人教版 七年级(上)第三次月考数学试卷(含答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|2．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜53．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b24．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）A．9B．﹣9C．4D．﹣45．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝二、填空题（共24分）7．写出一个比﹣2小的有理数：．8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．﹣2中国4﹣1梦x22x+1014．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．三、解答题（共16分）15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+816．计算：﹣14﹣（﹣+）×2417．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）18．解方程：．四、解答题（共62分）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．（1）求b的值．（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步系数化1，得：x＝…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B＝1，求x的值．23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．24．（列方程解应用题某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．故选：C．2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7＝4，2y＝4．解得x＝3，y＝2．x y＝32＝9，故选：A．5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．8．解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：，故答案为：．9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得a≠3，a＝±3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，移项合并得：﹣2y＝﹣5，解得：y＝2.5，故答案为：2.511．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）＝﹣4×5＝﹣20．故答案为：﹣20．12．解：设被墨水遮住的系数是k．则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，解得：k＝﹣4．故答案是：﹣413．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共16分）15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．16．解：﹣14﹣（﹣+）×24＝﹣1﹣16+18﹣4＝﹣3．17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝3x+6，﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，﹣5x＝5，x＝﹣1．18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，移项合并得：4x＝58，解得：x＝．四、解答题（共62分）19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，当a＝﹣，b＝时，原式＝6．20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；故答案为：②；去分母没有加括号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，解得：x＝16．答：每支水彩笔的价格是16元．22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；（2）∵3A+6B＝1，∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，整理得：﹣6x﹣9＝1，解得：x＝﹣．23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，∴x﹣2（10﹣x）＝4，解得：x＝8，∴10﹣x＝2，答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），解得：x＝12，∴36﹣x＝24．答：需要安排12名工人生产零件A．25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t＝480，解得t＝．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120解得t＝．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；根据题意得：9（x-1）=7x+7解得：x=8，7x+7=63答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
七年级数学上册第三次月考试卷及答案
翡翠山湖学校2014年秋季第三次月考七年级数学试卷（满分120分，时间100分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内）。
1. 中国的领水面积约为370 000km 2，用科学记数法表示是（ ） A. 3.7×103km2B. 3.7×104km 2C. 3.7×105km 2D. 3.7×106km 22. 下列计算错误的是（ ）A.0 -（-5）=5B.（-3）-（-5）=2C.234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯D.（-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1b D. 若a ≠0，则|a|总是大于04. 下列单项式中，与-3a 3b 是同类项的是（ ）A. -3a 2bB. 3a 2b 2C. 21a 3b D. 2ab 25. 买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ）A. (7m+3n)元B. (3m+7n)元C. 10mn 元D. 21mn 元6. 当1-=x 时，代数式522+x 的值为（ ）A. 7B. -7C. 3D.-37. 下列方程中，解为3=x 的方程是（ ）A. 26=xB. 0155=-xC. 031=x D. 093=+x8. 下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（ ）学校 班别 姓名 考号_____________9.一件服装的原价为a 元，降价10%后的价格是( )A. (1-10%)a 元B. 10%元C. 10%a 元D. (1-10%a)元10.如下左图的立体图形，它的展开图是（ ）11. 如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作 元．12. 32-的倒数是 ； —2014的相反数 。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：132 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 已知四个数：，，，，其中最大的数是( )A.B.C.D.2. 某天的温度上升了的意义是 A.上升了B.没有变化C.下降了D.下降了3. 若，则 A.B.C.D.4. 下列各数中，是分数的是（ ）A.B.C.D.−2−101−2−11−2C ∘()−2C∘2C∘−2C∘m <0|m|+m =()2m−2mm−4150%5. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约，这个数据用科学记数法表示为 A.B.C.D.6. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B.C. D.8. 中共十九大召开期间，到北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展的人数已经超过万，请将用科学记数法表示为( )50000000000kg ()0.5×101150×1095×1095×1010A B A B 45677878000078×4A.B.C.D. 9.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（ ）A.B.C.D.10. 若，是等腰的两边长，且满足，此三角形的周长是( )A.B.或C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11. 比较大小：________.12. 用四舍五入法按要求对取近似值精确到是________．78×1047.8×1057.8×1060.78×106x 1y 38−24a b △ABC |a −3|+=0(b −7)21313171720(−2)3(−3)20.050190.00113. ________的相反数是它本身；________的绝对值是它本身.14. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点．点在直线上， 轴，交直线于点，若，则点的坐标是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15. 计算：（1）（2） 16. 解答下列问题：指出如图所示的数轴上，，，，各点分别表示的有理数．在数轴上表示出下列各有理数：，，，，；并按从小到大的顺序排列． 17. 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，，，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：写出函数的旋转函数；若函数与互为“旋转函数”，求的值；已知函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点，，关于原点的对称点分别是，，，试求证：经过点，，的二次函数与互为“旋转函数”．18. 若，求的值． 19. 观察下列各等式，并回答问题：；；；；:y =x +3l 1A (3，0)l 2C (1，m)x B M l 1MN//y l 2N MN =AB M −÷(−2×−12(−1725)21424)2019−18×(+−)122356(1)A B C D E (2)−2−3120−41312y =+x +a 1x 2b 1c 1≠0a 1a 1b 1c 1y =+x +a 2x 2b 2c 2≠0a 2a 2b 2c 2+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2y =2−3x +1x 2y =2−3x +1x 2=2a 1=−3b 1=1c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2a 2b 2c 2(1)y =−4x +3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2(m +n)2021(3)y =2(x −1)(x +3)x A B y C A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)|a −2|+=0(b +3)22(ab +b)−(a +2ab −b)=1−11×212=−12×31213=−13×41314=−14×51415⋯1填空：________．（是正整数）填空：________．若与互为相反数，求的值．20. 规定 ，则 的值为________.21. 特路快速公交车从起点经过甲、乙、丙、丁站到达终点，到站点时乘客的上、下车情况如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）.上述表中，________;当特路快速公交车行驶在________站和________站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多． 22. 计算：已知， .当时，求的值；若，求的最大值．23. 记，，，个相乘.计算：；求的值；说明与互为相反数.(1)=1n ×(n +1)n (2)+++⋯+=11×212×313×412019×2020(3)|a ×b −3||b −1|+++⋯1(a +2)×(b +2)1(a +4)×(b +4)1(a +6)×(b +6)+1(a +2010)×(b +2010)a ∗b =5a +2b −1(−4)∗62(1)a =(2)2=9m 2|n|=4(1)mn <0m +n (2)|m −n|=m −n 3m −2n =−2M (1)=(−2)×(−2)M (2)=(−2)×(−2)×(−2)M (3)⋯=n M (n)−2(1)+M (5)M (6)(2)2+M (2015)M (2016)(3)2M (n)M (n+1)参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大；负数的绝对值越大本身就越小，根据有理数比较大小的法则即可选出答案【解答】解：因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大，负数的绝对值越大本身就越小，所以在，，，这四个数的大小为，即最大的数是.故选．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了的意义是下降了，故选．3.【答案】B0000−2−101−2<−1<0<11D 2C ∘−2C ∘2C ∘C绝对值【解析】根据得到，然后计算后面的整式运算即可.【解答】解：，，.故选.4.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数和分数统称有理数，据此判断即可．【解答】，，都是整数，是分数．5.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：绝对值大于的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为..故选．6.m <0|m|=−m ∵m <0∴|m|=−m ∴|m|+m =−m +m =0B −40150%a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1a ×10n 50000000000=5×1010DC【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，是轴对称图形，不是中心对称图形；，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】把一个大于(或者小于)的整数记为的形式(其中)的记数法叫做科学记数法，A B C D C 101a ×10n |1|<n <|10|根据此方法来求解.【解答】解：因为科学记数法的表示形式为的形式，又因为把原数变为时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.所以.故选.9.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】将＝代入，计算其结果，再判断是否大于，否则将所得结果再代入计算，直到其结果大于，然后输出即可．【解答】当＝时，＝＝，当＝时，＝＝，∴输出数值为，10.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】通过绝对值的非负性和偶数次幂的非负性，可求得，的值，进而求出等腰三角形的周长．【解答】解：∵，∴a ×10n a n 780000=7.8×105B x 12−4x 202−4x 20x 12−4x 22×−412−2<0x −22−4x 22×(−2−4)24>0y 4a b |a −3|+=0(b −7)2{a −3=0，b −7=0，a =3，解得∵等腰三角形的两边长为，，∴为腰时，三边长为，，，此时，不能构成三角形；为腰时，三边长为，，，此时等腰三角形的周长为故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先根据乘方的意义可知：第一个表示个 相乘，第二个表示个 相乘；分别求出和的值，进而根据“正数大于负数”比较大小．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】{a =3，b =7.a b a 3373+3<7b 37717.C <3(−2)2(−3)(−2)3(−3)2=−8(−2)3=9(−3)2−8<9<(−2)3(−3)2<0.05010.05019≈0.0500.0010.050,非负数【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．可知：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；的倒数是它本身．【解答】解：的相反数是它本身； 非负数的绝对值是它本身.故答案为：；非负数.14.【答案】或【考点】绝对值待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】先把点的坐标代入，求出的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式，再由已知条件得出，两点的横坐标，利用两点间距离公式求出的坐标.【解答】解：在中，令，得，.把代入得，.设直线的解析式为，解得直线的解析式为，.设，由轴，得，，解得或，或.故答案为：或.0001000±100(3，6)(−1，2)C y =x +3m M N M y =x +3y =0x =−3∴B (−3，0)x =1y =x +3y =4∴C (1，4)l 2y =kx +b ∴{k +b =4，3k +b =0，{b =6，k =−2，∴l 2y =−2x +6∴AB =3−(−3)=6M (a ，a +3)MN//y N (a ，−2a +6)∴MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6a =3a =−1∴M (3，6)(−1，2)(3，6)(−1,2)三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15.【答案】＝＝＝＝＝；＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】＝＝＝＝＝；＝＝＝．16.【答案】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)∴.【考点】有理数大小比较数轴【解析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．【解答】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，∴.17.【答案】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．−4<−3<−2<0<131212(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)−4<−3<−2<0<131212(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．【考点】二次函数的定义相反数幂的乘方及其应用二次函数图象上点的坐标特征关于原点对称的点的坐标【解析】（1）由二次函数的解析式可得出，，的值，结合“旋转函数”的定义可求出，，的值，此问得解；（2）由函数＝与＝互为“旋转函数”，可求出，的值，将其代入即可求出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点，，的坐标，结合对称的性质可求出点，，的坐标，由点，，的坐标，利用交点式可求出过点，，的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出，，，，，的值，再由＝，＝，＝可证出经过点，，的二次函数与函数＝互为“旋转函数”．【解答】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)a 1b 1c 1a 2b 2c 2y 5+(m −1)x +n x 2y −5−nx −3x 2m n (m +n)2020A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1A 1B 1C 1a 1b 1c 1a 2b 2c 2+a 1a 20b 1b 2+c 1c 20A 1B 1C 1y 2(x −1)(x +3)(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．18.【答案】略【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)−1n 1n +120192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013（1）将分式进行拆项即可求解；（2）先拆项，再抵消即可求解；（3）先根据非负数的性质得到、的值，再拆项抵消即可求解．【解答】解：.故答案为：..故答案为：.∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.20.【答案】【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】本题考查新定义运算符，有理数混合运算.根据新定义的运算符，将式子转化 成有理数混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可.【解答】a b (1)=−1n(n +1)1n 1n +1−1n 1n +1(2)+++⋯11×212×313×412019×2020=1−+−+⋯+−1212131201912020=1−12020=2019202020192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013−9解：，，故答案为：.21.【答案】乙,丙【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出式子，即可得解；求出甲、乙、丙、丁站的人数即可作答.【解答】解：根据题意可得：到终点前，车上有人，即，解得，.故答案为：.根据图表：甲站车上的乘客人数为：(人)，乙站车上的乘客人数为：(人)，丙站车上的乘客人数为：(人)，丁站车上的乘客人数为：(人)，故公交车行驶在乙站和丙站之间时，车上乘客最多.故答案为：乙；丙.22.【答案】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.【考点】有理数的混合运算∵a ∗b =5a +2b −1∴（−4）∗6=5×（−4）+2×6−1=−20+12−1=−9−9−9(1)3418+15−3+12−4+7−10+8+a =34a =−9−9(2)18+15−3=3030+12−4=3838+7−10=3535+8−9=34(1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−2=1m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17有理数的乘方绝对值【解析】首先有理数的乘方及绝对值确定出，分别有两个值，再根据是负数，得到，异号，从而得到，的值，再代入计算即可.首先根据已知条件得到为正数，从而得到，的值，再代入计算即可.【解答】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.23.【答案】解：；.，∴与互为相反数.【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方(1)m n mn m n m n (2)m −n m n (1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−1=2m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)【解析】（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；（2）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：；.，∴与互为相反数.M （6）M （7）M （n ）M （n+1）(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)。
七年级上学期数学第三次月考试卷第3套真题
七年级上学期数学第三次月考试卷一、单选题1. 学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做A . 直线B . 射段C . 线段D . 折线2. 下列说法正确的是（）A . 射线和射线表示的是同一条射线B . 直线和直线表示的是两条直线C . 线段和线段表示的是同一条线段D . 如图，点在直线上，则点在射线上3. 下列表示角的方法中，错误的是A . ∠AB . ∠ABCC . ∠DD . ∠14. 下列算式正确的是①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A . ①和②B . ①和③C . ②和③D . ②和④5. C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为A . 0.8 cmB . 1.1 cmC . 3.3 cmD . 4.4 cm6. 用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 65°7. 在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于A . 1B . 2C . 3D . 48. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是A . 90°－α－βB . 90°－α＋βC . 90°＋α－βD . α＋β－90°9. 如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. 甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是A . 甲说3时整和3时30分B . 乙说6时15分和6时45分C . 丙说9时整和12时15分D . 丁说3时整和9时整二、填空题11. 从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是________.12. 如图，线段AB比折线AMB________，理由________.13. 如图，图中共有________条线段，它们是________.如图，图中共有________条射线，指出其中的两条：________.14. 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=________.15. 已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A、C两点的距离是________．16. 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________度．17. 如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.∠MON=________；当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值________改变．18. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．三、解答题19. 计算：（1）50°24′×3＋98°12′25″÷5；（2）100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.20. 如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．21. 按下列语句画出图形：（1）直线l经过点A，但不经过点B.（2）三条直线a，b，c两两相交，交点分别为A，B，C.（3）射线AB与线段DE相交于点B.22. Cindy、小明、Ben家恰好与学校在一条笔直的大街上，若Cindy家离学校500米，Ben家在Cindy家与学校的正中间，小明家在Cindy家与Ben家的正中间，请你计算一下小明家与学校的距离是多少？23. 如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.（1）∠2=________, ∠3=________；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？24. 如图所示，从点O发出四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC＝∠BOD ＝90°.（1）若∠BOC＝35°，则∠AOB=________，∠COD=________;（2）若∠BOC＝46°，则∠AOB=________，∠COD=________.（3）你发现了什么？你能说明其中的道理吗？25. 如图1,点O在直线MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.（1）若∠AOC= 则∠BOC=________，∠AOM=________，∠BON=________；（2）若∠AOC= 则∠BON=________；（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC= ,求∠BON的度数.。
七年级数学上第三次月考考试试题(一)
七年级上数学三次月考试题试卷（一）一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m +2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ．16 C ．16- D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a += D ．2222a b a b a b -+=7． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋288．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 9．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+10．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x---= 二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分) 11．比较大小：6-_________8-(填“<”、“=”或“>”) 12．计算：|3|2--=_________13．如果a 与5互为相反数，那么a=_________ 14．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 15．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________ 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．共43元共94元19．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．20．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________． 三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)21．计算：32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程(共2个小题，每小题5分。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。
1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。
人教版七年级上数学第三次月考试卷(1)
人教版七年级上数学第三次月考试卷（1）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下面各图中不能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B． C．D．4．（3分）若|a﹣6|=0，则a的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣65．（3分）下列计算，正确的是（）A．5a+3b=8ab B．6ab﹣6ba=0 C．6m2n﹣5mn2=mn D．m2+5m3=6m56．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时出发相向而行，3小时后两人相遇．已知小明的速度是4km/h．设小刚的速度为x km/h，列方程得（）A．3x+12=25 B．3x+4=25 C．3x﹣25=12 D．3（4﹣x）=258．（3分）如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C 在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．（3分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑每台按原售价降低m元后又降了20%，现售价为n元．则该电脑每台的原售价为（）A．n+m B．n﹣m C．n+m D．m+n二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分.）11．（3分）若﹣6与3x是互为相反数，则x=．12．（3分）某地在一次扶贫助残活动中收到捐款2590000元．2590000用科学记数法可表示为．13．（3分）若a2n+1b2与﹣5a n+2b2是同类项，则n=．14．（3分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C 两点间的距离是．15．（3分）已知一件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是元．16．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为．17．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为．18．（3分）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2013根火柴棒，则n=．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）3×（﹣2）3﹣16×（﹣）2（2）x+3（x﹣y）﹣（x﹣2y）20．（4分）先化简，再求值：（﹣2a2+5+4a）﹣（5a+4﹣2a2），其中a=﹣2．21．（5分）已知：AB=10，AC=4，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求：线段DE的长．22．（8分）解方程（1）4x﹣3（2﹣x）=x﹣3；（2）=+1．23．（5分）已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3（x﹣2）的解为互为相反数，求a的值．24．（6分）解答下列各题：（1）如图1，已知三点A、B、C，按下列语句画图：①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC．（2）如图2，已知∠AOB，点P在∠AOB在边OA上，按下列语句画图：过点P 画直线，交OB于点Q，过点O画射线OM，交线段PQ于点M．25．（5分）列方程解应用题一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，求两人合作的天数．26．（5分）列方程解应用题某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km的按1km算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元．问：甲地到乙地的路程是多少？。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（每题4分，共48分）1．四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．9D．﹣20222．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和mn2B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b 3．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形从正面看得到的是（）A．B．C．D．5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元6．如图，已知线段AB＝6cm，BC＝4cm，若点M，N分别为AB，BC的中点，那么MN＝（）A．1cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（）A．0，1，﹣2B．1，0，﹣2C．﹣2，0，1D．0，﹣2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是（）①，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x＝6；②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝1；③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x＝5；④3x＝﹣2，系数化为1得．A．3B．2C．1D．09．某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元B．440元C．320元D．270元10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．27C．30D．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案（）A．8x2﹣5x+9B．7x2﹣8x+11C．10x2+x+5D．7x2+4x+3 12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）A．200cm2B．300cm2C．600cm2D．2400cm2二、填空题：（本大题6个小题，共24分）13．若单项式的系数是m，次数是n，则mn＝．14．已知∠A＝64°，则∠A的余角等于°．15．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．16．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|＝．17．若x＝1，代数式px3+qx+1＝﹣2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共78分）19．计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣12022+（﹣18）×||﹣42÷（﹣2）．20．化简：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）；（2）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）．21．解方程（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x（2）．22．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2+|y+2|＝0．23．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？24．如图，动点C从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→A运动，D是线段BC的中点．已知AB＝20cm，设点C的运动时间为t秒．（1）求运动过程中线段BD的长；（用含t的代数式表示）（2）在运动过程中，设AC的中点为E，DE的长度是否变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．25．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD＝90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．26．阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100＝？在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100＝101，2+99＝101，3+98＝101，…，49+52＝101，50+51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050．根据以上的信息，请同学们：（1）计算1+3+5+7+…+99的值．（2）计算2+4+6+8+…+200的值．（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当该班购买的乒乓球是10盒时，分别计算在甲、乙两店各需多少元？（2）当该班购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）如果你去办这件事，你选择哪家商店购买，更省钱？参考答案一、选择题（共48分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2022＜﹣1＜0＜9，∴四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是﹣2022．故选：D．2．解：A、﹣m2n和mn2字母的指数不同，不是同类项；B、8zy2和﹣y2z是同类项；C、﹣m2和3m字母的指数不同，不是同类项；D、0.5a和0.5b字母不同不是同类项．故选：B．3．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．4．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形．故选：D．5．解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．6．解：∵M、N分别是线段AB、BC的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，∴MB＝AB＝3cm，NB＝BC＝2cm，∴MN＝MB+NB＝3+2＝5（cm），故选：C．7．解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是﹣1，A的对面是2．由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为﹣2，O，1．故选：C．8．解：①方程去分母得：2（x﹣1）﹣（4﹣x）＝6，错误；②方程去分母得：2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝6，错误；③方程去括号得：2x﹣2﹣6+3x＝5，错误；④方程系数化为1得：x＝﹣，错误，则其中正确的个数是0．故选：D．9．解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%﹣x＝80，解得x＝320．故选：C．10．解：∵第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…∴第n个图形有3+3n个圆圈．则第⑩个图形中小圆圈的个数为3+3×10＝33．故选：D．11．解：根据题意得：（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣8x+11．故选：B．12．解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之，所以每个长方形地砖的面积是300cm2．故选：B．13．解：∵单项式的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝5，则mn＝﹣×5＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：∠A的余角等于：90°﹣64°＝26°．故答案是：26．15．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．16．解：∵a为负数，∴a＜0，﹣2a＞0，∴|﹣2a|＝﹣2a，|a|＝﹣a，∴|a|﹣|﹣2a|＝﹣a﹣（﹣2a）＝a．故答案为：a．17．解：把x＝1代入代数式得：p+q+1＝﹣2022，即p+q＝﹣2023，则当x＝﹣1时，﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝2023+1＝2024，故答案为：202418．解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或15619．解：（1）原式＝﹣8﹣6﹣9+22＝﹣23+22＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣4+8＝3．20．解：（1）原式＝3a﹣2﹣3a+15＝13；（2）原式＝8a2﹣3ab﹣5b2﹣2a2+2ab﹣3b2＝6a2﹣ab﹣8b2．21．解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，合并，得7x﹣7＝3+2x，移项，得7x﹣2x＝3+7，合并，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（1﹣3x）＝﹣24，去括号，得8x﹣4﹣3+9x＝﹣24，移项，得8x+9x＝﹣24+4+3，合并，得17x＝﹣17，系数化为1，得x＝﹣1．22．解：原式＝2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+xy﹣2y2＝10xy﹣5y2，∵（2x﹣1）2+|y+2|＝0，∴2x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝，y＝﹣2，则原式＝﹣10﹣20＝﹣30．23．解：设大宿舍有x间，小宿舍有（50-x）间，由题意，得8x+6（50-x=360）解得：X=30, 50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．24．解：（1）∵点D是线段BC中点，AB长20cm，∴BD＝BC，当0≤t≤10时，BD＝（20﹣2t）＝（10﹣t）cm，当10＜t≤20时，BD＝（2t﹣20）＝（t﹣10）cm；（2）DE的长度不发生变化，理由如下：∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×20＝10（cm），故DE长度为10cm．25．解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣30﹣60＝90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝15°，∠NOD＝∠BOD＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD＝15+90+30＝135°；（2）能．∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，＝∠AOC+∠BOD，＝（∠AOC+∠BOD），＝（180﹣90）＝45°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOD+∠COD＝90+45＝135°．26．解：（1）原式＝（1+99）×50÷2＝100×25＝2500；（2）原式＝2×（1+2+3+ (100)＝2×5050＝10100；（3）原式＝a（1+2+…+n）＝an（1+n）．27．解：（1）甲：5×30+（10﹣5）×5＝175（元）乙：（5×30+10×5）×0.9＝180（元）；（2）设该班购买乒乓球x盒，则30×5+5（x﹣5）＝0.9（30×5+5x）解得x＝20；（3）该班购买乒乓球盒数等于20盒时，两家付款一样；该班购买乒乓球盒数少于20盒时，甲商店更省钱；该班购买乒乓球盒数超过20盒时，乙商店更省钱．。
七年级上册数学第三次月考试卷及答案
七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．﹣52的绝对值是（ ） A ．﹣25 B ．52 C ．25 D ．﹣52 2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1D ．14x ﹣4 3．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷ 4．方程5x +1＝x ﹣7的解是（ ）A ．x ＝﹣2B ．x ＝2C ．x ＝﹣1D ．x ＝1 5．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 6．下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10C ．4ab 与4xy 是同类项D ．1y 是单项式二、填空题7．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3490000人，数据3490000用科学记数法表示为__．8．关于x 的多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是___．9．“x 的19与7的差等于x 的2倍与5的和”用方程表示为___． 10．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.11．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是___________．12．方程312x x =+的解是___． 13．已知a 与b 的和是最小的正整数，则（a +b ﹣4）3的值为__．三、解答题14．化简：(93)2(1)3x x --+．15．计算：()2211236⎡⎤--⨯--⎣⎦.16．化简：5x 2﹣3y ﹣3（x 2﹣2y ）．17．解方程：4x ﹣7＝﹣32﹣x ．18．先化简再求值：（b+3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．19．已知关于x 、y 的多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m 、n 的值．20．种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？21．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．若4A+6B的值与x的取值无关，求m的值．22．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.3℃，已知山脚的温度是23℃，山顶的温度是2℃，求这座山的高度．23．已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2小5？24．如图（图中单位长度：cm）求：（1）阴影部分面积（用含x的代数式表示）；求阴影部分的面积（π取3.14，结果糟确到0.01）．（2）当x=8925．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．解答下列问题（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】﹣52的绝对值是52，故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数也是1的方程叫一元一次方程，逐一进行判断即可．【详解】A、4x+2y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；B、y+5＝0，是一元一次方程，故符合题意；C、x2＝2x﹣1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；D、14x﹣4，不是等式，不是一元一次方程，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的运算即可确定出符号．【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷，故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键．4．A【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解题即可．【详解】方程移项得，571x x -=--合并同类项得：4x ＝﹣8，系数化为1得：x ＝﹣2，故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．5．B【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.故选B.6．B【解析】【分析】逐一对选项进行判断即可．【详解】A .2t是整式，故本选项不符合题意；B ．﹣3x 9y 的次数是10，正确，故本选项符合题意；C .4ab 与4xy 所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D .1y不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数，掌握整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数的求法是解题的关键．7．3.49×106．【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 比整数位数小1，即可确定a,n 的值．【详解】3490000＝3.49×106，故答案为：3.49×106． 【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．8．﹣11【解析】【分析】先找到多项式中的一次项，然后找到它的系数即可．【详解】多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是：﹣11．故答案为：﹣11．【点睛】本题主要考查多项式中某一项的系数，掌握多项式的有关概念是解题的关键．9．19x ﹣7＝2x +5． 【解析】【分析】根据列代数式的方法将等号左右两边的代数式表示出来，然后用等号连接即可．由题意可得：19x﹣7＝2x+5．故答案为：19x﹣7＝2x+5．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，掌握列代数式的方法是解题的关键．10．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可．【详解】3x＝x+1，23x﹣x＝1，21x＝1，2x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．-27．【解析】【分析】先根据最小的正整数为1得出a+b＝1，然后整体代入即可求出代数式的值．【详解】∵a与b的和是最小的正整数，∴a+b＝1，则原式＝（1﹣4）3＝（﹣3）3＝-27，故答案为：-27．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法和最小的正整数是解题的关键．x14．3【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】1(93)2(1)3x x --+3122x x =---3x =-【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.15．16【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】 原式()11296=--⨯- ()1176=--⨯- 16=16．2x 2+3y ．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【详解】原式＝5x 2﹣3y ﹣3x 2+6y＝（5x 2﹣3x 2）+（6y ﹣3y ）＝2x 2+3y ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 17．x ＝﹣5．【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】方程移项得，4327x x +=-+合并同类项得：5x ＝﹣25，系数化为1得：x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．﹣7a+3b ，13.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ）=b +3a +6﹣10a ﹣6+2b=3a ﹣10a +b +2b +6﹣6=﹣7a +3b当a =﹣1，b =2时，原式=﹣7×（﹣1）+3×2=7+6=13． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答此题的关键．19．m ＝5，n ＝7．【解析】【分析】先根据多项式为八次四项式，求出m 的值，再根据5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同说明5x n y 6﹣m 的次数也是八次，即可求出n 的值．【详解】∵多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式， 所以2+m +1＝8，解得m ＝5又因为5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，所以n +6﹣m ＝8即n ＝7．【点睛】本题主要考查多项式和单项式的次数，掌握多项式和单项式次数的求法是解题的关键．20．应该有5人种树，共有38棵树苗.【解析】【分析】设有x人种树，根据等量关系“每人种7棵，则剩3棵树苗未种；每人种9棵，则缺7棵树苗”列方程求解即可．【详解】设有x人种树，根据题意，得：7x+3=9x﹣7解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38（棵）．答：应该有5人种树，共有38棵树苗．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是找出等量关系．21．m＝﹣3．【解析】【分析】先对4A+6B进行合并同类项化简，再根据4A+6B的值与x的取值无关，令x这一项前的系数为0即可求出m的值．【详解】∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，∴4（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+6（2x2+2mx﹣1）＝﹣12x2﹣8mx+12x+4+12x2+12mx﹣6＝（﹣12x2+12x2）+（﹣8mx+12mx+12x）+（4﹣6）＝（4m+12）x﹣2，∵4A+6B的值与x的取值无关∴4m+12＝0，解得：m＝﹣3．【点睛】本题主要考查整式的化简，掌握整式中不含某一项说明某一项的系数为0是解题的关键．22．这座山的高度是2800米．【解析】【分析】先求出山脚与山顶的温差，然后除以0.3算出有多少个40米，再乘以40即可求出答案．【详解】根据题意得：（23﹣2）÷0.3×40＝2800（米），则这座山的高度是2800米．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．23．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【解析】【分析】（1）根据“y 1＝y 2”建立一个关于x 的方程，解方程即可；（2）根据“y 1比y 2小5”建立一个关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）根据题意得：﹣2x +3＝3x ﹣2，移项得，2323x x --=--合并同类项得，55x -=-解得：x ＝1；（2）根据题意得：﹣2x +3+5＝3x ﹣2，移项得，23235x x --=---合并同类项得，510-=-x解得：x ＝2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的简单应用，能够根据题意列出方程是解题的关键． 24．（1）x +19−18π；（2）0.61.【解析】【分析】根据“阴影部分面积=两个矩形的面积和-半圆的面积”列式，化简即可得;将x 的值代入计算可得.【详解】解：（1）阴影部分面积=13×（x+13）+23×（x+13﹣13）﹣12×π×[12×（13+23）]2=x+19﹣18π； （2）当x=89时，阴影部分的面积为89+19﹣18π≈1﹣18×3.14≈0.61（cm 2）．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题关键是根据题意列出式子进行作答．25．（1）7x 2+4x +4；（2）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）即可求得纸片①上的代数式;（2）先解方程2x ＝﹣x ﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）＝4x 2+5x+6+3x 2-x-2＝7x 2+4x+4（2）解方程：2x ＝﹣x ﹣9，解得x ＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x 2+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4 ＝63-12+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．26．（1）﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【解析】【分析】（1）根据A点表示的数和AB＝20即可求出点B表示的数；同样可以利用点A和A,P之间的距离求P点表示的数；（2）分两种情况：两点相遇之前和相遇之后，相遇之前有3t+2+5t＝20，相遇之后有3t﹣2+5t ＝20，分别解方程即可（3）同样分两种情况：点P追上点Q之前和点P追上点Q之后，追上之前有5x﹣3x＝20﹣2，追上之后有5x﹣3x＝20+2，分别解方程即可．【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为8，AB＝20，AP=5t，∴数轴上点B表示的数为8﹣20＝﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案是：﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t＝20，解得t＝2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t＝20，解得t＝2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P追上点Q之前，则5x﹣3x＝20﹣2，解得：x＝9；②点P追上点Q之后，则5x﹣3x＝20+2解得：x＝11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【点睛】本题主要结合数轴考查动点问题,一元一次方程的应用，掌握数轴的知识和行程问题的解法是解题的关键．。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列语句中，正确的是( )A.任何数都有倒数B.一个数的倒数一定比这个数小C.互为倒数的两个数的和是零D.互为倒数的两个数的积是2. 下列运算中，计算结果正确的是 A.B.C.D.3. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么的运算结果可表示水位每天上升，天后的水位，按上面的规定，的运算结果可表示( )A.水位每天上升，天前的水位B.水位每天上升，天后的水位C.水位每天下降，天前的水位1()⋅=a 4a 3a 7(2ab =6)3a 3b 3(=a 3)2a 5a ⋅=(ab b 3)30cm (+4)×(+3)4cm 3(−3)×(−2)3cm 23cm 23cm 2D.水位每天下降，天后的水位4. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.5. 若二次根式 在实数范围内有意义，则m 的取值范围是（ A.1>x>2B.2C.2D.36. 在等式中，被覆盖的数是( )A.B.C.D.7. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A.①B.②C.③D.④8. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 3cm 20−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−43m −6−−−−−−√m ≥0m ≥−2m ≥2m <2−2021+●=0●2021−2021−1202112021()A.B.C.D.9. 如果，且，求的值( )A.或B.C.D.或 10.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 用“”，“”或“＝”填空：-________-．12. 若＝，则＝________．13. 绝对值小于的所有非负整数为________．14. 已知等腰三角形的两边，满足，则此等腰三角形的周长为________.15. 在数轴上表示的点到原点的距离是________．1−1.5−3−4.2|a|=8,|b|=5a +b >0a −b −313313313a b a >b|a|<|b|ab >0−a >b><m −3n +9m −3(ψ)ψ3.5a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2−7–√16. 观察下列算式：，，，，，，……，通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算：；. 18. 计算：（1）；（2））．19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.20. 把下列各数填在相应的括号内：，，，，，， ，.整数：；正数：；正分数：；负有理数：.21.计算：；下面是小兵同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：……第一步……第二步……第三步……第四步任务一：第三步开始出现错误，这一步错误的原因是________；任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果．22. 已知，互为相反数，，互为倒数， ，求： 的值． 23. 对有理数、、，在乘法运算中，满足①交换律：，②对加法的分配律：．现对这种运算作如下定义，规定：．计算：和的值，想一想：这种运算是否满足交换律？=331=932=2733=8134=24335=7293632019(1)−20+(−14)−(−18)−13(2)÷(−)×(−)545619(−8)+10+2−(−1)−−16×(−52+333<3−|−5|0−72−(−2)+80.350−1.0420%227−13−2020{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}(1)|1−|+|−3|+5–√5–√(−2)2(2)3(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3+2a −1a 2a 2=5a −19.a b c d |m|=1+−cd m 22017(a +b)20172018a b c ab =ba c(a +b)=ca +cb a ⊕b a ⊕b =a ⋅b +a +b (1)(−3)⊕22⊕(−3)(2)举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？24. 某医疗用品厂计划一周生产医用口罩箱，平均每天生产箱，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划平均生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）.根据记录的数据可知该厂星期二生产口罩________箱；该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩________箱；根据记录的数据可知该厂本周实际生产口罩多少箱？该厂实际每天实行计箱工资制，每生产一箱口罩可得元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖励元，若未完成任务，则每少生产一箱扣元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．求出，的值；现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？(2)1050150(1)(2)(3)(4)401510A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0(1)a b (2)P A 3Q B 2C C 20参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】倒数【解析】直接利用倒数的意义分析得出答案．【解答】解：，零没有倒数，故错误；，一个数的倒数不一定小于这个数，如的倒数是，故错误；，互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积等于，故错误；，互为倒数的两个数的积为，故正确．故选．2.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】；；；．【解答】解：，故正确；，故错误；，故错误；，故错误；故选．3.A AB 122BC 1CD 1D D ⋅=a 4a 3a 7÷=a 6a 3a 3(=a 3)2a 6⋅=(a ⋅b a 3b 3)3A.⋅=a 4a 3a 7A B.(2ab =8)3a 3b 3B C.=()a 32a 6C D.a ⋅=a b 3b 3D A【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：的运算结果可表示为水位每天下降，天前的水位．故选．4.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．5.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】(−3)×(−2)3cm 2C A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】相反数【解析】无【解答】解：∵，∴被覆盖的数是．故选．7.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【解答】解：段①中有整数；段②中有整数和；段③中有整数；段④中有整数；∴有两个整数的是段②．故选．8.【答案】C【考点】−2021+2021=02021A −2.4∼−1.1−2−1.1∼0.2−100.2∼1.511.5∼2.82B数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，只有选项符合题意.故选.9.【答案】D【考点】有理数的减法绝对值【解析】根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵，且，∴或，．当时，，当时，故选．10.【答案】D【考点】数轴绝对值的意义【解析】根据数轴上表示的数右边的总比左边的大即可确定是否正确；根据两点到原点的距离即可确定是否正确；根据两数的符号即可确定是否正确；求出的范围即可确定是否正确.【解答】−4−2C C a +b <0a b |a|=8,|b|=5a +b >0a =8,b =−5a =8,b =5a =8,b =−5a −b =8−(−5)=13a =8,b =5a −b =8−5=3.D A B C −a D A b >0解：，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，.∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，∴，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】＝，＝，∵，∴-．12.【答案】【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】A a <0b >0b >a A B a <−10<b <1|a|>1|b|<1|a|>|b|B C a <0b >0ab <0C D a <−10<b <1−a >1−a >b D D <00|−||−|><−n −3此题暂无解答13.【答案】，，，【考点】绝对值的意义有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的代数意义可得，绝对值小于的所有非负整数有，，，.故答案为：，，，.14.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质非负数的性质：偶次方三角形三边关系非负数的性质：绝对值二元一次方程组的应用——几何问题【解析】先根据非负数的性质求出，的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵，∴解得当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；综上所述此等腰三角形的周长为或．32103.53210321078a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2{2a −3b +5=0，2a +3b −13=0，{a =2，b =3，a 2338b 223778故答案为：或．15.【答案】【考点】数轴【解析】根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答．【解答】在数轴上表示的点到原点的距离是．16.【答案】【考点】尾数特征规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察可以发现的乘方的个位数字的变化规律，按，，，这样的顺序每四个一循环，这样只需看除以之后看余数是多少就可以确定了.在以上各式中，底数不变，当指数为，，，，，，时，末尾数字分别为，，，，，，，不难发现末尾数字按个一组进行循环，的余数为，则的末尾数字是．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】787–√−7–√7–√733971201941234567397139742019÷433200777(1)解：原式.原式.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；【解答】解：原式.原式.18.【答案】＝＝．）＝（）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(−8)+10+2−(−3)2+2+45−−16×(−54+433−25−16×+27−25+2+2733−|−5|0−72−(−2)故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.20.【答案】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；负有理数：，，．【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}227{−1.04−13−2020}{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}2271负有理数：，，．21.【答案】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.【考点】绝对值实数大小比较去括号与添括号整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.22.【答案】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.【考点】{−1.04−13−2020}(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17abcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018列代数式求值倒数绝对值相反数【解析】根据题意可知，，，然后代入计算即可．【解答】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.23.【答案】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．24.【答案】a +b =0cd =1=1m 2a bcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2147∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）用加上增减的即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期七的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：（箱）．故答案为：.（箱）．故答案为：.∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．25.【答案】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，28(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720150−3(1)150+(−3)=147147(2)(+18)−(−10)=18+10=2828(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720(1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】（1）根据题意可以、的符号相反、可得＝，根据＝可得的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇是点对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420a b a −10a +b 80b C C (1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (4)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共12分）1．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4 0270 0000，成为中国纪录电影票房冠军．则4 0270 0000科学记数法表示（）A．0.4027×109B．4.027×108C．40.27×107D．402.7×106 3．若单项式6x2y1﹣m与单项式﹣x4n y3的和是单项式，则m+n的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．4．下列方程变形正确的是（）①3x+6＝0变形为x+2＝0；②x+7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2；③2x＝3变形为2x＝15；④4x＝﹣2变形为x＝﹣2．A．①③B．①②C．③④D．①②④5．下列选项中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+cC．2a﹣（﹣3a）＝﹣a D．﹣2（3a﹣b）+3（2a+b）＝5b6．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．B．﹣＝+C．+＝﹣D．+8＝+5二、填空题（共24分）7．单项式﹣3xy3的系数是m，次数是n，则m﹣n＝．8．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是．9．将635000精确到万位的结果是．10．已知x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为．11．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）12．若m，n满足|m+1|+（n﹣2021）2＝0，则m n＝．13．方程＝+2的解是．14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为元．三、解答题（共20分）15．计算：16．化简：2（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣4xy﹣y2）．17．解方程：．18．已知式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，求b a的值．四、解答题（共28分）19．在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，|﹣4|，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．20．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．21．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？五、解答题（共16分）23．用“★“定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2﹣2ab+b，如：2★（﹣3）＝﹣2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27．（1）求（﹣4）★7的值：（2）若（1﹣3x）★（﹣4）＝32，求x的值．24．某市发起了“保护河流”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了3元，设甲班有学生x人．（1）用含x的式子表示乙班人数为人；（2）用含x的式子表示两班捐款的总额为元；（3）若x＝60，则两班共捐款多少元？六、解答题（共20分）25．某景点的门票价格如下表格：购票人数/人1﹣5051﹣100100以上每人门票价/元13119某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则需一共支付1240元．（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去该景点参观，你认为如何购票最省钱？26．如图是某年12月份的月历，日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2＝；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，求出x的值；若不能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜1＜2，∴在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是﹣1．故选：A．2．解：4 0270 0000＝4.027×108．故选：B．3．解：根据题意可得，4n＝2，1﹣m＝3，∴n＝，m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+＝﹣．故选：C．4．解：①3x+6＝0变形为x+2＝0，正确；②x+7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2，正确；③2x＝3变形为x＝，原变形错误；④4x＝﹣2变形为x＝﹣，原变形错误，则变形正确的是①②，故选：B．5．解：A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故该选项不符合题意；B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故该选项不符合题意；C．2a﹣（﹣3a）＝2a+3a＝5a，故该选项不符合题意；D．﹣2（3a﹣b）+3（2a+b）＝﹣6a+2b+6a+3b＝5b，故该选项符合题意；故选：D．6．解：设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：+＝﹣．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：由题意可知：m＝﹣3，n＝4，∴m﹣n＝﹣7，故答案为：﹣78．解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）＝10．故答案为：10．9．解：将635000精确到万位的结果是6.4×105．故答案为：6.4×105．10．解：由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，故答案为：5．11．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④12．解：由题意可知|m+1|+（n﹣2021）2＝0，∴m+1＝0，n﹣2021＝0∴m＝﹣1，n＝2021∴m n＝（﹣1）2021＝﹣1故答案为﹣1．13．解：，去分母得，3（x﹣1）＝2×4x+12，去括号得，3x﹣3＝8x+12，移项得，3x﹣8x＝3+12，合并同类项得，﹣5x＝15，系数化1得，x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．14．解：设这种商品每件的进价为x元，x（1+20%）＝270×0.8，解得，x＝180，故答案为：180．三、解答题（共20分）15．解：＝﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣）＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．16．解：原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣x2+4xy+y2＝x2+3y217．解：，去分母得，3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得，3x﹣2x+2＝6，移项，合并同类项得，﹣x＝4，系数化为1得，x＝﹣4．18．解：3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y＝（3﹣a）x2+（2b+8）x+4y+4，∵式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，∴3﹣a＝0，2b+8＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴b a＝（﹣4）3＝﹣64．四、解答题（共28分）19．解：﹣3.5＜﹣1＜＜2.5＜|﹣4|＜+5．20．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，4a﹣1﹣a﹣14＝0，解得a＝5．21．解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x﹣1）人，由题意得，45﹣x＝2[39﹣（x﹣1）]，解得：x＝35，则x﹣1＝35﹣1＝34．答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．22．解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．五、解答题（共16分）23．解：（1）（﹣4）★7＝（﹣4）×72﹣2×（﹣4）×7+7＝（﹣4）×49﹣56+7＝﹣196+56+7＝﹣133；（2）由题意，得16（1﹣3x）+8（1﹣3x）﹣4＝32，解得x＝﹣．故x的值是﹣．24．解：（1）由题意得，乙班人数为（115﹣x）人，故答案为：（115﹣x）；（2）＝＝，即两班捐款的总额为元，故答案为：；（3）当x＝60时，（元），答：两班共捐款元．六、解答题（共20分）25．解：（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104﹣x）名学生，依题意，得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，则104﹣x＝56，答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．（2）1240﹣104×9＝304（元），答：如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元钱．（3）48×13＝624（元），51×11＝561（元），∵561＜624，∴购买51张票省钱．答：七年级（1）班购买51张票最省钱．26．解：（1）根据题意得：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，∵左上角的一个数为x，∴另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1＝1+2+8+9＝20；当四个数是23，24，30，31时最大，a2＝23+24+30+31＝108，∴a1+a2＝20+108＝128；故答案为：128；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝76，解得x＝15，即当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能，理由如下：由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝92，解得：x＝19，∴由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不是同行的相邻位置的数，∴不能框住这样的4个数，它们的和等于92．。
人教版七年级上数学第三次月考试卷(03)
人教版七年级上数学第三次月考试卷（03）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）多项式﹣2xy2+xy﹣3是（）A．五次三项式B．三次三项式C．四次二项式D．三次二项式3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0是整数，但不是有理数B．一个有理数，它不是整数就是分数C．﹣3﹣1＝﹣2D．倒数等于它本身的数只有14．（3分）x＝2是下列哪个方程的解（）A．x2﹣x＝5B．﹣2x＝4C．＝1D．＝2 5．（3分）下列式子正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a+b﹣c B．﹣x+y﹣z＝﹣（x+y+z）C．2（a﹣b）+c＝2a﹣b+c D．x+3y﹣3z＝x+3（y﹣z）6．（3分）若a＝b，下列变形不正确的是（）A．＝B．a﹣5＝b﹣5C．﹣a＝﹣b D．＝7．（3分）若方程（m+2）x|m|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．±2C．2D．﹣28．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．|b|﹣|a|＞0D．|a|﹣|b|＞0 9．（3分）某公园计划砌一个形状如图1的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变，可担心原来的材料不够，请比较两种方案，确定两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料（）A．方案（1）多B．方案（2）多C．两种方案一样多D．与r有关10．（3分）为提高产量，某工厂购进新的生产设备．新设备投产后2月份比1月份增产15%，3月份比1月份增产20%，第一季度产量共67吨．若设该1厂月份产量为x吨，根据题意可列方程为（）A．15%×20%x＝67B．（1+15%）×（1+20%）x＝67C．x+15%x+20%x＝67D．x+（1+15%）x+（1+20%）x＝67二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）8×（﹣2）＝．12．（3分）单项式﹣πa2b的系数是，次数是．13．（3分）“x的4倍比y的一半少1”可列等式表示为．14．（3分）如果a﹣1与2a+7互为相反数，则|a+2|＝．15．（3分）七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为人．16．（3分）观察下列等式：42﹣12＝15，52﹣22＝21，62﹣32＝27…按这样的规律，用含自然数n的式子表示规律为．三、解答题（共52分）17．（5分）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．18．（5分）化简：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]．19．（5分）解方程：．20．（7分）已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，求a2﹣b2的值．21．（7分）某体育场一扇形观众席区域的座位按下表所列方式设置：按这样的方式排列下去：（1）第6排有个座位；（2）小明说，他坐的那一排刚好有100个座位，你认为他说的对吗？请说明理由．22．（7分）一个两位数，若用a表示十位上的数，用b表示个位上的数．（1）用含a、b的式子表示这个两位数；（2）若把这个两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，所得新数与原数的差是多少？（3）若原数个位上的数是十位上的数的3倍，且新数与原数的差是36，求原来的两位数是多少？23．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市出租车起步价为6元，3千米后每千米收费1.5元；乙市出租车起步价为9元，3千米后每千米收费1.2元．若在两市乘坐同样距离（超过3千米）的出租车费用也相同，求乘坐出租车的距离和费用分别是多少？24．（8分）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m和n．（1）计算当m和n分别取下列值时A、B两点间的距离；①m＝7，n＝3；②m＝﹣1，n＝0；③m＝2，n＝﹣5；（2）若A、B两点间的距离记为d，试写出m、n与d之间的数量关系式；（3）若在数轴上分别表示的数为x和﹣2，且d＝20，求x的值．。
七年级上第三次月考数学试卷
七年级上册数学练习（2010-12-24）姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1．化简)2(--的结果是（ ） A ．-2 B ．21-C ．21 D ．22．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a >B ．0b <C ．a b <D ．a b >3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用 科学记数法表示为（ ）A ．515.5610⨯B 、61.55610⨯C ．80.155610⨯D ． 71.55610⨯ 4．下列各项是同类项的是 （ ）A 、ab 与ab 21 B 、xy 与y 2C 、2ab 与b a 2D 、ab 5与26ab5．下列各题中合并同类项，结果正确的是( )A 、222532a a a =+B 、222632a a a =+C 、134=-xy xyD 、02222=-mn n m6．一元一次方程513=-x 的解为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、解方程1-，去分母，得（ ）A 、x x 331=--B 、x x 336=--C 、x x 336=+-D 、x x 331=+-．8. 已知（2)2-x ＋1+y ＝0，则y x +的值是（ ）A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、39．已知整式622+-x x 的值为9，则6422+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．710、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（ ）A ．8名B ．9名C ．10名D ．17名二、填空题（每空3分，共30分）11．如果水位上升1.2m ，记作+1.2m ，那么水位下降0.8m ，记作________m. 12．2.40万精确到 位，有效数字有 个 ．13．单项式223xy π-的系数是__________，次数是___________.14．计算()m n m n +--的结果为 ．15．已知0531=+-n x为一元一次方程，则n =________．16．在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数-5，A 、B 两点之间的距离为7，则x =_______. 17.m y x 22与y x n 3-是同类项，则mn=___________18．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣2与|﹣2|B ．﹣2与﹣|﹣2|C ．﹣2与﹣12D ．2与|﹣2|2．若a ＝﹣2×32，b ＝（﹣2×3）2，c ＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b3．下列语句中，错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式x 的系数和次数都是1C ．23x y -是二次单项式D ．273x y-的系数是73-，次数是3次4．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．baB ．b+aC ．100b+aD ．1000b+a5．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧6．下列结论中错误的有（）①若a b =，则33ac bc -=-；②若ax ay =，则x y =；③若a cb b=，则a c =；④若0.3250.2x -=，则32052x -=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个评卷人得分二、填空题7．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为_______________________．8．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为．9．若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于______．10．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入1-，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____.11．当x ＝3时，代数式px 3+qx+3的值是2019，则当x ＝﹣3时，代数式px 3+qx ﹣3的值为_____．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．评卷人得分三、解答题13．计算：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭14．解方程()43203x x --=15．解方程：192726x x --=16．化先简，再求值：()22462421x y xy xy x y ⎡⎤--+--⎣⎦，其中12x =-，4y =.17．已知()22403x x y +++=+，试求多项式223x y xy +-+的值.18．我们定义一种新的运算“※”：对于任意四个有理数x ，y ，a ，b ，可以组成两个有理数对(),x y 与(),a b ，并且规定：()(),,x y a b ax by =-※.例如：()()1,23,431425=⨯-⨯=-※.根据上述规定解决下列问题：（1）计算：()()32,32,--=※；（2）若有理数对()()2,12,315x x -+-=※，则x =；（3）若有理数对()()21,3,72x k x k k --+=+※成立，则解得x 是整数，求整数k 的值19．已知a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简23a c b a b c---+-20．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x ＜14，单位：km ）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地多少千米？在A 地的什么方向？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？22．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如0.333....（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令0.333...a =①则10 3.333...a =②②-①得：103a a -=，即93a =，解得13a =请你阅读上面材料完成下列问题：（1）.0.7化成分数是.（2）..0.23化成分数是.（3）请你将3.326化成分数（写出过程）23．如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：①当t为何值时，P与点Q相遇？②当t为何值时，PQ＝12AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．【详解】解：A 、﹣2与|﹣2|＝2，互为相反数，故此选项正确；B 、﹣2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C 、﹣2与﹣12，两数相加不为零，故此选项错误；D 、2与|﹣2|＝2，两数相等，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知有理数的运算及相反数的定义.2．C 【解析】【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵a ＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b ＝（﹣2×3）2＝36，c ＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b ＞a ＞c ．故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的运算.3．C 【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】解：A 、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B 、单项式x 的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C.23x y -是三次单项式，故错误；D.273x y-的系数是73-，次数是3次，故正确，不符合题意.【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4．D【解析】【分析】把b放在a的左边，相当于把b扩大了1000倍，a的大小不变，相加即可.【详解】解：∵把b放在a的左边，∴b扩大了1000倍.∴这个五位数是1000b+a.故选D.【点睛】本题考查列代数式的知识，得到新数中的a，b与原数中的a，b的关系是解决本题的关键5．B【解析】【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：由a-|a|=2a，得|a|=-a，故a是负数或0，∴实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．6．B【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决．【详解】解：（1）正确；（2）错误，当a=0时，x与y不一定相等；（3）正确；（4）分子分母同乘10，分数成立，等式后面不需乘10，故正确．综上可得（2）错误，故选：B．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．3.5×108．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.9．-4和-6【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0，∴a=−5，b=1，此时a+b=−4；a=−5，b=−1，此时a+b=−6，故答案为-4和-6：.10．5【解析】【分析】根据计算程序，将-1代入计算得到结果，将结果代入计算即可得到输出结果．【详解】解：根据题意得：（-1）2+1=1+1=2，则输出结果为22+1=4+1=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．﹣2019【解析】【分析】将x＝3代入px3+qx+3＝2019得出33p+3q＝2016，再将x＝﹣3代入px3+qx﹣3计算可得．【详解】解：当x＝3时，p×33+3q+3＝2019，则33p+3q＝2016，当x＝﹣3时，px3+qx﹣3＝-33p ﹣3q ﹣3＝﹣（33p+3q ）﹣3＝﹣2016﹣3＝﹣2019，故答案为：﹣2019．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.12．ab 【解析】【详解】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x a x x b+=-=解得，122{4a b x a b x +=-=②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ．故答案为ab.13．（1）﹣512；（2）259108【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦＝﹣1﹣（12）2×13×（2﹣9）＝﹣1﹣14×13×（﹣7）＝﹣1+712＝﹣512；（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭＝9﹣278×29﹣6+827＝9﹣34﹣6+827＝259108．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.14．9x =【解析】【分析】去括号，移项，然后系数化为1求解即可.【详解】解：原式整理得4+3603x x -=∴763x =∴9x =故答案为：9x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤与方法是解题的关键.15．【解析】【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：16．25+23x y xy +，4【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=()224-2-41=x y xy x y ---25+23x y xy +把其中12x =-，4y =代入得2115-4+2-43=422⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：25+23x y xy +，4【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．6【解析】【分析】根据非负数的性质求出x 与y ，然后代入223x y xy +-+求解即可.【详解】解：∵()22403x x y +++=+∴24=03=0x x y +++⎧⎨⎩解得21x y =-⎧⎨=-⎩∴()()()()22223=-2+-1--2-1+3=6x y xy +-+⨯【点睛】本题主要考查了非负数的性质与多项式的运算，熟练掌握非负数的性质求出x 与y 的值是解题的关键.18．（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式=3×2-（-2）×（-3）=0；（2）根据题意化简得：()()()22315x x +⨯---=，移项合并得：58x -=，解得：x=8-5；（3）∵()()21,3,72x k x k k --+=+※，且x 是整数，∴（2x-1）k-（-3）（x+k ）=7+2k ，∴（2k+3）x=7，∴x=723k +，∵k 是整数，∴2k+3=±1或±7∴k=-5，-2，-1，或2．故答案为：（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【点睛】本题考查了解一元一次方程与实数的运算，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．-2a b c -+【解析】【分析】先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解．【详解】解：由图可得，b ＜c ＜0＜a ，则原式23=a c a b c b =---+-（）（）-2a b c -+．故答案为：-2a b c -+.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面【解析】【分析】（1）以A 为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可；（3）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据结果判断出租车的位置．【详解】解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）|x|+|﹣12x|+|x ﹣5|+|2（6﹣x ）|＝92x ﹣17．答：这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）x+（﹣12x ）+（x ﹣5）+2（6﹣x ）＝7﹣12x ，∵x ＞6且x ＜14，∴7﹣12x ＞0，∴这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到数量关系进行求解.21．（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5【解析】【分析】（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合．②求出对称中心表示的数，再根据AB＝9，即可解决问题．【详解】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，故答案为﹣1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB＝9，∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴所对应的数.22．（1）79；（2）2399；（3）3293990【解析】【分析】（1）令.0.7=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．（2）令c=..0.23，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．（3）令d=3.326 ，则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．【详解】解：（1）令b=.0.7①则10b=.7.7②②-①得10b-b=7，即9b=7，解得：b=7 9;（2）令c=..0.23①则100c-c=..23.23②②-①得100c-c=23，即99c=23，解得：c=23 99;（3）令d=3.326则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293即990d=3293∴d=3293 990故答案为：（1）79；（2）2399；（3）3293990.【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，按照题目中的运算方法求解．23．（1）16；（2）①当t的值为163秒时，P与点Q相遇；②当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB；（3）存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒【解析】【分析】（1）根据点A，B表示的数，可求出线段AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①根据点P与点Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据PQ＝12AB，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10，根据PA＝QA，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，∴AB＝|﹣6﹣10|＝16．故答案为：16．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①∵点P与点Q相遇，∴t﹣6＝﹣2t+10，解得：t＝16 3．答：当t的值为163秒时，P与点Q相遇．②∵PQ＝12AB，∴|t﹣6﹣（﹣2t+10）|＝12×16，即16﹣3t＝8或3t﹣16＝8，解得：t＝83或t＝8．答：当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．∵PA＝QA，∴|﹣t﹣6﹣（﹣6）|＝|﹣2t+10﹣（﹣6）|，即t＝16﹣2t或t＝2t﹣16，解得：t＝163或t＝16．答：存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.。
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七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=﹣7．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖6052块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2017时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。