七年级数学上册1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较课件新人教版
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第2课时有理数大小的比较课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
比较有理数的大小的法则
(1) 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小．
例2 比较下列各数的大小.
(1) －(－3) 和－(＋2)； (2) －(+5) 和|－2|；
解：－(－3)＝3， 解：－(+5)=-5，|－2|=2
－(＋2)＝－2，
∵-5<2
∵ 3＞－2，
(2)－2.8 < 0 (4)0 > －4
(5) －1.95 < 1.59
(6)3 > －7
(1) 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；
在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数 ＜ 0 ＜ 正数
-5＜-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3＜4＜5
解：
∵ 1﹤5，
∴ - 1＞ - 5
∵
两个负数，绝对值大的反而小．
例2. 比较下列每组数的大小
-1和 – 5；
解: | -1| = 1，| -5 | = 5 ，解
∵ 1﹤5，
：
∴ - 1＞ - 5
3 2 和 - 0.6；
· 3
=0.6
2 0.6， 3
2 0.6 3
两个负数，绝对值大的反而小．
，-│+1000│，-(-5)
中最大的数
是（ B ）
A．0
B．-(-5)
C．-│+1000│
D．
3
1 3
2. 比较下面各组数的大小，并说明理由：
(1) -(-1) ＞ -(+2)；
(2) 8 ＞ 3 ；
21
七年级上册数学人教版1.2.4第2课时有理数的大小比较
初中数学集体备课活页纸
环节2：教师讲解
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.
想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
环节1:师友探究
问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
环节2：教师讲解
有理数比较大小方法2：运用法则比较有理数的大小
结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
第三步：分层提高环节1 师友训练
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
变式训练：如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
环节2 教师提升
例2. 比较下列各数的大小.
（1）-(-3)和 -(+2)；
35
24
）
2
（-和
7
5
-；（3）
6
5
-和）
83
.0
（-
-
第四步：总结归纳环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
环节2：教师归纳
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4。
人教版七年级初一数学课件 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较
2019/9/11
七年级数学上册（人教版） 第一章 ห้องสมุดไป่ตู้理数
1.2 有理数
1．2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较
1
2019/9/11
2
1．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是_从__小__到__大___的顺 序，即___左__边___的数小于__右__边__的数．
练习1.如图，下列说法正确的是( C )
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4
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5
知识点一：利用数轴比较大小 1．如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则a__＜__b．(填“＞”“＜”或 “＝”)
2．如图，在点A，B，C，D表示的数中，比点A表示的数大的有__2__个．
2019/9/11
6
3．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．Cx＞0＞y B．y＞x＞0
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22
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12
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13
11．(2016·连云港)有理数－1，－2，0，3中最小的数是( B) A．－1 B．－2 C．0 D．3 12．下列说法错误的是( D) A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是－1 C．绝对值最小的有理数是0 D．最小的负整数是－1
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11
10．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)， A队：－50；B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得 分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
解：因为－300＜－50＜0＜100＜150，所以这次知识竞赛的冠军是B队
C．x＜0＜y D．y＜x＜0
七年级数学上册（人教版） 第一章 ห้องสมุดไป่ตู้理数
1.2 有理数
1．2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较
1
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2
1．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是_从__小__到__大___的顺 序，即___左__边___的数小于__右__边__的数．
练习1.如图，下列说法正确的是( C )
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5
知识点一：利用数轴比较大小 1．如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则a__＜__b．(填“＞”“＜”或 “＝”)
2．如图，在点A，B，C，D表示的数中，比点A表示的数大的有__2__个．
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6
3．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．Cx＞0＞y B．y＞x＞0
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12
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13
11．(2016·连云港)有理数－1，－2，0，3中最小的数是( B) A．－1 B．－2 C．0 D．3 12．下列说法错误的是( D) A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是－1 C．绝对值最小的有理数是0 D．最小的负整数是－1
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11
10．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)， A队：－50；B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得 分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
解：因为－300＜－50＜0＜100＜150，所以这次知识竞赛的冠军是B队
C．x＜0＜y D．y＜x＜0
人教版七年级数学上册.4第2课时有理数的大小比较
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对 应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表 示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左 到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数．
推动新课
知识点1 有理数的大小比较
这七天中每天的最低 温度按从低到高的排列为
－4，－3，－2，－1，0，1，2.
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大 小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
－4，－3，－2，－1，0，1，
的绝对值.
8 = 8 ， 3 =3= 9 .
21 21
7 7 21
因为
8＜9， 21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ， 3
所以
－（－0.3）＜ 1 .
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
知识点2 同号两数、异号两数大小比较
例 比较下列各对数的大小：
（1） －（－1）和－（＋2）
（2）
8 21
和
3 7
（3）－（－0.3）和
1 3
解：（1）先化简， －（－1）=1，－（＋2） =－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值
－4 －3 －2 －1 0 1 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数．
推动新课
知识点1 有理数的大小比较
这七天中每天的最低 温度按从低到高的排列为
－4，－3，－2，－1，0，1，2.
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大 小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
－4，－3，－2，－1，0，1，
的绝对值.
8 = 8 ， 3 =3= 9 .
21 21
7 7 21
因为
8＜9， 21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ， 3
所以
－（－0.3）＜ 1 .
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
知识点2 同号两数、异号两数大小比较
例 比较下列各对数的大小：
（1） －（－1）和－（＋2）
（2）
8 21
和
3 7
（3）－（－0.3）和
1 3
解：（1）先化简， －（－1）=1，－（＋2） =－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值
1.2.4绝对值(课时2)课件(新人教版七年级上数学)
求两个负数的大小的步骤：（１）先求出 两个负数的绝对值；（２）比较两个绝 （1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6 对值的大小；（３）写出正确的判断． 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5
例1. 比较下列每组数的大小
任意两个有理数的大小如何比较？
1.利用数轴比较： 2.由数轴上数的特点可知：
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
正数大于０， ０大于负数，正数大于负数.
特别地，两个负数，绝对值大的反而小．
例题
1.利用数轴比较有理数的大小. 2.利用绝对值比较有理数的大小.
达标题
1．异号两数比较大小，要考虑它们的 要考虑它们的 . 2．用“＞、=、＜”号填空： －３ －５； －2．25
所以 - 1＞ - 5
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 -
5 ﹥-2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
总结归纳
1. 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
2. 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小
解:（1）
1.5
3. 你发现了什么？
-5
-3 -2 -1 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小， ）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.4绝对值课件
0，(a = 0)
随堂练习
4. 若|x|=5，则x的值是( C )
A.5
B.-5
C.±5
D.15
5. 若|x|=|-2.5|，则x的值是__2_.5_或__-_2_._5__.
随堂练习
6. 若|a-1|+|b-2|-2|=0，且|a-1| ≥0， |b-2| ≥0，
所以 |a-1| =0，|b-2| =0.
所以 a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.
所以a+b=1+2=3.
利用绝对值的非负性求值
若几个数的绝对值之和为0，则 这个和式中的每个数都为0,即若 |a|+|b|+⋯+|m|=0,则a=b= ⋯ =m=0.
课堂小结
绝对值
绝对值的意义 数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
绝对值的性质
a，(a > 0) |a|=൞−a，(a < 0)
一个负数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是什么？ 0的绝对值是0.
新知探究 知识点 绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0.
简记为
-3
O
3
3
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）3和-3这两点关于原点对称 ； （2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
我们把这个距离 3 就叫作+3和-3的绝对值.
新知探究 知识点 绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作 数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
随堂练习
4. 若|x|=5，则x的值是( C )
A.5
B.-5
C.±5
D.15
5. 若|x|=|-2.5|，则x的值是__2_.5_或__-_2_._5__.
随堂练习
6. 若|a-1|+|b-2|-2|=0，且|a-1| ≥0， |b-2| ≥0，
所以 |a-1| =0，|b-2| =0.
所以 a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.
所以a+b=1+2=3.
利用绝对值的非负性求值
若几个数的绝对值之和为0，则 这个和式中的每个数都为0,即若 |a|+|b|+⋯+|m|=0,则a=b= ⋯ =m=0.
课堂小结
绝对值
绝对值的意义 数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
绝对值的性质
a，(a > 0) |a|=൞−a，(a < 0)
一个负数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是什么？ 0的绝对值是0.
新知探究 知识点 绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0.
简记为
-3
O
3
3
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）3和-3这两点关于原点对称 ； （2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
我们把这个距离 3 就叫作+3和-3的绝对值.
新知探究 知识点 绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作 数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
人教版七年级数学上册1 绝对值(第2课时)课件
3 7
;
(4) - -2 __<__ -(-2).
课堂检测
3. 将下列这些数用“ < ”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.
解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|.
4. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各
式正确的是（ B ）
.b
.a
-1
0
1
A. a>0>-b
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
- 24 = 24， - 5 = 5 = 25 . 35 35 7 7 35
24 25 , 35 35
- 24
5 -
,
35 7
- 24 - 5 . 35 7
同号两数比较要 考虑它们的绝对值.
探究新知 (3)- 5 和 -(-0.83).
6
解：先化简,
- 5 = 5，- -0.83 0.83.
课堂检测
基础巩固题
1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( B )
A．0
B．-(-5)
C．-|+1000| D．|-(-3)|
2. 比较下面各对数的大小： (1) -(-1)__>__ -(2); (3) -(-0.3)__<__ ;
(2)
-
8 21
__>__
-
× 如a=-3，b=-2
D．若a>b>0，则|a|>|b|
√
连接中考
1.下面有理数比较大小，正确的是( B )
A. 0<-2
B. -5<3
C. -2<-3
数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值_比较有理数的大小.2.4 绝对值_比较有理数的大小
２．两个负数，绝对值大的反而小．
• • • • •
两个负数比较大小时的一般步骤： 例如，比较两个负数和的大小： ① 先分别求出它们的绝对值。 ② 比较绝对值的大小 。 ③ 比较负数大小。
• • • • •
归纳： 我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小.
-4 -3 -2
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ℃
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于 右边的数． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4可知： －６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０， －１＜１，２＜４，…
8 3 > 21 7
1 1 解：（3）先化简，-（-0.3）=0.3， 3 3
因为 所以
1 0 .3 3
1 (0.3) 3
总结：异号两数比较大小，要考虑它们 的正负；同号两数比较大小，要考虑它 们的绝对值.
• 例2：用“＞”连接下列个数： 2.6，―4.5，，0，―2 • 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大 于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于 一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只 需正数和正数比，负数和负数比。 • 提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前， 小数在后，不能出现5＞0＜4的式子． • 解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。
2．负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0
某一天我们5个城市的最低气温分别是
• • • • •
两个负数比较大小时的一般步骤： 例如，比较两个负数和的大小： ① 先分别求出它们的绝对值。 ② 比较绝对值的大小 。 ③ 比较负数大小。
• • • • •
归纳： 我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小.
-4 -3 -2
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ℃
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于 右边的数． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4可知： －６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０， －１＜１，２＜４，…
8 3 > 21 7
1 1 解：（3）先化简，-（-0.3）=0.3， 3 3
因为 所以
1 0 .3 3
1 (0.3) 3
总结：异号两数比较大小，要考虑它们 的正负；同号两数比较大小，要考虑它 们的绝对值.
• 例2：用“＞”连接下列个数： 2.6，―4.5，，0，―2 • 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大 于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于 一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只 需正数和正数比，负数和负数比。 • 提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前， 小数在后，不能出现5＞0＜4的式子． • 解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。
2．负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0
某一天我们5个城市的最低气温分别是
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (70)
人教版七年级数学上册课件
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
自主学习
学习目标
1.理解绝对值的概念，了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值.
2.掌握比较有理数大小的方法，理解绝对值非负的意义.
自主导学
1. 数轴上表示数 的点与________的距离叫做数 的绝对值，记作 .一个正数的绝对值是它________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是0.
B
( )14. 如果 ，那么 是______.A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
D
15. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号将它们连接起来. ， ， ， ， ， .
[答案] 如答图2
答图2
16. 在有理数中， 既不是正数，也不是负数； 是最小的正整数； 是最大的非正整数.试求 的值.
( )10. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是______.A. B. C. D.
C
C
( )11. 如图1.2-6，数轴上的点 和点 分别表示有理数 和 ，那么下面结论正确的是______.
图1.2-6
A. ， B. ， C. ， D. ，
[答案]
能力提升
已知 ， ， ，试把 ， ， 按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
[答案]
中考链接
（跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元.解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)，40×1×8＝320(元).答：估计他一天的收入是320元.
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
自主学习
学习目标
1.理解绝对值的概念，了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值.
2.掌握比较有理数大小的方法，理解绝对值非负的意义.
自主导学
1. 数轴上表示数 的点与________的距离叫做数 的绝对值，记作 .一个正数的绝对值是它________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是0.
B
( )14. 如果 ，那么 是______.A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
D
15. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号将它们连接起来. ， ， ， ， ， .
[答案] 如答图2
答图2
16. 在有理数中， 既不是正数，也不是负数； 是最小的正整数； 是最大的非正整数.试求 的值.
( )10. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是______.A. B. C. D.
C
C
( )11. 如图1.2-6，数轴上的点 和点 分别表示有理数 和 ，那么下面结论正确的是______.
图1.2-6
A. ， B. ， C. ， D. ，
[答案]
能力提升
已知 ， ， ，试把 ， ， 按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
[答案]
中考链接
（跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元.解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)，40×1×8＝320(元).答：估计他一天的收入是320元.
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较作业课件人教版
第1章 有理数
1．2 有理数
专题课堂(一) 数轴、相反数、绝对值
1．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)写出数轴上与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数； (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，写出点D所表示的数； (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同 (写出一种即可). 解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所 表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D， 则点D表示的数是－2 (3)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动7个单位 长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)
9．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了 1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场为原点， 画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； (2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)北国商城 烈士陵园 (2)博物馆 人民商场 (3)两 3和－1 (4)等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与 表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或者－1
4．如图，在纸面上有一个数轴． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合， 则表示－2的点与表示_2___的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示__－__3_的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)， 且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数． 解：②点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5
1．2 有理数
专题课堂(一) 数轴、相反数、绝对值
1．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)写出数轴上与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数； (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，写出点D所表示的数； (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同 (写出一种即可). 解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所 表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D， 则点D表示的数是－2 (3)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动7个单位 长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)
9．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了 1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场为原点， 画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； (2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)北国商城 烈士陵园 (2)博物馆 人民商场 (3)两 3和－1 (4)等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与 表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或者－1
4．如图，在纸面上有一个数轴． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合， 则表示－2的点与表示_2___的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示__－__3_的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)， 且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数． 解：②点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5
人教版七年级数学上册.4绝对值--比较有理数大小课件
1.2 .4 绝对值（二）
比较有理数大小
知识回顾
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫 做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值，记做 |a| 。
一个数的绝对值运算法则: 1．正数的绝对值是它本身; 即当a>0时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a＜0时，那么|a|＝－a；
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 ２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
2015 2016
比较有理数大小
知识回顾
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫 做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值，记做 |a| 。
一个数的绝对值运算法则: 1．正数的绝对值是它本身; 即当a>0时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a＜0时，那么|a|＝－a；
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 ２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？
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在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
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2015 2016
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.