：1. Would you please give him the message the moment he _____?A. arrivesB. is to arriveC. will arriveD. will be arriving2. He’ll have learned English for eight years by the time he ____ from the university.A. will graduateB. will have graduatedC. graduatesD. is to graduate2. 一般过去时（did 式）主要是用来描述在过去某个时候发生的动作或存在的状态。
高二(上)第三讲：均值定理及其应用
高二（上）第三讲均值定理及其应用1. 凑系数例1. 当40<<x 时，求)28(x x y -=的最大值。
2. 凑项例2. 已知45<x ，求函数5414)(-+=x x x f 的最大值。
3. 分离例3. 求)1(11072-≠+++=x x x x y 的值域。
4.整体代换例4. 已知12,0,0=+>>b a b a ，求ba t 11+=的最小值。
5.换元例5. 求函数522++=x x y 的最大值。
6.取平方例6. 求函数)2521(2512<<-+-=x x x y 的最大值。
1．a 、b 是正数，记2b a P +=，b a Q +=，则P 、Q 的大小关系是_____2．a 、b 为正数，且2a+b=2，则2242b a ab S --=的最大值为________3．a 、b 为正数，且a+b=1，则1212+++=b a S 的最大值为________4.设,0≥a ,0≥b ,1222=+b a 则21b a +的最大值为______5．函数xx x x x f 111)(22++++=的最小值_______6.若],2,0(π∈x 则函数xx y sin 4sin +=的最小值为_______7．若,c b a >>则使ca k cb b a -≥-+-11恒成立的最大的正整数k 为________8. ,54,,xy y x R y x =++∈+且已知则xy 取最小值时，x ＝_________、y ＝________9. ,4,4,,,,2222=+=+∈y x b a R y x b a 且则by ax +的最大值为_____10.对一切正数m ，不等式224m mn +<恒成立，则常数n 的取值范围是______11.设0<x<1，则2)1(x x -的最大值为______12．设b a b a b a +=+∈，则，62,22R 的最小值是___________13．已知,122=+b a ,222=+c b ,222=+a c 则ca bc ab ++的最小值为（ ）213.-A 321.-B 213.--C 213.+D 14.已知,0,0>>y x 不等式y x a y x +≤+恒成立，求证：2≥a15. 已知,0,0>>y x 且1=+y x ，求证：425)1)(1(≥++y y x x16. 已知,0,0>>y x 且1=+y x ，求证：225)1()1(2≥+++x y y x17.已知1,1,<<∈b a R b a 、，求证：1)1)(1(22≤--+b a ab18.将一块边长为a 的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），做成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？19．制作一个容积为316m π的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）。
2023年新高二语文暑假精品课(统编版必修上册)《大学之道》
2023年新高二语文暑假精品课（统编版必修上册）《大学之道》1.了解曾子及其思想主张，了解《大学》的主要内容。
2.掌握文中重要的文言词语和特殊句式，理解并背诵课文。
3.分析本文的论证特点，概括说理的艺术技巧。
4.准确把握和理解“三纲”“八目”的具体所指及其内部关联，理解文章表达的思想及现实意义。
一、文化常识1.了解曾子曾子（前505年－前435年），姒姓，曾氏，名参，字子舆，鲁国南武城（今山东平邑，一说山东嘉祥）人。
春秋末年思想家，儒家大家，孔子晚年弟子之一，儒家学派的重要代表人物，夏禹后代。
其父曾点，字皙，七十二贤之一，与子曾参同师孔子。
倡导以“孝恕忠信”为核心的儒家思想，“修齐治平”的政治观，“内省慎独”的修养观，“以孝为本”的孝道观至今仍具有极其宝贵的社会意义和实用价值。
曾子参与编制了《论语》、撰写《大学》、《孝经》、《曾子十篇》等作品。
周考王六年（公元前435年），去世，享年七十一岁。
曾子在儒学发展史上占有重要的地位，后世尊为“宗圣”，成为配享孔庙的四配之一，仅次于“复圣”颜渊。
2.曾子轶事啮指痛心春秋时期鲁国的曾参，字子舆（孔子的得意弟子，世称曾子），侍奉母亲极其孝敬。
（家贫，经常自己入山打柴）一次，曾参又进山砍柴去了，突然家里来了客人，他母亲不知所措，就站在门口望着大山希望曾子回来，许久不见归来就用牙咬自己的手指。
正在山里砍柴的曾参忽然觉得心口疼痛，便赶紧背着柴返回家中，跪问母亲为什么召唤他。
母亲说：“家里突然来了不速之客，我咬手指是提醒你快回来。
”3.了解曾子思想修齐治平曾子著作《大学》，开宗明义提出了三纲（明德、亲民、止于至善），八目（格物、致知、正心、诚意、修身、齐家、治国、平天下）。
“古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知。
致知在格物。
格物而后知至，知至而后意诚；意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。
人教新课标A版高二数学《选修4-5》第三讲 三 排序不等式
在排序不等式的条件中需要限定各数值的大小关系，对 于没有给出大小关系的情况：(1)要根据各字母在不等式中地 位的对称性，限定一种大小关系．(2)若给出的字母不具有对 称性，一定不能直接限定字母的大小顺序，而要根据具体环 境分类讨论．
变式训练
2 a2 an n －1 设 a1，a2，…，an 为正数，求证： ＋ ＋…＋ ＋ ≥a1＋ a2 a3 an a1 2 a1 2 a2
【提示】由排序原理，知顺序和最大，反序和最小．因此最 大值为 a1b1＋a2b2＋a3b3＋a4b4＋a5b5＝304.最小值为 a1b5＋ a2b4＋a3b3＋a4b2＋a5b1＝212.
用排序不等式证明不等式(字母大小已定)
例 1 已知 a，b，c 为正数，a≥b≥c，求证： 1 1 1 (1) ≥ ≥ ； bc ca ab a b c 1 1 1 (2) 2 2＋ 2 2＋ 2 2≥ 2＋ 2＋ 2. bc ca ab a b c
2．已知两组数 a1≤a2≤a3≤a4≤a5，b1≤b2≤b3≤b4≤b5，其中 a1＝2， a2＝7，a3＝8，a4＝9，a5＝12，b1＝3，b2＝4，b3＝6，b4＝10， b5＝11，将 bi(i＝1,2,3,4,5)重新排列记为 c1，c2，c3，c4，c5. 那么 a1c1＋a2c2＋…＋a5c5 的最大值和最小值分别是多少？
a2＋…＋an.
证明：不妨设 0＜a1≤a2≤…≤an，则
1 1 1 2 2 2 a1≤a2≤…≤an， ≥ ≥…≥ . a1 a2 an
2 a2 a 1 2 由排序不等式知，乱序和不小于反序和，所以 ＋ ＋…＋ a2 a3 2 an－1 2 1 1 1 a n 2 2 2 ＋ ≥ a 即 ＋ ＋ … ＋ ＋ ≥ a 1· ＋a2· ＋…＋an· ， an a1 a1 a2 an a2 a3 an a1 1
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高二暑期第三讲语法专项之定语从句一．多项选择1. Sales director is a position ____ communication ability is just as important as sales.（12重庆29）A. whichB. thatC. whenD. where2. I wish to thank Professor Smith, without ____ help I would never have got this far.（12天津07）A. whoB. whoseC. whomD. which10. When deeply absorbed in work, ______ he often was，he would forget all about eating orsleeping.（12北京26）A. thatB. whichC. whereD. when4. In our class there are 46 students, _____ half wear glasses.（12四川13）A. in whomB. in themC. of whomD. of them5. Have you sent thank-you notes to the relatives from _ _ you received gifts? （12上海35）A. whichB. themC. thatD. whom6. It is the third time that she has won the race, ______ has surprised us all.（12陕西14）A. thatB. whereC. whichD. what7. Maria has written two novels, both of ________ have been made into television series.（12山东23）A. themB. thatC. whichD. what8. Care of the soul is a gradual process _____even the small details of life should be considered.（12湖南34）A. whatB. in whatC. whichD. in which9. A lot of language learning, has been discovered, is happening in the first year of life,so parents should talk much to their children during that period.（12安徽29）A. asB. itC. whichD. this二．定语从句专练1．Those______________ the progress they have made will have greater success.(content) 那些不满足于自己所取得的进步的人将会取得更大的成功。
(2012外校高三四月考)2.The typical cases ______________ will be introduced to readers to warn them of potentialrisks. (cheat) (2012年湖北七市州高三四月联考)消费者被骗的典型事例将被介绍给读者以提醒他们潜在的风险。
3．In space the astronauts will have to face the circumstances ________________ on the earth. (train)在太空，航天员将不得不面对他们在地球上训练时的情形。
(2012年武汉市2调)4. The company produces a lot of mobile phones annually ,and_________________________ toHonkong.(sell）这家公司每年生产很多手机，其中三分之二出售给香港。
5.（湖北09,80）Learning strategies, to ________________________importance, have not yetdrawn enough attention of students. (attach)老师们重视的学习方法，还没有引起学生的足够重视。
6.（湖北08,33）The city _______________________is very hot and damp in summer. (grow)我长大的城市在夏天又热又潮湿。
7.My mother was so proud of all ___________________that she rewarded me with a trip toBeijing. (do)（2010年湖北高考77）我妈妈以我所做的一切感到如此自豪以至于她奖励了我一次北京之行。
8.___________________________many times, “serve the people” is our first policy. (stress)（2010年湖北高考80）正如我强调了很多次的那样，为人民服务是我们的第一准则。
9.（11湖北黄冈统考）I’ll go back to the place _________________________and live thereforever. (bring)我将回到把我养大的地方在那里永远的生活。
10.（11湖北八市三月调考）My sisters,______________________________yesterday, willcome to see us this evening. (show)我的姐妹们今晚会会来看我，她们的照片我昨天给你看过了。
11.（10湖北武汉武昌五月调研）Yesterday we listened to a speech made by theprofessor,____________________________improving agriculture. (aim)昨天我们听了一场教授的演讲，他的研究旨在改善农业。
12.An earthquake destroyed his house, _____________________________for twenty years.(live) (2010年武汉四月调研考试)一场地震毁了他的房子，他在里面住了20年。
13.Five students were absent from the meeting, ________________________________. （make）（2010年湖北武汉部分学校联考）五个学生缺席会议，这使老师很生气。
14.__________________________in my last lecture, we can make our dreams come true byworking hard. (mention ) (2009年湖北五市联考)正如我在上次讲座中提到的，我们可以通过努力工作实现我们的梦想。
15.There were two small rooms in the house，______________________of which served as thekitchen．(small) (09年武汉市四月调考)这个房子有两个房间，其中较小的作厨房。
16.John couldn’t stay in the house, which _________________________________.(paint)(09年武汉市四月调考)约翰不能住在这个房子里，房子正在粉刷。
17.______________to everybody, the moon travels round the earth once everymonth. (know) （2011年武汉市四月调考）每个人都知道，月球绕地球每月转一次。
18.John said he’d been working in the office for an hour,_________________________. (true)（2009年武汉市二月调考）约翰说他已经在办公室工作一小时了，这是真的。
19.His younger sister teaches in a secondary school, in front of _______________________.（flow）(2010年湖北八校二次联考)她妹妹在一个初中教书，学校门前有流淌着一条小河。
20.The students ________________________________are from families with differentbackgrounds. (strict)（2010年黄冈月考）他严格要求的学生都是来自于不同背景家庭。
三.完形填空I had my first chocolate bar at five. I'll never forget the delicious，comforting taste. It wasWorld WarⅡ.I lived in a small town in Europe when the Russian army __1__ west toward Nazi Germany.Many people in our village fled in __2__.，Elyte，near the railroad station, __4__ a train leaving for Germany waited.Only families were __5__ to board the train.Just before departure，a woman __6__ alone approached us. “I'll take care of him，”she told Elyte, and __7__ me onto the train as it left the station. The entire trip I__8__for my mother.had __10__ escaped the small town she had no more use for me.I lived on the streets，likefood.Still，there was never enough.I was skin and bones，close to__13__.Then the American troops arrived.They looked so big and __14__. Stealing food from them was easy.I'd __15__ into the hall, hide under a table and make off with loaves of fresh bread.One afternoon as I hid behind a tent in search of food，a huge hand lifted me up by the __16__ , an American soldier.“Got ya！”he shouted.I was scared, and I could see it __17__ him.“It's okay, kid，”he said. He reached into hisuniform and handed me a chocolate bar. “Here，have some of this.”I unwrapped it and tooka small __18__. As with that first taste of chocolate, I thought I'd gone to __19__.The soldier took me to an orphanage(孤儿院) run by the Red Cross. Soon after，a family who lived in Pennsylvania adopted me and brought me up. God, I want to pay __20__ all thepeople who were so good to me，I prayed.1．A. swept B. occupied C. fought D. defeated 2．A. hurry B. danger C. panic D. surprise 3．A. confusion B. settlement C. disorder D. mass 4．A. that B. which C. when D. where 5．A. prepared B. allowed C. forbidden D. organized 6．A. working B．living C. traveling D. walking 7．A. picked B. pulled C. asked D. forced 8．A. cried B. worked C. searched D. started 9．A. grew B. littered C. spread D. poured 10．A. actually B. certainly C. eventually D. gradually 11．A. another B. some C. their D. other 12．A. survived B. begged C. accompanied D. prayed 13．A. dying B. lying C. starving D. escaping 14．A.wealthy B. healthy C. lucky D. crazy 15．A. rush B. steal C. walk D. step 16．A. chest B. hand C. neck D. collar 17．A.upset B. astonished C. interested D. frightened 18．A.mouth B. piece C. sheet D. bite 19．A. earth B. world C. heaven D. sky 20．A. for B. off C. out D. back。