初一规律题汇总
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.观察下面一列数:1,-2,
3,-4,5,-6,……,根据你发现的规律,第2012个数是
2.根据排列规律,在横线上
填上合适的代数式:x ,2
3x ,3
5x , ,5
9x ,….
3.观察下列一组数:3
2
,5
4,
7
6,98,1110
,…… ,它们是
按一定规律排列的,那么这
一组数的第k个数是.
4. 有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .
5.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个
图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为【】
A.50 B.64 C.68 D.72
6.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是.
7.如图,如图所示的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”,共
个.
8.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅
满足下列
条件:1
0a =,2
1
|1|a a =-+,3
2
|2|a a =-+, 43
|3|a a =-+,…,依次类推,则
2012
a 的值为【 】
A .1005-
B .1006-
C .1007-
D .2012-
9.若x
是不等于1的实数,
我们把1
1x
-称为x
的差倒数,如
2的差倒数是1
112
=--,1
-的差倒
数为
11
1(1)2
=
--,现已知
11x 3
=-
,2
x 是1
x 的
差倒数,3
x 是2
x 的差倒数,4
x 是
3
x 的差倒数,……,依次类推,则2012
x = .
10.对于正数x ,规定 1
f (x)1x
=
+,
例如:
11f (4)145
=
=+,
114f ()45
14
==+,则
11
1f (2012)
f (2011)f (2)f (1)f (
)f (
)
f (
)
22011
2012
++++
++++=……
。
11.已知2+2
3=22×2
3
,
3+3
8=32×3
8
,4+4
15
=42×4
15
…,若
8+a
b =82×a
b
(a,b为正整数),
则a+b= .
12.读一读:式子
“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为100
1
n n
=∑,
这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读,计算()20121
11
n n n =+∑= .
13.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一
+1),第二位同学同学报(1
1
+1),第三位同学报报(1
2
+1),…这样得到的20(1
3
个数的积为。
14.已知l 2=1,l12
=121,l112
=12321,…,则依据上
述规律,
()
2
811111⋅⋅⋅个的计算结果
中,从左向右数第12个数字是 .
15 观察下列等式: 第1个等式:1111133
a 12=
=⨯-⨯(); 第2个等式:21113521a 35
=⨯-⨯=()
; 第3个等式:31115721a 57
=⨯-⨯=()
;
第4个等式:
41117921a 79
=⨯-⨯=
();
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a n= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.