第11节 带电粒子在电场中的运动--习题课
《带电粒子在电场中的运动习题课》优秀教案
授课课目19带电粒子在电场中的运动课型习题课课时安排 1 授课时间授课教师授课班级高二（1-10）班教学目标知识与技能目标1．了解带电粒子在电场中的加速运动2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动类平抛运动。
过程与方法目标培养学生分析解决有关加速和偏转的问题情感态度与价值观学会类比的方法来分析带电粒子的偏转问题教学重点带电粒子在电场中的加速和偏转教学难点带电粒子在电场中的加速和偏转教学方法讲授法使用教具教学过程教学内容及教师活动学生活动新课导入1、动能定理内容2、带电粒子在电场中的加速和偏转回答问题讲授新课1．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列说法中正确的是A．微粒带的是正电B．电源电压的大小等于错误!C．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的A．2倍B．4倍倍倍3．如图所示，在真空中离子，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是不计带电粒子的重力A．使初速度减为原来的1/2 B．使M、N间电压加倍认真思考积极解答教学过程讲授新课C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/28带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小为v0，则一定有A．静电力大小等于重力大小B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C．静电力所做的功一定等于重力所做的功D．电势能的减少一定等于重力势能的增加9如图所示，用细丝线悬挂带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经b点后还可以向右摆动，如用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者和ΔE＝ΔE1＋ΔE2，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系式正确的是A．ΔE10，ΔE2021E2021E2>0，ΔE>012．如图所示，一个电子以4×106 m/的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？电子的质量为91×10－31 kg认真思考积极解答课堂小结动能定理带电粒子在电场中的加速和偏转课后作业板书设计习题课课后反思。
带电粒子在电场中的运动习题课
带电粒子在电场中的运动习题课三门中学叶美莲一、设计思路带电粒子在电场中受到电场力的作用。
电场力做功与路径无关，本节内容延续了之前学习的动力学和功能关系的基础上，研究带电粒子在电场中的两个相关问题（动力学问题和能量问题）。
本节课着重分析带电粒子在电场中的几种运动（匀变速直线运动，匀变速曲线运动，圆周运动），设计的知识有静电场力和能的性质、牛顿运动定律、动能定理、运动的合成和分解等内容。
所学的习题需要典型，同时也要体现一定的层次性，难度由易到难。
想通过三个习题对应的三个运动，总结出带电粒子在电场中运动的相关策略，审题过程中朝引的方向，受力分析、运动分析、及其规律的选择。
抓住电场力的特点与重力的相似，采取等效的思想，类比在物体在重力场的运动，起到化陌生模型为熟悉的模型，有助于解答。
通过本节内容的学习，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
二、前期分析电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。
带电粒子在电场中的运动是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。
在学科教学指导意见和考试说明中都把该内容列为理解并掌握的内容，也是高考必考内容之一。
学生已有的知识框架：1.力学中的相关处理方法：（1）采用运动和力的观点:牛顿第二定律和运动学知识求解；（2）采用功能方法来解答相关问题。
2.了解类比和建模等科学方法的应用。
3.在匀强电场中的电场力是恒力，电场力做功与路径无关，只与初末状态的电势差有关，电场力做功引起粒子电势能的改变，这些性质与重力的特征相似，所以在电场中的运动我们可以采用类比相似的方法来学习。
学生学习一些新的运动，需要有原有的知识为基础，前后知识联系越紧密，越容易为教学提供比较清晰的知识线索，确保学生在学习上的循序渐进。
我们要通过典型题目的训练和讲解，培养学生良好的思维品质，使学生模型明确，思路清晰，合理利用物理规律解决物理问题。
带电粒子在电场中的运动习题课图文精
应用物理定律：根据物理模型，应用相关的物理定律，如牛顿第二定律、洛伦兹力公式等，求解带电粒子的运动状态。
解题步骤：按照一定的解题步骤进行求解，如先求解带电粒子的受力，再求解加速度，最后求解轨迹等。
注意细节：在解题过程中，要注意一些细节问题，如带电粒子的初速度、电场强度的变化等，这些因素可能会影响带电粒子的运动状态。
总结解题思路，如利用物理公式、建立方程组、求解方程组等
综合分析题的常见题型及解法
题型一：带电粒子在匀强电场中的运动 解法：利用牛顿第二定律和运动学公式求解
解法：利用牛顿第二定律和运动学公式求解
题型二：带电粒子在非匀强电场中的运动 解法：利用微积分和运动学公式求解
解法：利用微积分和运动学公式求解
题型三：带电粒子在复合电场中的运动 解法：利用微积分和运动学公式求解
电场强度：描述电场强度的物理量
电场线：表示电场强度的方向和强弱
电场力：带电粒子在电场中受到的力
电场力与运动状态的关系
添加标题
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添加标题
添加标题
运动状态：带电粒子在电场中的速度、方向和加速度
电场力：电场对带电粒子的作用力
关系：电场力与运动状态之间的关系取决于电场强度、带电粒子的电荷量和质量
影响：电场力会影响带电粒子的运动状态，如改变速度、方向和加速度
带电粒子在电场中的运动状态
匀速直线运动
带电粒子在电场中的运动状态
匀速直线运动的条件：电场力与粒子质量相等，方向相反
匀速直线运动的特点：速度不变，方向不变
匀速直线运动的应用：粒子在电场中的运动轨迹分析，粒子在电场中的运动时间计算等
匀速圆周运动
带电粒子在电场中的运动状态：匀速圆周运动
运动周期：粒子在圆周运动中的周期与粒子的质量、电荷量、电场强度和半径有关
带电粒子在电场中的运动习题课
析与解 板时的初速度为v 设电子进入AB板时的初速度为 0
1 2 eU1 = mv0 2
2eU1 ∴ v0 = m
设电子在偏转电压为U 设电子在偏转电压为U0时进入AB板间
eU 0l d ∵y= ≤ 2 2mv0 d 2
2
2U1d ∴U 0 ≤ l2
2
0<t<t1
Ux O t
O
X
t1
t2
t1<t<t2
例与练 14、 发出电子（初速不计）， ），经过 14、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过 的加速电场后， 电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、 间的中心线射入板中， B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板 间加上如图乙所示的正弦交变电压， 间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内 B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m， 板的电势， 不计电子重力， 带电量为e，不计电子重力，求： 板时的初速度； （1）电子进入AB板时的初速度； 要使所有的电子都能离开AB AB板 （2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压 需满足什么条件？ 的最大值U0需满足什么条件？ （3）在荧光屏上 会看到什么图形？ 会看到什么图形？
向向外偏移 向外偏移
三、示波管的原理
2、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’ 如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’ XX’之间不加电压 交变电压， 之间加如图所示的交变电压 之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会 看到什么图形？ 看到什么图形？
0<t<t1电子沿Y 电子沿Y 方向向上偏移 方向向上偏移 向上
带电粒子在电 场中的运动
一、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法： 动力学方法：
1.9带电粒子在电场中的运动习题课
+ + + +
L
解答:
出AB电场时速度
O
V
2 qU m
- - - A
B
水平方向:
Vx V
1 2 at
2
S
D
y
Vy Vx
x vt s
t s v m
竖直方向: Vy at 由此得到 tan
y 1 y tan ( s 2
其中 a
y Es
2
qE
分析:
C
+ + + +
- - - A
B
L
O
D
(1) 因为初速度为0,AB间为匀强电 场,粒子在AB间做匀加速直线运 动 (2) 在竖直电场中因为有 水平初速度,粒子做类 平抛运动 (3) 出电场后,因为合外力为0粒子做 匀速直线运动. (1) 粒子带正电
S
(2) 粒子打在荧光屏上距O点下方多远处?
L v0
2
tan
v v0
eUL mdv
2 0
例1、带电粒子经加速电场加速后垂 直进入两平行金属板间的偏转电场， 要使它离开偏转电场时偏转角增大， BCD ） 可采用的办法有：（ A、增加带电粒子的电量 B、降低加速电压； C、提高偏转电压； D、减小两平行板间的距离。
V Vx
2
a
qUl mdV
0
qU md
Vy
2
V
2 0
(
qUl mdV
0
)
2
例3 、如图,设质量为m,电量为q的带电粒子以初速度V0 沿垂直于电场的方向进入长为L,间距为d,电势差为U的平 行金属板间的匀强电场中,若不计粒子的重力.
带电粒子在电场中的运动含经典例、习题)
习题课：带电粒子在电场中的运动1．平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为E ＝U d ，其电势差与电容的关系式为C ＝Q U . 2．带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡．(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同．(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反．3．带电粒子在电场中的偏转(匀强电场)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动．位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12at 2速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝at ，速度的偏转角的正切值tan θ＝v y v x . 4．在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即mg ≪qE ，所以可以忽略重力的影响．若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响．总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定．5．物体做匀速圆周运动，受到的向心力为F ＝m v 2r (用m 、v 、r 表示)＝mr (2πT)2(用m 、r 、T 表示)＝mrω2(用m 、r 、ω表示).一、带电粒子在电场中的直线运动讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功和能方法——动能定理；(3)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式． 图1例1 如图1所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在B 板下方距离B 板H 处，以初速度v 0竖直向上运动，从B 板小孔进入板间电场．(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差为多少？二、带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用．例2如图2所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v0＝4.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压(设从静止加速)；(2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围．图2三、带电粒子在交变电场中的运动交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性；研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期．例3带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图3．带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是()A．微粒在0～1 s内的加速度与1 s～2 s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做往复运动D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同图3四、带电粒子在电场中的圆周运动解决带电粒子在电场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，指向圆心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场力．有时可以把电场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”．例4如图4所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：(1)速度v A 的大小；(2)小球运动到与A 点关于圆心对称的B 点时，对环在水平方向的作用力的大小．图41．(带电粒子在电场中的直线运动)如图5所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动 图52．(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图6所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知O A ＝A B ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则( )A ．v Cy ∶v Dy ＝1∶2B ．v Cy ∶v Dy ＝1∶4C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶43．(带电粒子在交变电场中的运动)如图7甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B 板电势高，则( )A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点 D ．当t ＝T 2时，电子的位移最大4．(带电粒子在电场中的圆周运动)如图8所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N /C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0.5 m 的半圆环(B 为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝10－4 C 的负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g ＝10 m/s 2，求：(1)它到达B 点时的速度是多大？(2)它到达B 点时对轨道的压力是多大？5.如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。
带电粒子在电场中的运动(含经典例、习题)
习题课：带电粒子在电场中的运动知识"储备区忌枚追本溯源推昧方可知新1平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场其场强与电势差的关系式为 E = U，其电势差与电容的关系式为C=Q.2. 带电粒子在电场中做直线运动(1) 匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平- 衡.⑵匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同. _______(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反. ______3. 带电粒子在电场中的偏转(匀强电场)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动.x= V o t 「= Vo位移关系： 1 2速度关系：Vx= 0，速度的偏转角的正切值tan 0=Vy.|y= 2at |vy=at Vx4. 在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即卩mg? qE，所以可以忽略重力的影响.若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响.总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定.25. 物体做匀速圆周运动，受到的向心力为 F = m*(用m、v、r表示)=口「(2)2(用m、r、T 表示)=mr®(用m、r、3表示).学习■扌采究区基础自学落实 重点旦动探究 功能关系的综合应用.【例2 如图2所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm ,两板相距2 cm. —束电子以vo = 4.0X 107 m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端 L 为45Cm、宽D 为3纠Cm 的荧光屏上•(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量 m = 9.0x 10 kg ,电何量 e = 1.6x 10 C)求：三、带电粒子在交变电场中的运动交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变， 从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性； 研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期.(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压 (设从静止加速);(2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围.【例3】带正电的微粒放在电场中,场强的大小和方向随时间变化的规律如图 3.带电微粒只图2在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是A .微粒在0〜1 s内的加速度与1 s〜2 s内的加速度相同B .微粒将沿着一条直线运动C.微粒做往复运动D .微粒在第1 s内的位移与第3s内的位移相同()2£7( Vm1)「i " i i1 l< a 14 k 1 1' r2? ' !1-1 *■! 1 1 1 II 1 1图3-2四、带电粒子在电场中的圆周运动解决带电粒子在电场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，指向圆心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场力. 有时可以把电场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”.【例4】如图4所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+ q、质量为m的小球穿在r/s4. （带电粒子在电场中的圆周运动 ）如图8所示，ABCD 为竖直放在场强为 E = 104 N/C 的水环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时，速度V A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：（1）速度V A 的大小；⑵小球运动到与 A 点关于圆心对称的 B 点时，对环在水平方向的作用力的大小.图 4自我•检测区1.（带电粒子在电场中的直线运动 角度，两极板与一直流电源相连. 此过程中，该粒子（ ） A •所受重力与电场力平衡 C .动能逐渐增加 检測学习牧果体验咸功快乐）如图5所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一 若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器， 则在 B •电势能逐渐增加 D .做匀变速直线运动2.（带电粒子在电场中的类平抛运动 射入电场，在电场中的运动轨迹为D 两点时竖直方向的分速度为 变化量分别为 AE k1和A E k2, A . C . V Cy : V Dy = 1 : 2 A E ki :圧k2= 1 : 3）如图6所示，一电子沿x 轴正方向 OCD ，已知0瓜=A~B ，电子过C 、V Cy 和V Dy ；电子在0C 段和0D 段动能的 则（）B . V cy : V Dy = 1 : 4 D . A E k1 : A E k2 = 1 : 4（带电粒子在交变电场中的运动 ）如图7甲所示，在间距足够大的平行金属板 A 、B 之间有 电子，在 A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在 t = 0时刻电子静止且 A 板电 势比B 板电势高，则（ ）A •电子在A 、B 两板间做往复运动 B .在足够长的时间内，电子一定会碰上 A 板C 当t =T 时，电子将回到出发点3. D .当 t =，电子的位移最大平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R= 0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD = 2R, 把一质量m= 100 g、带电荷量q= 10「4 C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动. g= 10 m/s2,求：(1)它到达B点时的速度是多大？(2)它到达B点时对轨道的压力是多大？5. 如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。
带电粒子在电场中的运动 习题课课件
A．U1变大、U2变大 C．U1变大、U2变小
B．U1变小、U2变大 D．U1变小、U2变小
例4、示波器的原理如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加 速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l， 两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端的距离为L．当在两金 属板间加直流电压U2时，电子发生偏转，打在荧光屏上的P点，求O、 P间的距离OP。(O点为电子未发生偏转时在荧光屏上的位置)
习题课
带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子的加速
U
qU 1 mv2 2
+
F
v
_
m +q
v 2qU
d
m
例1、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用
下做加速运动，经过相同的电势差U后，粒子获
得的速度最大的是（ ）
A．质子
1 1
H
C．α 粒子
4 2
He
B．氘核
2 1
H
D．一价钠离子 Na+
qU 1 mv2 2
v 2qU m
二、带电粒子的偏转 偏转角
类 平d 抛 运U 动
+ + + + + + v⊥
θ
F
v0
-q m
y
θ
x
------
l
v v0
偏移量
y 1 at2 2
qUl 2 2mv02d
a F qE qU m m md l
t v0
与粒子比荷 q/m 成正比 与粒子初速度 v0平方成反比 与电场的属性 U、l、d 有关
a F qE qU m m md
带电粒子在电场中的运动习题课
h
M A B N 正确
K
d
如图示,水平方向匀强电场中,有一带电体P 例11. 如图示,水平方向匀强电场中,有一带电体 点竖直向上射出, 自O点竖直向上射出,它的初动能为 ,当它上升到最 点竖直向上射出 它的初动能为4J, 高点M时 它的动能为5J,则物体折回并通过与O同一 高点 时,它的动能为 ,则物体折回并通过与 同一 B 水平线上的O 点时 点时, 水平线上的 ′点时,其动能为 ( ) A. 20J B. 24J C. 25J D. 29J 解:带电体受力如图示, 竖直方向做竖直上抛运动 带电体受力如图示,运动 水平方向做初速度为 的匀加速运动 , 由上抛的对称性及匀加速运动规律, 由上抛的对称性及匀加速运动规律, vy=v0 tOM=tMO′ vx=2vM M vM 由题意 1/2m v02 =4J E v0 2 =5J 1/2m vM vx P qE ∴ EK′=1/2m vt2 O O′ 2 +1/2m v 2 = 1/2m vx y vy mg =4×5+4 =24J × vt
d mv A. 2 ql
2
2 0
l mv0 B. 2 qd
2
2
lmv0 C. qd
v0 D. q m dl
A +++++++ v0 d O B - - - - --- C
两平行金属板之间存在匀强电场, 例6. 两平行金属板之间存在匀强电场,一带电粒子 以初动能E 沿垂直电力线方向飞入, 以初动能 K 沿垂直电力线方向飞入 , 飞离电场时动能 为初动能的2倍 若同一带电粒子初速度增加1倍 为初动能的 倍.若同一带电粒子初速度增加 倍,那么 它飞出电场时动能为________ ,它飞出电场时动能为 4.25 EK. 1 2 1 qU L2 × 2 设初速度为v 偏移为y y = at = × 解:设初速度为 0,偏移为 2 2 md V0 由动能定理 F×y =EK= 2EK – EK = EK × 若初速度为2v0,偏移为 , 偏移为y′, 若初速度为 则 y′=0.25y
带电粒子在电场中的运动习题课
(1)若粒子从c 点离开电场,求电场强度的大小;
(2)若粒子从bc 边某处离开电场时速度为v,求电场强度的大小.
3
能力提升环节如图所示，一质量为
1.0×10－2g，带电荷
量大小为1.0×10－6C
的小球，用绝缘细线悬
挂在水平向右的匀强
电场中，电场范围足够
大，静止时悬线偏向左
侧，与竖直方向成θ＝
60°。
（小球电荷量保
持不变，重力加速度g
＝10 m/s2。
结果保留
两位有效数字）
（1）判断小球带何种
1、提出问题，
提示学生解答
问题
2、讲解、评价
学生所做习题
1、学生通过回答
问题，例题的解
答，自己分析类
似习题
2、学生思考，记
忆，模仿教师解
题。
培养学生
规范解题
的习惯、
独立思考
问题的能
力
10分
钟
电荷；
（2）求电场强度大小；（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度。
4
总结提升环节总结本节课知识体
系
对学生总结内
容给予补充
一名学生总结本
节课的知识，其
他同学补充
巩固本节
所学，完
成学习目
标
4分钟。
高二物理选修带电粒子在电场中的运动习题课课件
磁场对带电粒子作用及洛伦兹力公式
磁场对带电粒子的作用
当带电粒子进入磁场时，会受到洛伦兹力的作用，其方向垂直于粒子的运动方向 和磁场方向。洛伦兹力的大小与粒子的电荷量、速度和磁场的磁感应强度有关。
THANKS
易错点二
忽视粒子的重力。在处理带电粒子在电场中的运 动时，有时需要考虑粒子的重力对运动的影响， 尤其是在分析粒子在竖直方向上的运动时，重力 不能忽略。
拓展延伸：相关前沿科技介绍
粒子加速器
介绍粒子加速器的基本原理和构造，以及其在高能物理研究中的应用和意义。通过了解粒 子加速器的相关知识，可以加深对带电粒子在电场中运动规律的理解和应用。
通过理论学习和实验探究，学生应学会分 析物理现象、建立物理模型、运用数学工 具解决物理问题的方法。
培养学生对物理学的兴趣和热情，鼓励学 生积极探究、勇于创新，树立正确的科学 观和价值观。
教学内容与方法
01
教学内容
02
教学方法
本课程将涵盖带电粒子在电场中的受力分析、运动方程的建立与求解 、相关实验的设计与操作等内容。
洛伦兹力公式及应用
洛伦兹力公式为F=qvB，其中q为粒子的电荷量，v为粒子的速度，B为磁场的磁 感应强度。通过该公式可以求解粒子在磁场中的受力情况，进而分析粒子的运动 规律。
带电粒子在复合场中圆周运动问题
带电粒子在复合场中圆周运动的条件
当带电粒子在复合场中受到的电场力和洛伦兹力合力提供向心力时，粒子将做圆周运动。此时需要满 足一定的条件，如粒子的速度、电荷量、磁场的磁感应强度等。
结果的影响。
带电粒子在电场中的运动习题课
• 例二：《第二教材》36页例5 • 例三：《第二教材》36页例6
半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，并处于水平 向右的匀强电场中，环上套有一个质量为m的带电小 球，静止时，它和圆环中心O的连线与竖直方向的夹 角为37°(如图所示)，现给小球一瞬时冲量，小球便 在圆环上运动，为使小球能在圆环上做完整的圆周运 动，这个冲量大至少为多少？若将小球从环的最低点 由静止释放，则小球在环上的运动过程中所获得的最 大动能为多少？（sin370=0.6,cos370=0.8）
E
O 370
• 本题要求学生在考虑问题的时候要全面周密。涉及的知识点主要是物 体在竖直平面内圆周运动的临界条件和动能关系，还有动量定理。考 查了学生应用知识解决问题的能力。
• (1)依题意，在小球静止时，受到的重力和电场力的合力，
• F合=mg/cos370=5mg/4 ①
• 据分析，小球要做完整的周围运动，关键要到达图示的B点，设小球
作 电q/m势=差1.U00×=110088C0V/K，g的一带个负比电荷的为粒子在t =0的时刻 从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：（1） 当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到
业 最大？最大速度为多大？ （2）粒子撞击极板时的速度大小？
B
A
U
U0
0 T 5T 4T
t
d
-U0 3 6
3
（甲）
2、利用动能定理求出零电势面的动能， 此时，能量＝零电势面的动能＝动能+电势能 3、利用能量守恒定律求解
二、图象信息题
• 例一解答：
U/V
U0
01 2
－U0
V/m/s
Vm
3 4 t/s
带电粒子在电场中的运动习题课
带电粒子在电场中的运动习题课一、带电粒子在电场中的加速问题情景一：如图,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。
已知两极板间电势差为U,板间距为d,电子质量为m,电荷量为e。
则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述不正确的是(BCD )A. 若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B. 若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C. 若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D. 若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半针对练习1:某金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子,射出的电子具有不同的方向,其速度大小也不相同。
在M旁放置一个金属网N.如果用导线将MN连接起来,M射出的电子落到N上便会沿导线返回M,从而形成电流。
现在不把M、N直接相连,而如图所示在M、N之间加一个电压U,发现当U>12.5V时电流表中就没有电流。
问：被这种紫外线照射出的电子,最大速度是多少?(已知电子质量me=0.91×10−30kg)二、带电粒子在电场中的偏转问题情境二：如图，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将（）A. 开关S断开B. 初速度变为2v0C. 板间电压变为2UD. 竖直移动上板，使板间距变为2d 三、带电粒子在电场中的加速与偏转问题情景三：真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A. B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏。
今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。
已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1:2:4,电荷量之比为1:1:2,则下列判断正确的是( )A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:2D. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:4针对练习2:一束电子流经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2=400V，两极板间距d=2.0cm，板长L1=5.0cm。
带电粒子在匀强电场中的运动习题课.doc
结论改用不同的表达形式力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能一 LT图 2—7—5A. 以刃6间的某一点为平衡位置来回振动B. 时而向8板运动，时而向/板运动，但最后穿出8板C. 如果/小于某个值3。
，1小于某个值L,电子一直向8板运动, 最后穿出月板D. 一直向3板运动，最后穿出3板，而不论口、，为任何值2 .带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平 行于极板的初速度处射入长L 板间距离为 d 的平行板电容器间，两板间电压为U,求射 出时的侧移、偏转角和动能增量。
（1）侧移: 》=_1住1丫4丫 =也-千万不要死记公 “ 2{dm A v J 4U'd式，要清楚物理过程。
根据不同的已知条件， （已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。
八 v yUqL UL j （2）偏角：tan 0 = = ---- =,注意到 y - — tan 0 » 说 v dmv 2 2Ud 2明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移 的中点。
这一点和平抛运动的结论相同。
⑶穿越电场过程的动能增量：E^Eqy （注意，一般来说不等于qU ） 问题：如图2—7—10甲所示，A.方为两块距离很近的平行 金属板，板中央均有小孔.一电了以初动能&F120 eV,从】板上 的小孔。
不断地垂直于板射入4、月之间，在万板的右侧，偏转 板以4组成一匀强电场,板长£=2X10%,板间距离^4X10'3 m ；偏转板加电压为&=20 V,现在刃、8间加一个如图乙所示的 变化电压S 在t=2s 时间内，/!板电势高于月板，则在随时 间变化的第一周期内.图 2—7—10 （1） 在哪段时间内，电子可从月板上小孔。
'射出？ （2） 在哪段时间内，电了能从偏转电场右侧飞出？（由于人 g 两板距离很近，可以认为电子穿过4、8所用时间很短，忽略 不计） 3 .带电物体在电场力和重力共同作用下的 . 运动。
带电粒子在电场中的运动(习题课)
tan
qU 2 L
2Байду номын сангаасmdv0
qU 2 L U2L LU 2 y 2 2md v0 4dU1 dU1
2
2
• 19. 如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面 上贴着β射线放射源P，已知β射线实质为高 速电子流，放射源放出β粒子的速 度 ，足够大的荧光屏M与铅屏A 平行放置，相距 ，其间有水平 向左的匀强电场，电场强度大小。已知电子 电量，电子质量取，求： • （1）电子到达荧光屏M上的动能； • （2）荧光屏上的发光面积。
三、 加速和偏转一体 _ + + + + + -q m
U1
vy
+
+
y
φ
v0
U2
v0
- - - - - L
2qU1 v0 m qU 2 L LU 2 tan 2 mdv0 dU1
qU 2 L2 U 2 L2 y 2 2md v0 4dU1
对偏移公式的讨论
对于不同的带电粒子 （1）若以相同的速度射入, 则y∝q/m. （2）若以相同的动能射入，则y∝q. （3）若经相同电压U0加速后射入， 则
• 点评：利用类平抛运动的规律，将复杂的曲 线运动分解为两个简单的直线运动．
思 考 -q m 题
-+
U2
U1
vy
+ + + + + +
φ y
v0
- - - L- - -
v0
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一 加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过 加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会 分为三股？请说明理由。
课时作业11：1.9 习题课：带电粒子在电场中的运动
习题课：带电粒子在电场中的运动一、选择题(1～5题为单选题，6～10题为多选题)1.如图1，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()图1A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动2．如图2所示，从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动，下列说法错误的是(设电源电动势为U)()图2A．电子到达B板时的动能是UeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3UeD．电子在A板和D板之间做往复运动3．如图3，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()图3A．3∶2 B．2∶1C ．5∶2D ．3∶14.如图4所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该( )图4A ．使U 2变为原来的2倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的12倍5．如图5所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )图5A ．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多B ．经过偏转电场的过程中，静电力对氚核做的功最多C ．三种原子核打在屏上的速度一样大D ．三种原子核都打在屏的同一位置上6．如图6甲所示，电子静止在两平行金属板A 、B 间的a 点，t ＝0时刻开始A 板电势按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是( )图6A ．电子可能在极板间做往复运动B ．t 1时刻电子的动能最大C ．电子能从小孔P 飞出，且飞出时的动能不大于eU 0D ．电子不可能在t 2～t 3时间内飞出电场7.如图7所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )图7A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的128．如图8所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )图8A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小9．如图9所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v2，仍能恰好穿过电场，则必须再使( )图9A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离增为原来的4倍D ．两板间距离增为原来的2倍10．如图10所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )图10A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小D ．小球在运动过程中机械能不守恒 二、非选择题11．如图11所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8 cm ，两极板间的电势差为300 V ．如果两极板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？(g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字)图1112.如图12所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点，然后无初速度地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：图12(1)小球通过最高点B时速度的大小；(2)小球通过最高点时，丝线对小球拉力的大小．13．虚线PQ、MN间存在如图13所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：图13(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；(结果保留两位有效数字)(3)ab两点间的电势差．答案精析1．D 2.C3．A [因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M ，a 2＝qE m ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2①，35l ＝12a 2t 2＝qE2m t 2②，①②得M m ＝32.B 、C 、D 错，A 对．]4．A [电子加速有qU 1＝12m v 20电子偏转有y ＝12·qU 2md (l v 0)2联立解得y ＝U 2l 24U 1d ，显然选A.]5．D [同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同，A 、B 错；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C 错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y ＝l 2U 24dU 1，tan θ＝lU 22dU 1知，偏转距离或偏转角与带电粒子无关，D 对．] 6．BC [t ＝0时刻B 板电势比A 板高，电子在t 1时间内向B 板加速，t 1加速结束；在t 1～t 2时间内电子减速，由于对称，在t 2时刻速度恰好为零，接下来，电子重复上述运动，所以电子一直向B 板运动，直到从小孔P 穿出，A 错误；无论电子在什么时刻穿出P 孔，t 1时刻电子都具有最大动能，B 正确；电子穿出小孔P 的时刻不确定，但穿出时的动能不大于eU 0，C 正确，D 错误．]7．BD [由qE ·l ＝12m v 20，知当v 0变为22v 0时l 变为l 2；因为qE ＝q U d ，所以qE ·l ＝q U d ·l ＝12m v 20，通过分析知B 、D 选项正确．]8．BC [对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C 正确，D 错误．]9．AD [粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L 所用时间与垂直板方向上发生位移d 2所用时间t 相等，设两板电压为U ，则有：恰好穿过电场时d 2＝12·qU md·(L v )2，得时间t ＝L v ＝md 2qU .当入射速度变为v 2，它沿平行板的方向发生位移L 所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的14或两板间电压变为原来的14或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移d2所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A 、D 正确．]10．CD [若qE ＝mg ，小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大．若qE ＜mg ，球在a 处速度最小，对细线的拉力最小．若qE ＞mg ，球在a 处速度最大，对细线的拉力最大．故A 、B 错；a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最低，故C 正确；小球在运动过程中除重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D 正确．] 11．4.5×10－2 s解析 取带电小球为研究对象，设它带的电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球受力平衡： mg ＝q U 1d①当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动： 由F ＝ma 知：mg －q U 2d ＝ma ②又h ＝12at 2③由①②③得： t ＝2U 1h(U 1－U 2)g＝2×300×0.8×10－2(300－60)×10s ≈4.5×10－2 s.12．(1)2 m/s (2)3.0×10－3 N解析 (1)小球由A 运动到B ，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：qEL －mgL ＝m v 2B2v B ＝2(qE －mg )Lm＝2 m/s. (2)小球到达B 点时，受重力mg 、电场力qE 和拉力F T B 作用，经计算 mg ＝1.0×10－4×10 N ＝1.0×10－3 N qE ＝1.0×10－6×2.0×103 N ＝2.0×10－3 N因为qE >mg ，而qE 方向竖直向上，mg 方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B 点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出F T B 的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：F T B＋mg －qE ＝m v 2BLF T B ＝m v 2B L ＋qE －mg ＝3.0×10－3 N.13．(1)1.0×104 m /s (2)1.7×103 N/C (3)400 V解析 (1)由动能定理得：qU ＝12m v 21代入数据得v 1＝1.0×104 m/s.(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d ＝v 1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：v y ＝at 由题意得：tan 30°＝v 1v y由牛顿第二定律得：qE ＝ma 联立以上各式并代入数据得： E ＝3×103 N /C≈1.7×103 N/C. (3)由动能定理得：qU ab ＝12m (v 21＋v 2y )－0 联立以上各式并代入数据得：U ab ＝400 V .。
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参考答案
1、
t
v0 g
θ=450
E mg q
(2）该匀强电场的电场强度
（3）若设O点为零电势，则A点电势：在水 平方向上只受电场力作用，则电场力作功电 势能减小，动能增加
W O A ( O A ) q 1 2 m V0
2
A
m V0 2q
2
匀变速直线运动 运动规律_________
力法与能法 处理方法_______________
2、带电粒子在电场中的偏转 例2 如图2所示，AB为两块间距d为的足够大
的平行金属板，接在电压为U的电源上，B板的 电势高。在A板的中央P点处放置一个电子放射 源，可以向各个方向释放电子，设电子的质量 为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子 打在B板上区域的面积。
0＝v0－
gtsinθ
可得：
t
v0 g sin
解法二、矢量图解法
V0
θ θ θ
qEmin＝mgcosθ
小结
3、带电粒子在复合场中的运动
实例3、 条件
受重力
匀强电场力
可能匀变速直线运动 可能匀变速曲线运动 可能平衡 运动规律_________
运动的分解------力法与能法 ---处理方法_____________
习题课
带电粒子在电场中的 运动-------习题课
学习目标：
一、带电粒子在电场中的运动 规律及处理方法
二、带电粒子在复合场中的运动 规律及处理方法
复习回顾
1、平行金属板间的电场有何特点， ――――――― 场强及电场力如何求解？
E U d
U
d
F qE
+++++++
2、静电力做功的计算方法。
例1
解析：（1）选某一粒子为研究对象，
由动能定理有：
qU 1 2 mv
2
得氧离子的速度为
v 2qU m 2 eU m
（2）设每秒钟射出的氧离子数为n，则 发射功率
P=nqU
得：
n P qU P 2eU
（3）发射离子后的反冲力F是飞行器受到的合外 力，由牛顿第二定律得： F′ F
解析：
图8
建图示坐标系，设场强E与v0成φ 角，则受力如图： 由牛顿第二定律可得 Eqsinφ-mgcosθ=0 ① Eqcosφ-mgsinθ=ma ②
由①式得： E=mgcosθ／qsinφ
③
由③式得：φ＝90°时，E最小为 Emin＝mgcosθ／q 其方向与v0垂直斜向上将φ＝90°代入②式可 得 a＝－gsinθ 即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a＝－ gsinθ的匀减速直线运动，设运动时间为t时速度 为0，则：
F Ma1
设△t 时间射出的粒子为n △t群受到的力为F’， 由牛顿第二定律得：F′=n △t ma 由运动学公式
由牛顿第三定律
a
v t
F F' P
m eU
a1
P M
m eU
小结
1、不计重力的带电粒子在电场中的加速
加速条件： （合力与速度同向）
实例1、 v0≠0， （或者v0=0，） 匀强电场， 电场力的方向 应同v0同向
求解带电粒子在电场中运动问题小结
1、选定对象正确分析带电粒子的受力情况 及初速情况。
2、根据受力情况、初速情况，分析预测 带电粒子的运动情况---是那一种运动模型 （直线、曲线、加速、减速）。
3、灵活应用力法和能法求解问题。
拓展练习、
真空中有一匀强电场，方向沿OX正方向，若一带电 粒子质量为m，电量为q，从O点以初速度V0沿OY 方向进入电场，经Δt时间到达A点。此时速度大小 也为V0，方向为OX轴正方向，如图所示，试求： （1）从O到A的时间Δt及OA连线与OX轴的夹角θ； （2）该匀强电场的电场强度E；（3）若设O点为 零电势，则A点电势为多少？(已知当地的重力加速 度为g)
W=F· scosθ（恒力→匀强电场） W=qU（任何电场）
1、带电粒子在电场中的加速 、静止在太空的飞行器上，有一种装置，它 利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子 流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。 已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射粒 子的平均功率为P，加速的电压为U，每个氧离子的 质量为m，单位电荷的电荷量为e，不计发射氧离子 后飞行器的质量变化，求： （1）射出的氧离子的速度。 （2）每秒钟射出的氧离子数。 （3）射出氧离子后飞行器开始运动时的加速度。
2
2m d v
2
P
2
图3
·
A
eU
小结
2、不计重力的带电粒子在电场中的偏转
合力方向与速度方向 不在一直线上 物体做曲线运动的条件_____________ 实例2、条件
初速与E垂直, 只受电场力
匀强电场
规律_________
运动的分解
匀变速曲线运动
----处理方法______________
2、带电粒子在电场中的偏转---方法小结
BHale Waihona Puke P·A图2
解析：如图3所示，只有速度方向与A板平行 的电子经电场偏转后到达B板的位置离中心O 最远。所以电子到达B板后分布的区域是一 个以O为圆心的圆。 设这个圆的半径为R，则：
R vt
d 1 2 at
2
a
eU md
解得：
R dv
2m eU
· O
B
所以电子在B板上覆盖的面积为
S R
v x v0
x v0 t
在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直 线运动 1 2 Eq Uq y at a v y at
2
m
图1
dm
3、带电粒子在复合场中的运动
例3 质量为m，电量为+q的小球以 初速度v0以与水平方向成θ角射出， 如图8所示，如果在某方向加上一 定大小的匀强电场后，能保证小球 仍沿v0方向做直线运动，试求所加 匀强电场的最小值，加了这个电场 后，经多长时间速度变为零?
带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到 恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做
匀变速曲线运动,如图1处理方法-------运动的分
解---在垂直电场方向做匀速直线运动----------在平行电 场方向，做匀加速直线运动
运动特点分析： 在垂直电场方向做匀速直线 运动
v0 U，d θ y