Project 3 求解微分方程边值问题的有限元方法
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Project 3: 求解微分方程边值问题的有限元方法
Βιβλιοθήκη Baidu
对于一维椭圆型方程的边值问题： ( ) d du p + u = f, 0 < x < 1, − dx dx u(0) = 0, p(1) du (1) + u(1) = β, dx
(1)
式中p(x) = 1 + x2 , 而可通过先设定满足u(0) = 0的函数u来获得f 和β 。试用有限元方法求解 该问题，具体步骤包括: • 给出问题(1)的虚功原理等价描述; • 通过合适构造有限元空间获得有限元方法; • 通过画图方式给出有限元方法在不同网格剖分下的数值结果; • 通过表格说明有限元解的误差随网格变化情况。
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对于一维椭圆型方程的边值问题： ( ) d du p + u = f, 0 < x < 1, − dx dx u(0) = 0, p(1) du (1) + u(1) = β, dx
(1)
式中p(x) = 1 + x2 , 而可通过先设定满足u(0) = 0的函数u来获得f 和β 。试用有限元方法求解 该问题，具体步骤包括: • 给出问题(1)的虚功原理等价描述; • 通过合适构造有限元空间获得有限元方法; • 通过画图方式给出有限元方法在不同网格剖分下的数值结果; • 通过表格说明有限元解的误差随网格变化情况。
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