二次函数题(9[1][1].20-9.21)

二次函数练习题 姓名_____________
一、选择题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．2
1y x x
=
- B ．22
(1)y x x =-- C ．2
22
x x
y -=
D ．2
1y x x
=+
2．抛 物 线 2
4y x =-的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A 、（2，0）
B 、（-2，0）
C 、（1，-3）
D 、（0，-4） 3．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2
上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A 、x= b a
-
B 、1=x
C 、2=x
D 、3=x
4．已知反比例函数)0(≠=a x
a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax
y +=2
的图象经过的象限是 （ ）
A 、第三、四象限;
B 、第一、二象限;
C 、第二、三、四象限;
D 、第一、二、三象限 5．抛物线y=
12
x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式
为（ ） A.y=
12
x 2+2x －2 B.y=
12
x 2+2x+1 C.y=
12
x 2－2x －1 D.y=
12
x 2－2x+1
6．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2
与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）
7．抛物线y=2（x-1）2+3与y 轴的交点是（ ）． A ．（0，5） B ．（1，3） C ．（0，2） D ．（2，1）
8．抛物线y=x 2
-8的顶点坐标是（ ）． A ．（3，0） B ．（0，-8） C ．（0，8） D ．（0，2）
9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=a x 2+c 的图象大致为（ ）．
10.将抛物线y=x 2
＋1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）.
A.y=(x+2)2－3
B.y=(x+2)2－2
C.y=(x －2)2－3
D.y=(x －2)2－2
1．抛物线y=
12
（x-1）2-•3•的对称轴是_______，•顶点坐标是_______，•开口方向是
___________．
2．抛物线y=2（x-3）2+1是抛物线y=2x 2向_____•平移________•个单位长度，•再向_____平移_______个单位长度后得到的．
3．已知A （1，y 1），B （，y 2），C （-2，y 3）在二次函数y=2（x+1）2-1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是_________________．（用“<”连接） 4．已知二次函数22
-=ax
y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为
________，它与x 轴的交点的个数为 个. 5．若4
2
)2(--=m
x m y 是二次函数，则m= .
6.下列函数中，是二次函数的是 (填序号).
①142+-=x x y ；②22x y =； ③x x y 422+=；④x
y 3-=；⑤12--=x y ；
⑥p nx mx
y ++=2
； ⑦x
y 4=
； ⑧x y 5-=.
7.若函数15)2(2
2
++-=-x x m y m
是关于x 的二次函数，
则m 的值为 . 8.若函数54)82(2
2++-+=x x m m y 是关于x 的二次函数，则m 的取值范围
为 .
9.二次函数当x=2时有最小值为5，图象形状与y= —3x 2相同，则该二次函数的解析式为 . 10.已知：二次函数()()36417
82
+---=+-x m x m y m m
的图象开口向下，则=m ，
其顶点坐标是 .
11.对二次函数4322
+-=x x y 进行配方，得=y ，从而抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当=x 时y 有最 值 .
12．把抛物线1422
++-=x x y （先配成顶点式）向左平移2个单位，再向上平移5个单位，则所得的抛物线解析式是 （结果写成一般式）. 13．若抛物线2
2y x a x b =-+-的顶点坐标是()4,3-，则a ＝ ，
b ＝ ；
14.抛物线2
541y x x =--+关于y 轴对称的抛物线解 析式是 _________，关于x 轴对称的 抛物线解析式是 ______；
1.分别在同一坐标系内画出函数()122
12
-+=
x y 和()212
12
+-=
x y 的图象，并根据图
象写出对称轴、顶点坐标、最值和增减性.
2.已知函数()9232
+--=x y . （1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .
（3） 当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小. （4） 求出该抛物线与x 轴的交点坐标； （5）
求出该抛物线与y 轴的交点坐标；
（6） 该函数图象可由2
3x y -=的图象经过怎样的平移得到的？
3.已知函数()412
-+=x y . （1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2） 若图象与x 轴的交点为A 、B 和与y 轴的交点C ，求△ABC 的面积； （3） 指出该函数的最值和增减性；
（4）
若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；
（5） 该抛物线经过怎样的平移能经过．．原点. （6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x 取何值时，函数值大于0；当x 取何值时，
函数值小于0.
（1）122
12
+-=x x
y ； （2）2832
-+-=x x
y ； （3）44
12
-+-
=x x
y
6．把抛物线c bx x y ++=2
的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是532
+-=x x y ，试求b 、c 的值.（提示：先把后抛物线配方成顶点式，再倒移到前抛物线，最后化成一般式）
7．把抛物线1422
++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.（先化成顶点式再移）。