_重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷(含答案解析)
2018-2019学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题(每小题4分，共48分)1．下列图形从形状上看一定不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．△ABC的三边的长一定不是（）A．4cm，15cm，17cm B．3cm，14cm，13cmC．2cm，16cm，18cm D．1cm，12cm，12cm3．下列计算正确的是（）A．2a•2b＝4ab B．2a2+3a2＝5a4C．（a2）3＝a5D．（﹣a2b）2＝﹣a4b24．如图，若△ABC≌△DEF，则不一定正确的是（）A．AB＝DE B．BF＝CE C．AC∥DF D．BF＝CF5．若分式有意义，则（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠96．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝20，CD＝6，若∠C＝90°，则△ABD面积是（）A．120 B．80 C．60 D．408．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC 的周长是（）A．18 B．23 C．21 D．269．若a、b互为相反数且不为0，c，d互为倒数，|m|＝2018，则﹣2018c++m0的值为（）A．2018 B．﹣2018 C．2019 D．﹣201910．已知m，n都是整数，若（x+m）（x+2）＝x2+x+n，则式子3m+2n的值是（）A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．﹣711．如图，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形，图④中有13个三角形，…，依此规律，图⑩中有（）A．37个三角形B．41个三角形C．45个三角形D．33个三角形12．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共24分)13．方程﹣1＝0的解是．14．如图，BE、CD分别是等边△ABC的高和角平分线，点O是它们的交点，若∠BOC＝m°，则m＝．15．如图，△ABC≌△ADE，点C在边AD上，∠B＝35°，∠DAB＝60°，若∠DEC＝x°，则x＝．16．若正n边形的一个外角与所有内角的和为612°，则这个n边形的边数n＝．17．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．18．现有形状、大小、库存货物完全相同的A、B两个仓库，已知甲、乙两人合作搬运完A仓库需要20小时，乙、丙两人合作搬运完B仓库需要24小时．现由乙先与甲合作搬运A仓库，同时丙在独立搬运B仓库，n小时后，乙停止搬运进行休息，乙休息1.5小时立即到B仓库和丙一起搬运，若搬运完A、B两个仓库各用了27小时，则n＝．三、解答题（共78分)19．（8分）解方程：＝．20．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，5）、B（﹣6，1）、C（﹣1，4），△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，点A2、B2、C2分别是点A1、B1、C1的对应点．（1）画出△A1B1C1与△A2B2C2；（2）连接AC2、B1C2、AB1，求△AB1C2的面积．21．（10分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）﹣4b（a﹣b）；（2）（﹣x﹣3）÷（1﹣）．22．（10分）如图，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD，AC与BD交于点O．（1）求证：OB＝OD；（2）若AC＝8，BD＝6，求△ABC的面积．23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，18天可以完成，共需施工费108000元：如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1000元．（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天；（2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两公司通过技术革新提高了速度，同时，甲公司每天的施工费提高了2a%，乙公司每天的施工费提高了3a%．已知两公司合作14天后，由甲公司再单独做1天就完成了这项工程任务，所需施工费比计划多了500元，求a的值．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC的延长线上，且DB⊥AB，DE⊥BE，点F是AB的中点．（1）求证：BC＝2CE；（2）若AE＝5，求EF的长．25．（10分）如图，点D在线段AB上，AB＝BC＝CD，AE∥CD．BE与CD相交于点F，∠ABE＝∠BCD．（1）求证：BE＝CD；（2）若∠BCD＝20°，求∠ADE的度数．26．（12分）小王需要用不超过1小时的时间从A地坐出租车出发去B地．正常情况下（不堵车），该地出租车行驶的速度为60千米每小时，收费标准是3千米以内（含3千米）路程收费10元，超过3千米后的路程按每千米1.2元收费；若遇堵车且使其车速在30千米每小时以下，则出租车还要加收堵车费，堵车费标准是3千米以内（含3千米）路程不收堵车费，超过3千米后收取每分钟1.5元的堵车费（时间按整数算，如3.1分钟视为4分钟），如图，A、B两地之间有两条路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B．已知AC ⊥CB，ED⊥AC，垂足为D；EF⊥CB，垂足为F．EF＝6千米，FB＝5.8千米，AD＝DE＝24千米．（1）求证：路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B的路程相等；（2）已知小王选择A﹣D﹣C﹣F﹣B路线去B地．①正常情况下，小王到达B地后共需要支付多少车费？②当出租车行驶到点D处时，发现路线D﹣C﹣F﹣B堵车使车速变为a（0＜a＜30）千米每小时，于是小王把路线变为D﹣E﹣F﹣B，在路线D﹣E上，出租车车速变为3a千米每小时；在路线E﹣F上，出租车车速变为2a千米每小时；在路线F﹣B上，出租车车速变为a千米每小时．到达B地后小王正好用了1小时时间，求小王共需要支付的车费．1．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、4+15＞17，能够组成三角形；B、13+3＞14，能够组成三角形；C、16+2＝18，不能组成三角形；D、1+12＞12，能够组成三角形．故选：C．3．【解答】解：A、2a•2b＝4ab，故原题计算正确；B、2a2+3a2＝5a2，故原题计算错误；C、（a2）3＝a6，故原题计算错误；D、（﹣a2b）2＝a4b2，故原题计算错误；故选：A．4．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，∠ACB＝∠EFD，∴BC﹣CF＝EF﹣CF，AC∥DF，即BF＝CE，故选项A，B，C正确，D错误，故选：D．5．【解答】解：由题意得：x2﹣9≠0，解得：x≠±3，故选：C．6．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°＝1260°，解得：n＝9，则这个多边形是九边形．故选：A．7．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝6，∴△ABD面积＝，故选：C．8．【解答】解：∵DE垂直平分AC，AD＝5，∴AC＝2AD＝10，AE＝CE，∵△ABE的周长为13，∴AB+BE+AE＝AB+CE+BE＝AB+AC＝13，∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝13+10＝23，故选：B．9．【解答】解：由题意得＝﹣1，cd＝1，m＝±2018，则原式＝2019×（﹣1）﹣2018×+1＝﹣2019﹣0+1＝﹣2018．故选：B．10．【解答】解：（x+m）（x+2）═x2+2x+mx+2m，＝x2+（2+m）x+2m，∵（x+m）（x+2）＝x2+x+n，∴2+m＝1，2m＝n，解得：m＝﹣1，n＝﹣2，所以3m+2n＝3×（﹣1）+2×（﹣2）＝﹣7，故选：D．11．【解答】解：由图可得，图①中有1个三角形，图②中有1+4＝5个三角形，图③中有1+4×2＝9个三角形，图④中有1+4×3＝13个三角形，…，则图⑩中有1+4×9＝37个三角形，故选：A．12．【解答】解：分式方程去分母得：1﹣ax+2x﹣4＝﹣1，即（2﹣a）x＝2，由分式方程有整数解，得到2﹣a≠0，解得：x＝，不等式组整理得：，即﹣3≤x＜，由不等式组有且只有四个整数解，得到0＜≤1，解得：＜a≤2，由x为整数，且≠2，得到2﹣a＝±1，﹣2，解得：a＝1，此时分式方程无解，则符合条件的所有整数a的个数为0，故选：A．13．【解答】解：去分母得：1﹣x+1＝0，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，故答案为：x＝214．【解答】解：∵BE、CD分别是等边△ABC的高和角平分线，∴∠ODB＝90°，∠ABE＝30°，∴∠BOC＝∠ODB+∠DBE＝90°+30°＝120°，故答案为：12015．【解答】解：∵∠B＝35°，∠DAB＝60°，∴∠ACB＝180°﹣35°﹣60°＝85°，∵△ABC≌△ADE，∴AE＝AC，∠AED＝∠ACB＝85°，∠EAC＝∠CAB＝60°，∴△AEC是等边三角形，∴∠AEC＝60°，∴x＝85﹣60＝25，故答案为：25．16．【解答】解：多边形的内角和是180°的整数倍，而612÷180＝3余4，∴n﹣2＝3，∴n＝5，故答案为：5．17．【解答】解：∵∠A+∠C＝∠2，∠B+∠D＝∠1，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠1+∠2+∠E+∠F＝360°．故答案为：360．18．【解答】解：设单独搬运甲需要x小时，乙需要y小时，丙需要z小时，依题意有，①×27﹣③得7y+20n＝540⑤，②×27﹣④得y﹣8n＝12⑥，联立⑤⑥得，把y＝60代入①②得，经检验，是原方程组的解，且符合实际，故n＝6．故答案为：6．19．【解答】解：去分母得：2x﹣2＝3x+3，解得：x＝﹣5，经检验x＝﹣5是分式方程的解．20．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，（2）∵，∴△AB1C2的面积是22.5．21．【解答】解：（1）原式＝a2﹣4b2﹣4ab+4b2＝a2﹣4ab；（2）原式＝÷＝•＝﹣x﹣4．22．【解答】证明：如图所示：（1）∵AC平分∠BAD，CA平分∠BCD，∴∠ADC＝∠BAC，∠DCA＝BCA，在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（ASA），∴AD＝AB，∴△ADB是等腰三角形，∴OB＝OD；（2）由（1）可知：AO⊥BD，OB＝OD＝，∵BD＝6，∴OB＝，又∵AC＝8，∴＝＝12．23．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，根据题意可得：+＝，解得：x＝30，检验，知x＝30符合题意，∴1.5x＝45，答：甲公司单独完成此项工程需30天，乙公司单独完成此项工程需45天；（2）设甲公司技术革新前每天的施工费用是y元，那么乙公司技术革新前每天的施工费用是（y﹣1000）元，则由题意可得：（y+y﹣1000）×18＝108000，解得：y＝3500，∴技术革新前，甲公司每天的施工费用是3500元，甲公司每天的施工费用是2500元，则3500×15×（1+2a%）+2500×14×（1+3a%）＝108000+500，解得：a＝10．24．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE，∵DB⊥AB，DE⊥BE，∴∠ABD＝∠BED＝90°，∴∠EDC＝30°＝∠ADB＝∠CBD，∴BC＝CD，DC＝2CE，∴BC＝2CE；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，∵∠ABC＝60°，EH⊥AB，∴∠BEH＝30°，∴BE＝2BH，∵BE＝BC+CE＝BC，∴BH＝BC，∵点F是AB的中点，∴AF＝BF＝AB＝BC，∴AH＝AB﹣BH＝BC，HF＝BH﹣BF＝BC，∴AH＝HF，又∵HE⊥AB，∴AE＝EF＝5．25．【解答】解；：（1）∵点D在AB上，BC＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∵AE∥CD，∴∠BAE＝∠BDC，∴∠BAE＝∠DBC，又∵AB＝BC，∠ABE＝∠BCD，∴△ABE≌△BCD（ASA），∴BE＝CD；（2）如图，连接EC，由（1）可得BE＝CD，∵AB＝BC＝CD，∴AB＝BC＝CD＝BE，∵∠BCD＝20°，∠ABE＝∠BCD，∴∠DBC＝∠BDC＝80°，∴∠EBC＝∠DBC﹣∠ABE＝60°，∴△BCE是等边三角形，∴BC＝EC，∠BCE＝60°，∴CD＝CE，∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝40°，∴∠CDE＝∠DEC＝70°，∴∠ADE＝180°﹣∠BDC﹣∠CDE＝30°．26．【解答】（1）证明：连接DF，如图所示：∵AC⊥CB，ED⊥AC，EF⊥CB，∴DE∥BC，EF∥CD，∴∠EDF＝∠CFD，∠EFD＝∠CDF，在△EFD和△CDF中，，∴△EFD≌△CDF（ASA），∴DE＝CF，EF＝CD，∴路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B的路程相等；（2）解：①由（1）得：DE＝CF，EF＝CD，∵EF＝6千米，FB＝5.8千米，AD＝DE＝24千米，∴AD+DC+CF+FB＝24+6+24+5.8＝59.8（千米），∴路线A﹣D﹣C﹣F﹣B的路程是59.8千米，∵10+（59.8﹣3）×1.2＝78.16，∴正常情况下，小王到达B地后共需要支付78.16元车费；②由题意得：+++＝1，解得：a＝28，∴2a＝56，3a＝84，∴在路线D﹣E上，出租车车速变为84千米每小时；在路线E﹣F上，出租车车速变为56千米每小时；在路线F﹣B上，出租车车速变为28千米每小时；∵28＜30，56＞30，84＞30，∴只有在路线F﹣B上才有堵车费，∵×60≈12.4（分钟），∴78.16+13×1.5＝97.66（元），∴小王共需要支付97.66元车费．。
巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期第三次月考物理试题含解析
2018-2019学年上学期第三次月考八年级物理试题一、单项选择题1.根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最接近生活实际的是A. 人体的密度约为l.0×103kg/m3B. 一名中学生的质量约为5kgC. 中学生的课桌高约为1.5mD. 八年级物理上册课本质量量约200kg【答案】A【解析】【分析】首先要对选项中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【详解】A. 人体的密度与水接近,约为1.0×kg/；故A正确；B. 学生的质量(体重)一般在100斤即50kg左右；故B错误；C. 中学生的课桌高在1m以下,大约0.8m；故C错误；D. 八年级物理课本的质量约100g,选项中的200kg即400斤，所用单位太大；故D错误；故选A.2.小明和小王站在路边等校车，小王说自己是运动的，她所选择的参照物是A. 路灯B. 路边的树木C. 小明D. 驶来的校车【答案】D【解析】【分析】研究物体的运动时，必须事先选定一个标准的物体，这个事先被选作标准的物体叫参照物．如果被研究的物体相对于这个标准位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于这个标准位置没有发生了改变，则是静止的。
【详解】站在路边的小明相对于小王的位置不发生变化，所以以小明为参照物时，小王是静止的；以路灯和路边的树木为参照物，小王相对于路灯和树木位置没有发生变化，小王是静止的；以驶来的校车为参照物，小王与驶来的校车之间的相对位置不断发生变化，所以她是运动的。
故选D。
3.在图所示的四个情景中，属于光的直线传播形成的是A. 重庆夜空出现的月食B. 沙漠中看到海市蜃楼C. 拱桥在水中的倒影D. 透过鱼缸看水中的鱼【答案】A【解析】【详解】A、月食是由光的直线传播形成的，且能看到月亮也是由于光的直线传播，故A符合题意；B、沙漠中看到的海是海市蜃楼现象，是光的折射形成的，故B不符合题意；C、倒影属于平面镜成像，平面镜成像属于光的反射现象，故C不符合题意；D、透过鱼缸看到水中的鱼，属于光的折射现象，故D不符合题意．故选A．【点睛】理解光的三种光现象：光在同种均匀物质中沿直线传播；当光遇到物体时则发生反射现象；当光从一种介质进入另一种介质时则发生折射现象．并能利用光的这些特点解释生活中的现象。
新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。
1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。
7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。
2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案
初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。
2018-2019学年重庆市巴南区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．关于x的方程2x+5a＝3的解是x＝﹣1，则a的值是（）A．1 B．4 C．D．﹣13．如图所示的几何体是由若干形状、大小完全相同的小正方体组成，从上面看这个几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．3a+a＝a2B．3a+2b＝5abC．4x﹣3x＝1 D．4x2y﹣2yx2＝2x2y5．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线6．一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是（）A．重B．巴C．南D．庆7．小明离家时发现，钟面上时针与分针的夹角为75°，这个时间可能是（）A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：308．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+2＝y+2 B．若x＝y，则ax＝ayC．若x＝y，则D．若x＝y，则2﹣x＝2﹣y9．若x＝1时，式子2ax2﹣bx的值为﹣1，则x＝2时，式子bx﹣ax2的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣510．下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中共有5个基本图形，第②个图形中共有8个基本图形，第③个图形中共有11个基本图形，第④个图形中共有14个基本图形，……，按此规律排列，第⑧个图形中共有（）个基本图形．A．23 B．24 C．26 D．2911．某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9＝4x﹣15；②；③；④5x﹣9＝4x+15．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④12．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝（）A．2a+2b B．2a C．0 D．2a+2c二、填空题（每小题4分，共24分）13．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，数据55000用科学记数法表示为．14．若3x m﹣1y与﹣5x2y n+3是同类项，则（m+2n）2019＝．15．已知线段AB的长为12，M为线段AB的中点，若C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长为．16．若一个角的余角比这个角的补角的一半还少24°，则这个角的度数为．17．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，我们规定a※b＝a（a﹣b）+1，比如，2※5＝2×（2﹣5）+1．若3※x＝5※（x﹣1），则x的值为．18．已知连接A、B两地之间的公路长为600千米，甲开车从A地出发沿着此公路以100千米/小时的速度前往B地，乙骑自行车从B地出发沿此公路匀速前往A地．已知乙比甲晚出发1小时，乙出发4小时后与甲第一次相遇，当甲到达B地侯立即原路原速返回．若乙第二次与甲相遇时乙共骑行了m千米，则m＝．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解下列方程：（1）2﹣3（x﹣3）＝4（9﹣x）（2）21．（10分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．22．（10分）一项工作，先安排m人做4小时，然后再增加3人与它们一起再做4小时，正好完成这项工作的．已知一个人独做这项工作需要80小时完成，且每个人的工作效率相同，求m的值．23．（10分）如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB：∠BOC＝3：2，若∠BOE＝13°，求∠DOE的度数．24．（10分）网络视频的兴起让重庆一度成为“网红”城市，并且使得到山城重庆的游客剧增．某旅游公司根据游客的需求推出了“快速游”和“精品游”两种套餐．9月份，该旅游公司“快速游”、“精品游”两种套餐的价格分别为800元/人、2000元/人，其中“快速游”套餐的游客人数比“精品游”套餐的游客人数的2倍多300人，总收入是240万元．（1）求9月份该旅游公司“快速游”套餐的游客人数；（2）该公司为了接纳更多的游客，提升口碑，10月份“快速游”套餐价格比9月份下降了2a%（a＞0），10月份“精品游”套餐价格比9月份下降了．已知10月份该公司两种套餐的游客人数的和达到4000人，其中“精品游”套餐的游客人数占两种套餐的游客人数的和的，且10月份总收入达到了457.6万元，求a的值25．（10分）阅读理解：对于任意一个三位数正整数n，如果n的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“陌生数”，将一个“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新“陌生数”，把这6个陌生数的和与111的商记为M（n）．例如n＝123，可以得到132、213、231、312、321这5个新的“陌生数”，这6个“陌生数”的和为123+132+213+231+312+321＝1332，因为1332÷111＝12，所以M（123）＝12．（1）计算：M（125）和M（361）的值；（2）设s和t都是“陌生数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；规定：．若13M（s）+14M（t）＝458，则k的值是多少？26．（12分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且|a+2|+|b﹣1|+（c﹣6）2＝0（1）求线段AB和线段BC的长度；（2）若点D从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E从点B处以每秒1个单位长度的速度向右运动，点F从点C处以每秒4个单位长度的速度向右运动．运动过程中，点D和点E之间的距离为m、点E 和点F之间的距离为n．假设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，则式子n﹣m的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．（3）若点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发向左或向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点C出发向左或向右运动，假设点M、N同时出发，运动时间为t秒，请根据点M、N的运动方向，说明t为何值时，点M、N之间的距离为16个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x+5a＝3得：﹣2+5a＝3，解得：a＝1，故选：A．3．【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有3列，正方形的个数依次为2，1，1．故选：B．4．【解答】解：A、3a+a＝4a，故原题计算错误；B、3a和5b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、4x﹣3x＝x，故原题计算错误；D、4x2y﹣2yx2＝2x2y，故原题计算正确；故选：D．5．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确定一条直线．故选：D．6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“重”与“巴”是相对面，“庆”与“南”是相对面，“市”与“区”是相对面．故选：B．7．【解答】解：如图，3时30分时，时针与分针成75°夹角．故选：C．8．【解答】解：A、两边都加2，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都乘以a，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以a，且a≠0，等式才成立，故本选项符合题意．D、两边都除以﹣1再加2，等式仍成立，故本选项不符合题意．故选：C．9．【解答】解：x＝1时，2a﹣b＝﹣1，当x＝2时，bx﹣ax2＝2b﹣4a＝﹣2（2a﹣b）＝2．故选：A．10．【解答】解：∵第①个图形中基本图形的个数5＝1+2×2，第②个图形中基本图形的个数8＝2+2×3，第③个图形中基本图形的个数11＝3+2×4，第④个图形中基本图形的个数14＝4+2×5，…∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）＝3n+2当n＝8时，3n+2＝3×8+2＝26，故选：C．11．【解答】解：依题意，得：5x﹣9＝4x+15，＝，∴方程③④正确．故选：D．12．【解答】解：由数轴可得，a+c＞0，a+b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c+（a+b）﹣（c﹣b）＝a+c+a+b+b﹣c＝2a+2b．故选：A．13．【解答】解：将55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．14．【解答】解：∵3x m﹣1y与﹣5x2y n+3是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝1，解得m＝3，n＝﹣2，∴（m+2n）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵长度为12的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6+2＝8．故答案为：8．16．【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x＝（180﹣x）﹣24解得 x＝48．答：这个角的度数为48°．17．【解答】解：∵3※x＝5※（x﹣1）∴3（3﹣x）+1＝5（5﹣x+1）+1去括号，得9﹣3x+1＝30﹣5x+1移项，得﹣3x+5x＝30+1﹣9﹣1合并同类项，得2x＝21系数化为1，得x＝10.5故答案为：10.5．18．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，由题意可知：100×1+100×4+4x＝600，解得：x＝25，第一次相遇后，甲到达B地所需要的时间为＝1，此时乙继续往A地走了25×1＝25千米，设甲到达B地后到追上乙所需要时间为t小时，∴25+100+25t＝100t，∴t＝，∴当甲到达B地侯立即原路原速返回．若乙第二次与甲相遇时乙共骑行了m＝100+25+25t＝千米，故答案为：19．【解答】解：（1）原式＝﹣16+34﹣9＝9；（2）原式＝﹣4×+×（﹣）＝﹣9﹣1＝﹣10．20．【解答】解：（1）去括号，得2﹣3x+9＝36﹣4x移项，得﹣3x+4x＝36﹣2﹣9合并同类项，得x＝25（2）去分母，得4x﹣2（x﹣2）＝3x﹣5﹣12去括号，得4x﹣2x+4＝3x﹣5﹣12移项，得4x﹣2x﹣3x＝﹣5﹣12﹣4合并同类项，得﹣x＝﹣21系数化为1，得x＝2121．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy] ＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2＝0∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣6x2+10xy＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3＝﹣24﹣60＝﹣84．22．【解答】解：根据题意可知：一个人的工作效率为，∴×4+（m+3）××4＝，∴m＝6，答：m的值为623．【解答】解：设∠AOB＝3x，∠BOC＝2x．则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═∠AOC＝x，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝3x﹣x＝x，∵∠BOE＝13°，∴x＝13°，解得，x＝26°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝26°+13°＝39°．24．【解答】解：（1）设9月份该旅游公司“精品游”套餐的游客人数为x人，则“快速游”套餐的游客人数为（2x+300）人，依题意，得：2000x+800（2x+300）＝2400000，解得：x＝600，∴2x+300＝1500．答：9月份该旅游公司“快速游”套餐的游客人数为1500人．（2）依题意，得：2000（1﹣a%）×4000×+800（1﹣2a%）×4000（1﹣）＝4576000，整理，得：544000﹣54400a＝0，解得：a＝10．答：a的值为10．25．【解答】解：（1）M（125）＝（521+512+215+251+125+152）÷111＝16，M（361）＝（316+361+136+163+613+631）÷111＝20；（2）∵s和t都是“陌生数”，a＝100x+42，b＝205+10y，∴M（s）＝（200x+42+24+20x+402+204+2x+420+240）÷111＝2x+12，M（t）＝（205+10y+502+10y+250+x+520+y+100y+25+100y+52）÷111＝2y+14．∵13M（s）+14M（t）＝458，∴13（2x+12）+14（2y+14）＝26x+28y+352＝458，∴13x+14y＝53，又∵x＝y+2，∴解得，∴＝＝．26．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣1|+（c﹣6）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，c﹣6＝0，解得a＝﹣2，b＝1，c＝6，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，∴AB＝1﹣（﹣2）＝3，BC＝6﹣1＝5；（2）不变，点D、E、F同时出发，运动t秒时，D点表示的数为﹣2﹣2t，E点表示的数为1+t，F点表示的数为6+4t，则m＝DE＝（1+t）﹣（﹣2﹣2t）＝3+3t，n＝EF＝（6+4t）﹣（1+t）＝5+3t，n﹣m＝（5+3t）﹣（3+3t）＝2，故n﹣m的值不随着时间t的变化而改变；（3）AC＝6﹣（﹣2）＝8，①点M、N同时向左出发，依题意有4t﹣3t＝16﹣8，解得t＝8；②点M向左出发，点N向右出发，依题意有4t+3t＝16﹣8，解得t＝；③点M向右出发、点N向左出发，依题意有4t+3t＝16+8，解得t＝；④点M、N同时向右出发，依题意有4t﹣3t＝16+8，解得t＝24．故经过8秒或秒或秒或24秒后，点M、N之间的距离为16个单位长度。
2018-2019学年重庆市巴南区八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市巴南区八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分,共48分)1．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，﹣5）C．（3，5）D．（5，﹣3）2．一个正六边形共有n条对角线，这里的n＝（）A．6 B．7 C．8 D．93．下面四个图形中，作△ABC的边AB上的高，正确的是（）A．B．C．D．4．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞25．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．内角和等于外角和的4倍的多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形7．如图，△ABC≌△DEF，且AB＝AC，若∠EDF＝100°，则∠C＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，且AD平分∠BAC，若AB＝10，CD＝3，则三角形ABD的面积为（）A．10 B．15 C．20 D．259．与三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的（）A．三个角的平分线的交点B．三边的垂直平分线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边中线的交点10．如图，直线a，b，c表示交叉的三条公路，现要建一货物中转站，要求它到这三条公路的距离相等，则可供选择的站址最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠；若BC与AD相交于点E，则下列说法中错误的是（）A．EB＝ED B．△EBA≌△EDC C．AE＝CE D．∠ADB＝∠ADC12．如图，在△ABC中，E为边AC的中点，点D在边BC上，BD：CD＝5：8，AD、BE交于点F，若S△AEF﹣S△BDF＝3，则△ABC的面积为（）A．26 B．13 C．8 D．5二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．14．如图，点D是△ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，且AB＝AC，∠A＝60°，若DB＝DE，则∠CDE＝m°，这里的m＝．15．如图，∠BAC＝30°，点D在∠BAC的平分线AD上，DE∥AB，DE交AC于点E，DF⊥AB，垂足为F，若AE＝10，则DF＝．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD、CE交于点F，若EF＝EB＝5，AE＝7，则CF的长为．17．如图，在由25个边长均为1的小正方形组成的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么符合条件的格点C的共有m个，这里的m＝．18．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC内一点，若AC＝AD，∠CAD＝30°，则∠ADB＝．三、解答题（共78分)19．（8分）在△ABC中，∠A+35°＝∠B，∠C＝∠B﹣25°，求△ABC的各个内角的度数．20．（8分）如图，点A、C、F、D在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD，若∠A＝30°，求∠D的大小．21．（10分）如图，已知三点A（﹣2，3）、B（3，﹣3）、C（﹣3，1），△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，其中A1、B1、C1分别是点A，B．C的对应点；（1）画出△A1B1C1，并写出三个顶点A1、B1、C1的坐标；（2）连接CA1、CB1，求△A1B1C的面积．22．（10分）如图，表示两条公路的直线CD、EF相交于点O，点A，B表示两个城镇，现准备建一个燃气控制中心站P，使该中心站到这两条公路的距离相等，并且到这两个城镇的距离也相等，请你在图中画出中心站P的位置．（保留画图痕迹，不写画法）23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是边BC上一点，点E在线段AD上，点F在线段AD的延长线上，BF⊥AD，CE⊥AD，且CE＝5，BF＝2，求线段EF的长．24．（10分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE与CD相交于点O，AB＝AC，∠ADC＝∠AEB，（1）求证：OB＝OC；（2）求证：OA⊥BC．25．（10分）如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，BE和CD相交于点F．（1）若CD＝6，求BE的长；（2）求证：AF平分∠DFE．26．（12分）在△ABC中，∠ABC＝90°．点G在直线BC上，点E在直线AB上，且AG与CE相交于点F，过点A作边AB的垂线AD，且CD∥AG，EB＝AD，AE＝BC．（1）如图①，当点E在△ABC的边AB上时，求∠DCE的度数；（2）如图②，当点E在线段BA的延长线上时，求证：AB＝BG．1．【解答】解：点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5），故选：A．2．【解答】解：六边形的对角线的条数n＝＝9．故选：D．3．【解答】解：如图，过点C作AB边的垂线，垂足为D，则AD即为AB边上的高，故选：C．4．【解答】解：∵三角形的三边长分别为2，3，x，∴3﹣2＜x＜7+3，故选：B．5．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝4×360°，所以这个多边形是十边形；故选：D．7．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝AC，∴DE＝DF＝AB＝AC，∴∠F＝∠C＝40°，故选：C．8．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴△ABD的面积＝AB•DE＝×10×7＝15．故选：B．9．【解答】解：到三角形三边距离相等的点是这个三角形的角平分线的交点．故选：A．10．【解答】解：根据角平分线的判定定可知，可供选择的站址分别是∠EGB和∠DNA的平分线的交点，∠AGF和∠CME的平分线的交点，∠FMD和∠BNC的平分线的交点，∠EMD和∠ANC的平分线的交点，故选：A．11．【解答】解：∵AD∥BF，∴∠ADB＝∠FBD，∴∠EDB＝∠EBD，由折叠可得，∠C＝∠A＝90°，AB＝DF＝CD，∴AE＝CE，故C选项正确；故选：D．12．【解答】解：∵点E为AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC．∴S△ABD＝S△ABC，∴S△ABE＝S△ABC﹣S△ABC＝3，故选：A．13．【解答】解：当腰为3时，3+3＝6，∴7、3、6不能组成三角形；∴3、6、2能组成三角形，故答案为：15．14．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，∴∠E＝∠DBC＝30°，∴∠CDE＝60°﹣30°＝30°，故答案为30．15．【解答】解：作DN⊥AC于N，∵DE∥AB，∵D在∠BAC的平分线AD上，∴∠EDA＝∠EDA，∵DE∥AB，∴DN＝DE＝5，∴DF＝DN＝5，故答案为：5．16．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠BEC＝∠FEA＝90°，∴∠BAD＝∠BCE，即∠FAE＝∠BCE．∴△AEF≌△CEB（ASA），∴CF＝CE﹣EF＝2．故答案为：2．17．【解答】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有6个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故答案为：10．18．【解答】解：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠ABC＝45°，∴AD＝BC，∴∠ACD＝∠ADC＝75°，∴∠DCB＝90°﹣75°＝15°，在AB上取一点E，使AE＝CD，连接DE，∵，∴∠ADE＝∠CBD，ED＝BD，设∠CBD＝x，则∠ADE＝x，∠DEB＝∠DBE＝15+x，∴x+15+x＝45，∴∠DCB＝∠DBC＝15°，∴∠ADB＝360°﹣75°﹣150°＝135°；故答案为：135°19．【解答】解：∴∠A+35°＝∠B，∴∠A＝∠B﹣35°，∴∠B﹣35°+∠B+∠B﹣25°＝180°，∴∠A＝45°，∠C＝55°．20．【解答】证明：∵AF＝CD，∴AF﹣CF＝CD﹣CF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A＝∠D＝30°．21．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，（2）△A7B1C的面积为6×6﹣×6×3﹣×1×4﹣×2×6＝13．22．【解答】解：如图所示，点P1与点P2即为所求．23．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠CAE＝90°，∴∠AEC＝90°，∴∠BAF＝∠ACE，∴∠BFA＝90°，在△ABF和△CAE中∴△ABF≌△CAE（AAS），∴EF＝AF﹣AE＝CE﹣BF＝5﹣2＝3．24．【解答】证明：（1）∵∠ADC＝∠AEB，∠ADC＝∠ABC+∠OCB，∠AEB＝∠ACB+∠OBC，∴∠ABC+∠OCB＝∠ACB+∠OBC，∴∠ABC＝∠ACB，∴OB＝OC；∴△ABO≌△ACO（SSS），∵AB＝AC，∴AO⊥BC．25．【解答】解：（1）∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝60°，∠CAE＝60°，∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∵在△ADC与△ABE中，∴BE＝CD＝6．由（1）的证明，知△ADC≌△ABE，∵AE＝AC，，∴∠AGE＝∠AFC，AG＝AF，由AG＝AF可得∠AGF＝∠AFG，∴AF平分∠DFE．26．【解答】解：（1）如图①连接ED，∵AD⊥AB，∵∠ABC＝90°，∵AD＝EB，AE＝BC，∴∠AED＝∠BCE，ED＝CE，∴∠AED+∠CEB＝90°，∴∠DCE＝45°；∵AD⊥AB，∵∠ABC＝90°，∵AD＝EB，AE＝BC，∴∠ADE＝∠BEC，ED＝CE，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠BEC+∠DAF＝∠AFC，∴∠DAF＝∠EAF，∵∠DAE＝90°，∵∠EAF＝∠BAG，∵∠ABC＝90°，∴∠BGA＝45°，∴AB＝BG．。
2018-2019学年重庆市巴南区八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆市巴南区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，﹣5）C．（3，5）D．（5，﹣3）2．（4分）一个正六边形共有n条对角线，这里的n＝（）A．6B．7C．8D．93．（4分）下面四个图形中，作△ABC的边AB上的高，正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．1＜x＜5C．2＜x＜5D．x＞25．（4分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）内角和等于外角和的4倍的多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形7．（4分）如图，△ABC≌△DEF，且AB＝AC，若∠EDF＝100°，则∠C＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，且AD平分∠BAC，若AB＝10，CD＝3，则三角形ABD的面积为（）A．10B．15C．20D．259．（4分）与三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的（）A．三个角的平分线的交点B．三边的垂直平分线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边中线的交点10．（4分）如图，直线a，b，c表示交叉的三条公路，现要建一货物中转站，要求它到这三条公路的距离相等，则可供选择的站址最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（4分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠；若BC与AD相交于点E，则下列说法中错误的是（）A．EB＝ED B．△EBA≌△EDC C．AE＝CE D．∠ADB＝∠ADC 12．（4分）如图，在△ABC中，E为边AC的中点，点D在边BC上，BD：CD＝5：8，AD、BE交于点F，若S△AEF﹣S△BDF＝3，则△ABC的面积为（）A．26B．13C．8D．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆巴南统考 2018-2019学年 八年级上 期末测试卷
22. 如图， AC 平分 BAD ， CA 平分 BCD ，AC 与 BD 交于点 O． A
D
O
C
（1）求证 OB OD ； （2）若 AC 8 ， BD 6 ，求△ABC 的面积．
B (22 题图)
23．一项工程，甲、乙两公司合做，18 天可以完成，共需施工费 108000 元；如果甲、乙两公
千米．
（1）求证：路线 A―D―C―F―B 与 A―D―E―F―B 的路程相等；
（2）已知小王选择 A―D―C―F―B 路线去 B 地．
①正常情况下，小王到达 B 地后共需要支付多少车费？
②当出租车行驶到点 D 处时，发现路线 D―C―F―B 堵车使车速变为 a （ 0 a 30 ）
千米每小时，于是小王把路线变为 D―E―F―B．
四、解答题：（本大题共 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分．）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21．计算：（1） (a 2b)(a 2b) 4b(a b) ；
（2） ( 7 x 3) (1 1 ) ．
x3
x3
25．如图，点 D 在线段 AB 上， AB BC CD ， AE ∥ CD ． BE 与 CD 相交于点 F， ABE BCD ． （1）求证： BE CD ； （2）若 BCD 20 ，求 ADE 的度数．
A E
F
C
B
D
（24 题图）
C
E F
B
D
A
（25 题图）
五、解答题：（本大题共 1 个小题，26 小题 12 分，共 12 分．）解答时每小题必须给出必要
以下，则出租车还要加收堵车费，堵车费标准是 3 千米以内（含 3 千米）路程不收堵车费，
2018-2019学年重庆市重点中学八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市重点中学八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题（每小题4分，共48分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．下列计算：①a2n•a n＝a3n；②22•33＝65；③32÷32＝1；④a3÷a2＝5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）3＝a5．其中正确的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角可能是（）A．95°，20°B．45°，80°C．55°，60°D．90°，20°5．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（）A．AAS B．SAS C．HL D．SSS6．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN7．已知x+y﹣4＝0，则2y•2x的值是（）A．16 B．﹣16 C．D．88．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则边AC的长是（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个11．下列图形是将正三角形按一定规律排列，第1个图形中所有正三角形的个数有1个，第2个图形中所有正三角形的个数有5个，第3个图形中所有正三角形的个数有17个，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A．160 B．161 C．162 D．16312．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个二.填空题（每小题4分，共24分）13．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠B＝．14．已知（a n b m+4）3＝a9b6，则m n＝15．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝53°，则∠P＝°．16．计算82018×0.1252019＝17．如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时△ABP的面积为平方海里．18．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC．其中结论正确的是．三.解答题（共78分）19．（8分）如图，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求证：OA＝OD．20．（8分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．21．（10分）（1）化简：[5x2y（3x﹣2）﹣（5xy）2]÷（﹣5xy）（2）解方程：（6x﹣2）（x﹣1）+18＝（3x﹣2）（2x+3）22．（10分）如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求：（1）∠1的度数；（2）AC的长．23．（10分）已知（x﹣1）2++|z﹣3|＝0，求代数式x2y3z4•3（xy2z2）2÷6（x2y3z4）2的值．24．（10分）如图，以等腰直角△ABC的直角边AC作等边△ACD，CE⊥AD于E，BD、CE交于点F．（1）求∠DFE的度数；（2）求证：AB＝2DF．25．（10分）若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数是对称数，如22，989，5665，12321…，都是对称数．若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个自然数互为逆序数．例如：17与71，132与231，5678与8765，…，都互为逆序数．有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连续进行下去…，便可以得到一个对称数．例如：17的逆序数为71，17+71＝88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93＝132，132的逆序数为231，132+231＝363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；（1）猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被99整除？并说明理由．（2）若两位自然数A按上述方式的第一个对称数是484，A的十位上的数字大于个位上的数字，求A的值．26．（12分）（1）如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝∠CBA＝90°，AB＝AD，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，点G在CD的延长线上，BE＝DG，连接AG，求证：EF＝BE+FD．（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠BAD＝2∠EAF时，仍有EF＝BE+FD成立吗？说明理由．（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，若BC＝9，CD＝4，则CE＝．（不需证明）1．【解答】解：A、2+4＝6，不能组成三角形；B、4+6＝10＞8，能组成三角形；C、6+7＝13＜14，不能够组成三角形；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形．故选：B．2．【解答】解：①a2n•a n＝a3n，正确；②24•33＝4×27＝108，故此选项错误；③32÷82＝1，正确；④a3÷a5＝a，故原式错误；故选：C．3．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选：A．4．【解答】解：∵一个三角形中，有一个角是55°，∴另外的两个角的和为125°，各选项中只有B选项：45°+80°＝125°．故选：B．5．【解答】解：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，这为“边角边”定理，简写成“SAS“．故选：B．6．【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：∵x+y﹣4＝0，∴x+y＝4，故选：A．8．【解答】解：如图1，∵∠ABD＝60°，BD是高，如图2，∵∠ABD＝60°，BD是高，∴∠BAC＝180°﹣∠BAD＝150°；故选：B．9．【解答】解：过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∵S△ADB＝AB×DE＝×5×2＝5，∴△ADC的面积为9﹣5＝2，∴AC×2＝4，故选：B．10．【解答】解：（1）形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；正确的有1个，故选：C．11．【解答】解：∵第①个图形中三角形的个数为1，第②个图形中三角形的个数5＝2+3×1，第④个图形中三角形的个数为6+3×17＝53，故选：B．12．【解答】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．13．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A＝k，∠B＝2k，∠C＝3k，解得k＝30°，故答案为：60°．14．【解答】解：（a n b m+4）3＝a3n b3m+12，∵（a n b m+3）3＝a9b6，解得：n＝3，m＝﹣2，故答案为：﹣8．15．【解答】解：在△MAK和△KBN中，，∴∠AMK＝∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝53°，∴∠P＝180°﹣2×53°＝74°，故答案为74°16．【解答】解：原式＝82018×（）2018×＝（8×）2018×＝，故答案为：．17．【解答】解：过P作PD⊥AB于点D，∵∠PBD＝90°﹣60°＝30°∴∠PAB＝∠APB，∴PD＝BP＝4（海里），故答案为：16．18．【解答】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB＝DB，∠ABD＝∠CBE＝60°，BE＝BC，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（SAS），∵△ABE≌△DBC，∵∠BDC+∠BCD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴②正确；，∴BP＝BQ，∴③正确；∴∠AMC＝120°，∴P、B、Q、M四点共圆，∴＝，即MB平分∠AMC；故答案为①②③④．19．【解答】证明：在△AOC与△DOB中，，∴OA＝OD20．【解答】解：如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A8B2C2的各点坐标分别为（﹣3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．21．【解答】解：（1）[5x2y（6x﹣2）﹣（5xy）2]÷（﹣8xy）＝[15x3y﹣10x2y﹣25x7y2]÷（﹣5xy）（2）（6x﹣2）（x﹣1）+18＝（6x﹣2）（2x+3），6x2﹣6x﹣2x﹣6x2﹣9x+8x＝﹣2﹣18﹣6，x＝2．22．【解答】解：（1）∵AC＝BD∴AD＝BC且AF＝BE，∠A＝∠B∴∠E＝∠F＝28°，（2）∵△ADF≌△BCE∴AC＝AD+CD＝6cm．23．【解答】解：根据题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，z﹣3＝4，∴x＝1，y＝﹣2，z＝3，当y＝﹣4时，原式＝＝﹣1．24．【解答】解：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，AC＝CD，∵AC＝BC，∴∠BDC＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠DFE＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝45°，∴△DEF为等腰直角三角形，∴△ACB∽△DEF，∴AB＝2DF．25．【解答】解：687的逆序数是786，所以687+786＝1473，1473的逆序数是3741，所以1473+3741＝5214，以687产生的第一个对称数是9339．若一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，所以100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99（a﹣c）即任意一个三位数与其逆序数之差能被99整除．所以484应该是一个三位数与其逆序数相加而得．由于a+c＝4，2b＝8，设两位自然数A为10m+n，则其逆序数为10n+m即11（m+n）＝143，又因为m＞n所以两位自然数A为76或85或94．26．【解答】（1）证明；在△ADG和△ABE中，，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，∴∠GAF＝∠FAE，，∴GF＝EF．∴GF＝BE+DF，（2）解：EF＝BE+DF．∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，在△ABM和△ADF中，∴△ABM≌△ADF（SAS），∵∠BAD＝2∠EAF，∴∠EAB+∠BAM＝∠EAM＝∠EAF，，∴EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF，（3）解：∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，在Rt△AEB和Rt△AFD中，∴Rt△AEB≌Rt△AFD（HL），由题意得，CE+BE＝7，CE﹣BE＝4，故答案为：6.5．。
2018学年八年级上数学第三次试卷含答案
22b a >2018学年八年级上数学第三次试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） 1．下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 （▲）2.下列不等式变形正确的是（▲） A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2B ．由a ＞b ，得﹣2a ＜﹣2bC ．由a ＞b ，得|a|＞|b|D ．由a ＞b ，得 3．下列命题中，逆命题正确的是（▲）A ．若a ＝b ，则 |a|＝|b|B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形的对应角相等D ．直角都相等4．已知点P 的坐标为()2,5--，则点P 到x 轴的距离是（▲） A ．－5 B ．5 C. 2 D ．2-5．一个等腰三角形的周长为6，底边长为x ，腰长为y ，用x 表示y 的函数表达式为)6(21x y -=,其中x 的取值范围为（▲） A ．0<x<3 B ．3<x<6 C ．0<x<6D ．323<<x 6．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2x ，y+1），则y 关于x 的函数关系为（▲） A ．y=x B ．y=﹣2x ﹣1 C ．y=2x ﹣1D ．y=1﹣2x第6题7.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（▲） A ．15或12 B ．15 C ．12 D ．以上答案均不对 8.如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示． 若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为（▲）A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°9.关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（▲）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7 10．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ， CE ⊥AB 于点E ，∠ADC ＋∠ABC ＝180°， 有下列结论：①CD ＝CB ；②AD ＋AB ＝2AE ； ③∠ACD ＝∠BCE ；④AB －AD ＝2BE. 其中正确的是（▲）A. ②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④ 二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.已知点A 的坐标为（﹣2，3），则点A 关于x 轴的对称点A 1的坐标是 ． 12.函数121-=x y 中自变量x 的取值范围是 ． 13.已知自变量为x 的函数y ＝mx ＋3－m 是正比例函数， 则该函数的表达式为 ． 14. 不等式6-3x>0的正整数解是 ．15.如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE, 连接CE ．若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝ ．第10题第15题ABCB'C'EF12第8题16如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上一个动点，∠AOC ＝60°，当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17-22题每题6分，第23-24题每题8，共52分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）解不等式组18. （本题6分）如图:△ABC 中,∠C=90º,AC=8,AB=10, （1）用直尺和圆规在AC 边上确定点D ，使得DA=DB ；(保留作图痕迹，不要求写作法） （2）连接BD,求CD 的长.19.（本题6分）在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(4,3),将点A 向左平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C.（1）直接写出点C 的坐标 ； （2）画出△ABC ，判断△ABC 的形状，并说明理由.20.（本题6分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90º,AD 是△ABC 的中线. (1)若∠DAC=25º，求∠B 的度数； (2)若AB=5,AD=6.5,求∠ABD 的面积.⎪⎩⎪⎨⎧>+->-3221)21(2)1(3xx xx 第16题21. （本题6分）已知y 与x 成一次函数，当x=0时，y=3；x=2时，y=7. (1)求y 关于x 的函数表达式； (2)计算当y=4时，x 的值是多少？22.（本题6分）如图：在△ABC 中，AB=BC ，DE ⊥AB 于点E,DF ⊥BC 于点D,交AC 于F.（1）若∠AFD=155°，求∠EDF 的度数； （2）若F 是AC 的中点，求证：∠CFD=21∠ABC.23.(本题8分）某生态园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买，已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元. （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出的旺季，为了促销，生态园决定6月份该青椒在市区、园区的销售价格均在5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？24.（本题8分）如图，在△ACB 和△ECF 中，∠ACB=∠ECF=90°，AC=BC,CE=CF,连接AE,BF 交于O 点。
初中数学重庆市巴南区七校共同体八年级数学上学期第一次月考考试题新部编版考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列哪组线段的长能够组成三角形（）A. 1、2、3B.2、3、4C.4、5、9D.4、4、8.试题2:如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0. B.1. C.2. D3.试题3:将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B. 95°.C. 105°.D.120°试题4:下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部. .C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.评卷人得分试题5:如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C. 1080°.D.1260°.试题6:下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④试题7:若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不对试题8:已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别变为______。
A.10、10、4B.6、6、12C.4、5、10D.以上都不对试题9:在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A. AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD. D. ∠A =∠F.试题10:如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )A. BC=BD.B. ∠ACB=∠ADB.C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB试题11:已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )A.60°B.45°C.75°D. 70°试题12:如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B. .2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180试题13:如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。
重庆市巴南区七校共同体2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】
重庆市巴南区七校共同体2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）A ．它的图象必经过点(1，-2)B ．它的图象经过第一、二、四象限C ．当x>13时，y>0D ．它的图象与直线y=-3x 平行2．点P (3，－1）关于x 轴对称的点的坐标是()A ．(－3，1)B ．(－3，－1)C ．(1，－3)D ．(3，1)3．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于()A ．4B ．4-C ．14D ．14-4．已知点() ,3A a 、点()3, B b -关于y 轴对称，点(),P a b --在第()象限A ．一B ．二C ．三D ．四5．下列命题中是真命题的是（）A ．三角形的任意两边之和小于第三边B ．三角形的一个外角等于任意两个内角的和C ．两直线平行，同旁内角相等D ．平行于同一条直线的两条直线平行6．若分式2164y y--的值为0，则y 的值是（）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±7．如图，在等腰ABC ∆中，AC 的垂直平分线l 交AB 于点D ，若BC a =，AC b =，则DBC ∆的周长是（）A ．+a bB ．2+a bC ．2a b +D ．22a b +8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°9．计算－3(a －2b)＋4(a －2b)的结果是（）A ．a －2bB ．a ＋2bC ．－a －2bD ．－a ＋2b10．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x 个，可得方程15001500105x x-=-，则题目中用“……”表示的条件应是（）A ．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B ．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C ．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D ．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成二、填空题(每小题3分,共24分)11．平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴的对称点坐标为___________．12．在等腰三角形ABC 中，∠A =110°，则∠B =_______.13．如图，把ABC 的一角折叠，若12130∠+∠=，则A ∠的度数为______．14．探索题：已知（x ﹣1）（x+1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x+1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x+1）＝x 4﹣1，（x ﹣1）（x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．15．如果一个正数的两个平方根分别为3m +4和2﹣m ，则这个数是__．16．若x 2＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________。
2018-2019学年重庆市巴南中学八年级(上)第三次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市巴南中学八年级（上）第三次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．（x2）3＝x5B．﹣20＝1C．x3•x3＝x6D．（ab3）2＝a2b53．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．84．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°5．在，，，，x2y，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCC．∠D＝∠C＝90°，BD＝AC D．AD＝BC，BD＝AC7．分式，，的最简公分母是（）A．2ax B．4xy C．12a2xy D．6axy8．下列说法不正确的是（）A．三角形的三条角平分线相交于三角形内一点B．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形C．正多边形的每一个外角都相等D．三角形的三条高都在三角形内部9．下列因式分解错误的是（）A．x2+xy＝x（x+y）B．x2+6x+9＝（x+3）2C．a3﹣2a2b+ab2＝a（a﹣b）2D．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+310．下列约分正确的是（）A．＝B．＝1﹣C．＝D．＝11．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：南，爱，我，巴，游，美．现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．我爱巴南C．巴南游D．美我巴南12．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是边形．14．若a x＝3，a y＝6，则a x+y＝．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离是cm．16．将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，图中阴影部分的面积为．17．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED＝．18．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC＝DE，AB∥EF，AB＝EF．求证：BC＝FD．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC＝45°，DE＝3，求BE的长．21．（10分）计算：（1）（﹣3ab2）（﹣a2c）2÷6ab2；（2）（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（x﹣1）．22．（10分）如图，（1）作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）请计算△ABC的面积；（3）在y轴上找一点P使PA+PB最小，在图中标出点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）23．（10分）已知m﹣n＝0，mn＝24．（1）求（3+m）（3﹣n）的值；（2）求m2﹣3mn+n2的值．24．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠E＝40°，∠BAE＝60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD＝DE；（2）若AB＝CD，求∠ACD的大小．25．（10分）先阅读下面的两则材料，再解答后面的题目．材料1：若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5＝22+12，所以5是“完美数”．材料2：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，所以x＝1，y＝﹣2．所以x+y＝﹣1．（1）请你写出两个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”．（2）已知S＝x2+4y2+4x﹣12y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由．26．（12分）△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．（1）如图1，当点D与点B重合时，求证：△ADE≌△CDF；（2）如图2，当点D运动到如图2的位置时，猜想CE、CF、CD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在BC延长线上时，直接写出CE、CF、CD之间的数量关系，不证明．1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A．（x2）3＝x6，故本选项不合题意；B．﹣20＝﹣1，故本选项不合题意；D．（ab2）2＝a2b6，故本选项不合题意．故选：C．3．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即5＜x＜7．故选：C．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C+∠E，∴∠A＝57°，故选：A．5．【解答】解：分式有，，故选：A．6．【解答】解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、不能判断△ABD≌△BAC；C、符合HL，能判断Rt△ABD≌Rt△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．故选：B．7．【解答】解：分式，，的分母分别是x，2xy，6a2，所以最简公分母12a2xy．故选：C．8．【解答】解：（1）根据三角形角平分线的性质，三角形的三条角平分线相交于三角形内一点；∴三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形（底相等，高相同）；正多边形的每一个外角都相等；三角形的三条高不是都在三角形内部；故选：D．9．【解答】解：A、原式＝x（x+y），不符合题意；B、原式＝（x+3）2，不符合题意；C、原式＝a（a﹣b）7，不符合题意；D、原式不能分解，符合题意．故选：D．10．【解答】解：A、是最简分式，不能化简，故此选项不合题意；B、是最简分式，不能化简，故此选项不合题意；C、＝＝，则原题计算正确，故此选项符合题意；D、＝﹣，则原题计算错误，故此选项不合题意；故选：C．11．【解答】解：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y4）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b），且x+y，x﹣y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应我，爱，巴，南，故选：B．12．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab5+b3；（a+b）5＝a5+5a5b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）7＝a7+6a6b+21a5b2+35a4b2+35a3b4+21a2b5+3ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，36，84，126，126，84，36，9，1；则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选：B．13．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，∴n＝4，故答案为：四．14．【解答】解：∵a x＝3，a y＝6，∴a x+y＝a x•a y＝3×6＝18．故答案为：18．15．【解答】解：作DE⊥AB于E，如图，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∵BC＝5cm，BD＝3cm，∴DE＝2cm，故答案为：2．16．【解答】解：S＝（2a）2+a2﹣×8a×2a＝5a2﹣5a2＝2a2，∴阴影部分的面积为2a2，故答案为2a2．17．【解答】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE＝36°∴∠CAE+∠DEA＝180°∵∠AED+∠AEB+∠BED＝360°故答案为126°．18．【解答】解：长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）＝3a2+2b2+7ab；A卡片的面积为：a×a＝a6；C卡片的面积为：a×b＝ab；需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．故答案为：3．19．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E，∴BC＝FD．20．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴AE＝BE，设∠A＝x°，则∠ABC＝∠C＝（x+45）°，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，解得x＝30，∵∠BDE＝90°，∠DBE＝30°，∴BE＝2DE＝6．21．【解答】解：（1）原式＝（﹣3ab2）•a4c2÷6ab2＝﹣3a5b2c2 ÷6ab2（2）原式＝x2﹣4+4x2﹣4x+1﹣2x2+2x＝3x2﹣2x．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．△A1B1C1三个顶点的坐标A5（﹣3，﹣2 ），B1（﹣4，3），C4（﹣1，1）．（3）如图点P即为所求．23．【解答】解：（1）（3+m）（3﹣n）＝9+3m﹣7n﹣mn＝9+3（m﹣n）﹣mn，∴原式＝9﹣24＝﹣15；∴m2﹣8mn+n2＝（m﹣n）2﹣mn＝02﹣24＝﹣24．24．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAE，∴∠BAD＝∠EAD＝30°∵∠B＝∠E＝40°∴BD＝ED；∵∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠E．∵AE＝AB＝CD，∵∠AFC＝100°，∴∠ACD＝40°．25．【解答】解：（1）∵2＝12+12，9＝07+32，∴2和6都是小于10的“完美数”，∴29是“完美数”；理由如下：S＝x2+4y3+4x﹣12y+13＝（x+2）7+（2y﹣3）2，∴x+2，2y﹣5也是整数，∴S是一个“完美数”．26．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是等边三角形，∴AB＝BC，DE＝DF，∠ABC＝∠EDF＝60°，当点D与点B重合时，AD＝CD，∴△ADE≌△CDF（SAS）；过E作EG∥AB交BC于G，如图2所示：∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∴∠CGE＝∠B＝60°，∠CEG＝∠A＝60°，∴△CEG是等边三角形，∵△DEF是等边三角形，∴∠GED＝∠CEF，∴△GDE≌△CFE（SAS），∵GC＝GD+CD，CG＝CG，（3）解：CF＝CD+CE，理由如下：∵GD∥AB，∴△GCD为等边三角形，∴GD＝CD，∴∠EDF＝∠GDC＝60°，在△EGD和△FCD中，，∴GE＝CF，∴CF＝CD+CE．。
重庆市巴南区七校共同体2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题【含解析】
重庆市巴南区七校共同体2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（）A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．只有乙2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（）A ．352294x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．354294x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．354494x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩3．若关于x 的分式方程1x ax -+＝a 无解，则a 为（）A ．1B ．－1C ．±1D ．04．点()3,4M -关于x 轴的对称点M '的坐标是A ．()3,4B ．()3,4--C ．()3,4-D ．()4,3-5．如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，∠A ＝50°，则∠BDC ＝（）A ．50°B ．100°C ．120°D ．130°6．下列说法中正确的是（）A 25±5B ．两个无理数的和仍是无理数C ．-3没有立方根.D 22-a b .7．若关于x 的分式方程3144x m x x++=--有增根，则m 的值是（）A ．0或3B ．3C ．0D ．﹣18．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A ．6或8B ．8或10C ．8D ．109．使分式13x -有意义的x 的取值范是（）A ．3x ≠B ．3x ≠-C ．0x ≠D ．3x =10．下列说法错误的个数是（）①所有无限小数都是无理数；②()23-32a a =；④数轴上的点都表示有理数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）A ．2()2a a b a ab +=+B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -+=-D ．222()2a b a ab b +=++12．下列各数中，是无理数的是()A ．17B 9C ．0D ．3二、填空题（每题4分，共24分）13．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____．14．墨烯（Graphene ）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．15．三条公路将A 、B 、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．16．如图ABC DCB ∆≅∆，75A ∠=，40DBC ∠=，DCA ∠则的度数为__________．17．根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为_____．18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k ．若2k =，则该等腰三角形的顶角为______________度．三、解答题（共78分）19．（8分）(1)已知2=2+x x ，求()()()2()2311x x x x x ++++﹣﹣的值．(2)化简：259123-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭x x x ，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．20．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，CD 、BE 分别是△ABC 的高和角平分线，求∠BCD 、∠CEB的度数．21．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？22．（10分）计算（1）4（a ﹣b ）2﹣（2a +b ）（2a ﹣b ）．（2）先化简，再求值（a +2﹣342a a --）÷2692a a a -+-，其中a ＝123．（10分）解方程:（1）51544x x x --=--；（2）212111x x x +-=--．24．（10分）如图，已知ABC ∆是直角三角形，90ACB ∠=︒，//AD BC ，点E 是线段AC 上一点，AE BC =且DE AB ⊥，连接DC .（1）证明：AB ED =.（2）若55B ∠=︒，求CDE ∠的度数.25．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，E ，F 两点分别在AB ，AC 边上且BE=CF ．求证：DE=DF ．26．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．(1)在图①中，以格点为端点，画线段(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA、HL逐个进行分析即可．【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与△ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与△ABC 全等；所以与△ABC全等的有甲和丙，故选：B．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．2、D【分析】等量关系为：鸡的只数+兔的只数=35，2×鸡的只数+4×兔的只数=94，把相关数值代入即可得到所求的方程组．【详解】解：∵鸡有2只脚，兔有4只脚，∴可列方程组为：352494x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.如何列出二元一次方程组的关键点在于从题干中找出等量关系.3、C【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增根.【详解】在方程两边同乘(x+1)得：x−a=a(x+1)，整理得：x(1−a)=2a ，当1−a=0时，即a=1，整式方程无解，则分式方程无解；当1−a=0时，21ax a=-，当2=11--a a 时，分式方程无解解得：a=−1，故选C.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则4、A【分析】再根据关于x 轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案．【详解】解：∵()3,4M-∴M 点关于x 轴的对称点的坐标为()3,4，故选A.【点睛】此题考查关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA ＝DC ，根据等腰三角形的性质得到∠DCA ＝∠A ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：∵DE 是线段AC 的垂直平分线，∴DA ＝DC ，∴∠DCA ＝∠A ＝50°，∴∠BDC ＝∠DCA+∠A ＝100°，故选：B ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．5=，故A 选项错误；0ππ-+=，故B 选项错误；-3=，故C 选项错误；D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．7、D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．【详解】解：3144x mx x++=--方程两边同乘（x-4）得3()4x m x -+=-∵原方程有增根，∴最简公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入3()4x m x -+=-，得3(4)44m -+=-，解得m=-1故选：D 【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8、B【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答．【详解】解：设第三边长为x ，有3993x x <+⎧⎨>-⎩，解得126x x <⎧⎨>⎩，即612x <<；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．9、A【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.【详解】解：分式13x -有意义，则30x -≠，即3x ≠，故选：A 【点睛】本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.10、C【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；3=，3的平方根是，②正确；a =，③错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，④错误故选：C ．【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键．11、B【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【详解】∵左上角正方形的面积2()a b =-，左上角正方形的面积，还可以表示为222a ab b -+，∴利用此图得到的数学公式是222(()2a b a ab b -=-+．故选：B 【点睛】本题考查的是根据面积推导乘法公式，灵活运用整体面积等于部分面积之和是解题的关键．12、D【解析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】170是无理数，故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y ＝2x +b ±3＝2x +1．∴b ±3＝1，解得：b ＝﹣2或2．故答案为：﹣2或2．【点睛】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键．14、6110-⨯【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的一般形式是10n a -⨯（n 为正整数），其中n 由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1．【详解】∵绝对值较小的数的科学记数法的表示为10n a -⨯（n 为正整数），且0.1中1左边一共有6个0∴n=-6∴0.1=6110-⨯【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键．15、∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处．故答案为：∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处．【点睛】本题考查三角形三条角平分线交点的性质，解题的关键是理解掌握三角形三条角平分线交点的性质．16、25【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案．【详解】：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，∴∠DCA=65°-40°=25°．故答案为：25°．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键．17、1【分析】设出一次函数的一般式，然后用待定系数法确定函数解析式，最后将x=0代入即可.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意得：23k bk b-+=⎧⎨+=⎩解得：11 kb=-⎧⎨=⎩所以函数解析式为：y=-x+1当x=0时，y=1，即p=1.故答案是：1.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于理解一次函数图象上的点坐标一定适合函数的解析式.18、90【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B =∠C ，根据“特征值”的定义得到∠A =2∠B ，根据三角形内角和定理和已知得出4∠B =180°，求解即可得出结论．【详解】∵△ABC 中，AB =AC ，∴∠B =∠C ．∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若k =2，∴∠A ：∠B =2，即∠A =2∠B ．∵∠A +∠B +∠C =180°，∴4∠B =180°，∴∠B =45°，∴∠A =2∠B =1°．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出4∠B =180°是解答此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）原式=23x x ++，把22x x +=代入得；原式235=+=；（2）原式12x =+，当1x =时，原式13=．【分析】（1）先进行整式运算，再代入求值；（2）先进行分式计算，根据题意选择合适的值代入求解．【详解】解：（1）原式2224431x x x x x =++--+-23x x =++，把22x x +=代入得，原式235=+=；（2）原式2322(3)(35)x x x x x x ++⎛⎫=-⨯ ⎪++-+⎝⎭332(3)(3)x x x x x -+=⨯+-+12x =+，由分式有意义条件得当x 为-2，±3时分式无意义，∴当1x =时，原式13=．【点睛】（1）整体代入求值是一种常见的化简求值的方法，要熟练掌握；（2）遇到分式化简求值时，要使选择的值确保原分式有意义．20、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．【分析】在Rt△ABC中求得∠ABC=50°，在由CD⊥AB，即∠BDC=90°知∠BCD=40°，根据BE平分∠ABC知∠CBE=12∠ABC=25°，由∠CEB=90°-∠CBE可得答案．【详解】∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝12∠ABC＝25°，∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理及角平分线的定义．21、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：8030 x0.5x=+，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米；至少需要用电行驶60千米．(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．22、（1）﹣8ab +5b 2；（2）3a a -，﹣12．【分析】（1）先计算完全平方式和平方差公式，再去括号、合并即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】（1）原式＝4（a 2﹣2ab +b 2）﹣（4a 2﹣b 2）＝4a 2﹣8ab +4b 2﹣4a 2+b 2＝﹣8ab +5b 2；（2）原式＝（243422a a a a -----）÷2(3)2a a --＝232a a a --•22(3)a a --＝(3)2a a a --•22(3)a a --＝3a a -，当a ＝1时，原式＝113-＝﹣12．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23、（1）无解；（2）0x =【分析】（1）方程两边同乘()4x -化为整式方程求解，再验根即可；（2）方程两边同乘()()11x x +-化为整式方程求解，再验根即可．【详解】（1）51544x x x--=--51520-+=-x x 416-=-x 4x =经检验，4x =是增根，原方程无解．（2）212111x x x +-=--()22121+-=-x x 0x =经检验，0x =是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根．24、（1）见解析；（2）10°【分析】（1）证明ABC DEA ∆≅∆即可说明AB ED =；（2）由（1）可得CDA ∆是等腰直角三角形，根据55DEA B ∠=∠=︒可求35EDA ∠=︒，最后CDE CDA EDA ∠=∠-∠即可解答．【详解】解：（1）证明：90ACB ∠=︒，//AD BC ，90EAD ACB ∴∠=︒=∠，90CAB DAB ∴∠+∠=︒，DE AB ∵⊥，90EDA DAB ∴∠+∠=︒，EDA CAB ∴∠=∠，又BC AE =，()ABC DEA AAS ∴∆≅∆．AB ED ∴=．（2）ABC DEA ∆≅∆，AC DA ∴=，55DEA B ∠=∠=︒，905535EDA ∴∠=︒-︒=︒．AC DA =，90DAC ∠=︒，45CDA ∴∠=︒．453510CDE CDA EDA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，运用全等三角形解决问题时，要注意：（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．25、见解析【分析】由AB=AC ，D 是BC 的中点，可得∠B=∠C ，BD=CD ，又由SAS ，可判定△BED ≌△CFD ，继而证得DE=DF ．【详解】证明：如图1．∵在△ABC 中，AB AC =，∴∠B=∠C ，∵D 为BC 的中点，BD CD ∴=．在△BDE 与△CDF 中，,,,BD CD B C BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDE ≌△CDF ，∴DE DF =．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．26、（1）画图见解析；（2）画图见解析.【分析】（1）以3和2为直角边作出直角三角形，斜边即为所求；（2）以3和1为直角边作出直角三角形，斜边为正方形的边长，如图②所示．【详解】（1）如图①所示：（2）如图②所示.考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．。
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数
学第三次月考试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共12题)
1. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D . 2.
观
察
下
列
各
式
及
其
展
开
式
：
（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 （a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …
请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ）
A . 36
B . 45
C . 55
D . 66
3. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 8
答案第2页，总21页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
4. 下列说法不正确的是（ ）
A . 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点.
B . 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.
C . 正多边形的每一个外角都相等.
D . 三角形的三条高都在三角形内部.
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A . (x 2)3=x 5
B . -20=1
C . x 3·x 3=x 6
D . (ab 3)2＝a 2b 5
6. 如图所示，AB∥CD ，∥E ＝37°，∥C ＝20°，则∥EAB 的度数为（ ）
A . 57°
B . 60°
C . 63°
D . 123°
7. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2 ， a 2﹣b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A . 我爱美
B . 宜晶游
C . 爱我宜昌
D . 美我宜昌
8. 在 、 、
、
、
、
中，分式有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. 如图所示，在下列条件中，不能判断∥ABD∥∥BAC 的条件是（ ）
A . ∥D=∥C ，∥BAD=∥ABC
B . BD=A
C ，∥BAD=∥ABC C . ∥D=∥C=90°，BD=AC
D . AD=BC ，BD=AC
10. 分式 ，
，
的最简公分母是（ ）。