初一规律题汇总

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1.观察下面一列数:1,-2,

3,-4,5,-6,……,根据你发现的规律,第2012个数是

2.根据排列规律,在横线上

填上合适的代数式:x ,2

3x ,3

5x , ,5

9x ,….

3.观察下列一组数:3

2

,5

4,

7

6,98,1110

,…… ,它们是

按一定规律排列的,那么这

一组数的第k个数是.

4. 有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .

5.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个

图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为【】

A.50 B.64 C.68 D.72

6.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是.

7.如图,如图所示的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”,共

个.

8.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅

满足下列

条件:1

0a =,2

1

|1|a a =-+,3

2

|2|a a =-+, 43

|3|a a =-+,…,依次类推,则

2012

a 的值为【 】

A .1005-

B .1006-

C .1007-

D .2012-

9.若x

是不等于1的实数,

我们把1

1x

-称为x

的差倒数,如

2的差倒数是1

112

=--,1

-的差倒

数为

11

1(1)2

=

--,现已知

11x 3

=-

,2

x 是1

x 的

差倒数,3

x 是2

x 的差倒数,4

x 是

3

x 的差倒数,……,依次类推,则2012

x = .

10.对于正数x ,规定 1

f (x)1x

=

+,

例如:

11f (4)145

=

=+,

114f ()45

14

==+,则

11

1f (2012)

f (2011)f (2)f (1)f (

)f (

)

f (

)

22011

2012

++++

++++=……

11.已知2+2

3=22×2

3

3+3

8=32×3

8

,4+4

15

=42×4

15

…,若

8+a

b =82×a

b

(a,b为正整数),

则a+b= .

12.读一读:式子

“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为100

1

n n

=∑,

这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读,计算()20121

11

n n n =+∑= .

13.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一

+1),第二位同学同学报(1

1

+1),第三位同学报报(1

2

+1),…这样得到的20(1

3

个数的积为。

14.已知l 2=1,l12

=121,l112

=12321,…,则依据上

述规律,

()

2

811111⋅⋅⋅个的计算结果

中,从左向右数第12个数字是 .

15 观察下列等式: 第1个等式:1111133

a 12=

=⨯-⨯(); 第2个等式:21113521a 35

=⨯-⨯=()

; 第3个等式:31115721a 57

=⨯-⨯=()

第4个等式:

41117921a 79

=⨯-⨯=

();

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a n= = (n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

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