《找次品》(数学广角 )PPT课件
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五年级下册数学广角《找次品》ppt
不平衡 3（1，1，1） 平衡 1 2（1，1）
9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
（至少3次）
9 (2，2，2，2，1）
不平衡2 （1，1） 平衡（2，2） 平衡 1 不平衡
（至少3次）
9 (1，1，1，1，1，1，1把待测物品分成三份
２.尽量平均分，不能均分的，也应该使多的 一份与少的一份只相差１。
不平衡 3（1，1，1） 平衡 3（1，1，1） 不平衡 2（1，1）
8 (2，2，3）
（至少2次） 平衡（不存在）
8(2，2，2，2，）
不平衡 2（1，1）（至少3次） 不平衡2（1，1）
平衡（2，2）
8 (1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
9 (3，3，3）
平衡
3（1，1，1） （至少2次）
28（9 9 10）不平衡：9（3 3 3 ）3（1 1 1） 平衡：10（3 3,4，）3（1 1 1）, 4（1 1,2）2（1 1）至少4次
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
3 n-1 +1 ~ 2~3 4~9 10 ~2 7 28 ~ 81 82~243 244~729
3n
n 1 2 3 4 5 6
自主学习： 例1
学习要求：
重点注意流程图，掌握方法——如 何清楚地表示出用天平找次品的过程。
3瓶
合作要求： .用学具摆一摆并尝试画图表示 摆的过程，完成例2的表格填写。 . 找出尽可能多的称量方法， 1名组员用图示法作记录，剩下的 组员分析填表。
8(3，3，2）
平衡
2（1，1，） （至少2次）
例2第（3）问合作任务： 用发现的规律找出10个、11个零件中的1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找 出次品的次数也是最少的？ 合作要求： 一些小组讨论10个的那种，一些小组讨论 11个的那种。并将找的过程用流程图配以文 字说明的方法记录下来，最后展示交流。
新人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》精编PPT课件
数学广角——找次品
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
返回
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把 例 1 它找出来吗？
返回
少了3片的那瓶 钙片的质量有什个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次 不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
比其余2瓶的质量 都轻。
返回
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
返回
天平平衡
返回
次品
需要称1次。
天平不平衡
返回
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
12
3 1
1
2
2 平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
返回
课堂练习
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
返回
判断。
（1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平 称2次才能找出来。（ × ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天 平平衡的原理解决。（ √ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量 不足的次品。（ × ）
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
返回
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把 例 1 它找出来吗？
返回
少了3片的那瓶 钙片的质量有什个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次 不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
比其余2瓶的质量 都轻。
返回
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
返回
天平平衡
返回
次品
需要称1次。
天平不平衡
返回
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
12
3 1
1
2
2 平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
返回
课堂练习
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
返回
判断。
（1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平 称2次才能找出来。（ × ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天 平平衡的原理解决。（ √ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量 不足的次品。（ × ）
数学简单的找次品问题人教版(共11张PPT)优秀课件
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
则两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，
左边下坠则（左 ）边物体比（ 右 ）边物体重。
基础练习
（2）用天平找次品，当只含一个次品
时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目
与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出
次品需测（ 1 ）次；4~5个物品，保证能找出 次品需测（ 2 ）次。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
第8单元 数学广角 ——找次品
第1课时 简单的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，理解找次品的数学意 义，能够灵活处理各种次品问题。
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了 掂，掂不出 来。
可以用天平称 一称。
探究新知
天平平衡了，剩下的这瓶 就是次品。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
数学广角——找次品 PPT课件)
小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后 爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
答：今年小明5岁，爸爸29岁。
五（1）组有25人，许多同学参加了课外 小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的 有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加 音乐组又参加美术组的有多少人？
想一想
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
找次品
人教版五年级数学下册数学广角
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平 称一称。
例2 在8个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆 片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找 出这盒饼干？
答：至少3次可以找出来。
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平 找出来吗？
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
《找次品》数学广角PPT课件
二、探究把假分数化为整数或 带分数的方法
3. 为什么8÷4＝2， 就等于82呢？
4
这是在求 8个 里面有12个 ，每个 是4 1，
4
所以
4
8＝8÷4 ＝2。 4
4
4
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第八单元 数学广角—找次品
找次品
课题引入
1．有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出 来吗？
【参考方法】1.打开瓶子数一数。 2.用手掂掂。
教学新知
例题1：9个零件里有1个次品（次品重一些），加入用天平称，至 少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
每份的数量
要称的次数
教学新知
例题2：有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
【参考答案】1.把7 瓶药片分成3分，拿出6瓶，在 天平两边各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如 果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中 两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就 是次品，如果不平衡，高的一端为次品。至少要称2 次才能保证找出次品。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
人教版《数学广角找次品》(完美版)PPT课件1
如果是10瓶钙片，应该怎样 找出次品？最少称几次？
至少称3次
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均分的，也应该使 多的一份与少的一份只相差１。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个乒乓球，其中有一个较重些的是 “次品”， 保证找到次品,最少称几次？
最少称3次
问题：有81瓶钙片，其中一瓶比其它 80瓶略轻一些，给你一架没有砝码的 天平，至少称几次一定能保证找到次 品，你是怎样称的？
至少称4次
……
……
……
称4次 28~81
称3次 10~27
称2次
4~9
称1
2~3
次
片
钙2
片
钙 片
平衡
天平外的 是次品
不平衡 轻的一盘
中是次品
三、借助“关键数目”，构建基本数学模型
1. 在8瓶钙片里有1瓶是次品， （次品少两片），用天平称，至少 称几次就一定能找出次品来？
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）如果天平平衡，那么次品在那里？ （3）如果天平不平衡，那么次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
人教版五年级数学（下）册
一、弄清题意，激发学生探究愿望
问题：有81瓶钙片，其中一瓶少 两片（次品），给你一架没有砝 码的天平，至少称几次一定能保 证找到次品？
二、简化全相同的钙片，其
中一瓶少了两片（次品），至少称几 次保证找到次品？
钙片
钙片
钙1
3、小组汇报
每份的数量
1，1，1，1， 1，1，1，1 2，2，2，2
3，3，2
4，4
流程图
保证找次品 能称几次
4 3
2
人教版小学数学广角《找次品》-课件
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把 它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次 品”。
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
你学会了吗?
平均分成 3 份 称的方法最好。
找次品的最优策略:
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
像这种比较轻的物品,我们 一般借助天平来测量它的重量。
说一说你是怎么称的?
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
11 平： 1
1次
次品
可以分成3(1,1,1)
次品
11 不平： 1
1次
22 平：1 可以分成 次品 5(2,2,1)
不平： 2 2 1
1次
不平：1
次品
1
2次
可以分成
1 平：3
5(1,1,1,1,1)
不平： 1 3
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把 它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次 品”。
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
你学会了吗?
平均分成 3 份 称的方法最好。
找次品的最优策略:
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
像这种比较轻的物品,我们 一般借助天平来测量它的重量。
说一说你是怎么称的?
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
11 平： 1
1次
次品
可以分成3(1,1,1)
次品
11 不平： 1
1次
22 平：1 可以分成 次品 5(2,2,1)
不平： 2 2 1
1次
不平：1
次品
1
2次
可以分成
1 平：3
5(1,1,1,1,1)
不平： 1 3
小学数学苏教版五年级下册8 数学广角——找次品 课件PPT
小学数学苏教版五年级下册 《8 数学广角——找次品》
类型：获奖课件PPT
找次品
1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸， 价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入 大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。 据调查，这次灾难的主要原因是一个不 合格的零件（橡皮圈）引起的。
思考：3个物品中找次品，只要1次， 9个物品中找次品，要2次；由此类推， 你能猜想出这其中的规律吗？
品味：
古希腊数学家毕达哥拉斯说过, 在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么,而是我们怎么知 道的！
2
4
3
3
3
8
8个砝码里有1个是次品（次品重一些，假 如用天平称，至少几次保证找出次品？
2份 （ 4,4 ） 4（2,2） 2（1,1）
3次
2
4
3338源自8个砝码里有1个是次品（次品重一些，假 如用天平称，至少几次保证找出次品？
平 2（1,1）
3份（ 3,3,2 ） 不平 3（1,1）
2次
2
4
3
3
3
9个砝码里有1个是次品（次品重一些， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？
9（3,3,3） 3(1,1,1) 9（4,4,1） 4（2,2 ) 9（2,2,5） 5（2,2,1 )
2次 2(1,1) 3次 2(1,1) 3次
8个砝码里有1个是次品（次品重一些， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？
3次
平 2（1,1）
3份（ 3,3,2 ） 不平 3（1,1,1 ）
2次
4份（ 2,2,2,2 ） 4（2,2） 2（1,1） 3次
8份（1,1,1,1,1,1,1,1）
4次
类型：获奖课件PPT
找次品
1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸， 价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入 大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。 据调查，这次灾难的主要原因是一个不 合格的零件（橡皮圈）引起的。
思考：3个物品中找次品，只要1次， 9个物品中找次品，要2次；由此类推， 你能猜想出这其中的规律吗？
品味：
古希腊数学家毕达哥拉斯说过, 在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么,而是我们怎么知 道的！
2
4
3
3
3
8
8个砝码里有1个是次品（次品重一些，假 如用天平称，至少几次保证找出次品？
2份 （ 4,4 ） 4（2,2） 2（1,1）
3次
2
4
3338源自8个砝码里有1个是次品（次品重一些，假 如用天平称，至少几次保证找出次品？
平 2（1,1）
3份（ 3,3,2 ） 不平 3（1,1）
2次
2
4
3
3
3
9个砝码里有1个是次品（次品重一些， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？
9（3,3,3） 3(1,1,1) 9（4,4,1） 4（2,2 ) 9（2,2,5） 5（2,2,1 )
2次 2(1,1) 3次 2(1,1) 3次
8个砝码里有1个是次品（次品重一些， 假如用天平称，至少几次保证找出次品？
3次
平 2（1,1）
3份（ 3,3,2 ） 不平 3（1,1,1 ）
2次
4份（ 2,2,2,2 ） 4（2,2） 2（1,1） 3次
8份（1,1,1,1,1,1,1,1）
4次
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(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
•
• • • • •
在生活中常常有这样的情况，在一些看
似 完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点 或 是重一点)的物品，需要想办法把它找出来， 像 这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课 我 们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平 “找次品”。
说说你的收获
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 1 2 3 4 5 · · · · · ·
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 1 2 3 4 5 · · · · · ·
1986年1月28日，美国第二架航 天飞机 “挑战者”号在升空飞行时 发 生爆炸，价 值12亿美元的航天飞机 化作碎片坠入大西 洋，造成世界航 天史上最大的悲剧。据调 查，这次 灾难的主要原因是使用了一个次品 零件。
什么是次品？怎样找次品？
50g
50g
30g 50g
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奥运会上，为了使每个运动员都能 打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都 要进行严格的检查，绝对不能出现次品， 否则就会影响运动员的成绩，这不 ，有 个工人不小心把 个次品球与 个好球 混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个 次品球吗？
1
80
（化繁为简）
这里有3个乒乓球，其中1个是次品， 要轻一些。最少称几次就一定能找出
次品来?
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同
次品
次品
1
这里有 9 个乒乓球，其
中 1 个轻的是次品，最 少称几次就一定能找出 次品来?
零件 分成的 个数 份数 9 9
每份的个数
保证能找 出次品需 要称的次 数
9
9 9 观察实验记录，你能发现什么?
零件 个数 9 9
分成的份 数 3 3
每份的个数 (4,4,1) (3,3,3)
保证能找出 次品需要称 的次数 3 2
9
9 9
4
5
(2,2,2,3)
（2,2,2,2,1）
3Байду номын сангаас
3 4
9 （1,1,1,1,1,1,1,1,1） 观察实验记录，你能发现什么?
最优策略： 一是把待测物品分成3份； 二是要分得尽量平均，能够均分 的就平均分成3份，不能均分的， 也应该使多的一份与少的一份只 相差1.