无线传感器网络多重覆盖算法_刘丽萍

第42卷 第4期 2009年4月 天 津 大 学 学 报 Journal of Tianjin University V ol.42 No.4 Apr. 2009收稿日期：2008-04-16；修回日期：2008-11-05.基金项目：教育部博士点新教师基金资助项目(200800561053)；国家自然科学基金资助项目(60434030，60773181)；国家“863”高技术研究发展计划资助项目(2006AA01Z218). 作者简介：刘丽萍（1979— ），女，博士，讲师. 通讯作者：刘丽萍，lipingliu@tju .edu .cn.无线传感器网络多重覆盖算法刘丽萍1，李桂丹1，王 智2，孙雨耕1(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 浙江大学工业控制国家重点实验室，杭州 310027) 摘 要：针对区域覆盖中存在多个不同覆盖质量需求的目标覆盖的混合覆盖问题，提出了一种满足多个目标不同覆盖质量需求且兼顾区域覆盖的多重覆盖算法(WMCA )．该算法在覆盖有效的虚拟力算法(CEVFA )的基础上，假设被监测目标对节点有引力作用，建立了节点和被监测目标之间的联系，打破了传统的目标覆盖中指定节点覆盖特定目标的局限性；同时，弥补了现有以VFA 为主的区域覆盖方法中，仅能提供区域覆盖或者目标覆盖而没有将二者综合考虑的不足．不同节点密度下的仿真结果表明：WMCA 在满足特殊热点目标监测的前提下，最大限度地兼顾了网络的区域覆盖质量；相对于随机部署，其平均覆盖质量提高达15.99%，有效地利用了网络资源． 关键词：多重覆盖；混合覆盖；无线传感器网络；覆盖质量中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：0493-2137(2009)04-0309-07A Weighted Multiple Coverage Algorithm in Wireless Sensor NetworksLIU Li-ping 1，LI Gui-dan 1，WANG Zhi 2，SUN Yu-geng 1(1. School of Electrical Engineering and Automation ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China ；2. National Laboratory of Industrial Control Technology ，Zhejiang University ，Hangzhou 310027，China)Abstract ：In view of different point coverage requirements in the area coverage ，a weighted multiple coverage algo-rithm (WMCA )was proposed in the paper ，which can provide different qualities of coverage for different points of inter-est (POI )while satisfying the area coverage. Based on the coverage efficient virtual force algorithm (CEVFA )，supposing POI had attractive force on sensor nodes ，WMCA established the relationship between sensor nodes and POI. It is quite different from the traditional coverage algorithms in which given sensor nodes cover special POI. The current coverage algorithms represented by VFA can only provide area coverage or point coverage. However ，considering trade-off between quality of coverage and energy cost ，both qualities of point coverage and quality of area coverage are given attention to in WMCA.Simulation results under different sensor densities were presented to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.While satisfying special POI coverage requirement ，WMCA can also provide the maximum coverage for the area. Comparing with random deployment ，WMCA can improve the average coverage quality by 15.99%，so network resource can be effec-tively used.Keywords ：weighted multiple coverage ；mixed coverage ；wireless sensor networks ；quality of coverage网络覆盖是无线传感器网络研究中的基本问题，是指通过网络中传感器节点的空间位置分布实现对被监测区域或目标对象物理信息的感知，从根本上反映了网络对物理世界的感知能力[1]．节点的空间位置分布直接影响着网络的感知质量．网络中传感器节点的感知能力有限，往往需要多节点的合作才能完成对物理世界的信息采集．同时，网络节点的电源、通信和计算能力有限，一般不能更换．因此，网络节点的位置在一定程度上决定了网络的性能和使用 寿命．笔者针对区域覆盖中存在多个不同覆盖质量需求的目标覆盖的混合覆盖问题进行了研究，考虑不同·312·天津大学学报第42卷 第4期被监测目标不同覆盖质量需求的特性，建立了传感器节点和被监测目标间的联系，提出了适应多个被监测目标不同覆盖质量要求的多重覆盖算法(weighted multiple coverage algorithm，WMCA)．WMCA打破了传统的目标覆盖中指定节点覆盖特定目标的局限性；同时弥补了现有以虚拟算法(virtual force algo-rithm,VFA)为主的区域覆盖方法中，仅提供区域覆盖或者目标覆盖而不能将二者综合考虑的不足．该算法在保证区域覆盖的同时，满足了不同目标不同覆盖质量的需求；兼顾了网络覆盖质量和网络资源的优化．1 相关工作1.1网络覆盖网络覆盖按照覆盖目标可将具体的应用分为：目标(点)覆盖、栅栏(线)覆盖和区域(面)覆盖[2]．目标(点)覆盖是指对WSNs被监测区域中位置确定的目标进行数据采集和监测，这类覆盖的研究主要是通过对随机分布节点的调度，覆盖一些位置已知的离散点的集合．经典的画廊问题[3]就属于目标覆盖问题．栅栏覆盖是指当某个目标沿一定的路线穿越区域时，网络能够全程覆盖移动目标．这类问题考察了目标穿越传感器网络时被检测的情况，反映了给定网络所能提供的传感和监视能力．栅栏覆盖问题和点覆盖问题的区别在于覆盖的目标位置不是确定的．根据研究角度的不同，栅栏覆盖又可以分为“最坏与最佳情况覆盖”和“暴露穿越”两种类型．“最坏与最佳情况覆盖”问题中，最坏情况是指考察所有穿越路径中不被网络传感器节点检测的概率最小情况；对应的最佳情况是指考察所有穿越路径中被网络传感器节点发现的概率最大情况．文献[4]最早用V oronoi 图和Delaunay三角测量技术研究了传感器网络中“最坏与最佳情况覆盖”问题．与单纯考虑传感器节点距离的“最坏与最佳情况覆盖”不同，“暴露穿越”同时考虑了“目标暴露(target exposure)”的时间因素和传感器节点对于目标的“感应强度”因素．这种覆盖模型更为符合实际环境中运动目标由于穿越无线传感器网络区域的时间增加而导致“感应强度”累加值增大的情况．文献[5-7]考察了这类问题．区域覆盖要求工作节点的传感范围完全覆盖整个区域，即区域中的任意一点能够至少被一个工作节点覆盖．在区域覆盖问题中，最基本的研究理念是希望网络区域中的每个点均被传感器覆盖，完全覆盖作为最优覆盖状态而被广泛关注．与此同时，在网络覆盖中，通过节点工作状态的调节优化网络的能量消耗，从而延长网络使用寿命也是网络覆盖研究的重要内容[8-10]．在现有的网络覆盖研究中，对于目标覆盖的覆盖算法仅限于监测到目标而已，并没有满足应用中目标更高的覆盖质量要求，如不同被监测目标对于覆盖质量的要求不同．文献[1]为解决节点不能完全覆盖被监测目标的问题，提出了(,kε)模型，当单个节点不能完成目标的监测时，用k个漏检率低于ε的节点完成单目标的监测．Huang等[11]在较强监测能力和较高容错率的情况下，提出了k重覆盖的多项式时间算法，但该算法是对某个区域的k重覆盖．两种算法只解决了单个被监测目标或单个区域的多重覆盖，并没有提供解决被监测区域中多个不同覆盖质量要求的被监测目标的覆盖方法．本文中提出的WMCA的应用对象为区域覆盖和多个不同覆盖质量要求的热点目标覆盖相结合的混合覆盖，在满足区域覆盖的基础上，满足了多热点目标不同的覆盖质量要求．1.2虚拟力算法在节点可移动的无线传感器网络区域覆盖中，随机部署节点分布的不确定性，难以满足区域覆盖的要求．利用移动节点的可移动性，做小范围的调整，可以改善网络的覆盖质量，但是节点的移动无疑增加了能量的消耗．因此，节点位置调整是影响网络覆盖质量和能量消耗的关键，目前普遍采用虚拟力算法解决这类问题．假设节点为势场中的粒子，彼此之间存在力的作用．节点间可以有引力的作用，也可以有斥力的作用．当两节点间距离很近时，节点间表现为斥力，在斥力的作用下两节点相互远离；当两节点间的距离很远时，节点间的力表现为引力，在引力的作用下两节点相互靠近．按照一定的规则设定节点间力的作用和距离之间的关系，计算出节点所受的合力，在合力作用下移动节点，这样就可以有效避免节点的过分密集或者稀疏．在整个网络中，某个节点所受的力为所有节点对其力的作用的合力(矢量)，该节点在合力的作用下移动到合适的位置，使整个监测区域的节点分布比较均匀，完成良好的部署．文献[12]将虚拟力方法引入无线传感器网络的覆盖优化问题中，提出了VFA，该算法是目前解决此类问题的代表性方法．该算法由于没有考虑边界的影响，会出现节点移动到被监测区域外的情况，造成资源的浪费，这一点在大规模的网络应用中的弊端不是很明显，但是在小2008年4月刘丽萍等：无线传感器网络多重覆盖算法 ·311·规模的网络覆盖中，由于节点的数目少，有的甚至不能完全覆盖被监测区域的，从而导致网络的覆盖能力降低甚至不能完成覆盖任务．另外，算法中没有限制节点的无效移动，这对于能量有限的网络来讲是一个很大的缺陷．最后，VFA没有对直接影响算法性能的最佳节点距离做出具体的表述．文献[13]用虚拟力的概念解决了无线传感器网络中的限制覆盖问题，但算法使用的前提是每个传感器至少需要具有k个邻居传感器节点，这无疑对网络覆盖本身增加了限制．网络区域覆盖中网络的覆盖效率直接反映节点的利用率．以最大化网络的覆盖效率为目的，文献[14-15]在理论上分析了理想状态下最大覆盖效率的节点分布，并推导了节点的最佳距离．在现有虚拟力算法的基础上，考虑边界的影响，消除节点的无效移动，设计了覆盖有效的虚拟力算法(coverage efficient VFA，CEVFA). 仿真结果表明，在节点可移动的无线传感器网络区域覆盖中，该算法在覆盖程度、覆盖效率和节点平均移动距离等指标上均优于原有的VFA，有效地利用了网络资源，获得了很好的覆盖效果．2 目标多重覆盖算法在无线传感器网络进行信息采集的过程中，往往需要对被监测区域(region of interest，ROI)中的某些热点位置进行多重覆盖，以获得更准确全面的信息．但是从能量消耗的角度看，并不希望整个ROI被多重覆盖．在保证整个ROI覆盖质量的基础上，让其中的热点位置处于需求的覆盖重数下，其他节点保持原来的覆盖重数，可以有效地利用网络资源，满足应用的覆盖需求．本文中在CEVFA算法的基础上，做如下假设．(1)传感器节点预知其余节点的位置信息，并能够计算两者之间的距离．(2)传感器节点预知被监测热点的位置信息，并能够计算两者之间的距离．(3)当被监测热点没有达到覆盖要求时，被监测热点对周围传感器节点有引力作用．(4)当节点与被监测热点之间的距离超过两倍节点感知半径时，出于移动能量消耗的考虑，被监测热点对传感器节点的引力为零．传感器节点在力的作用下调整原有的覆盖，完成对热点位置的多重覆盖，同时最大效率地兼顾区域覆盖．这一算法在保证区域完整监测的情况下，能够满足对特殊关注的热点位置的多重覆盖要求．在目前的网络覆盖研究中，只有文献[11]在理论上提及目标多重覆盖，但是没有提出具体的算法．WMCA是为有效解决区域中特殊目标多重覆盖的问题而提出的一个节点部署算法．2.1 覆盖重数如果ROI内的某个热点(point of interest，POI)A 在n个节点的覆盖范围内，则称该点为n重覆盖．POI的位置坐标为(,A Ax y)，传感器节点iS的坐标为(,i ix y)，用W,AC表示A点被覆盖的重数，其表达式为W,A w,1nAiiC c==∑,w,,1A i iAiA i id rcd r⎧⎪=⎨⎪⎩≤＞(1)式中：,A id为P O I A到节点iS的距离，,A id=ir为节点iS的感知半径．2.2 WMCA节点受力分析算法中，传感器节点的受力包括节点间力的作用和被监测热点对节点的引力作用两部分，节点受力分析如图1所示．节点间的受力利用文献[14]的计算方法．对于网络中的i节点，以ijF表征传感器节点iS所受节点jS的虚拟力．ijF为矢量，其表达式为a th ththr th(),/,ij ij ijij ijij ij ijd d d dd dd d dωαωα⎧−>⎪==⎨⎪+π⎩F＜(2)式中：ijd为传感器节点iS和jS之间的欧氏距离；thd为这两个节点之间的最佳距离；ijα为从iS到jS的向量的角度；aω和rω为虚拟力系数．图1节点受力分析示意Fig.1Sketch of node force analysis算法中POI k对周围节点的力的作用的表达式为() 20 2ikik ik ikikd rd r r d rd rω⎧⎪=−⎨⎪⎩F＜≤≤＞(3)式中：ikd为节点iS到POI k的距离；ω为虚拟力系·312· 天 津 大 学 学 报 第42卷 第4期数. 出于节点移动能量代价方面的考虑，当节点与POI 间的距离大于2倍感知半径时，POI 对节点的作用力为零．以i F 表征传感器节点i S 所受虚拟力的合力，则i F 的方向由i S 所受各虚拟力的矢量和的方向决定．i F 的计算式为 1,1,nmi ij ik j j ik k i=≠=≠=+∑∑F F F (4)式中：n 为无线传感器网络中节点的个数；m 为被监测区域中POI 的个数． 2.3 WMCA目标多重覆盖方法WMCA 是针对在ROI 中需要对个别POI 进行多重覆盖提出的一种覆盖方法，在优先满足POI 覆盖要求的基础上对ROI 区域进行覆盖优化．在算法每个循环的开始，网络判断POI 是否满足覆盖需求．如果POI 的覆盖满足覆盖需求，则POI 不对传感器节点有力的作用，传感器节点利用CEVFA 进行区域覆盖优化．否则，网络计算POI 需要补充的覆盖重数A C ，并选择离POI 最近的A C 个节点，依照式(3)计算POI 对A C 个节点的引力，并利用式(4)计算A C 个节点的受力情况．根据网络内部节点的受力分析，完成覆盖优化．WMCA 的伪代码如下．//Procedure WMCACalculate area coverage degree If(the area is fully covered) return ； EndIf(POIs coverage is satisfied) for (all sensors)using CEVFA ； end Elsecalculate the number of sensors for each POI select the sensors covering the POIcalculate the force POI acting on the sensors calculate the force along the sensors for (all sensors)using CEVFA ； end End3 WMCA 仿真与性能评价为研究WMCA 的性能，分别对节点数目不能完全覆盖ROI 、基本完全覆盖ROI 和冗余覆盖ROI 3种情况进行讨论．假设被监测区域为2020×的正方形区域，在ROI 中随机分布着POI1、POI2、POI3三个热点，分别需要3、2、3重覆盖，节点的感知半径3r =，考虑文献[14]中完全覆盖的方式，在理论上可以完全覆盖这个监测区域的最小节点数目为18个，但是3个POI 都需要多重覆盖，因此基本覆盖整个区域的节点数目为25～30个．本文中对节点数目分别为20、30、40 3种情况下的WMCA 进行了仿真和性能分析. 通过仿真统计了不同节点数目下网络的覆盖程度和覆盖效率；考虑到程序的循环次数对算法性能和能量消耗的影响，统计了不同循环次数下WMCA 的性能． 3.1 不同节点密度下的算法效果 3.1.1 节点部分覆盖被监测区域图2是随机散播的20个传感器节点的分布图，3个POI 分布在ROI 区域．POI1、POI2和POI3分别被2、3、2重覆盖，网络对于整个区域的覆盖程度为74.7%．使用WMCA 算法后，ROI 的节点分布如图3所示，POI1、POI2和POI3分别被3、2、3重覆盖，满足覆盖要求，而且节点对ROI 的覆盖程度提高到89.9%．在满足POI 多重覆盖的基础上，其余节点在ROI 的分布也比较均匀．使用算法后，在POI3处的节点仍然较为密集，随着算法循环次数的增加节点分布效果会更好．图2 20个传感器节点的随机分布情况 Fig.2 Random distribution of 20 sensors图3 使用WMCA 后20个传感器节点的分布Fig.3 Distribution of 20 sensors with WMCA3.1.2 节点基本覆盖被监测区域为了考察节点相对密集的情况下WMCA 的应2008年4月刘丽萍等：无线传感器网络多重覆盖算法 ·313·用情况，在20×20的正方形区域部署30个传感器节点，热点POI1、POI2和POI3分别被0、2、3重覆盖，分布在ROI内，如图4所示．在传感器节点的随机部署中，节点分布不均匀，在左上方存在面积较大的没有传感器覆盖的区域，但是由于传感器节点的数目相对较多，随机部署的节点对ROI的覆盖程度也已经达到83.3%．使用WMCA后(见图5)，基本改善了ROI传感器节点分布不均匀的状况，而且3个热点POI均达到覆盖要求，区域的覆盖效率达到97.6%．图430个传感器节点的随机分布情况Fig.4Random distribution of 30 sensors图5使用WMCA 后30个传感器节点的分布Fig.5Distribution of 30 sensors with WMCA3.1.3节点冗余覆盖被监测区域一般情况下，冗余节点越多，覆盖的效果就越好．为了获得节点高度冗余时WMCA的性能，对节点密集的布置40个传感器节点的情况进行了仿真，随机部署和使用WMCA后的节点分布如图6所示．随机部署的节点虽然没有完全覆盖ROI，但覆盖程度已经达到90.8%，热点POI1、POI2、POI3分别被4、1、1重覆盖，POI2、POI3没有达到覆盖要求．使用WMCA后节点分布如图7所示，热点POI1、POI2、POI3分别被3、2、3重覆盖，网络对整个区域的覆盖程度达到了99.9%，接近完全覆盖．在仿真过程中，使用WMCA后，可能会出现原来被节点覆盖的区域不再被覆盖、原来没有被覆盖的区域被多重覆盖等现象，这是整体优化的结果．前者一般在节点的数目不充足或者算法循环次数较少的情况下发生，随着节点数目的增加和循环次数的增多，这种现象会减少甚至消除．后者随着算法迭代次数的增加，区域内的节点分布也会趋向均匀化．图640个传感器节点的随机分布情况Fig.6Random distribution of 40 sensors图7使用WMCA后40个传感器节点的分布Fig.7Distribution of 40 sensors with WMCA3.2 不同节点密度下WMCA的覆盖质量统计笔者对该应用场景进行了100次仿真，通过统计分析获得了WMCA性能和节点数量之间的关系，节点数目选取范围是15～50．利用文献[14]覆盖效率和覆盖程度作为评判标准，覆盖程度反映了被监测区域的覆盖质量，覆盖效率反映了网络资源的利用情况，覆盖效率越高说明网络资源的利用率越高．图8表明，在该区域内部署的节点数目越多，对区域的覆盖程度就越高．任意的节点密度下，WMCA在兼顾被监测热点多重覆盖的前提下，对整个区域的覆盖程度高于随机部署．图9表明，不管是随机部署还是·312·天津大学学报第42卷 第4期WMCA的部署方案，随着节点数目的增加，冗余节点增多，覆盖效率都会下降．在任意的节点密度下，WMCA在兼顾热点多重覆盖的前提下，对网络资源的利用率高于随机部署．但是，使用WMCA后相对于随机部署的网络覆盖效率和覆盖程度提高的比例，随该区域内节点密度的增大呈相同的下降趋势．当该区域内节点数目在15~23时，覆盖质量提高的平均比例为26.42%；当该区域内节点数目在23~33时，覆盖质量提高的平均比例为19.50%；当该区域内节点数目在33~50时，覆盖质量提高的平均比例为9.09%．当随机部署的节点基本可以覆盖该区域后，随着冗余节点的增多，网络对该区域的覆盖质量相应提高，进而导致使用WMCA后相对于随机部署的网络覆盖质量提高比例下降．但是对该区域内分布15~50个传感器节点使用WMCA的统计效果显示，相对于该区域随机部署的网络，使用WMCA后网络的覆盖质量平均提高达15.99%．图8WMCA在不同节点密度下的覆盖程度Fig.8Coverage degree of WMCA vs sensor densities图9WMCA在不同节点密度下的覆盖效率Fig.9Coverage efficiency of WMCA vs sensor densities 3.3 不同循环次数下的WMCA性能算法运行过程中，虚拟力参数的选取和程序的循环次数都会影响算法的性能．一般来讲，程序的循环次数越多，对区域的覆盖越均匀．图10对同一区域内部署30个节点的情况进行了统计仿真．结果显示，循环次数在10～35时效果比较好，随着循环次数的增加，网络的覆盖质量有些波动，但基本趋于稳定，覆盖质量的微小降低和虚拟力参数的选取有关．在本文的仿真中，考虑到计算量和能量的因素，仿真循环次数选择10，是该组虚拟力参数下效果较好的区间．图10WMCA性能随程序循环次数的变化Fig.10WMCA performance vs WMCA loops4 结 语针对区域覆盖中多个被监测目标不同覆盖需求的情况，提出了WMCA；在满足区域覆盖的基础上，满足了多个被监测目标不同的覆盖质量要求．该算法打破了传统的目标覆盖中特定设备覆盖指定目标的局限性；同时，弥补了现有以VFA为主的目标覆盖方法中，仅提供区域覆盖或者目标覆盖而没有将二者综合考虑的不足．仿真结果表明，WMCA在满足网络覆盖质量的同时，有效节约了网络资源；相对于随机部署的网络，在仿真区域内分布15~50个节点的统计结果显示，WMCA算法将覆盖效果平均提高了15.99%．参考文献：［1］Wang Bang. 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