汽车轮毂曲面的精确重构技术
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关键词：逆向工程；汽车轮毂；曲面重构 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３８８１（２００９）８－００８—３
Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｕｒｖｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ Ａｕｔ日Ｉｍｏｂｉｌｅ Ｈｕｂ
ＲＥＮ Ｙｕｂｏ。ＨＵ Ｚｈａｎｑｉ，ＳＵＮ Ｈｕｉｘｕｅ
图８光照法检测轮毂曲面光顺度
图６重构后的轮毂曲面
图７镜像后的轮毂曲面
曲面匹配是将一个曲面的边界匹配到另一个参考
曲面的指定边界，使这两个曲面在匹配边上满足一定 的连续条件。在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中曲面间的光顺连接包括整
边连接和部分连接两种。并可以通过调整正切比例因
子对两曲面的连续性进行局部的调整。在曲面创建过
在产品的逆向开发中，样件的三维数据获取主要 通过三坐标测量机完成，三坐标测量机分为接触式和 非接触式两种，非接触式测量机中激光三坐标测量机 因具有测量速度快、使用范围广的特点得到广泛应 用。考虑技术的先进性，作者采用双视窗非接触激光
扫描头Ｒｅｖｅｒｓａ装配在 ＮＣＮ加工机上做高速
（最高每秒可达１５ ００｛
Ｃｕｒｖｅｓ功能创建曲面。如图５所图５ 不。
２．４ 曲面匹配
Ｂ类区域 曲面拟合
顺性进行分析检查；二是检测重构曲面与原始点云之 间的法向误差是否满足要求。
在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中曲面的光顺检查主要有基于曲率的 方法、基于光照模型的方法和等高线法。作者采用基 于光照模型的方法，在Ｕ、ｙ方向均取４个光源，显 示分辨率为４０，如图８所示；如图９所示，构造曲面 与点云的法向最大误差发生在轮辐靠近整个轮毂中间 部分，最大误差为０．０３０ｍｍ，而轮辋部分的精度达 到０．００１ｍｍ，故可以接受。
程中为了得到光滑连续的曲面首先必须使两曲面具有 公共的连接线，如果要使两曲面具有Ｃ１连续性（切
平面连续性）或ｃ２连续性（曲率连续性）应在连接
曲面前使曲面上相应的曲线达到Ｃ１或Ｃ２连续。图６
为重构的曲面间光滑连接的轮毂曲面。图７为镜像后
．
的轮毂曲面。通过镜像可检查轮毂曲面的对称性是否
满足要求。
２．５曲面的误差分析
点云数据的处理一般包 括数据的平滑处理和数据的 精简，参考文献［１］。文中 汽车轮毂为圆形类，是具有
图２处理后的轮 毂点云数据
收稿日期：２００８—０８—０８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０６７５１１８） 作者简介：任玉波（１９６３一），女，副教授，主要研究方向为逆向工程、自由曲面的重构及检测等。电话：１３１３３５２０３１６，
曲面重构经历了Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲线曲面、Ｃｏｏｎｓ曲 面、Ｂｅｚｉｅｒ曲线曲面、Ｂ样条曲线曲面、均匀Ｂ样条 曲线曲面及ＩＮＵＲＢＳ曲线曲面等拉］。现在实际应用的 主要有两种曲面重建方法：基于矩形参数作用域，以 Ｂ样条和ＮＵＲＢＳ曲面为代表的方法；基于三角参数 域，以三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面为代表的方法¨叫１，这里应用 的是前者。 ２．１ ＮＵＲＢＳ曲面的定义ｐ１
参考文献： 【１】罗之军，黄放，陆海东．基于点云数据的汽车密封条的曲
面重构［Ｊ］．贵州工业大学学报，２００５（６）：３９—４１． 【２】Ｐｉｅｇｌ Ｌ，Ｔｉｌｌｅｒ Ｗ．Ｔｈｅ ＮＵＲＢＳ ｂｏｏｋ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：
Ｓｐｒｉｎｇｅｒ．１９９５：１５—２０．
（下转第３９页）
万方数据
第８期
刘曦等：产品重构中相同子结构检索算法的研究
进行“割切”（Ｓｅｃｔｉｏｎｉｎｇ），再用曲面所要求公差的 ２５％拟合曲线，因后续对曲线进行“清洁”（去除多 余的控制点或使各截面曲线具有相同的参数化和方 向）和“光顺”（Ｓｍｏｏｔｈ）时，会损失曲线的精度， 所以为保证后续曲面的精度，曲线精度应在曲面精度 的２５％以内。并确认曲线的控制点不多于４０个，通 常应在２０个之内，若控制点过多，则将曲线分割成 多段后分别进行拟合，控制点过多将使曲线不光顺和 扭曲。②用曲率半径检查每条曲线是否清洁和光滑。 ③通过修改控制点来消除曲线上缺陷。④消除曲线 扭曲，保证其在一个平面上。⑤清洁曲线与其他曲 线相容：统一各截面曲线的幂次， 当各截面曲线的幂次不同时，则以 幂次最高的曲线为准，对低幂次曲 线升阶，使各截面曲线的幂次相 同。通过去除多余的控制点对曲线 进行清洁。⑥调整曲线方向和起 点，与其他曲线相容。⑦用Ｌｏｆｔ
ｍ川：肇掣坐型墅！鱼叫０，１］
磊磊曰计（ｕ）Ｅ．；（ｕ）Ｅ。
式中：ＫＪ（ｉ＝０，１，２，…，乃；．『＝Ｏ，１，２，…，ｍ）为给定特
征网格顶点的位置矢量；Ｗ；Ｊ为对应顶点的权因子。 基函数递推公式为
蹦小嚣Ｂｉ，ｔ－ｉ㈤＋糕。 Ｅ。，， ｏ、 ＠卜｛『ｏ１
Ｈｆ≤ｕ≤Ｈｉ＋…ｌ
妥他
Ｅ“㈧（ｕ）
ｋ≥１
节点矢量两端各有ｋ＋１个节点相同，以使曲线
随着汽车工业的迅猛发展，对汽车轮毂的要求越 来越高，不但要求其外形美观，而且对产品的质量也 提出了很高的要求。一般轮毂的制造尺寸最大误差不 超过０．１ｍｍ。可是轮毂的轮辐部分千变万化，通常 为复杂的空间自由曲面。传统的汽车轮毂设计中，一 般是先由总体性能部门设计出所要达到的性能指标， 然后由结构设计部门进行设计，设计出达到性能的轮 毂后，移交强度计算部门进行计算，如果不合格，要 返回设计部门重新设计，如此循环设计周期很长，浪 费人力物力。现在的设计过程一般是由设计部门做出 造型，然后做试验，如果满足要求，采用快速成型技 术加工出产品，再进行数字化测量，利用逆向软件得 到轮毂ＣＡＤ模型。作者利用逆向工程技术讨论了在 轮毂开发中的反求建模问题。 １ 轮毂曲面数据的获取及处理 １．１轮毂三维数据的获取
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｈｕａｎｇｄａｏ Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｏｐ—ｄｏｗｎ ｄｅｓｉｇｎ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ ｉｓ ｌｏｎｇｅｒ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｍｅｅｔ ｒｅｑｕｉｒｍｅｎｔ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｈａｐｅ．Ｐｒｅｃｉｓｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ ＷａＳ ｆｉｎｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｒｅｅ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ，ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｌｏｕｄ ｐｏｉｎｔ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｅｇ－
点）和精确（±ｏ．０１ｒａｍ）
的扫描。图ｌ为通过
鍪变三竺爹竺警获
取的轮毂点云数据。
图 …‘ｌ轮 １。毂 一“点“云“数一据 …
１．２点云的数据分析处理 从三坐标测量机所测得
的数据，无论接触式还是非 接触式测量，都不可避免会 带入噪声点，特别是尖角和 边界附近较为明显。另外， 激光扫描所获取的海量数据， 会严重影响曲面重建算法的 效率，因而必须对其进行分 析处理。
（３）要素特征
图３轮毂结构图
（２）分点云共用边界，便于拼合；（３）分点云呈规则
曲线拟合；用曲率半径检查曲
徽熏Ｓｕｒｆａｃｅｒ鬻翘ＮＵＲＢ藿Ｓ卧溢毖 后利用
软件中的
“。：：”～三”：“：
曲面拟合功能，得到拟合结果
Ｂ类区域曲面Βιβλιοθήκη Baidu侧曲率较大，不适合采用四边界
·１０·
机床与液压
第３７卷
取截面线的方法创建曲面。 在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中，①构造截面曲线：首先在点云上
·３９·
连，而其余某两零件的连接接口都是固定的，故关联 边属性值都为１，在关联图中略去不写。而上基板 （零件１）与上基板接口板（零件２）、动平台（零件 ４１）与分度件２（零件６８）都有多种接口连接方式， 需在关联边属性值中得以显示。设定Ｓｔｅｗａｒｔ机构零 件１与２的关联边属性值为１，零件４ｌ与６８的关联 边属性值为１；６ＰＳＳ机构零件１与２的关联边属性值 为２，零件４１与６８的关联边属性值为２。
ｍｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｕｂ ｃｕｒｖｅｄ ８ｕｒｆａｅｅ ｗａｓ ｇａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＮＵＲＢＳ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅ ｗ８８ ｆｉｎｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｈｕｂ ｓｕｒｆａｃｅ ｃａｒｌ ｍｅｅｔ ｆａｃｔｕａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｒｅｑｕｉｒｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ；Ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
ｉｖｏ＝ｉｖｌ＝…＝埘ｆ＝０；
埘，一ｆ＝埘，－１＋１＝…＝加ｊ＝１ ｏ
ＮＵＲＢＳ曲面用统一的表达式精确地表示了标准的
解析形体和自由曲面，为修改曲面形状，既可以调整
控制顶点也可以利用权因子，具有计算稳定、线性变
换时的几何不变性等特性。
２．２轮毂的几何特性分析
（１）轮辋几何特性
如图３所示，轮辋为安装轮胎部分，这部分特征
曲面的误差分析包含两层含义：一是对曲面的光
图９点云与曲面的偏差
３结论 汽车轮毂曲面重构是轮毂设计中一个复杂、耗
时、关键的环节，重构过程中需要根据具体的曲面特 征选择恰当的重构方法。介绍了利用Ｓｕｒｆａｃｅｒ软件， 对轮毂进行精确重构的全过程，首先根据自由曲面的 几何特征，对点云做合理的分块，再基于ＮＵＲＢＳ曲 面片的曲面重构方法建立了轮毂数字化曲面模型，满 足曲面精度要求。该方法提高了轮毂曲面重构的效率 和质量，可缩短产品的开发周期，提高开发效率。
摘要：汽车轮毂因其形状复杂，故正向设计周期较长，且精度不易满足要求。利用逆向工程技术，采用Ｓｕｒｆａｃｅｒ软件 对汽车轮毂进行曲面精确重构。根据自由曲面的几何特性，对原始点云数据进行合理分块，利用ＮＵＲＢＳ曲面拟合技术得 到轮毂曲面造型，最后对拟合曲面进行了误差分析，结果显示，重构的轮毂曲面符合实际工程要求。
有固定的国际标准，大小和类型为有限的几类。因为
轮辋部分需要安装轮胎，故尺寸精度要求高，通常曲
面重构时误差要求在０．０１ＩＢｍ以内。
（２）轮辐几何特性
如图３所示，轮辐为轮毂的正面部分，它的形状
是千变万化的，轮毂的样式主要是取决于这部分的变
万方数据
化。在轮辐几何形 状中变化最多的部 位是窗口的形状， 轮辐的设计通常是 从配合整车的造型 美观考虑的，故这部 分对精度的要求相 对较低，通常在曲面 重构时误差要求在 ０。０５ｉｎｍ之内即可。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｒｙｂ＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ｅｎｏ
万方数据
第８期
任玉波等：汽车轮毂曲面的精确重构技术
·９·
对称结构的零件，所以可以先对其１／１０区域的点云 进行处理，再用镜像功能生成１／５轮毂，检查其对称 的特征，最后生成整个轮毂。图２为经过点云的精 简、去除测量误差点和区域分割处理后，得到的１／ ｌＯ区域的点云数据图像。 ２轮毂的曲面重构
２００９年８月 第３７卷第８期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ａｕｇ．２００９ Ｖ０１．３７ Ｎｏ．８
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２００９．０８．００３
汽车轮毂曲面的精确重构技术
任玉波，胡占齐，孙惠学 （燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛０６６００４）
通过控制多边形的首末端点，并与首末两边相切，其
节点矢量分别为
Ｕ＝［Ｕ０，“ｌ，…，ｕ七，ｕｌ＋ｌ，…，ｕ，一Ｉ—ｌ，“ｒ一七，“，一Ｉ＋】，…，ｕ，］
Ｗ＝［ｉｖｏ，ｉｖｌ，…，加ｊ，ｉｖｌ＋ｌ，…，Ｗ｛一ｆ—ｌ，ｉｖ。一１，ｉｖ，一ｊ＋１，…，∞，］
式中：Ｍｏ＝ｕｌ＝…＝“Ｉ＝Ｏ；
Ｈ，一Ｉ＝Ｈｒ—Ｉ＋ｌ＝…＝Ⅱ，＝１；
图９ ６ＰＳＳ并联机器零件关联图
两种并联机器，便可比较其关联图结构，搜索出每两 个机器中相同的关联边从而得出相同的子装配体。通 过程序运行结果，可得出Ｓｔｅｗａｒｔ和６ＰＳＳ及其的相同 子装配体为：２－３—４；４０－５４－５５；６－８－９·１０—１ １－１２－１３－１５一
Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｕｒｖｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ Ａｕｔ日Ｉｍｏｂｉｌｅ Ｈｕｂ
ＲＥＮ Ｙｕｂｏ。ＨＵ Ｚｈａｎｑｉ，ＳＵＮ Ｈｕｉｘｕｅ
图８光照法检测轮毂曲面光顺度
图６重构后的轮毂曲面
图７镜像后的轮毂曲面
曲面匹配是将一个曲面的边界匹配到另一个参考
曲面的指定边界，使这两个曲面在匹配边上满足一定 的连续条件。在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中曲面间的光顺连接包括整
边连接和部分连接两种。并可以通过调整正切比例因
子对两曲面的连续性进行局部的调整。在曲面创建过
在产品的逆向开发中，样件的三维数据获取主要 通过三坐标测量机完成，三坐标测量机分为接触式和 非接触式两种，非接触式测量机中激光三坐标测量机 因具有测量速度快、使用范围广的特点得到广泛应 用。考虑技术的先进性，作者采用双视窗非接触激光
扫描头Ｒｅｖｅｒｓａ装配在 ＮＣＮ加工机上做高速
（最高每秒可达１５ ００｛
Ｃｕｒｖｅｓ功能创建曲面。如图５所图５ 不。
２．４ 曲面匹配
Ｂ类区域 曲面拟合
顺性进行分析检查；二是检测重构曲面与原始点云之 间的法向误差是否满足要求。
在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中曲面的光顺检查主要有基于曲率的 方法、基于光照模型的方法和等高线法。作者采用基 于光照模型的方法，在Ｕ、ｙ方向均取４个光源，显 示分辨率为４０，如图８所示；如图９所示，构造曲面 与点云的法向最大误差发生在轮辐靠近整个轮毂中间 部分，最大误差为０．０３０ｍｍ，而轮辋部分的精度达 到０．００１ｍｍ，故可以接受。
程中为了得到光滑连续的曲面首先必须使两曲面具有 公共的连接线，如果要使两曲面具有Ｃ１连续性（切
平面连续性）或ｃ２连续性（曲率连续性）应在连接
曲面前使曲面上相应的曲线达到Ｃ１或Ｃ２连续。图６
为重构的曲面间光滑连接的轮毂曲面。图７为镜像后
．
的轮毂曲面。通过镜像可检查轮毂曲面的对称性是否
满足要求。
２．５曲面的误差分析
点云数据的处理一般包 括数据的平滑处理和数据的 精简，参考文献［１］。文中 汽车轮毂为圆形类，是具有
图２处理后的轮 毂点云数据
收稿日期：２００８—０８—０８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０６７５１１８） 作者简介：任玉波（１９６３一），女，副教授，主要研究方向为逆向工程、自由曲面的重构及检测等。电话：１３１３３５２０３１６，
曲面重构经历了Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲线曲面、Ｃｏｏｎｓ曲 面、Ｂｅｚｉｅｒ曲线曲面、Ｂ样条曲线曲面、均匀Ｂ样条 曲线曲面及ＩＮＵＲＢＳ曲线曲面等拉］。现在实际应用的 主要有两种曲面重建方法：基于矩形参数作用域，以 Ｂ样条和ＮＵＲＢＳ曲面为代表的方法；基于三角参数 域，以三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面为代表的方法¨叫１，这里应用 的是前者。 ２．１ ＮＵＲＢＳ曲面的定义ｐ１
参考文献： 【１】罗之军，黄放，陆海东．基于点云数据的汽车密封条的曲
面重构［Ｊ］．贵州工业大学学报，２００５（６）：３９—４１． 【２】Ｐｉｅｇｌ Ｌ，Ｔｉｌｌｅｒ Ｗ．Ｔｈｅ ＮＵＲＢＳ ｂｏｏｋ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：
Ｓｐｒｉｎｇｅｒ．１９９５：１５—２０．
（下转第３９页）
万方数据
第８期
刘曦等：产品重构中相同子结构检索算法的研究
进行“割切”（Ｓｅｃｔｉｏｎｉｎｇ），再用曲面所要求公差的 ２５％拟合曲线，因后续对曲线进行“清洁”（去除多 余的控制点或使各截面曲线具有相同的参数化和方 向）和“光顺”（Ｓｍｏｏｔｈ）时，会损失曲线的精度， 所以为保证后续曲面的精度，曲线精度应在曲面精度 的２５％以内。并确认曲线的控制点不多于４０个，通 常应在２０个之内，若控制点过多，则将曲线分割成 多段后分别进行拟合，控制点过多将使曲线不光顺和 扭曲。②用曲率半径检查每条曲线是否清洁和光滑。 ③通过修改控制点来消除曲线上缺陷。④消除曲线 扭曲，保证其在一个平面上。⑤清洁曲线与其他曲 线相容：统一各截面曲线的幂次， 当各截面曲线的幂次不同时，则以 幂次最高的曲线为准，对低幂次曲 线升阶，使各截面曲线的幂次相 同。通过去除多余的控制点对曲线 进行清洁。⑥调整曲线方向和起 点，与其他曲线相容。⑦用Ｌｏｆｔ
ｍ川：肇掣坐型墅！鱼叫０，１］
磊磊曰计（ｕ）Ｅ．；（ｕ）Ｅ。
式中：ＫＪ（ｉ＝０，１，２，…，乃；．『＝Ｏ，１，２，…，ｍ）为给定特
征网格顶点的位置矢量；Ｗ；Ｊ为对应顶点的权因子。 基函数递推公式为
蹦小嚣Ｂｉ，ｔ－ｉ㈤＋糕。 Ｅ。，， ｏ、 ＠卜｛『ｏ１
Ｈｆ≤ｕ≤Ｈｉ＋…ｌ
妥他
Ｅ“㈧（ｕ）
ｋ≥１
节点矢量两端各有ｋ＋１个节点相同，以使曲线
随着汽车工业的迅猛发展，对汽车轮毂的要求越 来越高，不但要求其外形美观，而且对产品的质量也 提出了很高的要求。一般轮毂的制造尺寸最大误差不 超过０．１ｍｍ。可是轮毂的轮辐部分千变万化，通常 为复杂的空间自由曲面。传统的汽车轮毂设计中，一 般是先由总体性能部门设计出所要达到的性能指标， 然后由结构设计部门进行设计，设计出达到性能的轮 毂后，移交强度计算部门进行计算，如果不合格，要 返回设计部门重新设计，如此循环设计周期很长，浪 费人力物力。现在的设计过程一般是由设计部门做出 造型，然后做试验，如果满足要求，采用快速成型技 术加工出产品，再进行数字化测量，利用逆向软件得 到轮毂ＣＡＤ模型。作者利用逆向工程技术讨论了在 轮毂开发中的反求建模问题。 １ 轮毂曲面数据的获取及处理 １．１轮毂三维数据的获取
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｈｕａｎｇｄａｏ Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｏｐ—ｄｏｗｎ ｄｅｓｉｇｎ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ ｉｓ ｌｏｎｇｅｒ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｍｅｅｔ ｒｅｑｕｉｒｍｅｎｔ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｈａｐｅ．Ｐｒｅｃｉｓｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ ＷａＳ ｆｉｎｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｒｅｅ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ，ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｌｏｕｄ ｐｏｉｎｔ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｅｇ－
点）和精确（±ｏ．０１ｒａｍ）
的扫描。图ｌ为通过
鍪变三竺爹竺警获
取的轮毂点云数据。
图 …‘ｌ轮 １。毂 一“点“云“数一据 …
１．２点云的数据分析处理 从三坐标测量机所测得
的数据，无论接触式还是非 接触式测量，都不可避免会 带入噪声点，特别是尖角和 边界附近较为明显。另外， 激光扫描所获取的海量数据， 会严重影响曲面重建算法的 效率，因而必须对其进行分 析处理。
（３）要素特征
图３轮毂结构图
（２）分点云共用边界，便于拼合；（３）分点云呈规则
曲线拟合；用曲率半径检查曲
徽熏Ｓｕｒｆａｃｅｒ鬻翘ＮＵＲＢ藿Ｓ卧溢毖 后利用
软件中的
“。：：”～三”：“：
曲面拟合功能，得到拟合结果
Ｂ类区域曲面Βιβλιοθήκη Baidu侧曲率较大，不适合采用四边界
·１０·
机床与液压
第３７卷
取截面线的方法创建曲面。 在Ｓｕｒｆａｃｅｒ中，①构造截面曲线：首先在点云上
·３９·
连，而其余某两零件的连接接口都是固定的，故关联 边属性值都为１，在关联图中略去不写。而上基板 （零件１）与上基板接口板（零件２）、动平台（零件 ４１）与分度件２（零件６８）都有多种接口连接方式， 需在关联边属性值中得以显示。设定Ｓｔｅｗａｒｔ机构零 件１与２的关联边属性值为１，零件４ｌ与６８的关联 边属性值为１；６ＰＳＳ机构零件１与２的关联边属性值 为２，零件４１与６８的关联边属性值为２。
ｍｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｕｂ ｃｕｒｖｅｄ ８ｕｒｆａｅｅ ｗａｓ ｇａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＮＵＲＢＳ ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅ ｗ８８ ｆｉｎｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｈｕｂ ｓｕｒｆａｃｅ ｃａｒｌ ｍｅｅｔ ｆａｃｔｕａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｒｅｑｕｉｒｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｈｕｂ；Ｃｕｒｖｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
ｉｖｏ＝ｉｖｌ＝…＝埘ｆ＝０；
埘，一ｆ＝埘，－１＋１＝…＝加ｊ＝１ ｏ
ＮＵＲＢＳ曲面用统一的表达式精确地表示了标准的
解析形体和自由曲面，为修改曲面形状，既可以调整
控制顶点也可以利用权因子，具有计算稳定、线性变
换时的几何不变性等特性。
２．２轮毂的几何特性分析
（１）轮辋几何特性
如图３所示，轮辋为安装轮胎部分，这部分特征
曲面的误差分析包含两层含义：一是对曲面的光
图９点云与曲面的偏差
３结论 汽车轮毂曲面重构是轮毂设计中一个复杂、耗
时、关键的环节，重构过程中需要根据具体的曲面特 征选择恰当的重构方法。介绍了利用Ｓｕｒｆａｃｅｒ软件， 对轮毂进行精确重构的全过程，首先根据自由曲面的 几何特征，对点云做合理的分块，再基于ＮＵＲＢＳ曲 面片的曲面重构方法建立了轮毂数字化曲面模型，满 足曲面精度要求。该方法提高了轮毂曲面重构的效率 和质量，可缩短产品的开发周期，提高开发效率。
摘要：汽车轮毂因其形状复杂，故正向设计周期较长，且精度不易满足要求。利用逆向工程技术，采用Ｓｕｒｆａｃｅｒ软件 对汽车轮毂进行曲面精确重构。根据自由曲面的几何特性，对原始点云数据进行合理分块，利用ＮＵＲＢＳ曲面拟合技术得 到轮毂曲面造型，最后对拟合曲面进行了误差分析，结果显示，重构的轮毂曲面符合实际工程要求。
有固定的国际标准，大小和类型为有限的几类。因为
轮辋部分需要安装轮胎，故尺寸精度要求高，通常曲
面重构时误差要求在０．０１ＩＢｍ以内。
（２）轮辐几何特性
如图３所示，轮辐为轮毂的正面部分，它的形状
是千变万化的，轮毂的样式主要是取决于这部分的变
万方数据
化。在轮辐几何形 状中变化最多的部 位是窗口的形状， 轮辐的设计通常是 从配合整车的造型 美观考虑的，故这部 分对精度的要求相 对较低，通常在曲面 重构时误差要求在 ０。０５ｉｎｍ之内即可。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｒｙｂ＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ｅｎｏ
万方数据
第８期
任玉波等：汽车轮毂曲面的精确重构技术
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对称结构的零件，所以可以先对其１／１０区域的点云 进行处理，再用镜像功能生成１／５轮毂，检查其对称 的特征，最后生成整个轮毂。图２为经过点云的精 简、去除测量误差点和区域分割处理后，得到的１／ ｌＯ区域的点云数据图像。 ２轮毂的曲面重构
２００９年８月 第３７卷第８期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ａｕｇ．２００９ Ｖ０１．３７ Ｎｏ．８
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２００９．０８．００３
汽车轮毂曲面的精确重构技术
任玉波，胡占齐，孙惠学 （燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛０６６００４）
通过控制多边形的首末端点，并与首末两边相切，其
节点矢量分别为
Ｕ＝［Ｕ０，“ｌ，…，ｕ七，ｕｌ＋ｌ，…，ｕ，一Ｉ—ｌ，“ｒ一七，“，一Ｉ＋】，…，ｕ，］
Ｗ＝［ｉｖｏ，ｉｖｌ，…，加ｊ，ｉｖｌ＋ｌ，…，Ｗ｛一ｆ—ｌ，ｉｖ。一１，ｉｖ，一ｊ＋１，…，∞，］
式中：Ｍｏ＝ｕｌ＝…＝“Ｉ＝Ｏ；
Ｈ，一Ｉ＝Ｈｒ—Ｉ＋ｌ＝…＝Ⅱ，＝１；
图９ ６ＰＳＳ并联机器零件关联图
两种并联机器，便可比较其关联图结构，搜索出每两 个机器中相同的关联边从而得出相同的子装配体。通 过程序运行结果，可得出Ｓｔｅｗａｒｔ和６ＰＳＳ及其的相同 子装配体为：２－３—４；４０－５４－５５；６－８－９·１０—１ １－１２－１３－１５一