初中数学教学设计优秀案例(一)
初中数学优秀的教学设计(精选5篇)
初中数学优秀的教学设计(精选5篇)初中数学优秀的教学设计1一、学情分析学生通过上节课的学习,已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤,具备了基本的作图能力,并能简单的表达作图过程,为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标分析教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段,并积累了一定的`活动经验,提出本节课的主要教学任务是:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。
为此,本节课的教学目标是:1、能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析1、回顾与思考活动内容:(1)怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?(2)练习:已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b —c活动目的:通过回顾上节课学习的用尺规作线段,既达到了复习巩固,反馈落实的目的,同时熟练尺规的使用,积累活动经验,也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入,探索发现活动内容:如图2初中数学优秀的教学设计2一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:感受可能
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:感受可能一. 教材分析全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:感受可能,主要围绕可能性这一主题,通过引入生活中的实例,让学生感受概率的存在,理解概率的基本概念,以及运用概率知识解决实际问题。
本节课的主要内容有:随机事件的定义、必然事件、不可能事件、概率的求法等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了基本的算术运算和逻辑思维能力,但对于概率这一概念,可能较为陌生。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从生活中的实例出发,感受概率的存在,并逐步理解概率的基本概念。
三. 教学目标1.让学生了解随机事件的定义,区分必然事件、不可能事件和随机事件。
2.让学生掌握概率的基本求法,并能运用概率知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:随机事件的定义,概率的基本求法。
2.难点:理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念,以及运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过引入生活中的实例,让学生感受概率的存在,提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生主动思考、探究,培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法:让学生在实际操作中掌握概率的求法,提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学素材:准备与生活相关的实例,如抛硬币、抽奖等。
2.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示抛硬币、抽奖等实例,让学生观察并思考:这些事件中,哪些是随机事件?必然事件?不可能事件?从而引出本节课的主题——可能性。
2.呈现(10分钟)教师讲解随机事件、必然事件、不可能事件的定义,并通过举例进行说明。
同时,引导学生理解概率的基本概念,如概率的取值范围、概率的求法等。
3.操练(10分钟)教师提出几个实际问题,如抛硬币两次,求正面向上的概率;抽奖活动中,求中奖的概率等。
让学生分组讨论并求解,然后进行汇报和讲解。
数学教学设计案例三篇
数学教学设计案例三篇数学教学设计案例一教学目的:1、知识目的:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图像和性质。
2、才能目的:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与理论的辩证关系,适时浸透分类讨论的数学思想,培养学生的探究发现才能和分析^p 问题、解决问题的才能。
3、情感目的:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点:1、重点:指数函数的图像和性质2、难点:底数 a 的变化对函数性质的影响,打破难点的关键是利用多媒体动感显示,通过颜色的区别,加深其感性认识。
教学方法:引导发现教学法、比拟法、讨论法教学过程:一、事例引入T:上节课我们学习了指数的运算性质,今天我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数?S: --------T:主要是表达两个变量的关系。
我们来考虑一个与医学有关的例子:大家对“非典”应该并不生疏,它与其它的传染病一样,有一定的埋伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁殖,病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一种。
我们来看一种球菌的分裂过程:C:动画演示(某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,------。
一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是: y = 2 _ )S,T:(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),从函数特征分析^p :底数 2 是一个不等于 1 的正数,是常量,而指数 _ 却是变量,我们称这种函数为指数函数点题。
二、指数函数的定义C:定义:函数 y = a _ (a》0且a≠1)叫做指数函数, _∈R.。
问题 1:为何要规定 a 》 0 且 a ≠1?S:(讨论)C: (1)当 a <0 时,a _ 有时会没有意义,如 a=﹣3 时,当_=就没有意义;(2)当 a=0时,a _ 有时会没有意义,如_= - 2时,(3)当 a = 1 时,函数值 y 恒等于1,没有研究的必要。
初中数学教学设计优秀5篇
初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课,课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有,所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学(上册)。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学(上册)——科学记数法,它是在学习乘方的基础上,研究更简便的记数方法,是第二章有理数及其运算的重要组成部分。
《数学课程标准》强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学,以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中激发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能:掌握科学记数法的方法,能将一些大数写成科学记数法。
2、过程与方法:在寻找科学记数法的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、情感态度与价值观:通过科学记数法的总结,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。
四、案例教学重、难点1、重点:正确运用科学记数法表示较大的数2、难点:正确掌握10的幂指数特征,将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具:多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境,兴趣导学:1、展示学生收集的非常大的数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗?2、展示课本第63页图片,现实中,我们会遇到一些比较大的数,如世界人口数、地球的半径、光速等,读写这样大的数有一定的困难。
全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(一)
全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(一)一. 教材分析本课是人教版七年级数学上册第二章《有理数》的第三节,主要内容是学习有理数的乘法。
有理数的乘法是学生在学习了有理数的加减法、乘方之后,进一步深入学习有理数运算的重要内容。
通过学习有理数的乘法,为学生以后学习函数、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和加减法、乘方等运算有了初步的了解。
但学生在进行有理数乘法运算时,容易出错,对有理数乘法的规律和技巧还需要进一步学习和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握有理数的乘法运算方法,能够熟练进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,让学生发现有理数乘法的规律,提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生积极参与数学学习的兴趣,使学生感受到数学学习的乐趣,增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的乘法运算方法。
2.教学难点:有理数乘法的规律和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究有理数乘法的运算方法。
2.运用案例分析法,分析学生在有理数乘法运算中常犯的错误,让学生加深对有理数乘法的理解。
3.运用归纳总结法,引导学生发现有理数乘法的规律,提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材,以便进行生动形象的教学。
2.准备练习题,用于巩固学生对有理数乘法的掌握。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实际例子,如“小明买了2本书,每本书3元,一共花了多少钱?”引发学生对有理数乘法的思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现有理数乘法的定义和运算方法,引导学生观察、分析,发现有理数乘法的规律。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数乘法的练习,教师及时给予指导和反馈,帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。
4.巩固(10分钟)通过一组练习题,让学生进一步巩固有理数乘法的运算方法,提高学生的运算速度和准确性。
中学数学教学设计与案例6篇
中学数学教学设计与案例6篇中学数学教学设计与案例6篇好的教学课件是很重要的。
通过引导学生把握课文内容,培养学生观察、思维能力,培养他们善于通过普通事物发现不寻常的“美”,并能根据对事物的描写,抒发自己的感情。
下面小编给大家带来关于中学数学教学设计与案例,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
中学数学教学设计与案例【篇1】一、教学目标1.把握菱形的判定.2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨七、教学步骤复习提问1.叙述菱形的定义与性质.2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法生答:定义法.此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形. 分析判定2:师问:本定理有几个条件生答:两个.师问:哪两个生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形生答:再证两邻边相等.(由学生口述证实)证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗为什么可画出图,显然对角线,但都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.求证:四边形是菱形(按教材讲解).总结、扩展1.小结:(1)归纳判定菱形的四种常用方法.(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.求证:四边形为菱形.八、布置作业教材P159中9、10、11、13中学数学教学设计与案例【篇2】教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点:平面向量的数量积定义教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具投影仪教学过程一、复习引入:1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ五,课堂小结(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些所涉及到的主要数学思想方法有那些(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程组》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标:(1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义;(2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解;(3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。
2.过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩"“填一填"“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
3.情感与态度目标从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。
二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解.三、教学准备多媒体、实物投影仪。
四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。
五、教学过程环节一创设情境,探索新知问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗?问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗?【设计意图】①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义;②为探索新知做好铺垫。
问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10=+yx,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况?【设计意图】通过两个问题的对比,让学生感受到10=+yx与yx=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。
初中数学教学设计(优秀5篇)
初中数学教学设计(优秀5篇)初中数学设计教案篇一一、教学目标(一)基础知识目标:1.理解方程的概念,掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
(三)情感目标增强用数学的意识,激发学习数学的热情。
二、教学重点知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。
三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程我们知道方程是一个含有未知数的'等式,而等式表示了一个相等关系。
因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例1 某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42 500千克,这个仓库原来有多少面粉?师生共同分析:1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量—运出重量=剩余重量)若设原来面粉有x千克,则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程?上述分析过程可列表如下:解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得x—15%x=42 500,此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?若有,是什么?(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量—剩余重量=运出重量)教师应指出:(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量—运出重量=剩余重量”,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;依据例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:(1)仔细审题,透彻理解题意。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:图形的旋转--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:图形的旋转–点评一. 教材分析“图形的旋转”是初中数学的重要内容,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放等基本变换的基础上进行的,通过学习图形的旋转,使学生能够更深入地理解图形的性质,提高解决问题的能力。
二. 学情分析初中学生在这一阶段已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,但对于图形的旋转的理解还有一定的困难。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型,并通过大量的实践操作来加深学生对旋转的理解。
三. 教学目标1.理解旋转的定义,掌握旋转的基本性质。
2.能够运用旋转的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的定义和旋转的基本性质。
2.如何运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型。
2.使用多媒体辅助教学,通过动画演示和实际操作,帮助学生理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论和交流中共同解决问题,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的实际例子和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实际例子,如摩天轮、地球自转等,引导学生思考这些现象与数学中的旋转有什么关系。
让学生感受到旋转在日常生活中的重要性,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)介绍旋转的定义和基本性质,通过多媒体动画演示,使学生直观地理解旋转的概念。
同时,给出一些旋转的性质,如旋转不改变图形的大小和形状,旋转中心对应点不变等。
3.操练(10分钟)让学生进行一些旋转的操作练习,如将一个图形绕某一点旋转一定的角度,观察旋转前后的图形。
通过实际操作,使学生更好地理解旋转的性质。
4.巩固(10分钟)给出一些实际问题,让学生运用旋转的知识来解决。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:以数助形巧拼正方形--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:以数助形巧拼正方形–教学设计一. 教材分析《以数助形巧拼正方形》这一节课的内容主要是让学生通过数的运算和图形的拼接,培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教材中提供了多个关于正方形拼接的例子,学生需要通过观察、分析、归纳,找到正方形拼接的规律,并能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前,已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但部分学生对图形的拼接和逻辑推理可能还不够熟悉,因此,在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况,引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解并掌握正方形拼接的规律,能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳,培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观:学生能够在解决实际问题的过程中,体验到数学的乐趣,增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解并掌握正方形拼接的规律。
2.教学难点:学生能够灵活运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题,引导学生观察、分析、归纳,培养学生解决问题的能力。
同时,通过小组合作,让学生在讨论中互相学习,共同提高。
六. 教学准备1.教学课件:制作包含正方形拼接规律的课件,用于引导学生观察、分析。
2.练习题:准备一些关于正方形拼接的练习题,用于巩固所学知识。
3.小组合作工具:准备一些正方形的卡片,用于小组合作环节。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个有趣的正方形拼接问题,引导学生进入课堂。
例如:有一个正方形,它的边长是4厘米,如果将它拼成一个更大的正方形,新的正方形的边长是多少?2.呈现(15分钟)呈现教材中的正方形拼接例子,引导学生观察、分析,找出拼接规律。
教师通过讲解,引导学生理解正方形拼接的原理。
3.操练(15分钟)学生分组进行练习,运用所学的正方形拼接规律解决实际问题。
初中数学教案一等奖
初中数学教案一等奖1、初中数学教案一等奖初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系萍乡六中马祥志一、概述九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。
本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系,探索直线与的位置关系,和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系,并突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中,充分体现了学生已有经验的作用,用运动的观点研究直线与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验。
教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流,充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标(1)激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
(2)通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
(3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
(4)让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获?在现实生活中有哪些体现?四、教学重点直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系,更重要的是经历了知识过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程2、初中数学教案一等奖作为一名默默奉献的教育工,就不得不需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
教案应该怎么写呢?以下是我整理的青岛版初中数学教案范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
初中数学教学设计(优秀8篇)
初中数学教学设计(优秀8篇)篇一:初中数学教学设计篇一一、内容和内容解析(一)内容概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11U20距离a地50km,要在12U00之前驶过a地,车速应满足什么条件?小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1:什么是不等式?设问2:能否举例说明?由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.2.不等式的解设问1:什么是不等式的解?设问2:不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨:由x>50÷得x>75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集设问1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1:什么是解不等式?由学生回答.老师强调:解不等式是一个过程.设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.(四)数形结合,深化认识问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2:如果在数轴上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老师讲解,注意规范性,准确性.老师适当补充:“≥”与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.(五)归纳小结,反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题1、什么是不等式?<的解集,也是不等式>502、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.(六)布置作业,课外反馈教科书第119页第1题,第120页第2,3题.设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②x≥ y + 2 = 0③ 5x + 7设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.篇二:初中数学教学设计模板篇二教学目标:知识与技能目标:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,初步掌握列二元一次方程组解应用题。
初中数学优秀教案案例5篇
初中数学优秀教案案例5篇初中数学优秀教案案例篇1一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数知识体系。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
三、教学过程:1、一次函数与正比例函数的定义:一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数。
正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系:(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k ≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx 平行的一条直线。
基础训练:1、写出一个图象经过点(1,—3)的函数解析式为:2、直线y=—2X—2不经过第象限,y随x的增大而。
3、如果P(2,k)在直线y=2x+2上,那么点P到x轴的距离是:4、已知正比例函数y=(3k—1)x,,若y随x的增大而增大,则k是:5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是:6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1y2,则m的取值范围是:7、若y—2与x—2成正比例,当x=—2时,y=4,则x=时,y=—4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点,则b的值为。
9、已知圆O的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆O于点B,交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
(2)求直线AC的解析式。
初中数学优秀教案 初中数学优秀教案(优秀8篇)
初中数学优秀教案初中数学优秀教案(优秀8篇)作为一名教师,往往需要进行教案编写工作,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢?这里是小编阿青给大家收集整理的8篇初中数学优秀教案的相关范文。
初中数学优秀教案篇一一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》一章《从自然数到有理数》的第5节,有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手,借助于气温的高低及数轴,得出有理数的大小比较方法。
课本安排了做一做等形式多样的教学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用定值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∵写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点:利用定值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话,探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的较低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,可能有些学生会说从中知道广州的较低气温10∵比上海的较低气温0∵高,有些学生会说哈尔滨的较低气温零下20∵比北京的较低气温零下10∵低等;不会说的,老师适当点拔,从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间较低气温的高低(填高于或低于)广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。
2、画一画:(1)把上述5个城市较低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大。
初中数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇
初中数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇初中数学优秀教案篇1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初中数学优秀教案篇2一、教材分析(一)本节课在教材中的地位及作用:本节课是中考考纲中规定的必考内容,它对整章节教学起承上启下的作用,学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。
初中数学优秀教学设计(优秀12篇)
初中数学优秀教学设计(优秀12篇)初中数学教学设计篇一摘要:本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的,本节课设计了三个层次。
针对学困生的特殊情况,课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象;在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示;对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考,并交流思路。
这三个层次都贯穿于整个课堂教学,使每位学生上课都有事可做,根据自己的能力来解决能力范围内的问题。
关键词:相切;环节说明;分层体现;一、案例背景介绍(一)教学环境在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后,大家齐心协力探索、研究方法,组内各种分层招数可谓是百花齐放,为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课,以供同仁观摩点评,为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。
(二)学生情况我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村,由于小学地域的不同,所以学生的基础各不相同,很多学生的基础还相当薄弱。
因此这种情况特别适合分层教学。
(三)教材情况本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时:直线和圆相切的情况。
学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识,本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切,将相切从位置到数量的逻辑自然过渡,进而引出圆的切线的判定和性质。
重点是圆的切线的判定定理和性质定理。
难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。
二、案例内容设计及说明环节一:复习引入通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系,在全班集体朗读中体会d与r的关系,并顺势将位置关系量化这一问题显化,同时自然引出特殊情况――相切环节说明:俗话说书读百遍,其意自现。
数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质,因此不光语文需要朗读,数学也要朗读。
而且针对我班学困生上课听不懂,不会做的现象,这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力,让每位学生都参与到课堂教学中来。
这也是这个环节分层的体现。
初中数学教学设计(优秀8篇)
初中数学教学设计(优秀8篇)初中数学教学设计模板篇一一、背景新课标要求,应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。
在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题,使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能,这些多数教师都注意到了,但要做好,还有一定难度。
二、教学片段在刚过去的这个学期,我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。
这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。
猜猜看,小宝的体重约多少千克?我问学生:“你们玩过跷跷板吗?先看看题,一会请同学复述一下。
”学生复述后,基本已经熟悉了题目。
我接着让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系:爸爸体重>小宝体重+妈妈体重爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量我引导:你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后,开始议论。
一学生举手了:“可以列不等式组。
”我给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。
怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答,我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头,便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克,能列出两个不等式。
可是接下来我就不知道了。
”我听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组”不等我说完,学生都齐声答:“列不等式组。
”全班12小组积极投入到解题活动中了。
5分钟后,我请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。
初中数学教学设计(精选5篇)
初中数学教学设计(精选5篇)初中数学教学设计(精选5篇)在平平淡淡的学习中,大家或多或少都参加过一些主题班会吧?主题班会必须有明确的教育目的,自始至终贯穿,渗透着极强的教育性。
你知道什么样的主题班会才是好的主题班会吗?下面是由给大家带来的初中数学优秀教学设计5篇,让我们一起来看看!初中数学教学设计篇1教学目标1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议1. 知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。
运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。
对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。
对代数式的概念可以从三个方面去理解:(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式.如:2,m都是代数式.等都不是代数式.3.教学难点分析:能正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。
用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。
如:说出代数式7(a-3)的意义。
分析 7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。
初中数学教案优秀6篇
初中数学教案优秀6篇初中数学教案篇一教学内容分析:⑴学习特殊的平行四边形—正方形,它的特殊的性质和判定。
⑴前面学习了平行四边形、矩形菱形,类比他们的性质与判断,有利于对正方形的研究。
⑴对本节的学习,继续培养学生分类研究的思想,并且建立新旧知识的联系,类比的基础上进行归纳,梳理知识,进一步发展学生的推理能力。
学生分析:⑴学生在小学初步认识了正方形,并且本节课之前,学生又学习了几种平行四边形,已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。
⑴学生在上几节已有了推理的经历,但是对于证明,学生的思维能力还不成熟,有待于提高。
教学目标:⑴知识与技能:了解正方形是特殊的平行四边形,掌握它的性质和判定,会利用性质与判定进行简单的说理。
⑴过程与方法:通过类比前边的四边形的研究,探索并归纳正方形的性质与判定。
通过运用提高学生的推理能力。
⑴情感态度与价值观:在学习中体会正方形的完美性,通过活动获得成功的喜悦与自信。
重点:掌握正方形的性质与判定,并进行简单的推理。
难点:探索正方形的判定,发展学生的推理能教学方法:类比与探究教具准备:可以活动的四边形模型。
(一)教学内容分析1.教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)2.本课教学内容的地位、作用,知识的前后联系《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。
本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形,因此涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
3.本课教学内容的特点,重点分析体现新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。
为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维,我将通过:(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质,(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。
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《二元一次方程组》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能目标:
(1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义;
(2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解;
(3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。
2.过程与方法目标
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
3.情感与态度目标
从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。
二、教学重点、难点
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
三、教学准备
多媒体、实物投影仪。
四、教学方法和手段
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。
与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。
五、教学过程
环节一创设情境,探索新知
问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗?
问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗?
【设计意图】
①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义;
②为探索新知做好铺垫。
问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10
=
+y
x,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况?
【设计意图】
通过两个问题的对比,让学生感受到10
=
+y
x与y
x=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4:你能否通过增加一个条件,使同学们围成的长方形都完全一样吗?希望大家能增加更多不同类型的条件。
【设计意图】
①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲,而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成;
②培养学生的合作意识以及团队精神;
③通过此问题引出二元一次方程组的概念。
【操作形式】
①学生先思考,再分组合作,小组汇报;
②根据学生的汇报,教师引导,从而引出二元一次方程组的概念;
③教师备用:
10101010
,,,
6223
x y x y x y x y
x y x y x y
+=+=+=+=
⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨
==-==
⎩⎩⎩⎩。
巩固概念
请在下列方程中选出两个方程,组成二元一次方程组。
2
23,4,2,3,10
x y x y x y x y z
-====++=。
问题5:你怎么能肯定,你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
呢?
【操作形式】
①通过问题的解决,导出二元一次方程组解的定义; ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。
环节二 变题训练,巩固新知 比一比,赛一赛
1.方程组⎩⎨⎧-=-=+2
36
y x y x 的解是( )
A .⎩⎨⎧==15y x
B .⎩⎨⎧==24y x
C .⎩⎨⎧-=-=15y x
D .⎩
⎨⎧-=-=24y x
2.下列哪一个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==2
1y x ( )
A .⎩⎨⎧=+-=8233y x x y
B .⎩⎨⎧=+-=5231y x x
y C .⎩⎨⎧==+223x
y y x D .⎩⎨⎧=+=32y x x y 3.你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+53210y x y x 的解吗?
环节三 感受生活,运用新知
小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张,商店里有两种型号的胶卷:A 型每卷36张底片,B 型每卷12张底片。
小聪一共买了4 卷胶卷,刚好有120张底片,如果两种胶卷分别买x 卷和y 卷.请根据问题中的条件列出关于x,y 的方程组,并用列表尝试的方法求出A 型和B 型胶卷的数量。
【设计意图】
①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题,可以列方程组来解决; ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法;
③在用二元一次方程组解决问题之后,进一步追问:“你能列一元一次方程求出A 、B 两种型号的卷数吗?” 环节四 总结回顾,梳理新知
①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)
②你有什么方法找到这个方程组的解。
备用:
1.请编一个二元一次方程组,使得此方程组的解为⎩⎨⎧=-=31y x ,
_____________________。
2.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-y b x y a x 2232的解为⎩⎨⎧=-=31
y x ,则a=_____,
b=______。
环节五 作业布置
①数学作业本(1)号本4.2节。
②课本A 、B 组练习。
设计说明:
1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验,通过一根20厘米长的铁丝,设计一些由易到难的问题串,引导学生去探究。
在看得见,摸得着的长方形拼折过程中,引发学生的兴趣,提炼数学的本质。
2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝,在围正方形和长方形的对比过程中,逐渐提炼出方程组的形成思想,并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。
通过让学生添加形成长方形的条件,使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质;在“比一比、连一连、写一写”的练习中,学生及时应用所学的概念和方法,巩固提高。
编拟的三个问题环环相扣,体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习
题体系,使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展,培养思维的严谨性和造创性。
3.本节课的设计以情景创设为背景,以教师为主导,学生为主体,力求体现知识的形成过程。
4.在课堂中,尽量为学生提供“做中学”“想中学”“动中学”的空间。
借助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大认知结构,发展能力,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。