江西省赣州市2019届高三理数3月摸底考试试卷

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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5.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则

（）A.-3

B. C.3 D.

6.在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分

别为，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数

（）A.在上递增 B.在上递减C.在

上递增

D.在

上递减

8.若，满足约束条件，则（）

A.有最小值，有最大值

B.有最小值

，有最大值2

C.有最小值

，有最大值2

D.无最大值，也无最小值

9.若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

10.已知、是椭圆：上的两点，且

、关于坐标原点对称，是椭圆的

面积的最大值恰为的长轴长的最小值为（中，

：的左、、，在上，只在的离心率的取值范围是（

处的切线方程为，则

，，作，若，则四边形的面积为

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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5.已知数列满足，.设.

（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）若，求的前项和.

6.现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：

（1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；

（2）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数的数学期望.

7.如图，在平行四边形中，，.现沿对角线

将折起，使点到

达点.点、分别在、上，且、、、四点共面.

（1）求证：；

（2）若平面平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角

的正弦值.8.已知抛物线：

的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半

径的圆与

的准线相切.

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姓名：____________班级：____________学号：___________

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（1）求的值；

（2）过点的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关

于的对称点在上，求的方程.

9.设函数

.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，，求实数的取值范围.

10.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，

），以坐标原点为极点，轴

的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

.

（1）求的普通方程和极坐标方程；

（2）若与相交于

、两点，且，求的值.

11.设函数

.

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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（1）当

时，解不等式

；（2）当

时，设，若

的最小值为

，求实数的值.

参数答案

1.【答案】：

【解释】：

2.【答案】：

【解释】：

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姓名：____________班级：____________学号：___________

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3.【答案】

：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】

：

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【解释】：

7.【答案】：

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8.【答案】：