七年级数学(下)精品习题(珍藏)2016.06.

2015-2016学年度七年级数学（下）期末抽测试题（珍藏精品）温馨提示：同学们，经过你的努力学习，相信你们一定掌握了所学的知识。

凭你的智慧，加上你的细心，一定会取得优异的成绩！1、在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点P （m ，n ），规定： ①()()f m n m n =-,,，例如，(2)(21)f =-,1,；②()()g m n m n =-,,，例如，(2)(21)g =-,1,． 按照以上变换有：[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4，那么[(5)]f g ,2等于 ．2、一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99个点时，此时有 个小三角形.3、若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a 的值为 ．4、如图，点D 、E 为△ABC 边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的C ′处，若∠C=30°，则∠AEC ′= .5、已知关于x 的不等式ax+b ＞0的解集为x＜，则不等式bx+a ＜0的解集是 ．（结果中不含a 、b ）6、平面直角坐标系中, A(－1, 0), B(3, 0), C(1, m), 若S △ABC ＜8, 则m 的取值范围是 .7、如图，点B 在AC 上，BD ⊥BE ，∠1+∠C=90°，问射线CF 与BD 平行吗？试用两种方法说明理由．n =1n =2 n =38、长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?9、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．10、某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案．11、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．12、为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%． （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？13、探究与发现：如图①，在△ABC 中，∠B=∠C=45°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且∠ADE=∠AED，连结DE ．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE 的度数；（2）当点D 在BC （点B 、C 除外）边上运动时，试探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系；（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系．14、(12分)(1)如图, AC 平分∠DAB, ∠1=∠2, 试说明AB 与CD 的位置关系, 并予以证明；(2) 如图, 在(1)的条件下, AB 的下方两点E, F 满足：BF 平分∠ABE, DF 平分∠CDE, 若∠DFB =20°,∠CDE=70º, 求∠ABE 的度数；(3) 在前面的条件下, 若P 是BE 上一点；G 是CD 上任一点, PQ 平分∠BPG,PQ∥GN, GM 平分∠DGP, 下列结论：①∠DGP－∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变.可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值.BQ15、如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠D AE=45°∠B AC=∠D =90°.固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE =α（0°＜α＜180°）． （1）当α为 度时， AD ∥BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 α的所有可能的度数； （3）当0°<α＜45°时，连结BD ，利用图4探究∠BDE +∠CAE +∠DBC 值的大小变化情况，并给出你的证明．16、(12分) △ABC 中, ∠ABC=∠ACB, E 、D 为边AC 上的点, ∠BED ＝∠EBD, ∠ABE=∠CBD. (1) 如图①, ∠A=40°, ∠EBC= 度, ∠A=50°, ∠EBC= 度. (2) 如图②, ∠A=α°时, 求∠EBC 的度数(可用α表示);(3) 如图③, E 、D 在直线AC 上时, ∠BAC=m °, 求∠EBC 的度数(可用m 表示).① ② ③DC EBAABCDE 图1图2固定三角板ABC 旋转三角板ADECBA图 3CBA备用图ABCDE图417、阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用ABC ∆S 表示△ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得ABC ACD ABD∆∆∆==S 21S S ．同理，如图b ，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，可得ABC AEC ADE ABD ∆∆∆∆===S 31S S S ．结论应用已知：△ABC 的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：（1）如图1，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，CD 与BE 交于点F ，则△DBF 的面积为____________；类比推广（2）如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；探究新知（3）如图3，问题（2）中的条件不变，求四边形EPMD 的面积．EAD CB图b图aBCD A图1C DBAFE 图2C DBAMGF NQPEEPQ NF GMABDC图3xyQ AOBMN18、(10分) 一本英语书共98页, 张力读了一周(7天)还没读完, 而李永不到一周就已读完. 李永平均每天比张力多读3页, 张力平均每天读多少页(答案取整数)?19、(本题12分)已知：直角坐标系中，A （m ，n ），点B （-1，n ），并且满足23183210m n m n +-+--=，⑴求点A 、B 两点的坐标⑵若点M （-3，0），在y 轴负半轴上是否存在一点N ，AM 交NB 于点Q ，使得△ABQ 的面积与△MNQ 的面积相等，若存在求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由⑶有一块含金30°角的直角三角板，其中∠C =90°，∠E =30°，直角边CE 恰好经过点O ，边ED 分别交AB 、x 轴于点F 、G ，∠COG 的平分线与∠BFG 的平分线交于点P,当直角边CE 绕着点O 转动时,如图,∠OPF 的度数是否发生变化?若不变,求∠OPF 的度数,若变化,请说明 理由.xyGPFEO BDCA19、(12分) 学习完统计知识后, 小兵就本班同学的上学方式进行调查统计. 如图所示是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1) 该班共有多少名学生?(2) 将表示 “步行” 部分的条形统计图补充完整;(3) 在扇形统计图中, “骑车” 部分扇形所对应的圆心角是多少度?(4) 若全年级共1000名学生, 估计全年级步行上学的学生多少名?20、 一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部, 每款手机至少要购进8部, 且恰好用完购机款61000元. 设购进A 型手机x 部, B 型手机y 部. 三款手机的进价和预售价如下表: (1) 用含x, y 的式子表示购进C 型手机的部数; (2) 求出y 与x 之间的关系式;(3) 假设所购进手机全部售出, 综合考虑各种因素, 该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注: 预估利润P ＝预售总额－购机款－各种费用)②求出预估利润的最大值, 并写出此时购进三款手机各多少部.手机型号A 型B 型C 型 进价（单位: 元/部） 900 1200 1100 预售价(单位: 元/部)12001600130021、已知, 如图, 平面直角坐标系中, A 为y 轴正半轴一点, B 、C 分别为x 轴负半轴、正半轴上的点, ∠ABC＝a °, ∠ACB=b °, 且a, b 满足方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15b 101a 5135b 51a 21, D 为线段OB 上一动点, 过D 的直线交AC 于F, 交AB 延长线于E, 将△DFC 沿x 轴翻折到x 轴下方, 使DF 所在直线与AC 延长线交于点G. (1) 求证: ∠BAO=∠CAO;(2) 若M 为边AC 上一点, 是否存在点M, 若S △ABO ＝S △ACO , △ABC 被BM 分得的两部分其中一部分的面积为△ABO 的面积的31, 若存在, 请求出AM 与AC 的数量关系, 若不存在, 说明理由;(3) 当D 点运动时, 下列结论: ①∠E+∠G=90°; ②∠E=∠G, 有且只有一个是正确的, 请选出正确的结论, 并加以证明.卷尾语：做完了试卷，认真检查是个好习惯！你养成这个好习惯了吗？。