人教版七年级上册2.2整式的加减(第2课时)教案
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。
我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。
不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第2课时)》示范教学设计
2.1整式（第2课时）教学目标1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个式子是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力．教学重点理解单项式、单项式的系数和次数的概念．教学难点会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．教学过程新课导入填空，并观察所填式子的特点：1．边长为m的正方形的周长是4m，面积是m2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h，行驶t h所走过的路程为vt km．3．半径为b的圆的周长为2πb，面积为πb2．4．设a表示一个数，则它的相反数是－a ．新知探究一、探究学习【问题】下列式子有什么特点？4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．【思考】π是字母吗？【师生活动】学生独立回答π是否为字母．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．二、新知精讲【新知】通过对所给出的式子进行分类，引入单项式的概念．【师生活动】引导学生分析各个式子，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数等相关概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数等概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例精讲【例1】下列式子中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个式子进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有______册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_____cm2；（3）棱长为a cm的正方体的体积是_____cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是_____元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是_____m2．【答案】解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）12ah，它的系数是12，次数是2；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结板书设计一、单项式的定义二、单项式的系数三、单项式的次数课后任务完成教材第57页练习1～2题．。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2整式的加减
人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2 整式的加减2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思。
七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
第二章整式的加减2。
2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。
5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5）=120t—60;③-120(t—0。
5）=—120t+60。
④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。
人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)
12x-6
a+b-c-d. a-b+c-d.
负变正不 变，要变
全都变
-5+x .
12a -12b .
4x+3 .
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再_合__并_同__类__项__.
1.计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b 2 ;
解：原式= 4a2 4典a2型例3b题2 4b2 2ab
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练 习（三）：
1.去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)=3x－5y+6z
2.计算: (1) x－(－y －z+1)= x+y +z －1 ；
(2) m+(－n+q)=m－n+q ；
(3) a － ( b+c－3)=a－b－c+3 ； (4) x+(5－3y)= x+5－3y .
1.解: （1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3.多项式 x-5xy2 与 -
的和是 -2x-4xy2，
它们的差是 4x-6xy2 ，3多x+项x式y2 -5a+4ab3 减去一个多
项式后是 2a ，则这个多项式是-7a+4ab3 .
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减(教案)
在上完这节整式的加减课程后，我思考了许多关于教学过程中的得与失。首先，我发现同学们在理解整式的概念上并没有太大困难，他们很快就能区分单项式和多项式，以及识别同类项。然而，在教学难点部分，比如合并同类项和去括号法则，学生们的掌握程度就不尽如人意了。
我意识到，在讲解合并同类项时，应该多举一些具体的例子，让学生通过实际操作来感受这个过程。同时，对于去括号法则，我可以通过设计一些有趣的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这个难点。
（3）整式的加减法则：详细讲解合并同类项、去括号等整式加减的运算方法，确保学生熟练掌握。
举例：如2x^2+3xy-4+5x^2-2xy+1=7x^2+xy-3。
（4）运用整式加减解决实际问题：教授如何将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学知识求解。
举例：如购物找零问题，可表示为：购买物品总价=单价×数量+其他费用。
此外，我还发现课堂总结环节的重要性。通过回顾本节课所学内容，学生能够巩固知识点，形成体系。但在实际操作中，我发现总结的过程有些仓促，没有给学生们足够的时间消化吸收。因此，我决定在以后的课程中，适当延长总结环节，让学生充分理解和内化所学知识。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在自主探究中发现整式的加减运算规律，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过实际例子的讲解，让学生理解整式的加减运算在实际问题中的应用，提高学以致用的能力。
3.引导学生总结和归纳整式的加减运算方法，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的数学思维习惯。同时，注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握去括号法则，能够灵活运用到整式的加减运算中。
-能够正确识别和合并同类项，提高整式运算的速度和准确性。
3.实际应用题：布置2道与生活实际相关的问题，要求学生将问题转化为整式加减运算。这类题目旨在让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神。
4.思考总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括对去括号法则的理解、操作步骤、注意事项等。这有助于学生对自己的学习过程进行反思，提高自我学习能力。
-评价内容不仅包括整式加减运算的正确性和速度，还包括学生在解决问题时的思维过程和方法运用。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学拓展：
-结合本章节内容，引导学生探索整式加减运算在实际问题中的更广泛应用。
-开展数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
一、教学目标
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
2.2.2 整式的加减——去括号 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2.2 整式的加减——去括号说课稿一、教材分析1. 教材内容本课时是数学七年级上册的第2单元第2节课，主要内容是整式的加减——去括号。
本节课的教学目标是让学生能够理解整式的加减法则，掌握去括号的方法，培养学生运算能力和思维能力。
2. 教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生掌握整式的加减法则和去括号的方法。
教学难点在于让学生理解去括号的原理和运用去括号方法解决问题。
3. 教学准备为了能够有效地教授本节课，我准备了以下教学准备：•教案和课件•学生的课本和作业本•黑板和粉笔•各种整式的例题和练习题二、教学过程1. 导入新课通过提问学生已学过的内容，引导学生回忆整式的定义和加减法则，为本节课的学习做铺垫。
2. 介绍整式的去括号方法通过一个简单的例子，向学生展示括号中的项如何进入的去括号过程，引导学生理解去括号的原理和规则。
3. 整式的加减法则结合具体例子，向学生展示整式的加减法则，包括同类项相加减和不同类项相加减的步骤和规则。
4. 练习与巩固让学生在黑板上完成一些练习题，巩固整式的加减法则和去括号的方法。
5. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生思考整式的运算性质和应用。
三、教学方法1. 案例教学法通过具体的案例和例题，引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。
2. 合作学习法在练习与巩固环节，鼓励学生进行小组合作，互相讨论和解决问题，提高学生的思维能力和合作能力。
3. 智慧板教学法结合智慧教育技术，使用智慧板进行教学，可以更加直观地展示各种整式的加减过程和去括号的方法。
四、教学评估1. 自我评估通过观察学生的表现和听取学生的回答、解题过程，评估学生是否掌握了整式的加减法则和去括号的方法。
2. 学生评估通过给学生一些作业题目，让他们在课后完成，再进行评估。
可以通过作业的完成情况和成绩来评估学生的学习效果。
五、板书设计去括号公式：(a + b) + c = a + b + c(a + b) - c = a + b - ca - (b + c) = a - b - c六、教学反思本节课的教学目标是引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
2.2整式的加减(2)——去括号 教学设计2022-2023学年七年级数学人教版上册
2.2整式的加减（2）——去括号教学设计2022-2023学年七年级数学人教版上册一、教学目标1.知识与能力目标通过本课学习，学生应该能够：1.理解整式的去括号规则；2.掌握整式去括号的方法；3.运用所学知识解决实际问题。
2.情感态度与价值观目标1.发扬自主学习、合作学习的精神；2.培养积极向上、乐观向善的学习态度。
3.学习策略目标1.通过课前预习、课堂听讲、课后复习的方式掌握知识；2.通过课堂合作，发扬自主、协作、探究学习的精神；二、教学内容整式的加减（2）——去括号三、教学重点1.掌握多项式去括号的方法；2.发现多项式去括号规律。
四、教学难点1.解释整式去括号的规律；2.运用所学知识解决实际问题。
五、教学准备黑板、彩笔、教具、教材等。
六、教学过程1.前期准备1.讲师介绍本课教学内容及目标；2.复习上节课的知识点。
2.教学活动（1）授课环节1.教师介绍整式去括号的概念；2.教师演示整式去括号的方法；3.教师让学生模仿练习；4.教师引导学生总结整式去括号的规律。
（2）实践环节1.学生完成练习册P20-21；2.学生通过小组合作，解决拓展题目；3.学生在课前准备的白板上发表自己的解题思路。
（3）总结环节1.学生回答教师提出的总结问题；2.教师总结本堂课的主要内容，强调学生需要在日常生活中积极运用所学知识。
3.课后巩固1.学生预习下堂课内容；2.学生小组合作，完成指定的课后作业；3.学生通过课程微信群发表自己的学习感悟。
七、教学评价1.教师根据本次教学情况，对学生做出评价，并以此为基础调整教学计划；2.学生互相评价，并提出建设性的意见和建议，帮助提高教学质量。
八、教学反思1.回顾本堂课教学过程，总结教学中存在的不足和问题；2.分析学生在学习过程中可能存在的问题，以及合理的解决方法；3.改进本堂课的教学方法，为下一堂课的教学做好准备。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算》教学设计1
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是整式的加减，这是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容。
整式的加减是学生在掌握了整式的概念和运算法则之后，进一步学习更复杂代数运算的基础。
在这一节中，学生将学习如何利用电子表格和数据计算进行整式的加减运算。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生运用信息技术工具，提高运算效率和准确性。
二. 学情分析学生在进入这一节的学习之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的代数基础。
同时，他们也已经接触过信息技术工具，对于如何使用电子表格和数据计算有一定的了解。
因此，在教学过程中，可以充分利用学生已有的知识和技能，引导他们通过信息技术工具进行数学运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式加减的运算规则，并能够运用电子表格和数据计算进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过信息技术工具的使用，提高学生数学运算的效率和准确性。
3.情感态度与价值观目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则，电子表格和数据计算的使用方法。
2.教学难点：如何将整式加减的运算规则与电子表格和数据计算有效地结合起来，提高运算效率和准确性。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，引导学生通过信息技术工具解决数学问题。
同时，采用分组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探索，发现规律。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、电子表格软件等。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解整式加减的运算规则，熟悉电子表格和数据计算的使用方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明买了3本书，每本书的价格是20元，小华买了5本书，每本书的价格是15元，他们一共花了多少钱？”让学生思考如何解决这个问题，引发学生对整式加减的兴趣。
人教版七年级上册数学去括号
2．去括号的应用： 合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先_去__括__号__， 再__合__并__同__类__项____．
A．－y－z B．－y＋z C．y－z
D．y＋z
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为
(A )
A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
练习 4．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]的结果为( B )
A．2y B．2z C．－2y D．－2z
教材P65～66 部分内容． 提出问题： (1)格尔木到拉萨的铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少 千米？ (2)观察(1)中列出的式子与我们学过的多项式有什么不同？ (3)类比数的运算，你能将它化简吗？如何化简？ (4)通过上面的化简，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
活动3 知识归纳 1．去括号法则：
第二章 整式的加减 2．2 整式的加减 第2课时 去括号
一、教学目标 1．掌握去括号法则，能准确进行去括号． 2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
二、教学重难点
重点 会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
难点
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－” 号相乘．
三、教学设计
活动1 新课导入利用乘法分配律计算：(1)12× 16－23
1
2
＝_1_2_×___6_－__1_2_×___3__＝__2_－__8_＝__－__6_,；
2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减教案 整式的加减(第2课时)
第二章有理数的加减2.2 有理数的加减第2课时一、教学目标【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简．【过程与方法】经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力．【情感态度与价值观】培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度．二、课型新授课三、课时第2课时,共3课时。
四、教学重难点【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简．【教学难点】括号前面是“－”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误．五、课前准备教师：课件、直尺、去括号法则等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时,列出算式(6a–5b)–(8a–4b). 但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究去括号法则（出示课件4）教师问1：请同学们完成下面的题目：计算:-12×（14−13）,你有几种方法？学生回答：两种方法,一种是先计算括号内的部分,再相乘；另一种是利用乘法分配律。
教师问2：思考：–7(3y–4)=？这个式子又该怎么计算呢师生讨论后认为：利用分配律,可以去括号,得：-7×3y+（-7）×（-4）=-21y+28教师：需要注意：出示课件5-6,师生一起解答问题教师问3：观察计算过程,你能发现去括号时符号变化的规律吗？师生一起总结：（出示课件7）去括号法则：1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．教师问4:讨论比较+（x－3）与－（x－3）的区别？学生回答：+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．教师问5：利用分配律,可以将式子中的括号去掉：+（x－3）与－（x－3）.学生回答：利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得：+（x－3）=x－3 （括号没了,括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了,括号内的每一项都改变了符号）教师问6：去括号时要注意什么呢？师生共同讨论后解答如下：去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变；要不变,则谁也不变；另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项．例．化简下列各式：（出示课件9）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].师生共同解答如下：解：（1）原式=8a+2b+5a–b=13a+b;（2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b;（3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)=2x2＋x–x2–x=x2．总结点拨：（出示课件10）1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘．2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错．例：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,•两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时．问：（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（出示课件12）师生共同解答如下：解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小时后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.例：先化简,再求值,已知x=-4,y=1.（出示课件15）2求5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2的值．师生共同解答如下：5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2=5xy 2当x ＝–4,y ＝12 时,原式=5×(–4)×(12)2= –5.总结点拨：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.（三）课堂练习（出示课件17-21）1.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=3,y=3B ．x= –4,y= –2C ．x=2,y=4D ．x=4,y=22. 下列去括号的式子中,正确的是（ ）A. a 2–(2a –1)= a 2–2a –1B. a 2+(–2a –3)= a 2–2a+3C. 3a – [5b – (2c –1)]= 3a –5b +2c –1D. –(a +b) + (c –d)= –a – b –c+d3.不改变代数式的值,把代数式括号前的“–”号变成“＋”号,a-(b-3c)结果应是（ ）A.a+(b –3c)B. a+(–b –3c)C. a+(b+3c)D. a+(–b+3c)x 2-2y x 2+2y4. 已知a–b= –3,c+d=2,则(b+c)–(a–d)的值为（）A.1B.5C.–5D.–15. 已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为__________．6. 化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．7. 先化简,再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3),其中a＝–2.参考答案：1.C 解析：A. x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15；B. x= –4、y= –2时,输出结果为(–4)2–2×(–2)=20；C. x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12；D. x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20．2.C3.D4.B5.5 解析：因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.6. 解：（1）8m＋2n＋(5m–n)；=8m+2n+5m-n=13m+n（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．=5p-3q-(3p2-6q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q7. 解：原式=–5a2＋5a＋2a＝–2时,原式=–28.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.（五）课前预习预习下节课（2.2）67页到69页的相关内容。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
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新人教版七年级上册2.2整式的加减(第2课时)教案
一、内容和内容解析
1．内容
利用合并同类项将整式化简求值，运用合并同类项解决简单的实际问题．
2．内容解析
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．利用合并同类项将整式化简求值，一方面要熟悉合并同类项法则，另一方面通过比较直接代入求值和先化简再代入求值，体会先将多项式适当化简的必要性和简洁性．本节课加强了与实际的联系，涉及用负数表示意义相反的量，把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正；把进货的数量记为正，售出的数量记为负．通过将实际问题抽象成数学问题，培养学生解决实际问题的能力．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：会利用合并同类项将整式化简求值，感受合并同类项在实际问题中的应用．
二、教材解析
本节课是“整式的加减”的第二节课．首先复习上节课讲授的合并同类项法则，然后通过例2比较直接代入求值和先化简再代入求值两种方法，让学生体会到化简求值的必要性和简洁性．在解决实际问题时，多数遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后却隐含着式的运算．本节课通过例3让学生感受由实际问题抽象出数学问题的过程，特别是用整式表示实际问题中的数量关系，为下一章学习一元一次方程打基础．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)会利用合并同类项将整式化简求值．
(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题．
2．目标解析
达成目标(1)的标志：学生能利用合并同类项法则先将多项式化简，再将字母的值代入计算；
达成目标(2)的标志：学生能用字母表示数，能用整式表示实际问题中的数量关系，能根据题意准确列式，最后利用合并同类项化简求值．让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力．
四、教学问题诊断分析
学生能掌握先化简再代入求值的方法，但是要准确熟练地利用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并，需要加强训练．在分析实际问题的过程中，学生能够用字母准确表示出实际问题中的数量关系，但是在解决一些复杂的实际问题的过程中，在分析各个量之间的关系时，学生可能会遇到困难．所以在教学的过程中教师要引导学生先认真审题，准确理解题意，用字母准确表示出各个数量之后再根据所求列式，最后进行合并同类项化简求值．
基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：利用合并同类项解决实际问题．
五、教学过程设计
1．复习巩固
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？
(1)3a ＋2b ＝5ab ；
(2)5y 2－2y 2＝3；
(3)2ab －2ba ＝0；
(4)3x 2y －5xy 2＝－2x 2y ．
师生活动：学生独立完成．
【设计意图】这一环节的作用是对上节课合并同类项知识的复习，通过找错、纠错复习巩固合并同类项法则．
2．化简求值
例2 (1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋5x －3x 2－2的值，其中x ＝2
1； (2)求多项式3a ＋abc －31c 2－3a ＋3
1c 2的值，其中a ＝－61，b ＝2，c ＝－3． 师生活动：教师和学生一起探讨分析，本题有两种做法：直接代入求值和先化简再求值．教师引导学生比较哪种方法更简单．最终得到结论：在求多项式的值时，先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．第(1)题教师板书示范，第(2)题学生板书．
【设计意图】在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用．在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力．
3．实际应用
例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
师生活动：请学生们互相讨论，回忆第一章中所讲正、负数表示具有相反意义的量，可以得到(1)把下降的水位变化量记为负，上升的的水位变化量记为正；(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负．然后请学生独立完成．
【设计意图】通过例3提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并培养用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力．
4．小结、布置作业
课堂小结：
(1)在化简求值中我们应该注意什么？(先化简，然后再求值)
(2)实际问题抽象为数学模型的过程中，我们应该注意什么？(要先认真审题，找出题目中的关键语句，用整式准确表示出数量关系，再列式，最后化简求值)
【设计意图】让学生结合本节课的例题总结所学到的主要内容和方法，谈谈自己在发现问题、解决问题过程中的收获，逐步提高学生的归纳总结能力．
布置作业：教科书第65页练习第2，3题，习题2.2第7题．
六、目标检测设计
1．先化简再求值：15a 2b －5ab －ab －3a 2b ，其中a ＝
21，b ＝31． 【设计意图】检测学生先化简后求值的掌握情况．
2．如图，大圆的半径是R ，小圆的面积是大圆面积的9
4，求阴影部分的面积．
【设计意图】利用整式的加减解决几何图形问题，检测学生用整式表示出圆的面积，再应用合并同类项化简计算的能力．
3．某村小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm 2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
【设计意图】检测学生将实际问题抽象为数学问题的能力，用整式表示数量关系并能准确化简计算的能力．。