届高考数学第二轮填空题专项训练

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：填空题（25）

本大题共14小题，请把答案直接填写在答题位置上。

1．若复数

3(,12a i

a R i i

+∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ . 2．已知集合22{|30},{|2,[2,1]}A x x x B y y x x =-≤==-+∈-， 则A B = ▲ .

3．已知函数()sin()(0,||)2

f x A x π

ωϕωϕ=+><的部分图象如

图，

则ω= ▲ .

4．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低

分后，则剩下数据的方差2s = ▲ ． （参考公式：

2

21

1()n

i i s x x n ==-∑）

5．已知直线,m l ，平面,αβ，且,m l αβ⊥⊂. 下列命题中，其中正确命题的个数是 ▲ .

①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则//αβ； ④若//m l ，则αβ⊥.

6．与双曲线14

2

2

=-y x 有相同的焦点，且过点(4,3)P 的双曲线的标准方程是 ▲ .

7．已知11

tan ,tan()23

ααβ=-=- ，,αβ 均为锐角，则β 等于 ▲ .

8．程序框图如下，若恰好经过．．．．6次．

循环输出结果，则a = ▲ ．

9. 在ABC ∆中，3,1,AB AC D ==为BC 的中点，则AD BC ⋅= ▲ . 10．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体

玩具），

若骰子朝上的面的点数记为,a b ，则事件||2a b -=的概率为 ▲ ． 11．已知两圆222(1)(1)x y r -+-=和222(2)(2)x y R +++=相交于,P Q 两点，若点

P 坐标为(1,2)，则点Q 的坐标为 ▲ ．

12.数列{}n a 中,()()

111

,()211n n n na a a n N n na *+==

∈++， 则数列{}n a 的前2012项的和为 ▲ .

13．点M 是边长为2的正方形ABCD 内或边界上一动点，N 是边BC 的中点，则AN AM ⋅的最大值是 ▲ .

14.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线

24

()13f x x =-的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,M N ，交曲线于

点P ，则OMN ∆（O 为坐标原点）的面积的最小值为 ▲ .

Y

结束

开始

0,1

T i ←←(1)i T T a a a Z ←+>∈且

输出T

200T >

N

1i i ←+

1．若复数

3(,12a i

a R i i

+∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ .

6-

2．已知集合22{|30},{|2,[2,1]}A x x x B y y x x =-≤==-+∈-， 则A B = ▲ .

[]0,2

3．已知函数()sin()(0,||)2

f x A x π

ωϕωϕ=+><

的部分图像如图，则ω=

▲ .

23

4．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，

则剩下数据的方差2

s = ▲ ． （参考公式：2

21

1()n

i i s x x n ==-∑）15；

5．已知直线,m l ，平面,αβ，且,m l αβ⊥⊂.

7 7 9 8

5 7 7

（第8题）

下列命题中，其中正确命题的个数是 ▲ .

2 ①若//αβ，则m l ⊥；②若αβ⊥，则//m l ；

③若m l ⊥，则

//αβ；④若//m l ，αβ⊥

6．与双曲线14

2

2

=-y x

有相同的焦点，且过点P 的双曲线的标准方程是 ▲ .

14

22

=-y x ； 7．已知11

tan ,tan()23

ααβ=-=- ，,αβ 均为锐角，则β 等于 ▲ .

4

π；

8．程序框图如下，若恰好经过．．．．6．次．循环输出结果，则a = ▲ ．2

9.在ABC ∆中，3,1,AB AC D ==为BC 的中点，则AD BC ⋅= ▲ . 4- 10．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体

玩具），

若骰子朝上的面的点数记为,a b ，则事件||2a b -=的概率为 ▲ ．2

9

；

11．已知两圆222(1)(1)x y r -+-=和222(2)(2)x y R +++=相交于,P Q 两点，若点

P 坐标为，则点Q 的坐标为 ▲ ．

(2,1)

12.数列{}n a 中,()()

111

,()211n n n na a a n N n na *+==

∈++， 则数列{}n a 的前2012项的和为 ▲ .

2012

2013

； 假设1,n n b na =

∴11

1,(1)n n b n a ++=+ ………1分 ∵()()

111n

n n na a n na +=

++，

∴1111

11

(1)(1)

(1)(1)

n n n

n n n

n b b na n a na na n n na ++-=

-=

-

++++＝111n

n n na na na +-= ……………………………

……3分

∴

{}

n b 是首项为2，公差为1的等差数

列. ………………………………4分

2(1)11,n b n n =+-⋅=+ 11(1)n n a nb n n ∴=

=+=11

1

n n -+, …………6分

111

11

(1)()()223

1

n S n n ∴=-+-+

+-+

=1111

n

n n -=

++. …………8分

13．点M 是边长为2的正方形ABCD 内或边界上一动点，N 是边BC 的中点，则AN AM ⋅的最大值是 ▲ .6