拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 专项综合全练(二)
2020年冀教版七年级数学上学期第二章几何图形的初步认识单元测试卷(含答案)
第二章测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是()2．下列说法中，正确的是()A．若PA＝12AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是()A．75°B．65°C．135°D．150°4．一个锐角的补角比它的余角大()A．45°B．60°C．90°D．120°5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段()A．3条B．4条C．6条D．8条6．下列说法中，正确的是()A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是()A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cmB．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cmD．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是()12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的1 3，那么这三个角分别是()A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示；(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长；(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1.C 2.B3．B 点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来． 4．C 5.C 6.B 7.A 8.D9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′. 10．B 点拨：本题可采用排除法． 11．C 12.B13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°. 14．A 15.B 16.C二、17.两点确定一条直线 18.10；2019．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°. 三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：(1)图中共有6条线段．(2)因为点B 为CD 的中点，所以CD＝2BD＝4 cm.所以AC＝AD－CD＝8－4＝4(cm)．(3)当E在点A的左边时，BE＝BA＋EA，因为BA＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝9 cm.当E在点A的右边时，BE＝AB－EA，因为AB＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.综上，BE的长为9 cm或3 cm.24．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12CD，所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．即线段EF的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13×180°＝60°.(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝12∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(α＋β) ，∠CON＝12∠BOC＝12β.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝12(α＋β)－12β＝12α.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
有理数的乘法 试卷 (含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.8 有理数的乘法基础闯关全练知识点一 有理数的乘法1．计算（-6）×（-1）的结果等于 ( )A.6B.-6C.1D.-12．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是 ( )A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．若|a |=3，b=1，则ab= ( )A.3B.-3 C ．3或-3 D ．无法确定4．表示数a ，b 的点在数轴上的位置如图1- 8-1所示，则下列不正确的是 ( )A.a+b<0B.a -b<0C.ab<0D.|a |>b5．在数5,-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是 .6．计算：(1)（-2）×4； (2)23×（-6）； (3)（-10.8）×（-278）； (4)0×（-23）． 知识点二 倒数7．下列说法错误的是 ( )A ．互为倒数的两个数的和为0B ．互为倒数的两个数的积等于1C ．除0外，任何有理数都有倒数D ．1和其本身互为倒数8．相反数等于本身的数是____；绝对值等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 .9．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则5(a+b) -6cd= .10.求下列各数的倒数：(1)-2； (2)-0.2； (3)143； (4)-31． 知识点三 有理数的乘法运算律 11．利用分配律计算（-1009998）×99时，正确且最简便的方法是 ( ) A ．-（100+9998）×99 B ．-（100-9998）×99C ．（100-9998）×99D ．-（101-9998）×99 12.指出下列变化中所运用的运算律：(1)3x(-2)×(-5)=3x[(-2)×(-5)]:____;(2)-2x0.3x5=-(2x5)x0.3:____.13．用简便方法计算．(1)（-85）×（-25）×（-4）；(2)（-8）×（61-125+103）x15； (3) 291513x( -5) ; (4)4.61×73-5.39×（-73）+3×（-73）． 知识点四 多个有理数相乘14.下列各式中，计算结果为负数的是 ( )A ．(-3)×(-4) ×6.2B ．（-3）×（-4）×（-5.5）×（-3)C ．(-13)×(-40)×（-99.8)D ．（-15）×87×015.绝对值不大于5的所有负整数的积是 （填“正数”“负数”或“0”），积的绝对值是 .16.计算：(1)（21-）×（-32）×（-1.25）×（-131）×（-1.8）； (2) ( -0.25) ×0.5×( -100) ×4.能力提升全练1．有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，则a 、b 、c 中正数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负因数的个数至少为 ( )A.4B.3C.2D.1 3.991918×15=（100-191）×15 =1500-1915，这个运算应用了 ( ) A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、乘法结合律D ．乘法分配律4．下列各组数中，互为倒数的是 ( )A.2和-2 B ．-2和-21 C.2和|-2| D ．-2和21 5．如果a -b<0，并且ab<0，|a | >|b |，那么a+b____0．（填“>”或“<”）6．用简便方法计算：(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34；(2)（-31-41+51-157）×（-60）． 7．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？三年模拟全练一、选择题1．（2017河北石家庄复兴中学月考，9，★☆☆）如果ab=1，则( )A.a ．b 互为相反数B.|a |=|b |C.a ，b 互为倒数D.a ，b 中至少有一个为1二、填空题2．（2018河北沧州南皮四中月考，5，★☆☆）绝对值小于5的所有整数之积为 .三、解答题3．（2017河北张家口万全中学月考，24，★★☆）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目“计算：492524×（-5）”. 两位同学的解法如下： 小明：原式=-251249×5=-51249=-24954， 小军：原式=（49+2524）×（-5）=49×（-5）+2524×（-5）=-24954 试回答下列问题：(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？(2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191615×（-8）． 五年中考全练一、选择题1．（2018四川遂宁中考．1，★☆☆）-2x （-5）的值是( )A ．-7B ．7C ．-10D ．102．（2018湖北中考，1，★☆☆）8的倒数是 ( ) A.-8 B.8 C.-81 D.81 3．（2018黑龙江大庆中考，3，★★☆）已知两个有理数a ，b ，如果ab<0且a+b>0，那么 ( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a 、b 同号D.a 、b 异号，且正数的绝对值较大二、填空题4．（2016黑龙江绥化中考，11，★☆☆）-20161的相反数的倒数是 . 核心素养全练 1．观察下列等式：1！ =1，2！=1x2，3 ！=1x2x3，4 ！=1x2x3x4，……式子中的“！”是一种数学运算符号． 依据观察所得规律计算：！！20162017． 2．若x 是不等于1的有理数，则把x -11称为省的差倒数，如2的差倒数是211-= -1，-1的差倒数为）（111--=21．现已知x 1=-31，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……依此类推，试求x 2017的值.1.8有理数的乘法基础闯关全练1.A （-6）×（-1）=+(6×1)=6，故选A ．2.D 因为两个有理数的积是负数，所以这两个数异号．又因为这两个数的和也是负数，所以这两个数中负数的绝对值较大．3．C ∵|a |=3，∴a=3或-3．当a=3，b=1时，ab= 3x1=3;当a= -3，b=1时，ab= -3x1= -3.故选C ．4．C 由题图可知，a<b<0，|a |>|6|.A.因为a<b<0，所以a+b<0，故本选项正确；B ．因为a<b<0，所以a -b<0，故本选项正确；C ．因为a<b<0，所以ab>0，故本选项错误；D ．因为a<b<0,|a |>|b |，所以b<|a |．故本选项正确．故选C ．5．答案-18解析取-3和6相乘，所得的积最小，最小的积为-3x6=-18．6．解析(1)原式=-(2x4)= -8． (2)原式=-（23×6）=-9． (3)原式=（-1054）×（-278）=554×278=516． (4)原式=0．7. A 1和1互为倒数，但1+1=2≠0，所以A 错误．8．答案 0；非负数；1和-1解析 0的相反数是0；正数和0的绝对值都等于其本身；1和-1的倒数等于其本身．9．答案 -6解析因为a 与b 互为相反数，c 与d 豆为倒数，所以a+b=0,cd=1，所以5(a+b)-6cd=5x0-6x1=-6.10．解析(1) -2的倒数是-21． (2) -0.2的倒数是-5. (3)143的倒数是74． (4)-31的倒数是-3． 11．A12．答案 (1)乘法结合律 (2)乘法交换律和结合律13.解析(1)原式=-(85x25x4)= -[85x(25x4)]=-( 85x100)= -8500.(2)原式=（-8）×15×（61-125+103） =（-120）×（61-125+103） =（-120）×61-（-120）×125+（-120）×103= -20+50-36= -6． (3)原式=（30-152）×(-5)= 30×（-5）-152×(-5)=-150+32=-14931． (4)原式=4.61×73+5.39×73-3×73= (4.61+5.39-3)×73=7x 73=3． 14.C A 中有2个负因数，所以结果为正；B 中有4个负因数，所以结果为正；C 中有3个负因数，所以结果为负；D 中因为有0．所以结果为0．15.答案负数：120解析绝对值不大于5的所有负整数为-5，-4，-3，-2，-1．它们的积为（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）=-120，故积为负数，积的绝对值为120．16．解析 (1)原式=（-21）×（-32）×（-45）×（-34）×（-59）=-(21×32)×（45×59×34）=-31×3=-1 (2)原式=0.25 x0.5 x100x4= 0.25x4x0.5x100= 50.能力提升全练1.C 因为有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，所以a ，b ，c 中 负数有1个，正数有2个，故选C ．2.D 由abcd<0直接判断出负因数的个数为1或3．由a+b=0 可知，a ，b 必有1个是负数，又由cd>0可知，c ，d 同号，有可能 都是负数，也有可能都是正数，因此，负因数至少有1个．3.D 991918×15= (100-191)×15 =1500-1915，这个运算应用了乘法的分配律，故选D ． 4.B A.2和-2，是互为相反数，不合题意；B ．-2和-21，互为倒 数，符合题意；c ．2和|-2|，两数相等，不合题意；D ．-2和21，不是互为倒数，故此选项错误．故选B ． 5．答案<解析因为a -b<0，且ab<0，|a |>|b |，所以a<0，b>0，则a+b <0．6.解析(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34 =-13×32-31×13-75×0.34-0.34×72 =-13×(32+31)-（75+72）×0.34 =-13x1-1x0.34= -13-0.34= - 13. 34.(2) （-31-41+51-157）×（-60） =-31×（-60）-41×（-60）+51×（-60）-157×（-60） = 20+15-12+28= 51.7．解析(1)取出-6和-4，积最大为(-6) x( -4)= 24.(2)取出-6,3,5，积最小为(-6)x3x5=-90.三年模拟全练一、选择题1.C 因为ab=1，所以a 、b 互为倒数，故选C ．二、填空题2．答案0解析根据题意得（-4）x （-3）×（-2）×（-1）x0x1x2x3x4=0．三、解答题3．解析(1)小军的解法较简便．(2)还有更好的解法． 492524×（-5）=（50-251）×（-5） = 50×(-5)-251x （-5） =250+51= -24954． (3)191615×（-8）=（20-161）×（-8） = 20×（-8）-161×（-8） =-160+21=-15921 五年中考全练一、选择题1.D (-2)×（-5)=+(2×5)=10.2.D 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可知8的倒数是81． 3.D 因为ab<0，所以a ，b 异号，因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D ．二、填空题4．答案 2016解析 -20161的相反数为20161，又2016×20161=1，所以-20161的相反数的倒数为2016． 核心素养全练一．解析！！20162017=2016212017201621⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=2017 2．解析 ∵x 1=-31，∴根据差倒数的定义可得x 2=)3111--（=43，x 3=4311-=4，x 4=411-=-31，计算结果中-31，43，4循环出现，而2017÷3=672……1，∴省x 2017=x 1=-31．。
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 4.4 整式的加减
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 4.4 整式的加减基础闯关全练 1．已知多项式A= b aab 24222+-，B=b a ab 222--，则2B-A= ( )A.0B.b22C.b-2D.b 42-2．李老师做了一个长方形教具，其中一边的长为2a+b ，其邻边的长为a-b ，则该长方形的周长为 ( )A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b3．已知M 是一个五次多项式，N 是一个三次多项式，则M-N 这个整式的次数为 ( ) A ．5 B ．3 C ．小于等于5 D ．2 4．（2019吉林延边州期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如3512222-+-=+--x x x x ，则所捂住的多项式是_________. 5．化简下列多项式： (1)(2m+3n-5)+(2m-n-5)； (2)（5a-3b ）-3(a2-2b)；(3)ba 62+(2a+1)-2(b a 32-a). 6．当x= -3时，多项式2332---x x与43523-++x x x 的和的值为 ( )A ．-10B ．-15C ．15D ．107．若x=-1，则- 2x -（2x+1）的值为 ( ) A ．3 B ．-1 C ．1 D ．-58．如果代数式a+8b 的值为-5，那么代数式3（a-2b ）-5( a+2b)的值为____． 9．（2019云南昆明期末）先化简，再求值：()()x x x x 54452222---++--，其中x= -2．10．设122--=x M x，312--=x N x ，313x 32-=P ，求当23=x 时，M-N+P 的值，能力提升全练1．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，B=3x-2y ，求A-B 的值．”他误将“A-B ”看成了“A+B “，结果求出的答案是x-y ，那么原来的A-B 的值应该是 ( ) A ．4x-3y B ．-5x+3y C ．-2x+y D ．2x-y 2．已知一个多项式的2倍与x x932+的和等于252-+-x x ,则这个多项式是 ( )A.2442---x x B.1222---x xC.21422-+x xD.172-+x x3．若m ，n 互为相反数，则()()n m n m 102213---的值为 ． 4．已知多项式()()15362422-+--+-+y x y ax bx x ，若多项式的值与字母x 的取值无关，则ab= .5．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图4-4-1（1））不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部（如图4-4-1（2）），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图4-4-1（2）中两块阴影部分的周长的和是 .6．已知A=（2a-3b+4ab ）+3（a-b ）-（7a-8b+ab ）． (1)化简A ；(2)若a-b=2，ab=3，求A 的值． 7．先化简，再求值：y x y x y xxy xy 52222223-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+，其中x =1，y= -1．8．已知yx m2--与y x n-4531是同类项，求()()()nm n m m n n m ++-+---222225的值．9．课堂上老师给大家出了一道题：“当x=2 015时，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛--xy y x x 232223⎪⎭⎫ ⎝⎛+--yy x x 3232⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-y y x x 3233的值，”小明一看，x 的值太大了，又没有y 的值，不知道该怎么办，你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程． 三年模拟全练 一、选择题1．（2019河北唐山滦南期末，10，★★☆）一个多项式与1252-+a a的和是3562+-a a ，则这个多项式是 ( ) A ．472+-a a B ．232+-a a C ．272+-a aD ．432+-a a二、解答题 2．（2019河北迁安期末，23，★★☆）小红、小英和小强三位同学做下面一道数学题： 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--xy xy xy xyz xyz xyz222213，其中x=31-，y=21，z= -2.他们三人的讨论情况如下： 小英说：“该题计算结果与x 无关．” 小强说：“该题计算结果与z 无关．” 小红说：“该题计算结果与y 无关．”(1)通过计算说明小红、小英和小强谁说的是正确的； (2)请求出正确的计算结果．3．（2019河北秦皇岛卢龙期末，23，★★☆）已知a 、b 、c 满足：①y x c 6241+-与yx a322+的和是单项式；②()05352=-b ．(1)求a 、b 、c 的值； (2)把代数式()()()abc c c b c b 201632222235+-----先化简，再求值．五年中考全练 一、选择题 1．（2015江苏镇江中考，15，★☆☆）计算-3（x-2y ）+4(x-2y)的结果是 ( ) A.x-2y B.x+2y C.-x-2y D.-x+ 2y二、填空题 2．（2017江苏淮安中考，10，★☆☆）计算：2( x-y) +3y= ． 3．（2016河北中考，18，★★☆）若mn =m+3，则2mn+3m-5nm+10= . 三、解答题4．（2018河北中考，20，★★☆）嘉淇准备完成题目“化简：（□x2+6x+8）-（6x+x 52+2）”．发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+x 52+2）； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“□”是几．核心素养全练1．有这样一道题：“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式b aa b ab aa b aa310363672323333+--++-的值”．小明指出，题目中给出的条件a= 0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理？用学过的知识加以说明． 2．阅读材料：对于任何数，我们规定，例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算当()0312=+++-xy y x 时，的值.3．小明与小亮在玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确猜出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆有多少张牌？4.4整式的加减 基础闯关全练 1．D 因为A= b aab 24222+-，B=b a ab 222--，所以2B-A=2(b a ab 222--)-(b aab 24222+-)= b b a b aab ab 424242222222-=-+---，故选D ．2.B 根据题意，得长方形的周长为2[（2a+b ）+（a-b ）]=2（2a+b+a-b ）=2×3a= 6a ．故选B ． 3．A 因为M 是一个五次多项式，N 是一个三次多项式，所以M-N 的结果中，M 的五次项没有同类项与它合并，即M-N 仍然是一个五次整式． 4．答案472-+x x解析 所捂住的多项式是()1235222+----+-x x x x .5．解析(1)原式=2m+3n-5+2m-n-5= 4m+2n-10．(2)原式=5a-3b-a32+6b=5a-a 32+3b.(3)原式=b62a +2a+1-b 62a +2a=4a+1．6.B 因为()()6432325x 323232-+=-+++---x x x x x x ，所以当x=-3时，原式=()()15623323-=-⨯+--．7．A 原式= -2x-2x-1= -4x-1，当x=-1时，原式=-4×（-1）-1=3． 8．答案10解析3(a-2b)-5(a+2b)=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2(a+8b)，又a+8b=-5，所以3（a-2b ）-5(a+2b)=10． 9．解析()()x x x x 54452222---++--=x x x x548102222++---= -3x-6,当x=-2时，原式=6-6=0． 10．解析 M-N+P=()⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-----31331132222x x x x x=31331132222-+++---x x xx x4712352222-+=-++-+-=x x x x x x=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++-++-313311113122x x =442-x ．当x=23时，M-N+P=549449444232=-=-⨯=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛． 能力提升全练1.B 由题意可知A+B=x-y ，∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y ， ∴A-B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3y ，故选B ．2．B 设这个多项式为M ，由题意可得2592223-+=++-x x M x x，故()24925243222--=+--+=--x x x M x x x ，则1222--=-x M x .3．答案0解析 由题意可知m+n=0．原式= 3m-3n-m+5n= 2m+2n=2(m+n)=0． 4．答案9 解析原式=15362422+-+-+-+y x y ax bx x．因为多项式的值与字母x 的取值无关，所以4-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=2，所以()932==-ab．5．答案4n cm解析 设小长方形卡片的长为 a cm ，宽为 b cm ，则题图中右上方阴影部分的周长为2（n-a+m-a ）cm ，左下方阴影部分的周长为2（m-2b+n-2b ）cm ，所以两块阴影部分的周长的和为2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=[4m+4n-4( a+2b)] cm ．又因为a+2b=m ，所以两块阴影部分的周长的和为4m+4n-4( a+2b)= 4n cm ．6．解析(1)A=（2a-3b+4ab ）+3（a-b ）-（7a-8b+ab ） = 2a-3b+4ab+3a-3b-7a+8b-ab = -2a+2b+3ab ．(2)当a-b =2，ab=3时， A= -2a+2b+3ab = -2（a-b ）+3ab = -2×2+3×3 = -4+9 =5． 7．解析 原式=xy xy xy yxyxyx 246523222=--++，当x=1，y=-1时，原式=2×1×（-1）=-2． 8．解析因为yx m2--与y x n-4531是同类项， ()()763242+-++=-y x a x b所以-m=5，4-n=2，即m=-5，n=2， 原式=()()n m +--42n -m 2，将m=-5，n=2代入上式，得原式=-69． 9．解析 能，具体的解题过程如下：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛---y y x x yy x x xy y x x 32332322332232=y y xxyyxx xy yxx32332322332232++-+----=()033222233322332=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--y y xy xy y x y x x x x .所以无论x ，y 取何值，代数式的值都为0．三年模拟全练 一、选择题1．A 根据题意可知所求多项式应为()()12355622-+-+-a a a a 12355622+--+-=a a a a 472+-=a a .二、解答题 2．解析 (1)原式=xyz xyzxy xy 3223---xy xyz 2232+++=⎪⎭⎫⎝⎛+-xyz xyz xyz 22223()323++--+xy xy xy= - 2xy+3.因为化简结果中不包含字母z ，所以小强说的正确． (2)当x=31-，y=21时， 原式=310331321312=+=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3．解析(1)因为y x c 6241+-与y x a 322+的和是单项式，且()05352=-b ．所以2+a=2，c+6=3，b-5=0，所以a=0，c=-3，b=5. (2)()()()abc c c b c b 201632222235+-----=abc c c b c b2016222223335+++--abc c b 2016222++=，当a=0，c=-3，b=5时， 原式=()()350201635222-⨯⨯⨯++-⨯5909252=++⨯=.五年中考全练 一、选择题1.A 原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y ，故选A ． 二、填空题2．答案2x+y解析原式= 2x-2y+3y= 2x+y. 3．答案1解析 2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10，把mn= m+3代入，得原式= -3( m+3) +3m+10= -3m-9+3m+10= -9+10=1. 三、解答题 4．解析(1)（3x2+6x+8）-（6x+x 52+2）= 3x2+6x+8-6x-x 52-2=62x -2+．(2)设“□”是a ， 则原式=（ax2+6x+8）-（6x+x 52+2）=ax2+6x+8-6x-x 52-2=（a-5）x 2+6，∵标准答案的结果是常数， ∴a-5=0，解得a=5． 核心素养全练1．解析 他的说法有道理．b aa b ab aa b aa310363672323333+--++-=()()()033661037233=++-+--+b a b a a ,因为合并同类项后的结果为0，所以代数式的值与a 和b 的取值无关，所以小明的说法有道理．2．解析 (1)根据题意得，原式=5×8-（-2）×6= 40+12= 52． (2)因为()0312=+++-xy y x ，所以x+y= -3，xy=1，则原式= 2x+1+3xy+2y=2(x+y) +3xy+1= -6+3+1 =-2．3．解析 设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x ≥2且x 为整数)； 第二步的时候，左边一堆牌的数量是x-2，中间一堆牌的数量是x+2，右边一堆牌的数量是x ； 第三步的时候，左边一堆牌的数量是x-2，中间一堆牌的数量是x+3，右边一堆牌的数量是x-1；第四步开始的时候，左边一堆牌的数量是x-2，则从中间一堆拿走（x-2）张牌，则中间一堆牌所剩张数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．所以中间一堆牌有5张．。
冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识综合测试(含答案)
14．如图所示，以下等式正确的有（）
①∠AOC＋∠COD＝∠AOD，②∠BOD－∠COD＝∠BOC，③∠AOC－∠BOC＋∠BOD＝∠AOD，④∠AOD－∠AOC＋∠BOC＝∠BOD
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图案应该是（）
第二章单元测试
一、选择题
1．下列关于角的说法正确的是（）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．延长一个角的两边
C．角的两边是射线，所以角不可以度量
D．角的大小与这个角的两边长短无关
2．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个
数是（）
A．28B．21C．15D．6
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
32．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
33．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．
34．如图，AB是一条直线，已知∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝____．
A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°
C．50°，30°，130°D．70°，20°，110°
12．如图，下列说法不正确的是（）
A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段D．射线Oபைடு நூலகம்与射线AB是同一条射线
13．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 第五章 第2节 等式的基本性质试卷(含答案)
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 第五章 第2节 等式的基本性质基础闯关全练知识点一 等式的基本性质1．下列变形不正确的是 ( )A ．由a=b ，得cb c a = B ．由a=b ，得-5+a=-5+b C ．由a=b ，得a -3= b -3 D ．由a=b ，得ac=bc2．下列方程的变形中，正确的是 ( )A ．由3+x=5，得x=5+3B ．由3x -（1+x ）=0，得3x -1-x=0C ．由21y=0，得y=2 D ．由 7x=-4，得x=47 3．已知等式mx= my ，下列变形不一定成立的是 ( )A.mx+2= my+2B.2-mx= 2-myC ．x=y D.2mx= 2my4．下列变形中，错误的是( )A ．2x+b=0变形为2x= -6B ．x x +=+223变形为x+3=4+2x C ．-2（x -4）=2变形为x -4=1 D ．2121=+-x 变形为-x -1=1 5．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)如果510y x =-=÷，那么x= ，根据 ； (2)如果- 2x=2y ，那么x= ，根据 ；(3)如果432=x ，那么x= ，根据 ； (4)如果x=3x+2，那么x - =2，根据 ．6．利用等式的基本性质解下列方程．(1) -4x= 20; (2)4x= 8x - 12.知识点二 移项7．下列各选项中的变形为移项的是 ( )A ．由()1221=+x ，得1121=+x B ．由5x -3= 7x+5．得7x+5= 5x -3C ．由-x -5+2x=6．得2x -x -5=6D ．由8-x =x -5．得8+5=x+x能力提升全练1．方程2x+1 =x -1的解为 ( )A.x= -2 B ．32-=x C.x=0 D.x=2 2．已知（m -n ）x=m -n ，若根据等式的基本性质可得x=1．那么m 、n 必须满足的条件是 ( )A ．m=nB ．m=-nC ．m ≠nD ．m 、n 为任意数3．下列等式的变形中，错误的是 ( )A ．4x -1=5x+2→x=-3B ．12335=--+x x →2（x+5）-3（x -3）=6 C ．23.041.005.0203.0=-+x x →23410523=-+x x D ．237.028.15.0=--x x →23072018510=--x x 4．利用等式的基本性质解下列方程：(1)3x+5=-13;(2)5631=-x ； (3)3x+4=-13;(4) 5132=-x . 三年模拟全练一、选择题1．下列变形中，正确的是 ( )A ．若5x -b=7．则5x= 7-6B ．若-3x=5，则x=53-C ．若12131=++-x x ，则2（x -1）+3(x+1)=1 D ．若131=-x ，则x=-3 二、解答题2．已知n m 43143=-试用等式的基本性质比较m 与n 的大小． 五年中考全练选择题1．已知方程x -2y+3=8，则整式x -2y 的值为 ( )A ．5B ．10C ．12D ．152．设x ，y ，c 是有理数，下列说法正确的是 ( )A ．若x=y ，则x+c= y -cB ．若x=y ，则xc=ycC ．若x=y ，则c y c x = D ．若cy c x 32=，则2x= 3y 核心素养全练1．已知等式2x -y+3=0，则下列变形是否成立？若成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由．(1)由2x -y+3=0，得2x -y= -3；(2)由2x -y+3=0，得2x= y -3；(3)由2x -y+3=0，得z=21（y -3）； (4)由2x -y+3=0，得y= 2x -3．2．a 、b 、c 三个物体的质量关系如图5-2-1所示：回答下列问题：(1)a 、b 、c 三个物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ．要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a 和物体c?5.2等式的基本性质基础闯关全练1．A A ．当c=0时，cb c a 、无意义，故本选项错误：B ．等式a=b 的两边同时加上-5，该等式仍然成立，故本选项正确；C ．等式a=b 的两边同时减去3，该等式仍然成立，故本选项正确：D ．等式a=b 的两边同时乘c ，该等式仍然成立，故本选项正确，故选A ．2．B A ．3+x=5．等式两边同时减去3得x= 5-3．A 项错误：B ．3x -(1+x)=0，去括号得3x - 1-x=0，B 项正确；c ．21y=0，等式两边同时乘2得y=0，C 项错误；D ．7x= -4，等式两边同时除以7得x=74-，D 项错误，故选B ． 3．C A ．等式mx=my 的两边同时加上2，该等式仍然成立，故本选项中变形正确；B ．等式mx=my 的两边同时乘一1，再加上2，该等式仍然成立，故本选项中变形正确；C ．当m=0时，m my m mx 、无意义，故本选项中变形错误；D ．等式mx=my 的两边同时乘2．该等式仍然成立，故本选项中变形正确．故选C ．4．C A ．根据等式的基本性质1,2x+6=0的两边同时减去6，得2x=-6;B ．根据等式的基本性质2，x x +=+223的两边同时乘2，得x+3= 4+2x ；C ．根据等式的基本性质2．-2（x -4）=2的两边同时除以-2．得x -4=-1，所以C 错误；D ．根据等式的基本性质2，2121=+-x 的两边同时乘2，得-x -1=1．故选c ．5．答案( 1)-2y;等式的基本性质2，两边都乘-10(2)-y ；等式的基本性质2，两边都除以-2(3)6；等式的基本性质2，两边都乘23 (4) 3x ；等式的基本性质1，两边都减去3x6．解析(1)两边都除以-4，得42044-=--x ，所以420-=x ，即x=-5．(2)两边都减去8x ，得4x -8x= 8x -12-8x ，即-4x= - 12，两边都除以-4，得41244--=--x ，即x=3． 7．D能力提升全练1．A 方程两边同时减去(x+1)，得x= -2． 2．C 已知(m -n)x=m -n ，根据等式的基本性质可得x=1，则m -n ≠0，所以m 、n 必须满足的条件是m ≠n ．故选C ．3．D A ．4x -1=5x+2，两边同时减去(4x+2)，得-3=x ，即x=-3，故本选项不符合题意；B ．12335=--+x x ，两边同时乘6，得2(x+5) -3(x -3)=6，故本选项不符合题意；c ．23.041.005.0203.0=-+x x ，两边同时乘100，得23410523=-+x x ，故本选项不符合题意；D ．237.028.15.0=--x x ，则2372018510=--x x ．故本选项符合题 意，故选D ．4．解析(1)等式两边同时减去5，得3x+5-5= -13-5，即3x= -18．等式两边同时除以3．得x= -6．(2)等式两边同时加上6，得x 31-6+6= 5+6，即1131=x ，等式两边同时乘3，得x= 33. (3)等式两边同时减去4，得3x+4-4= -13-4，即3x= -17,等式两边同时除以3，得317-=x ． (4)等式两边同时加1，得x 32-1+1= 5+1，即x 32=6，等式两边同时乘23，得x=9．三年模拟全练一、选择题1．D A 中-6移项没有变号，B 中方程两边同时除以-3．应为35-=x ，c 中方程左边乘6，右边没有乘，D 变形正确，故选D ．二、解答题2．解析等式两边同乘4得3m -4= 3n,移项得3m -3n=4，两边同除以3，得m -n=34．∴m>n ．五年中考全练选择题1．A 把x -2y 看成一个整体，移项可得x -2y= 8-3=5．2．B A 项，两边加不同的数，故A 项不符合题意；B 项，两边都乘c ．故B 项符合题意；C 项，c=0时，两边都除以c 无意义，故C 项不符合题意；D 项，两边乘不同的数，故D 项不符合题意．故选B ．1．解析(1)由2x -y+3=0，得2x -y= -3，成立，利用等式的基本性质1得到．(2)由2x -y+3=0，得2x= y -3，成立，利用等式的基本性质1得到．(3)由2x -y+3=0，得x=21（y -3），成立，利用等式的基本性质1与2得到．(4)由2x -y+3=0，得y=2x -3．不成立，因为没有对3进行移项，不需要变号．2．解析(1)根据题图知2a=3b ，2b=3c ．则a=23b ，b=23c ，进而有a= 49c ， 因为49c>23c>c ，所以a>b>c ， 所以a 、b 、c 三个物体就单个而言．a 最重．(2)由(1)知a= 49c ，即4a= 9c ，所以若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，则天平两边至少应该分别放4个物体a 和9个物体c ．。
有理数的除法 试卷(含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.9 有理数的除法基础闯关全练知识点 有理数的除法1．下列运算结果错误的是 ( ) A.31÷(-3)=3×(-3)=-9 B.-5÷（-21）=5x2=10 C.8÷（-2）=-(8÷2)=-4D.0÷（-3）=02．两个有理数的商为正数，则这两个有理数的 ( )A ．和一定为正数B ．和一定为负数C ．积一定为正数D ．差一定为正数3．如果a+b<0，ab>0，那么下列各式中一定正确的是 ( )A.a -b>0 B ．b a >0 C.b -a>0 D ．b a <0 4．如果☐×(-23)=1，那么“☐”内应填的数是 ( ) A ．-23 B ．-32 C ．23 D ．32 5．计算：（-3）÷41x4=——． 6．若两数的积为-2，其中-个数为-132，则另一个数为____． 7．计算：(1)-5÷（-321）； (2)（-43）÷（-73）÷（-161）． 8．计算：(1)（-0.33）÷（+31）（-9）； (2) 0÷（-1）÷（-103）； (3) [（-72）×（-32）]×[（-53）÷（-158）]. 能力提升全练1．计算（-74）÷（-143）÷（-32）的结果是 （ ） A.-916 B.-4 c ．4 D ．-494 2．若ab ≠0，则b ba a的值不可能是 ( )A ．0B ．1C ．2 D.-23．定义运算a ⊗b=，则（-2）⊗（-3）= ． 4．计算：(1)（-36119）÷9; (2)(-53)×(-321)÷（-141）÷3． 5．某地高度每增加5000米，气温降低30℃，现测得一只在空中飞行的热气球四周的气温为-25℃，若地面温度是35℃，求热气球的高度．6．定义“*”为一种新的运算，且a*b=ab -1（a ，b 均为非零有理数），请根据条件提供的信息计算：(1)（-4）*3；(2)（-8）*（-2）*(+3)．7．阅读下列材料： 计算:241+（31-41+121）． 解法一：原式=241÷31-241÷41+241÷121=241×3-241×4+241×12=2411 解法二：原式=241÷（124-123+121）=241÷122=241×6=41 解法三：原式的倒数=（31-41+121）÷241=（31-41+121）×24=31×24-41×24+121×24=4． 所以，原式=41.(1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：（-421）÷（61-143+32-72）. 三年模拟全练选择题1．（2019河北邢台八中第一次月考，13，★★☆）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 ( )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数2．（2018河南联考，6．★☆☆）计算：（-1）÷（-8）×81的结果为 ( ) A.1 B.-1 C ．-641 D.641 五年中考全练选择题1．（2017江苏苏州中考，1，★☆☆）（-21）÷7的结果是 ( )A.3 B ．-3 C ．31 D ．-312．（2016江苏扬州中考，1，★☆☆）与-2的乘积为1的数是 ( )A.2 B ．-2 C ．21 D ．-21 核心素养全练1．有5张写着不同数字-5、-4、0、+4、+6的卡片，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ．2．已知c c b b a a ++=1，则abcabc 的值为 . 3．如果规定符号“△”的意义是a △b=ba +ab ． (1)求2△（-3）△4的值； (2)讦算：2△[（-3）△4]，并判断2△（-3）△4与2△[（-3）△4]是否相等．1.9有理数的除法基础闯关全练一．A 选项A 中，31÷（-3）=-(31×31)=-91． 2.C 因为两个有理数的商为正数，所以两个有理数同号，所以积一定为正数． 3.B 因为a+b<0,ab>0，所以a ，b 同为负数，所以b a >0，故选B ． 4.B “ ”内应填的数是1÷（-23）=-32 5．答案-48解析（-3）÷41×4=-3x4x4=-48． 6．答案56 解析 -2÷（-132）=-2÷（-35）=-2×（-53）=56． 7．解析(1)原式=-5÷（-132）=-5×（-53）=3． (2)原式=（-43）×（-37）×（-76）=-23． 8．解析(1)原式=（-0.33）×3×（-91）=0.11． (2)原式=0．(3)原式=48×[（-53）×（-815）]=48×89=54． 能力提升全练1.B 原式=-（74×314×23）=-4． 2.B 当a>0，b>0时，原式=1+1=2；当a>0，b<0时，原式=1-1=0;当a<0，b>0时，原式=-1+1=0；当a<0，b<0时，原式=-1-1= -2，综上，原式的值不可能为1．3．答案32 解析 因为-2-（-3）=-2+3= 1>0，所以（-2）⊗（-3）=（-2）÷(-3)=32 4．解析(1)原式=-（36+119）×91 =-（36x91+119×91） =-4111． (2)原式=-（53×27×54×31）=-2514． 5．解析[35-(-25)]÷30x5000=60÷30x5000=10000（米）．答：热气球的高度为10000米．6．解析(1)（-4）*3=43--1=-47． (2)（-8）*（-2）*(+3)=(82---1)*(+3)=（-43）*(+3) = 433--1=-5． 7．解析(1)一．(2)原式的倒数=（61-143+32-72）÷（-421）=（61-143+32-72）×( -42) = -7+9-28+12 =-35+21= -14，则原式=-141 三年模拟全练选择题1．D 根据相反数（0除外）的商为-1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．交换两数的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选D ．2．D （-1）÷（-8）×81=81×81=641.故选D ． 五年中考全练选择题1．B 原式=-3．故选B ．2．D 1÷（-2）=-21．核心素养全练1．答案-23 解析根据题意得( +6)÷(-4)=-23，此时商最小． 2．答案-1解析 ∵cc b b a ++a =1，∴a ，b ，c 中正数有2个，负数有1个，即abc<0，则原式=-1． 3．解析(1)2△(-3)=323-2-⨯）（=6， 所以2△（-3）△4=6△4=4646+⨯=2.4． (2)（-3）△4=4343-+-⨯=-12， 2△[（-3）△4]=2△（-12）=）（）（12212-2-+⨯=2.4． 由(1)知2△（-3）△4= 2.4，故2△（-3）△4与2△[（-3）△4]相等．。
计算器的应用 试卷(含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.12 计算器的应用基础闯关全练知识点一 计算器的分类及计算器的面板构造1.下面关于计算器的说法正确的是 ( )A.计算器只能进行数的简单计算B.计算器可以进行较为复杂的计算C.使用计算器可以提高我们的计算能力D.科学计算器具有函数计算器的一切功能2．科学计算器的面板由 和 两大部分组成，其中 是用来显示输入的数据和计算结果的．知识点二 用计算器进行计算3．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示( )A.686B.602C.582D.5024．用计算器计算-2×）（54-时，按键的顺序为( ) A.B.C.D.5．用计算器计算（写出按键顺序）．(1)）（153-÷52； (2) -10+8÷22-(-4)×（一3）． 能力提升全练1．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为，输出结果应为( )A. -14B. -3.94C. -1.06D. -3.72．用计算器计算：(1)(-51.2) ×(7.34-6.7); (2)54.32; (3)2300÷85×）（63-； (4)）（4.252-． 3．某市共有快餐店900家，平均每家快餐店一天消耗一次性筷子2.42盒，若生产一套学生桌椅需木材0.07立方米，则该市饭店一年（按350个营业日计算）使用的一次性筷子所消耗的木材可以生产多少套学生桌椅？（计算中需用到的数据：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克．1立方米木材的质量为500千克）三年模拟全练选择题（2018山东烟台期中，11，★☆☆）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：，则它表达的算式正确的是 ( )A.6532-- B.6532--）（ C.5632-- D.5632--）（五年中考全练填空题（2018湖南湘西州中考．6，★★☆）按照如图1- 12 -1的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是 ．（用科学计算器计算或笔算）核心素养全练小明编了一个程序（如图1- 12 -2所示），在按程序计算时，他发现了一个规律，你能填写下表并找出他发现的规律吗？(1) 填写表格：(2)你发现的规律是 .(3)请用简要的过程证明你发现的规律．1．12 计算器的使用基础闯关全练1 .B 计算器可以进行较为复杂的计算，也可以帮助我们进行有关数值问题的探索，科学计算器显然不具有函数计算器的一切功能．2. 答案 显示器；键盘；显示器解析 根据计算器的基本知识解题．3．B4. C 按照计算器的基本应用，用计算器求）（542-⨯-时，按键顺序是，故选C ．5．解析(1)按键顺序为，计算器显示的结果为-135．故13551523-=÷-）（． (2)按键顺序为， 计算器显示的结果为-20．故203481022-=-⨯--÷+-）（）（． 能力提升全练1．B 根据题中的按键顺序可知进行的计算为3×（-65）-2.12= - 3.94． 2．解析(1)原式=-32.768．(2)原式=12.531 6．(3)原式=-794880．(4)原式=645.16．3．解析5×100×2.42×900× 350÷1000÷500÷0.07= 10890（套）．答：可以生产10890套学生桌椅．三年模拟全练选择题A 按下列按键顺序输入：，则它表达的算式是6532--，故选A ．五年中考全练填空题答案 2解析 将x=2代入操作步骤得22×3-10=12-10=2． 核心素养全练解析 (1)1；1．(2)无论x 为何非零值，结果都是1．(3)证明：（x 2+x ）÷x -x=x+1-x=1，所以无论输入的数为何非零值，结果都是常数1．。
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 期末测试 (二)附答案
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 期末测试 （二）一、选择题1．下列判断错误的是 ( ) A ．多项式4252+-x x 是二次三项式 B ．单项式cb a 432-的系数是-1，次数是9C ．式子m+5，ab ，x=1，-2都是代数式D ．当k=3时，关于x ，y 的代数式（-3kxy+3y ）+(9xy - 8x+1)中不含二次项2．如果一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是 ( ) A ．516 B.165 C.516- D.165-3．给出以下1种说法：①在同一条直线上的4点A ，B ，C ，D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角，其中，正确的说法是 ( ) A ．②③ B ．③ C ．①② D ．①4．已知a ，b ，c 是有理数，则下列说法正确的是 ( ) A ．若a=b ，则a+c= b -cB ．若a -3=b ，则a=b -3 C ．若b a =，则a=b D ．若3a= 3b ，则a=b5．下列结论：①若x =2，则x 一定是2：②若干个有理数相乘，若负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若b a +=a -b ，则a ≥0、b=0或a=0、b ≤0；④若a 、b 互为相反数，则ba=-1，正确说法的个数是 ( ) A ，1 B ．2 C ．3 D ．46．若x =1，y =4，且xy<0，则x -y 的值等于 ( )A.-3或5 B ．-5或5 C.-3或3 D ．3或-57．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准质量的克数是 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 8．下列语句中表述准确的是 ( ) A ．延长射线OCB ．射线BA 与射线AB 是同一条射线C ．作直线AB =BCD ．已知线段AB ，作线段CD=AB9．一个两位数，十位数字和个位数字的和为10，若个位数字为a ，则这个两位数可以表示为 ( ) A ．（10-a ）a B ．a （10-a ）C.10(10-a)+aD.10a+(10-a)10.图1是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，陔洗发水的原价为 ( )A ．22元B ．23元 C.24元 D ．26元11．已知6x -1的值为2，21-y 的绝对值为23，则代数式 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xy y x x xy y x 75475522的值为 ( ) A ．41-或21- B ．41或21-c ．41-或21D ．41成2112．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8 km ，则会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为 ( )A ．605860810-=-x x B ．605860810+=-x x C ．605860810-=+x x D.58810+=+x x13.如图2所示，点C ，O ，D 在同一条直线上，∠AOC=50°，∠BOD= 40°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON= ( )A.120°B.135°C.155°D.85°14．如果一个角的补角的度数是130°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B ．40° C ．50° D ．90°15．某旅游节开幕的当天，从早晨8:00开始每小时进入景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知该景区游客的饱和人数约为2 000，那么开幕当天该景区的游客人数达到饱和的时间约为 ( ) A.10:00 B ．12:00 C.13：00 D.16：00 16.如图3．P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P3、P4、…、Pn记纸板Pn的面积为Sn，则SS n n1+-的值为 ( )A.π⎪⎭⎫ ⎝⎛21n B.π⎪⎭⎫ ⎝⎛41nC. π⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112n D.π⎪⎭⎫ ⎝⎛-2112n 二、填空题 17.若()0422=-+-n m ，则m+n==________．18．若单项式yx nm n-2与单项式yx n233的和是yx nn25，则m=____，n=____．19．已知数组：41424344434241313233323121222111，，，，，，，，，，，，，，，，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程131231=--+x x 的解，则n 等于____．三、解答题20.先化简，再求值： (1)ab ab baab ba 54(22322222)][-+---，其中a=-2，b=21;(2))(3)(322222222y y x x y x y x +++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-,其中x= -1,y= 2.21．计算： (1)()361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-； (2)()()1426198654122--⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯+． 22.如图4．已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-2和8，D 为原点．(1)求线段AB 的长；(2)若P 为射线BA 上的一点，点P 不与A 、B 两点重合．M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时，MN 的长度是否发生变化？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由，23.某地宽带上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种．第一种是计时制，0.06元／分；第二种是包月制，72元／月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.01元／分．(1)若小明家一个月上网的时间为x 小时，用含x 的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？ (3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带，请为她选择一种合算的方式．（直接写出方案即可） 24.点A ，B ，C 在数轴上表示的数a ，b ，c 满足()02432=+-+c b ，且多项式12223a -+-+xy y axyx 是五次四项式．(1)a 的值为，b 的值为，c 的值为；(2)已知点P 、点Q 是数轴上的两个动点，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Q 从点C 出发，以每秒7个单位长度的速度向左运动：①若点P 和点Q 同时出发经过t 秒后在数轴上的点D 处相遇，求出t 的值和点D 所表示的数；②当点P 运动到点B 处时，动点Q 出发，则点P 运动几秒后P ，Q 两点之间的距离为5个单位长度？期末测试（二） 一、选择题1．CC 项，x=1不是代数式，故本选项错误，故选C ． 2．D 因为513的相反数是513-，513-的倒数是165-，所以这个数是165- 3．A ①在同一条直线上的4点A ，B ，C ，D 能表示6条不同的线段，故①错误：易知②③正确，故选A ．4.D A ．若a=b ，则a -c =b -c ，故本选项错误；B ．若a -3=b ，则a= b+3，故本选项错误；C ．若b a =，则a=b 或a=-b ，故本选项错误；D ．若3a=3b ，则a=b ，故本选项正确，故选D ．5.A ①若x =2，则x=±2，故此说法错误；②若干个有理数相乘，若含有0因数，则乘积是0，故此说法错误；③若b a + =a -b ，则a ≥0、b=0或a=0、b ≤0，故此说法正确；④若a 、b （a ，6不为0）互为相反数，则ba=-1，故此说法错误．所以正确说法的个数是1． 6.B ∵x =1,y =4，∴x=±1，y=±4，∵xy<0，∴x=1,y=-4或x=-1，y=4，当x=1，y=-4时，x -y=1-（-4）=1+4=5；当x=-1，y=4时，x -y=-1-4=-5，综上，x -y 的值为-5或5，故选B ．7.B ∵1-<2<3-<4,∴-1是最接近标准质量的克数，故选B ．8.D A 项，射线是无限延伸的，故A 项表述错误；B 项，射线BA 的端点是B ，而射线AB 的端点是A ，因而不是同一条射线，故B 项表述错误；C 项，直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故C 项表述错误；D 项表述正确．故选D ．9．C 个位数字是a ，则十位数字是（10-a ），所以这个两位数是（10-a ）×10+a.故选C ． 10．C 设洗发水的原价为x 元，由题意得0.8x= 19.2．解得x= 24． 11．C 根据题意得6x -1=2,2321=-y ，解得x=21，y=-1或2． 原式=yxx xy yxx xy yx 222754755=+---+，当x=21，y=-1时，原式=41-；当x=21，y=2时，原式=21．故选C ． 12．C 根据题意可列方程为605860810-=+x x ．13.B ∵∠AOC=50°,∠BOD=40°,∴∠AOB=90°,∵OM,ON 分别是∠AOC, ∠BOD 的平分线，∴∠MOA=21∠AOC=25°，∠NOB=21∠BOD= 20°,∴∠MON= ∠MOA+ ∠AOB+∠NOB= 135°．14．B 因为一个角的补角的度数是130°，所以这个角的度数为50°，所似这个角的余角的度数是40°．15．C 设开幕式当天该景区游客人数达到饱和的时间约为x 点，则（x -8）×(1 000-600)=2 000，解得x=13，即开幕当天该景区游客人数达到饱和的时间约为13：00.故选C ．16.C 根据题意得，n ≥2.ππ2121121=⨯=S ，⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=21212122ππS ，…，]21[21]21[2121212112222⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⋅⋅⋅--=ππππn S n ，]21[21]21[21]21[212121212222112⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----⋅⋅⋅--=+πππππnn Sn ∴ππ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛⨯++==-2121211221n nn n S S 二、填空题 17．答案6解析根据题意得m -2=0．n -4=0． 解得m=2，n=4， 则原式=4+2=6． 18．答案9;3解析南题意可知，单项式yx nm n-2与单项式yx n233是同类项，∴n=3，m -n= 2n ，∴m=9，n=3．19．答案37或49解析131231=--+x x ，两边同乘6得3(1+3x)-2(x -1)=6，去括号得3+9x -2x+2=6，解得x=71．∴a n =71．分析数组如下：分母为1时，有1个数11，分母为2时，有3个数21，22，21，以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，分母为7前面共有1+3+5+7+9+11= 36个数，分母为7时，有13个数，根据数组规律可知第37个数和49个数都是71，故n=37或49. 三、解答题 20．解析(1)原式= ab ba ab ab b aab ba 222222258223+=-+--，当a=2，b=21时，原式=2-21=23． (2)原式=y x y x y y x x y x y x 332233332222222222+--=++---,当x=-1，y=2时，原式=2-8+3+6=3． 21，解析(1)原式=()()()3612736653621-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=18-30+21=9．(2)原式=()()455632309563698366536411426198654122-=-+-=-⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⨯+--⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22．解析(1)∵A ，B 两点所表示的数分别为-2和8． ∴OA=2.OB=8.∴ AB= OA+OB= 10.(2)线段MN 的长度不发生变化，分下面两种情况： ①当点P 在，A 、B 两点之间运动时（如图甲），MN=MP+NP=21AP+21BP= 21AB=5. ②当点P 在点A 的左侧运动时（如图乙），MN=NP -MP=21BP - 21AP=21AB=5. 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5．23.解析(1)采用计时制应付的费用为0.06x ×60+0.01x ×60=4. 2x 元： 采用包月制应付的费用为72+0.01x ×60=( 72+0.6x)元． (2)当x= 25时，4.2x= 4.2×25= 105，72+0.6x= 72+0.6×25= 87.∵105>87．∴小明家采用包月制较为合算．(3)设小明的姑姑家一个月内上网m 小时，当两种方式收费相同时，根据题意得4.2m= 72+0.6m,解得m= 20．由(2)可知，上网时间为25小时，即多于20小时时，选择包月制较合算． 综上所述，一个月内上网时间少于20小时时，选择计时制较合算； 一个月内上网时间等于20小时时，两种方式收费相同； 一个月内上网时间多于20小时时，选择包月制较合算． 24．解析(1) -6；-3；24． 理由：因为()02432=+-+c b ．所以b+3=0，c -24=0，解得b=-3，c= 24， 因为多项式12223a -+-+xy y axyx 是五次四项式，所以3+a = 5-2,且-a ≠0． 所以a= -6．(2)①依题意得3t+7t =246--= 30,解得t=3，则3t=9． 所以-6+9=3,所以t 的值是3，点D 所表示的数是3．②设点p 运动x 秒后，P ，Q 两点间的距离是5个单位长度． 因为点P 运动到点B 处时，动点Q 出发，所以点Q 的运动时 间为(x -1)秒，当点P 在点Q 的左边时，3x+5+7(x -1)= 30． 解得x=3.2.当点P 在点Q 的右边时，3x -5+7(x -1)= 30， 解得x= 4.2．综上所述，当点p 运动3.2秒或4.2秒后，P ，Q 两点之间的 距离为5个单位长度。
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 专项综合全练(一)有理数的运算
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 专项综合全练（一）有理数的运算一、选择题1．（2017江苏镇江丹徒月考）一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A.少100B.少200C.多100D.多2002．计算-100÷10×101的结果是( ) A.1 B.-1 C.100 D.-1003．小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了( )①0-（-1）=1； ②21÷（-21）=-1； ③-21+31=-61； ④）（12017-=-2017. A.1题 B.2题 C ．3题 D.4题二、填空题1．如图1- 14 -1所示的球体上画出了三个圆，在图中的六个方框内分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等，这个相等的和等于 ．三、按要求做题1．计算：(1)15+(-19)+18+(-12)+(-14);(2)（-375）+（-15.5）+（-1872）+(+521)． 2. (1) ( -12) -5+( -14) -( -39) ;(2)321-(-31)+232+(-21); (3)52-|-121|-（241）-（-2.75） 3．计算下列各题，能用简便方法计算的用简便方法计算．(1)（143-87-127）÷（-87）+（-87）÷(143-87-127)； (2)791×（121-181+343）×（-241）； (3)-11312×3152-11513×41312-3×（-11513）． 4．认真计算，并写清解题过程．(1)42-×85-（-8）×0.125×）（23-；(2)492117+(-78.21)+27214+（-21.79）． 5．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师（只接送老师）．如果规定从出发地向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15、-4、+13、-10、-12、+3、-13、-7.(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是多少？在什么方位？(2)若汽车耗油量为0.06升／千米，这天汽车共耗油多少升？专项综合全练（一）有理数的运算一、选择题1.D 根据题意得，他得到的结果比正确答案100-（-100）=200.故选D ．2.B 原式=-10×101=-1．故选B ． 3.C ①0-（-1）=0+1=1，他计算正确；②21÷（-21）=-1，他计算正确；③-21+31=-63+62=-61，他计算正确；④）（12017 =-1，他计算错误．故选C ． 二、填空题1．答案 14解析 观察图形可知，1,2,3,4,5,6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍再除以3即为所求．(1+2+3+4+5+6) ×2÷3=21×2÷3 =14.三、按要求做题1．解析 ( 1)15+( -19)+18+(-12)+(-14)-15+18+[（-19）+（-12）+（-14）]= 33+( -45)= -12.(2)原式=[（-375）+（-1872）]+[（-15.5）+(+521)]=-22+( -10)= -32. 2．解析(1) (-12) -5+( -14)-(-39)= -12-5-14+39=-31+39=8．(2) 321-（-31）+232+（-21）=321+31+232-21=（321-21）+(31+232)=3+3=6． (3) 52-|-121|-(+241)-（-2.75）=52-121+(-241+2.75)=52-121+21=52+（-121+21）=52-1=-53． 3．解析(1)因为(143-87-127)÷（-87）=（47-87-127）×（-78）=-2+1+32=-31， 所以（-87）÷（143-87-127）=-3， 所以（143-87-127）÷（-87）+（-87）÷（143-87-127）=-31+(-3)=-331(2)791×（121-181+343）×（-241） =[964×（-49）]×（23-89+415） =（-16）×（23-89+415） =（-24）+18+（-60）=-66． (3)-11312×3152-11513×41312- 3×(-11513)=-1325×1547-1528×（41312-3）=-1325×1547-1528×1325=-1325×（1547+ 1528）=-1325×1575=-13125． 4．解析(1)原式=-16×85-8×81×8=-10-8= -18． (2)原式=492117+27214+(-78.21-21.79)= 77-100=-23. 5．解析(1)15+(-4)+13+(-10)+(-12)+3+(-13)+(-7)=-15．答：最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是15 km.方位在出发点的西面．(2) 0.06×(|+15|+|-4|+|+13|+|- 10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-7|)=0.06×77 =4.62(升). 答：若汽车耗油量为0.06升／千米，这天汽车共耗油4.62升．。
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册 第二章检测附答案
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册第二章检测一、选择题1．图2-9 -1是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画上“○”“△”“□”，将纸片绕斜边中点O旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是( )A.B.C.D.2．下列几何体中，面的个数最少的是( )A.B.C.D.3．（2019湖南冷水江期末）下列说法错误的是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是( )A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB=2∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC5．为比较两条线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB= CDD.以上都有可能6．（2019吉林长春宽城期末）如图2-9-2，过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC= 29°18'，则∠AOC的大小为( )A.150°42'B.60°42'C.150°82'D.60°82'7．如图2-9-3所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中线段的条数为( )A.3B.4C.5D.68。
将长方形纸片按如图2-9-4所示的方式折叠，BC、BD为折痕，点A、E、F的对应点分别为点A'、E'、F'．若∠ABC= 25°，则∠DBE的度数为( )A.50°B.65°C.45°D.60°9．如图2-9-5，C、D是线段AB上的两个点，CD=3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB= 9.8 cm，那么线段MN的长等于( )A.5.4 cmB.6.4 cmC.6.8 cmD.7 cm10.如图2-9-6，工作流程线上A ，B ，C ，D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，E 为BC 的中点，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置为 ( )A ．线段BC 上的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处二、填空题11.（2019湖南冷水江期末）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，这样做的数学道理是.12.如图2-9-7所示，三角形ABC 绕点A 旋转后得到三角形ADE ，若∠BAC= 100°，∠BAD= 25°，则∠DAE=，∠CAE=．13.48°15 '48.15°．（填“>”“<”或“=”）14．如图2-9-8，A 、O 、B 在一条直线上，∠1=∠2．则与∠1互补的角是．若∠1= 28°32'35"，则∠1的补角=.15.3.76°度分秒；22°32'24"=度．16.P 为线段AB 上一点，且AP=52AB,M 是AB 的中点，若PM=2 cm,则AB=cm. 17.如图2-9-9,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD 平分∠AOC,则∠BOD=____.18.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了.三．解答题19．计算：(1) 90°-36°12'15"; (2) 32°17'53"+42°42'7"；(3)25°12'35"×5;(4)53°÷6.20.如图2-9-10所示，已知AD=21DB ，点E 是BC 的中点，BE =51AC=2 cm ，求线段DE 的长．21.已知，A ，B ，O 三点，如图2-9-11，按下列要求作图：(1)连接AB ；(2)画射线OA ，BO ；(3)在线段OA ，AB 上分别取C ，D ，画直线CD.22.已知∠AOB 是一个定角，记为α，在∠AOB 的内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD,OE.(1)如图2-9-12①，当α=120°，∠AOC= 40°时，求∠DOE 的度数：(2)如图2-9-12①，当射线OC 在∠AOB 内绕点O 旋转时，∠DOE 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，猜想∠DOE 与α的关系，并证明；(3)当射线OC 在∠AOB 外绕点O 旋转到图2-9-12②所示的位置时，直接写出∠DOE 的度数（用含n 的式子表示）．答案一、选择题1．B解析：根据旋转的性质可知，将纸片绕斜边中点O 旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是选项B 中的图案．2．C解析：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面，共2个面：圆柱有一个侧面和两个底面，共3个面，所以面的个数最少的是圆锥，故选C ．3．C解析：A ．两点之间线段最短，正确，不合题意；B ．两点确定一条直线，正确，不合题意；C ．作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB ．正确，不合题意，故选C ．4．A解析：由叠合法可知∠AOB>∠AOC ．5．B解析：点A 与点C 重合，使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，由叠合法可知AB>CD ．6．A解析：∵∠BDC= 29°18'．∴∠AOC 的度数为180° - 29°18'=150°42'．7．D解析：题图中的线段有线段AB 、线段AC 、线段AD 、线段BC 、线段BD 、线段CD ．共6条．故选D ．8．B解析：∵一张长方形纸片沿BC 、BD 折叠，∴∠ABC= ∠A 'BC,∠EBD=∠E'BD 、又∠ABC+ ∠A'BC+ ∠EBD+∠E'RD=180°．∴∠ABC+∠DBE= 180°×21=90°，∵∠ABC=25°,∴∠DBE= 65°． 9．B解析：∵M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，CD=3 cm,AB=9.8c.m ．∴MC+DN=21AC+21DB= 21(AB-CD)=3.4 cm, ∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4 cm.10．A 设M 为线段BC 上任意一点，则点M 到A ，B ，C ，D 的距离之和为AM+BM+CM+MD=AM+MD+BM+CM= 3+1 =4．设F 为线段AB 上任意一点，则点F 到A ，B ，C ，D 的距离之和为AF+BF+CF+DF=AF+DF+BF+FC= 3+BF+BF+BC= 4+2BF.设N 为线段CD 上任意一点，同理可得点N 到A ，B ，C ，D 的距离之和为4+2CN ，故选A ．二、填空题11．答案 两点确定一条直线解析：由题意知根据两点来确定直线，所以两点确定一条直线．12．答案100°；25°解析：由旋转的性质可知，∠DAE=∠BAC= 100°，∠CAE=∠BAD=25°．13.答案>解析：∵48°15'= 48. 25°,48. 25°>48. 15°.∴48°15 '>48.15°.14．答案 ∠AOD ；151°27'25"解析：∵∠1= ∠2且∠2+ ∠AOD= 180。
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册 期中测试(一)
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册 期中测试（一）一、选择题1．计算143+-的结果是 ( ) A.47 B.1C.-41 D.41 2．大于- 2.5且小于2的所有整数有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个3．（2019广东肇庆端州期末）若∠A ，∠B 互为补角，且∠A=130°，则∠B 的余角是 ( )A.40°B.50°C.60°D.70°4．如图1，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是 ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．（2019天津南开期末）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图2所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是( )A.45°B.90°C.135°D.180°6．23-+（-2×3）的结果是 ( )A.0B.-12C.-14D.-27．下列运算正确的是 ( )A ．3322=÷- B.21255-=⨯- C ．232)43(-=⨯- D.2)1(2=-⨯8．下列叙述错误的有 ( )①角的大小与角两边的长短无关；②过两点有且只有一条直线；③若线段AP= BP ，则点P 一定是AB 的中点；④A 与B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段．A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列说法正确的是 ( )A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．若b a =，则a=-bC ．若一个数的相反数是它本身，则这个数是0D ．68.18°=68°18'10．一副三角板按如图3所示的四种位置放置，下列对应的∠α与∠β的说法不一定正确的是( )A ．①中的∠α与∠β互余B ．②中的∠α与∠β互补C ．③中的∠α与∠β互余D ．④中的∠α与∠β相等11．如图4所示，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，点C 在线段MB 上，且MC ；CB=1；2，则线段AC 的长为( )A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm12.已知331=,932=,2733=,8134=,24335=,72936=,218737=,656138=，……推测330的个位数字是( )A.1B.3C.7D.9二、填空题 13.32-的值是 ．14．比较大小；43- 32-．（填“>”“<”或“=”） 15.如图5，已知CB=8，DC ：BC=3：4，点D 是AC 的中点，那么AC= .16．如图6，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动．在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱滚动一周时，A 点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是 ．17.计算；48°37'+53°35'= ．18．若非零数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+++b a b a cd 201820172016= ．三、解答题1、计算； (1)）（）（42238116--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷； (2)()[]）（31242315.01---⨯⨯--． 2、（2018河北石家庄期中）（8分）如图7，在平面内有A ，B ，C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB;(2)在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ；(3)数数看，此时图巾线段的条数是多少？3、如图8①，将两块直角三角板的直角顶点C重合，叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE= 30°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图8②，则第(3)小题的结论还成立吗？（不需要说明理由）22.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．(1)如果以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图9所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；(2)请你通过计算说明货车最后到达什么地方；(3)如果货车行驶1千米的耗油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升．23．已知线段AB=a，MN=b(a，b为常数，且a>2b)，线段MN在直线AB上运动（点B、M在点A的右侧，点N在点M的右侧）．点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点．(1)如图10①，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的式子表示）；(2)如图10②，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之问的数量关系式；(3)当线段MN运动到点M在点B的右侧时，请你向图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式．24．（12分）已知点O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图11①所示，若∠COF= 34°，则∠BOE= ；若∠COF=m°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为；(2)当∠CDE绕点O按逆时针方向旋转到如图11②所示的位置时，∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由，答案一、选择题1．A解析: 47143143=+=+-，故选A ． 2．C解析: 大于- 2.5且小于2的整数有-2、-1、0、1．故选C ．3．A解析: ∵∠A ，∠B 互为补角，∠A= 130°，∴∠B=180°- 130°=50°．∴∠B 的余角=90°-50°=40°．4．A解析: 2的相反数是-2，表示-2的点是A ，故选A ．5．B解析: 由题图可知，该图形旋转90°的整数倍后能与自身重合，故最小旋转角为90°．6．C解析: 原式= -8-6= -14.7．C解析: A ．3232322-=⨯-=÷-，此选项计算错误；B ．225255-=⨯-，此选项计算错误；C ．23243-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，此选项计算正确；D ．2×（-1）=-2，此选项计算错误．故选C ． 8．B解析: ①②正确；③中，点P 可能不在AB 上，故③错误；④中，A 与B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段的长度，故④错误，故选B ．9．C解析: A 中，有理数分为正有理数、0和负有理数，故本选项错误；B 中，若b =a ，则a=b 或a=-b ，故本选项错误；C 中，相反数等于它本身的数是0，故本选项正确；D 中，68.18°=68°10'48"，故本选项错误．10．C解析: 在①中，∵∠α+∠β= 90°，∴∠α与∠β互余．故A 正确；在②中，∵∠α+∠β= 180°，∴∠α与∠β互补，故B 正确；在③中，∠α= ∠β，故C 错误；在④中，由图形可知∠α=∠β=180°-45°=135°，故D 正确，故选C ．11．D解析: 因为线段AB 的中点为M ，所以AM= BM=6 cm ，又因为点C 在线段MB 上，且MC ：CB=1：2，所以MC=2 cm ，CR=4 cm ．所以AC=AM+MC=6+2=8 cm ．故选D ．12．D解析: 由题意可知，31，32，33，34，35，36，…的个位数字以3，9，7，1为一个循环重复出现，而30÷4=7……2，所以330的个位数字是9．二、填空题13．答案9解析:9932==-.14．答案 <解析: ∵1294343==-，1283232==-，128129＞，∴3243--＜. 15．答案12解析:设DC= 3x ，BC= 4x ，x>0，∵BC=8，∴4x=8，∴x -2．∴DC=6.∵点D 是AC 的中点，∴AC= 2DC= 12.16．答案24解析:∵圆柱体底面的周长为3-（-1）=4，高为6，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=24．17．答案102°12'解析:48°37'+53°35'=101°72'=102°12'.18．答案2解析:根据题意，得a+b= 0,cd=1，1a -=b，则原式=1+0+1=2． 三、解答题19．解析:(1)022168181681164223=+-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷--）（）（）（． (2)[]61671761192312112315.013124=+-=-⨯--=-⨯⨯--=-⨯⨯----）（）（）（）（． 20．解析:(1)如图，直线AC ，线段BC ，射线AB 即为所求．(2)如图，线段AD 即为所求．(3)图中线段的条数为6．21．解析 (1) ∠ACE=∠BCD ．理由如下；∵∠ACD= ∠BCE=90°,∴∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°,∴∠ACE=∠BCD.(2)∵∠DCE=30°,∠ACD=90°,∴∠ACE= ∠ACD -∠DCE=90°-30°=60°,∵∠BCE= 90°且∠ACB= ∠ACE+∠BCE,∴∠ACB= 90°+60°= 150°.(3) ∠ACB+∠DCE=180°．理由如下；∵∠ACD= ∠ECB= 90°,∴∠ACB= ∠ACD+ ∠BCD= 90°+∠BCD,∠DCE= ∠ECB -∠BCD=90°-∠BCD,∴∠ECD+ ∠ACB= 90°+ ∠BCD+90°-∠BCD= 180°.(4)成立．22．解析:(1)(2)由题意得(+1)+(+3)+（-10）+(+6)=0，故货车最后回到了超市．(3)由题意得1+3+10+6= 20（千米），货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．23．解析:(1)∵点P 是线段AB 的中点，点Q 是线段MN 的中点，∴PB=2a ，QB=2b ， ∵PQ= PB -QB ，∴PQ=2a b -． (2)∵点P 是线段AB 的中点，点Q 是线段MN 的中点，∴PB=2a ，QB=2b ， ∵PQ =PB+QB ， ∴PQ=2a b +， ∵AN=AB+MN=a+b,∴AN=2PQ.(3) 如图所示，(4) 当点M 在点B 的右侧时，AN=a+b+BM,PQ=2a +2b +BM ，所以AN+BM= 2PQ ． 24．解析: (1 )68°;2m °; ∠BOE=2∠COF.(2) ∠BOE 和∠COF 的数量关系仍然成立．理由如下；因为∠COE 是直角，所以∠EOF= ∠COE - ∠COF= 90°-∠COF ．因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOE=2∠EOF ．所以∠BOE=180° - ∠AOE=180° -2 ∠EOF=180° -2(90°-∠COF)= 2∠COF.。
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 专项综合全练(五)附答案
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 专项综合全练（五） 一元一次方程的解法及应用一、选择题1．若关于x 的方程x x -=-+3612与方程4223324x k kx --=+-的解相同，则k 的值为 ( )A ．0B ．2C ．1D ．-12．定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a ，若(3*x)+（x*3）=-27，则x= ( )A ．29-B ．29 C.4 D ．-4 3．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 ( )A ．赚了16元B ．赔了16元C ．不赚不赔D ．无法确定二、填空题4．图5-6-1为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形的边长为1，则所拼成的长方形的面积是_______．三、解答题5．解方程：(1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3);(2)232135-=--x x ．6．x 为何值时，代数式34+x 的值比213-x 的值大1？7．请根据图5-6-2中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯的售价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原份销售，若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．8．如图5-6-3所示的长方形纸片的长是15 cm ，在长和宽上各剪去一个宽为3 cm 的长条，剩下的面积是原长方形面积的53，求原长方形的面积．9．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时，你会去哪家商店买，为什么？10.王老师自驾轿车沿高速公路从A 地到B 地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到A 地．(1)求A 、B 两地间的路程； (2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表，该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为y=ax+b+5，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费，若王老师从A 地到B 地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．11.如图5-6-4所示，AC ⊥CB ，垂足为点C ，AC= CB=8 cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由点B 出发，沿射线BC 方向匀速移动，点P 的运动速度为2 cm/s ，连接AP ，QP .设动点P 运动的时间为t s ．为方便说明，我们记三角形ABC 的面积为S ，三角形PCQ 的面积为S 1，三角形PAQ 的面积为S 2，三角形ABP 的面积为S 3． (1)填空：S 3____cm 2（用含t 的代数式表示）； (2)当t 取何值时，S S 411=?说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．专项综合全练（五）一元一次方程的解法及应用一、选择题1．C 解方程x x -=-+3612，得x=1．把x=1代入4223324x k kx --=+-得，4223324--=+-k k ，即k k 3324=+-，解得k=1．故选c ． 2．D 根据题中的新定义得3x+9+3x+3x= - 27，移项、合并同类项得9x= -36，解得x=-4，故选D ．3．B 设赚了25%的衣服的成本为x 元，则(1+25%)x=120．解得x= 96元，则实际赚了120- 96= 24元；设赔了25%的衣服的成本为y 元，则( 1-25%)y= 120，解得y=160元，则实际赔了160-120= 40元，∵40>24．∴赔大于赚，故在这次交易中，该商人赔了40- 24= 16元。
2020年人教版 七年级数学上册 专项综合全练(二)
2020年人教版七年级数学上册专项综合全练（二）一．选择1.图2-4-1都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，……，按此规律排列下去，第6个图形中黑色正方形纸片的张数为( )图2-4-1A.11B.13C.15D．172.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周隔种植芍药，如图2-4-2反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n= 11时，芍药的数量为( )图2-4-2A．84株B．88株C．92株D.121株二．填空1．下面是按一定规律排列的代数式：a²，3a⁴，5a⁶，7a⁸，…，则第8个代数式是___________.2.图2-4-3是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．图2-4-33.用同样大小的黑色棋子按如图2-4-4所示的规律摆放，则第个图形有_________个黑色棋子.图2-4-4三.按要求做题1.有一列单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，- 19x¹⁹，20x²ᴼ，…．(1)你能说出这一列单项式的排列规律吗？(2)写出第2 020个单项式；(3)写出第n个单项式．2.观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……，请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式：(2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．3.请观察如图2-4-5所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律．图2-4-5(1)分别写出④、⑤相应的等式：(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.答案：一．1.B第1个图彤中黑色正方形纸片的张数为2x1+1=3．第2个图形中黑色正方形纸片的张数为2x2+1=5；第3个图形中黑色正方形纸片的张数为2x3+1=7，……，第n个图形中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故第6个图形中黑色正方形纸片的张数为2x6+1= 13,故选B．2.B观察冈形，发现芍药围成的图形是正方形，牡丹列数为n时，每条边上的芍药数量是(2n+1)株，则芍药的总数量为4(2n+1)-4=8n（株），因此，当n= 11时，芍药的数量为88株．二．1.答案15a¹⁶解析单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，即第n个代数式为(2n-1)a（n为正整数），∴第8个代数式是（2x8-1）= 15a¹⁶.2.答案(4n+1)解析第1个图案，阴影正方肜有5=(4x1+1)个，第2个图案，阴影正方形有9=( 4x2+1)个，第3个图案，阴影正方形有13=(4x3+1)个，故第，2个图案，阴影正方形有(4n+1)个．3.答案（3n-2）解析第①个图形中共有1个黑色棋子；第②个图形中共有(1+3)个黑色棋子，第③个图形中共有( 1+2x3)个黑色棋子．第④个图形中共有( 1+3x3)个黑色棋子，……，按此规律可知，第④个图形共有[3（n-1）+1]=（3n-2）个黑色棋子．三.1.解析(1)奇数项的系数为负，偶数项的系数为正：系数的绝对值以及x的指数均与式子的次序相同．(2)2 020x²ᴼ²ᴼ．(3)．2.解析(1)第四个等式为．(2)第n个等式为,证明：左边,右边=n，左边=右边，故猜想正确．3.解析(1)观察题图得到④中点的个数为1+3+5+7= 16,则④1+3+5+7= 4²；同理可得⑤1+3+5+7+9=5²．(2)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数为n²，它等于从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n²．。
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 第四章 本章检测
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 第四章 本章检测一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A ．x 的系数为0B ．1是单项式C ．-3x 的系数是3D ．y x 52的次数是22．下列关于多项式122-+ab b a 的说法中，正确的是 ( ) A ．次数是5 B ．二次项系数是0C ．最高次项是b a 22D ．常数项是1 3．下列各组中，属于同类项的是 ( )A ．y x 221与232xy B ．n m 321与nm 83- C ．3abc 与3abD ．b a 25.0与c 25.0a 4．单项式y x m 31-与xyn 4的和是单项式，则m n 的值是 ( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．9 5．一个多项式减去y 2x 22-等于y 22x +，则这个多项式是 ( ) A.y 22x 2+- B.y 222x - C.y 2x 22- D.y 2x -22+6．下列去括号错误的是 ( )A.a-( b+c)= a-b-cB.a+（b-c ）=a+b-cC.2（a-b ）=2a-bD.-（a-2b ）=-a+2b7．已知A= 2752323++-+m x x x ，B=322-+mx x ．若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是 ( )A.16B.24C.34D.358．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图4-5-1所示，化简b c b a c a 22----+的结果是 ( )A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b9．已知m 为整数，则多项式242623++-m m m 减去()133232-++m m m ，再减去()133232-++m m m 的差一定是 ( )A ．5的倍数B ．偶数C ．3的倍数D ．不能确定10. 小明做作业时发现一道题“⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫⎝⎛-+-y x y x xy xy 222224213=x 221-+ +y 2”．其中阴影处被钢笔水弄污了，那么阴影处的单项式是 ( )A ．7xyB ．（-7xy ）C ．xyD ．（-xy ）二、填空题11．单项式532y x π的系数是_______.12．观察下面的一列单项式：x 22，x 43，x 84，…，根据你发现的规律，写出第n 个单项式为 ．（n 为正整数）13．现规定：，若x=2，y=1，则= . 14.已知A=xy x 22-，B=xy 3y 2+，则化简2A -3B 的结果是_____． 15．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M-N= （含a 和b 的式子表示）．16.若多项式18223-+-x x x 与多项式352x 323+-+x mx 相加后不含x 的二次项，则m 的值为_______．17．把四个形状、大小完全相同的小长方形(如图4-5-2③)放入两个形状、大小完全相同的大长方形内，未被覆盖的部分用阴影表示（如图4-5-2①②所示）．已知大长方形的长为a ，则图4-5-2①中阴影部分的周长与图4-5-2②中阴影部分的周长的差是 ．（用含a 的代数式表示）三、解答题18.（2019吉林长春期末）化简：(1) a a a a 232323--+；(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222x x x x ． 19．已知A= ab a 432-，B=ab a 22+.(1)求A-2B ； (2)若()0122=++-b a ，求A-2B 的值．20.先化简，再求值：()()y x x y x x x x x +----+--42]73[36323233，其中x=-1，y=2． 21.下表中的字母都是按规律排列的.我们把某格中的字母的和称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y ，第2格的“特征多项式”为9x+4y ，回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 （n 为正整数）；(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．本章检测一、选择题1．B A.x 的系数为1，故错误；B ．1是单项式，故正确；C ．- 3x 的系数是-3，故错误；D ．y x 52的次数是3，故错误．故选B ．2．C A ．多项式122-+ab b a 的次数是3，故此选项错误；B ．多项式122-+ab b a 的二次项系数是1，故此选项错误；C ．多项式122-+ab b a 的最高次项是b a 22，故此选项正确；D ．多项式122-+ab b a 的常数项是-1，故此选项错误，故选C ．3．B A 中，所含字母相同，但相同字母的指数不同，故A 错误；B 中，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故B 正确；C 中，所含字母不同，故C 错误；D 中，所含字母不同，故D 错误，故选B ．4．C 由题意可知，m-1=1，3=n ，所以m=2，n=3，所以823==m n ，故选C ．5.B 多项式为=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-y y 2222x 2x ()()y 12x 1122+-++y 222x -=，故选B ．6．C A 项，a-( b+c)= a-b-c ，故A 项中去括号正确，不符合题意；B 项，a+（b-c ）=a+b-c ，故B 项中去括号正确，不符合题意；C 项，2(a-b)=2a-2b ，故C 项中去括号错误，符合题意；D 项，-（a-2b ）=-a+2b ，故D 顼中去括号正确，不符合题意．故选C ．7.CA+B=()()3275223223-++++-+mx m x x x x =3275223223-++++-+mx m x x x x =()1754323-+-++m x m x x ，∵多项式A+B 不含一次项，∴m-5=0，∴m=5，∴多项式A+B 的常数项是7m-1= 34，故选C ．8．B 由数轴上点的位置得b ＜a ＜0＜c ，且a b ＞＞c ．∴a+c ＞0，a-2b ＞0，c-2b ＞0，则原式=a+c-a+2b-c+2b= 4b.故选B ．9．B 由题意得，-++-242623m m m ()133232-++m m m ()133232-++-m m m =-++-242623m m m 393623+--m m m 393623+---m m m=8148623+---m m m=()4724323+---m m m ．因为m 为整数，所以所得的差为偶数．故选B ．10．D 根据题意得，-⎪⎭⎫⎝⎛-+-y x xy 223⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y 2222221421x y x xy =y 2222222214213-++-+-+-x y x y x xy xy =-xy ，故选D ． 二、填空题 11·答案53π 解析 根据单项式系数的概念可知单项式532y x π的系数为53π． 12.答案x n n 12+解析 由题意可知，第n 个单项式为x n n 12+（n 为正整数）． 13．答案-10解析 由题意得原式=()()+---x x xy xy 222-3()()xy x +----53222242++=-xy x ，当x=2，y=1时，原式=-4×4+2×2×1+2=-16+4+2=-10.14．答案y x xy 322213--解析 ∵A =xy x 22-，B=xy 3y 2+，∴ 2A-3B=()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--xy xy x 3322y 22 =---xy xy x 943y 2223y 22213--xy x . 15．答案 19b- 8a解析 由题意得，M=10b+a ，N= 10a+b ，所以2M-N=2(10b+a) -( 10a+b)= 20b+2a-10a-b= 19b- 8a.16．答案 4解析 ()()3512x 3822323+-++-+-x x mx x x ()248m 2523+--=-x x x ，由题意得，()248m 2523+---x x x 不含x 的二次项，所以2m-8=0，即m=4． 17，答案a 21 解析 设题图③中小长方形的长为x ，宽为y ，大长方形的宽为b ．根据题意得，x+2y=a ，x=2y ，即a y 41=，题图①中阴影部分的周长为2（a-x ）+2b +2y ，题图②中阴影部分的周长为2( b-2y+a)=2b-4y+2a ，则题图①中阴影部分的周长与题图②中阴影部分的周长之差为2( a-x) +2b+2y-（2b-4y+2a ）=2a-2x+2b+2y-2b+4y-2a=6y-2x=6y-4y= 2y=a 21． 三、解答题18.解析 (1)=--+a a a a 232323()()a a a a a 3223323=-+-． (2)=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222x x x x 2524321642222--=-+-+-x x x x x x . 19.解析(1)A-2B=()()=+--ab ab a a 224223ab ab ab a a a 84422223-=---.(2)由()0122=++-b a 得a=-1，b=2． 由(1)知，A-2B= ab a 82-．故当a=-1，b=2时，A-2B= 1+16= 17．20.解析()]73[63233x y x x x-+--()y x x x +---42323 = ()x y x x x 7363233-+--y x x x 286223-++- = x y x x x 7363233+-+-y x x x 286223-++- = 15x+y ，当x=-1，y=2时，原式=-1×15+2=-13．21．解析 (1) 12x+6y ；15x+8y ；3(n+1)x+2ny.观察图形发现：第1格的“特征多项式”为6x+2y ，第2格的“特征多项式”为9x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+6y，第4格的“特征多项式”为15x+8y，……第n格的“特征多项式”为3(n+1)x+2ny．(2)由(1)可得，第6格的“特征多项式”为3×(6+1)x+12y=21x+12y，第5格的“特征多项式”为3×(5+1)x+10y=18x+10y，则第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为21x+12y-(18x+10y)=3x+2y.。
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册 专项综合全练(二)
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册专项综合全练（二）线段与角的计算一、选择题1．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图2- 10 -1所示的图形，已知∠CEB'=50°，则∠DAB'的度数是( )A.40°B.60°C.75°D.80°2．点M，N都在线段AB上，且AM：MB=2：3．AN：NB=3:4，若MN=2 cm，则AB的长为( )A.60 cmB.70 cmC.75 cmD.80 cm二、填空题3．线段AB=2 cm，延长AB到点C，使BC =AB．再延长BA到点D，使BD= 2AB，则线段CD 的长为cm.4．若∠AOB=100°，∠BOD=60°，∠AOC=70°时，则∠COD= ．（自己画图并计算）三、解答题5．如图2-10 -2，将两块直角三角尺的直角顶点C重合，叠放在一起．(1)若∠DCE= 35°，求∠ACB的度数；(2)若∠ACB= 140°，求∠DCE的度数：(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．6．如图2-10 -3，点C为线段OP的中点．请按照要求同答问题：(1)数轴上的点C表示的数是多少？线段AB的中点D表示的数是多少？(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下万有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN= 60°，请画出示意图，判断BC 是否平分∠MBN ，并说明理由．答案一、选择题1．A解析：折叠可得∠AEB'= ∠AEB, ∠B'AE=∠BAE ．∵∠BEC=180°，∴∠AEB'+∠AEB+∠CEB'= 180°．又∵∠CEB'=50°,∴∠AEB'=2'180CEB ∠-︒= 65°．∴∠BAE=∠EAB '=90°-65°=25°，∴∠DAB'=90°-25°-25°=40°.2．B 解析：由题意可知，AM=52AB,AN=73AB ． 因为MN=AN-AM=73AB-52AB=351AB=2 cm ， 所以AB= 70cm ．故选B ．二、填空题3．答案6解析” 因为BD=2AB,AB=BC,且AB=2 cm ，所以BD=4cm ，BC=2cm ，所以线段CD 的长为BD+BC= 4+2=6cm.4．答案30°或90°或110°或130°解析： 如图①，∵∠AOB= 100°,∠BOD=60°,∠AOC=70°,∴∠COD=∠ BOC+ ∠BOD= ∠AOB- ∠AOC+ ∠BOD= 100°-70°+60°= 90°；如图②, ∠COD= 360°- ∠AOB- ∠BOD- ∠AOC = 360°- 100°- 60°- 70°= 130°；如图③，∠COD=∠AOD+∠AOC= ∠AOB- ∠BOD+ ∠AOC= 100°-60°+70°= 110°；如图 ④，∠ COD= ∠AOC+ ∠BOD-∠AOB= 70°+60°-100°= 30°.三、解答题5.解析 (1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,∴∠DCB=90°-35°=55°,∵∠ACD= 90°,∴∠ACB= ∠ACD+ ∠DCB= 145°.(2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,∴∠DCB= 140°-90°= 50°,∵∠ECB=90°,∴∠DCE=90°-50°=40°.(3)猜想：∠ACB+ ∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）．理由：∵∠ECB=90°,∠ACD=90°,∴∠ACB= ∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,∠DCE= ∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB,∴∠ACB+∠DCE= 180°.6．解析(1)因为点C为线段OP的中点，所以点C表示的数为232+= 2.5．线段AB的中点D表示的数为213--=-2．(2)因为线段BC的中点E表示的数是25.21+-=0.75,所以DE=|-2-0.75|=2.75.(3)如图所示（可以不标出角的度数）．BC平分∠MBN.理由如下：因为∠ABM= 120°．所以∠MBC= 180°-120°=60°,又∠CBN= 60°．所以∠MBC=∠CBN．所以BC平分∠MBN.。
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 专项综合全练(四) 新定义型试题附答案
拓展训练 2020年冀教版数学七年级上册 专项综合全练（四） 新定义型试题一、填空题1．一种新运算，规定有以下两种变换：①ƒ (m ，n)=（m ，-n ），如ƒ(3，2)=（3，-2）；②g （m ，n ）=（-m ，-n ），如g(3，2)=（-3，-2）．按照以上变换有ƒ[g(3，4)]=ƒ（-3，-4）=（-3，4），那么g[ƒ(5，-6)]等于．2．规定一种新的运算：a ⊗b=a ×b+a-b+1，如3⊗4=3×4+3-4+1，请比较大小：（-3）⊗4____4⊗（-3）（填“＞”“＜”或“=”）．3．定义一种新运算☉，观察下列式子：1☉3=1×4+3=7；3☉(-1)= 3×4-1= 11；5☉4=5×4+4=24；4☉(-3)= 4×4-3= 13.请你想一想：a ☉b=____．4．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将()2101，()21011换算成十进制数应为： ()51041011012220122=++=⨯+⨯+⨯=,()1111012222101101232=⨯+⨯+⨯+⨯=. 按此方式，将二进制数()101012换算成十进制数的结果是____.5．我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c=()c b a c b a +++--21，如：1⊕（-2）⊕3=()()[]132132121=+-++---，在-2，-4，-5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，则所有计算结果中的最大值是____．6．从三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作3122323=⨯⨯=C ，一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作()()()123111⨯⨯⨯⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅-=n n n m m m C n m ．例：从7个元素中选5个元素，共有21123453456757=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C 种不同的选法，问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．7．阅读下列材料后回答问题．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为∑=1001n n ，这里“∑”是求和符号，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为()∑=-50112n n通过对以上材料的阅读，解答下列问题：(1)2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为____；(2)计算()∑=-50121n n =．（填写最后的计算结果） 二、解答题8．定义一种新运算“★”，观察下列式子：2★5= 2×3+5= 11，2★(-1)= 2×3+(-1)= 5，6★3=6×3+3= 21，4★(-3)=4×3+(-3)=9.(1)请你想一想：a ★b=____；(2)请你算一算：（-3）★2的值．9．定义新运算：a ⊗b=b a -2，如3⊗（-2）=232-- =9-2=7，计算下列各式． (1)（-2）⊗3；(2)5⊗（-4）；(3)（-3）⊗[0⊗（-1）]．专项综合全练（四）新定义型试题一、填空题1．答案（-5，-6）解析根据题意得g[ƒ（5，-6）]=g(5，6)=（-5，-6）．2．答案＜解析根据题中的新定义得（-3）⊗4=-3×4-3-4+1=-18；4⊗(-3)= 4×(-3)+4+3+1=-4，则（-3）⊗4＜4⊗（-3）．3．答案4a+b解析∵1☉3= 1×4+3=7，3☉(-1)= 3×4-1= 11，5☉4= 5×4+4= 24，4☉(-3)=4×4-3=13，∴a ☉b= 4a+b.4．答案21解析根据题意知，()21101012222210101012342=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 5．答案11解析 当a-b-c ≥0时，a ⊕b ⊕c=21(a-b-c+a+b+c)=a ，此时最大值是a=6；当a-b-c ＜0时，a ⊕b ⊕c=21(-a+b+c+a+b+c)= b+c ，此时最大值为b+c=11．∵11＞6，∴所有计算结果中的最大值是11．6．答案120解析根据题意得1201238910310=⨯⨯⨯⨯=C ，则从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有120种．7．答案(1)∑=5012n n (2)42875解析(1)根据题意得2+4+6+8+10+…+100=∑=5012n n ．(2)根据题意得()5015032122225012-+⋅⋅⋅+++=-∑=n n 4287550101515061=-⨯⨯⨯=． 二、解答题8．解析(1)a ★b=3a+b ．(2)(-3)★2=3×(-3)+2= -9+2= -7.9．解析(1)(-2)⊗3=()134322=-=--. (2)5⊗(-4)=21425452=-=--.(3)根据题中的新定义得0⊗（-1）=0-1=-1，则（-3）⊗[0⊗(-1)]=(-3)⊗(-1)=9-1 =8.。
有理数的乘方 试卷(含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.10 有理数的乘方基础闯关全练知识点一 有理数乘方的意义 1．给出下列关于an的说法：①读作a 的n 次幂；②表示n 个a 相乘；③读作a 的n 次方；④表示n 个a 相加；⑤表示以a 为底数，n 为指数． 其中正确的说法有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D ．5个 2．用乘方表示下列各式：(1)(-7)×（-7）×（-7）×（-7）：____; (2)43×43×43×43×43×43：____. 3．在）（23-中，底数是____，指数是____，结果是____．在92-中，底数是____，指数是____ ，结果是____.知识点二 有理数的乘方运算 4．计算42-的结果等于 ( )A.-8B.-16C.16D.8 5．在下列各数：）（32--、）（32-、-（-3）、32-中，负数有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个 6．先说出下列各式的意义，再计算出结果： (1)）（24-； (2)）（432-； (3)）（5.22-； (4)）（5412-． 能力提升全练1．下列选项中，两数相等的是 ( )A ．）（23-与23- B.22-与）（22- C ．-（-3）与-|-3| D.322与）（3222．下列式子中，正确的是 ( ) A ．）（62-=36 B ．）（23-=）（32- C ．62-=）（62- D.52= 2x53．一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.0或1 4．下列运算结果正确的个数是 ( )①212=41 ; ②322- =94 ; ③）（322--=94 ;④14-=-4; ⑤22-=4．A ．1 B.2 C ．3 D ．4 5．如果|a |=-a ，那么a 可以是 ( ) A.+(+5)B ．-(-5)C ．)5(2- D.-| -5 |6．现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n （n 为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为 米．7．现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3 *2=32=9，则21*3= ． 8．计算下列各式． (1)433-； (2)433-； (3)）（2-4×87； (4)2-4×87. 三年模拟全练 一、选择题1．（2019河北秦皇岛海港期中，2，★★☆）在|-2|，)2(2-，22-，)2(3-中，负数有 ( ) A.1个 B.2个 C ．3个 D.4个2．（2017河北秦皇岛卢龙期中，11，★★☆）下列各组数中，互为相反数的为 ( ) ①-（-2）和-|-2|; ②）（12-和12-； ③23和32; ④）（23-和23-.A.④B.①②C.①②③D.①②④3．（2019山东青岛期末，9，★★☆）下框中是张小亮的答卷，他的得分应是 ( )A.40分B.60分C.80分D.100分 三、填空题4.（2019河北沧州八中期中．16．★★☆）若|x+3|+）（y -52=0，则x+y=____． 5．（2018河北唐山四十九中月考，14，★★☆）看过《西游记》的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个孙悟空；这2个孙悟空摇身一变，就变成4个孙悟空；这4个孙悟空再变，又变成8个孙悟空；……假设孙悟空一连变了30次，那么共有 个孙悟空. 五年中考全练 一、选择题1．（2018天津中考．1，★☆☆）计算）（32-的结果等于 ( ) A ．5 B.-5 C ．9 D.-9 2．（2017内蒙古包头中考．2．★☆☆）若a2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为 ( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-33．（2016浙江舟山中考．4，★★☆）13世纪数学家斐波那葜的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 ( ) A.42 B.49 C.76D.77三．、填空题4．（2018河北中考，18，★★☆）若a ，b 互为相反数，则a 2-b 2=__________.核心素养全练 1．你能比较20142015和20152014的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式；即比较n 1+n 和）（1n +n（n 为正整数）的大小，然后从分析n=1，n=2，n=3，……这些简单情形入手发现规律，最后通过归纳猜想得出结论．(1)比较下列各组数中两个数的大小，在横线上填写 “>”“=”或“<”． 1221； 2332； 3443；4554；5665；(2)由(1)的结果归纳猜想n 1+n 和）（1n +n的大小关系； (3)根据归纳猜想得到的一般结论可得，2014201520152014.2．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S= 1+2+22+23+24+…+22015, 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22015+22016．将下式减去上式，得2S -S=22016-1, 即S= 1+2+22+23+24+…+22015=22016-1.请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+…+210：(2) 1+3+32+33+34+…+3n（其中n 为正整数）． 3．观察下列各式：）（532⨯=152= 225 ,32×52= 9×25= 225;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-4212）（=）（22-=4，）（212-×42=41×16=4； 由此我们可以得出结论：）（ab n =bnn a ．利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证：利用以上信息计算：22016x）（212015．1.10 有理数的乘方 基础闯关全练1. C 只有④错误，故选C ．2. 答案（1））（74- (2)）（4363. 答案-2；3；-8；9；2；- 81解析）（a -n表示n 个（-a ）相乘，a-n表示an的相反数．4. B42-=-(4x4)= -16.5. B 因为）（32-- =-9，）（32-=9，-（-3）=3，32-= -9，所以负数有2个，故选B ．6．解析(1)）（24-表示4个-2相乘，）（24-=（-2）×（-2）×(-2)×（-2)=2×2×2×2= 16. (2)）（432-表示3个43-相乘，）（432-=（43-）×（43-）×（43-）=-(43×43×43)=-6427．(3)）（5.22-表示2个- 2.5相乘，）（5.22-=（- 2.5）x （- 2.5）= 2.5×2.5= 6.25． (4)）（5412-表示2个541-相乘，）（5412-=（541-）×（541-）=（59-）×（59-）=59×59=2581．能力提升全练1.A A ．）（23- =-8，23-=-8，相等；B.22-= -4，）（22-=4，不相等；c ．-(-3)=3，-|-3|=-3，不相等；D ．）（322=94≠322，不相等．故选A ．2．A A ．）（62-=36，正确；B ．）（23-=-8，）（32-=9，不相等，此选项错误；C.62-= -36≠）（62- =36，此选项错误；D.52= 5x5, 此选项错误，故选A ．3.D 因为一个有理数的平方等于它本身，所以这个有理数是0或1．4.A ①）（212=41，正确；②322-=-34，不正确；③）（322--=-94，不正确；④14-=-1，不正确；⑤22-= -4，不正确，故选A ．5.D 因为|a |=-a ，所以a ≤0，所以。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拓展训练2020年冀教版数学七年级上册专项综合全练（二）
一、选择题
1．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图2- 10 -1所示的图形，已知∠CEB'=50°，则∠DAB'的度数是( )
A.40°
B.60°
C.75°
D.80°
2．点M，N都在线段AB上，且AM：MB=2：3,AN：NB=3:4，若MN=2 cm，则AB的长为( )
A.60 cm
B.70 cm
C.75 cm
D.80 cm
二、填空题
1．线段AB=2 cm，延长AB到点C，使BC =AB．再延长BA到点D，使BD= 2AB，则线段CD 的长为cm.
2．若∠AOB=100°，∠BOD=60°，∠AOC=70°时，则∠COD= ．（自己画图并计算）三、按要求做题
1．如图2-10 -2，将两块直角三角尺的直角顶点C重合，叠放在一起．
(1)若∠DCE= 35°，求∠ACB的度数；
(2)若∠ACB= 140°，求∠DCE的度数：
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
2．如图2-10 -3，点C为线段OP的中点．请按照要求同答
问题：
(1)数轴上的点C表示的数是多少？线段AB的中点D表示的数是多少？
(2)线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离等于多少？
(3)在数轴上方有一点M ，下万有一点N ，且∠ABM=120°，∠ CBN= 60°，请画出示意图，判断BC 是否平分∠MBN ，并说明理由．
答案
一、选择题
1．A
解析：折叠可得∠AEB'= ∠AEB, ∠B'AE=∠BAE ．∵∠BEC=180°，∴∠AEB'+∠AEB+∠CEB'= 180°．又∵∠CEB'=50°,
∴∠AEB'=
2
'180CEB ∠-︒= 65°．∴∠BAE=∠EAB '=90°-65°=25°，∴∠DAB'=90°-25°-25°=40°.
2．B 解析：由题意可知，AM=
52AB,AN=7
3AB ． 因为MN=AN-AM=73AB-52AB=351AB=2 cm ， 所以AB= 70cm ．故选B ．
二、填空题
1．答案6
解析： 因为BD=2AB,AB=BC,且AB=2 cm ，所以BD=4cm ，BC=2cm ，所以线段CD 的长为BD+BC= 4+2=6cm.
2．答案30°或90°或110°或130°
解析： 如图①，∵∠AOB= 100°,∠BOD=60°,∠AOC=70°,∴∠COD=∠ BOC+ ∠BOD= ∠AOB- ∠AOC+ ∠BOD= 100°-70°+60°= 90°；如图②, ∠COD= 360°- ∠AOB- ∠BOD- ∠AOC = 360°- 100°- 60°- 70°= 130°；如图③，∠COD=∠AOD+∠AOC= ∠AOB- ∠BOD+ ∠AOC= 100°-60°+70°= 110°；如图 ④，∠ COD= ∠AOC+ ∠BOD-∠AOB= 70°+60°-100°= 30°.
三、按要求做题
1 (1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,
∴∠DCB=90°-35°=55°,
∵∠ACD= 90°,∴∠ACB= ∠ACD+ ∠DCB= 145°.
(2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,
∴∠DCB= 140°-90°= 50°,
∵∠ECB=90°,∴∠DCE=90°-50°=40°.
(3)猜想：∠ACB+ ∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）．理由：∵∠ECB=90°,∠ACD=90°,
∴∠ACB= ∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,
∠DCE= ∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB,
∴∠ACB+∠DCE= 180°.
2．解析(1)因为点C为线段OP的中点，所以点C表示的数为
23
2+
= 2.5．线段AB的中点D
表示的数为
21
3-
-
=-2．
(2)因为线段BC的中点E表示的数是
25.2
1+
-
=0.75,所以DE=|-2-0.75|=2.75.
(3)如图所示（可以不标出角的度数）．
BC平分∠MBN.理由如下：
因为∠ABM= 120°．
所以∠MBC= 180°-120°=60°,
又∠CBN= 60°．
所以∠MBC=∠CBN．
所以BC平分∠MBN.。