系统可靠性理论与威布尔分布ppt课件
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系统可靠性分析精品PPT课件
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1万
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10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天，使 电厂的收入减少432万元；
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站， 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸，直到2000年 12月完全关闭，14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析：包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
P (tTt t|Tt)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失 效 率 定 义 ： t 时 刻 完 好 的 产 品 ， 在 ( t , t + t ) 时 间 内 失 效 的 概 率 P ( t T t t | T t )
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失效 率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t) 时间内失效的概率为：
(一)可靠性函数与Weibull分布
可靠性可靠性函数函数函数与与Weibull 分布Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)半导体器件和集成电路的可靠性评估（即失效率预测，failure rate prediction ）是一个重要的问题。
可靠性评估实际上也就是采用通过寿命试验而得到的失效的数据、来估算出器件和集成电路的有效使用寿命。
有效使用寿命即为器件和集成电路能够正常工作的平均平均平均使用使用使用时间时间（MTTF ，mean time to failure ）；与此密切相关的概念是失效率失效率失效率（或故障率，failure rate ），即单位时间内所失效的器件和电路的数目，常用的单位是FIT （10−9/小时）或者%/1000小时。
因为通过寿命试验而获得的失效数据，往往遵从某种规律的分布函数——可靠性函数，所以根据这些试验数据，由可靠性函数规律出发，即可估算出器件和集成电路的MTTF 和失效率。
（1）可靠性函数：半导体器件和集成电路会由于各种原因而失效，但是失效率往往与使用时间有关。
若在经过时间t 之后未失效器件的数目为R(t)，则通过寿命试验可以获得大致如图1所示的三种模式的函数关系：①早期失效模式；②偶发失效模式；③磨损失效模式。
在数学上可用来描述这些失效模式的函数即称为可靠性函数。
对于偶发失效的模式，比较符合实际的可靠性函数是指数函数；由此可知偶发失效的失效率是一个常数，即不管经过多长时间，器件失效的几率都是一样的；根据这种可靠性函数，可较容易地进行分析。
比偶发失效更早发生的失效称为早期失效。
大多数半导体器件和集成电路所出现的失效都属于早期失效模式。
对于这种很快就会发生失效的器件和电路，一般都可以在使用之前、通过例行试验（即采用一定条件的筛选工艺）来去除掉，以免带来后患。
磨损失效也称为疲劳失效，其特点是开始阶段的故障少，然后故障不断增加。
（2）Weibull 分布：从统计角度来看，统计数据的分布函数有许多种，常用的有如指数分布、Gauss 分布、Γ分布、对数正态分布和Weibull 分布，它们的功能各有千秋。
第四章可靠性设计4精品PPT课件
第四章可靠性设计
第四节 系统的可靠性预测和可靠度分配
所谓系统，是为完成某一功能而由若干零部件相互有机地 组合起来的综合体。因此，系统的可靠度取决于两个因素： 一是组成系统的零部件的可靠度；二是零部件的组合方式。 零部件的可靠度计算，在前两节已作了介绍，这里进一步研 究零部件以不同组合方式构成系统时，在已知零部件可靠度 的前提下，预测系统的可靠度。
注意，这里的“串联”不能与电路中阻容元件的串联概念 混为一谈。例如，图4-15的电路中，两电容器虽然是并联的， 但在可靠性分析中，却判为串联，因为无论电容器C1或C2， 只要有一个失效，都会使系统失效。因此，在可靠性框图中 表示为图4-14a所示之串联模型。
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
分别代表系统 和各零件的可靠度与失效概率，则系统的可靠度Rs即为上述 四种情况的概率之和，可表为
如果各零件的可靠度相同，则有:
当各零件的寿命均服从指数分布，且失效率λ为常数时，系 统的可靠度为
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
计第四章可靠性设计第四章可靠性设计第四章可靠 性设计第四章可靠性设计
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
计第四章可靠性设计第四章可靠性设计第四章可靠 性设计第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
3．r/n表决系统
在n个零件组成的并联系统中，n个零件都参加工作，但 其中要有r个以上的零件正常工作(1<r<n)，系统才能正常工 作，这种系统称为r/n表决系统。显然，它是属于一种广义的 工作冗余系统。当r=1时，就是工作冗余系统；当r=n时，就 是串联系统。 以图4-17所示的2/3表决系统为例，介绍其可 靠度的计算方法。
第四节 系统的可靠性预测和可靠度分配
所谓系统，是为完成某一功能而由若干零部件相互有机地 组合起来的综合体。因此，系统的可靠度取决于两个因素： 一是组成系统的零部件的可靠度；二是零部件的组合方式。 零部件的可靠度计算，在前两节已作了介绍，这里进一步研 究零部件以不同组合方式构成系统时，在已知零部件可靠度 的前提下，预测系统的可靠度。
注意，这里的“串联”不能与电路中阻容元件的串联概念 混为一谈。例如，图4-15的电路中，两电容器虽然是并联的， 但在可靠性分析中，却判为串联，因为无论电容器C1或C2， 只要有一个失效，都会使系统失效。因此，在可靠性框图中 表示为图4-14a所示之串联模型。
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
分别代表系统 和各零件的可靠度与失效概率，则系统的可靠度Rs即为上述 四种情况的概率之和，可表为
如果各零件的可靠度相同，则有:
当各零件的寿命均服从指数分布，且失效率λ为常数时，系 统的可靠度为
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
计第四章可靠性设计第四章可靠性设计第四章可靠 性设计第四章可靠性设计
现代设计方法-第四章可靠性设计第四章可靠性设
计第四章可靠性设计第四章可靠性设计第四章可靠 性设计第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
3．r/n表决系统
在n个零件组成的并联系统中，n个零件都参加工作，但 其中要有r个以上的零件正常工作(1<r<n)，系统才能正常工 作，这种系统称为r/n表决系统。显然，它是属于一种广义的 工作冗余系统。当r=1时，就是工作冗余系统；当r=n时，就 是串联系统。 以图4-17所示的2/3表决系统为例，介绍其可 靠度的计算方法。
《系统可靠性设计》PPT课件
。如果
各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由n个单元组成的并
联系统的失F效s 概(1率 可R1)按(1 下R式2 ) 计(1算 Rn
)
n
(1
Ri
)
i 1
所以并联系统的可靠度为
n
Rs 1 Fs 1 (1 Ri ) i 1
（4-7）
当 R1 R2 Rn R
时，则有
Rs 1 (1 R)n
图4-5 串联系统逻辑图
设各单元的可靠度分别为R1, R2, , Rn ，如果各单元的失效互相独
立，则由n个单元组成的串联系统的可靠度，可根据概率乘法定理按下
式计算 或写成
Rs R1R2
n
Rn Ri i 1
n
Rs (t) R1(t)R2 (t) Rn (t) Ri (t) i 1
（4-3）
4.2系统可靠性模型或预测
可靠性预测是一种预报方法，它是从所得的失效率数据预报一个 元件、部件、子系统或系统实际可能达到的可靠度，即预报这些元件 或系统等在特定的应用中完成规定功能的概率。
可靠性预测的目的： (1) 协调设计参数及指标，提高产品的可靠性； (2) 对比设计方案，以选择最佳系统； (3) 预示薄弱环节，以采取改进措施。
R 3456 [1 (1 R34 )(1 R56 )] R 78 [1 (1 R7 )(1 R8 )]
(3)最后得到一个等效串联系统 S 18 ，如图 (c)所示，该系统的可
靠度 为R s
Rs R1 R2 R3456 R78 R1R2[1 (1 R34 )(1 R56 )][1 (1 R7 )(1 R8)]
系统可靠性设计的内容可分为两方面： 1）按已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 2）按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。 这两方面工作简称作：
《系统可靠性分析》PPT课件
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失 效率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t， t+△t)时间内失效的概率为：
5、寿命方差与标准差
平均寿命能够说明一批产品寿命的平均 水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映 产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义 为：
2 ( t -) 2f(t)d t t2f(t)d t2
0
0
如果n个产品抽样测试的寿命分别为t1，t2，…， tn，产品寿命平均值与方差分别为：
可修产品平均寿命MTBF估计值为：
MTTF
1
n
nj
tij
N i1 j1
式中：N为测试产品所有的故障数； ni为第i个测试产品的故障数；
如果仅考虑首次失效 前的一段工作时间，
tij为第i个产品第j-1次故障到第j次故障 的工作时间，单位为h。
两者平均寿命θ估
计值为：
所 有 产 总 品 的 总 故 的 障 工 数 作 时 间 N 1iN 1ti
P(t)=P(T>t) P(t)具有下面三条性质： (1)P(t)为时间的递减函数； (2)0≤ P(t) ≤ 1； (3)P(t=0)=1；P(t=∞)=0 系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的 量，使用时间越长，系统越不可靠。
威布尔分布
机械可靠性设计作为一种新的设计方法只是常规设计 方法的深化和发展，其主要特征就是将常规设计方法中 所涉及到的设计变量不再看作定值，而是看成服从某种 分布的随机变量，然后根据机械产品所要求的可靠性指 标，用概率统计的方法设计出零、部件的主要参数和结 构尺寸。
三．可靠性设计的常用指标
1．概率指标
3．规定的时间 这里所说的时间是广义的，可以是距离、周期
(小时)、循环次数、转数等相当于时间的量。可靠性是 时间性的质量指标，产品只能在一定的时间范围内达 到可靠性指标，不可能永远保持目标可靠性而不降低。 因此，对时间的规定一定要明确。
4．规定的功能 指产品的功能参数指标，如精度、效率、强度、
稳定性等。不同的产品具有不同的功能，对不同的产 品应明确规定达到什么指标才合格，反之，就要明确 规定产品处于什么情况或状态下是失效。
设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一
给定的工作时间t时，累积有小N f (t) 个产品失效，剩下 N p (t) 个产品仍能正常工作。那么，该产品到时间t的可 靠度 R(t) 为
R(t) N p (t) 1 N f (t) 1 N f (t)
N
N
N
因为 0 N p (t) N
可靠性设计
1.1概述 1.2 可靠性设计原理 1.3 零部件的可靠性设计 1.4 系统的可靠性设计
1.1概述
一．可靠性设计的发展 二．可靠性设计的基本概念 三．可靠性设计的常用指标 四．可靠性设计常用的分布函数
一．可靠性设计的发展
可靠性设计是一种很重要的现代设计方法。 从50年代起，国外就兴起了可靠性技术的研 究。在二次大战期间，美国的通讯设备、航空设 备、水声设备部有相当数量发生失效而不能使用。 因此，美国便开始研究电子元件和系统的可靠性 问题。德国在二次大战中，由于研制v—1火箭的 需要也开始进行可靠性工程的研究。1957年，美 国发表了“军用电子设备可靠性”的重要报告， 被公认为是可靠性的莫基文献。
系统可靠性理论与威布尔分布PPT
10
可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
12
可靠性并联系统
13
k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
14
k/n表决系统
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
21
1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
12
可靠性并联系统
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k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
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k/n表决系统
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
21
1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
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26
1.7 可修复系统
对于可修复系统，须同时考虑可靠性和 维修性。类似于基于寿命数据的可靠性 建模方法，可以处理修复数据获得维修 性特征量，如：维修度、修复率、平均 修复时间等。可用性综合考虑可靠性和 维修性。
27
维修方式：事后维修和预防维修
事后维修的三个典型 步骤： a)问题诊断； b) 故 障 零 件 的 更 换 或 修理； c)维修确认。
Cost/Penalty Function
b) 可靠度上限 Maximum Achievable Reliability
23
1.6 可靠性分配和可靠性优化
改进难度和可靠度上限的影响
24
1.6 可靠性分配和可靠性优化
建立系统可靠性优化的目标函数：
25
1.6 可靠性分配和可靠性优化
例：由三个单元组成的可靠性串联系统，在100小时内的 目标可靠度为0.90，考虑五种情况： Case 1—三个单元都服从β=1.318、η=312hrs的威布尔 分布，改进可行性中等。 Case 2—同Case 1，但改进可行性不同：单元1—易， 单元2—中，单元3—难。 Case 3—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性相同：易。 Case 4—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：易、中、难。 Case 5—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：难、易、中。 假设在100小时内，MAR均为0.999，则优化结果如右表 1所示。
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
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可靠性串联系统
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可靠性并联系统
系统可靠度为
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Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
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可靠性并联系统
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k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
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k/n表决系统
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复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
系统可靠性理论与工程实践
1
内容安排
1 系统可靠性基础理论
理论体系探讨
2 工程实践
Intersil公司 、Ford公司
3 可靠性工程几个热点问题
发展趋势展望
2
可靠性
一个满意的顾客会告诉8个人， 一个不满意的顾客会告诉20个人， 只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！
3
1 系统可靠性基础理论
系统可靠性评估的第一 步是获取数据（寿命或 成功次数等），估计单 元的可靠性水平。
单元可靠性估计的流程
8
1.2 系统可靠性模型
(1) 串联系统 (2) 并联系统 (3) k/n表决系统 (4) 串并联混合系统 (5) 储备系统 (6)复杂系统
9
可靠性串联系统
系统可靠度为
可靠性串联系统中，可 靠性最差的单元对系统 的可靠性影响最大。
2. Mechanical engineers know everything. 3. Reliability is a project. 4. The craftsman is only involved in repair, not in
reliability. 5. The key to high reliability is speedy repair.
21
1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
2. the Event Space Method.
3. the Path-Tracing Method.
图9 可靠性复杂系统模型示例
16
1.3 单元重要度
分析单元重要度，可以找出系统的薄弱环节。 单元i的概率结构重要度： 关键重要度 FV重要度 BP重要度
17
1.4 系统可靠性分析
模拟分析可以克服
解析法的缺点，完成复
杂系统的可靠性分析。
其原理：基于the Monte
Carlo simulation method,
根据每个单元的失效分
布产生随机失效时间，
模拟系统的工作状态，
然后对系统可靠度作经
验估计。
19
1.5 可靠性设计
在产品开发阶段要尽 早考虑和构造可靠性。
将可靠性和性能一样 设计到产品中去。
系统可靠性基本术语
（1） 系统（System） 一个系统是由一组零
件（元件）、部件、子 系统或装配件（统称为 单元）构成的、完成期 望的功能、并具有可接 受的性能和可靠性水平 的一种特定设计。
4
系统实例
5
对系统可靠性的认识误区
1.在特定的时间内，已知系统所有单元的可靠度为 90%,则系统可靠度为90%。
20
1.5 可靠性设计
(1) 问题识别：获取改进可靠性的机会。工具：维修数据 分析、用户意见分析、可靠性试验、可靠性分析等。 (2) 失效分析。认识失效机理和发现改进措施。工具： FMECA，FTA等。 (3) 寿命周期费用和保修费用分析。 (4) 比较研究（Trade-off studies），可靠性优化，费 用—效益分析。 (5) 可靠性目标确定。工具：QFD等。 (6) 可靠性优化分配。
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
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1.4 系统可靠性分析
(3) 模拟分析
1.7 可修复系统
对于可修复系统，须同时考虑可靠性和 维修性。类似于基于寿命数据的可靠性 建模方法，可以处理修复数据获得维修 性特征量，如：维修度、修复率、平均 修复时间等。可用性综合考虑可靠性和 维修性。
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维修方式：事后维修和预防维修
事后维修的三个典型 步骤： a)问题诊断； b) 故 障 零 件 的 更 换 或 修理； c)维修确认。
Cost/Penalty Function
b) 可靠度上限 Maximum Achievable Reliability
23
1.6 可靠性分配和可靠性优化
改进难度和可靠度上限的影响
24
1.6 可靠性分配和可靠性优化
建立系统可靠性优化的目标函数：
25
1.6 可靠性分配和可靠性优化
例：由三个单元组成的可靠性串联系统，在100小时内的 目标可靠度为0.90，考虑五种情况： Case 1—三个单元都服从β=1.318、η=312hrs的威布尔 分布，改进可行性中等。 Case 2—同Case 1，但改进可行性不同：单元1—易， 单元2—中，单元3—难。 Case 3—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性相同：易。 Case 4—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：易、中、难。 Case 5—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：难、易、中。 假设在100小时内，MAR均为0.999，则优化结果如右表 1所示。
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可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
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可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
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可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
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可靠性并联系统
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k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
14
k/n表决系统
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复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
系统可靠性理论与工程实践
1
内容安排
1 系统可靠性基础理论
理论体系探讨
2 工程实践
Intersil公司 、Ford公司
3 可靠性工程几个热点问题
发展趋势展望
2
可靠性
一个满意的顾客会告诉8个人， 一个不满意的顾客会告诉20个人， 只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！
3
1 系统可靠性基础理论
系统可靠性评估的第一 步是获取数据（寿命或 成功次数等），估计单 元的可靠性水平。
单元可靠性估计的流程
8
1.2 系统可靠性模型
(1) 串联系统 (2) 并联系统 (3) k/n表决系统 (4) 串并联混合系统 (5) 储备系统 (6)复杂系统
9
可靠性串联系统
系统可靠度为
可靠性串联系统中，可 靠性最差的单元对系统 的可靠性影响最大。
2. Mechanical engineers know everything. 3. Reliability is a project. 4. The craftsman is only involved in repair, not in
reliability. 5. The key to high reliability is speedy repair.
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1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
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1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
2. the Event Space Method.
3. the Path-Tracing Method.
图9 可靠性复杂系统模型示例
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1.3 单元重要度
分析单元重要度，可以找出系统的薄弱环节。 单元i的概率结构重要度： 关键重要度 FV重要度 BP重要度
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1.4 系统可靠性分析
模拟分析可以克服
解析法的缺点，完成复
杂系统的可靠性分析。
其原理：基于the Monte
Carlo simulation method,
根据每个单元的失效分
布产生随机失效时间，
模拟系统的工作状态，
然后对系统可靠度作经
验估计。
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1.5 可靠性设计
在产品开发阶段要尽 早考虑和构造可靠性。
将可靠性和性能一样 设计到产品中去。
系统可靠性基本术语
（1） 系统（System） 一个系统是由一组零
件（元件）、部件、子 系统或装配件（统称为 单元）构成的、完成期 望的功能、并具有可接 受的性能和可靠性水平 的一种特定设计。
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系统实例
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对系统可靠性的认识误区
1.在特定的时间内，已知系统所有单元的可靠度为 90%,则系统可靠度为90%。
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1.5 可靠性设计
(1) 问题识别：获取改进可靠性的机会。工具：维修数据 分析、用户意见分析、可靠性试验、可靠性分析等。 (2) 失效分析。认识失效机理和发现改进措施。工具： FMECA，FTA等。 (3) 寿命周期费用和保修费用分析。 (4) 比较研究（Trade-off studies），可靠性优化，费 用—效益分析。 (5) 可靠性目标确定。工具：QFD等。 (6) 可靠性优化分配。
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
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1.4 系统可靠性分析
(3) 模拟分析