薄壁圆筒外压失稳实验
外压容器失稳实验
•实验前的预备知识：
•外压容器失稳实验是过程装备与控制工程专业的主要实验之 一。所谓失稳是指承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波 纹，载荷卸去以后，壳体不能恢复原状，这样的现象称为外 压壳体的失稳或屈服。对于壁厚与直径比很小的薄壁回转壳， 失稳时器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，这种失稳 称为弹性失稳，本实验就属于弹性失稳的情况。
E — 弹性模量，碳钢E = 0.196 ×10（MPa）
6
μ —泊松比，碳钢μ=0.3 （关于以上公式的推导请详细参阅《过 程设备设计》中第二章、压力容器应力 分析，2.4节壳体稳定性分析中的内容）
• 三、实验装置： • （a） ADS801型压力变送器 • （b） WAQ2-30V3A直流稳压电源 • （c） 数据采集卡 • （d） 游标卡尺，测厚仪
四、实验步骤： 1、 准确测量试件的长度，直径和壁 厚，每隔测量一次取其平均值。 2、 将试件放入实验装置的受压缸中， 放入支撑管，将垫圈紧扣在试件边缘 用压盖紧固以达到密封的作用。 3、将压力变送器引出线与数据采集 卡连接（这里一定要保证连线的正确， 否则将损坏实验仪器），开机调试。
4、 均匀缓慢的升压，观察压 力表上的读数，指针下跌时压 力既是该容器的临界压力，同 时观察计算机所绘的压力—时 间曲线图。 5、 打印实验结果，关闭仪器， 卸压后取出试件，观察试件失 稳现象
• 临界压力与波数决定于容器长度与 直径的比值及壁厚的直径比值。 （对于给定外直径D0和壳壁厚度t的 圆柱壳，波纹数和临界压力主要决 定于圆柱壳端部边缘或周向上约束 形式和这些约束之间的距离，既临 界压力与圆柱壳端部约束之间距离 和圆柱壳上两个刚性元件之间距离 L有关。）
外压薄壁圆筒与封头的强度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法
【实验报告1-2】外压薄壁容器的稳定性实验
实 验 报 告实验名称：外压薄壁容器的稳定性实验 班级：装备0804 实验日期：一、实验目的：a) 掌握外压薄壁容器失稳的概念，观察圆筒体壳体失稳后的形状和波数；b) 了解长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的划分，实测外压薄壁容器失稳时的临界压力。
二、实验内容：测量圆筒体形容器失稳时的临界压力值，并与不同的理论公式计算值及图算法计算值进行比较。
观察外压薄壁容器失稳后的形态和变形的波数，并按比例绘制试件失稳前后的横断面形状图，用近似公式计算时间变形波数。
对实验结果进行分析和讨论。
三、实验步骤：a) 测量试件参数：i. 测量试件实际长度L 0、圆弧处外部高度h1、翻边处高度h2；外直径D2、内直径D1。
将测量值填入表。
ii. 计算壁厚t 、圆弧处内部高度h3、中经D 、计算长度L 。
分别将试件的计算值填入表中。
b) 实验台操作 外压薄壁容器的稳定性实验流程图如图1-4所示，实验前打开阀门V05、V07、V09、V10、V12，关闭其他所有阀门。
外压薄壁容器稳定性实验流程图c) 操作台操作i. 向右扳动控制台面板（图4-5）上的总控开关“14”，启动控制台；ii. 顺时针旋转旋钮“8”到底，打开电动调节阀V14，逆时针旋转旋钮“7”到底； iii. 向右扳动选择开关13，将水泵运行设置成变频运行方式，按下主水泵启动按钮“10”启动变频器； iv. 顺时针旋转压力调节旋钮，使主水泵开始运转，将加压罐内充水至上封头与接管连接处，按下主水泵关闭按钮关闭主水泵，同时关闭阀门V07，保持加压罐水位不变。
关闭贾亚馆旁边液位测量装置的两个阀门。
v. 试件装入加压罐内，要注意的是使垫圈要紧贴时间上端翻边处的四周，防止泄漏，然后对称的拧紧螺母；vi. 启动工控机，在桌面上打开“基本实验主程序”，点击“实验选择”按钮，选V05 V10V14 低位水箱P4内压容器V07V09 V12择“外压薄壁容器的稳定性实验”菜单，进入后点击“开始实验”进入实验画面。
化工机械基础(4-8)
8.1.2.2 外压圆筒的临界压力计算
(1)长圆筒
pcr
2E
1 2
( e
Do
)3
上式常称为Bresse公式。
➢对于钢质圆筒，μ= 0.3，故上式可简写成：
➢ 圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向 应力σcr和周向应变εcr分别为
cr
pcr Do
2 e
K 2
E( e )2
Do
cr
cr
E
K 2
( e )2
Do
➢ 从上式可看出，周向应变εcr只是L/D0和D0/δe的 函数，与材料性质无关。在GB 150中，εcr采用 字母A表示，称为外压应变系数；以A为横坐标， L/D0为纵坐标，D0/δe为参变量，得到适用于所 有材料的外压应变系数A的曲线图，如图14-6所 示。
cr
pcr Do
2 e
1.3E(e Do )1.5
L Do
➢同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的 情况。
(3)刚性圆筒
➢刚性筒在外压作用下一般不存在失稳问题。 即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引 起的最大周向应力超过筒体材料的屈服极限 时而产生强度破坏。
➢因此，只需校算公式 完全一样。
(4)外压圆筒的临界长度
➢ 对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区 分长、短圆筒的界限，用Lcr表示 。
➢ 将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若 L=Lcr，则按两式求得的临界压力应该相同 ， 便得到了临界长度为：
Lcr 1.17D0
D0
外压失稳实验指导书
外压容器失稳实验指导书一、实验目的1.观察圆筒形试件在外压作用下的失稳过程和失稳破坏后的形态。
2.验证圆筒形试件失稳破坏时的临界压力与试件失稳破坏压力的实验值比较。
3.讨论失稳临界压力和失稳波形的影响因素。
二、实验内容采用模拟试件，对几种不同几何尺寸的长圆筒和短圆筒进行外压试验。
对于失稳压力小于大气压力的试件亦可用简单的试验装置抽真空的方法进行试验。
主要测定：1.长圆筒试件受均匀横向外压的临界压力值。
2.几种不同长径比的短圆筒受均匀横向外压时的临界压力值。
3.同时受均匀横向和轴向外压力作用时的临界压力值。
三、试验装置试验装置如图1所示。
图1 试验装置简图对试件施加的外压力采用液压，试件内部和大气相通。
为了消除轴向载荷对试件失稳压力的影响，在试件内放一支撑架（顶杆螺栓），以消除轴向压力。
如果取掉支撑架，试件除受均匀横向载荷压力外，还承受轴向压力的作用，可进行双向压作用的失稳试验。
压力表可直接显示出临界压力值，同时通过压力传感器和数据采集仪，计算机可自动记录实验过程的压力变化趋势曲线，通过对压力数据的分析，得到临界压力的确切值。
软件操作详见软件使用手册。
四、实验注意事项D 1.试验前用精密量具测定试件的几何尺寸及椭圆度。
椭圆度取筒体中部最大的直径max和最小的直径min D 。
用下式计算：max min D D Dε-= 式中D 为公称直径。
测量时应该十分小心，防止试件发生变形。
2. 调节顶杆螺栓的高度，应与被测试件高度一致。
若无需施加轴向压力，则把顶杆螺栓去掉。
3. 试验时必须缓慢加载，并注意观察压力表指针有无下落回跳。
一般试件在失稳时有轻微的响声发出，这时所显示的压力，即为临界压力值。
外压容器失稳实验
实验七外压容器失稳实验一、 实验目的1、观察圆筒型试件在外压作用下的失稳过程和失稳破坏后的形状；2、验算圆筒形试件失稳破坏时的临界压力并与试件失稳的实测值比较；3、验算上述圆筒形试件中部设有加强圈后的权形数与临界外压。
二、 基本理论在外压作用下的薄壁容器器壁内的应力还未达到材料的屈服极限时。
容器会突然产生 现象而丧失容器原有形状。
使容器丧失稳定性的外压力称为该容器的临界压力Pcr .圆筒形 容器变形后的形状呈多波形其波形数。
可能是2、3、4・・・.容器承受临界外压作用而丧失稳定性。
并不是由于壳体的不园度或材料不均匀等所致， 即使壳体的几何形状很规整，材料很均匀。
当外压力达到一定数值时。
也会产生失稳现象。
当然壳体不园，材料不均匀能使其失稳的临界压力值降低。
外压容器失稳的临界压力Pcr 的大小取在于容器长度与直径之比（L/D ）和容器壁辱与 直径之比（S/D ）。
园筒形容器按失稳后的破坏情况可分为三类：1、长圆筒----这种圆筒得L/D 值比较大，临界压力Pcr 仅与S/D 有关，而L/D 无关，失稳 后的波形数为2；2、短园筒----筒体两端的边界影响显著，临界压力不仅与S/D 有关,而且与L/D 也有关, 失稳后的波形数n 为大于2的整数；3、刚性园筒----此园简的破坏系由于器壁内的应力超过材料的屈服极限所致，在这之 前不会发生失稳，计算时满足强度要求即可。
三、 临界压力Pcr 理论计算公式1、临界长度：Lcr=1.11Do/S 、〈〉2.5 一 D 短圆筒：Pcr=2.59E —LD 4、许用外压力:[p]=BSe/Do2、 长圆筒：Pcr=2.2E3、 3四、实验装置及试件1、实验装置本实验使用的装置如图1所示。
图7-1外压试验装置图1-气瓶；2-气瓶瓶阀；3-减压阀；4-放空阀；5-进气阀；6-下端盖；7-试件；8-支撑架；9-支撑座；10-小盖；11-上端盖；12-透明简体；13-压力表实验装置的主体会透明有机玻璃圆筒和平顶盖构成，实验时可将试件装在试件支承座上，并用橡胶密封图把试件的内外腔隔开。
外压薄壁圆筒的计算
doi:10.16576/ki.1007-4414.2017.04.040外压薄壁圆筒的计算∗罗永智,张传齐,罗海荣,陈丽萍(兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州㊀730314)摘㊀要:外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全㊁经济的关键㊂介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍㊂关键词:外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈中图分类号:TH49㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1007-4414(2017)04-0125-03Calculation of Thin-Walled External Pressure CylinderLUO Yong-zhi,ZHANG Chuan-qi,LUO Hai-rong,CHEN Li-ping(Lanzhou LS Heavy Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu㊀730314,China) Abstract:Correct calculation of thin-walled external pressure cylinder and correct design of cylinder reinforcing ring are the key points to ensure the safety and economy of the thin-walled external pressure cylinder.In this article,the stability problem of thin-walled external pressure cylinder is introduced.The analytical formula method and the nomography in design of the thin-walled external pressure cylinder are analyzed.In addition,the design of cylinder stiffening ring is introduced.Key words:thin-walled external pressure cylinder;instability;calculation;stiffening ring0㊀引㊀言外压薄壁圆筒即承受外压力的D o/δeȡ20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效㊂外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数㊂外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结㊂1㊀外压薄壁圆筒的稳定性问题对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容㊂在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力㊂对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力㊂外压薄壁圆筒失稳时,筒体瞬间变为曲波形,其波数可能为2㊁3㊁4㊁ 等,外压薄壁圆筒的失稳形态如图1所示㊂图1㊀外压薄壁圆筒的失稳形态㊀㊀外压薄壁圆筒在进行稳定性计算时,根据圆筒两端的加强构件对圆筒稳定性是否产生影响,通常将圆筒分为长圆筒和短圆筒两类㊂长圆筒的失稳不受圆筒两端刚性支撑件的影响,在弹性失效时形成的波数为2,其特点是:计算长度与直径的比值较大,其临界压力不受计算长度的影响,仅与圆筒的有效厚度㊁外径有关㊂短圆筒的相对长度较短,两端的刚性支撑件对圆筒有约束作用,临界压力与圆筒壁厚㊁外径及计算长度有关,弹性失效时形成的波数大于2㊂2㊀外压薄壁圆筒的计算外压薄壁圆筒的计算是一个反复试算的过程,首先要根据圆筒的规格参数和材料假定圆筒的壁厚及加强结构的尺寸,然后采取正确的计算方法进行计算,直至设计出安全㊁合理的结果㊂文中涉及到的所㊃521㊃㊃机械研究与应用㊃2017年第4期(第30卷,总第150期)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀经验交流∗收稿日期:2017-06-15作者简介:罗永智(1985-),男,甘肃武威人,工程师,主要从事压力容器设计和制造技术方面的工作㊂有术语㊁符号和定义均按照GB/T150.3-2011标准中的规定㊂2.1㊀解析公式法(临界压力计算方法) (1)圆筒外压计算长度L的确定㊂目前,国内外的设计标准中对外压计算长度如何确定都有详细的规定,它与圆筒的加强结构有关,如:当圆筒上焊接有加强圈㊁法兰等具有足够惯性矩的刚性构件时,外压计算长度等于两个相邻支撑线之间的最大间距;当圆筒部分没有设置加强圈等刚性构件时,外压计算长度等于圆筒长度加上每个凸形封头直边高度再加上每个凸形封头曲面深度的1/3㊂在工程设计时,应按相应设计标准中的规定执行,国内通常采用GB/T150.3 -2011标准中4.4.1条的规定㊂(2)根据圆筒的D o和δe计算临界长度(用L cr 表示),对圆筒进行判断分类,目的在于确定相应的计算公式,进而求得临界压力㊂㊀㊀L cr=1.17D o D oδe判断标准:当圆筒计算长度ȡ临界长度时,为长圆筒;当圆筒计算长度<临界长度时,为短圆筒㊂(3)对于钢制圆筒,当外部压力均匀作用于圆筒外侧时,根据圆筒的分类按以下公式进行圆筒临界压力的计算㊂长圆筒:P cr=2.2E(δe D o)3;σcr=1.1E(δe D o)2短圆筒:P cr=2.59E(δe/D o)2.5L/D oσcr=1.30E(δe/D o)1.5L/D o以上解析公式法仅适用于弹性范围,即临界应力σcr不大于材料设计温度下的屈服强度或比例极限;同时,由于圆筒的圆度误差会降低临界压力﹐所以在制造圆筒时还须将其圆度误差控制在设计标准允许的范围之内,国内通常按GB/T150.4-2011标准中6.5.11条的规定进行验收㊂(4)圆筒设计压力P c的校核㊂由于圆筒制造的误差㊁操作工况的变化及材料性能存在差异等因素会对圆筒的临界压力造成不良影响,在计算时须考虑安全系数m,即取临界压力是许用设计压力的m倍㊂P cɤ[P]=P cr m若P c>[P],则须重新设计圆筒的结构参数,按以上步骤再次计算,直至满足强度校核条件㊂在实际的设计中,由于需要反复试算,设计者都不愿意去重复计算以此优化结构,往往导致计算结果都偏保守,不够经济㊂2.2㊀图算法图算法是工程设计时经常使用的一种计算方法,采用图算法,可使设计变得较为简便,而且不论长圆筒还是短圆筒,弹性失稳还是非弹性失稳,薄壁圆筒还是厚壁圆筒,均可以采用图算法进行设计㊂GB/T150.3-2011中第4条中关于外压圆筒的稳定性校核就是采用图算法求取外压圆筒的许用设计压力,其将外压圆筒的设计划分为D o/δeȡ20㊁D o/δe<20两种情况,具体计算步骤按照GB/T150.3-2011标准的规定进行㊂虽然利用图算法可使外压圆筒的设计计算更为便捷,但由于要考虑多种因素,在计算时还是需要多次试算,比较麻烦㊂在实际设计时,通常借助SW6等强度计算软件进行计算,设计者设定圆筒的结构参数并完成条件输入,具体运算由计算机程序来完成,如果设计者对结果不满意,可调整参数,直至设计出最合理的结构㊂利用计算机程序计算,节省了大量的人工,对产品优化设计㊁节能降耗有积极的促进作用㊂2.3㊀外压薄壁圆筒的计算总结(1)对于圆筒有效厚度(δe)㊁外径(D o)㊁圆筒计算长度(L),由上述计算公式分析可知:当δe和D o确定时,L减小临界压力增高;当L和D o相同时,δe增大临界压力增高㊂(2)圆筒材料的弹性模量E增大,其抗变形能力越强,临界压力增高,但是各种钢材的弹性模量相差不大,所以选择高强度钢代替一般碳钢制造外压圆筒,并不能显著提高临界压力㊂(3)加强圈的设置㊂在外压薄壁圆筒上设置刚度较大的加强圈,可以缩短圆筒的计算长度,增加圆筒的刚性,从而提高临界压力㊂(4)圆筒的圆度偏差及材料性能的不均匀性,均会使其临界压力值下降㊂(5)与图算法相比,解析法的弹性理论公式计算过程相对复杂,若为非弹性失稳,弹性理论公式还不适用,适用范围有限㊂3㊀加强圈的设计计算外压薄壁圆筒采用加强圈结构是压力容器设计中最常用的设计方法㊂根据第2部分的计算分析可知,当圆筒的直径和材料确定时,有两种途径可提高圆筒的临界压力,分别是:加大圆筒的有效厚度和减小圆筒外压计算长度㊂但从便于生产制造㊁减轻容器重量㊁节约金属材料的角度考虑,减小外压计算长度更具合理性和优越性,通常采用的方法是;在圆筒外侧或内侧相隔一定距离焊接用型钢做的加强圈㊁要求加强圈具有足够刚性或截面惯性矩[5],常用的型钢有扁钢㊁角钢㊁槽钢㊁工字钢等㊂㊃621㊃经验交流㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2017年第4期(第30卷,总第150期)㊃机械研究与应用㊃3.1㊀加强圈的结构要求为了确保加强圈对圆筒的有效加强,不允许随意割断加强圈或改变其截面尺寸,加强圈自身允许分瓣拼接,但须采用全截面焊透的对接接头㊂加强圈与圆筒之间可采用连续焊或间断焊接[6]以保证加强圈能和圆筒牢固地相连在一起承受外压㊂加强圈与圆筒采用间断焊时,两侧焊缝可以交错布置也可并列齐平,加强圈在圆筒外面时,焊缝间距应小于8δn ,且每侧焊缝长度的总和应大于圆筒外圆周长的1/2;加强圈在圆筒内部时,焊缝间距应小于12δn ,且每侧焊缝长度的总和不得小于圆筒内圆周长的1/3㊂加强圈与圆筒的焊角高度不得小于两相焊件中较薄件的厚度㊂在工程设计时,加强圈的设置可按照GB /T 150.3-2011中第4.5条的各项规定㊂3.2㊀加强圈的设计计算在设计加强圈时必须要考虑两个问题,①圆筒上要设置的加强圈的数量,即确定加强圈间距;②加强圈的规格尺寸,同时还要考虑圆筒厚度变化的对临界压力的影响,所以圆筒上如何设置加强圈才合理,是一个涉及材料㊁制造费用的经济核算问题,必须统筹考虑,目前没有确切的定论,最佳方案是圆筒和加强圈材料费用与设备制造费用之和为最小,但实际工程中很难达到㊂校核加强圈尺寸时,首先确定加强圈的数量和间距L s (L s ɤL cr ),然后选定加强圈的材料和规格,由手册查得或计算出A s ,并确定有效圆筒作用范围(即加强圈中心线两侧有效宽度各为0.55D o δe 的圆筒),从而计算出加强圈与有效圆筒实际的组合惯性矩I s ㊂根据已知的P c ㊁D o 和假定的L s ㊁δe 计算外压应力系数B ㊂B =P c D o /(δe +A s /L s )根据加强圈所用材料,查GB /T150.3-2011的表4-1,确定对应的外压应力系数B 曲线图,根据已经计算出的B 值和设计温度在横坐标上找到系数A值;若B 值超出设计温度曲线的最大值,则取对应温度曲线右端点的横坐标值为A 值;若B 值小于设计温度曲线的最小值,则采用下式计算A 值:A =1.5B /E t求取加强圈与圆筒加强截面需的最小惯性矩I 值:I =D 2o L s (δe +A s /L s )A /10.9校核条件:若I s ȡI ,所选加强圈校核通过;若I s <I ,则须按以上计算步骤再次试算,直至结果满足条件为止㊂在实际工程设计时,为了提高工作效率,在最快的时间里确定出最佳的结构设计方案,通常借助SW6等计算软件进行反复试算,直至计算出安全㊁合理的结果为止㊂4㊀结㊀语在日常的化工设备设计中,外压薄壁圆筒的正确计算非常重要,它不仅是关系到设备能否安全运行的关键因素,也关系到制造和使用单位的经济成本㊂文中对外压薄壁圆筒计算的归纳总结供广大技术人员在工程设计时参考,可以给设计工作带来了便利,有利于提高和优化设计质量㊂参考文献:[1]㊀GB /T150.1~150.4-2011,压力容器[S].北京:中国国家标准化管理委员会,2011.[2]㊀寿比南,杨国义,徐㊀锋,等.GB150-2011‘压力容器“标准释义[M].北京:新华出版社,2012.[3]㊀张康达.压力容器设计工程师培训教程[M].北京:新华出版社,2005.[4]㊀王志文,蔡仁良.化工容器设计[M].北京:化学工业出版社,2005.[5]㊀全国锅炉压力容器标准化技术委员会设计计算方法专业文员会,戚国胜,段㊀瑞.压力容器工程师设计指南[M].北京:中国石化出版社,2013.[6]㊀中石化集团上海工程有限公司,丁伯民,曹文辉.承压容器[M].北京:化学工业出版社,2008.ʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏ(上接第122页)[5]㊀高成冲,王志亮,汤文成.基于动态需求的复杂系统敏捷化布局优化策略[J].计算机集成制造系统,2010,16(9):1921-1927.[6]㊀刘㊀琼,许金辉,张超勇.基于改进蛙跳算法的鲁棒性车间布局[J].计算机集成制造系统,2014,20(8):1879-1886.[7]㊀周㊀娜,许可林,郭㊀爽.基于遗传算法的车间布局多目标优化[J].工业工程,2011,14(5):104-109.[8]㊀玄光男,程润伟.遗传算法与工程设计[M].北京:科学出版社,2000.[9]㊀张㊀屹,卢㊀超,张㊀虎,等.基于差分元胞多目标遗传算法的车间布局优化[J].计算机集成制造系统,2013,19(4):727-734.㊃721㊃㊃机械研究与应用㊃2017年第4期(第30卷,总第150期)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀经验交流。
压力容器设计-外压薄壁圆筒的稳定性计算
第一节 概述
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳 时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。
当回转壳体厚度增大时，壳体中 的应力超过材料屈服点才发生失 （非弹性失稳） 稳，这种失稳称为弹塑性失稳或 非弹性失稳。
弹塑性失稳
第一节 概述
受外压形式：
p
p
p a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
1.5
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
Lcr 1.17Do
Do t
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
带加强圈的圆筒
2.59 Et 2 pcr Do LDo t
带加强圈的外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
受均布轴向压缩载荷 圆筒的临界应力
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
第一节 概述
外压圆筒的稳定条件
pcr p [ p] m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的E、μ （2）结构尺寸D、t、L （3）圆筒的形状偏差
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的
求 pcr、 cr、Lcr
理想圆柱壳小挠度理论
第一节 概述
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力 临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临
界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
压力容器设计 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第四章 外压容器设计
第一节 概述
第一节 概述
一、外压容器的稳定性
真空操作容器、 真空操作容器、减压精馏塔的外壳 外压容器 用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 概述
外压容器的失效形式
强度不足而发生压缩屈服失效 承受外压 壳体失效 形式
当外压达到一定的数值时， 当外压达到一定的数值时，壳体的径 向挠度随压缩应力的增加急剧增大， 向挠度随压缩应力的增加急剧增大， 直至容器压扁， 直至容器压扁，这种现象称为外压容 器的失稳或屈曲。（讨论重点） 。（讨论重点 器的失稳或屈曲。（讨论重点）
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用， 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临 界压力时，沿周向将形成几个波。 界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
n=4
对于给定尺寸的圆筒， 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒 端部的约束条件和这些约束之间的距离。 端部的约束条件和这些约束之间的距离。
外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒的临界压力计算公式： 长圆筒的临界压力计算公式：
2E p cr = 1− µ 2
对于钢质圆筒（ 对于钢质圆筒（µ=0.3）： ）
t D
3
3
t pcr = 2.2 E D o
临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力） 临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
本节重点
（1）失稳、临界压力、临界长度概念； （2）典型受载条件下圆筒临界压力（或应 力）计算公式 。
川大过控-专业实验--实验报告----外压失稳定性试验
过程装备与控制工程专业实验实验报告实验名称：受外压薄壁圆筒失稳定型实验报告人姓名： 周强学号： 0843082120班级：过程装备与控制工程3班一、 实验目的1、 观察外压失稳现象、失稳时只是压力的变化、通体形状的变化；2、 测出实验用圆筒的临界压力并与理论值比较；3、 观察失稳后的波形和波数；4、 讨论临界压力，波数的因素二、 实验装置及材料实验设备有：油槽、输油泵，加压泵，加压缸，及相应的阀门。
实验材料为小的锌制圆筒所用工具：有游标卡尺、及翻边用的相关工具三、 实验原理根据相似理论和类比，用小试件模拟外压圆筒的失稳现象。
让圆筒内与空气相通，在外表面施加逐渐增大的压力，直到圆筒失稳，这是压力表的度数即为临界压力（最大读数），取出圆通，即可观察其失稳后的形状和波形、波数。
对于受外压的薄壁圆筒临界压力和波束可以通过以下计算。
2.52.59(/)/cr E S D P Pa L D=n =本实验修正后为：2.52.3(/)/cr E S D P Pa L D=n =实验中所用圆筒材料是锌，可取ｕ=0.27，106.3810E =⨯四、 实验步骤1、 打毛刺，测试件壁厚S2、 翻边3mm测量圆筒尺寸和计算圆度所要测量的尺寸有：L 、D max 、D min 其中。
圆度计算公式如下：max min 100%其中为公称直径D D e DD -=⨯ 3、 检查各装置的初始状态是否正确，如压力表是否为0，阀门是否灵活且处于正确的开启状态。
4、 气密性，可通过气密性实验测试油缸是否漏油。
5、 安装，把圆筒放入油罐中，用垫片密封，并用螺钉支撑，一起到限制其轴向方向的变形。
6、 加油及加压，把又加入油杯，然后慢慢的把油压入缸内，观察压力表的度数变化，逐渐增加压力，直到听到响声，压力表度数回落，圆筒即已失稳。
7、 泄压后，拿出圆筒，观察其变形。
8、 计算理论临界压力波数。
五、 实验数据记录表2 试件失稳情况实验现象记录： 1、 当圆筒失稳前，往缸内注油压力表读书会不断上升。
壳体的稳定性分析
5、受外压形式：
p
p
p a
轴向
b
周向
c
周 轴 向
本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
6
过程设备设计
二、临界压力
1、临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用pcr表示。
2、失稳现象
外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，
沿周向出现压扁或波纹。 见表2-5
7
过程设备设计
Et
代替长、短圆筒
pcr
E
注意:
弹性失稳→
非弹性失稳→
各类钢E接近 ∴采用高强钢对提高圆筒的稳定性不显著 , 与材料强度有关, 变化大 ∴采用高强钢经济 ,使 。 压＞ p ↑p cr
, 与材料强度无关, 与E有关，但变化不大, 压 ＜ p pcr
Et
pcr
24
过程设备设计
3 其他回转薄壳的的临界压力
内压下，有消除不圆度的趋势 影响: 外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力
圆筒中的压缩应力增加
临界压力降低
实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一
对圆筒的初始不圆度严格限制
23
过程设备设计
六、非弹性失稳的工程计算 —应变”曲线上的切线 时的“压缩 压＞ p 式中的弹性模量
近似利用材料 模量
各类钢E接近 ∴采用高强钢对提高圆筒的稳定性不显著 可提高承载能力,
pcr f (E, Do , t )
s
17
过程设备设计
二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力
2.59 Et 2 pcr LDO DO t
（2-97）
拉姆公式，仅适合弹性失稳
外压容器的失稳圆筒受到外压作用后
σ=P
i
e
c
2δ
≤ σ
t
t
压
......(11 - 5)
2δ φσ 也可写成： P = D +δ
e i e c
e
压
......(11 - 6)
式中：P - 设计外压力，MPa；
σ
e
t
压
- 材料在设计温度下的许用压应力，可取σ =
t
σ
t s
压
4
, MPa；
δ -筒体的有效厚度，mm； φ - 焊缝接头系数，在计算压应力时可取φ 1。
11.2 临界压力
①圆筒失稳时，筒壁各点的曲率半径发生了变化，材料环向 “纤维”受到了弯曲。筒壁的δ /D越大，筒壁抵抗弯曲的能力越 强。所以，δ /D大者，筒体的临界压力高。 ②封头的刚性较筒体高，筒体承受外压时，封头对筒壁能起 着一定的支撑作用。因而，当圆筒的δ /D相同时，筒体短者临界 压力高。 ③当圆筒长度超过某一限度后，封头对筒壁的支撑作用将全 部消失，这种得不到封头支撑的圆筒，临界压力低。
因此，为了提高临界压力的值，可在筒体的外壁（或内壁） 焊上一至数个加强圈，从而使得不到封头支撑作用的筒壁，得到 了加强圈的支撑。所以，当筒体的δ /D和L/D值均相同时，有加强 圈者，临界压力高。
11.2 临界压力
当筒体焊上加强圈后，就需要确定所谓的计算长度，这一长 度是指相邻两加强圈之间的距离，封头计入1/3的凸面高度。
圆筒受到外压作用后，在筒壁内将产生经向和环向应力，其 值与内压圆筒一样。它的强度破坏形式也一样。但外压圆筒壁内 的压缩应力经常是当其数值还远远低于材料的屈服极限时，筒体 就已经被压瘪或发生皱褶，在一瞬间失去自身原来的形状。这种 在外压作用下，突然发生的筒体失去原形，即突然失去原来形状 稳定性的现象称为弹性失稳。
压力容器设计 外压薄壁圆筒的稳定性计算共26页
外压圆筒的稳定条件
p[p] pcr m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的E、μ （2）结构尺寸D、t、L （3）圆筒的形状偏差
第一节 概述
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的 理论
求 pc、 r c、 r L cr
理想圆柱壳小挠度理论
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力
临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第一节 概述
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临 界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
n=4
对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒
端部的约束条件和这些约束之间的距离。
注意
3
pcr2.2EDto
（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关
（2）长圆筒抗失稳能力与E有关，而各类钢的弹性模 量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢， 只能提高圆筒的强度，而不能显著提高其抗失稳 能力。
（3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（pcr）远 远小于使长圆筒屈服的压力（ps），即失稳破坏 先于强度破坏。
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒的临界压力计算公式：
pcr
2E
12
t 3 D
对于钢质圆筒（μ=0.3）：
pc
r
2.2EDtoຫໍສະໝຸດ 3 临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：
c rpc2D rt o 1.1ED to3
适用条件： cr <
tp（
实验二、外压薄壁圆筒形容器失稳实验
实验二、外压薄壁圆筒形容器失稳实验一、实验目的1. 观察薄壁圆筒形容器在外压作用下丧失稳定性后的形态。
2. 测定圆筒形容器失去稳定性时的临界压力并与理论值相比较。
二、基本原理圆筒形容器在外压作用下，常因刚度不足使容器失去原有形状，即被压扁或折曲成波形，这就是容器的失稳现象，容器失去稳定性时的外压力，成为容器的临界压力，用cr p 表示。
圆筒形容器失去稳定性后，其横截面被折成波形，波数n 可能是1，2，3，4，……等任意整数,如图一所示。
容器承受临界值的外压力而失去稳定性，决非是由于容器壳体本身不圆的缘故，即是绝对圆的壳体也会失去稳定性。
当然如壳体不圆（具有椭圆度）容器更容易失稳，即它的临界压力值会下降。
根据外压容器筒体的长短，可分为长圆筒，短圆筒和刚性圆筒三种，刚性圆筒一般具有足够的刚度，可不必考虑稳定性问题。
但长圆筒，短圆筒必须进行稳定性计算，它们的临界压力cr p 值大小主要与厚壁(t )，外直径(0D )，长度（L ）有关。
亦受材料弹性模数(E )，泊桑比(μ)影响。
所谓长圆筒，短圆筒之分，并不是指它们的绝对长度，而是与直径壁厚有关的相对长度。
一般长圆筒、短圆筒之间的划分用临界长度cr L 表示。
如容器长度L >cr L 为长圆筒，反之为短圆筒。
临界长度cr L 由下式确定：t D D L cr0017.1=长圆筒：长圆筒失稳时的波数n =2，临界压力cr p 仅与0D t 有关，而与0D L 无关。
crp 值可由下式计算：32)(12Dt E p cr μ-=图一 圆筒形容器失去稳定后的形状短圆壁：短圆筒失去稳定性时，波数n >2,如为3，4，5……，其波数n 可近似为：42)()(06.7D t D L n = 临界压力可由下式计算：tD LD Et p cr 00259.2=对于外压容器临界压力的计算，有时为计算简便起见，可借助于一些现成的计算图来进行。
四、实验步骤及注意事项1. 测量试件的有关参数：壁厚(t )，直径(0D )，长度（L ）。
实验二 外压容器的失稳实验
实验二 外压容器的失稳实验一.实验目的1. 观察薄壁容器在外压作用下丧失稳定的现象。
2. 测定圆柱形薄壁容器在外压作用下丧失稳定的临界压力，并与理论值进行比较，以验证临界压力公式。
3. 观察试件失稳后的波数和波形。
二.实验原理容器在受内压时，当器壁内的应力超过材料的极限强度时，便引起容器的破坏。
对于在某一外压作用下的容器，往往强度能满足要求，即器壁内的压应力还未达到材料的极限强度时，壳体会突然失去原来的形状而出现被压瘪呈现几个波形。
薄壁容器在失稳前所能承受的最大外压力称为临界压力；临界压力与波数决定于容器的长度对直径的比值及壁厚对直径的比值。
因此，对外压容器而言，既有强度问题，还有稳定性问题。
容器丧失稳定性的原因，绝非容器壳体不圆，即使是非常圆的壳体也会丧失稳定性；当然，壳体不圆，容器容易丧失稳定，即它的临界压力下降。
容器丧失稳定性的道理和压杆失稳的道理类同，外压容器的临界压力P cr 与下面因素有关。
< 1 >. 长度与直径之比LD ；< 2 >. 厚度与直径之比S D 0； < 3 >. 材料的物理性质；按失效情况，受外压的圆筒壳体有长圆筒、短圆筒之分。
用临界长度（L cr )来作为划分长、短圆筒的界限，当其长度超过临界长度时，属于长圆筒范围。
反之属于短圆筒。
临界长度可按下列公式计算：017.1S DDL cr = ( cm ) ( 1 ) 长圆筒的临界压力公式为：302)(12D S E P cr μ-= ( Kgf / cm 2 ) ( 2a ) 对于钢制圆筒，取μ=0.3，则上式可写成302.2⎪⎭⎫⎝⎛=D S E P cr ( Kgf / cm 2 ) ( 2b ) 短圆筒的临界压力公式可按下式进行近似计算：P ES LD D Scr =259020. ( Kgf / cm 2 ) ( 3 )钢制圆筒的失稳波数nDSLD=706224.()( 4 )以上诸公式中:D−−圆筒中间面的直径．( cm )S0−−减去壁厚附加量的壁厚．( cm )L−−圆筒的长度. ( cm )E−−弹性模数，碳钢取E=1.96⨯106 ( Kgf / cm2 )μ−−泊桑系数，碳钢取μ=0.3三.实验装置１．手摇试压泵： 2．缓冲罐：３．试验容器：４．薄皮垫：５．Ｏ型橡胶垫６．偏置压块：７。
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薄壁圆筒外压失稳实验
一、实验目的
1.观察外压容器的失稳破坏现象及破坏后的形态。
2.验证外压筒体试件失稳时临界压力的理论计算式。
二、实验装置基本配置
表一、实验装置基本配置表：
图一、薄壁圆筒外压失稳实验装置
三、实验原理
薄壁容器在受外压作用时，往往在器壁内的应力还未达到材料的屈服极限，而在外压达到某一数值时，壳体会突然推动原来形状而出现褶皱，这种现象称为失稳，失稳时的压力称为临界压力，以P cr [MPa]表示。
它与材料的弹性性能(弹性模数E 和泊桑比μ)、几何尺寸(简体直径D 、壁厚S O 和筒体计算长度L)有关。
钢制薄壁容器的临界压力与波数的计算公式如下：
长圆筒Bress 公式：
2
02)(12D
S E P cr μ-=
(1) 短圆筒B.M.Pamm 公式：
)
()//()/(06.7/59.24200
2
正整数D L S D n s D LD ES P cr ==
(2)
临界尺寸：
0/17.1L S D D cr = (3) 当L ＞L cr 时，为长圆筒； 当L ＜L cr 时，为短圆筒。
式中：
P—临界压力，MPa；
cr
D—圆筒直径，mm；
L—圆筒计算长度，mm；
S0—圆筒壁厚，mm；
E—材料弹性模数，MPa；
μ—材料泊桑比；
n—失稳时波数；
Lcr—临界长度，mm。
四、实验操作步骤
1．开启计算机，启动计算机、打开实验软件。
2．检查压力传感器和温度计是否正常。
3．测量试件几何尺寸，检查水箱内水是否充足，适量添加。
4．启动离心泵，向失稳灌内注入适量水（水加至试件放入不易水为宜），安装测试试件。
5．停止离心泵，将压力仪表输出值调至0，启动压缩机。
6．慢慢改变仪表输出值，增加压力，记录压力变化曲线。
7．通过有机玻璃观察试件受压及其变形情况（失稳瞬间有响声）。
8．关闭实验设备，释放压力，取出实验试件分析实验数据。
五、实验数据。