八年级上册数学第六章数据第四节数据的离散程度导学案(陈齐辉)

深圳市龙华新区万安学校导学案

上课班级八（二）班课题数据的离散程度

主备教师陈齐辉副备教师上课时间 2014 年 12 月 25 日星期四

教学目标知识与

能力

掌握极差的概念，理解其统计的意义。

过程与

方法

经历刻化数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。

情感态

度与价

值观

培养思维能力和观察能力，发展统计意识。

教学重点知道怎么判断数据的稳定性

教学难点方差计算公式

教具准备多媒体课件

教法运用讲授法，实验法

学法指导讨论法，观察法

基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图

导入新课（检查预习）（1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的

（2）众数是一组数据出现次数-----的数据。

（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最

------------位置的一个数据（或最中间的两个数据的--

学生在复习的基础上认识

本节课重点

打好基础进

入主题

初

学

新

课

（初步探究）学生利用2分钟时间阅读课本42页上面的引例的内容，然

后分别计算：

（1）甲、乙两组数据的平均数，

(2) 结合计算的结果思考：

利用平均数还能看出哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的

误差更小吗？

结合上面的学习，学生再看43页的极差的概念，要求熟读

熟记。

认真阅读43页下面的例子，体会极差在生活中的实际实际

应用。并回答：

什么样的指标可以反映一组数据的变化范围的大小？

让学生观察课本42页下面

的两幅图，再思考：

(1) 由图作出判断：那个厂

生产的乒乓球的直径与标

准的误差小？

(2) 学生分别计算甲和乙两

个组的最大值和最小值的

差，比较哪个差更大？和上

面你得到的结论有什么关

系？

掌握极差的

概念，理解其

统计的意义。

引

导

释

疑

（合作学习）我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据

的----------程度。

2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的

-----------程度来表示。

3、一组数据中------------和----------的差叫这组数据的极差。

4、一组数据极差大，离散程度就-----------，极差小，离散

程度就---------------------。

计算下面两组数据的极差：

A组：0，10，5，5，5，5，，5，5，5，5

B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5，

1据天气预报，今天最高气

温是12度，最低气温是-7

度，那么今天的气温的极差

是多少？

2观察课本44页练习中的

图，回答：哪一组的极差比

较大？

3、例说明一些生活中的极

差的例子。

经历刻化数

据离散程度

的探索过程，

感受表示数

据离散程度

的必要性。

基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图

拓

展

学

习

（深入探究）（1）若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据

的最大值为-----------

（2）若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据

的最小值为------------

（3）甲乙两支仪仗队的身高（单位：cm）如下：

甲队179 177 178 177 178 178

乙队178 178 176 180 180 178

那么哪支仪仗队更为整齐？

讨论以下问题：

（1）方差和标准差的公式

中各个元素的意义是什

么？

（2）方差的单位和原单位

相同吗？

(3) 标准差的单位和原单位

相同吗？

知道怎么判

断数据的稳

定性会方差

计算公式

当

堂

检

测

（学习诊断）计算下列两组数据的方差和标准差：

（1）8、9、10、11、12

（2）78、80、81、80、82、83、85

已知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13，则这

组数据的平均数是------------，方差是-----------------

快速计算与同学交流

知道怎么判

断数据的稳

定性会方差

计算公式

课

堂

小

结

（梳理归纳）班平均数是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数

据的集中趋势的量．平均数大小与每一个数据都有关，所

有数据都参加运算，其中任何数据的变动都会相应引起平

均数的变动，是利用数据信息最充分的特征数，但很容易

受极端值的影响；中位数计算简单，只与数据的排列位

置．有关，某些数据的变动与对中位数没有影响，但不能

充分利用和反映所有的数据信息，当一组数据中个别数据

变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势；

众数计算简单，只与数据重

复的次数有关，但不能充分

利用和反映所有的数据信

息，当各数据的重复次数大

致相等时，众数往往没有特

别的意义．当一组数据中有

不少数据多次重复出现时，

其众数往往是我们关心的

一种统计量．平均数与中位

数均唯一，但众数不一定唯

一

经历刻化数

据离散程度

的探索过程，

感受表示数

据离散程度

的必要性。作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）

一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有（）A．1个B．3个C．4个

D．6个

11. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_______ ，标准差为_______ 。

12．若一组数据，…的方差为9，则数据，，…，的标准差是_______．在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的

平方的平均数，•叫做这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2= 方差和标准差的意义：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况．方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小．

．

教学反思