高中物理电场和磁场

高中物理电场和磁场

【方法归纳】

一、场强、电势的概念 1、电场强度E

①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F 与它的电量q 的比值叫做该点的电场强度。

②数学表达式：q F E /=，单位：m V /

③电场强度E 是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式

⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法： 2、电势、电势差和电势能 二、电加速和电偏转

1、带电粒子在电场中的加速

在匀强电场中的加速问题 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解

②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 2、带电粒子在电场中的偏转

设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L 。

运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图1。

运动特点分析：

在垂直电场方向做匀速直线运动

0v v x = t v x 0= 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动

dm

Uq

m Eq a =

= at v y = 2

2

1at y =

通过电场区的时间：0v L t =粒子通过电场区的侧移距离：2

2

2mdv UqL y = 粒子通过电场区偏转角：2

mdv UqL

tg =θ 三、电容器的动态分析

解此类问题的关键是：先由电容定义式U

Q

C =

、平行板电容器电容的大小C 与板距d 、正面积S 、介质的介电常数ε的关系式d S C ε∝和匀强电场的场强计算式d U E =导出d SU CU Q ε∝=，S

dQ

C Q U ε∝

=， 图1

S

Q

Cd Q E ε∝

=

等几个制约条件式备用。接着弄清三点：①电容器两极板是否与电源相连接？②哪个极板接地？③C 值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q 不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U 不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。

四、带电粒子在匀强磁场的运动 1、带电粒子在匀强磁场中运动规律 初速度的特点与运动规律

①00=v 0=洛f 为静止状态 ②B v // 0=洛f 则粒子做匀速直线运动 运动轨道半径公式：Bq mv R =

；运动周期公式：Bq

m T π2= 2、解题思路及方法

圆运动的圆心的确定：

①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．

②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心

五、加速器问题 1、直线加速器 ①单级加速器：是利用电场加速，如图2所示。 粒子获得的能量：Uq mv E k ==

2

2

1 缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。 ②多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。 粒子获得的能量：nUq mv E k ==

2

2

1 缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。

2、回旋加速器

采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。

①回旋加速器使粒子获得的最大能量： 在粒子的质量m 、电量q ，磁感应强度B 、D 型盒的半径R 一定的条件下，由轨道半径可知，Bq

mv

R =

，即有，m

BqR

v =max ，所以粒子的最大能量为 m

R q B mv E 2212222max max

== 图

2

U

由动能定理可知，max E nUq =，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。

②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？

回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。

七、粒子在交变电场中的往复运动

当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。

八、粒子在复合场中运动

1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v 0的大小必为E/B ，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。

2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：

①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。

②重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。

3、带电物体在复合场的运动类型：

①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时 ②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时

③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时 4、综合问题的处理方法 (1)处理力电综合题的的方法

①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。

②用能量的观点处理问题

对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：

(2)处理复合场用等效方法：

各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。 【典例分析】

【例1】如图5所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P

点有带量为Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离d PN =，M 为PN 连线的中点，关于M 、N 两点的场

强和电势，有如下说法：

①M 点的电势比N 点电势高，M 点的场强比N 点的场

强大