上海市小学数学四年级下册第五单元三角形测试(有答案解析)

上海市小学数学四年级下册第五单元三角形测试（有答案解析）
一、选择题
1．等边三角形不可能是（）三角形。

A. 锐角
B. 等腰
C. 钝角
2．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（）。

A. 55°
B. 45°
C. 65°
3．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（）。

A. 30°
B. 40°
C. 50°
4．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）度。

A. 540
B. 180
C. 360
5．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。

A. 124° 27° 39°
B. 85° 45° 50°
C. 24° 78° 78°
6．王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（）。

A. 围成一个等边三角形
B. 围成一个等腰三角形
C. 围不成三角形
7．下图中，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度（）
A. 大于6厘米
B. 等于6厘米
C. 小于6厘米
D. 无法确定
8．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。

A. 45°和45°
B. 30°和60°
C. 30°和30°
9．下面可以围成等腰三角形的一组线段是（）
A. 1厘米、1厘米、3厘米
B. 2厘米、2厘米、3厘米
C. 5厘米、5厘米、10厘米
10．下面第（）组的三条线段不能围成三角形。

（单位：cm）
A. B. C.
11．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（）三角形。

A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
12．下面各说法正确的是（）。

A. 直角三角形只有1条高。

B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。

C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。

D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。

二、填空题
13．两根小棒长分别是4厘米、8厘米，再有一根________厘米的小棒就可以围成一个三角形。

14．一个三角形其中两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边最长是________厘米。

15．电线杆上的三角形支架运用的是三角形的________．
16．小丽画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是________、________、________．
17．直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是________．
18．如图：一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是________度，原来这个纸片的形状是________三角形。

19．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是________厘米，最短是________厘米。

20．一个三角形中，最多有________个钝角，最少有________个锐角。

三、解答题
21．小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？
22．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
23．下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形
吗？
24．一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
25．求下面角的度数．
=________
26．观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。

2．B
解析： B
【解析】【解答】360÷4=90（度），180-90=90（度），90÷2=45（度）。

故答案为：B。

【分析】周角÷4=等腰三角形的顶角，180度-等腰三角形的顶角=等腰三角形的两个底角的和，等腰三角形的两个底角的和÷2=等腰三角形的底角度数。

3．C
解析： C
【解析】【解答】180°-130°=50°，所以在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是50°。

故答案为：C。

【分析】三角形的内角之和为180°，用180°减去两角之和即可得出另一个角的度数。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是180度。

故答案为：B。

【分析】三角形的内角和都是180度。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中，124°+27°+39°=190°，所以这三角形不是同一个三角形；
B项中，85°+45°+50°=180°，所以这三角形是同一个三角形；C项中，24°+78°+78°=180°，所以这三角形是同一个三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：2+2=4cm<6cm，所以这三根小棒不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。

7．A
解析： A
【解析】【解答】，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度大于6厘米。

故答案为：A。

【分析】在直角三角形中，斜边长度最长，斜边长度大于任意一条直角边的长度，据此解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°。

180°-60°-90°
=120°-90°
=30°
故答案为：B。

【分析】等边三角形的三个内角都是60°。

三角形的内角和-等边三角形的一个内角-一个直角=这个直角三角形的另一个锐角。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：A：1+1＜3，不能围成三角形；
B：2+2＞3，能围成等腰三角形；
C：5+5=10，不能围成三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，如果两条较短的线段的和大于较长的线段就能围成三角形。

等腰三角形的两条腰的长度相等。

10．C
解析： C
【解析】【解答】对于选项A，4-3＜5＜4+3，所以能构成三角形；
对于选项B，3-3＜3＜3+3，所以能构成三角形；
对于选项C，2+2＜5，所以不能构成三角形。

故答案为：C。

【分析】根据三角形的三边关系"三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边"，对每个选项进行判断。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。

12．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，直角三角形有3条高，原题说法错误；
选项B，把1.230末尾的0去掉后，小数大小不变，原题说法错误；
选项C，按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是5.214，原题说法错误；选项D，等边三角形的三个内角都是60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】任何一个三角形都有3条高；小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变；按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。

二、填空题
13．5~11【解析】【解答】解：8+4=12厘米8-4=4厘米所以再有一根5~11厘
米的小棒就可以围成一个三角形故答案为：5~11【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之差小于第三边
解析： 5~11
【解析】【解答】解：8+4=12厘米，8-4=4厘米，所以再有一根5~11厘米的小棒就可以围成一个三角形。

故答案为：5~11。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

14．【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3所以4＜第三边＜10第三条边最长是9厘米故答案为：9【分析】此题主要考查了三角形边的特点任意两边之差小于第三边任意两边之和大于第三边据此解答
解析：【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3，所以4＜第三边＜10，第三条边最长是9厘米。

故答案为：9。

【分析】此题主要考查了三角形边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

15．稳定性【解析】【解答】电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性故答案为：稳定性【分析】根据三角形的性质解答
解析：稳定性
【解析】【解答】电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性。

故答案为：稳定性。

【分析】根据三角形的性质解答。

16．90°；45°；45°【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°（180°-90°）÷2=90°÷2=45°故答案为：90°；45°；45°【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有两条边相等的
解析： 90°；45°；45°
【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°。

（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
故答案为：90°；45°；45°。

【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

即是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形。

等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和等于180度，可得等腰三角形两个底角的度数，（三角形的内角和-1个直角）÷2=等腰直角三角形的底角度数。

17．53°【解析】【解答】90°-37°=53°故答案为：53°【分析】在直角三角形中两个锐角的度数之和等于90°用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数据此列式解答
解析： 53°
【解析】【解答】90°-37°=53°
故答案为：53°。

【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90°，用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此列式解答。

18．67°；等腰（或锐角）【解析】【解答】解：180°-67°-46°=67°所以这个角是67°原来这个纸片的形状是等腰三角形或锐角三角形故答案为：67°；等腰（或锐角）【分析】三角形的内角和是180°
解析： 67°；等腰（或锐角）
【解析】【解答】解：180°-67°-46°=67°，所以这个角是67°，原来这个纸片的形状是等腰三角形或锐角三角形。

故答案为：67°；等腰（或锐角）。

【分析】三角形的内角和是180°；
当三角形的每个内角都是锐角时，这个三角形是一个锐角三角形；
当三角形中有两个内角相等时，这个三角形是等腰三角形。

19．13；5【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米最短是9-5+1=5厘米故答案为：13；5【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之和小于第三边
解析： 13；5
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。

故答案为：13；5。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。

20．1；2【解析】【解答】一个三角形中最多有1个钝角最少有2个锐角故答案为：1；2【分析】根据对三角形的认识可知任何一个三角形都至少有2个锐角最多有1个钝角或1个直角据此解答
解析： 1；2
【解析】【解答】一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角。

故答案为：1；2。

【分析】根据对三角形的认识可知，任何一个三角形都至少有2个锐角，最多有1个钝角或1个直角，据此解答。

三、解答题
21．解：不对.因为图中所作的高不是从顶点到对边画的垂直线段.三角形的高是指顶点到对边的垂直线段.
【解析】【分析】三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，三角形的高和底是对应的.由此根据三角形高的定义判断即可.
22．解：（1）180°-30°-40°=110°，110°＞90°，故是钝角三角形；
（2）180°-60°-60°=60°，故是等边三角形；
（3）180°-50°-40°=90°，故是直角三角形。

【解析】【分析】先求出已知两个角的度数和，然后用180°减去这个数，求出第三个角的度数，然后根据角的度数来判断.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是60°的三角形是等边三角形。

23．解：图形（1）不能确定，图形（2）是直角三角形，图形（3）是钝角三角形.
【解析】【分析】图形（1）中能看到的是一个锐角，所以不能确定是哪种三角形，图形（2）中看到的是直角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（2）是直角三角形，图形（3）中看到的是钝角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（3）是钝角三角形.
24．解：一个三角形的一个内角是60°，这个三角形不一定是锐角三角形，它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形.
【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数，并不能确定三角形中最大角的度数，这样就无法确定这个三角形的类型.
25．【解析】【解答】180-90-42=48 °
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。

该三角形是直角三角形，所以=90 °，=42 °，所以=180-90-42=48 °.
26．解：
【解析】【分析】按照边分，三角形可以分为等腰三角形，等边三角形和三条边都不相等的三角形，这些三角形可以分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形，根据三角形边的长短分类即可.。