第八章 NPV及其它投资准绳
第八章净现值与其他投资准绳
3
20000 16000
4
5
∑-50000 PP=50000/20000 =2.5(年) -40000 -25000=2.5(年 -9000
15000 15000 20000 20000 NCF 如果NCF 如果NCF 分布发生变化
pp
PP = 3 +
− 9000 15000
= 3.6
PP = ∑ NCFt
16
8.4内含报酬率 8.4内含报酬率（internal rate of return,IRR） return,IRR）
0
30000
1
6000
2
6000
3
6000
4
6000
5
6000
6
6000
7
6000
8
6000 净现金流量
如果净现值为零？ 如果净现值为零？ 净现值法则： 净现值法则： 如果一项投资的净现值是正的，就接受，是负的， 如果一项投资的净现值是正的，就接受，是负的， 就拒绝。 就拒绝。 则此时， 则此时，即：计算净现值时的折现率应该恰好 是该项目的收益率。 是该项目的收益率。
4
（2）预测净现值
例（P149）：假定我们认为肥料业务的现金收益 P149）：假定我们认为肥料业务的现金收益 ）： 为每年20 000美元 现金成本（包括税） 美元， 为每年20 000美元，现金成本（包括税）为每 000美元 我们将在8年后结束该项业务， 美元。 年14 000美元。我们将在8年后结束该项业务， 届时厂房和设备等的残值将为2 000美元 美元。 届时厂房和设备等的残值将为2 000美元。该 项目启动需要花费30 000美元 美元。 项目启动需要花费30 000美元。我们对这类新 项目采用的贴现率为15% 项目采用的贴现率为15%。 15%。 问： ① 这是一项好的投资吗？ 这是一项好的投资吗？ ② 如果目前流通在外的股份有1000股，从事这 如果目前流通在外的股份有1000 1000股 项投资对每股价格会产生的影响？ 项投资对每股价格会产生的影响？
财务管理学复习要点 第8章 项目投资决策
第八章项目投资决策1. 项目投资：指以特定项目为对象，对公司内部各种生产经营资产的长期投资行为。
项目投资的目的是保障公司生产经营过程的连续和生产规模的扩大。
特点：①回收时间长。
②变现能力较差。
③资金占用数量相对稳定。
④实物形态与价值形态可以分离2017.4多。
项目投资中的固定资产投资部分将随着固定资产的磨损，其价值以折旧的形式脱离其实物形态，转化为积累资金，而其余部分仍存在于实物形态中。
在使用年限内，保留在固定资产实物形态上的价值逐年减少，而脱离实物形态转化为积累资金的部分逐年增加。
直到固定资产报废，用其积累资金进行补偿后，实现实物的更新。
2. （1）按项目投资的作用：①新设投资：指对新建立公司所进行的投资，包括对生产经营资产和非生产经营资产所进行的投资。
②维持性投资：指为了更新生产经营过程中已经老化的物质资源、人力资源及其他资源所进行的投资。
③扩大规模投资：指为了扩大公司现有的生产经营规模所需要的条件而进行的投资。
2015.10单（2）按项目投资对公司前途的影响：①战术性投资：指涉及公司局部影响的投资，如为改善工作环境而进行的投资、为提高公司研发能力而进行的投资等。
②战略性投资：指对公司全局有重大影响的投资，如开拓市场、转产、改变公司的发展方向等。
（3）按项目投资之间的从属关系：①独立投资：指一个项目投资的接受与拒绝并不影响另一个项目投资的选择，即两个项目在经济上是独立的。
②互斥投资：指在几个备选的项目投资中选择某一个项目，就必须放弃另外一个项目，即项目之间是相互排斥的。
（4）按项目投资后现金流量的分布特征：①常规投资（正常投资）：指在前期初始投资形成现金流出后，以后各期均是现金净流入，即现金净流出与现金净流入的转换只有一次。
②非常规投资（非正常投资）：指在前期初始投资形成现金流出后，以后各期既有现金净流入，也有现金净流出，即现金净流出与现金净流入的转换在两次及以上。
3. 项目投资决策的程序：（1）项目投资方案的提出。
净现值及其他投资规则计算NPV
净现值及其他投资规则计算NPV净现值（NPV）是一种用于评估一个投资项目或商业决策的方法，它通过将未来现金流折现到现在的价值来确定该项目的价值。
NPV可以用来衡量一个投资项目是否值得投资，它是一个重要的投资决策工具。
除了NPV，还有其他一些投资规则方法可以用来评估投资项目的价值。
本文将介绍NPV的计算方法，并讨论其他一些常用的投资规则。
首先，我们来看看如何计算净现值（NPV）。
净现值（NPV）是将未来现金流折现到现在的价值之和减去投资成本所得到的值。
它可以用以下公式表示：NPV=-C+Σ(CF_t/(1+r)^t)其中：NPV表示净现值C表示投资成本（即初始投资）CF_t表示第t期的现金流量r表示折现率t表示时间期计算过程包括以下几个步骤：1.确定投资项目的现金流量在计算NPV之前，首先需要预测未来的现金流量。
这包括项目的所有现金流入和现金流出，例如销售收入、运营成本和税务费用等。
现金流量需要根据项目的时间周期进行分期预测。
2.制定折现率折现率是用于将未来现金流折现到现在的权重，它取决于项目的风险和投资者的机会成本。
通常，公司使用加权平均资本成本（WACC）或投资者的最低收益率来作为折现率。
3.计算净现值将上述公式中的投资成本和现金流量数据代入公式进行计算即可得到净现值。
如果净现值为正数，则表示该项目具有积极的NPV，如果净现值为负数，则表示该项目具有负面的NPV。
净现值的计算结果可以作为投资决策的依据。
如果净现值为正数，意味着投资项目的回报高于投资成本，该项目可能值得投资。
相反，如果净现值为负数，则意味着投资项目的回报低于投资成本，可能不值得投资。
除了净现值（NPV），还有其他一些常用的投资规则可以用来评估投资项目的价值。
1.内部收益率（IRR）：IRR是使项目的净现值等于零的折现率。
换句话说，它是项目的收益率，可以衡量投资项目的回报率。
如果IRR大于投资者的机会成本（折现率），则该项目可能值得投资。
NPV及其它投资准绳
考虑了资金的时间价值，能够量化投 资项目的真实经济价值，有助于比较 不同投资项目的优劣。
局限性
依赖于预测未来现金流的准确性和折 现率的合理性，对于现金流不稳定或 风险较高的项目可能无法准确评估其 价值。
02 投资回收期
投资回收期定义
投资回收期指的是投资项目在运营期内，累计净现值（NPV）达到零所需的时间。
NPV及其它投资准绳
contents
目录
• NPV（净现值）介绍 • 投资回收期 • 内部收益率（IRR） • 盈利指数（PI） • 风险调整后的NPV（RANPV）
01 NPV（净现值）介绍
NPV定义
净现值（NPV）是一种投资评估方法， 用于衡量一个投资项目在未来期间产 生的预期现金流的净现值。
到累计净现值达到零所需的时间。
动态投资回收期是在考虑资金时间价值的条件下，通 过折现现金流量法计算出累计净现值达到零所需的时
间。
投资回收期的优点与局限性
投资回收期作为投资准绳的优点在于 其简单易算，容易理解，能够直观地 反映投资项目收回初始投资所需的时 间。
但是，投资回收期也存在局限性，例 如它没有考虑资金的时间价值，不能 反映项目的整体经济效益，容易受到 折旧和通货膨胀等因素的影响。
盈利指数定义
盈利指数（Profitability Index，简称PI）是项目预期现金流的 现值与项目初始投资的比值，用于评估项目的盈利潜力。
它反映了项目的经济效益，帮助投资者判断项目是否值得投 资。
盈利指数计算方法
计算预期现金流的现值
计算盈利指数
根据项目预期的现金流入和流出，使 用折现率将未来的现金流折算成现值。
将预期现金流的现值除以初始投资， 得出盈利指数。
NPV净现值与其他投资规则
互斥项目和独立项目
互斥项目：数个潜在项目中只能选择一个项目 将所有项目排序，选择最好的一个项目 独立项目：接受或拒绝一个项目不会影响其他项 目的选择
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
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规模问题：例子
斯坦利· 杰佛（Stanley Jaffe）和雪莉· 兰星（Sherry Lansing）刚购买了教学电影片《公司理财》的版权。 他们不清楚制作这部影片应该用多大的预算比较合适。 预计现金流量为：
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多重收益率
对于混合型项目，内部收益率法与净现 值法的判断法则可能不一致
会出现多重收益率的问题 此时应采用净现值法
投资还是融资?
项目A第0期流出现金，以后期流入现金，称 为投资型项目 项目B第0期流入现金，以后期流出现金，称 为融资型项目
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净现值与其它投资准绳
可编辑ppt
8
回收期
收回初始投资所需的时间？
计算
估计现金流量
从最初的成本中扣除未来现金流量，直到初始 成本收回为止
决策法则——如果一项投资所计算出来的回收期 低于某个预先设定的年数，那么这项投资就是可 接受的
可编辑ppt
9
计算项目回收期
假如我们接受一个回收期为两年的项目。 第一年: 165,000 – 63,120 = 101,880 仍未收 回 第二年: 101,880 – 70,800 = 31,080 仍未收 回 第三年: 31,080 – 91,080 = -60,000 已收回
缺点
忽视货币的时间价值
需要一个任意的取舍时 限
忽视取舍时限后的现金 流量
倾向于拒绝长期项目， 例如研究与开发，以及 新项目
可编辑ppt
12
贴现回收期
计算每笔现金流量的现值，然后在贴现的基础上 确定回收期
与预先设定的回收期比较 法则——如果一项投资的贴现回收期低于某个预
先设定的年数，那么该投资就是可以接受的
平均会计报酬率法则是否考虑货币的时间价值？ 平均会计报酬率法则是否考虑现金流量的风险？ 平均会计报酬率法则是否说明了价值的增加？ 是否应该以平均会计报酬率法则作为主要的决策
准绳？
可编辑ppt
21
平均会计报酬率的优缺点
优点
容易计算
所需的资料通常都可以 取得
缺点
并不是真正的报酬率， 忽略货币的时间价值
可编辑ppt
4
净现值
项目的市场价值与其成本的区别 着手一项投资所创造的价值是多少？
第一步是估计期望的未来现金流量 第二步是估计风险投资的回报率水平 第三步是找到现金流量的现值扣除初始投资
投资决策方法NPV
NPV‚ IRR‚ PI分析方法的比较和选择在评估独立项目时，使用NPV‚ IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。
以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。
（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。
如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。
在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。
该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。
图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。
显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。
也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。
因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。
2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。
在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。
产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。
以下将举例说明这种现象。
(1)项目投资规模不同。
假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。
上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。
如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。
如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。
净现值与其他投资准绳(ppt45张)
单位：元 4 67 268 58 043 5 70 739 128 782
现金净流量 累计现金净流量
79 513 -9 225
解析：
9 225 投资回收期 3 3 . 14 ( 年 ) 67 268
16
（三） 项目决策标准 ● 如果 PP＜基准回收期，可接受该项目；反之 则应放弃。 ● 在互斥项目比较分析时，应以静态投资回收期 最短的方案作为中选方案。
由于该项投资而增加的现金 收入或现金支出节约额
现金净流量（ NCF ） —— 一定时期的现金流入 量减去现金流出量的差额
现金净流量＝现金流入－现金流出
2
二、现金流量预测方法
投资项目现金流量的划分
投资项目现金流量 初始现金流量 经营现金流量 终结现金流量
0
1
2 经营现金流量
n
初始现金流量
终结点现金流量
能力的动态标准。
▲ 在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量
按一定的折现率计算的现值之和。
11
（二） 净现值的计算（P161例子 & 例9-1）
影响净现值的因素： ◎ 项目的现金流量（NCF）
NCF t NPV t ( 1 r ) t0
n
◎ 折现率（r）
◎ 项目周期（n）
• 项目使用的主要设 备的平均物理寿命 • 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
◆ 项目必须是独立的，与其他项目无关。
28
2.互斥项目排序矛盾
◆ 在互斥项目的比较分析中，采用净现值或内部收
益率指标进行项目排序，有时会得出相反的结论，即
出现排序矛盾。
◆ 产生矛盾的原因
（1）项目投资规模不同
（2）项目现金流量模式不同
投资项目评估第八章
（4）市场分析 （5）建设条件分析 （6）生产条件分析 （7）生产技术、工艺和设备分析 （8）组织机构和人员培训 （9）投资估算与资金筹措 （10）财务基础数据的估算 （11）财务效益分析 （12）国民经济效益分析 （13）不确定性分析 （14）总评估
2、项目评估报告的主要附表
Ip—投资现值； It—t年投资额； m— 建设期年数。
(四) 差额投资财务内部收益率法 ． 差额投资财务内部收益率(AFIRR)是两个方案各年净 现金流量差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式 为：
CI CO CI CO 1 *FIRR
2 1 t
净年值的计算公式净现值率npvr是净现值与投资现值之比净现值率较大的方案为优npvrnpvi差额投资财务内部收益率afirr是两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率其表达式按上述公式计算差额投资财务内部收益率并与设定的财务基准收益率进行对比当afirr大于或等于i时以投资大的方案为优反之投资小的方案为优
(二) 净年值比较法 分别计算各方案的净效益等额年值(简称净年值AW)并 进行比较，以净年值大方案为优。净年值的计算公式为：
n AW S I C Sv W t A / P, ic , n t 1
或 AW=NPV (A／P，ic，n) S——年销售收入； I——年全部投资； C——年运营费用； Sv——计算期末回收的固定资产余值； W——计算期末回收的流动资金价值；
在项目不受资金约束的情况下，一般采用差 额内部收益率法、净现值法和年值法。当有明 显资金限制时，一般宜采用净现值率法。 (3) 对计算期不同的方案进行比选时，宜采用年 值法和年费用法。如果采用差额内部收益率、 净现值率等方法进行比较时，则应对各方案的 计算期进行适当处理。 (4) 对效益相同或效益基本相同但难以具体估 算的方案进行比较时，可采用最小费用法，包 括费用现值比较法和年费用比较法。
净现值与其他投资准绳38页PPT
净现值与内部收益率：净现值曲线(NPV Profile) 净现值曲线描 绘的是项目净现值与折现率之间的关系
第二节 内含报酬率（IRR）
• IRR的问题
– 非常规现金流量
P172，图9-6；例9-5
结果：可能存在多重报酬率，或根本不存在IRR
– 互斥投资
P174，例题
结果：IRR与NPV不一致，选择NPV作为评价标准
第六节 投资项目评价标准的比较
——NPV与PI
NPV与PI
在投资规模不同的互斥项目的选择中，两种标准可能得出相反的结 论。在这种情况下，可采用考查投资增量的获利指数的方法来进一
步分析两个投资项目的获利指数，投资增量D-C的获利指数可计算
如下：
10 000(P / A,12%,4) 30 370
PI DC
–决策标准：如果投资回收期小于基准回收期（公 司自行确定或根据行业标准确定）时，可接受该 项目；反之则应放弃。在互斥项目比较分析时， 应以回收期最短的方案作为中选方案。
第四节 投资回收期
例：续前例项目现金流量
单位：元
项目
NCF 累计NCF
0
1
-170000 39800 -170000 -130200
五、平均会计报酬率(AAR)
• 会计收益率是指投资项目年平均净收益与该项目平均投资额的比率。 其计算公式为：
会计收益率
年平均净收益 年平均投资总额
100%
• 决策标准：会计收益率大于基准会计收益率，则应接受该项目，反 之则应放弃。在有多个方案的互斥选择中，则应选择会计收益率最
高的项目。
P168，表9-4
2
50110 -80090
净现值和其他投资准则ffqe
平均会计报酬率的优缺点
优势 计算简单 所需信息容易取得
劣势 ➢ 不是真正的报酬率,忽略
时间价值 ➢ 取舍标准主观 ➢ 依据的是会计净利润和
账面价值而非现金流量和 市场价值
什么样的决策标准才是好的？
评价决策标准的好坏时，我们应当考虑： 这一标准有考虑到资金的时间价值吗？ 这一标准有考虑到项目风险的差别吗？ 这一标准能为我们提供项目是否为公司创造了 价值等方面的信息吗？
一、净现值：NPV
定义：某项投资的市价与投资成本之间的差值 （net present value, NPV） 净现值是投资方案所产生的现金净流量贴现率折 现之后与原始投资额现值的差额。
获利能力指数法的优势与不足
优势 ①与NPV联系密切，通常结果是一致的； ②易于理解和交流； ③在资金受限时，资本稀缺时，把资源分配给 获利指数高的项目。
不足 在互斥投资项目比较时，可能导致错误决策。
资本预算实务
真正决策时，不能仅仅只 考虑一项指标；
NPV和IRR是应用最广泛的 投资决策标准；
互斥项目 定义：互相排斥的项目，即，选择了项目A则不 能再选择项目B 一般情况下可用以下两种方法来决策： NPV：选择NPV大的 IRR：选择IRR最高且大于必要报酬率的
例：互斥项目的抉择
要求的报酬率都是10%，应选择哪个项目呢？
NPV与IRR的冲突小结
NPV直接计量了公司价值是否增加，当NPV的结 果与其他计量结果相冲突时，请总是相信NPV。
IRR与非常规现金流量
NPV
$4,000.0 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
净现值与其他投资准绳powerpoint86页
OCF0＝－100（万元）
OCF1－10＝息税前利润＋折旧＝10＋100/10＝20（万元）
NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）＝22.89（万元）
假定有关资料与上例相同，固定资产报废时有10万元残值。
OCF1－9＝息税前利润＋折旧＝10＋（100－10）/10＝19（万元）
选择A
例：
预计一个项目投产后的现金收益为每年20000美元，现金成本为14000美元。将在8年后结束这项业务，届时厂房和设备的残值为2000美元。项目启动需要花费30000美元，所采用的贴现率是15%，这是一项好投资吗？如果目前流通在外的股份是1000股，从事这项投资会对每股价格产生怎样的影响？
净现金流量及净现值
例题：
假定某项投资承诺将在一年后归还10 000美元，现在需要的出资金额为9 500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？
未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之，该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。
净现值法的优缺点
指标优点： 一是考虑了资金时间价值
二是考虑了项目计算期内的全部净现金流量信息和投资风险。 指标缺点：不能反映投资项目的实际报酬率确定贴现率有一定困难 经济寿命不等的项目无法比较初始投资额不等的项目无法比较
C
净现值法则的运用
例：有两个互斥的投资项目，假设贴现率为10%， 现金流数据如下：
年份
A方案现金净流量
B方案现金净流量
0123
-21 000 8 000 9 000 10 000
-15 000 5 500 5 500 5 500
合计
6 000
1 500
A项目与B项目的净现值
净现值与其它投资准绳
贴现回收期-例
年份
投资及现金流
年金终值
初始投资终值
1
-300
0
300
2
100
100
338
3
100
213
380
4
100
339
427
5
100
481
481
6
100
642
541
是否应该以贴现回收期法则作为主要的决策准绳？
贴现回收期法则是否说明了价值的增加？
贴现回收期法则是否考虑现金流量的风险？
贴现回收期法则是否考虑货币的时间价值？
贴现回收期
计算贴现回收期
假定我们要接受一个贴现回收期为两年的项目 计算每笔现金流量的现值，然后用贴现现金流量决定回收期 第一年: 165,000 – 63,120/1.121 = 108,643 第二年: 108,643 – 70,800/1.122 = 52,202 第三年: 52,202 – 91,080/1.123 = -12,627 已收回 我们是否接受此项目？
02
该决策准备绳是否考虑货币时间价值？
01
评估决策准绳时我们需要问以下问题：
好的决策准绳
考虑一个新项目并且估计的现金流量如下: 第0年: 现金流量 = -165,000 第1年: 现金流量 = 63,120 第2年: 现金流量 = 70,800 第3年: 现金流量 = 91,080
你要求这项风险资产的报酬率是12%
净现值与其它投资准绳
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掌握回收期与贴现回收期的计算并理解它们的缺陷
内部长期投资(财务管理学,人大第四版)
1.17 14%
净
现 值
40
（
千
元
）
30
净现值与内部报酬率的比较
20
10
6.1 1.726
-10
16.59 IRRE =24
5
10
14
15
20
·
IRRD =17.28
25 30
贴现率(%)
第4节投资决策指标的应用
• 固定资产更新决策的案例分析 • 资本限量决策的案例分析 • 投资开发时机决策的案例分析 • 投资期决策的案例分析 • 年均净现值法应用的案例分析 • 独立的投资项目决策的案例分析 • 新产品开发的投资决策案例分析
三、投资决策中的选择权
• 选择权的含义 • 投资中选择权的种类 • 选择权在投资决策中的应用
– 何时使用非贴现指标 – 贴现指标的比较 – 资本限量决策与资本无限量决策 – 独立项目与互斥项目
净现值与内部报酬率的比较
• 多数情况二者得出的结论相同，但有时会 产生差异，产生差异的情况有两种。
• 关于NPV与IRR的一个例子
– 现有两个互相排斥的投资机会供选择
• A：现在你给我100元，下课时我还给你150元。 • B：现在你给我1000元，下课时还给你1100元。
第5节风险性投资决策分析
• 一、按风险调整贴现率法 • 二、按风险调整现金流量法 • 三、投资决策中的选择权
一、按风险调整贴现率法
• 用资本资产定价模型来调整贴现率
• 按投资项K目的风R险F 等 级来(K调M整贴R现F率)
• 用风险报酬率模型来调整贴现率
K RF bV
二、按风险调整现金流量法
第8章内部长期投资
• 第1节固定资产投资概述 • 第2节投资项目的决策基础——现金流量 • 第3节投资决策的基本方法 • 第4节投资决策指标的应用 • 第5节风险性投资决策分析
投资项目分析的理论
投资项目分析的理论投资项目分析是一种系统化的过程，用于评估和选择投资项目。
它涉及对项目市场、技术、财务和组织方面的不同因素进行综合考虑和分析。
在投资项目分析中，有几种理论和模型被广泛应用，以帮助投资者做出明智的决策。
本文将介绍三种常见的投资项目分析理论：NPV、IRR和敏感性分析。
首先，NPV（Net Present Value）是投资项目分析中最常用的理论之一、它衡量了一个项目在折现率下的净现值。
净现值是指项目未来现金流量的现值减去项目的初始投资。
如果NPV为正，表示投资项目有盈利能力；如果NPV为负，则说明项目没有吸引力。
投资者通常会根据项目的NPV来判断是否投资。
其次，IRR（Internal Rate of Return）是另一个重要的投资项目分析理论。
IRR指的是一个项目所产生的现金流量在投资期限下所获得的内部回报率。
IRR是使项目的净现值等于零的折现率。
通常，投资者会比较项目的IRR与市场的利率，以确定项目的可行性。
如果IRR大于市场利率，表示项目的回报率高于市场平均水平，可能是一个具有吸引力的投资项目。
最后，敏感性分析是在投资项目分析中常用的一种方法。
它用于测试一个项目在不同的假设条件下的影响。
敏感性分析通常通过改变一个或多个关键变量的值来评估项目的敏感性，并测量这些变化对项目的影响程度。
例如，可以对项目的销售额、成本和市场份额等关键变量进行敏感性分析。
通过这种方式，投资者能够了解到项目可能面临的各种风险和机会，并做出相应的决策。
综上所述，NPV、IRR和敏感性分析是投资项目分析中常用的理论。
它们可以帮助投资者评估和选择投资项目，并在不同的假设条件下进行分析。
投资项目分析理论的应用可以帮助投资者更好地理解项目的潜力和风险，并做出明智的投资决策。
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50%
100%
150%
200%
0% = IRR1
Discount rate
Example : There are two IRRs for this project:
(2)规模问题The Scale Problem
• Would you rather make 100% or 50% on your investments?你愿意选择100% or 50% 的项目呢? • What if the 100% return is on a $1 investment while the 50% return is on a $1,000 investment?如果100%的项目是投资1元带 来的，而50%的项目是投资1000元带来的？ • 比率高的方案NPV绝对数不一定大，反之同理。 • 决策办法：互斥项目则安排NPV大的项目。独立项 目则优先安排IRR高的项目，有资金再安排NPV大 的项目。
令NPV(A-B)=0 或令NPV(B-A)=0
如A-B为例:NPV(A-B)=0+9000/(1+R)-11000/(1+R)3 当贴现率为5%时, NPV(A-B)=8571-9502=-930 当贴现率为10%时, NPV(A-B)=8181-8264=-82 当贴现率为10.55%时NPV(A-B)=8141-8141=0
15%
20%
A-B B-A
5、对IRR法的评价
• Advantages优点: • Disadvantages不足: – Easy to – IRR may not exist or understand and there may be multiple communicate易 IRR可能有多重收益 理解和交流 率 – Problems with mutually exclusive investments（互斥投 资时可能导致错误决 策）
(3)现金流量时间问题The
$10,000
Timing Problem
$1,000 3
$1,000 2
Project A
0 1 -$10,000 $1,000 Project B
$1,000 2
$12,000 3
0
-$10,000
1
AB互斥，IRR排序与NPV不一致。The preferred project in this case depends on the discount rate, not the IRR.
(1) 多重收益率问题Multiple IRRs
$200 0 -$200
NPV
$800 2 3 - $800
“非常规现金流量” Which IRR should we use?
1
$100.00 $50.00 $0.00 -50% 0% ($50.00) ($100.00) ($150.00)
100% = IRR2
Present Value 现值 150 , 000 93 ,500 261 , 900 $ 18 , 400
. 935 . 873
1 . 07 2
4、NPV决策程序及贴现率确定
• （1）NPV决策程序: • 第一步.Estimate future cash flows: how much? and when?估计未来现金流（流 入、成本） • 第二步.Estimate discount rate估计贴现 率
$5,000.00 $4,000.00 $3,000.00 $2,000.00
A的IRR高过B;但低贴 现率下B的NPV更大.
Project A Project B
NPV
$1,000.00 $0.00 ($1,000.00) 0% ($2,000.00) ($3,000.00) ($4,000.00)
NPV决策程序(续)
• 第三步.Discount future cash flows计 算现值 • 第四步.Go ahead if PV of payoff exceeds investment如所得现值超过投 资成本则采纳
4、NPV决策程序及贴现率确定(续)
• （2）估计贴现率 • 估计贴现率运用资金机会成本估计 • 机会：资本市场上相当的投资选择 • 无风险资产 • 风险资产
故事启示
• 资本预算需要权衡风险和回报 • 本章主要内容 • (1)净现值NPV • (2)内含报酬率IRR • *(3)获利能力指数PI • *(4)回收期及贴现回收期法则
一、净现值(NPV)
• 1、什么是NPV • NPV=所有未来流入现金的现值-现在和未 来流出现金的现值 • 2、净现值法则 • 最低接受准则: Accept if NPV > 0 • 排序标准: 最高 NPV
3、 IRR例
$50
0 -$200 1
考虑下列项目
$100
2
$150
3
The internal rate of return for this project is 19.44%。 IRR= 19.44%
3、IRR例(续)---净现值曲线
Discount Rate 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40%
12.94% = IRRB 16.04% = IRRA
10%
10.55% = crossover rate 20% 30% 40%
Discount rate
现金流量时间问题The Timing Problem
***Calculating the Crossover Rate交叉报酬率 的计算
Compute the IRR for either project “A-B” or “B-A”
课堂问题
• 1、两个独立项目如何用NPV法则选择？ 互斥的项目呢? • 独立项目指接受或拒绝此项目的决策， 不会影响其他项目的决策.互斥项目指只 能选其中一个的项目. • 答:如果是独立项目,则NPV>0都可接受。 如果是互斥的项目,则排序选最高NPV。
• 2、NPV法则是什么？某一项投资的NPV等 于零，则贴现后现金流入等于贴现后现 金流出。这意味着投资报酬率为零吗？ • 答：不是。
第八章 NPV及其它投资准绳
引言故事
• 2005年2月,康宁公司宣布计划耗资7.5亿 元将现代高速通讯网络的核心部件-光学 纤维的生产能力扩充50%.其中,6.5亿美 元将用于扩充在北卡罗来纳的工厂,另外 1亿美元则用于将澳大利亚墨尔本附近的 一家小厂规模扩大一倍。当时康宁公司 是世界领先的光学纤维制造商，大约占 了40%的市场。公司财务经理应如何评估 该计划？
IRR法则的决策程序(续)
• 第三、若大于最低标准则接受Accept if the IRR exceeds the required return. • 第四、多个可选项目优先次序：选最高 IRR。Ranking Criteria: Select alternative with the highest IRR。
三、获利指数（现值指数）
The Profitability Index (PI) Rule
• 最低接受标准Minimum Acceptance Criteria:
– Accept if PI > 1
• 优先次序Ranking Criteria: – PI最高的优先选择Select alternative with
highest PI
获利指数法则评价
• Advantages优点: • （1）Correct decision when evaluating independent projects对于多个独立的项 目优先选择投资效率高的。 • （2）Easy to understand and communicate易理解和交流 • Disadvantages不足:
– Problems with mutually exclusive investments 对于不同投资规模的互斥项目，可能有错。
课堂问题
• • • • • • • • 1、获利能力指数计量的是什么？ 2、如何表述获利能力指数法则？ 3、PI 与NPV比较,优点是( ) A 不必事先选择贴现率 B 可以进行独立方案获利能力比较 C可以进行互斥方案获利能力比较 D 考虑了现金流量时间价值 4、对于互斥方案,下列投资决策评价方法 中最佳的是( ) • A NPV B IRR C PI
**Calculating the Crossover Rate交叉报酬率的计算
$3,000.00 $2,000.00
NPV
$1,000.00 $0.00 ($1,000.00) 0% ($2,000.00) ($3,000.00) Discount rate 5% 10%
10.55% = IRR
NPV决策程序例子 • [办公大楼NPV计算]步骤1: 预测现金流 • Cost of building建造成本= C0 = 350 • Sale price in Year 1售价= C1 = 400 • 步骤2: 估计机会成本 • If equally risky investments in the capital market offer a return of 7%, then 如果资本市场上相当风险投资收益率 为7%,则资金机会成本为 • Cost of capital= r =7%
步骤3:计算CF贴现值
PV
步骤4:
C1 (1 r )
400 ( 1 . 07 )
374
NPV>0,则接受
NPV 350 374 24
4、NPV方法的评价
• 优越性: • (1)考虑货币时间价 值 • (2)考虑项目风险 • (3)提高所有权价值 • 不足: • (1)对贴现率很敏 感 • (2)假设成本和收 入在整个项目期间 都可预测