固体材料的热传导及抗热震性

1cvl
3 c 声子的热容，v 声子的速度，l 声子的平均自由程。
对于声频支来讲，声子的速度可以看作是仅与晶体的密度
和弹性力学性质有关（v E），它与角频率无关，但热
容c和自由程l都是声子振动频率的函数。
因此，可得固体热导率的普遍形式为：
1 3
c(
)
v
l(
)
d
2020/4/1
9
3、光子热导
2020/4/1
1
（3-1）式也可写成：
q dT
dX
(3 2)
或如书上用表示
这里，q 单位时间内通过垂直截 面的热流密度， J.m2.s1。
热导率λ的物理意义：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂 直截面积的热量。单位：J.M-1.S-1.K-1或W.m-1.K-1。
金属 λ =50~415 W/（m.K) 合金 λ =12~120 W/（m.K) 绝热材料λ =0.03~0.17 W/（m.K) 非金属液体 λ =0.17~0.7W/（m.K) 大气压气体λ =0.007~0.17 W/（m.K)
温度状态下，它的热振动较强烈，而其邻近质
点处的温度较低，热振动较弱，由于质点间存
在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的
质点的影响下，振动就会加剧、热振动能量就
增加，所以热量就能转移和传递，使在整个晶
体中热量会从温度高处传向低温处，产生热传
导现象。
• 前面讨论热容时已知：格波可分为声频支和光 频支两类，现将分别讨论。
§3-1 固体材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
T1 T1>T2
T2
x
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从 热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
对于各向同性物质，热传导符合付立叶定律，即
Q dT S t
dx
(3-1)
这里: Q - -传递的热量, 热导率(或导热系数)
dT x方向上的温度梯度，S - -垂直于x方向的截面积， dx t - -时间。
c n
热导率：r
16 3
n
2T3lr
l r 辐 射光 子 的平 均 自由 程。 通 式与 声 频的的 通式 相 同。
• 热平衡时，吸收与发射射线的能量相同，有温度梯度时，吸收大 于辐射----热传导。
2020/4/1
8
量子理论：一个谐振子的能量是不连续的，只能是一个最小单元的 整数倍，即为hν。晶格振动中的能量同样是量子化的，对于声频 支，可看成是一种弹性波，因此把声频波的量子称为“声子”，其 能量为hν。
声子的引入，对讨论带来了方便，可把格波的传播看成是质点—声 子的运动。把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞。运 用相似于气体碰撞的方法，可得热导率公式为：
cP
2020/4/1
3
除了上述两个导热物理参量外，常用的还有热阻R和热导G。 R 1 T
G 这里为热流量，单位W；T为通过截面的温差，T，因此R的量纲为K.W-1。
热阻：热量传递所受的阻力，单位W.K-1。详见热导的微 观机理。
2020/4/1
4
二、固体材料热传导的微观机理
• 气体传热----依靠分子的碰撞来实验。
1cvl
3 这里c 气体的热容，v 分子平均运动速度，l 分子运动平均自由程。
将自由电子气的有关参数代入上式，即可得到自由电子的热导率。
设单位体积中的自由电子数n，那么单位体积电子热容c
2
k
kT
E
0 F
.n；
2020/4/1
6
由于E
随温度
F
变
化不大，因此可用E
F代替E
0，自由电子
F
的平均速度为v
e
L 0 . T，
L0 2.4510 8V2.K-2。
当温度较低时，则必须考虑晶格对热导的贡献，上述定律写成：
T e T ph T L0 ph T
实际金属的L0并不是恒定的常数，详见P260表5.13。
2020/4/1
7
2、声子和声子热传导
•晶格振动传热机制
•
设晶格中一质点处于较高的
• 液体----对流和分子碰撞。
• 固体----原子的位置固定，只能在格点附近作热振 动，不能靠原子碰撞传热。固体传热依靠晶格振动 的格波（声子）和自由电子的运动以及电磁辐射 （光子）来实现。
• 对于金属----以电子传热为主，自由电子多，且质 量小，所以能迅速的传热。其λ较高，格波的贡献 很次要。
• 在低温时，固体中电磁辐射很弱，但在高温时就很明显， 因为辐射的能量与温度的四次方成正比。
2020/4/1
10
•
黑体
单位容积
的辐射
能E
为
T
ET 4 n3 T4 / c
斯蒂芬 波尔兹曼常数，n - -折射率，c - -光速。
容积热容：cR
（ E ） 16n3T3
T
c
辐射线在介质中的速度：Vr
• 固体中除了声子热传导外，还有光子的热传导作用。这 是因为固体中分子、原子和电子的振动等运动状态的改 变会辐射出频率较高的电磁波。这类电磁波覆盖了一较 宽的频谱，但是其中具有较强热效应的波长在 0.4~40μm间的可见光与部分红外线的区域。这部分辐 射线也就称为热射线，热射线的传递过程也称为热辐射。 由于其频率处于光频范围----光子的导热过程。
2020/4/1
2
• 付立叶定律只适用于稳定传热的条件下，即传热过程 中，材料在x方向上各处的温度T是恒定的、与时间无 关，即ΔQ/Δt是一个常数。
• 对于不稳定传热过程，存在以下关系式：
T t
cP
2T x 2
.
2T x 2
这里： 材料的密度，cP 材料的恒压热容。
称为热扩散率，也称导温系数，其单位为m2.s1。
• 对于非金属晶体，如离子晶体—自由电子极少，晶 格振动是他们的主要导热机制。
2020/4/1
5
材料的热导率λ=λph+λe+λl 这里λph为声子热导率（晶格热导率），λe为电子热导率，λl为光子热导 率。
1、电子热导
对于纯金属，导热主要依靠自有电子，而合金导热就要同时考虑声子的 贡献。对于良好的金属导体，金属中存在大量的自由电子可以近似看成电子 气，那么借用理想气体热导率公式：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
F
则有：
1（
32
k
kT
E
0 F
.n）.vF.lF
另有，E F
1 2
mv2F；
lF vF
称为自由电子驰豫时
F
间，则
有
2nk2T 3m
F
由金属热导和电导的微观物理本质可知，自由电子是他们的主要载体。
研究发现，在不
太低（
以上），金属热导率
D
与电导率
之比正比于温度，
其中的比例常数值不依赖于具体金属。
这就是魏德曼 夫兰兹定律（widemann Franz），即：