边底水油藏水侵量计算最优化方法

收稿日期:2005203222
作者简介:王怒涛(1968-),男,四川岳池人,副教授,从事油气藏工程和油气井试井技术研究。

文章编号:100023754(2006)0120056203
边底水油藏水侵量计算最优化方法
王怒涛1
,陈　浩2
,张爱红3
,罗兴旺4
,张艳梅
4
(11西南石油学院石油工程学院,四川成都　610500;21新疆油田分公司陆梁油田作业区,新疆克拉玛依　834000;31新疆油田分公司准东
采油厂,新疆阜康　834000;41新疆油田分公司彩南油田作业区,新疆阜康　834000)
摘要:由于边底水模型无因次水侵量精确解的特殊形式,使得有关计算无因次水侵量的几种方法均各
有弊端。

本文结合数值反演法计算水侵量,建立计算油藏水侵量最优化数学模型,该方法避免了以往需要不容易确定的与水体有关的参数,而这些参数恰好影响地质储量及水侵量的计算准确程度。

通过
优化模型求解直接获得地质储量及水侵量的大小,同时还可以确定水体大小和水侵系数。

通过实例对比分析,证明此方法具有计算过程简单、快速,计算结果准确、实用的特点,不失为一种有效方法。

关键词:地质储量;水侵量;物质平衡;遗传算法中图分类号:TE328 文献标识码:A 物质平衡方法(简称MBE 方法)广泛地应用在油气藏工程计算中,成为油田开发动态分析的一个有效方法。

对于不同的水侵类型(包括边水、底水等)可以建立相应的渗流方程去求解。

但在实际应用时,很难直接计算,常从函数表值中查取
[1]
,这样一来,
用户将得不到连续的数据。

只得对表值进行插值。

这不但操作十分麻烦,而且精度大大降低。

为此,有人把函数值表回归成简单的相关关系式
[2,3]。

结果
虽然克服了取值的离散性,但却没有避免较大的计算误差和取值范围的局限性。

因此,本文将利用无因次水侵量的拉普拉斯变换的数值反演,建立最优化模型,此方法不需要与水域有关的难以确定的静态参数,只需知道油藏开发动态生产数据,就可以快速地算出地质储量、累积水侵量及水体大小。

实例计算结果表明,本文提出的方法简便、精度高、实用性强。

1　无因次水侵量的计算
底水油藏水侵量的计算采用文献[2]计算,无因次水侵量计算采用下式数值反演
[4]
计算。

Q (s )=
s (r D -1)cosh [s (r D -1)]+s 2
{sr D cosh [s (r D -1)]-→
←
s (r D -1)sinh [s (r D -1)]
sinh [s (r D -1)]}
(1)
对于边水油藏无因次水侵量数学模型为
1
r D 55r D r D
5p D
5r D =
5p D
5t D
p D |t D =0=0p D |r D =1=1
p D (∞,t D )(无限水体)
5p D 5r D
r D =r
eD
=0(封闭水体)
Q D (t D ,r eD )=
∫
t D
-
5p D
5r D
r D
=1
d t D
(2)
对式(2)进行Lap lace 变换,在Lap lace 空间的解为
Q (s )
=
K 1(s )s
3/2
K 0(s )
(无限水体)
(3)
Q (s )
=
I 1(sr D )K 1(s )-I 1(s )K 1(sr D )s
3/2
[I 0(s )K 1(sr D )
+I 1(sr D )K 0(s )]
(封闭水体)(4)
无因次时间的定义为
r D =r e
φr w R
(5)t D =
311536K w t
φμw C e r 2
w R
=βR t
(6)
2　最优化数学模型的建立
令
MD =N [(B t -B t i )+mB i t (B g -B g i )/
・65・第25卷 第1期 大庆石油地质与开发　P 1G 1O 1D 1D 1 2006年2月
B g i+(1+m)B t iΔp](7)
Y=N p B t+B w W p-W i+N p(R p-R s i)B g
MD
(8)
X=
W e
MD
(9)
则
I=Y-1
X
=1(10)
由此建立多目标优化函数
E=m in{m in6n j=1(I-1)2,
m in6n j=2(I-1)2,…, m in6n j=t s(I-1)2,…}(11)
由于在计算水侵的过程中需要一些静态参数,如油水接触半径、水侵系数等。

为了避免这些不准确的
参数给计算带来麻烦,将β
R 、B
R
、r
D
、m,N作为识
别参数。

3　模型的求解
目标函数是非线性最优问题,最优解采用传统解法存在一定的局限性。

本文采用遗传算法,通过多次迭代找到全局最优解。

遗传算法[5]是20世纪70年代发展起来的一种优化计算方法,由美国学者Holland教授根据达尔文生物进化论和孟德尔遗传学理论提出的一种依据概率进行全局搜索寻优的方法。

尤其适合于处理传统搜索方法解决不了的非线性问题,适合于本文模型的拟合求解。

其实现过程为:①初始化计算;②适应性计算;
③复制计算;④交叉计算;⑤变异计算;⑥迭代计算结束输出结果。

4　实例分析
文献[1]给出的实例是一个没有气顶的边水油藏,基础数据见文献[1],其生产数据见表1。

利用本文方法根据上述生产数据,可以求得地质储量及累积水侵量的值。

其计算结果和常规方法计算结果如表2所示。

目标函数Y=m in{010*******,010*******, 010*******,…}=010*******。

(β
R
,B R,r D,N)=(4138,011778,4164,49162)
其水体大小为r
e
=13014164m
由此可以看出水侵发生时间最佳在生产1a后,地质储量及水侵量与文献[1]计算的水侵量比较接近,优化参数与文献参数(5167,011507,5,4916)比较接近,X2Y线性关系如图1所示,说明该方法在计算地质储量、水侵量及确定水侵时间具有一定的优越性,避免了常规方法计算水侵需要一些地质参数的麻烦。

表1　某油藏的生产数据
开发时间
/a
地层压力
/MPa
累积产油量
/106m3
生产气油比
/(m3・m-3) 01816390115170
117100711253135128
215157821929150141
314
134741635163176 413125861470173155
512136771972182145
611157891289189157
7101939101397194191
8101442111248199136
9101068111852203181
1091796121312206148
表2　地质储量、水侵量及水侵发生
时间计算结果表
生产
时间
/a
油藏
压力
/MPa
水侵起点、地质储量及水侵量
/106m3
491624731048811757
文献[1]的W
e
/106m3
49160 0181639
1171007015985780001600389 21515782103870701524587021043341 31413473181976411506681012590531820697 41312585169195213611230174299651689679 512136771517086311010281116322471518724 611157891217901317369621152729691229923 71019391017600341271627118401310177942 810144212110888417288662110305712112819 910106813124835510938542132788213126356 109179614118153513717742150725614119036
目标函数值010000043701003108130102600022
(—表示水侵发生点)
5　结　论
提出了基于实数编码的自适应遗传算法求解地质
・
7
5
・
　2006年2月 王怒涛等:边底水油藏水侵量计算最优化方法
储量、水侵量、水侵发生时间和水侵系数以及水体大小的方法。

本方法具有计算简单、快速的特点,具有较强的矿场实用性。

符号说明:
N———油藏地质储量,104t;
B R———水侵系数,104m3/MPa;
β
R
———无因次时间系数;
φ———天然水域的有效孔隙度,f;
μ
w
———天然水域内地层水的粘度,mPa・s;
K w———天然水域的有效渗透率,10-3μm2;
r w R———油水接触面半径(即扩大井半径),m;
r e———天然水域的外缘半径,m;
B w———地层水体积系数;
W e———累积水侵量,104m3;
Q D———无因次水侵量;
t D———无因次时间;
B g i———天然气的原始体积系数;
t s———水侵发生的起始时间点。

参考文献:
[1]秦同洛,李 ,陈元千1实用油藏工程方法[M]1北京:石
油工业出版社,19891
[2]黄天星1底水油藏无因次水侵量计算的数值反演法[J]1大庆
石油地质与开发,1994,11(3):322361
[3]廖运涛1计算天然水侵量的回归公式[J]1石油勘探与开发,
1990,17(3):712751
[4]Stechfest H1A lgorthm368,Numerical I nversi on of Lap lace Transf or m s
[J]1
Communicati on of the AC M,19701
[5]王小平,曹立明1遗传算法———理论、应用与软件实现[M]1
西安:西安交通大学出版社,20021
编辑:毕永先
(上接第47页)
延伸,连续性好,具有形成整装油气藏的条件。

宝塔—麻黄山长垣构造带的主体部位为一长期继承性的隆起(图2),且其东侧有一相伴而生、继承性发展、演化的复向斜存在。

从构造演化角度分析,宝塔—麻黄山长垣应为油气聚集的极好构造部位,值得重视。

在晚侏罗世,盆地西缘逆冲带才开始大规模的逆冲活动[4,5],形成了一系列的逆断层和夹于其间的背斜、半背斜构造,该陆内盆地的发育期形成了大量的构造圈闭。

同时,晚侏罗世末也是鄂尔多斯盆地中生界和上、下古生界油气运移聚集的关键时刻。

5　结　论
鄂尔多斯盆地西部陆内前陆盆地出现于晚侏罗世芬芳河期,新生代以来遭受改造并发生定型,其形成和发育的时期要晚得多。

盆地内部新近纪的构造活动促进了靖边—乌审旗气田区的形成,也成为晚期成藏的重要动力来源,晚期陆内前陆盆地的发育时期与天然气的主生烃期一致。

同时,其发育促成不同类型圈
闭的形成,对区域油气聚集具有极其重要的意义。

只有充分认识这一特点,才能更好地指导该区的油气勘探实践。

参考文献:
[1]王庭斌1中国气藏主要形成、定型于新近纪以来的构造运动
[J]1石油与天然气地质,2004,25(2):12621331
[2]刘池洋,赵红格,杨兴科,等1前陆盆地及其确定和研究[J]1
石油与天然气地质,2002,23(4):30723131[3]王庭斌1新近纪以来中国演化特征与天然气田的分布格局[J]1
地学前缘,2004,11(4):40324151
[4]王　锋,刘池阳,杨兴科,等1贺兰山汝箕沟玄武岩地质地球化
学特征及其构造环境意义[J]1大庆石油地质与开发,2005, 24(4):252271
[5]刘池洋,赵红格,王　锋,等1鄂尔多斯盆地西缘(部)中生代
构造属性[J]1地质学报,2005,79(6):73727471
编辑:宋玉梅
・
8
5
・大庆石油地质与开发　P1G1O1D1D1 第25卷　第1期
curve;calculati on method
Arti cle I D:100023754(2006)0120056203
O pti m i zed M ethod for Ca lcul a ti n g W a ter I nflux Ra te of Reservo i r w ith Edge and Bottom W a ter
WAN G N u2tao,et al.(Petr oleu m Engineering I n2 stitute of South west Petr oleu m I nstitute,Chengdu 610500,China)
Abstract:The s pecial f or m of accurate s oluti on of di m en2 si onless water influx of bott o m and edge water model brings disadvantages t o all kinds of methods f or calculat2 ing di m ensi onless water bining with numerical inversi on method,this paper constructs an op ti m ized mathe matical model f or calculating reservoir water influx. This method can avoid using para meters which are rela2 tive t o water and not easy t o deter m ine but can affect the calculati on accuracy of OO I P and water influx.Op ti m ized model is used t o calculate directly OO I P and water influx, and deter m ine water body size and water influx coeffi2 cient.Case study shows that this method has characteris2 tics of si m p le,quick and accurate calculati on.
Key words:OO I P;water influx;matter balance;ge2 netic algorithm
Arti cle I D:100023754(2006)0120059202
Ana lysis and Appli ca ti on of For ma ti on Pressure Re2 duc i n g M ethod i n D eep Ga sW ell
ZHAN G Yan,et al.(O il and Pr oducti on Testing Company of Daqing O il Field Company L td.,Daqing 163412,China)
Abstract:A i m ing at the p r oble m that p ressure gauge of deep gas wells is not put in the m iddle part of gas reser2 voirs and recorded p ressure has err or with real for mati on p ressure,this paper perfor m s analysis on p ressure reduc2 ing method f or deep gas wells.It uses integral iterati on method t o reduce p ressure for deep gas well data without p ressure gauge put int o m iddle part of gas reservoirs since 2000.I n order t o verify accuracy of theoretical calcula2 ti on,it uses well head oil p ressure data which is recorded in the p r ocess of deep gas well testing t o reduce the p res2 sure in the dep th of p ressure gauge,and compares the re2 al p ressure measured by p ressure gauge,deter m ines the app licati on range of this method,and reduces static p res2 sure in the m iddle part of gas reservoirs f or deep gas wells which has better conf or m ity bet w een calculated p ressure and measure p ressure.
Key words:deep gas well;p ressure reduce;oil p res2 sure;p ressure comparis on Arti cle I D:100023754(2006)0120061203
Study on W ell Testi n g M odel and Pressure Charac2 ter isti cs of Heterogeneous Com posite Ga s Reservo i r TI AN L eng,et al.(O il and Gas Engineering I nsti2 tute of Chinese Petr oleum University,Beijing102249, China)
Abstract:A i m ing at seri ous heter ogeneity of Sulige Gas Reservoir,this paper constructs a well testing inter p reta2 ti on model for lateral heter ogeneous composite gas reser2 voirs.This model considers not only effect of skin effect and well bore st orage effect,but als o geol ogic characteris2 tics and f or mati on thickness change of gas reservoirs.It calculates p seudop ressure in t w o typ ical conditi ons of infi2 nite great and cl osed boundary,p l ots typ ical curve of bot2 t om hole p ressure dr op,and analyzes the typ ical curve of each para meter.It inter p rets actual well testing data of gas wells using this model,and inter p retati on result is in accordance with actual status.
Key words:heter ogeneity;composite gas reservoir;well testing model;p ressure characteristic
Arti cle I D:100023754(2006)0120064203
W ell Testi n g Ana lysis and Producti v ity Eva lua ti on M ethod for L ow Per m eable Reservo i r
ZHAN G Q i2bin,et a l.(China University of Geol o2 gy,Beijing100083,China)
Abstract:Study on well testing technique f or l ow per me2 able oil field can p r ovide a large a mount of infor mati on f or l ow per meable oil field devel opment,and can direct op ti2 m izing and adjusting devel opment p lan.Based on p revi2 ous study on fl ow characteristics of l ow per meable reser2 voir,this paper p r oposes3challenges for well testing in2 ter p retati on of l ow per meable reservoir:extra resistance existing on conj oining face,well testing inter p retati on model of starting p ressure gradient and component p res2 sure gradient.Then it gives theoretical curve characteris2 tics of well testing,p r oviding technical method for well testing data inter p retati on and p r oductivity evaluati on f or l ow per meable oil field.It verifies the adap tability of this method by using s ome cases.
Key words:l ow per meable;reservoir;conj oining face; additi on p ressure;starting p ressure gradient;component p ressure gradient
Arti cle I D:100023754(2006)0120067203
Practi ce and Recogn iti on of I n jecti on2producti on Sys2 te m Adjust m en t of Be i3D ong area i n Saertu O il F i eld
　Vol125No11　Petr oleum Geol ogy&O il Field Devel opment in Daqing　Fec12006 [5]。