工程力学(静力学与材料力学)第四版习题测验答案
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题测验答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-２解:即求此力系的合力,沿ＯB 建立x 坐标,由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
２-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
(ａ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力）1.155AC F W=（压力)(b) 由平衡方程有：0X =∑cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力）0.364AC F W=(压力)（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b ）解：受力分析如图所示:由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==三力汇交于点Ｄ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= （压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹１50度）2-6解:受力如图所示：已知，1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=-２－7解：受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆ＡB ，AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得:7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=(受压)２－9解：各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,Ｂ点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(２）取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===２-10解:取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα⎛⎫=+=⎪⎝⎭2－１1解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力) 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=(拉力）1.0BC F KN=-(压力）2-13解:（1)取DEH 部分，对Ｈ点列平衡x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RBF Q P=+（３）取ＢCE部分。
工程力学第4版答案
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH 部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，故：2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有故：方向沿OB。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（b）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（c）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)（压力）（d）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由由(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，，由由2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由联立后，解得：由二力平衡定理2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡由联立上二式，解得：（受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由（2）取B点列平衡方程由2-10解：取B为研究对象：由取C为研究对象：由由联立上二式，且有解得：取E为研究对象：由故有：2-11解：取A点平衡：联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系：由对称性及2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡由联立上二式得：（压力）列C点平衡联立上二式得：（拉力）（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡联立方程后解得：（2）取ABCE部分，对C点列平衡且联立上面各式得：（3）取BCE部分。
工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第4版1-3章习题答案
⼯程⼒学--材料⼒学（北京科⼤、东北⼤学版）第4版1-3章习题答案第⼀章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS d==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截⾯：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截⾯：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截⾯：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受⼒分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC L△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:解:Nl l EA l l ε?=?=∴N EA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=< 1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环 1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴===查表得： 45*45*3 1-16解：(1)[]2401601.5ssn σσ===MPa[][]24PS Pd σσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602PPMPa MPaSd σπ===≤?? ???1-17 解：（1）2*250*6154402D F P A N===78.4AC FMPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN 1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kNS P kNP kNσ=====同理所以最⼤载荷 84kN 1-20 解： P=33.3 kN 1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ?=? t A B l l tα?= 21211111223533131.3cdAF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA tR l SMPa A ααασ?=?+?+?=+=+=∴====第⼆章习题2-1 ⼀螺栓连接如图所⽰，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许⽤切应⼒[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--静力学第4版_第一章习题答案 - 副本
第一章习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：
1-2解：
1-3解：
1-4解：
1-5解：
1-6解：
1-7解：
1-8解：。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F i=60N, F2=80N, F3=150N, m=转向为逆时针，B=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向0点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn, m=转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R'。
(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，a=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：( a) 受力如图由刀M A=0 F R? 3a-Psin30 ° ? 2a-Q? a=0••• FRB=( P+Q /3「• F AX=P由刀Y=0 F Ay+FRhQ-Psin30 ° =0F Ay= ( 4Q+P /64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m>m,试求刚架的各支座反力4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q i=500kN/m, q2=m可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示，已知P、Q a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m, P=1kNo E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
工程力学材料力学第四版习题答案解析
工程力学材料力学第四版习题答案解析工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl?=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.31.8 127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε=== 1.59*104, CBCBCBLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε==∴EAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--静力学第4版第五章习题答案.docx
第五章习题5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3 ，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（ b）当 P=30N时，物体受多大的摩擦力？（ c）当 P=50N时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。
已知：（a）物体重Ｗ =1000N，拉力 P=200N，f=0.3 ；（b）物体重Ｗ =200N，拉力 P=500N，f=0.3 。
5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。
如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。
试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。
5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为 m=-1000N.m，有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25 。
试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。
已知：Ａ重 1000N，B 重 2000N，A 与 B 之间的摩擦因数 f1=0.5 ，B 与地面之间的摩擦因数 f2=0.2 。
问当 P=600N时，是物块 A 相对物块 B 运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？5-6 一夹板锤重 500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。
已知摩擦因数f=0.4 ，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？精品文档5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。
求：（1）顶住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）；（２）使重物不向上滑动所需Ｑ。
注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。
解：取整体∑ F y =0 F NA-P=0∴F NA=P当 F＜ Q1时锲块 A 向右运动，图（ b）力三角形如图（ d）当 F＞ Q2时锲块 A 向左运动，图（ c）力三角形如图（ e）5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙 a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。
工程力学-材料力学第4版习题答案
第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
工程力学第四版课后习题答案
工程力学第四版课后习题答案【篇一：工程力学第 4 版(静力学)答案】题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1 试分别画出下列各物体的受力图。
1-2 试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3 试分别画出整个系统以及杆bd ， ad ，ab （带滑轮 c ，重物 e 和一段绳索）的受力图。
1-4 构架如图所示，试分别画出杆1-5 构架如图所示，试分别画出杆hed ，杆bdh ，杆bdc 及杆ab ，销钉aec 的受力图。
a 及整个系统的受力图。
1-6 构架如图所示，试分别画出杆1-7 构架如图所示，试分别画出杆aeb ，销钉aeb ，销钉a 及整个系统的受力图。
c ，销钉 a 及整个系统的受力图。
1-8 结构如图所示，力 p 作用在销钉 c 上，试分别画出 ac ，bce 及 deh 部分的受力图。
参考答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：【篇二：工程力学第四版课后答案(张秉荣 )12 章】class=txt>3454 版【篇三：【纯习题答案版】【完整版】工程力学第材料力学 (北科大 ,东北大学 )2-9 章答案】txt> 第二章习题参考答案2-1 解： 2-2 解：2-3 解： 2-4 解：2-5 解： 2-6 解：所以都满足2-7 解： 2-8 解：2-9 解：：第三章习题参考答案3.1 据截面沿指定截面 i-i (i=123) 将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题 b:（1） 1-1 截面由（2） 2-2 截面由（3） 3-3 截面由由以上各扭矩=0 ，=0=0 ，1+2-6+ =0 得=6-2-1=3kn.m ( 方向如图所示，为正扭矩 )=0 ，1+2-=0 得=1+2=3kn.m （方向如图所示，为负扭矩）的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。
工程力学材料力学第四版习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε===1.59*104,CBCBCBLNLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F i=60N, F2=80N, F3=150N, m=转向为逆时针，B=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向0点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn, m=转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R'。
(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，a=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：( a) 受力如图由刀M A=0 F R? 3a-Psin30 ° ? 2a-Q? a=0••• FRB=( P+Q /3「• F AX=P由刀Y=0 F Ay+FRhQ-Psin30 ° =0F Ay= ( 4Q+P /64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m>m,试求刚架的各支座反力4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q i=500kN/m, q2=m可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示，已知P、Q a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m, P=1kNo E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
工程力学第四版课后习题答案
工程力学第四版课后习题答案工程力学第四版课后习题答案工程力学是一门研究物体静力学和动力学的学科，是工程学的基础课程之一。
通过学习工程力学，可以帮助我们理解和解决各种工程问题。
而课后习题则是巩固和应用所学知识的重要方式。
本文将为读者提供工程力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。
第一章：力的基本概念1. 一个物体的质量是5kg，重力加速度为9.8m/s²，求其重力。
答案：重力 = 质量× 重力加速度= 5kg × 9.8m/s² = 49N2. 一个力的大小为20N，方向与x轴夹角为30°，求其在x轴上的分力。
答案：在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 20N × cos(30°) ≈ 17.32N第二章：力的作用效果1. 一个物体受到两个力的作用，一个力的大小为10N，方向与x轴正向夹角为30°；另一个力的大小为15N，方向与x轴正向夹角为60°。
求物体所受合力的大小和方向。
答案：合力的x分力= 10N × cos(30°) + 15N × cos(60°) ≈ 17.32N合力的y分力= 10N × sin(30°) + 15N × sin(60°) ≈ 23.09N合力的大小= √(合力的x分力² + 合力的y分力²) ≈ 28.35N合力的方向 = arctan(合力的y分力 / 合力的x分力) ≈ 53.13°第三章：力的分解与合成1. 一个力的大小为30N，方向与x轴夹角为45°，求其在x轴和y轴上的分力。
答案：在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 30N × cos(45°) ≈ 21.21N在y轴上的分力 = 力的大小× sin(夹角) = 30N × sin(45°) ≈ 21.21N2. 一个物体受到两个力的作用，一个力的大小为20N，方向与x轴正向夹角为60°；另一个力的大小为15N，方向与x轴正向夹角为45°。
工程力学第4版(静力学)答案
第一章 习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。 1-1 试分别画出下列各物体的受力图。
1-2 试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
1-3 试分别画出整个系统以及杆 BD，AD，AB（带滑轮 C，重物 E 和一 段绳索）的受力图。
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
联立上二式，且有 FBC FBC 解得：
FCE
P 2
cos sin2
1 cos
取 E 为研究对象：
由 Y 0 FNH FCE cos 0
FCE FCE 故有：
FNH
P cos 2 sin2
FRC FRE 2 FRB2
2Q2 2Q P2
8Q2 4PQ P2 2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
x 0 FAB cos FNA sin 0 （1） Y 0 FNA cos FAB sin 2P 0 （2）
2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方 程
（1）取 D 点，列平衡方程
由 x 0 TDB sin W cos 0
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
TDB Wctg 0
（2）取 B 点列平衡方程
由 Y 0 T sin TBD cos 0
F G ， FNA FNB
由M 0
FNA 0.8 G 0.3 0
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
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静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N =+=1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=0Y =∑ cos300AC F W -=0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700AB F W -=1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴= 由0Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由 0x =∑ cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式，得： 22.410RA RB F KNF KN ==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由0x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CB RA F F '-= 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡x=∑05RD REF F'-=Y=∑05RDF Q-=联立方程后解得：5RDF Q=2REF Q'=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
根据平面汇交力系平衡的几何条件。
)()(2222222284RC RE RB F F F Q Q P Q PQ P =+=++=++2-14解：（1）对A 球列平衡方程x =∑cos sin 0AB NA F F αθ-=（1）0Y =∑cos sin 20NA AB F F P θα--=（2）（2）对B 球列平衡方程x =∑cos cos 0NB ABF F θα'-=（3）0Y =∑sin sin 0NB ABF F P θα'+-=（4） 且有：NB NBF F '=（5） 把（5）代入（3），（4） 由（1），（2）得： cos sin 2AB AB F tg F P αθα=+（6） 又（3），（4）得： sin cos AB AB P F tg F αθα-=（7） 由（7）得： cos sin AB PF tg θαα=+（8）将（8）代入（6）后整理得：22(12)(2)3cos23sin cosP tgtgP tg tgθαθθθθθ-=+-=2-15解：NAF，NDF和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：22cosAD AF Rθ==2sinO D AD tg Rθθ'∴=⋅=又32cos2RCD AD AC Rθ=-=-332cos2cos222sin2sinRCDtgO D Rθθθθθ--∴==='整理上式后有：234cos cos202θθ--=取正根233()44222cos0.92θ++⨯⨯==2312θ'∴≈第三章 力矩 平面力偶系3-1试分别计算图示各种情况下力P 对点O 之矩。
()()()()00()()sin cos 0sin ()()()()()()()sin cos 0sin O O O O O O a M P P l b M P P c M P P l P Pl d M P P a e M P P l r f M P P P θθθααα=⋅=⨯==⋅+⋅==-⋅=⋅+=⋅⋅=3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN ，P4=P6=40KN ，图中长度单位为mm ，求图示平面力偶系合成的结果。
解：132546,;,;,P P P P P P 构成三个力偶1243(0.30.1)(0.40.1)(0.20.4)530M P P P N m =-⨯++⨯+⨯-⨯+=-⋅因为是负号，故转向为顺时针。
3-3图示为卷扬机简图，重物M 放在小台车C 上，小台车上装有A 轮和B 轮，可沿导轨ED 上下运动。
已知重物重量G=2KN ，图中长度单位为mm ，试求导轨对A 轮和B 轮的约束反力。
解：小台车受力如图，为一力偶系，故F G =，NA NB F F =由0M =∑0.80.30NA F G -⨯+⨯=0.75750NA NB F F KN N∴===3-4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C 发生偏斜，这将在导轨AB 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=1000KN ，偏心距e=20 mm ，锻锤高度h=200mm ，试求锻锤给导轨两侧的压力。
解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力1N F 和2N F 构成一力偶，与P ，P '构成力偶平衡由M=∑10NP e F h⋅-⋅= 12100N NF F KN∴==3-5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极HI和支架共重W，重心在C上。
支架上A，B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点。
求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A，B，E三处的约束反力。
解：电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零即：RE F = 且有：S W =由0M =∑NA F b W a ⋅-⋅=NA NB Wa F F b ==3-6已知m1=3KNM ，m2=1KNM ，转向如图。
Α=1m 试求图示刚架的A 及B 处的约束反力。
解：A ，B 处的约束反力构成一力偶由0M =∑2120RB M M F a -+⋅=1RB RA F F KN∴==3-7四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90。
试求平衡时m1/m2的值。
解：1O A，2O B受力如图，由0M =∑，分别有：1O A杆：16sin30ABm F a-+⋅（1）2O B杆：280BAm F a-⋅=（2）且有：AB BAF F=（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：1238mm=3-8图示曲柄滑道机构中，杆AE上有一导槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动，已知m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，θ=30,试求m2及铰链A和B的反力。