0地形图的应用 9

式中 λ 、Φ ——以度表示的某点的经、纬度；
Χ i——某一比例尺地形图分幅的序号； （ ）——表示只取小数部分，如（7.82）=0.82；
[ ]——表示只取整数部分，如[6.95]=6。
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第 九 章 地 形 图 的 应 用
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下图是在1：100万图幅的基础上 划分的其它比例尺的图幅与编号方法， 具体划分情况如图8-7所示。
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（一）国家基本比例尺地形图的分幅与编号方法
我国1992年12月发布了《国家基本比例尺地形图 新的分幅与编号GB/T13989-92》的国家标准，自1993 年3月起实施。新测和更新的基本比例尺地形图，均 须按照此标准进行分幅和编号。新的分幅编号对照以 前有以下特点：
如某地在1:50万图的编号为J-50-C，如图8-2所示。每 幅 1:100 万 图 又 可 划 分 为 36 幅 1:20 万 图 ， 分 别 用 [1] 、 [2]、……[36]表示。如某地所在1:20万图的编号为J-50[13]，如图8-2所示。每幅1:100万图还可划分为144幅1:10 万图，分别以1、2、3、……144表示。如某地所在1:10万图 的编号为J-50-62，如图8-3所示。
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1.分幅
第
1:100万的地形图的分幅按照国际1:100万地形图
九
分幅的标准进行，其他比例尺以1:100万为基础分幅，
章
1幅1:100万的地形图分成其他比例尺的地形图的情况 如表8-2
地
形
图
的
应
用
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⒉编号
第
⑴.1:100万地形图的编号。与国际分幅编号一致，只是行
九
和列的称谓相反，1:100万地形图的图号是由该图所在的行号 （字符码）和列号（数字码）组合而成，中间不再加连字符。
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矩形图幅的编号有两种
⑴按坐标编号 第一种情况：当测区与国家控制网联测时，图幅编 号为 图幅所在投影带中央经线的经度 – x西南角（km）y西南角（km） 如 某 1:2000 地 形 图 的 编 号 为 “ 112°- 3108.038656.0”，表 示图 幅 所在 投影 带 中央 经线 的 经度为 112°，图幅西南角的坐标为x=3108km,y=38656km(38为 投影带带号)。 第二种情况：当测区采用独立坐标系时，图幅编号 为：测区坐标起算点的坐标（x,y）- 图幅西南角纵坐 标-图幅西南角横坐标，坐标以公里或百米为单位。如 某图幅编号“30，30-16-18”，表示测区起算点坐标为 x=30km、y=30km，图幅西南角坐标为x=16km、y=18km。
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第二节 地形图应用的基本知识
一、在地形图上确定点位坐标
利用地形图上的坐标格网来进行量算。如图8-9所示，欲求 出图中A点的平面直角坐标，先从图中找出A点所在千米格网西 南角的坐标为： xa=3342km，ya=19 236km， (前两位数19为高斯投影带 带号)。过A点作平行于X轴 和Y轴的两条直线gh和ef， 然后用尺子量得ag和ae的 图上长度为：ag=15mm， ae=11mm；再按比例尺（1： 2.5万）求得ag和ae的实地 距离为0.375km和0.275km。
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矩形图幅的编号，也是取其图幅西南角x坐标 和y坐标（以千米为单位），中间用连字符连接作 为它的编号。编号时，1:5000地形图，坐标取至 1km；1:2000、1:1000地形图坐标取至0.1km； 1:500地形图，坐标取至0.01km。
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二、在地形图上量算线段长度
（一）在地形图上量取直线长度 1．已知A、B两点的坐标，根据下式即可求得A、B两点
间的距离DAB。
2．若精度不高，则可用比例尺直接在图上量取。
（二）在地形图上量取曲线长度
在地形图应用中，经常要量算道路、河流、境界线、地
类界等不规则曲线的长度，最简便的方法是取一细线，使之
第 九 章 地 形 图 的 应 用
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第九章 地形图的应用
第一节 地形图的分幅与编号
地形图分幅方法分为两类，一类是按经纬线分幅 的梯形分幅法（又称为国际分幅），另一类是按坐标 格网分幅的矩形分幅法。前者用于国家基本图的分幅， 后者则用于城市或工程建设大比例尺地形图的分幅。
一、梯形分幅和编号
章
如北京所在1:100万地形图的图号为J50。
地
1:50万～1:5000比例尺地形图的编号均由五个元素（五节） 10位代码构成，即1:100万地形图的行号（第一节字符码1位），
形
列号（第二节数字码2位），比例尺代码（第三节字符1位），
图
该图幅的行号（第四节数字码3位），列号（第五节数字码3
的
位），共10位。如表8-3所示。
每幅1:10万图按经、纬差8等分，成为64幅1:1万图，以
（1）、（2）、…（64）编号，如某地在1:1万图幅为J-50-
62-（9），如图8-5所示。
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4．1:5000比例尺图的分幅与编号
每幅1:1万图分成4幅1:5000的图，并在1:1万图的图号后写各自代号a、 b、c、d作为编号。如某地在1:5000梯形分幅图号为J-50-62-（9）-c，如 图8-6所示。
应
用
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手工计算方法如下：
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二、矩形分幅与编号
1.分幅方法 矩形分幅适用于大比例尺地形图，1:500、1:1000、1:2000、 1:5000比例尺地形图图幅一般为50cm×50cm或40cm×50cm，以 纵横坐标的整千米或整百米数的坐标格网作为图幅的分界线， 称为矩形或正方形分幅，以50cm×50cm图幅最常用。 正方形分幅是以1:5000比例尺图为基础，取其图幅西南角x 坐标和y坐标以千米为单位的数字，中间用连字符连接作为它 的编号。例如，某图西南角的坐标x=3510.0km,y=25.0km，则 其编号为：3510.0-25.0。1:5000比例尺图四等分便得四幅1： 2000比例尺图；编号是在1:5000比例尺图的图号后用连字符加 各自的代号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如3510.0-25.0-Ⅱ。 依此类推，1:2000比例尺图四等分便得四幅1:1000比例尺 图；1:1000比例尺图的编号是在1:2000比例尺图的图号后用连 字符附加各自的代号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如3510.0-25.0-Ⅱ-Ⅳ。 1:1000比例尺图再四等分便得四幅1:500比例尺图；1:500 比例尺图的编号是在1:1000比例尺图的图号后用连字符附加各 自的代号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如3510.0-25.0-Ⅱ-Ⅳ-Ⅲ。
式中：M为地形图比例尺分母。
用相同方法，可以求出图上B点坐标xB、yB和图上任一点的平 面直角坐标。
有时因工作需要，需求图上某一点的地理坐标（经度λ 、纬 度φ ），则可通过分度带及图廓点的经纬度注记数求得。
根据内图廓间注记的地理坐标（经纬度）也可图解出任一点
的经纬度。
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第 九 章 地 形 图 的 应 用
（5）1:5万
Χ 5=3-2[2（3Φ ）]+[2（2λ ）]
（6）1:2.5万 Χ 2.5=3-2[2（6Φ ）]+[2（4λ ）]
（7）1:1万
Χ 1=57-8[8（3Φ ）]+[8（2λ ）]
（8）1:5千
Χ 0.5=3-2[2（24Φ ）]+[2（16λ ）]
（9）1:2千
Χ 0.2=7-3[3（48Φ ）]+[3（32λ ）]
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⑵按数字顺序编号 小面积独立测区的图幅编号，可采用数字顺 序进行编号。如图8-8所示，虚线表示测区范围， 数字表示图幅编号，排列顺序一般从左到右、从 上到下。矩形分幅的地形图编号应以方便管理和 使用为目的，可以不必强求统一。
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三、独立地区测图的特殊编号
以上是正方形与矩形分幅，都是按 规范全பைடு நூலகம்统一编号的，大型工程项目的 测图也力求与国家或城市的分幅、编号 方法一致。但有些独立地区的测图，或 者由于与国家或城市控制网没有关系； 或者由于工程本身保密的需要；或者小 面积测图；也可以采用其他特殊的编号 方法。
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则A点的坐标为：xA = xa+Δ xaA = 3342+0.375 = 3342.375km yA = ya+Δ yaA = 19 236+0.275 = 19 236.275km
为了校核和消减图 纸伸缩误差的影响，量取ag和ae的同时还应 量取gb和ed，所量长度应满足下式：
梯形分幅编号法有两种形式，一种是1990年以 前地形图分幅编号标准产生的，称为旧分幅与编号； 另一种是1990年以后新的国家地形图分幅编号标准 所产生的，称为新分幅与编号。
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（一）国际分幅法:
1．国际1:100万比例尺地形图的分幅与编号 全球1:100万的地形图实行统一的分幅与编号。即， 将整个地球表面自180°子午线由西向东起算，经差每隔 6°划分纵行，全球共60纵行，用阿拉伯数字1～60表示。 又从赤道起，分别向南、向北按纬差4°划分成22横列， 以大写拉丁字母A、B、…、V表示。任一幅1:100万比例尺 地形图的大小就是由纬差4°的两纬线和经差6°的两经线 所围成的面积，每一幅图的编号由其所在的“横列 — 纵 行”的代号组成。例如，某处的经度为114°30′18″、 纬度为38°16′08″，则其所在图幅之编号为J-50，如图 8-1所示。为了说明该图幅位于北半球还是南半球，应在 编号前附加一个N（北）或S（南）字母，由于我国国土均 位于北半球，故N字母从略。国际1:100万图的分幅与编号 是其余各种比例尺图梯形分幅的基础。
4．各种比例尺地形图图幅编号计算公式
（1）1:100万 n100=[Φ /4]+1,m100=[λ /6]+31,适用于0°～180°的经 度范围。
（2）1:50万 Χ 50=3-2[2（Φ /4）]+2（λ /6）]
（3）1:20万 Χ 20=31-6[6（Φ /4）]+[6（λ /6）]
（4）1:10 万 Χ 10=133-12[12（Φ /4）]+[12（λ /6）]
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3．1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺图的分幅与编号
直接在1:10万图的基础上进行。其划分的经差和纬差也列入 表8-1中。
每幅1:10万图可划分为4幅1:5万图，在1:10万图的图号 后边加上各自的代号A、B、C、D。如某处所在1:5万图的编 号为J-50-62-A，如图8-4所示。每幅1:5万图四等分，得 1:2.5万图，分别用1、2、3、4编号，如某地在1:2.5万的图 幅为J-50-62-1，如图8-4所示。
⑴.1:5000地形图列入国家基本比例尺地形图系 列， 使基本比例尺地形图增至8种。
⑵.分幅虽仍以1:100万地形图为基础，经纬差也 没有改变，但划分的方法不同，即全部以1:100万地 形图为基础加密划分而成；此外，过去的列（纬）、 行（经）现在改称行、列。
⑶.编号仍以1:100万地形图编号为基础，后接比 例尺的代码，再接相应比例尺图幅的行（纬）、列 （经）所对应的代码。因此，所有1:5000～1:50万地 形图的图号均由五个元素10位代码组成。编码系列统 一为一个根部，编码长度相同，计算机处理和识别十 分方便。
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2．1:50万、1:20万、1:10万比例尺图的分幅与编号
直接在1:100万图的基础上，按表8-1中规定的相应纬差和经 差划分。每幅1:100万图划分为4幅1:50万图，以A、B、C、D 表示。
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