1圆圆的基本元素之一课件.ppt

直径是 不是弦？ 弦是不 是直径？
弦心距
F 圆上任意两点的连线叫弦 记作:“弦AB”
A
半圆周是 弧吗？
什么是等 弧？
●
0
B
等弧的
长度相
长度相
等吗？
C
等的弧 是等弧 吗？
线段_A__B__、__B_C___、__A_C___都是⊙O的弦，曲
线__B⌒_BA_CC_、_，BA其C都中是像⊙弧OB中C这的样_弧_小__于_，半分圆别周记的作圆_弧_B⌒_C叫__作_、
28.1 圆的认识 28.1.1 圆的基本元素
28.1.1.1 圆的基本元素之一
【课前导习】
古希腊的数学家认为： “一切立体图形中最美的是球形， 一切平面图形中最美的是圆形.”
它的完美来自于
中心对称，无论处于哪个位置， 都具有同一形状.它最谐调、最匀称.
美丽的圆
生活中的圆
1、什么是圆？
演示
Ｏ●
__劣_弧____，像弧BAC这样大于半圆周的叫作_优__弧___。
顶点在圆心，两边与圆相交的角叫圆心角
【当堂训练】
1、判断对错，并说出理由
1）半径是条射线,直径是条直线.（ × ） 2）两端都在圆上的线段叫做直径。（ × ） 3）所有半径都相等,所有直径都相等. （ × ） 4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。（ √ ） 5)直径是弦，弦是直径×( ) 6)半圆是弧，弧是半圆（ ×） 7)长度相等的两条弧是等弧( ×) 8)直径是圆中最大的弦.（√ ） 9)半径相等的两个半圆是等弧( √ )
· 直径 d
连接圆心和圆上任意一
·点的线段叫做半径。半径用 字母r表示 。
通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直 径。直径用字母d 表示。
练习1
请观察下图：中哪些直径，哪些是半径。 哪些不是，为什么？
G
C
M
o
N
OG B OB
D CD GH
H MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段
不是半径。因为它的另 一端不在圆上
10)面积相等的两个圆是等圆(√ ) 11)优弧一定比劣弧长（ ×） 12)同一条弦所对的两条弧一定是等弧( ×)
【回学反馈】
1. 请指出图中的弦、优弧、劣弧、圆心角
2. 已知CD是⊙O的直 径，∠EOD=78º，AE 交⊙O于B，且AB=OC， 求∠A的度数
E
B
2x 2x
x
A
x
O
C
△OEA
D
2X+X=78°
全课总结:
大家说
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
1、什么是圆？怎样确定一个圆？什么是 圆的内部、外部、圆上 2、圆的半径与直径的性质与联系？
3、什么是同圆、等圆、同心圆？ 4、弧怎么分类？什么是等弧？
5、什么是弦？弦与直径的联系与区别？
6、什么是弦心距？
7、什么是圆心角？
●Ａ
线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一
周，另一个端点A随之旋转所形成的图形 ---------圆
到定点O的距离等于定长r的点的集合 ---------圆
以定点为圆心定长为半径旋转所形成的封闭图形
记为
---------圆
2、认识圆 圆外
圆上圆内Βιβλιοθήκη 小结圆中心的一点叫圆
· 心。圆心用字母O表示。
圆心O
直径的特征
• o
同圆内，直径有无数 条，长度都相等。
r r
•r do
半径与直径
半径与直径
r
d=r+r • do
d=2r
r
r=
d 2
半径与直径
·O
·O
圆心不同，半径相同的两个圆叫等圆
O
圆心相同，半径不同的两个圆叫同心圆 圆心相同，半径相同的两个圆
----------同圆
怎样确定一个圆？
1、圆心 -----位置 2、半径 -----大小
是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上
不是直径。因为它的另 一端不在圆上
不是直径。因为没有经过 圆心
小组合作探究：
一起学
1.在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？
2.动手量一量这些半径和直径 的长度，比较一下，你发现了什 么？交流一下，看看可以得到什 么结论？
半径的特征
• o
同圆内，半径有无数 条，长度都相等。
一起想
工人叔叔要在公园里 修建一个圆形喷水池，可 以用什么办法在场地上划 出一个大圆？
应用所学知识解释生活现象。 大家议
（1）为什么汽车的轮子用圆形的？
（2）当有人在表演时，观看的人 群会自然的围成一个圆，这又是为 什么？
（3）比较下图中的三条弧，先估计它 们所在圆的半径的大小关系，再用圆规 验证你的结论是否正确.