信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题

一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如右下图所示信号，其数学表示式为(B

)

A.)1()()(−−=t tu t tu t f

B.)1()1()()(−−−=t u t t tu t f

C.)1()1()()1()(−−−−=t u t t u t t f

D.)1()1()()1()(++−+=t u t t u t t f 2.序列和∑∞

−∞

=n n )(δ等于(

A )

A.1

B.∞

C.)

(n u D.)

()1(n u n +3.已知：)sgn()(t t f =傅里叶变换为jw jw F 2

)(=，则：)sgn()(1w j jw F π=的傅里叶反变换)(1t f 为(

C )

A.t

t f 1

)(1=

B.t t f 2)(1−

= C.t

t f 1)(1−= D.t

t f 2)(1=

4.积分dt t e t ∫−−22

)3(δ等于(A

)

A.0

B.1

C.3

e D.3

−e 5.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为(C

)

A.频谱是连续的，收敛的

B.频谱是离散的，谐波的，周期的

C.频谱是离散的，谐波的，收敛的

D.频谱是连续的，周期的

6.设：)(t f ↔)(jw F ，则：)()(1b at f t f −=↔)(1jw F 为(C )

A.jbw e a w j aF jw F −⋅=)()(1

B.jbw

e a

w

j F a jw F −⋅=(1)(1C.w a b j e a w j F a jw F −⋅=)(1)(1 D.w

a b

j e

a

w j aF jw F −⋅=()(17.已知某一线性时不变系统对信号)(t X 的零状态响应为4

dt

t dX )

2(−，则该系统函数)(s H =(B )

A.)(4s F

B.-2S e 4⋅s

C.s

e S /42− D.-2S

e )(4⋅s X 8.单边拉普拉斯变换s s F +=1)(的原函数)(t

f =(D

)

A.)(t u e t −

B.)()1(t u e t −+

C.)

()1(t u t + D.)

()('t t δδ+9.如某一因果线性时不变系统的系统函数)(s H 的所有极点的实部都小于零，则(C

)

A.系统为非稳定系统

B.|)(t h |<∞

C.系统为稳定系统

D.

dt t h ∫

∞

)(=0

10.离散线性时不变系统的单位序列响应)(n h 为(A

)

A.输入为)(n δ的零状态响应

B.输入为)(n u 的响应

C.系统的自由响应

D.系统的强迫响应

二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.)(t −δ=___)(t δ__

(用单位冲激函数表示)。

2.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足_狄里赫利条件_。

3.若)(t f 是t 的实奇函数，则其)(jw F 是w 的_虚函数_且为_奇函数_。

4.傅里叶变换的尺度性质为：若)(t f ↔)(jw F ，则)(at f ↔_)(at f ↔

)(1a

j F a ωa ≠0

5.若一系统是时不变的，则当：)(t f ⎯⎯→⎯系统)(t y f ，应有：)(d t t f −⎯⎯→

⎯系统__)(d f t t y −_____。

6.已知某一因果信号)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ，则信号)(*)(0t u t t f −，0t >0的拉氏变换为__。

7.系统函

数)(s H =

)

)((21p s p s b

s +++，则)(s H 的极点为_1p −和2

p −1．8.信号)(t f =)1()2(cos −t u t π的单边拉普拉斯变换为

2

24π+⋅−s e s s

9.Z 变换21211)(−−−+=z z z F 的原函数)(n f =_)2(2

1

)1()(−−−+n n n δδδ_。

0)(st e s

s F −⋅

10.已知信号)(n f 的单边Z 变换为)(z F ，则信号)2()2()21

(−⋅−n u n f n 的单边Z 变

换等于

)

2()22z F z ⋅−（。

三.判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（×

）

2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（

×）

3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（√）

4.一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（√）

5.的关系是差和分关系与)()(n u n δ。（√

）

四.计算题(本大题共5小题，共50分)

1.(6分)一系统的单位冲激响应为：)()(2t u e t h t −=；激励为：)()12()(t u e t f t −=−，试：由时域法求系统的零状态响应)(t y f ？解:)

(*)()12()(*)()(2t u e t u e t h t f t y t t −−−==2’=

∫−−−−t

t d e e

)(2)12(τ

ττ

2’

=)()2

1

232(2t u e e t t −−−−2’

2.(10分)设：一系统用微分方程描述为)(2)(2)(3)('''t f t y t y t y =++；试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(t h ？

解:原方程左端n =2阶，右端m =0阶，n =m+2

∴)(t h 中不含)(t δ及)('t δ项1’

h(0-)=0

)(2)(2)(3)('''t t h t h t h δ=++1’

则特征方程为：0232=++λλ∴=1λ-1,=2λ-2

2’∴)(t h =)

(221t u e c e c t t ）（−−+1’

以)(t h ，)('t h ,)(''t h 代入原式，得：

2c 1)(t δ+c 2)(t δ+c 1)('t δ+c 2)('t δ=2)

(t δ2’

)()(t t δδ与’对应项系数相等：2c 1+c 2=2c 1+c 2=0