最新人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

高一数学试题（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A∩C

B ．B ∪C=C

C ．A C

D ．A=B=C

2

2120

s i n 等于 （ ） A 23±

B 23

C 23-

D 2

1 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα

-=-+那么的值为

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．

23

16 D ．－

23

16

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）

A.y=sin2x

B.y=cos 2x

C .sin2x+cos2x D. y=x

x 22tan 1tan 1+-

5 若角0

600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ）

A 34

B 34-

C 34± D

3

6． 要得到函数y=cos(

42π-x )的图象，只需将y=sin 2x

的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π

个单位

C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4

π

个单位

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移

2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=2

1

sinx 的图象则y=f(x)是 （ ）

A ．y=

1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-π

x C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4

2sin(21+-π

x

8. 函数y=sin(2x+

2

5π

)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=4

5π

9．若2

1

cos sin =

⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）

A.2

2sin =θ B ．2

2sin -=θ

C ．1cos sin =+θθ

D ．0cos sin =-θθ

10.函数)3

2sin(2π

+

=x y 的图象

（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π，0）对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于直线x=6

π

对称 11.函数sin(),2

y x x R π

=+

∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ

-

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数

C ．[,0]π-上是减函数

D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =

+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π

πππ-

+

∈⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ C ．22,2()3

3k k k Z π

πππ+

+

∈⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦

D ．222,2()3

3k k k Z ππππ-

+

∈⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

二、填空题：

13. 函数])3

2

,6[)(8cos(πππ

∈-

=x x y 的最小值是 . 14 与0

2002-终边相同的最小正角是_______________

15. 已知,2

4,81cos sin π

απαα<<=

⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z π

πππ⎧⎫

=+

≤≤+∈⎨⎬⎩

⎭

，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________

三、解答题：

17．已知5

1

cos sin =

+x x ，且π<

18 已知2tan =x ，（1）求

x x 22cos 4

1

sin 32+的值 （2）求x x x x 2

2cos cos sin sin 2+-的值

19. 已知α是第三角限的角，化简α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+--

-+

20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x 的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(2)

一、选择题：

1．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )

A ．sin α tan α＞0

B ．cos α tan α＞0

C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0 3 已知3tan =

α，2

3π

απ<

<，那么ααsin cos -的值是 （ ） A 231+-

B 2

3

1+- C 231- D 231+

4．函数)2

2cos(π

+

=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）

A ．2

π

-=x B. 4

π

-

=x C. 8

π

=

x D. π=x

5．已知)0,2(π

-

∈x ，53

sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 7

24-

6．已知3

1)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(π

β+的值为 （ ）

A ．2 B. 1 C. 2

2

D. 2 7．函数x

x x

x x f sin cos sin cos )(-+=

的最小正周期为 （ ）

A ．1 B. 2

π

C. π2

D. π

8．函数)3

2cos(π

--=x y 的单调递增区间是 （ ）

A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-

ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++ππππ 9．函数x x y cos sin 3+=

，]2

,2[π

π-

∈x 的最大值为 （ ）