相互作用-验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则
O’ 如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
夹角很大，则合力可能过小。
验证力的平行四边形定则
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？减小然误差的常用方法：适当增加测量值
如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
（2）平行四边形定则：以F1，F2为领边所做平行四边形，对角线F即为F1，F2合力。
F1
F2
F2
F
F
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则
2、绳套为什么不要太短？ （整数）4N+（格数）0.
A
用一个力F’把橡皮条结点拉到O点
A 阅读p36页：实验步骤、数据处理、 注意事项、误差分析
F1，F2，F’取值适当大，但不能超过弹簧秤量程。 验证力的平行四边形定则
O
2、绳套为什么不要太短？ 1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？
验证力的平行四边形定则
（1）等效法： 两个力F1和F2共同作用，把橡皮条的结
点拉到O点； 用一个力F’把橡皮条结点拉到O点 （2）平行四边形定则：以F1，F2为领边
所做平行四边形，对角线F即为F1，F2合 力。
（3）验证：F与F’大小与方向是否相同。
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反 的方向拉，如果两个读数不一样，说明 什么？
如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
（整数）2N+（格数）5.
（整数）2N+（格数）5.0×精度 0.1N=2.50N
（整数）4N+（格数）0.0×精度 0.1N=4.00N
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？
第3章7实验：验证力的平行四边形定则
相互作用
7 实验：验证力的平行四 边形定则
一、实验目的 1．练习用作图法求两个力的合力． 2．练习使用弹簧测力计． 3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．
二、实验原理 1．若用一个力 F′或两个力 F1 和 F2 共同作用都能把 橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与 F1、F2 的共 同作用效果相同，那么 F′为 F1、F2 的合力． 2．用弹簧测力计分别测出 F′和 F1、F2 的大小，并 记下它们的方向，作出 F′和 F1、F2 的图示，以 F1、F2 的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边 形定则求得的 F1、F2 的合力 F.
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度 地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置， 如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳 (套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点 连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结 点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3，___________； ④按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； ⑥比较________的一致程度， 若有较大差异， 对其原 因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
5. 只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点 拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方 向，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这 只弹簧测力计的拉力 F′的图示． 6．作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹 簧测力计同时拉橡皮条时拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度 尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F(如图所示)．
验证力的平行四边形定则
是正确的.(填
图 2－6－4
解析 (1)A 组中 N1＝N2＝2 时，只有当两力同向时，其合力才为 4，显然是无法完成实验的，其余的 3 组均可以满足三力平衡. (2)三力的大小可以直接用钩码的个数代替，故无需测出其 质量，只要记下结点 O 的位置及三力的方向即可； (3)F3 显然应该是竖直向下的，F1、F2 所作出的平行四边形 的对角线因为误差的原因不一定严格地竖直向上和 F3 平衡.
图 2－6－3
(1)改变钩码个数，实验能完成的是( A.钩码的个数 N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数 N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数 N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数 N1＝3，N2＝4，N3＝5
)
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(
)
A.标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方 向 B.量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C.用量角器量出 3 根绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时， 你认为图 2－6－4 中图 “甲”或“乙”)
三、实验器材 木板 1 块、白纸、图钉若干、橡皮条 1 段、细绳套(2 个)、 弹簧秤 2 个、三角板、刻度尺、量角器、铅笔等．
四、实验步骤 1．用图钉把 1 张白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2． 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点， 用 2 条细绳 套结在橡皮条的另一端． 3．用 2 个弹簧秤分别钩住 2 个细绳套，互成角度地拉橡皮 条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O(如图 2－6－1 所示)．
(2) 如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中 cos α . cos β＝
图 2－6－5
【答案】 (1)②钩码个数 ( 或细线拉力 ) 橡皮筋与细线结点的位置 细线的方向(说明： 能反映细线方向的其他记录也可以) ③橡皮 筋与细线结点的位置与步骤②中结点的位置重合 钩码个数和 对应的细线方向 3 (2)4
2022年高考物理总复习实验3 验证力的平行四边形定则
• ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ • ②对两个传感器进行调零 • ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数 • ④取下钩码，移动传感器A改变θ角 • 重复上述实验步骤，得到表格.
F1
1.001
0.580
… 1.002 …
F2 －0.868 －0.291 … 0.865 …
θ
30°
[解析] (1)先描点，然后用平滑的直线连接，当弹簧秤的 示数为 0 时，橡皮筋的长度为原长，故原长为 10.0 cm；(2)当 OA＝6 cm，OB＝7.6 cm 时，橡皮筋的总长度为 13.6 cm，对照 图线可得橡皮筋的弹力大小为 1.80 N；(3)根据给定的标度作出 力的图示；(4)以两分力为邻边作平行四边形，平行四边形的对 角线表示合力 F′的大小，通过比较 F′与 FOO′的大小和方向 在误差允许的范围内是否相等，可验证力的平行四边形定则．
• (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( ) • A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 • B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 • C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 • D．用天平测出钩码的质量
• (3)在作图时，你认为下图中________是正确的．(填“甲”或 “乙”)
• [F解2|≤析F]3≤(1F)1实＋验F2，中因的此分B力、与C、合D力选的项关是系可必以须的满．足：|F1－ • (2)A (3)甲 实验中F3是竖直向下的． • [答案] (1)BCD (2)A (3)甲
• [针对训练] • 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分
解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力 时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可 沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向， 按如下步骤操作：
2022年高考物理一轮复习 第2章 实验三 验证力的平行四边形定则
(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量 大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向. (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要 恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
02
考点一 教材原型实验
例1 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图3甲所示， 其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳， 图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.
平桌面上，如图5(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示
部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴
从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的
大小可由测力计读出.测力计的示数如
图(b)所示，F的大小为__4_.0__N.
图5
解析 由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计
的拉力
解析 两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误； 同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同， 不同次实验结点O的位置可以不同，选项B正确； 为了减小摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测 力计刻度，选项C正确； 合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错误.
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结 点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所 示.其中对于提高实验精度最有利的是_B___.
解析 为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的 两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.
12
第2章_4实验：验证力的平行四边形定则
两个钉子A、B上，另一端与第
图2-4-3
(1)为完成实验，下述操作中必需的是 . a.测量细绳的长度 b.测量橡皮筋的原长 c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d.记录悬挂重物后结点O的位置 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次 验证，可采用的方法是 .
(5)记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例 做出这个力的图示.比较这个实测合力F′和按平行 四边形法则求出的合力F，看它们的大小和方向是 否相同. (6)改变两测力计拉力的大小和方向，重做两次实 验，从实验中得出结论. 答案：(4)(3)(1)(2)(5)(6)
2.验证力的平行四边形定则实验方法的拓 展和迁移
将下述实验步骤按正确顺序排列应 是 . (1)在白纸上按比例做出两个力F1和F2的图示，根据平 行四边形定则作图求出合力F. (2)只用一只测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同 样的位置. (3)记下两测力计读数，描出两细绳的方向.
(4)在水平放置的木板上，垫一张白纸，用图钉固 定，把橡皮条的一端固定在板上P点，用两条细绳 连接在橡皮条的另一端，通过细绳同时用两个测 力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的连 接点到达某一位置，并记下此位置.
第二章
相互作用
4 实验：验证力的平行四边形定则
1.验证力的平行四边形定则实验的正确操作 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中 的三个实验步骤如下： (1)在水平放置的木板上垫一张白纸，用图钉固定， 把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线， 通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条， 使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记 下O点和两测力计的读数F1和F2.
验证力的平行四边形定则
人教版物理
实验三 验证力的平行四边形定则 [题组演练] 1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分 力
实 验 理 论 要 记 牢
的作用效果相同，这里作用效果是指 A．弹簧测力计的弹簧被拉长
(
)
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
命 题 角 度 全 扫 描
方向拉，如果两个示数相同方可使用。
人教版物理
实验三 验证力的平行四边形定则 (2)实验中的两个细绳套不要太短。
(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一
定要相同。
实 验 理 论 要 记 牢
命 题 角 度 全 扫 描
(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条 时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。 (5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的
实 验 理 论 要 记 牢
都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端 通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的 另一端拉到某一确定的O点，如图实－3－4所示，此时细 绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同学F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙
的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示。
图实－3－1
人教版物理
实验三 验证力的平行四边形定则
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和
实 验 理 论 要 记 牢
F2的合力F的图示。 (3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误 差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套 (两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。
高中物理人教版必修一课件：3.7 实验：验证力的平行四边形定则
解析：使一个力 F3 的作用效果和两个力 F1、F2 的共 同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到 某点，则力 F3 就是这两个力 F1、F2 的合力．作出力 F3 的图示，再根据力的平行四边形定则作出力 F1、F2 的合 力 F 的图示，比较 F 和 F3 的大小和方向是否相同，从而 验证力的平行四边形定则．
(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮 条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60°到 120°之 间为宜．
类型一 实验原理与操作
【典例 1】 (2015·安徽卷)在“验证力的平行四边形 定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木 板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在 橡皮条的另一端．
三、注意事项
1．使用弹簧测力计时应注意的问题． (1)弹簧测力计的选取方法 将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹 簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不 同，应另换，直至相同为止．
(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使 用．
(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应 校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
第三章 则
一、实验目的
1．练习用作图法求两个力的合力． 2．练习使用弹簧测力计． 3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．
二、实验原理
1．若用一个力 F′或两个力 F1 和 F2 共同作用都能把 橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与 F1、F2 的共 同作用效果相同，那么 F′为 F1、F2 的合力．
实验三：验证力的平行四边形定则
实验创新设计
[例3] 在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某
研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，
其设计方案为：用三根相同的橡皮带、四个图钉、一把
直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四
边形定则．其步骤如下：
①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第
三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的
七、实验改进 本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作 如下： (1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，
另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细
绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测 力计的示数F1.
(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细 绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O 点，并使两条细绳位于记录下来的方向上， 读出弹簧测力计的示数F2. 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同．这 种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不 同而带来的误差，但实验过程稍麻烦．
5．李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时， 利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧 测力计拉力的大小，如图实－3－9所示． (1)试在图实－3－9中作出无实验误差情况下F1和F2的合 力图示,图实－3－9并用F表示此力． (2)有关此实验，下列叙述正确的是________． A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，而弹簧测力计的拉力是分力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这 样做的目的是保证两次弹簧 测力计拉力的效果相同 D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮 筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的 大小即可
5．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条 的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计 的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同 样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计 的拉力F′的图示． 6．比较力F′与平行四边形定则求出的合力F 在大小和方向上是否相同． 7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复 实验两次．
高考物理一轮复习：验证力的平行四边形定则
四、数据处理 1. 用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出 这两支弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图示，并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺 作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力 F 的图 示． 2. 用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤 4 中弹簧测 力计拉力 F′的图示． 3. 比较 F 与 F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
实验要点·梳理归纳 实验考点·分类展示 实验变式·原理探究 实验检测·巩固提升
|考点 2| 实验数据处理与误差分析 例 2 (1)某同学的实验操作如下，请完成相关内容．
实验要点·梳理归纳 实验考点·分类展示 实验变式·原理探究 实验检测·巩固提升
①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木 板上． ②用图钉把橡皮条一端固定在 A 点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端 系有绳套． ③用两支弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长， 使结点到达某一位置 O.记下 O 点的位置，读出两支弹簧测力计的示数，并 __记__下__两__根__细__绳__的__方__向______________．
实验要点·梳理归纳 实验考点·分类展示 实验变式·原理探究 实验检测·巩固提升
二、实验器材 木板、白纸、图钉若干、_橡__皮___条__、细绳、_弹__簧__测__力__计___两支、三角板、 刻度尺． 三、实验步骤 1. 用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2. 用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
实验要点·梳理归纳 实验考点·分类展示 实验变式·原理探究 实验检测·巩固提升
六、误差分析 1. 弹簧测力计本身不够准确造成系统误差． 2. 弹簧测力计的读数和作图不准确造成偶然误差．
高一物理必修一人教版3.实验2实验：验证力的平行四边形定则
【思路点拨】解答本题时应注意以下两点： (1)弹簧测力计的读数规则。
(2)减小偶然误差的方法。
【解析】(1)由题图知，弹簧测力计A的示数为3.6 N。 (2)验证“力的平行四边形定则”，只要验证每次A、B两个弹 簧测力计的拉力和M的重力满足平行四边形即可，D不必要。 (3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计 A的 力大了，由力的平行四边形定则可知，改变弹簧测力计 B拉力
使橡皮条伸长到某一位置O，如图乙所示，记录两只弹簧测力计
的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
(3)只用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同样的
位置O，如图丙，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
2.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的
标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以和F2为
实验：验证力的平行四边形定则
1 2 3
实验知识·梳理 实验典例·精析 课后达标·训练
一、实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
二、实验原理 如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同 (橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行 四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小 相等、方向相同。
中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止。
(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O的位置一定要相同。 (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条， 要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无 变化。 (4)在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当 选定标度，使力的图示稍大一些。
实验三验证力的平行四边形定则(新课标)
识
梳 理
要，本题应该选 D.
理
纸，用图钉把白纸固定在方木板上．
限 时 规 范
特
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮 训
条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套．
典 例 精 析
必修一
第二章 相互作用
金版教程
高三物理
基
础 知
3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳
识
梳 理
套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到
限 时 规
基 础
尤其是竖直放置的那个弹簧测力计是倒置的，它的读数是 2.5
知
识 梳
N(而不是 3.5 N)，水平放置的弹簧[答案] (1)4.0 2.5
特 训
(2)如图所示
典 例 精 析
必修一
第二章 相互作用
金版教程
高三物理
[练习 2] [2011·江苏]某同学用如图所示的实验装置来
绳，每根细绳分别连接着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N
限 时 规
范
的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮 特
训
筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这
典 时弹簧测力计的读数可从图中读出．
例 精 析
必修一
第二章 相互作用
金版教程
高三物理
基
础
知
识 梳 理
限 时 规
知
识 梳 理
接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个 限
时
点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连接，即可确定力的
规 范
特
方向．
训
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，
原创1：实验三 验证力的平行四边形定则
用作图法求得该弹簧的劲度系数 k＝____
____N/m；
【解析】 (1)描点作图：
图象的斜率为弹簧的劲度系数
k＝6.5－3.50－×010－2 N/m＝53 N/m.
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为__
_
_____N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹
力值为 2.50 N，请画出这两个共点力的合力 F 合；
皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结
果符合实验事实．
(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误 差的主要原因是：(至少写出两种情况) 答：___________________________________________. (4)①F1 的方向比真实方向偏左； ②F2 的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左； ③作图时两虚线没有分别与 F1 线和 F2 线平行．(任选其二)
二、本实验的其他改进的创新思路 (一)实验操作 若保持结点O不变，下面悬挂重物不变的情况下， 要想多次验证，应该怎么样做？
【提示】 必须改变A、B两个钉子的位置．
(二)器材的改变 可以不用弹簧秤或橡皮筋，改用传感器确定各 力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，结合力的 图示作图验证平行四边形定则.
力计两个、三角板、刻度尺． 实验步骤 1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上． 2．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成
角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O. 如实验原理图所示．
3．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向， 并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据 平行四边形定则求出合力F.
考点二 实验过程及数据处理
[典例2]某同学用如图 所示的实验装置来验证 “力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定 点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端 用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止 在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在 贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
第五讲 验证力的平行四边形定则
B．两个分力 F 1、F2 间的夹角尽量大些
C ．细 绳要 稍短 一些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻
度
(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋
ACD 时，必须记录的有(
)
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C ．两 弹簧 秤的 示数
D．结点 O 的位置
(3)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验
题组突破 1－1.在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上， 另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是
通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧 测力计通过细绳拉橡皮筋。
BD (1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有________。(填选
作：
①用刻度尺测出细线的长度 L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力
G；
②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水
平距离 d；
说明：合力一定时两分力的
④利用平衡条件算出结果。 夹角变大，两分力也变大。
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
高三物理第一轮总复习
第二章 相互作用 第5讲 验证力的平行四边形定则
知|识|梳|理 微知识 验证力的平行四边形定则 1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 2．实验原理 等效法：使一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的作用效 果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这
结果是否会发生变化？
不变化 答：________(选填“变化”或“不变化”)。
2.5 实验(二)：验证力的平行四边形定则
四、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在方木板上。 用图钉把白纸钉在方木板上。 用图钉把白纸钉在方木板上 2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 点，橡皮 把方木板平放在桌面上， 把方木板平放在桌面上 用图钉把橡皮条的一端固定在A点 条的另一端拴上两个细绳套。 固定点 在纸面外) 固定点A在纸面外 条的另一端拴上两个细绳套。(固定点 在纸面外 3.用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地 用两只弹簧秤分别钩住细绳套， 用两只弹簧秤分别钩住细绳套 拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。 拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 。 (如图 如图2-5-1所示，位置 须处于纸面以内 所示， 须处于纸面以内) 如图 所示 位置O须处于纸面以内 4.用铅笔描下 的位置和两细绳套的方向，并 用铅笔描下O的位置和两细绳套的方向 用铅笔描下 的位置和两细绳套的方向， 记录弹簧秤的读数。 记录弹簧秤的读数。 5.从力的作用点 位置 沿着两细绳套的方向 从力的作用点(位置 从力的作用点 位置O)沿着两细绳套的方向 画直线， 画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力 图2-5-1 F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力 的图示，并用平行四边形定则作出合力F 的图示。 的图示。 6.只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 ，记 只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O， 只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向 下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从 点按同样标度沿记录的方向 作出这只弹簧秤的拉力F′的图示 的图示。 作出这只弹簧秤的拉力 的图示。 7.比较力 的图示与合力 的图示，看两者是否等长、同向。 比较力F′的图示与合力 的图示， 比较力 的图示与合力F的图示 看两者是否等长、同向。 8.改变两个力 1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 改变两个力F 的大小和夹角，再重复实验两次。 改变两个力
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验证力的平行四边形定则【例1】如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果.若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的?答案甲【例2】在两个共点力的合成实验中,如图所示,用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D,使其位于E处,α+β=90°,然后保持A的读数不变,当角α由图示位置逐渐减小时,欲使结点仍在E处,可采用的方法是（）A.增大B的读数,减小β角B.减小B的读数,减小β角C.减小B的读数,增大β角D.增大B的读数,增大β角答案B【例3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,下列哪些方法可减小实验误差? （）A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些C.拉橡皮条的细绳要稍长些D.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度答案BCD创新应用——方法巧用1.仅用一个弹簧秤验证力的平行四边形定则【例4】在“验证力的平行四边形定则”实验中,除了供给其他各个必要的器材外,只给了一个弹簧秤.能否做好本实验?如能,请简要说明如何操作?答案可以.在固定好白纸和橡皮条以后,用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳（两绳间有一不为零的夹角）,把细绳和橡皮条的结点拉至某一位置O.记下位置O、两条细绳的方向、弹簧秤的示数F1.然后用弹簧秤拉另一条细绳,用手拉前一次弹簧秤拉的那条细绳,使结点仍然到达位置O.同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合,记下此时弹簧秤的示数F2.以F1、F2为邻边作平行四边形,求出合力的理论值F.上述操作完成的实验内容,相当于用两个弹簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容,其他实验步骤和有两个弹簧情况下的实验完全相同.不过,按照此种方法操作,会带来新的实验误差,原因是在第二次拉动橡皮条时,要想在结点到达位置O的同时,两根细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的,一定会有偏差.2.仅用橡皮条验证平行四边形法则【例5】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则.答案仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下:（1）将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如图所示.（2）用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测起.（3）将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上,拉第三根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置（注意此时O图钉不能钉）记录图钉A、B、C的位置.（此时图钉有孔,不需铅笔）（4）测出这三条橡皮的长度L1、L2、L3,分别算出它们的伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.（5）将X1、X2、X3按一定比例图示出来,以X1、X2为邻边作平行四边形,求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度（即X3的长度）,如果相等,且在一条直线上,则达到目的.若OC′与OC有一微小夹角θ,则有误差（如上图所示）.本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止.任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.1.在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误．．的是（）A.同一次实验过程中,O点位置允许变动B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小答案ACD2.在验证力的平行四边形定则的实验中,使b弹簧秤按图实所示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变,则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是（）A. a增大, b减小B. a减小, b增大C. a减小, b先增大后减小D.a减小, b先减小后增大答案D3.将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N（只需读到0.1 N）.（2）在方格纸（见下图）上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.答案（1）2.5 4.0 （2）如下图所示4.在验证力的平行四边形定则的实验中,两弹簧秤拉力的图示在图中作出,方格每边的长度表示1 N,O是橡皮筋的一个端点.用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示（在作F2的平行线时,请你在图上用虚线画出固定三角板Ⅰ的位置、移动三角板Ⅱ的位置,并用箭头标示出Ⅱ的移动方向）,得到的合力的大小为N.答案合力F的图示如下图所示 71.用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径,方法如图所示,此圆柱体的直径为（）A.2.5 cmB.2.0 cmC.2.00 cmD.2.000 cm答案 C2.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,以下说法正确的是（）A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等答案AB3.实验中所说的合力与两分力具有相同的效果,是指下列说法中的（）A.弹簧测力计的弹簧被拉长B.固定橡皮条的图钉受拉力产生的形变C.细绳套受拉力产生形变D.使橡皮条在某一方向上伸长某一长度答案 D4.准确度为0.1 mm的游标卡尺,游标尺刻度总长度为9 mm,若其最末一个刻度线与主尺的44 mm刻度线对齐,则游标尺的第5条刻度线所对着的主尺刻度为（）A.35.0 mmB.39.5 mmC.43.4 mmD.35.4 mm答案B5.关于游标卡尺,下列说法正确的是（）A.利用一对外测量爪可测量圆筒的内径B.利用一对内测量爪可测量圆筒的外径C.利用一对外测量爪可测量篮球的直径D.利用深度尺可测量槽或孔的深度答案 D6.游标卡尺的游标有10个等分刻度,当左、右测量爪合拢时,游标尺在主尺上的位置如图（A）所示,当用此尺测某工件时,游标尺在主尺上的位置如图（b）所示,则工件的实际长度是（）A.9.7 mmB.10.8 mmC.11.4 mmD.12.6 mm答案A7.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是（）A.先测量原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案BD8.下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是（）A.实验中F的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L也是过原点的一条直线C.利用F-x直线可求出k值D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律答案C9.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要两次拉伸橡皮条:一次是通过细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条,在这两次拉伸中（）A.只要求将橡皮条拉到相同的长度B.要求将橡皮条沿相同的方向拉到相同的长度C.将弹簧秤拉到相同的刻度D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置答案BD10.如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）.则下列判断正确的是（）A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200 N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变答案BCD11.“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如图甲所示.（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟O点对齐,在弹簧的下端A处做一标记（如固定一个指针）.在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50 g）,指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化,几次实验测得相应的F、x各点已描绘在图乙中.由图象得出弹簧的劲度系数k A= N/m.（结果取两位有效数字）;此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是 .（2）如果将指针固定在A点的下方P处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与k A相比,可能是（）A.大于k AB.等于k AC.小于k AD.无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与k A相比,可能是（）A.大于k AB.等于k AC.小于k AD.无法确定答案（1）42（±2）F弹=42Δx（2）B （3）A12.做“验证力的平行四边形定则”实验.实验步骤如下:（1）在水平放置的木板上,固定一张白纸.（2）把橡皮筋的一端固定在O点,另一端拴两根带套的细线,细线与橡皮筋的交点作为结点.（3）在纸面上离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点.（4）用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个细套,把结点拉至A点,如图所示,记下此时两力F1和F2的方向和大小.（5）改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至A点,记下此时F的方向和大小.（6）拆下弹簧秤和橡皮筋请你写出下面应继续进行的实验步骤.答案（1）在A点按同一标度,作出F1、F2、F的图示.（2）利用平行四边形定则作F1、F2的合力F′.（3）比较F和F′的大小和方向,并得出结论.13.利用如图所示的装置可测量弹簧的劲度系数.一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上,它们的总质量为m.现将P紧靠着直立的弹簧上端,用插销K固定,此时弹簧处于自然长度,从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一小光斑.松开插销K,发现最终小光斑稳定在标尺上某点,该点到A点的距离为h.已知点光源S与平面镜的水平距离为L,标尺与平面镜的水平距离为L,求该弹簧的劲度系数.答案00hL LLmg。