2017届新疆昌吉州二中高三上学期第一次月考文科数学试题及答案 精品

2016-2017学年度第一学期数学(文科)月考

卷

第I 卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1．已知集合{}0=A y y A B B = ∣≥，，

则集合B 可能是（ ）

A.{}

=0y y x -∣≥ B.{}1=2x

y y x ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

R ∣，

C.{}=ln 0y y x x ∣，＞

D .R 2．下列函数中既是偶函数，又在区间0+∞（，）上单调递增的函数是

( )

A.3y x =

B.||1y x =+

C.21y x =-+

D.2x y =

3．函数()y f x =由(2)22x y

x

y

=⋅确定，则方程2

()3

x f x =的实数解有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4．函数ln

sin (,0)y x x x =-≠∣∣π＜＜π且的图象大致是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知0a >，且1a ≠，log 31a <，则实数a 的取值范围是( )

A ．(0,1)

B ．(0,1)(3,)⋃+∞

C ．(3,)+∞

D ．(1,2)(3,)⋃+∞

6．命题“x ∃∈R ，2450x x ++≤”的否定是（ ）

A ．x ∃∈R ，2450x x ++>

B ．

x ∃∈R ，2450x x ++≤ C ．x ∀∈R ，2450x x ++> D ．

x ∀∈R

，

2450x x ++≤

7．如果函数()()ln 2f x x a =-+的定义域为(),1-∞，则实数a 的值为（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

8．定义在R 上的函数

()f x =

，则()f x ( )

A ．既有最大值也有最小值

B ．既没有最大值，也没有最小值

C ．有最大值，但没有最小值

D ．没有最大值，但有最小值

9．设第一象限内的点,x y （）满足2400x y x y --⎧⎨

-⎩，

，

≤≥若目标函数(0,0)z ax by a b =+＞＞的最大值是4，则1

1a b

+的最小值为( )

A.3

B.4

C.8

D.9 10．已知329

()6,,2

f x x x x abc a b c =-+-<<且()()()0f a f b f c ===，现给出如下结论：

①(0)(1)0f f ＞；②(0)(1)0f f ＜；③(0)(2)0f f ＞；④(0)(2)0f f ＜.其中正确结论的序号为：（ ）

A.①③

B.①④

C.②④

D.②③ 11．若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是

（ ）

A.42≤≤-a

B. 31≤≤-a

C. 42<≤-a

D.

31≤<-a

12．a 为常数，R x ∈∀，01)(22>++=ax x a x f ，则a 的取值范围是（ ）

A.0a <

B.0a ≤

C.0a >

D.a R ∈

第II 卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13．若⎪⎩

⎪⎨⎧>≤-=)1(2)

1(1)(2

x x x x f x 则

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡)6((log 1

2f f =______. 14．设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+022010

1y x y x y x ，若目标函数(0)z ax y a =+>的

最大值为10，则______=a .

15．已知命题:p 函数(1)1y c x =-+在R 上单调递增；命题:q 不等式

20x x c -+≤的解集是∅．若p 且q 为真命题，则实数c 的取值范围

是______．

16．已知函数2()log 1f x x =-，对于满足120x x <<的任意实数12x x 、，给出下列结论：

①

2121[()()]()0

f x f x x x --<；②

2112()()

x f x x f x >；③

2121()()f x f x x x ->-；

④

1212()()()22

f x f x x x

f ++<，其中正确结论的序号是 .

三、解答题（共计70分）

17．（12分）已知集合{}2|230A x x x =--≥，{}|||1B x x a =-<,U R =． （1）当3a =时，求A B ；

（2）若U A C B ⊆，求实数a 的取值范围．

18．（12分）解下列不等式： （1）（6分）221≥-+-x x （2）（6分）9

253<-

19．（10分）已知a 、b 、c ∈R ，求证：a 2＋b 2＋c 2＋4≥ab ＋3b ＋2c.

20．（12分）解不等式

（Ⅰ）已知关于x 的不等式(a ＋b)x ＋(2a －3b)<0的解集为1x/x -3⎧⎫⎨⎬⎩

⎭

＜，

求关于x 的不等式(a －3b)x ＋(b －2a)>0的解集． （Ⅱ）22

321

42-<---<-x x

21．（12分）设函数()211f x x x =-++ （Ⅰ）解不等式()5f x x ≥；

（Ⅱ）若函数()1f x ax ≥+的解集为R ，求实数a 的取值范围