初一规律题汇总

1.观察下面一列数：1，－2，

3，－4，5，－6，……，根据你发现的规律，第2012个数是

2.根据排列规律，在横线上

填上合适的代数式：x ，2

3x ，3

5x ， ，5

9x ，…．

3.观察下列一组数：3

2

，5

4，

7

6，98，1110

，…… ，它们是

按一定规律排列的，那么这

一组数的第k个数是．

4. 有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .

5.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个

图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【】

A．50 B．64 C．68 D．72

6.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．

7.如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共

个．

8.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅

满足下列

条件：1

0a =,2

1

|1|a a =-+,3

2

|2|a a =-+, 43

|3|a a =-+,…,依次类推，则

2012

a 的值为【 】

A ．1005-

B ．1006-

C ．1007-

D ．2012-

9.若x

是不等于1的实数，

我们把1

1x

-称为x

的差倒数，如

2的差倒数是1

112

=--，1

-的差倒

数为

11

1(1)2

=

--，现已知

11x 3

=-

，2

x 是1

x 的

差倒数，3

x 是2

x 的差倒数，4

x 是

3

x 的差倒数，……，依次类推，则2012

x = ．

10.对于正数x ，规定 1

f (x)1x

=

+，

例如：

11f (4)145

=

=+，

114f ()45

14

==+，则

11

1f (2012)

f (2011)f (2)f (1)f (

)f (

)

f (

)

22011

2012

++++

++++=……

。

11.已知2+2

3=22×2

3

，

3+3

8=32×3

8

，4+4

15

=42×4

15

…，若

8+a

b =82×a

b

（a，b为正整数），

则a+b= ．

12.读一读：式子

“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为100

1

n n

=∑，

这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算()20121

11

n n n =+∑= ．

13.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一

+1），第二位同学同学报（1

1

+1），第三位同学报报（1

2

+1），…这样得到的20（1

3

个数的积为。

14.已知l 2=1，l12

=121，l112

=12321，…，则依据上

述规律，

()

2

811111⋅⋅⋅个的计算结果

中，从左向右数第12个数字是 .

15 观察下列等式： 第1个等式：1111133

a 12=

=⨯-⨯（）； 第2个等式：21113521a 35

=⨯-⨯=（）

； 第3个等式：31115721a 57

=⨯-⨯=（）

；

第4个等式：

41117921a 79

=⨯-⨯=

（）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n= = （n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．