新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.2 平行四边形 平行四边形的判定》教案_16
新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.2 平行四边形 平行四边形的判定》教案_10
§19.2.4平行四边形的判定（一）【教材分析】平行四边形判定是沪科版教材八年级下第19章内容，这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾和延伸，又是后继学习更特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的基础，同时平行四边形判定的学习还能进一步培养学生逻辑推理能力和图形变换迁移能力。
今天我上课的内容是平行四边形判定的第一课时，主要探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
【学情分析】学生已经学习了全等三角形的性质、判定等几何概念及定理；抽象能力、逻辑思维能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲，而平行四边形的判定学习中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此我在教学中，让学生尽量的自主探索平行四边形判定定理，让学生的综合能力得到提升。
【教学目标】知识目标：应用平行四边形定义和判定定理1判定平行四边形。
过程与方法：通过判定定理1的发现过程，让学生明白定理的形成要经过“猜想-演绎推理论证”的过程，培养学生学习定理的方法。
情感、态度、价值观：让学生在合作交流中，学到知识，感受到数学的逻辑之美和图形变换之美。
【教学重难点】重点:平行四边形的判定方法;难点:平行四边形判定定理1及其应用。
【教学过程】1、知识回顾⑴、什么是平行四边形？⑵、平行四边形的性质有哪些？2、情境引入学习了平行四边形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，娜娜拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.倩倩却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?娜娜：……【思考】将线段AB按如图方式平移成线段CD顺次连接A、B、C、D，构成四边形ABCD，它一定是平行四边形.⑴、这个问题的条件和结论分别是什么？⑵、你能得到一个什么样的命题？【演绎推理论证】已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB//CD, ∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴∠3=∠4.∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.【总结归纳】平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 【几何语言】∵ AB∥CD ，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形.3、比一比，看谁最快如图，AB ＝DC＝EF, AB ∥DC∥EF 则图中有哪些相等的线段？【你知道吗】火车道的枕木是相互平行的铺设的，铁路检验员要检验两条钢轨是否平行，只要度量枕木的长度，如果长度相等，那么两条钢轨就是平行的，你知道其中的原因吗？【思考】如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（明确）不一定是平行四边形4、例题讲解例1 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,求证：四边形AFCE是平行四边形．（板演，规范书写格式）5、问题解决学习了平行四边形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，娜娜拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.倩倩却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?娜娜：……（引导学生说出两种方法判断）6、练一练填空：如图在四边形ABCD中（1）若AB//CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形。
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.2平行四边形(第3课时)》
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.2平行四边形（第3课时）》一. 教材分析本节课的内容是沪科版八年级数学下册第19章四边形中的19.2平行四边形，这是第3课时。
教材首先介绍了平行四边形的定义及其性质，接着讲述了如何判定一个四边形是平行四边形。
这部分内容是学生对四边形知识的进一步拓展，也是后续学习其他四边形的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的性质，对本节课的内容有一定的认知基础。
但平行四边形的性质较为复杂，需要学生通过大量的练习来熟练掌握。
同时，学生需要在学习过程中培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。
2.学会判定一个四边形是否为平行四边形。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义及其性质。
2.如何判定一个四边形是平行四边形。
3.平行四边形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备一些实际问题供学生练习。
3.准备答案和解析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义及其性质，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题来巩固所学知识，教师及时给予指导和解答。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生共同完成一个案例分析，进一步巩固平行四边形的性质和判定方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平行四边形在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形的性质和判定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）在黑板上写出本节课的主要内容和关键点，方便学生复习。
新沪科版八年级数学下册《19章四边形19.2平行四边形平行四边形的判定》教案_3
22.2（3）平行四边形的判定一、教学目标1、掌握平行四边形的5种判定方法，规范书写格式；2、经历探索平行四边形判定条件的过程，培养勇于尝试的创新意识，发展合情推理和论证推理的能力；3、通过小组合作探究的形式，培养敢于面对挑战和克服困难的意志，提升团队协作意识.二、教学重点及难点：平行四边形判定的探究三、教学流程（一）复习回顾复习平行四边形的概念和性质定理（二）新课教学1、请学生说出平行四边形性质定理的逆命题，并分小组讨论，验证其真假，真命题归纳为定理.分别是：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；判定定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2、请学生依据已经得到的判定定理大胆猜想判定一个四边形为平行四边形所需条件的个数，并分组探究平行四边形的其他判定方法：猜想1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；猜想2：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想3：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；猜想4：一组对边平行，一条对角线被两条对角线的交点平分的四边形是平行四边形；猜想5：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；猜想6：一组对边相等，一条对角线被两条对角线的交点平分的四边形是平行四边形；猜想7：一组对角相等，一条对角线被两条对角线的交点平分的四边形是平行四边形.3、学生独立验证猜想1、2、7；4、将猜想2上升为判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、总结归纳平行四边形的5种判定方法，规范书写格式.（三）课堂小结本节课你有哪些收获？（四）作业布置练习册。
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.2平行四边形(第2课时)》
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.2平行四边形（第2课时）》一. 教材分析本节课是沪科版八年级数学下册第19章四边形中的第2课时，主要内容是平行四边形的性质。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究平行四边形的性质，进而掌握平行四边形的判定方法。
本节课的内容是学生对四边形知识的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的概念及其性质，具备了一定的探究能力和合作精神。
但部分学生在空间想象方面仍有困难，对于平行四边形的判定方法可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们通过实际操作和合作交流，更好地理解和掌握平行四边形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的性质，能运用平行四边形的性质解决一些简单问题；2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、猜想、验证等方法探究数学问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用；2.难点：平行四边形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，自主探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体课件、平行四边形的模型或图片、剪刀、彩笔等；2.学生准备：课本、练习本、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、教室的窗户等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
进而提出本节课的研究主题——平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的性质，引导学生认真观察，并尝试用自己的语言描述这些性质。
教师在呈现过程中，引导学生发现平行四边形的性质与之前学过的四边形性质的联系和区别。
3.操练（10分钟）教师分发平行四边形的模型或图片，让学生分组进行观察和操作，尝试验证平行四边形的性质。
八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形第2课时平行四边形的对角线的性质课件新版沪科版
第2课时平行四边形的对角线的性质平行四边形'合作探究课堂小结训练1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2 .记作: U ABCD3.读作：平行四边形4BCD平行四边形的性质:② 平行四边形的对边分别平行;③ 平行四边形的邻边之和二; 2. 角：①平行四边形的对角相等； ②平行四边形的邻角互补.四边形A3CD 是平行四边形,:,ZA=ZC 】ZB=ZD. ZA+ZB=180°1.边：①平行四边形的对边分别相等;ES&合作探究活动1:探究平行四边形对角线的性质如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心。
钉一个图钉，将一个平行四边形绕。
旋转180° ,你发现了什么?AB再看—遍DCA D 你有什么猜测?根据刚刚的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗?1. DABCD绕它的中心。
旋转180。
后与自身重合，这时我们说口4BCD是中心对称图形，点O叫对称中心.2.平行四边形的对角线互相平分.：如S, oABCD 的对角线AC 、相交于点0.求证：OA=OC, OB =OD .证明: A AD=BC, AD//BC. :.Z1=Z2,Z3=Z4.BA AAOD^/\COB (ASA):.OA=OC 9 OB=OD.V 四边^ABCD 是平行四边形,A点。
;2 . 竺 ACDO, AAOD 丝 4C0B, △ ABD 丝4CDB, △ ABC 竺 ACDA ；3. AABO. AAOD. ADOC. △COB 的面积相等，且都知识要点性质定理3：平行四边形的 对角线互相平分.［重要结论1 .平行四边形是中心对称图形,其对称中心是对角线的交A DB C等于平行四边形面积的四分之一.例1如图，在口4BCD中，对角线AC、相交于点O, ABLAC, 48=3, AD=5,求的长.提示先利用勾股定理求出AC的值，进而可知4。
的值,再利用勾股定理求出B0的值，从而可知BQ的值.例1如图，平行四边形48CZ）中，对角线AC. BD 相交于点O, AB±AC9 4B=3, AD=59求的长.解：V四边^ABCD是平行四边形:.BC=AD=5:.ABLAC.•.△48C是直角三角形・・・ AC=VBC2 - AB2=A/52-32=41A0=弘。
新沪科版八年级数学下册《19章四边形19.2平行四边形平行四边形的性质3》教案2
平行四边形性质3【教学目标】1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】1、重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。
2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。
【教学过程】一、预习自学：1、由学生写出 ABCD的有关性质．AB∥CD，AD∥BC〔定义〕，AB=CD，AD=BC〔性质1〕．ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD〔性质2〕．还可以得出：∠ABC+∠BCD=180°〔平行线性质〕等2、学生观察右图中有几对全等三角形？有哪些线段是相等的？并设法验证你的猜测。
二、情境导入一位老人，决定把自己的一块平行四边形的土地分给他四个孩子，他的分法如下图，你认为老人分给老大、老二、老三、老四的土地相等吗？说出你的理由.和简单的证明题．AB老四老大老三D老二C三、自主探究，获得新知问题、连接平行四边形的两条对角线，你能得到什么结论？你怎样验证你的结论？能否写出证明过程？平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分．〔文字语言〕〔图形语言〕ABCD的对角线AC、BD相交于点O∴OA=OC，OB=OD 〔符号语言〕根底稳固练习1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是〔〕A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=10,那么AD的取值范围是________.四、例题学习：ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长。
五、合作探究，交流展示探究问题 1、如图，四边ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以形及ABCD的面积。
A DCOB C探究问题2、如图，△AOB与△AOD的周长之差为4cm，且AB:AD=4:3,那么ABCD的周长为多少?D C探究问题3、A BEBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上，求证：如图，ABCD和AE=CFADEFB C探究问题4、一位老人，决定把自己的一块平行四边形的土地分给他四个孩子，他AB 的分法如下图，你认为老人分给老大、老二、老三、老四的土地相等吗？说出你的理由.老四老大老三六、课时小结D老二C 学生回忆所学，谈谈学习收获。
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备课笔记
一、自主建构，梳理知识------谈谈你对平行四边形的认识
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质：
①边：平行四边形的对边相等；
②角：平行四边形的对角相等；
③对角线：平行四边形的对角线互相平分；
2．平行四边形的判定：
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
【总结提升】利用思维导图、表格等形式，可以有效地将碎片化的知识系统化．二、题组训练，查漏补缺
热身练习：（口答你用了平行四边形的什么性质？）
已知：如图，在□ABCD中：
①∠A=α，则∠D=_______，∠C=_________；
②若□ABCD 的周长是16，BC比AB大2，则CD=______，AD=______；
③若BD=8，AC=6，AB=a，则a的取值范围是__________；
例1：若过对角线交点O任作一条直线，交AD、BC于点E、F，则图中有哪些相等的线段？有哪些全等的三角形图形？有哪些面积相等的图形？为什么？
【总结提升】平行四边形的性质可以解角的度数、线段数量位置关系关系、三角形全等、面积问题等．
以下为课本、同步训练中出现的相关题目。
B C
D
A
O
B C
D
A
O
F
E
例2．已知：如图，在□ABCD中：
点E、F分别在一组对边上，当E、F两点满足什么条件时，四边形AFCE 是平行四边形？为什么？为什么？
（1）选择增加AE、CF是角平分线。
课本85页习题9
（2）选择增加BE=DF。
课本85页习题10
以下为课本、同步训练中出现的相关题目。
例3、已知：如图，在□ABCD中：点E、F在对角线BD上，当E、F两点满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？为什么？
（1）选择增加AE=CF，课本80页例5
（2）若增加AE平分∠BAD，CF平分∠BCD呢？
（3）若增加AE⊥BD，CF⊥BD呢？
（4）增加AE⊥BD，CF⊥BD，G、H分别是AB、CD的中点，图中还有平行四边形吗？
三、思维拓展能力提升
若E、F、G、H分别是四边的中点，你能构造出平行四边形吗？
【总结提升】平行四边形的判定题型丰富，图形变化多端，但若注意图形变化之间的联系，学习事半功倍．
四、总结反思，事半功倍
本体性知识（学生板书）发展性知识（老师板书）
平行四边形
判定
从“对角线”的角度
从“边”的角度
性质
对角线
角
边
：定义
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能力发展
方法归纳
图形变化
概念定义公式
知识系统
B C
D
A
E
F
G
H
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