七年级数学相交线与平行线5

分卷I

分卷I 注释

1、

下列各命题的逆命题不成立的是（）

A．对顶角相等

B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．全等三角形的对应边相等

A

先确定每一项的逆命题，再进行逐一判断即可．

解：A、其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；

B、其逆命题是“若两个数相等，则这两个数的绝对值相等”，正确；

C、其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”，正确；

D、其逆命题是“对应边相等的三角形是全等三角形”．

故选A

2、

下列命题中，真命题是（）

A．同位角相等

B．同旁内角相等，两直线平行

C．同旁内角互补

D．两直线平行，同位角相等

D

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解：A、错误，两直线平行，同位角相等；

B、错误，同旁内角互补，两直线平行；

C、错误，两直线平行时，同旁内角互补；

D、正确．

故选：D．

3、

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

C

∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-20°=25°．

4、

如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．40°

B．50°

C．90°

D．130°

B

根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．

解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，

∵∠1=50°，

∴∠2的度数是50°．

故选；B．

5、

下列命题中，真命题是（）

A．同位角相等

B．同旁内角相等的两直线平行

C．同旁内角互补

D．平行于同一条直线的两直线平行

D

根据平行线的判定定理对选项一一分析，排除错误答案．

解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，才是真命题，选项错误；

B、同旁内角互补，两直线平行，才是真命题，选项错误；

C、同旁内角互补，两直线平行，才是真命题，选项错误；

D、平行于同一条直线的两直线平行，是真命题，选项正确．

故选D．

6、

如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A．∠DAC=∠BCA

B．∠DCB+∠ABC=180°

C．∠ABD=∠BDC

D．∠BAC=∠ACD

A

根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．解：A、∵∠DAC=∠BCA，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

故本选项正确；

B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

故选A．

7、

我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O 外一点，直线PO交⊙O于A，B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离应定义为（）

A．线段PO的长度 B．线段PA的长度 C．线段PB的长

度 D．线段PC的长度

B

根据前面的几个定义都是点到图形的最小的距离，因而点P到⊙O的距离是线段PA的长度．解：由图可知：点P到⊙O的距离是线段PA的长度．

故选B．

8、

如图下列条件不能判定l1∥l2的是（）

A．∠2+∠1=180°

B．∠3=∠2

C．∠4=∠5

D．∠3+∠4=180°

C

在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解：A、∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4（等量代换），∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）；

故本选项正确；

B、∵∠2=∠6（对顶角相等），∠3=∠2，∴∠3=∠6，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）；

故本选项正确；

C、∠4与∠5是同旁内角，所以根据∠4=∠5，不能判定l1∥l2；

故本选项错误；

D、∵∠3=∠5（对顶角相等），∠3+∠4=180°（已知），∴∠4+∠5=180°（等量代换），

∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）；

故本选项正确；

故选C．

9、下列说法正确的是（）

A．相等的角是对顶角B．同位角相等

C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等

【答案】D.

【解析】

试题分析：A．相等的角是对顶角，错误；

B．同位角相等，错误；

C．两直线平行，同旁内角相等，错误；

D．同角的补角相等，正确.

故选D.

考点：1.平行线的性质；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角；4.同位角、内错角、同旁内角。

10、如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为

A．1400B．600C．500D．400

【答案】D

【解析】

试题分析：∵∠CDE=1400，∴∠CDA＝180°－140°＝40°。

∵AB//CD，∴根据两直线平行，内错角相等，得：∠A＝∠CDA＝40°。故选D。

11、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为

A．30°B．45°C．60°D．120°

【答案】 C

【解析】

试题分析：如图，∵a∥b，

∴∠3=∠1=60°。

∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°。

故选C。