2020届河北省衡中同卷新高考原创精准仿真试卷(二)理科数学

2020届河北省衡中同卷新高考原创精准仿真试卷（二）

理科数学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

,选.

2.记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则= （）

A. B. 1 C. D. 2

【答案】A

【解析】

由，得，，故选A.

3.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：由已知，所以，因为数列的各项均为正，所以

，．故选C．

考点：等差数列与等比数列的性质．

4.从个正整数中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于的概率为 ,则

（）

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

【答案】A

【解析】

【分析】

从个正整数中任意取出两个不同的数共有取法，其中两数之和为7的取法有3种，故，进而解得的值。

【详解】解：从个正整数中任意取出两个不同的数共有取法，

其中两数之和为7的取法为：（1,6），（2,5），（3,4）共3种，

故两数之和等于的概率为

所以

解得：，故选A。

【点睛】本题考查了古典概型的问题，解题的关键是正确使用古典概型公式求出概率，进而得出参数的值。

5.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A. B. C. 4 D.

【答案】D

【解析】

把双曲线方程化为，可知，，，则，，选 .

6. 8.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（）

【答案】D

【解析】

试题分析：由图可知这是一个半圆柱和一个三棱锥组成的几何体，所以侧视图为三角形，故选D.

考点：三视图．

7.函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

设，由得，则函数的定义域为

．

∵，

∴函数为奇函数，排除D．

又，且，故可排除B．

，且，故可排除C．选A．

8.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本题主要考查函数的应用。

依题，故 .

故本题正确答案为D。

点睛：本题易错之处是不能利用指数函数和对数函数的性质比较大小，对于指数函数和对数函数，还要注意底数是大于1还是大于0且小于1，底数大于1时的增函数，底数小于1时是减函数，特别注意底的对数等于1，非零实数的零次幂等于1.

9.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入的分别为16,20，则输出的（）

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】

此程序框图是选择结构图与循环结构的综合，输入a,b值后，模拟程序逐层判断，得出结果。【详解】解：输入的值，分别为16,20，

第一次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，

第二层判断：不满足，满足，故；

第二次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，

第二层判断：满足，故；

第三次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，

第二层判断：满足，故；

第四次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，

第二层判断：满足，故；

第五次循环：第一层判断：满足，故输出4,选C

【点睛】本题考查了程序框图的选择结构与循环结构的综合，解题的关键是要读懂流程图，根据判断框内的条件逐步解题。

10.已知抛物线的焦点为，准线为L，过点的直线交抛物线于两点（在第一象限），过点作准线L的垂线，垂足为，若，则的面积为（）