八年级上册数学第六章数据第四节数据的离散程度导学案(陈齐辉)

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八年级数学上册 6.4 数据的离散成都导学案(新版)北师大版

八年级数学上册 6.4 数据的离散成都导学案（新版）北师大版1、方差概念，使学生了解方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差、2、方差的定义，数据的离散程度可以用方差或标准差来刻画、学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。

定向自学一、方差的定义1、求1,2,3,4的方差、2、求11,12,13,14的方差、3、若是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差、则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的方差为（）、二、方差的实际应用1、两台机床同时生产直径是40毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米)机床甲4039、840、140、239、94040、239、840、239、8机床乙404039、94039、940、24040、14039、9怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面,哪个机床做的好呢?2、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm)甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16、哪种小麦长得比较整齐?为什么？你是怎样计算的？检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。

定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容中考链接1、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的( )(A)平均数(B)方差(C)众数(D)频率分布2、数据-2,-1,0,1,2的方差是( )3、在方差计算公式s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,10和20分别表示( )和（）4、在统计中,方差可以近似地反映数据的( )(A)平均状态(B)波动大小(C)分布规律(D)最大值和最小值5、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( )(A)平均数不变(B)方差和标准差都不变(C)方差改变(D)方差不变但标准差改变6、已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是、反思总结。

北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度优秀教学案例

2. 教师呈现跳远比赛成绩的方差、标准差的计算过程，并解释计算方法。
师：通过计算，我们得到了跳远比赛成绩的方差和标准差。方差表示数据与其平均值的偏差平方的平均值，标准差则是方差的平方根。它们都可以用来描述数据的波动程度。
3. 教师引导学生学会使用计算器或相关软件进行方差、标准差的计算。
（三）学生小组讨论
3. 小组合作的学习模式
本案例强调小组合作，让学生在合作中学习、成长。学生在小组讨论、交流中，共同完成数据的收集、处理和分析任务，提高了团队协作能力和沟通能力。同时，小组合作也使得学生在互动中相互学习，共同提高。
4. 反思与评价的落实
在教学过程中，本案例注重反思与评价的环节。教师通过课堂小结、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。学生则通过自我评价和同伴评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，不断提高自我认知能力和自主学习能力。
2. 学生分享学பைடு நூலகம்心得，教师给予积极评价。
（五）作业小结
1. 教师布置作业：让学生收集身边的数据，计算其方差和标准差，并分析数据的离散程度。
2. 学生完成作业，巩固所学知识，提高数据处理能力。
3. 教师在课后对学生的作业进行批改和反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
五、案例亮点
1. 生活化情境的创设
2. 通过小组合作，让学生在讨论、交流中探究数据离散程度的计算方法，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
4. 教学过程中，注重培养学生的数据分析观念，使学生掌握研究数据分布特征的一般方法。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在现实生活中的重要性。

北师大版八年级上册第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案

第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案一、教学目标1. 知识目标：学生将了解数据的离散程度的概念和度量方法，包括平均差、方差和标准差。

2. 能力目标：学生将能够计算和分析数据的离散程度，并能够运用这些概念和度量方法解决实际问题。

3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：学生需要掌握平均差、方差和标准差的计算方法和应用。

2. 教学难点：学生能够理解平均差、方差和标准差的概念，并能够在实际问题中正确应用。

三、教学过程1. 引入新知：通过实例引入数据的离散程度的概念，让学生了解它的重要性。

2. 讲解平均差：详细介绍平均差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

3. 讲解方差：详细介绍方差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

4. 讲解标准差：详细介绍标准差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

5. 比较与联系：通过对比和联系，让学生理解这三个概念在数据分析中的不同作用和联系。

6. 练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的平均差、方差和标准差，加深对这三个概念的理解和掌握。

同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。

7. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾平均差、方差和标准差的计算方法和应用，加深对知识点的理解和记忆。

四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平均差、方差和标准差的概念和计算方法。

2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算平均差、方差和标准差，掌握解题技巧和方法。

3. 练习法：通过大量练习，加深学生对平均差、方差和标准差的理解和掌握。

4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。

北师大版八年级数学上册：6-4数据的离散程度(教案)

二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，使其能够理解并运用离散程度指标对数据进行有效分析，提高解决实际问题的能力。
2.培养学生的数学抽象思维，通过离散程度的学习，掌握从具体数据中抽象出数学模型的方法。
3.培养学生的数学运算能力，熟练计算极差、四分位差、标准差、方差等，并应用于实际问题。
4.培养学生的数学建模素养，让学生学会运用离散程度对现实生活中的数据进行合理建模，提高数据处理和问题解决能力。
北师大版八年级数学上册：6-4数据的离散程度（教案）
一、教学内容
北师大版八年级数学上册：6-4数据的离散程度
1差的概念与计算方法
3.数据离散程度的应用：分析数据波动大小，比较数据集的稳定性和集中趋势
4.实际问题中的离散程度分析：例题解析与练习
本节课将带领学生深入探讨数据的离散程度，通过具体例题和练习，使学生掌握极差、四分位差、标准差、方差等衡量数据波动性的指标，并学会运用这些指标分析实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的离散程度》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数据波动大小不同的情况？”（例如：考试成绩的波动）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据的离散程度在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用教案(新版)北师大版

（2）接着，我会通过板书和PPT展示方差的计算步骤，强调每个步骤的重要性，并用上一学期末考试数学成绩的例子来说明。
（3）然后，我会讲解方差的含义，让学生明白方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据越稳定。
###三、互动讨论
（1）接下来，我会提出一些问题，比如：“为什么方差能够反映数据的波动情况？”并组织同学们进行小组讨论。
2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用教案（新版）北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用教案（新版）北师大版
教材分析
《2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用教案（新版）北师大版》中，方差作为衡量数据离散程度的重要指标，是本章教学的重点。本节课通过实例引导学生理解方差在实际问题中的应用，加深对方差概念的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。与课本内容紧密结合，通过具体数据的计算与分析，使学生掌握方差计算方法，并能够应用于生活实际，达到学以致用的教学目标。
-方差= (0.7144+2.5000+2.5000+0.7144+0.7144+6.6306+0.7144) / 7
-方差= 13.4286 / 7
-方差≈ 1.9319°C^2
-影响：方差反映了温度的波动程度，居民可以根据方差的值来决定穿着和活动安排。
4.探究题：
-课题：比较同年级两个班学生的语文和数学成绩的波动程度。
在课堂互动环节，我尝试让学生们通过小组讨论和案例分析来加深对方差应用的理解。从学生的反馈来看，这种教学方式取得了较好的效果，他们能够主动参与到课堂讨论中，积极思考问题。但同时，我也注意到部分学生在讨论中显得有些迷茫，可能在小组分工和讨论方向上还需要进一步引导。

八年级上册数学第六章数据第四节数据的离散程度课件(陈齐辉)

2.极差的计算方法．
极差＝最大值－最小值．
3.应用极差对简单问题做出判断.
4.一组数据 a1 , a2 , …… , an 的极差为2，那么（2）一组新数据 3a1 ,3a2 ,， 3an的极差为 6 ：
若一组数据中每一个数据增大（或减小）同一个数，则极差不变，（填“增大”、 “减小”或“不变”）若一组数据中每一个数据变为原来的a倍，则极差变为原来的 a 倍
郭晶晶 74.70，84 .60，81.84，83.70，65.25；吴敏霞 70.20，70.47， 75.60，72.54，82.80；帕卡琳娜 75.60，68.40，74.40，74.40，80.10。
请你来评论一下她们的表现吧！
练一练
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 ( D ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00
北京
安庆
温度℃ 25
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14 ℃
22℃
20 ℃
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温度℃ 25 20 15 10 5
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时间
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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
数据的离散程度
陈齐辉
问题 1 ：为了比较甲、乙两种棉花结桃情况，
任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花 84 ,79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87 ,89 乙种棉花 85 ,84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84 请你对这两组数据进行分析比较，看看能获得什么结论？

北师大版八年级数学上册第六章第四节《数据的离散程度》第二课时执行案

金塔县第三中学八年级数学学教练案执行案班级持案人：课题：6.4数据的波动第二课时章总第 6课时主备：李春文课型：新授课学习目标：1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.教学重点：1.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策学习难点：能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策.【导学过程】一.认知学习目标（2分钟）1、由复习引入课题并板书。

2、指1名C级学生，结合新旧知识说说“今天我们应该学习什么内容”。

B级学生补充。

）二.预习成果展示（5分钟）1集体订对1、2题，C级学生口答结果，B级学生补充。

2展示预习部分第2题。

4教师巡视，再次了解预习效果。

三.课堂研讨助学（15分钟）活动一：独立思考，解决问题1独学：要求学生认真、独立思考解决提出的问题。

（教师提出独学要求，限时3分钟。

）（教师关注C1、C2学生的自学情况，了解存在的问题，提醒学生把不会做的问题标记下来待后解决，但教师不予以指导。

）2对学：要求学生围绕刚才提出的问题，三人小组进行交流，B级和C级学生分别要向A级学生汇报自己的结果。

（提示学生先有C级学生汇报，再有B级学生汇报，然后A级学生帮助解决共性问题，不明白的地方把它记下来，待后解决。

）（2分钟）教师巡视，着重督促和指导小组合作，关注C级学生是否积极参与，不做过多的知识指导。

3群学：六人小组合作解决问题，就小组学生中存在的分歧问题合作解决，并结合活动中的问题进行归纳总结。

（3分钟）4展示反馈：各组派出C2或C1学生展示本小组的成果，如果展示中出现问题可以由小组中B级的学生给予指点帮助，但不可包办代替。

（目的是要让C学生多练习）（2分钟）教师要对展示的情况做全面的了解，发现表现好的小组。

5小结评价：首先要组织学生整体观察，找出展示好的小组，再让学生代表讲解自己的想法。

八年级数学上册6.4数据的离散程度教案新版北师大版

八年级数学上册6.4数据的离散程度教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第六章第四节主要介绍了数据的离散程度。

这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基础上进行的，是进一步研究数据的重要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。

但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于如何运用离散程度分析实际问题还不够清楚，需要在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数据分析的能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法。

2.难点：学生能够运用离散程度分析实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握离散程度的含义和计算方法。

2.互动教学法：引导学生进行观察、思考、交流，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

3.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会运用离散程度进行问题分析和解决。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带的学习用品，如笔记本、笔等。

3.教学资源：教学课件、案例资料、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出离散程度的概念，如“为什么运动员的身高数据更接近于正态分布，而体重数据更接近于偏态分布？”让学生思考和讨论，引出离散程度的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，展示离散程度的定义和计算方法，让学生理解和掌握。

八年级数学上册 6.4 数据的离散程度（第一课时）导学案

6.4 数据的离散程度（第一课时）【学习目标】1．经历表示数据离散程度的几个量度的探讨进程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；4.通过实例体会用样本估量整体的思想。

【学习进程】本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。

显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。

那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除平均水平外，是不是还有其他直播奥反映数据的信息呢。

活动1：熟悉极差、方差、标准差1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；（3）甲乙的平均成绩差不多，但仿佛稳固性不同挺大的。

你以为哪个选手更稳固？你是怎么看出来的？（4）一样地，你以为如何刻画一组数据的稳固性。

学习链接1运用•巩固2.别离求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳固。

甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ；乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。

选手更稳固。

活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。

某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价钱相同，鸡腿的品质也相近。

质检员别离从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如以下图所示：（1）观看上图，你以为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估量进行比较。

反思•交流2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些体会，与同伴交流。

活动3：探讨用计算器求极差、方差、标准差1.探讨用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。

提示：与求数据代表类似，总得先进入统计状态，依次输入数据，只是最后选择的统计量不一样了；另外，多数计算器没有方差键，能够先算出标准差，然后再平方。

北师大版八年级上册数学北师大版八年级上册数学 6.4 数据的离散程度精选教案2

6.4 数据的离散程度第一环节：情境引入内容：（1）回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？（2）计算下列两组数据的方差与标准差：①1，2，3，4，5；②103，102，98，101，99。

目的：复习极差、方差、标准差等概念及计算，巩固学生对刻画数据离散程度的三个统计量的认识。

注意事项：复习的内容主要让中下等学生来回答和反馈信息，掌握上节课的教学效果，及时鼓励学生或校正偏差。

第二环节：合作探究内容1：试一试：如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？目的：通过两地气温的变化的例子，培养学生从图表中读取信息、分析数据的能力，更准确地理解方差及其在现实生活中的应用。

注意事项：由于读取的数据多且复杂，引导学生利用计算器来高效完成。

内容2：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？我们通过实例来探讨。

议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选手甲的成绩（cm）585 596 610 598 612 59604 600 613 6017选手乙的成绩（cm）613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？目的：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的看法，从而认识到要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会数据的波动是广泛而有特点的。

北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案：4.数据的离散程度

北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案4. 数据的离散程度（第一课时）【学习目标】1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.【知识梳理】1.刻画数据离散程度的统计量是、、 .2.极差是一组数据中数据与数据的差.3.方差是，即s 2=4.标准差就是方差的即s=5．一般情况下，一组数据的极差、方差或标准差越，这组数据就越 .【典型例题】1.若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．7或－32.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较3.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。

【巩固训练】1.在方差的计算公式s 2=101[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数2.已知一组数据的方差为345，数据为：－1，0，3，5，x ，那么x 等于（）A ．－2或5.5B ．2或－5.5C ．4或11D ．－4或－113.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A ．平均数改变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C ．平均数不变，方差改变D ．平均数不变，方差不变4.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 .5.已知一个样本的方差2222121[(6)(6)(6)]11n S x x x =-+-++-，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.6.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m ）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4 那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

(教学设计)八年级上第六章第4节第2课时

初中数学北师大版八年级上第六章数据的分析第4节数据的离散程度(第2课时)教学设计一、学情分析学生通过第4节第1课时的学习，已经理解了极差、方差和标准差的概念，并已经进行了一些计算和应用。

但学生对于这些概念的理解尚显单一，可能有学生会认为现实生活中方差或标准差越小越好，其实不然，应具体情况具体分析。

二、学习任务分析在本课时中，学生将通过丰富的例子，在实际问题的解决过程中，更为全面地理解方差及其在现实生活中的应用，进一步认识数据离散程度的意义和影响。

三、教学目标知识技能：通过具体的实例让学生全面理解方差及其在现实生活中的应用，发展学生初步的统计意识和处理数据的能力。

过程方法：通过方差的大小，对实际问题作出解释，培养学生解决问题的能力。

情感态度：鼓励学生独立思考，培养实事求是的科学态度，培养学生热爱数学的热情，初步认识数学与人类生活的密切联系。

四、教学过程设计一、创设情境，导入新课某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。

在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624.（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢？设计意图：从实际情境出发，在上节课的基础上提出问题，引发学生猜想。

二、解决问题，探索新知1、思考分析学生思考分析，分别计算（1）（2）问。

教师引导学生思考：平均成绩的高低说明什么？方差的大小有什么实际意义？学生思考第（3）问，并在小组内讨论。

教师抽问，学生回答他们对这两名运动员的运动成绩的看法。

八年级数学上册6.4 数据的离散程度导学案(新版)北师大版

八年级数学上册6.4 数据的离散程度导学案（新版）北师大版【学习目标】1、会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差。

2、探索极差、方差、标准差的意义，体会数据的波动性对决策的作用【学习重难点】重点：1、掌握极差、标准差和方差的概念；2、会求一组数据的极差、标准差和方差，并判断这组数据的稳定性。

难点：掌握极差、标准差和方差的概念，会求一组数据的标准差和方差、【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、刻画数据的离散程度的统计量有、和。

2、极差是：_____________________ 计算公式：方差是：_____________ 计算公式：标准差是：___________________ 计算公式：3、阅读教材：第四节《数据的离散程度》二、自主学习4、理解极差的概念例1：计算下面各组数据的极差。

（1）-5，6,4,0,1,7,5、（2）11,12,13,14,15,16、5、理解方差、标准差的概念例2：数据98、99、100、101、102的方差为。

实践练习：1、一组数据：9，10,12,13,9,14,7,9,10,8,8,11,10，则这组数据的平均数是，方差是。

2、（xx•德阳）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的标准差是_______。

归纳：1、一般而言，一组数据的极差、______或_________越____,这组数据就越___________。

2、极差、_________、__________都是刻画数据离散程度的统计量。

模块二合作探究1、(xx资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮甲101412181620乙12119142216（1）求甲、乙得分的极差、中位数、平均数。

（2）分析谁的成绩更稳定。

2、某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次、甲、乙两名同学测试情况如图所示：（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲乙2、2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由、投篮次数10987654一二三四五六七八九0投中个数乙甲……模块三小结反思一、本课知识（1）极差的概念：。

八年级数学上册 6.4 数据的离散程度学案(无答案)北师大版(2021学年)

6八年级数学上册６.4 数据的离散程度学案(无答案)（新版)北师大版789编辑整理:1011121314尊敬的读者朋友们:15这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学上册6.4 数据的离散程度学案（无答案）(新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1717.4数据的离散程度【预习展示】1、完成课本１４9页引例2、一组数据中____＿__与______＿__的差,称为极差,是刻画数据离散程度的一个统计量。

【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即＿＿_＿______＿＿____ __＿______＿2、标准差是方差的_＿_＿_______3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越__＿＿＿＿___【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下(单位:分）甲：9０94 92 89 95 ９2 乙: 10０８７93 9９90 89(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少?(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛,历届比赛成绩表明，成绩达到9５分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？【典型例题2】如图是某一天A 、B 两地的气温变化图.问： (1)这一天A 、B 两地的平均气温分别是多少？ (2)A 地这一天气温的极差、方差分别是多少?B 地呢? （3)A 、B 两地的气候各有什么特点?讨论:一组数据的方差越小，这组数据就越稳定,那么,是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低?【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次,他们的成绩(单位：ｃm)如下：(1）甲、乙的平均成绩分别是多少？(２)甲、乙这1０次比赛成绩的方差分别是多少? (３）这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明，成绩达到５9６cm 就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5)如果历届比赛表明,成绩达到６１０cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？【巩固练习】【A】：１.计算下列两组数据的平均数、方差与标准差:(1) 1,2，3,４，5; (2）103,１02,98,1０1,9９。

北师大版八年级数学上册第六章第四节《数据的离散程度》第二课时学案

金塔县第三中学八年级数学学教练案持案人：课题：6.4数据的离散程度 (2) 主备：李春文章总第6课时学习目标：1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.学习重点：1.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策学习难点：能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策.导学过程一、自主预习,认真准备：1、一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的_______，如一组数据7，8，9，10，11，12，13，则极差为_________.2、设一组数据为x 1、x 2、x 3,…x n ,则方差s 2=_________________________________________如一组数据 -2 -1 0 1 2，则它的方差为____________,标准差为_________.3、从甲、乙两个品种的正在生长的黄豆苗中各抽10株，测得它们的株高（单位：cm ）如下：甲：25，40，41，22，39，42，19，14，37，21；乙：40，27，17，26，44，16，40，16，40，44 （1二、自主探究,合作交流：活动一: 三人中，谁的成绩更好？谁的成绩更稳定？如果已知甲：平均数是7.9环，极差6环，方差3.29乙：平均数是7.9环，极差2环，方差0.49丙：平均数是5.2环，极差2环，方差0.36请结合实际，对三人的成绩进行分析。

活动二:学校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm ）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？三、当堂练习，检测固学1、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，•教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知到刘翔这10次成绩的（）．A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数2、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）:2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差是多少cm？方差是多少？3、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生跳高比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：成绩，（2）谁的成绩更稳定？（3）据预测，跳过1.65m就可能获得冠军，为夺冠应派谁参赛？若跳过1.70m呢？为什么？。