高一数学上册章节测试试题1
高一数学上册第一章
高一数学第一章集合与常用逻辑用语单元检测试卷一、单选题（共10题）1.已知集合B＝{0,2,4,6,8},C＝{1,2,4,8}，若A⊆B，A⊆C，则集合A中的元素最多有()A．5个B．4个C．3个D．2个2.已知集合A＝{x|x＜2或x≥4}，B＝{x|x＜a}．若(CUA)∩B≠∅，则a的取值范围为()A．a＞2B．a≥2C．a≥4D．a＞43.若集合A={1,2,3},B={(x,y)|x+y-4>0,x,y∈A},则集合B中的元素个数为()A.9B.6C.4D.34.设全集U=R,集合A={x|x(x-2)<0},B={x|x<a},若A与B的关系如图所示,则实数a的取值范围是()A.a≥0B.a>0C.a≥2D.a＞25.集合A={x|x2-a≤0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是()A.a≤4B.a<4C.0≤a≤4D.0<a<46.已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=()A.{x|1<x<2},B.{x|0<x<1},C.{x|-1<x<0},D.{x|1<x<2},7.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}8.已知全集为R,集合A={y|y=x2},B={x|x2-6x+8≤0},则A∩(C R B)=()A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x<2,或x>4}D.{x|x<2,或x>4}9.命题：∀x∈N,x3>x2的否定是（）A.∀x∈N,x3≤x2B.∃x∈N，x3>x2C.∃x∈N，x3<x2D.∃x∈N，x3≤x210.命题：“有些实数的绝对值是正数”，它的否定（）A.∀x∈R,|x|>0B.∃x∈R,|x|>0C.∀∈R,|x|≤0D.∃x∈R,|x|≤0二、填空题（共5题；）11.空集是任何集合的________．12.已知M={y|y=x+1},N={x|x2+y2=1},则M∩N=______.13.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为________．14.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-5x+a=0},B={x|x2+bx+12=0}已知(C U A)U B={1，3，4，5},则a=________,b=________15.设全集U＝{x∈N*|x≤9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则B＝________三、解答题（共5题）16.已知集合A＝{x|x2-4x+3＜0}，B＝{x|x＞2}.(1)分别求A∩B，(C R B)∪A；(2)已知集合C＝{x|2a-1<x<a+1}，若C⊆A，求实数a的取值范围.17.求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0对于一切实数x都成立的充要条件是：0<a<4.18.设命题p：实数x满足(x－a)(x－3a)<0，其中a>0，命题q：实数x满足(x-2)(x-3)≤0.(1)若a＝1，且p和q为真命题，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.已知函数f(x)＝x2－2x＋5.是否存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成立？并说明理由20.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}．若A∩B≠∅，求实数m的取值范围答案:一：1C,2A,3D,4C,5B,6A,7B,8C,9D,10C二：11___子集_，12{-1,1},131_，14a=6,b=-7,15{5,6,7,9,8}三：16（1）A ＝{x|x 2-4x+3＜0}={x|1＜x ＜3}∴A ∩B={x|2＜x ＜3}，(C R B)∪A={x|x ＜3}（2）由C ⊆A 可得集合C 有两种情形当C=∅时，有2a-1≥a+1，解得a ≥2当C ≠∅时，使C ⊆A 则有⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤+-31a 1a 211a 1a 2＜解得：1≤a ＜2综上，实数a 的取值范围为a ≥1.17.（1）充分性：若0<a<4，对函数y ＝ax2－ax ＋1，其中Δ＝a2－4a ＝a(a －4)<0且a>0，∴ax2－ax ＋1>0对x ∈R 恒成立．（2）必要性：若ax2－ax ＋1>0对于一切实数x 都成立，由二次函数的性质有a ＞0且Δ=a2-4a ＜0，解得0＜a ＜4.由(1)(2)知，命题得证．18(1)当a ＝1，不等式化为(x －1)(x －3)<0，∴1<x<3；由(x-2)(x-3)≤0得2≤x ≤3.∵p 与q 为真命题，∴2≤x<3.(2)∵¬p 是¬q 的充分不必要条件，则¬p ⊆¬q∴q 是p 的充分不必要条件，又q ：2≤x ≤3，p ：a<x<3a ，∴1＜a ＜2.19不等式m＋f(x)>0可化为m>－f(x)，即m>－x2＋2x－5＝－(x－1)2－4.要使m>－(x－1)2－4对于任意x∈R恒成立，只需m>－4即可．故存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成立，此时m>－4. 20m<0。
2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷(附答案解析)
2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则A∩B＝(B)
A．{－1,0,1}B．{－1,1}
C．{－1,1,2}D．{0,1,2}
解析：由题可得集合B＝{－5，－3，－1,1}，所以A∩B＝{－1,1}，故选B.
2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(D)
A．对任意x∈R，都有x2≥0B．不存在x∈R，使得x2<0
C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2<0
3.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的(A)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
解析：若四边形ABCD为菱形，则菱形的对角线互相垂直，即“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BD”；但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形．所以“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件，故选A.
4．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则(∁U M)∩(∁U N)＝(D)
A．{1,2,3,4,5}B．{1,2,4,5,6}
C．{1,2,6}D．{6}
解析：由题意∁U M＝{4,5,6}，∁U N＝{1,2,6}，则(∁U M)∩(∁U N)＝
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新教材人教版高一数学上册单元测试题含答案全套
新教材人教版高一数学上册单元测试题含答案全套人教版高中数学必修第一册第一章测试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】集合，，．2．是的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 【答案】B【解析】由不能推得，反之由可推得， 所以是的必要不充分条件． 3．已知集合，，若，则实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】∵集合，，且，∴，因此．4．下列命题中正确的是（ ）A ．任何一个集合必有两个以上的子集B ．空集是任何集合的子集C ．空集没有子集D ．空集是任何集合的真子集 【答案】B【解析】空集只有一个子集，故A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故C 错；空集不能是空集的真子集，故D 错． 5．已知集合，则中元素的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】因为集合，{}1,2,3,4,5A ={}21,B y y x x A ==-∈A B {2,4}{1,3,5}{2,4,7,9}{1,2,3,4,5,7,9}{}1,2,3,4,5A ={}{}21,1,3,5,7,9B y y x x A ==-∈={}1,3,5A B =1x >4x >1x >4x >4x >1x >1x >4x >{1,3}A =-2{2,}B a ={1,2,3,9}A B =-a 1±3±1-3{1,3}A =-2{2,}B a ={1,2,3,9}AB =-29a =3a =±(){}22,3,,A x y xy x y =+≤∈∈Z Z A 9854(){}22,3,,A x y xy x y =+≤∈∈Z Z所以满足且，的点有，，，，，，，，共个．6．已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】，故A 错，B 对，显然，所以C 不对，而，所以D 也不对，故本题选B ．7．命题“存在实数，使”的否定是（ ） A ．对任意实数，都有 B ．对任意实数，都有 C ．不存在实数，使 D ．存在实数， 【答案】B【解析】命题“存在实数，使”的否定是“对任意实数，都有”． 8．集合中的不能取的值的个数是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意可知，且且， 故集合中的不能取的值的个数是个． 9．下列集合中，是空集的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】对于A 选项，，不是空集， 对于B 选项，没有实数根，故为空集， 对于C 选项，显然不是空集，对于D 选项，集合为，故不是空集． 10．下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A ．， B ．， C ．， D ．，【答案】B223x y +≤x ∈Z y ∈Z (1,1)--(1,0)-(1,1)-(0,1)-(0,0)(0,1)(1,1)-(1,0)(1,1)9a ={A x x =≥a A ∉a A ∈{}a A ={}a a ∉>a A ∈{}a A ≠{}a a ∈x 1x >x 1x >x 1x ≤x 1x ≤x 1x ≤x 1x >x 1x ≤{}22,4,0x x --x 2345222040224x x x x x -≠-≠⇒≠-≠⎧⎪⎨⎪⎩-2x ≠-1x ≠-{}22,4,0x x --x 3{}0|2x x +={}210,x x x +=∈R {}1|x x <(){}22,,,x y yx x y =-∈R 2x =-210x +={(0,0)}{(3,2)}M ={3,2}N ={2,3}M ={3,2}N ={2,3}M ={2,3}N x y ==={(2,3)}M ={(5,4)}N =【解析】对于A ，，表示点集，，表示数集，故不是同一集合； 对于B ，，，根据集合的无序性，集合表示同一集合； 对于C ，集合的元素是数，集合的元素是等式；对于D ，，集合的元素是点，， 集合的元素是点，集合不表示同一集合．11．学校先举办了一次田径运动会，某班共有名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有名同学参赛，两次运动会都参赛的有人．两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】因为参加田径运动会的有名同学，参加球类运动会的有名同学，两次运动会都参加的有人，所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为．12．已知集合，．若， 则实数的取值范围为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】， 当为空集时，；当不为空集时，，综上所述得．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．集合，则集合的子集的个数为 个． 【答案】【解析】由已知，集合的子集个数为．14．命题“”是命题“”的 （“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）条件． 【答案】必要不充分【解析】的解为或，所以当“”成立时，则“”未必成立； 若“”，则“”成立，{(3,2)}M =M {3,2}N =N {2,3}M ={3,2}N =,M N M N {(2,3)}M =M (2,3){(5,4)}N =N (5,4),M N 8123201714238123812317+-={}|25A x x =-≤≤{}|121B x m x m =+≤≤-B A ⊆m 3m ≥23m ≤≤2m ≥3m ≤{}|121B x m x m =+≤≤-B 2112m m m -<+⇒<B 22152312m m m m ≥⎧⎪-≤⇒≤≤⎨⎪+≥-⎩3m ≤2{}1,A =A 4A 224=220x x --=1x =-220x x --=1x =-2x =220x x --=1x =-1x =-220x x --=故命题“”是命题“”的必要不充分条件．15．命题“，”的否定是 ．【答案】，【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“，”的否定是“，”．16．设全集是实数集，，， 则图中阴影部分所表示的集合是 ．【答案】【解析】由图可知，阴影部分为，∵，∴，∴．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知集合，且，求的取值集合． 【答案】．【解析】∵，∴或，即或．当时，；当时，； 当时，不满足互异性， ∴的取值集合为{}1,3．18．（12分）已知集合，，若，求实数，的值．【答案】或．220x x --=1x =-x ∀∈R 23210x x -+>0x ∃∈R 2003210x x -+≤x ∀∈R 23210x x -+>0x ∃∈R 2003210x x -+≤U R {}22M x x x =<->或{}13N x x =<<{}12x x <≤Venn ()UN M {}22M x x x =<->或{}22UM x x -=≤≤(){}12UNM x x =<≤{}21,2,4M m m =++5M ∈m {}1,3{}251,2,4m m ∈++25m +=245m +=3m =1m =±3m ={}1,5,13M =1m ={}1,3,5M =1m =-{}1,1,5M =m {,,2}A a b =2{2,,2}B b a =A B =a b 01a b =⎧⎨=⎩1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】由已知，得①，解得或， 当时，集合不满足互异性， 当时，集合，集合，符合题意；②，解得（舍）或，当时，集合，集合符合题意，综上所述，可得或．19．（12分）设集合，． （1）若，试判定集合与的关系； （2）若，求实数的取值集合．【答案】（1）是的真子集；（2）． 【解析】（1），，∴是的真子集． （2）当时，满足，此时；当时，，集合，又，得或，解得或． 综上，实数的取值集合为．20．（12分）已知全集，集合，．求：A B =22a a b b =⎧⎨=⎩00a b =⎧⎨=⎩01a b =⎧⎨=⎩00a b =⎧⎨=⎩{0,0,2}A =01a b =⎧⎨=⎩{0,1,2}A ={2,1,0}B =22a b b a ⎧=⎨=⎩00a b =⎧⎨=⎩1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11{,,2}42A =11{2,,}42B =01a b =⎧⎨=⎩1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩{}28150A x x x =-+=}10B =-=15a =A B B A ⊆a B A 110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭{3,5}A ={5}B =B A B =∅B A ⊆0a =B ≠∅0a ≠1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭B A ⊆13a =15a=13a =15a 110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}6U x x =∈<N {}1,2,3A ={}2,4B =（1），，；（2），；（3）设集合且，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）． 【解析】（1），∵，，．（2），∴．（3）由（2）可知，∵，∴，解得．21．（12分）已知集合为全体实数集，，． （1）若，求；（2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，所以，所以．（2）①，即时，，此时满足．②当，即时，，由得，或， 所以．综上，实数的取值范围为．22．（12分）已知二次函数，非空集合．（1）当时，二次函数的最小值为，求实数的取值范围；（2）是否存在整数的值，使得“”是“二次函数的大值为”的充分条件， 如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1），当且仅当时，二次函数有最小值为，由已知时，二次函数的最小值为，则，所以． （2）二次函数，开口向上，对称轴为，作出二次函数图象如图所示，由“”是“二次函数的大值为”的充分条件， 即时，二次函数的最大值为，A B UA UB AB ()UA B {|21}C x a x a =-<≤-()UA CB ⊆a 3a ≥2A B ={0,1,2,3,4,5}U ={0,4,5}UA ={0,1,3,5}UB ={1,2,3,4}AB =(){0,5}UA B =(){0,5}UA B =()U A C B ⊆021521a a a a -<⎧⎪-≥⎨⎪->-⎩3a ≥U {}25M x x x =≤-≥或{}121N x a x a =+≤≤-3a =UMN N M ⊆a {}45Ux x x MN =<≥或{}24a a ≥或3a ={}45|N x x =≤≤{}45UN x x x =<>或{}45Ux x x MN =<≥或211a a -<+2a <N =∅N M ⊆211a a -≥+2a ≥N ≠∅N M ⊆15a +≥212a -≤-4a ≥a {}24a a a <≥或243y x x =-+{}|0A x x a =≤≤x A ∈1-a a x A ∈3a 2a ≥2243(2)1y x x x =-+=--2x =1-x A ∈1-2A ∈2a ≥2(2)1y x =--2x =x A ∈3x A ∈3，即为，令，解得或，由图像可知，当或时，二次函数的最大值不等于，不符合充分条件， 则，即可取的整数值为，，，，任意一个．第一册第二章测试题一元二次函数、方程和不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
高一数学必修1《第一章》单元测试题(含答案).doc
班级：_______ 姓名：____________ 成绩： ____________一.选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分.1.设集合A = {xeQ\x>-l\，贝U ()A. 0^ AB.近冬AC. yf2e AD. |V2j c A2.已知集合A到B的映射f:x->y=2x+l,那么集合A中元素2在B中対应的元素是：A、2B、5C、6D、83.设集合A = {x\\< x <2} .B = {x\x < a}.若Au 3,则Q 的范围是( )A. a >2B. « < 1C. a > 1D. a <24.函数),=卮口的定义域是()A G'Z)B・[gg C.(列) D.(列]5.全集U= {0丄3,5,6,8},集合A={ 1, 5, 8}, B={2},则集合(qTl)UB：二()A. {0,2,3,6}B. {0,3,6}C. {2,1,5,8}D. 06.已知集合A = [x\-l<x<3},B = {x\2<x<5],则AljB=()A. (2,3)B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]7.下列函数是奇函数的是()A. y = xB. y = 2x2 -3C. y =D. y = x2[0,1]8.化简：yl(7r-4)2 + 7T =()A. 4B. 2兀 _ 4C. 2兀一4 或4D. 4 — 2龙9.设集合M={x|-2<x<2), N={y\0<y<2},给出卜-列四个图形，其屮能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是()10.________________________________________________________________ 已知f (x) =g (.x) +2, •且g(x)为奇函数，若f (2) =3,则f (・2) = _______________________A 0 B・・3 C・1 D. 3x2x>011.己知f （x）=<71 % = 0,则f[f（-3）]等于0兀vOA> 0 Bx 7i C、d D> 912.已知函数/&）是人上的增函数，・A（O,—1）, B（3,l）是其图像上的两点，那么|/（%）|<1 的解集是（）A. （-3,0）B. （0,3）C.（一汽―l]u[3,+g）D. （―oo,0]u[l,-H«）二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上・)[x + 5(x>l) ,13.已知f(x) = \ .,则/T f (1)1 = .[2X2+1(X<1) ---------------------------------14 .已知/(兀一1) = /,贝|J于(兀)= __________15・定义在R上的奇函数/(%)，当x>0时，/(%) = 2 ；则奇函数/(%)的值域是.16.关于下列命题：①若函数y = 2”的定义域是｛x|x<0｝,则它的值域是｛y | y <1｝；②若函数y=l-的定义域是｛兀|兀>2｝,贝怕的值域是｛y|y<-｝；x 2③若函数y = x2的值域是｛y | 0 < > < 4｝,则它的定义域一定是｛x|-2<x<2｝；④若函数=2r的定义域是｛y | y < 4｝,则它的值域是｛x|0<x<8｝.其中不止确的命题的序号是___________ (注:把你认为不正确的命题的序号都填上).班级：_______ 姓名：____________ 成绩：____________一、选择题答案表：木人题共12题，每小题5分，共60分二、填空题答案：本人题共有4小题，每小题5分，满分20分13> __________ 14. _____________________________15> ____________ 16> ________________________三、解答题：本大题共5小题，共70分.题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设A = {% | x2 + 4% = 0} , A = {x\x2 +2(a + l)x + / -1 = 0},其中xe R ,如果 =求实数Q的取值范围.18.己知全集［/= {1,2,3,4,5,6,7,8}, A = {x | x2-3x4-2 = 0}, B = {x\\< x<5,xe Z} fC = {x\2<x<9,xeZ}. (1)求/lU(fiAC)；(2)求(Q,B)U(Q,C).19.已知函数y=x2~2x+9分别求下列条件下的值域，(1)定义域是{x|3<x<8} (2)定义域是{% | -3 < x < 2}20.已知函数/(x) = x + -.兀(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；⑵用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数；(3)函数/(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数？(直接写岀答案，不要求写证明过程).21.已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且当xWO吋,/⑴=F+2兀. ⑴现已应出函数/⑴在y轴左侧的图像,如图所示，请补出完整函数/*(兀)的图像,并根据图像写出函数/(%)的增区间；(2)写出函数/(%)的解析式和值域.1、B2、B3、A 4. B.提示：2x-l>0. 5. A.6. B.提示：运用数轴.7. A.提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数.8. A.提示：+龙二”一4| + 兀=龙一4 + 龙二2龙一4 .9. B.捉刀P：10. c 11 B 12. B .提zjx: *•* —1 v /(兀)v 1,而y*(o)=—1,y*(3) = ], /(0)</(x)</(3), .\0<x<3.13.8.提示：/⑴=3, f(3) =8.14./(x) = (x + 1)2.提示：V/(x-l) = x2 =[(x —1) + 1 2, /. f(x) = (x + l)215.{-2, 0, 2 }.提示:因为/(0) = 0；x <0 时,f(x) = -2 ,所以f(x)的值域是{-2, 0, 2 }.16 .①②④.提示：若函数y = 2r的定义域是{ x | x < 0}，则它的值域是{y\O<y<\}；若函数v = 1的定义域是01 x > 2},则它的值域是{y\O<y<-}.x 2三.17、解A={0, —4} ........................................................A O B=B ・\BeA .........................................................由x2 + 2(a+ l)x + a2—1=0 得A =4 (a+1) 2—4 (a2—1) =8 (a+1) .....................................................................(1)当a<-l 时△<() B=4)CA ...........................................................(2)当a=・l 吋△=() B={O}cA ......................................................(3)当a>-l 时△>()要使BoA,则A=BVO, -4是方程x2+2(a+l)x+『・l=0的两根.J_2(d + 1) = -41 = 0解Z得a=l综上可得aW・l或a=l .....................................................1&解:(1)依题意有:A = {1,2},B = {1,2,3,4,5},C = {3,4,5,6,7,8}・・・MC = {3,4,5},故有AU(BAC) = {1,2}U{3,4,5} = {1,2,3,4,5}.由C"3二{6,7,8},C〃C二{1,2}(籾)U ( 〃C) = {6,7,8} u (1,2) = {1,2,6,7,8}.仃T)设x^x2 G(0」)冃・兀1 <x2••/ 0 < Xj < x2 < 1,/-兀]兀2 V 1，兀1尤2 一1 V 0T x2 > x A x2 -Xj > 0 .・• J&2)- / (“) V 0,/(x2) < /(xj因此函数/(兀)在(0,1)上是减函数(111) .f(x)在(-1,0)上是减函数.21. (1)函数图像如右图所示:/(兀)的递增区间是(-1,0) , (l,+oo).(2)解析式为：f(x) = [X +2x,x_0 值域为：[x-2x,x>0{y|y»-1}.20.解：y = 2x+2 -3-4' =-3-(2x)2 +4-2S令t = 2\则y = -3t2+4t= -3(t一 -)2 + -1 12 1V -1 < X < 0 , /.-<2X <lBPre[-,l],又・.•对称轴r = -e[-?l],32 2 4・••当t = -f即x = log2-时人ax=j ；当21 即x=o 时，y min =1.20•证明：仃)函数为奇函数f(-x)1=-x ——= =-/w一兀1 =(x2-Xj) 1-(兀2 —舛)(兀]兀2—1)第一章《集合与函数概念》单元测试题姓名：_______ 班别： _________ 成绩： _____________一、选择题：每小题4分，共40分1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程午+2 = 0的实数解”中，能够表示成集合的是( )(A)②(B)③(C)②③(D)①②③2、若A=|x|0<x< V2 ={x11 < x < 2},则A^J B =( )(A) {x|x<0} (B) [x\x>2](C) {0<x<V2)(D) {x\0<x<2}3、若A={0丄2,3},B ={兀|兀=3a,dw 4},则Ar>B =( )(A) {1,2} (B) {0,1}(C) {0,3} (D) {3}4、在映射f : A T B中,A = B = {(x, y) \ x, ye R}, K / : (x, y) (x- >\x+ y)，则与A中的元素(-1,2)对应的B屮的元素为( )(A) (—3,1) (B) (1,3) (C) (-1-3) (D) (3,1)5、下列各组函数.f⑴与g(x)的图象相同的是( )(A) /(x) = x,g(x) = (Vx)2(B) /(x) = x2)4g(x) = (x + l)2[x(X > 0)(C) f(x) = l,g(x) =兀(D) /(x)=|x|,g(x) = 2 / °、6、/⑴是定义在㈣上的增函数，则不等式的解集是()(A) (0 , +8) (B) (0 , 2) (C) (2 ,+8) (D) (2 ,—)77、若奇函数/(兀)在［1,3］上为增函数，且有最小值0,贝陀在［-3,-1］上()(C) (D)9、 若{1,4,牛{0,"+»,则严+严的值为()(A) 0 (B) 1 (C) -1(D) 1 或一 110、 奇函数f(x)在区间［・b,上单调递减，且f (x)>0,(0<a<b),那么I f (x)l 在区间［a, b ］上是 ( )A 单调递增B 单调递减C 不增也不减D 无法判断 二、填空题：每小题4分，共20分11、 ________________________________________________________________ 若A={0^2,},B = {1,2,3},C = {2,3,4},贝iJ(AnB)u(BnC) = ________________________12、 已知y = /(x)为奇函数，当%>0时/(x) = x(l — x),则当兀S0时，A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0 (A)(B)则/(兀)= _______________________________________13、已知(兀)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x)-g(x)是偶函数,写出满足条件的一组隊I 数，/(%) = ____________ : g (x) = _________________ ;14、/(X)= X2+2X +1, XG[-2,2]的最大值是__________________15、奇函数/(兀)满足：①/⑴在(0,+oo)内单调递增；®/(1) = 0 ；则不等式(x-l)/(x)> 0 的解集为：________________________________ ；三、解答题:每小题12分，共60分16、设A = {xeZ\\x\< 6}, 3 二{1,2,3},C 二{3,4,5,6},求：(1) Au(BnC): (2) AnQ(fiuC)17、已知函数几兀) xe{x\x = 2nU9neZ}画出它的图象,并求心(_3))的值11,{x\x = 2n,ne Z}18、已知函数f (x)=兀+ —.x(1)判断f(X)在(0, +8)上的单调性并加以证明;(2)求f (x)的定义域、值域；19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退冋报社。
高中数学必修一第一章单元测试及答案
数学必修一第一单元测试及答案一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)1. 下列各项中，不可以组成集合的是( )A.所有的正数B. 等于2的数C.接近于0的数D. 不等于0的偶数2. 下列四个集合中，是空集的是( )A.}33|{=+x xB.},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C.}0|{2≤x xD.},01|{2R x x x x ∈=+-3. 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A 沿x 轴向右平移1个单位B 沿x 轴向右平移12个单位C 沿x 轴向左平移1个单位D 沿x 轴向左平移12个单位5. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A.x y = B.x y -=3 C.x y 1= D.42+-=x y6. 已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{}2B x x x ==，则)(B C A U 为（ ） Ａ．{}12-， Ｂ．{}10-， Ｃ．{}01， Ｄ．{}12，7. 设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则=)(T S C U () A ．∅ B ．{2,4,7,8} C ．{1,3,5,6} D ．{2,4,6,8}8. 集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 9. 设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） A ．{3，5}、{2，3} B ．{2，3}、{3，5}C ．{2，5}、{3，5}D ．{3，5}、{2，5} 10.反函数是（ ） A. B. C. D. 二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)1.函数0y =的定义域是_____________________2. 设全集U =R ，集合Q ={x |0＜x ＜5}，则C U Q=____三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)1. 已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值.2. 设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值。
高一数学上学期第一次段考试题含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校HY二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次段考试题〔含解析〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.设，那么A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，易得：，又∴应选：C2.设集合，那么A. B. C. D.【答案】B【解析】，∴应选：B3.设集合，那么图中阴影局部表示的集合是A. B. C. D.【答案】A【解析】略4.集合，那么A. B. C. D.【解析】试题分析：根据题意是的子集，所以有或者，结合，解得或者，应选B．考点：集合的性质．5.以下四个函数中，在上为增函数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A项,在上为减函数,故A项错误;B项,在上为减函数,故B项错误;C项,在上为增函数,故C项正确;D项,在上为减函数,故D项错误;因此此题应选C.6.，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴应选：D7.，那么三者的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数的图象与性质可知：；由函数的图象与性质可知：；∴8.函数，那么A.是偶函数，且在上是增函数B.是奇函数，且在上是增函数C.是偶函数，且在上是减函数D.是奇函数，且在上是减函数【答案】B【解析】试题分析：，所以该函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数−减函数=增函数，可知该函数是增函数，应选B.【名师点睛】此题属于根底题型，根据与的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断函数单调性的方法：〔1〕利用平时学习过的根本初等函数的单调性；〔2〕利用函数图象判断函数的单调性；〔3〕利用函数的四那么运算判断函数的单调性，如：增函数+增函数=增函数，增函数−减函数=增函数；〔4〕利用导数判断函数的单调性.9.函数假设，那么A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数∴或者解得：应选：C10.设函数是R上的奇函数，，那么在上是〔〕A.增函数且B.减函数且C.增函数且D.减函数且【答案】C【解析】因为函数是R上的奇函数，所以图象关于原点中心对称，在对称区间上单调性一样，函数值符号相反，所以在上是增函数且.应选：C11.函数的图象的大致形状是A. B. C. D.【答案】B【解析】函数，因为，所以在上单调递增，且函数值为正；在上单调递减，且函数值为负,应选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进展定性的分析，从而得出图象的上升(或者下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12.对于函数的定义域中任意的，有如下结论：①；②；③.当时，上述结论中正确的有个．A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】当时，①==①正确；由①可知②；不正确；③;说明函数是增函数,而是增函数，所以③正确；应选：B.二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13.函数的定义域是________________．【答案】【解析】由题意，易得：，解得：∴函数的定义域是14.假设函数在[-1,2]上的最大值为4，最小值为m，那么m=______．【答案】或者【解析】当时，函数在[-1,2]上单调递增，∴，解得：当时，函数在[-1,2]上单调递减，∴，解得：故m=或者15.函数为R上的奇函数，那么数__________．【答案】【解析】∵函数为R上的奇函数∴，即，∴.点睛：函数为R上的奇函数，易得：，在对称区间上单调性一样，函数值互为相反数，利用特例及性质此题可以速解，也可以利用函数的奇偶性定义来处理，同样可以得到结果.16.函数的定义域为A，假设且时总有，那么称为单函数．例如，函数①函数是单函数；②假设为单函数，且，那么；③假设为单函数，那么对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，那么一定是单函数．【答案】②③时，故①不正确；④混淆区间和定义域，不正确。
【高一数学试题精选】高一数学上册第一章综合检测试题(含答案)
高一数学上册第一章综合检测试题(含答案)5第一综合检测题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin2cs3tan4的值( )A．小于0 B．大于0c．等于0D．不存在[答案] A[解析] ∵π2 2 π，∴sin2 0，∵π2 3 π，∴cs3 0，∵π 4 3π2，∴tan4 0，∴sin2cs3tan4 02．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是( )A．43B．－43c．±43D3[答案] B[解析] 由条知，tan600°＝a－4，∴a＝－4tan600°＝－4tan60°＝－433．(08 全国Ⅰ)＝(sinx－csx)2－1是( )A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数c．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数[答案] D[解析] ∵＝(sinx－csx)2－1＝sin2x－2sinxcsx＋cs2x－1＝－sin2x，∴函数＝(sinx－csx)2－1的最小正周期为π，且是奇函数．4．函数＝sin2x－π3在区间－π2，π的简图是( )[答案] A[解析] x＝0时， 0，排除B、D，x＝π6时，＝0，排除c，故选A5．为了得到函数＝cs2x＋π3的图象，只需将函数＝sin2x的图象( )A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位c．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位[答案] A[解析] ＝cs(2x＋π3)＝sin(2x＋π2＋π3)＝sin(2x＋5π6)＝sin2(x＋5π12)，由＝sin2x的图象得到＝cs(2x＋π3)的图象．只需向左平移5π12个长度单位就可以．6．函数＝|sinx|的一个单调增区间是( )A－π4，π4Bπ4，3π4cπ，3π2D3π2，2π[答案] c[解析] 画出函数＝|sinx|的图象，如图所示．由函数图象知它的单调增区间为π，π＋π2(∈Z)，所以当＝1时，得到＝|sinx|的一个单调增区间为π，3π2，故选c 7．(08 四川)设0≤α≤2π，若sinα 3csα，则α的取值范围是( )Aπ3，π2Bπ3，πcπ3，4π3Dπ3，3π2[答案] c[解析] ∵sinα 3csα，∴csα 0tanα 3或csα 0tanα 3或csα＝0sinα＝1，∴π3 α 4π3[点评] ①可取特值检验，α＝π2时，1＝sinπ2 3csπ2＝0，排除A；α＝π时，0＝sinπ 3csπ＝－3，排除B；α＝4π3时，sin4π3＝－32，3cs4π3＝－32，∴sin4π3＝3cs4π3，排除D，故选c②学过两角和与差的三角函数后，可化一角一函解决，sinα－3csα＝2sinα－π3 0，∴sinα－π3 0，∵0≤α≤2π，∴π3 α4π38．方程sinπx＝14x的解的个数是( )A．5 B．6c．7 D．8[答案] c[解析] 在同一坐标系中分别作出函数1＝sinπx，2＝14x的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个．9．已知△ABc是锐角三角形，P＝sinA＋sinB，Q＝csA＋csB，则( )A．P QB．P Qc．P＝QD．P与Q的大小不能确定[答案] B[解析] ∵△ABc是锐角三角形，∴0 A π2，0 B π2，A＋B π2，∴A π2－B，B π2－A，∵＝sinx在0，π2上是增函数，∴sinA csB，sinB csA，∴sinA＋sinB csA＋csB，∴P Q10．若函数f(x)＝3cs(ωx＋φ)对任意的x都满足fπ3＋x＝fπ3－x，则fπ3的值是( )A．3或0B．－3或0c．0D．－3或3[答案] D[解析] f(x)的图象关于直线x＝π3对称，故fπ3为最大值或最小值．11．下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )A．＝sin(x＋π6)B．＝sin(2x－π6)c．＝cs(4x－π3)D．＝cs(2x－π6)[答案] D[解析] 用三角函数图象所反映的周期确定ω，再由最高点确定函数类型．从而求得解析式．由图象知T＝4(π12＋π6)＝π，故ω＝2，排除A、c又当x＝π12时，＝1，而B中的＝0，故选D12．函数＝2sinπ3－x－csx＋π6(x∈R)的最小值为( )A．－3 B．－2c．－1 D．－5[答案] c[解析] ∵＝2sinπ3－x－csx＋π6＝2csπ2－π3－x－csx＋π6＝csx＋π6，∴in＝－1第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．若1＋sin2θ＝3sinθcsθ则tanθ＝________[答案] 1或12[解析] 由1＋sin2θ＝3sinθcsθ变形得2sin2θ＋cs2θ－3sinθcsθ＝0 (2sinθ－csθ)(sinθ－csθ)＝0，∴tanθ＝12或114．函数＝16－x2＋sinx的定义域为________．[答案] [－4，－π]∪[0，π][解析] 要使函数有意义，则16－x2≥0sinx≥0，∴－4≤x≤42π≤x≤2π＋π(∈Z)，∴－4≤x≤－π或0≤x≤π15．已知集合A＝{α|30°＋180° α 90°＋180°，∈Z}，集合B＝{β|－45°＋360° β 45°＋360°，∈Z}，则A∩B＝________[答案] {α|30°＋360° α 45°＋360°，∈Z}[解析] 如图可知，A∩B＝{α|30°＋360° α 45°＋360°，∈Z}．16．若a＝sin(sin2018°)，b＝sin(cs2018°)，c＝cs(sin2018°)，d＝cs(cs2018°)，则a、b、c、d从小到大的顺序是________．[答案] b a d c[解析] ∵2018°＝5×360°＋180°＋29°，∴a＝sin(－sin29°)＝－sin(sin29°) 0，b＝sin(－c s29°)＝－sin(cs29°) 0，c＝cs(－sin29°)＝cs(sin29°) 0，d＝cs(－cs29°)＝cs(cs29°) 0，又0 sin29° cs29° 1 π2，∴b a d c[点评] 本题“麻雀虽小，五脏俱全”，考查了终边相同的角、诱导式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合题训练．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知sinθ＝1－a1＋a，csθ＝3a－11＋a，若θ为第二象限角，求实数a的值．[解析] ∵θ为第二象限角，∴sinθ 0，csθ 0∴1－a1＋a 0，3a－11＋a 0，解之得，－1 a 13又∵sin2θ＋cs2θ＝1，∴1－a1＋a2＋3a－11＋a2＝1，解之，得a＝19或a＝1(舍去)．故实数a的值为1918．(本题满分12分)若集合＝θsinθ≥12，0≤θ≤π，N＝θcsθ≤12，0≤θ≤π，求∩N[解析] 解法一可根据正弦函数图象和余弦函数图象，找出集合N和集合对应的部分，然后求∩N首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线＝12如图．结合图象得集合、N分别为＝θπ6≤θ≤5π6，N＝θπ3≤θ≤π得∩N＝θπ3≤θ≤5π6解法二利用单位圆中的三角函数线确定集合、N作出单位圆的正弦线和余弦线如图所示．由单位圆中的三角函数线知＝θπ6≤θ≤5π6，N＝θπ3≤θ≤π由此可得∩N＝θπ3≤θ≤5π619．(本题满分12分)已知csx＋sin＝12，求sin－cs2x的最值．[解析] ∵csx＋sin＝12，∴sin＝12－csx，∴sin－cs2x＝12－csx－cs2x＝－csx＋122＋34，∵－1≤sin≤1，∴－1≤12－csx≤1，解得－12≤csx≤1，所以当csx＝－12时，(sin－cs2x)ax＝34，当csx＝1时，(sin－cs2x)in＝－32[点评] 本题由－1≤sin≤1求出－12≤csx≤1是解题的关键环节，是易漏掉出错的地方．20．(本题满分12分)已知＝a－bcs3x(b 0)的最大值为32，最小值为－12(1)求函数＝－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断其奇偶性．[解析] (1)∵＝a－bcs3x，b 0，∴ax＝a＋b＝32in＝a－b＝－12，解得a＝12b＝1，∴函数＝－4asin(3bx)＝－2sin3x∴此函数的周期T＝2π3，当x＝2π3＋π6(∈Z)时，函数取得最小值－2；当x＝2π3－π6(∈Z)时，函数取得最大值2(2)∵函数解析式f(x)＝－2sin3x，x∈R，∴f(－x)＝－2sin(－3x)＝2sin3x＝－f(x)，∴＝－2sin3x为奇函数．21．(本题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．[解析] (1)由图象可知，T2＝74π－π4＝32π，∴T＝3π(2)由(1)可知当x＝74π－3π＝－54π时，函数f(x)取最小值，∴f(x)的单调递增区间是－54π＋3π，π4＋3π(∈Z)．(3)由图知x＝74π时，f(x)取最小值，又∵T＝3π，∴当x＝74π＋3π时，f(x)取最小值，所以f(x)取最小值时x的集合为xx＝74π＋3π，∈Z22．(本题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acsx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝12，求a及此时f(x)的最大值．[解析] (1)由f(x)＝1－2a－2acsx－2sin2x＝1－2a－2acsx－2(1－cs2x)＝2cs2x－2acsx－(2a＋1)＝2csx－a22－a22－2a－1这里－1≤csx≤1①若－1≤a2≤1，则当csx＝a2时，f(x)in＝－a22－2a－1；②若a2 1，则当csx＝1时，f(x)in＝1－4a；③若a2 －1，则当csx＝－1时，f(x)in＝1因此g(a)＝1 (a －2)－a22－2a－1 (－2≤a≤2)1－4a (a 2) (2)∵g(a)＝12∴①若a 2，则有1－4a＝12，得a＝18，矛盾；②若－2≤a≤2，则有－a22－2a－1＝12，即a2＋4a＋3＝0，∴a＝－1或a＝－3(舍)．∴g(a)＝12时，a＝－1此时f(x)＝2csx＋122＋12，当csx＝1时，f(x)取得最大值为55。
高一数学第一章测试题
高一数学第一章测试题一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的定义域？A. x≥3B. x≤3C. x≠3D. x>32. 直线y=3x-2与x轴的交点坐标为：A. (1,0)B. (2,0)C. (-2,0)D. (0,-2)3. 函数f(x)=x^2+2x+1的对称轴方程是：A. x=-1B. x=1C. x=-2D. x=24. 已知函数g(x)=3x-5，若g(x)=7，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 函数h(x)=√(x+1)的定义域是：A. x≥-1B. x>-1C. x≤-1D. x<-16. 若函数k(x)=2^x-1在x=2处取得最小值，则k(x)的值域为：A. y≥-1B. y>-1C. y≤-1D. y<-17. 函数p(x)=x^3-3x^2+2x+1的极值点为：A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=38. 若函数q(x)=|x-1|+|x-2|的最小值为3，则x的取值范围是：A. x≤1B. 1<x<2C. x≥2D. x<1或x>2二、填空题（每题4分，共20分）9. 若函数u(x)=x^2-4x+5，求u(x)的最小值_______。
10. 函数v(x)=1/x，在x=2处的导数为_______。
11. 函数w(x)=sin(x)，在区间[0,π/2]上的最大值为_______。
12. 若函数z(x)=cos(x)+2sin(x)，在x=π/4处取得极小值，则z(x)的值域为_______。
13. 函数y=a^x (a>0, a≠1)的图像经过点(1,8)，则a的值为_______。
三、解答题（每题10分，共60分）14. 已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，求f(x)的单调区间。
15. 函数g(x)=x^4-4x^3+6x^2+2x-1，求g(x)的所有极值点。
高一数学第一章测试(含答案)
高一数学第一章测试卷一、选择题：（每小题5分，计5×10=50分）1、下列表示方法中正确的是（ ）(A) ∈0Φ ( B ) 0∪Φ= {0} (C) 0 ⊂≠ {0} (D) Φ ⊂≠{0}2、下列五种表达形式中，错误的个数（ ）①1∈{0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}⊆{0,1,2} ④Φ ⊂≠ {0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1, 0}(A) 1 (B) 2(C) 3(D) 43、已知集合S 满足四个条件① S 中有三个元素 ， ②若m ∈S ， 则 S m11∈- ，③ 1∉ S ， ④ 2∈S ， 那么集合S = ( ) (A) { －1}(B) {－1 , 2} (C) { －1, 2 ,21 } (D) { －1, 2 , 21 , 32} 4、全集U = {2,3,a 2+2a －3 } , A = {︱a +7︱, 2} , C U A ={5} , 则实数a ( )(A) 2,－4 (B) －2, 4 (C) 2 (D) －45、已知集合A = { x ︱x 2－1=0 }, B = { x ︱ax －1=0 , a ∈R }, A ∪B =A , 则 a 的值为( ) (A) 0 (B)1 ,0 (C) －1,1 (D) 1, －1 ,06.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．187.函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( )A.()f x 是偶函数B.()f x 是奇函数C.()(2)f x f x =+D.(3)f x +是奇函数8.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<9.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 ( )A. 0B.21 C. 1 D. 25 二、填空题：（每小题5分，计5×5=25分）1.已知集合A ={ x ︱－2≤x ≤5 } , 区间 B = [m +1，2m －1 ], 若 B ∪A =A , 则实数 m 取值范围是 _____2.设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为||)(x xx f y x ==→，其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则=⋂)(P C B U _________________。
高一数学必修一第一章测试题及答案
高中数学必修1检测题一、选择题: 每小题5分, 12个小题共60分 1. 已知全集 ）等于 （ ）A. {2, 4, 6}B. {1, 3, 5}C. {2, 4, 5}D. {2, 5}2．已知集合 , 则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．若 能构成映射, 下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果函数 在区间 上单调递减, 则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x =f(x)=x与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①② B.①③ C.③④ D.①④A. （－1, 0）B. （0, 1）C. （1, 2）D. （2, 3）7. 若 （ ）A. B. C. D.8、 若定义运算 , 则函数 的值域是（ ） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9. 函数 上的最大值与最小值的和为3, 则 （ ） A. B. 2 C. 4 D.10.下列函数中，在 上为增函数的是... ）A. B、A. 一次函数模型B. 二次函数模型C. 指数函数模型D. 对数函数模型12.下列所给4个图象中, 与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久, 发现自己把作业本忘在家里了, 于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶, 只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间； （3）我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速。
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修一第一章测试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．下列各项中，不行以组成集合的是（ ）A ．全部的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知A={1，a }，则下列不正确的是（ ）Ａ.a ∈A Ｂ.１∈Ａ Ｃ.｛１，a ｝∈Ａ Ｄ.1≠a3．方程组20{=+=-y x y x的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4．已知集合S ={c b a ,,}中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，则∆ABC 肯定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ）A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个 6．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ． A ∅∉B AC AD ．⊆A7．函数21y x =-的定义域是（ ）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞8．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）A ．{0,2,3,6}B ．{ 0,3,6}C ． {2,1,5,8}D ． ∅ 9．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5] 10．下列函数是奇函数的是（ ）A ．x y =B ．322-=x y C ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y11．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）12、已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于A 、0B 、πC 、π2D 、9二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.14．函数y ＝x ＋1＋12－x的定义域是_________________．15.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = . 16.已知2(1)f x x -=，则 ()f x = .（第II 卷）三、解答题：本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．18. )1(),0)3(,0)1(,)(2-==++=f f f c bx x x f 求且若的值.19.已知函数f(x)=3x 2-5x+2，(1) 点（1，0）在f(x)的图像上吗？(2) 当x=2时，求f(x)的值。
高一数学试卷第一章试卷
高一数学试卷第一章试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx > -1}，B = {xx < 2}，则A∩ B=（）A. {xx > - 1}B. {xx < 2}C. {x1 < x < 2}D. varnothing2. 已知集合M={0,1,2}，N = {xx = 2a,a∈ M}，则集合M∩ N=（）A. {0}B. {0,1}C. {1,2}D. {0,2}3. 集合A={xx^2-3x + 2 = 0}，则集合A的子集个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 84. 若a∈ R，则“a = 0”是“sin a=0”的（）A. 充分不必要条件。
B. 必要不充分条件。
C. 充要条件。
D. 既不充分也不必要条件。
5. 设全集U = R，集合A={xx^2-x - 6 < 0}，B={xx≥slant1}，则A∩(∁_UB)=（）A. {x2 < x < 1}B. {xx < -2}C. {x2 < x < 3}D. {xx≤slant1}6. 下列函数中，与函数y = x是同一个函数的是（）A. y=√(x^2)B. y=frac{x^2}{x}C. y = sqrt[3]{x^3}D. y=(√(x))^27. 函数y=(1)/(√(x - 1))的定义域为（）A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]8. 已知函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant39. 若函数f(x)=x^2+1,x≤slant1 lg x,x > 1，则f(f(10))=（）A. lg101B. 2C. 1D. 010. 函数y = f(x)的图象与y = 2^x的图象关于y = x对称，则函数y = f(x)的表达式为（）A. y=log_2xB. y=<=ft((1)/(2))^xC. y = -log_2xD. y=-2^x11. 已知函数y = f(x)是R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么| f(x + 1)|<1的解集是（）A. (-1,2)B. (1,4)C. (-∞,-1)∪[4,+∞)D. (-∞,1)∪[2,+∞)12. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥slant0时，f(x)=2^x+2x + b（b为常数），则f(-1)=（）A. 3B. 1C. -1D. -3二、填空题（每题5分，共20分）13. 设集合A={1,2}，B={a,a^2+3}，若A∩ B = {1}，则实数a=_1。
高一数学第一章测试题
高一数学第一章测试题一、选择题1. 设函数f(x) = 3x + 5，若f(x) = 8，则x的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知等差数列的首项为3，公差为2，若该数列的第10项为21，则该数列的前10项和为（）。
A. 120B. 130C. 140D. 1503. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，g(x) = 3x - 2，则f(x) × g(x) =（）。
A. 6x^3 + 7x^2 - 5x + 2B. 6x^3 + 3x^2 - 5x + 2C. 6x^3 + 3x^2 + x - 2D. 6x^3 + 7x^2 + x - 2二、填空题1. 若180°=π，则30°=（）π。
2. 若直线L1与直线L2的夹角为60°，则直线L2与L1的夹角为（）°。
3. 一边长为a的正方形的对角线长度为（）。
4. 三角形ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=（）°。
5. 函数y = 2x + 1与y = 3x + 2的解为（）。
三、解答题1. (1) 求函数y = x^2 - 4x + 3的零点。
(2) 求函数y = -2x^2 + 5x - 2的最大值。
2. 求等差数列前n项和的公式，并计算前20项和。
3. 解方程：2x^2 + 3x - 2 = 0。
四、应用题1. 一辆小轿车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要2小时15分钟。
另一辆小轿车以每小时80公里的速度行驶，从B地到A地需要1小时30分钟。
则A地与B地的距离分别是多少公里？2. 高峰山的山顶离登山口水平距离为5千米，山顶高于登山口的垂直距离为4千米。
若登山口处的人以每小时6千米的速度爬山，到山顶需要多长时间？感谢您耐心完成本次测试题。
祝您答题顺利！。
高一数学第一章测试题
高一数学第一章测试题在高一数学的学习旅程中，第一章往往是奠定基础的重要阶段。
为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，我们精心准备了一套全面的测试题。
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、已知集合 A ＝｛1, 2, 3}，B ＝｛2, 3, 4}，则A ∩ B ＝（）A ｛1, 2, 3}B ｛2, 3}C ｛1, 2, 3, 4}D 空集2、下列关系中正确的是（）A 0 ∈｛0}B 0 ＝空集C 0 ＝｛0}D 0 ∈空集3、设集合 M ＝｛x ｜ x ＜ 4}，N ＝｛x ｜ x² 2x 3 ＜ 0}，则 M∩ N ＝（）A ｛x ｜－1 ＜ x ＜ 3}B ｛x ｜－1 ＜ x ＜ 4}C ｛x ｜ 3 ＜ x ＜ 4}D 空集4、已知集合 A ＝｛x ｜ x 是奇数}，B ＝｛x ｜ x 是偶数}，则 A∪ B ＝（）A 整数集B 实数集C 空集D 以上都不对5、若集合 A ＝｛1, 2, 3}，B ＝｛1, 3, 5}，则 A B ＝（）A ｛2}B ｛1, 3}C ｛5}D ｛1, 2, 3, 5}6、满足{1, 2} ⊆ M ⊆｛1, 2, 3, 4, 5}的集合 M 有（）A 3 个B 6 个C 7 个D 8 个7、设全集 U ＝｛1, 2, 3, 4, 5}，集合 A ＝｛1, 2, 3}，B ＝｛2, 3, 4}，则∁U(A ∩ B) ＝（）A ｛1, 4, 5}B ｛1, 5}C ｛2, 3}D ｛4}8、已知集合 A ＝｛x ｜－2 ≤ x ≤ 5}，B ＝｛x ｜ m ＋1 ≤ x ≤ 2m 1}，若 B ⊆ A，则实数 m 的取值范围是（）A m ≤ 3B 2 ＜ m ＜ 3C m ＜3D m ≤ 29、下列集合表示空集的是（）A ｛x ｜ x ＋ 1 ＝ 0 且 x 1 ＝ 0}B ｛x ｜ x²＋ 1 ＝ 0}C ｛x ｜ x²x ＋ 1 ＝ 0}D ｛x ｜ x²＝－1}10、集合 A ＝｛x ｜ x ＝ 2n ＋ 1，n ∈ Z}，B ＝｛y ｜ y ＝ 4k ±1，k ∈ Z}，则 A 与 B 的关系是（）A A ＝B B A ⊆ BC A ⊇ BD A ∩ B ＝空集二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、用列举法表示集合{x ｜ x² 2x 3 ＝ 0}为_____。
高一数学第一章试卷
高一数学第一章试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1.下列各组对象能构成集合的是（）A. 某班所有高个子的学生B. 著名的艺术家C. 所有正实数D. 接近于0的数答案：C2.设全集U={1, 2, 3, 4}，集合A={1, 2}，则集合A的补集CuA为（）A. {3, 4}B. {1, 3, 4}C. {2, 3, 4}D. ∅答案：A3.已知集合A={x|x^2-1=0}，则集合A的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C4.下列函数中，值域为R的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=√(x+1)答案：A5.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x-1)的定义域为（）A. [-1,1]B. [0,1]C. [1/2,3/2]D. [1,3]答案：C二、填空题（每小题5分，共20分）6.已知集合A={1, 2, a}，B={1, a^2}，若A=B，则a=_____。
答案：a=-1（注意：此题a=1的解需要舍去，因为当a=1时，集合A中元素不互异）7.用列举法表示集合{x∈N|6/(2-x)∈N}为_____。
答案：{0, 1, 4}8.函数y=3x+2的图象经过第_____象限。
答案：一、二、三9.已知函数f(x)满足f(x+1)=x^2-4x+2，则f(2)=_____。
答案：-1（将x=1代入f(x+1)的表达式中计算得出）10.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是_____。
答案：[0,1]（需要满足f(x+1)和f(x-1)的定义域同时成立）三、解答题（共55分）11.（10分）已知集合A={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求a的值。
解答：•首先求解集合A的元素，即解方程x^2-3x+2=0，得到A={1, 2}。
•然后对集合B进行分类讨论：o当B=∅时，即方程x2-4(a-1)<0，解得1<a<4。
高一数学人教版第一章试卷
高一数学人教版第一章试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 1 = 0}，则A的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3.2. 已知集合A={1,2,3}，B = {xx⊆ A}，则集合B的元素个数为（）A. 3B. 6C. 7D. 8.3. 若集合A={x - 1，B={xx>1}，则A∩ B = ( )A. {x - 1B. {xx>1}C. {x1D. {x - 14. 设全集U = R，集合A={xx≤slant0}，B={xx> - 1}，则∁_U(A∪ B)=( )A. {xx>0}B. {xx≤slant - 1}C. {x - 1D. varnothing5. 已知集合M={0,1,2}，N={xx = 2a,a∈ M}，则M∩ N = ( )A. {0}B. {0,1}C. {1,2}D. {0,2}6. 若a,b∈ R，集合{1,a + b,a}=<=ft{0,(b/a),b}，则b - a = ( )A. 1B. - 1C. 2D. - 2.7. 满足{1,2}⊆ A⊆{1,2,3,4,5}的集合A的个数为（）A. 3B. 6C. 7D. 8.8. 设集合A={xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={xax - 2 = 0}，若B⊆ A，则a的取值集合为（）A. {1,2}B. {0,1,2}C. {1}D. <=ft{0,1,(2/1)}9. 已知集合A = {xy=√(x - 1)}，B={yy = x^2 + 1}，则A∩ B = ( )A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. [0,+∞)D. (0,+∞)10. 若集合A={xx^2+mx + 1 = 0}，集合B={1,2}，且A⊆ B，则实数m的取值范围是（）A. <=ft[-2,(5/2)]B. <=ft(-2,(5/2))C. <=ft[-2,2)D. <=ft(-2,2)11. 设U = {1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则(∁_UA)∪(∁_UB)=( )A. {1,4,5}B. {2,3}C. {1,5}D. {1,2,3,4}12. 已知集合A={xx = 3n + 2,n∈ Z}，B={xx = 6m - 1,m∈ Z}，则A与B的关系是（）A. A = BB. A⊆ BC. B⊆ AD. A∩ B=varnothing二、填空题（每题5分，共20分）13. 集合{xx^2 - 2x - 3 = 0}用列举法表示为_{ - 1,3}。
高一数学第一学期单元卷(一)参考答案
高一数学单元卷(一)B 答案一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCCABCBBACBC1、 答案：C ； 2、 答案：C ； 得3.答案：C ；有关交.并.补的概念。
4.答案：A ；因为B A ⊆ ∴a ≥2。
5.答案：B ；考查函数的概念。
6.答案：C ；映射的概念，220nn +=，得4n =。
7.答案:B ；()3,(),32()3223cf x x cx x f x c f x c xx ====-+-+得8.答案:B;551()3222f =-=,113()1222f =+=；9.答案：A ； 523,114,1214,02x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤；10.答案：C ； 选项A 中的2,x ≠而2x =-有意义，非关于原点对称，选项B 中的1,x ≠而1x =-有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；11.答案：B ； 奇次项系数为0,20,2m m -== 12.答案：C ； 22224(2)44,042,240x x x x x x x -+=--+≤≤-+≤-≤--+≤20242,02x x y ≤--+≤≤≤；二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.答案：4,3==b a ； {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤ 14.答案：－26 ； f （－2）＝（－2）5＋a （－2）3－2b －8＝10，∴（－2）5＋a （－2）3－2b ＝18，f （2）＝25＋23a ＋2b －8＝－18－8＝－26．15.答案： 1-； 令2213,1,(3)(21)21x x f f x x x +===+=-=-； 16.答案： f （a 2－a ＋1）≤f （－43） ；∵f （x ）在[0，＋∞]上是减函数， ∴f （a 2－a ＋1）≤f （43）．又f （x ）是偶函数，．f （－43）＝f （43）．x+y=3x-y=1 x=2y=1∴f （a 2－a ＋1）≤f （－43）． 三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17. 解：将13x =-代入2350x px +-= 得14p =-，=A 05143|2=--x x x = 5，31- ； 4分将13x =-代入23100x x q ++=得3q =，∴B= 03103|2=++x x x = -3，31- ； 8分∴{}{}3,5U U C A C B \=-=。
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必修1数学章节测试（7）—第二单元（对数函数）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．对数式b a a =--)5(log 2中，实数a 的取值范围是（ ）A ．)5,(-∞B ．(2,5)C ．),2(+∞D ． )5,3()3,2( 2．如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么（ ）A ．x =a +3b －cB ．cabx 53=C ．53cab x = D ．x =a +b 3－c 33．设函数y =lg(x 2－5x )的定义域为M ，函数y =lg(x －5)+lg x 的定义域为N ，则（ ） A ．M ∪N=R B ．M=N C ．M ⊇N D ．M ⊆N 4．若a ＞0，b ＞0，ab ＞1，a 21log =ln2，则log a b 与a 21log 的关系是（ ）A ．log a b ＜a 21logB ．log a b =a 21logC ． log a b ＞a 21logD ．log a b ≤a 21log5．若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,( 6．下列函数图象正确的是（ ）A B C D 7．已知函数)(1)()(x f x f x g -=，其中log 2f (x )=2x ，x ∈R ，则g(x ) （ ）A ．是奇函数又是减函数B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( )A ．10%B ．16．4%C ．16．8%D ．20% 9．如果y=log 2a －1x 在(0，+∞)内是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．｜a ｜＞1B ．｜a ｜＜2C ．a 2-<D ．21<<a10．下列关系式中，成立的是（ ）A ．10log 514log 3103>⎪⎭⎫⎝⎛>B ． 4log 5110log 3031>⎪⎭⎫⎝⎛>C ． 03135110log 4log ⎪⎭⎫⎝⎛>>D ．0331514log 10log ⎪⎭⎫⎝⎛>>二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数)2(log 221x y -=的定义域是 ，值域是 .12．方程log 2(2x +1)log 2(2x +1+2)=2的解为 .13．将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为 . 14．函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知函数)(log )1(log 11log )(222x p x x x x f -+-+-+=. (1)求函数f (x )的定义域；(2)求函数f (x )的值域.16．（12分）设x ，y ，z ∈R +，且3x =4y =6z .(1)求证：yx z 2111=-; (2)比较3x ，4y ，6z 的大小.17．（12分）设函数)1lg()(2++=x x x f .(1)确定函数f (x )的定义域； (2)判断函数f (x )的奇偶性；(3)证明函数f (x )在其定义域上是单调增函数； (4)求函数f(x)的反函数.18．现有某种细胞100个，其中有占总数12的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg30.477,lg 20.301==）.19．（14分）如图，A ，B ，C 为函数x y 21log =的图象上的三点，它们的横坐标分别是t , t +2, t +4(t ≥1). (1)设∆ABC 的面积为S 求S=f (t ) ； (2)判断函数S=f (t )的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值.20．（14分）已求函数)1,0)((log 2≠>-=a a x x y a 的单调区间.参考答案（7）一、DCCAB BDBDA 二、11． (][)2,112 --， [)+∞,0； 12．0； 13．1)1(log 2--=x y ； 14． )2,(--∞；三、15． 解：(1)函数的定义域为(1，p ).(2)当p ＞3时，f (x )的值域为(－∞，2log 2(p +1)－2)；当1＜p ≤3时，f (x )的值域为(－∞，1+log2(p +1)).16． 解：(1)设3x=4y=6z=t . ∵x ＞0，y ＞0，z ＞0，∴t ＞1，lg t ＞0，6lg lg ,4lg lg ,3lg lg log 3tz t y t t x ==== ∴yttttxz21lg 24lg lg 2lg lg 3lg lg 6lg 11===-=-.(2)3x ＜4y ＜6z .17．解： (1)由⎪⎩⎪⎨⎧≥+>++010122x x x 得x ∈R ，定义域为R. (2)是奇函数. (3)设x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2， 则11lg )()(22221121++++=-x x x x x f x f . 令12++=x x t，则)1()1(22221121++-++=-x x x x t t .=)11()(222121+-++-x x x x=11))(()(2221212121++++-+-x x x x x x x x=1111)((222121222121++++++++-x x x x x x x x∵x 1－x 2＜0，01121>++x x ，01222>++x x ，0112221>+++x x ，∴t 1－t 2＜0，∴0＜t 1＜t 2，∴1021<<t t ， ∴f (x 1)－f (x 2)＜lg1=0，即f (x 1)＜f (x 2)，∴ 函数f(x)在R 上是单调增函数.(4)反函数为xx y 1021102⋅-=(x ∈R).18．解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为1131001002100222⨯+⨯⨯=⨯；2小时后，细胞总数为13139100100210022224⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯；3小时后，细胞总数为191927100100210024248⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯；4小时后，细胞总数为127127811001002100282816⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯；可见，细胞总数y 与时间x （小时）之间的函数关系为： 31002xy ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，x N *∈由103100102x⎛⎫⨯> ⎪⎝⎭，得83102x⎛⎫> ⎪⎝⎭，两边取以10为底的对数，得3lg 82x >，∴8lg3lg 2x >-， ∵8845.45lg3lg 20.4770.301=≈--， ∴45.45x >.答：经过46小时，细胞总数超过1010个.19．解：（1）过A,B,C,分别作AA 1,BB 1,CC 1垂直于x 轴，垂足为A 1,B 1,C 1，则S=S 梯形AA 1B 1B +S 梯形BB 1C 1C －S 梯形AA 1C 1C .)441(log )2(4log 232231t t t t t ++=++= （2）因为v =t t 42+在),1[+∞上是增函数,且v ≥5,[)∞++=.541在v v 上是减函数，且1<u ≤59; S ⎥⎦⎤⎝⎛=59,1log 3在u 上是增函数，所以复合函数S=f (t )[)+∞++=,1)441(log 23在tt 上是减函数（3）由（2）知t =1时，S 有最大值，最大值是f (1) 5log 259log 33-==20．解：由2x x ->0得0<x<1，所以函数)(log 2x x y a -=的定义域是(0,1)因为0<2x x -=4141)21(2≤+--x ，所以，当0<a <1时, 41log )(log 2aa x x ≥- 函数)(log 2x x y a -=的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,41log a ; 当a >1时,41log )(log 2aa x x ≤-函数)(log 2x x y a -=的值域为⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41log,a当0<a <1时，函数)(log 2x x y a -=在⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0上是减函数，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21上是增函数；当a >1时，函数)(log 2x x y a -=在⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0上是增函数，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21上是减函数.。